彭 琛，鄭曉琦，閆國輝

（華通力盛（北京）智能檢測集團有限公司，山東 濟寧 272000）

1 引言

隨著電動汽車的普及，消費者對車輛的續(xù)航里程提出了更高的要求，而增加車輛續(xù)航里程主要有提升帶電容量和提升補能效率兩種方法，其中，提升補能效率主要有換電、超級快充兩種方式。由于提升鋰電池容量使得整車成本增加，換電方案極度依賴于車廠自身體系，推廣難度較大，因此超級快充方案成為行業(yè)首選[1]。目前，提升車輛充電功率主要有兩種方式：提升充電電流和充電電壓。因提升充電電流會增大核心部件的銅損，造成核心部件老化、損壞，所以提升充電電壓是一種更實際的方式（如800V平臺）[2]。現(xiàn)有自主品牌如比亞迪全新e平臺3.0、吉利SEA浩瀚架構(gòu)等均支持800V快充，而海外品牌如奔馳MMA架構(gòu)、奧迪PPE平臺均支持800V超快充[1]。眾所周知，經(jīng)濟性、動力性、安全性及舒適性是評價整車的4個標準[3]。當整車電壓平臺從400V切換至800V時，整車安全性受到極大的挑戰(zhàn)，首當其沖是主驅(qū)電機控制器[1]。當母線電壓等級提高到800V后，需要電機控制器的功率器件耐壓值至少在1200V以上，此時IGBT已不再適用。相比IGBT，SiC MOSFET因具有導通電阻低、耐壓高、開關(guān)頻率快等優(yōu)點，目前已廣泛應用在800V平臺電機控制器中[4]。

電機控制器作為一個核心控制單元，其80%的故障原因是由功率單元失效產(chǎn)生的[3]，功率單元失效主要是由于結(jié)溫過高導致的，所以對功率單元結(jié)溫進行實時監(jiān)控是非常有必要的。而針對SiC MOSFET結(jié)溫的相關(guān)研究，有學者通過測量SiC的導通電壓進行結(jié)溫估算[5]；這種方法主要是通過測量SiC MOSFET的導通漏源電壓和導通電流，進而計算出當前的導通內(nèi)阻，由于導通內(nèi)阻和結(jié)溫Ti有一定的數(shù)學關(guān)系，通過數(shù)學公式可以反算出當前結(jié)溫Ti。但是這種測量方法只適用于穩(wěn)態(tài)情況下，車用主驅(qū)電機控制器是時變系統(tǒng)，不同轉(zhuǎn)速下的扭矩輸出其三相PWM輸出占空比是不同的。在低速小扭矩和特定的電角度下，通態(tài)電壓和電流采樣存在非觀測區(qū)[6]，同時由于需要測量通態(tài)電壓和通態(tài)電流，其硬件成本及設(shè)計難度隨之增加。文獻[7]對碳化硅熱阻網(wǎng)絡模型進行公式推導，但是其并未給出應用于實際場景下的數(shù)學模型。本文將選取合適的熱阻網(wǎng)絡模型，根據(jù)RC電路工作原理，通過基爾霍夫第一定律將熱阻數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為時域的離散方程，進而建立Simulink模型。

2 SiC MOSFET熱阻網(wǎng)絡模型

2.1 SiC MOSFET靜態(tài)物理模型

如圖1所示，SiC MOSFET模塊由多層材料結(jié)構(gòu)構(gòu)成，不同材料的熱膨脹系數(shù)存在差異，在長期的熱循環(huán)沖擊作用下材料間會發(fā)生疲勞與老化，隨著溫度沖擊次數(shù)的增加，最終器件會因芯片間邦線斷裂、材料間熱阻增大導致芯片中心溫度無法傳導散熱而失效[8-10]。多層材料的熱阻抗和膨脹系數(shù)直接影響到功率器件的結(jié)溫，因此選擇合適的熱阻模型尤其重要。

SiC MOSFET模塊至上而下分別由芯片層、上焊料層、上銅層、陶瓷層（DBC）、下銅層、下焊料層、基板組成。模塊中各晶圓通過鍵合線連接，陶瓷層保證SiC MOSFET模塊中電流導通部分與外界散熱器等設(shè)備的絕緣能力[11]。SiC MOSFET的每一層結(jié)構(gòu)都有自己的熱阻熱容Ri、Ci，在實際應用中，為了減小單片機的運算量，需要簡化物理模型。對于通用的SiC MOSFET結(jié)構(gòu)而言，其主要材料構(gòu)成為Si、Cu和Al[12]，文獻[13]給出了碳化硅模塊各層結(jié)構(gòu)到達穩(wěn)態(tài)的時間分布，為了減小單片機的運算量同時保證結(jié)溫估計的精度，通常將七階的熱阻網(wǎng)絡模型簡化成三階的熱阻網(wǎng)絡模型。

