彭 琛，鄭曉琦，閆國(guó)輝

（華通力盛（北京）智能檢測(cè)集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)寧 272000）

1 引言

隨著電動(dòng)汽車(chē)的普及，消費(fèi)者對(duì)車(chē)輛的續(xù)航里程提出了更高的要求，而增加車(chē)輛續(xù)航里程主要有提升帶電容量和提升補(bǔ)能效率兩種方法，其中，提升補(bǔ)能效率主要有換電、超級(jí)快充兩種方式。由于提升鋰電池容量使得整車(chē)成本增加，換電方案極度依賴(lài)于車(chē)廠自身體系，推廣難度較大，因此超級(jí)快充方案成為行業(yè)首選[1]。目前，提升車(chē)輛充電功率主要有兩種方式：提升充電電流和充電電壓。因提升充電電流會(huì)增大核心部件的銅損，造成核心部件老化、損壞，所以提升充電電壓是一種更實(shí)際的方式（如800V平臺(tái)）[2]?，F(xiàn)有自主品牌如比亞迪全新e平臺(tái)3.0、吉利SEA浩瀚架構(gòu)等均支持800V快充，而海外品牌如奔馳MMA架構(gòu)、奧迪PPE平臺(tái)均支持800V超快充[1]。眾所周知，經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性、安全性及舒適性是評(píng)價(jià)整車(chē)的4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)[3]。當(dāng)整車(chē)電壓平臺(tái)從400V切換至800V時(shí)，整車(chē)安全性受到極大的挑戰(zhàn)，首當(dāng)其沖是主驅(qū)電機(jī)控制器[1]。當(dāng)母線電壓等級(jí)提高到800V后，需要電機(jī)控制器的功率器件耐壓值至少在1200V以上，此時(shí)IGBT已不再適用。相比IGBT，SiC MOSFET因具有導(dǎo)通電阻低、耐壓高、開(kāi)關(guān)頻率快等優(yōu)點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用在800V平臺(tái)電機(jī)控制器中[4]。

電機(jī)控制器作為一個(gè)核心控制單元，其80%的故障原因是由功率單元失效產(chǎn)生的[3]，功率單元失效主要是由于結(jié)溫過(guò)高導(dǎo)致的，所以對(duì)功率單元結(jié)溫進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控是非常有必要的。而針對(duì)SiC MOSFET結(jié)溫的相關(guān)研究，有學(xué)者通過(guò)測(cè)量SiC的導(dǎo)通電壓進(jìn)行結(jié)溫估算[5]；這種方法主要是通過(guò)測(cè)量SiC MOSFET的導(dǎo)通漏源電壓和導(dǎo)通電流，進(jìn)而計(jì)算出當(dāng)前的導(dǎo)通內(nèi)阻，由于導(dǎo)通內(nèi)阻和結(jié)溫Ti有一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)公式可以反算出當(dāng)前結(jié)溫Ti。但是這種測(cè)量方法只適用于穩(wěn)態(tài)情況下，車(chē)用主驅(qū)電機(jī)控制器是時(shí)變系統(tǒng)，不同轉(zhuǎn)速下的扭矩輸出其三相PWM輸出占空比是不同的。在低速小扭矩和特定的電角度下，通態(tài)電壓和電流采樣存在非觀測(cè)區(qū)[6]，同時(shí)由于需要測(cè)量通態(tài)電壓和通態(tài)電流，其硬件成本及設(shè)計(jì)難度隨之增加。文獻(xiàn)[7]對(duì)碳化硅熱阻網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行公式推導(dǎo)，但是其并未給出應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景下的數(shù)學(xué)模型。本文將選取合適的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)RC電路工作原理，通過(guò)基爾霍夫第一定律將熱阻數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為時(shí)域的離散方程，進(jìn)而建立Simulink模型。

2 SiC MOSFET熱阻網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 SiC MOSFET靜態(tài)物理模型

如圖1所示，SiC MOSFET模塊由多層材料結(jié)構(gòu)構(gòu)成，不同材料的熱膨脹系數(shù)存在差異，在長(zhǎng)期的熱循環(huán)沖擊作用下材料間會(huì)發(fā)生疲勞與老化，隨著溫度沖擊次數(shù)的增加，最終器件會(huì)因芯片間邦線斷裂、材料間熱阻增大導(dǎo)致芯片中心溫度無(wú)法傳導(dǎo)散熱而失效[8-10]。多層材料的熱阻抗和膨脹系數(shù)直接影響到功率器件的結(jié)溫，因此選擇合適的熱阻模型尤其重要。