2.2 等效RC熱阻網(wǎng)絡模型

常用的熱網(wǎng)絡模型包括連續(xù)網(wǎng)絡熱路模型（Cauer模型）與局部網(wǎng)絡熱路模型（Foster模型）。如圖2b所示，Cauer模型的結(jié)構(gòu)可以反映出真實的熱阻熱容物理結(jié)構(gòu)，如節(jié)點、熱阻、熱容，都有實際的物理意義[12]。Cauer模型的參數(shù)決定于每一層結(jié)構(gòu)的材料屬性，可以比較精確地估算出功率器件的溫度。對于Cauer模型而言，階數(shù)越高，其估算精度越高。如圖2a所示，F(xiàn)oster模型是將熱流傳輸路徑上的所有熱阻熱容等效成一個一階的傳遞函數(shù)，模型中的RC部分不再與各材料層一一對應，且各網(wǎng)絡節(jié)點也沒有任何物理意義[14]。雖然Foster模型的RC參數(shù)不再與各材料層相對應，網(wǎng)絡節(jié)點也沒有任何物理意義，但是該模型中的RC參數(shù)可以從實際測量得到的瞬態(tài)熱阻抗Zth曲線上擬合提取出來，因此該模型常用于各階層的RC參數(shù)辨識，一般廠商的數(shù)據(jù)手冊會給出相應的Foster模型熱阻、熱容參數(shù)。

圖2 Foster和Cauer熱阻網(wǎng)絡模型

Cauer模型內(nèi)的每一層（芯片、芯片的焊接層、絕緣襯底、襯底焊接層、底板）結(jié)構(gòu)都有一對RC參數(shù)來對應，由于Foster模型和Cauer模型的RC參數(shù)是可以相互轉(zhuǎn)換的[15]，在確定其三階的RC參數(shù)后，可使用Cauer模型進行SiC MOSFET結(jié)溫估計。

通過文獻[13]知道功率模塊各層結(jié)構(gòu)達到穩(wěn)態(tài)時間的分布情況，由于熱量通過上焊料層、上銅層的時間相對DBC陶瓷層較短，可將上焊料層熱容Csolder1、上銅層Ccopper1視為無窮大，即斷路狀態(tài)；熱量通過下銅層、下焊料層的時間相對基板層較短，可將下銅層Ccopper2和下焊料層Csolder2視為無窮大，即斷路狀態(tài)[13]。因此，SiC MOSFET模塊的七階Cauer熱網(wǎng)絡模型可以簡化為三階熱網(wǎng)絡模型，如圖2c所示。

3 SiC MOSFET功率損耗計算

作為熱阻網(wǎng)絡的輸入量，準確計算出SiC MOSFET的動態(tài)損耗至關(guān)重要。和IGBT功率模塊類似，SiC MOSFET功率模塊損耗包括SiC MOSFET導通損耗、SiC MOSFET開關(guān)損耗和SiC SBD續(xù)流階段的導通損耗。同時，由于SiC MOSFET具有雙向?qū)ㄐ?，即當柵源極電壓大于開啟電壓時，此時漏源極電壓Vds不論是正值或負值，溝道均可以導通，導致其損耗特性不同于IGBT[16]，此處需要做精細化處理。

3.1 SiC MOSFET開關(guān)損耗

SiC MOSFET開關(guān)損耗包括開通損耗Eon和關(guān)斷損耗Eoff之和[16]。由于柵-漏極、柵-源極和漏-源極有寄生電容和寄生電感的存在，同時MOSFET在開通和關(guān)斷的過程中柵極電流的流動路徑不同，造成SiC MOSFET在開通和關(guān)斷的過程中VDS、ID的波形不同，SiC MOSFET開通和斷開的仿真波形如圖3所示[17]。

圖3 SiC MOSFET開通和關(guān)斷過程仿真波形

實際開發(fā)過程中，在確定SiC MOSFET型號和柵極電阻后，可通過示波器觀察并記錄VDS、ID波形。由于寄生電容和寄生電感的存在，可對MOSFET的開通、關(guān)斷過程進行分階段建模，并通過積分方式計算各個階段的損耗，將各個階段的損耗相加即為MOSFET一個開關(guān)周期的開關(guān)損耗，其計算公式如公式（1）、公式（2）所示[18]。其中，Eon2、Eon3、Eon4為MOSFET開通的時間分段，VDC為直流母線電壓，Ld為柵、漏、源極的寄生電感，I0為MOSFET導通時的等效電流源，Rg為柵極電阻（包括外部和內(nèi)部電阻），VGG為柵極驅(qū)動脈沖，Cgs、Cgd、Cds分別為MOS管柵源極、柵漏極和漏源極寄生電容。

3.2 SiC MOSFET導通損耗和SiC SBD導通損耗

SiC MOSFET存在開關(guān)損耗和導通損耗，而SiC SBD不存在開關(guān)損耗和反向恢復損耗，只存在導通損耗。由于SiC MOSFET功率模塊具有雙向?qū)ㄐ?，當SiC MOSFET處于導通狀態(tài)時，此時只存在SiC MOSFET導通損耗，這點和IGBT功率模塊相同；當SiC MOSFET處于續(xù)流狀態(tài)時，續(xù)流初期相電流全部從SiC MOSFET中流過，當續(xù)流電流流經(jīng)SiC MOSFET所產(chǎn)生的導通壓降達到SiC SBD的開通閾值電壓VTH-VD后，MOSFET與SBD以并聯(lián)的形式共同續(xù)流，流經(jīng)的續(xù)流電流由其各自導通電阻決定[16]，這點與IGBT功率模塊不同。

根據(jù)文獻[16]，可知流經(jīng)SiC MOSFET和SiC SBD的電流如公式（3）、公式（4）所示。

式中：Ia——逆變器A相相電流；IX=-VTH-VD/RS1；RVD1（Tj，IVD1）、RS1（Tj，IVD1）——SiC SBD與SiC MOSFET的導通電阻，阻值與芯片自身的結(jié)溫及流過芯片的電流相關(guān)；VTH-VD（Tj）——SiC SBD的開通閾值電壓。

為了節(jié)省CPU的在線算力，可將損耗的計算周期設(shè)置為和PWM載波頻率相等，單個開關(guān)周期的SiC MOSFET的導通損耗計算公式如公式（5）所示。同理，得到SiC SBD的導通損耗計算表達式，如公式（6）所示[16]。

式中：IS1（t）、IS1（t+NTS）——首、尾周期采樣的流經(jīng)SiC MOSFET的電流；TS——PWM開關(guān)周期；D1、DN——第一個和最后一個開關(guān)周期的占空比；RS1（Tj，IS1）可由SiC器件數(shù)據(jù)手冊插值計算得到。

式中：RVD1（Tj，IVD1）可由數(shù)據(jù)手冊中的反并聯(lián)二極管特性曲線構(gòu)建的二維數(shù)組線性查表計算得到；VTH-VD可認為是一個固定值。

4 熱阻網(wǎng)絡的Sim ulink模型搭建

4.1 三階RC網(wǎng)絡數(shù)學模型

可將三階RC熱阻網(wǎng)絡等效為三階的RC濾波電路，三階RC等效電路如圖4所示。根據(jù)基爾霍夫第一定律，可得熱阻的數(shù)學模型，如公式（7）所示。

圖4 三階RC等效電路模型

式中，Tc在實際應用中為已知量，在N時刻，對該模型進行時間離散可得：

繼續(xù)對方程進行推導，可得：

4.2 熱阻網(wǎng)絡Simulink模型搭建

通過數(shù)學離散方程公式（10）進行迭代運算，可由基板溫度Tc得到結(jié)溫溫度Tj，然后進行Simulink模型搭建，模型中，Ri1、Ri2、Ri3為三階熱阻網(wǎng)絡的熱阻參數(shù)，Ci1、Ci2、Ci3為三階熱阻網(wǎng)絡的熱容參數(shù)，tiPerd為PWM中斷周期時間，lossMS為MOSFET的總損耗，PT1_X模型為一階濾波器，MSTc為SiC MOSFET模塊的基板溫度采樣實際值，MSTj為SiC MOSFET 功率模塊的結(jié)溫估計值。三階熱阻網(wǎng)絡Simulink模型如圖5所示。

圖5 三階熱阻網(wǎng)絡Simulink模型

5 試驗測試

為了測試熱阻網(wǎng)絡模型設(shè)計的合理性，需搭建一個測試試驗臺，該試驗臺由800V/200AH的穩(wěn)壓電源、145kW對拖臺架、75kW混合動力用內(nèi)置式永磁同步電機和電機控制器組成，如圖6所示。

圖6 測試試驗臺

電機控制器內(nèi)使用廠家定制的SiC MOSFET功率器件，可實時測量芯片的實際溫度。首先利用Foster熱阻模型測量出SiC MOSFET功率器件的三階熱阻熱容參數(shù)，然后通過數(shù)學方程轉(zhuǎn)換成Cauer熱阻模型參數(shù)[15]，其參數(shù)如表1所示。將SiC MOSFET功率器件直接采樣的結(jié)溫溫度和電機控制器通過Simulink熱阻網(wǎng)絡模型估算的結(jié)溫溫度同步傳輸至上位機進行觀察，從圖7可以看出，SiC MOSFET實際結(jié)溫與模型估算的結(jié)溫基本吻合，滿足精度要求。其中，相電流瞬變時誤差最大，最大誤差占最高結(jié)溫的5.25%。隨著功率器件溫度的變化，其各層材料的Ri、Ci參數(shù)也隨之變化，在結(jié)溫到達穩(wěn)態(tài)之前，其溫度在上升或下降過程中會產(chǎn)生一定的延時誤差。

表1 Cauer熱阻網(wǎng)絡模型參數(shù)

圖7 SiC MOSFET傳熱模型試驗對比與誤差分析

6 結(jié)論

本文通過基爾霍夫定律建立三階RC熱阻網(wǎng)絡的數(shù)學模型并進行離散化，同時搭建相應的Simulink模型，其有效降低了SiC MOSFET結(jié)溫估計算法的計算復雜度。通過臺架試驗證明，該方法效果明顯，其誤差精度符合預期目標，本結(jié)溫估計方法也可適用于其它功率器件的結(jié)溫估計，為其它精確溫度估計算法的實現(xiàn)提供一定的參考。