SiC MOSFET模塊至上而下分別由芯片層、上焊料層、上銅層、陶瓷層（DBC）、下銅層、下焊料層、基板組成。模塊中各晶圓通過(guò)鍵合線連接，陶瓷層保證SiC MOSFET模塊中電流導(dǎo)通部分與外界散熱器等設(shè)備的絕緣能力[11]。SiC MOSFET的每一層結(jié)構(gòu)都有自己的熱阻熱容Ri、Ci，在實(shí)際應(yīng)用中，為了減小單片機(jī)的運(yùn)算量，需要簡(jiǎn)化物理模型。對(duì)于通用的SiC MOSFET結(jié)構(gòu)而言，其主要材料構(gòu)成為Si、Cu和Al[12]，文獻(xiàn)[13]給出了碳化硅模塊各層結(jié)構(gòu)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間分布，為了減小單片機(jī)的運(yùn)算量同時(shí)保證結(jié)溫估計(jì)的精度，通常將七階的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)化成三階的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型。

2.2 等效RC熱阻網(wǎng)絡(luò)模型

常用的熱網(wǎng)絡(luò)模型包括連續(xù)網(wǎng)絡(luò)熱路模型（Cauer模型）與局部網(wǎng)絡(luò)熱路模型（Foster模型）。如圖2b所示，Cauer模型的結(jié)構(gòu)可以反映出真實(shí)的熱阻熱容物理結(jié)構(gòu)，如節(jié)點(diǎn)、熱阻、熱容，都有實(shí)際的物理意義[12]。Cauer模型的參數(shù)決定于每一層結(jié)構(gòu)的材料屬性，可以比較精確地估算出功率器件的溫度。對(duì)于Cauer模型而言，階數(shù)越高，其估算精度越高。如圖2a所示，F(xiàn)oster模型是將熱流傳輸路徑上的所有熱阻熱容等效成一個(gè)一階的傳遞函數(shù)，模型中的RC部分不再與各材料層一一對(duì)應(yīng)，且各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也沒(méi)有任何物理意義[14]。雖然Foster模型的RC參數(shù)不再與各材料層相對(duì)應(yīng)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也沒(méi)有任何物理意義，但是該模型中的RC參數(shù)可以從實(shí)際測(cè)量得到的瞬態(tài)熱阻抗Zth曲線上擬合提取出來(lái)，因此該模型常用于各階層的RC參數(shù)辨識(shí)，一般廠商的數(shù)據(jù)手冊(cè)會(huì)給出相應(yīng)的Foster模型熱阻、熱容參數(shù)。

圖2 Foster和Cauer熱阻網(wǎng)絡(luò)模型

Cauer模型內(nèi)的每一層（芯片、芯片的焊接層、絕緣襯底、襯底焊接層、底板）結(jié)構(gòu)都有一對(duì)RC參數(shù)來(lái)對(duì)應(yīng)，由于Foster模型和Cauer模型的RC參數(shù)是可以相互轉(zhuǎn)換的[15]，在確定其三階的RC參數(shù)后，可使用Cauer模型進(jìn)行SiC MOSFET結(jié)溫估計(jì)。

通過(guò)文獻(xiàn)[13]知道功率模塊各層結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間的分布情況，由于熱量通過(guò)上焊料層、上銅層的時(shí)間相對(duì)DBC陶瓷層較短，可將上焊料層熱容Csolder1、上銅層Ccopper1視為無(wú)窮大，即斷路狀態(tài)；熱量通過(guò)下銅層、下焊料層的時(shí)間相對(duì)基板層較短，可將下銅層Ccopper2和下焊料層Csolder2視為無(wú)窮大，即斷路狀態(tài)[13]。因此，SiC MOSFET模塊的七階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型可以簡(jiǎn)化為三階熱網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2c所示。

3 SiC MOSFET功率損耗計(jì)算

作為熱阻網(wǎng)絡(luò)的輸入量，準(zhǔn)確計(jì)算出SiC MOSFET的動(dòng)態(tài)損耗至關(guān)重要。和IGBT功率模塊類(lèi)似，SiC MOSFET功率模塊損耗包括SiC MOSFET導(dǎo)通損耗、SiC MOSFET開(kāi)關(guān)損耗和SiC SBD續(xù)流階段的導(dǎo)通損耗。同時(shí)，由于SiC MOSFET具有雙向?qū)ㄐ?，即?dāng)柵源極電壓大于開(kāi)啟電壓時(shí)，此時(shí)漏源極電壓Vds不論是正值或負(fù)值，溝道均可以導(dǎo)通，導(dǎo)致其損耗特性不同于IGBT[16]，此處需要做精細(xì)化處理。

3.1 SiC MOSFET開(kāi)關(guān)損耗

SiC MOSFET開(kāi)關(guān)損耗包括開(kāi)通損耗Eon和關(guān)斷損耗Eoff之和[16]。由于柵-漏極、柵-源極和漏-源極有寄生電容和寄生電感的存在，同時(shí)MOSFET在開(kāi)通和關(guān)斷的過(guò)程中柵極電流的流動(dòng)路徑不同，造成SiC MOSFET在開(kāi)通和關(guān)斷的過(guò)程中VDS、ID的波形不同，SiC MOSFET開(kāi)通和斷開(kāi)的仿真波形如圖3所示[17]。

圖3 SiC MOSFET開(kāi)通和關(guān)斷過(guò)程仿真波形

實(shí)際開(kāi)發(fā)過(guò)程中，在確定SiC MOSFET型號(hào)和柵極電阻后，可通過(guò)示波器觀察并記錄VDS、ID波形。由于寄生電容和寄生電感的存在，可對(duì)MOSFET的開(kāi)通、關(guān)斷過(guò)程進(jìn)行分階段建模，并通過(guò)積分方式計(jì)算各個(gè)階段的損耗，將各個(gè)階段的損耗相加即為MOSFET一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的開(kāi)關(guān)損耗，其計(jì)算公式如公式（1）、公式（2）所示[18]。其中，Eon2、Eon3、Eon4為MOSFET開(kāi)通的時(shí)間分段，VDC為直流母線電壓，Ld為柵、漏、源極的寄生電感，I0為MOSFET導(dǎo)通時(shí)的等效電流源，Rg為柵極電阻（包括外部和內(nèi)部電阻），VGG為柵極驅(qū)動(dòng)脈沖，Cgs、Cgd、Cds分別為MOS管柵源極、柵漏極和漏源極寄生電容。

3.2 SiC MOSFET導(dǎo)通損耗和SiC SBD導(dǎo)通損耗

SiC MOSFET存在開(kāi)關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗，而SiC SBD不存在開(kāi)關(guān)損耗和反向恢復(fù)損耗，只存在導(dǎo)通損耗。由于SiC MOSFET功率模塊具有雙向?qū)ㄐ?，?dāng)SiC MOSFET處于導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，此時(shí)只存在SiC MOSFET導(dǎo)通損耗，這點(diǎn)和IGBT功率模塊相同；當(dāng)SiC MOSFET處于續(xù)流狀態(tài)時(shí)，續(xù)流初期相電流全部從SiC MOSFET中流過(guò)，當(dāng)續(xù)流電流流經(jīng)SiC MOSFET所產(chǎn)生的導(dǎo)通壓降達(dá)到SiC SBD的開(kāi)通閾值電壓VTH-VD后，MOSFET與SBD以并聯(lián)的形式共同續(xù)流，流經(jīng)的續(xù)流電流由其各自導(dǎo)通電阻決定[16]，這點(diǎn)與IGBT功率模塊不同。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，可知流經(jīng)SiC MOSFET和SiC SBD的電流如公式（3）、公式（4）所示。

式中：Ia——逆變器A相相電流；IX=-VTH-VD/RS1；RVD1（Tj，IVD1）、RS1（Tj，IVD1）——SiC SBD與SiC MOSFET的導(dǎo)通電阻，阻值與芯片自身的結(jié)溫及流過(guò)芯片的電流相關(guān)；VTH-VD（Tj）——SiC SBD的開(kāi)通閾值電壓。

為了節(jié)省CPU的在線算力，可將損耗的計(jì)算周期設(shè)置為和PWM載波頻率相等，單個(gè)開(kāi)關(guān)周期的SiC MOSFET的導(dǎo)通損耗計(jì)算公式如公式（5）所示。同理，得到SiC SBD的導(dǎo)通損耗計(jì)算表達(dá)式，如公式（6）所示[16]。

式中：IS1（t）、IS1（t+NTS）——首、尾周期采樣的流經(jīng)SiC MOSFET的電流；TS——PWM開(kāi)關(guān)周期；D1、DN——第一個(gè)和最后一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的占空比；RS1（Tj，IS1）可由SiC器件數(shù)據(jù)手冊(cè)插值計(jì)算得到。

式中：RVD1（Tj，IVD1）可由數(shù)據(jù)手冊(cè)中的反并聯(lián)二極管特性曲線構(gòu)建的二維數(shù)組線性查表計(jì)算得到；VTH-VD可認(rèn)為是一個(gè)固定值。

4 熱阻網(wǎng)絡(luò)的Sim ulink模型搭建

4.1 三階RC網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

可將三階RC熱阻網(wǎng)絡(luò)等效為三階的RC濾波電路，三階RC等效電路如圖4所示。根據(jù)基爾霍夫第一定律，可得熱阻的數(shù)學(xué)模型，如公式（7）所示。

圖4 三階RC等效電路模型

式中，Tc在實(shí)際應(yīng)用中為已知量，在N時(shí)刻，對(duì)該模型進(jìn)行時(shí)間離散可得：

繼續(xù)對(duì)方程進(jìn)行推導(dǎo)，可得：

4.2 熱阻網(wǎng)絡(luò)Simulink模型搭建

通過(guò)數(shù)學(xué)離散方程公式（10）進(jìn)行迭代運(yùn)算，可由基板溫度Tc得到結(jié)溫溫度Tj，然后進(jìn)行Simulink模型搭建，模型中，Ri1、Ri2、Ri3為三階熱阻網(wǎng)絡(luò)的熱阻參數(shù)，Ci1、Ci2、Ci3為三階熱阻網(wǎng)絡(luò)的熱容參數(shù)，tiPerd為PWM中斷周期時(shí)間，lossMS為MOSFET的總損耗，PT1_X模型為一階濾波器，MSTc為SiC MOSFET模塊的基板溫度采樣實(shí)際值，MSTj為SiC MOSFET 功率模塊的結(jié)溫估計(jì)值。三階熱阻網(wǎng)絡(luò)Simulink模型如圖5所示。

圖5 三階熱阻網(wǎng)絡(luò)Simulink模型

5 試驗(yàn)測(cè)試

為了測(cè)試熱阻網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)的合理性，需搭建一個(gè)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)由800V/200AH的穩(wěn)壓電源、145kW對(duì)拖臺(tái)架、75kW混合動(dòng)力用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)和電機(jī)控制器組成，如圖6所示。

圖6 測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)

電機(jī)控制器內(nèi)使用廠家定制的SiC MOSFET功率器件，可實(shí)時(shí)測(cè)量芯片的實(shí)際溫度。首先利用Foster熱阻模型測(cè)量出SiC MOSFET功率器件的三階熱阻熱容參數(shù)，然后通過(guò)數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)換成Cauer熱阻模型參數(shù)[15]，其參數(shù)如表1所示。將SiC MOSFET功率器件直接采樣的結(jié)溫溫度和電機(jī)控制器通過(guò)Simulink熱阻網(wǎng)絡(luò)模型估算的結(jié)溫溫度同步傳輸至上位機(jī)進(jìn)行觀察，從圖7可以看出，SiC MOSFET實(shí)際結(jié)溫與模型估算的結(jié)溫基本吻合，滿足精度要求。其中，相電流瞬變時(shí)誤差最大，最大誤差占最高結(jié)溫的5.25%。隨著功率器件溫度的變化，其各層材料的Ri、Ci參數(shù)也隨之變化，在結(jié)溫到達(dá)穩(wěn)態(tài)之前，其溫度在上升或下降過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的延時(shí)誤差。

表1 Cauer熱阻網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

圖7 SiC MOSFET傳熱模型試驗(yàn)對(duì)比與誤差分析

6 結(jié)論

本文通過(guò)基爾霍夫定律建立三階RC熱阻網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行離散化，同時(shí)搭建相應(yīng)的Simulink模型，其有效降低了SiC MOSFET結(jié)溫估計(jì)算法的計(jì)算復(fù)雜度。通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)證明，該方法效果明顯，其誤差精度符合預(yù)期目標(biāo)，本結(jié)溫估計(jì)方法也可適用于其它功率器件的結(jié)溫估計(jì)，為其它精確溫度估計(jì)算法的實(shí)現(xiàn)提供一定的參考。