吳鵬，虞躍，邱蘭馨，姚繼明，江璟

（1.國(guó)網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院有限公司，江蘇 南京 210003；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司信息通信分公司，浙江 杭州 310000；3.國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

隨著通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷升級(jí)，電力物聯(lián)網(wǎng)迅速向規(guī)?；椭悄芑l(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)備數(shù)量大幅增多，設(shè)備采集信息、配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)等各種待處理信息量呈爆炸式增長(zhǎng)，為了降低電力數(shù)據(jù)的傳輸與處理帶來(lái)的極大壓力，文獻(xiàn)[1]-[5] 提出了利用邊緣計(jì)算技術(shù)對(duì)電力系統(tǒng)的邊緣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。同時(shí)，為了應(yīng)對(duì)氣候變化，2015 年全球近兩百個(gè)國(guó)家通過(guò)了《巴黎協(xié)定》，明確減少溫室氣體排放，力爭(zhēng)在本世紀(jì)中葉前后實(shí)現(xiàn)溫室氣體凈零排放。為了實(shí)現(xiàn)零碳轉(zhuǎn)型，可再生能源的合理利用就成為零碳發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域之一。

在這種大規(guī)模間歇式能源引入電力系統(tǒng)的新背景下，文獻(xiàn)[6] 提出將信息集成到電力分配中的電力分組調(diào)度系統(tǒng)，以電力包的形式向負(fù)載分配電能。針對(duì)主流輸配電系統(tǒng)之一的一種面向可再生能源的直流間隙式能源調(diào)度系統(tǒng)，文獻(xiàn)[7] 和[8] 設(shè)計(jì)了一種新型的電能打包和路由方法，可以實(shí)現(xiàn)定量、實(shí)時(shí)、精準(zhǔn)的電能調(diào)度，有利于節(jié)省電能。文獻(xiàn)[9] 提出了一種基于區(qū)塊鏈的分布式綠色能源分配系統(tǒng)，用于智能電網(wǎng)中去信任的可靠能源交換，通過(guò)建立穩(wěn)健性評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)了能量分配系統(tǒng)的可靠性和有效性。文獻(xiàn)[10] 提出了基于能量損耗最小化的電力包調(diào)度系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)智能電源管理，提出了離散分組的電力分組調(diào)度系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)路由器網(wǎng)絡(luò)的電路分析，提出了功率包傳輸?shù)某杀径攘?，基于此度量，將?yōu)化問(wèn)題表述為從源節(jié)點(diǎn)到負(fù)載節(jié)點(diǎn)的一般最短路徑問(wèn)題，該算法能夠根據(jù)負(fù)載需求分配分布式電源，并能確定最優(yōu)的功率輸送路徑。文獻(xiàn)[11] 提出了一種基于成本最小的能源互聯(lián)網(wǎng)路由機(jī)制。從優(yōu)化目標(biāo)、擁塞管理、大負(fù)荷供電等方面對(duì)現(xiàn)有的電能路由器的路由機(jī)制進(jìn)行了改進(jìn)，基于圖論設(shè)計(jì)了能源互聯(lián)網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并結(jié)合虛擬電路傳輸?shù)母拍睢㈤_放最短路徑優(yōu)先路由算法、基于策略的路由以及信息互聯(lián)網(wǎng)中的路由策略，提出了一種集日前點(diǎn)對(duì)點(diǎn)事務(wù)和日內(nèi)功率平衡于一體的兩階段路由機(jī)制。

間隙式能源調(diào)度系統(tǒng)包含可再生能源、路由器以及MEC（Mobile Edge Computing，移動(dòng)邊緣計(jì)算）服務(wù)器三部分，各部分與環(huán)境及其他部分之間進(jìn)行交互，從而實(shí)現(xiàn)特定的控制目標(biāo)，使得整個(gè)系統(tǒng)能夠利用分布式控制實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)運(yùn)行[12]。但是，客戶滿意度是企業(yè)的生命線，如何保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，且可再生能源發(fā)揮其最大的作用的同時(shí)，考慮用戶對(duì)能源需求的滿意度問(wèn)題，使得客戶的滿意度最大化是非常值得進(jìn)一步研究的課題。

以往的研究都是以電力成本作為衡量用戶滿意度的指標(biāo)[10][11][13][14]，但不能完全反映用戶的滿意程度，用戶對(duì)所分配到的電能的感受也應(yīng)該是決定滿意度的重要因素之一。目前針對(duì)用戶的滿意度和可再生能源分配調(diào)度問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者有了一定的研究。文獻(xiàn)[15] 提出了可再生能源與MEC 服務(wù)器隨機(jī)協(xié)同調(diào)度的模型，將路由器與MEC 服務(wù)器之間的路徑損耗作為衡量用戶滿意度的指標(biāo)，沒有考慮用戶本身對(duì)所分配調(diào)度的能量的滿意程度，不能保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[16] 提出將路由器與MEC 服務(wù)器之間的路徑損耗以及用戶本身對(duì)分配調(diào)度的能量的滿意程度作為用戶滿意度，但是由于使用最大最小算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，這種多目標(biāo)優(yōu)化方法容易陷入局部最優(yōu)解。而遺傳算法具有全局搜索能力，所以可采用進(jìn)化算法對(duì)目標(biāo)求解，因此文獻(xiàn)[17] 則提出使用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorted Genetic Algorithm-Ⅱ，非支配排序遺傳算法）算法提升目標(biāo)優(yōu)化的能力，采用了動(dòng)態(tài)交叉混合算法解決了一對(duì)多匹配問(wèn)題，但是該方法不能最大化提升用戶的滿意度，且不能保證路由器與MEC 服務(wù)器之間的傳輸損耗最小。針對(duì)泛在電力物聯(lián)網(wǎng)中的MEC服務(wù)器在處理用戶的業(yè)務(wù)請(qǐng)求時(shí)產(chǎn)生的能耗問(wèn)題，文獻(xiàn)[12] 提出一種直流供能方法。該方法基于傳輸損耗及電力包路由器最大可傳輸容量限制，以MEC 服務(wù)器的滿意度最大化為優(yōu)化目標(biāo)建立模型，并進(jìn)行分步求解，隨后利用一對(duì)多匹配博弈及改進(jìn)的NSGA-II 算法分別求解路由和能量分配問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)供能，節(jié)省了電能。但是，其采用的匹配算法雖然能夠匹配到更加偏好的服務(wù)器、提升用戶的滿意度，但匹配方案的偏好選擇可能會(huì)導(dǎo)致偏好與滿意度形成沖突，且由于傳輸容量的限制，MEC服務(wù)器的滿意度最終也不會(huì)達(dá)到最理想的值。

針對(duì)上述研究的不足，本文提出了一種滿意度優(yōu)先的5G MEC 服務(wù)器間隙式能源調(diào)度方案。首先，基于用戶對(duì)能源分配數(shù)量的滿意度最大構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)，在一定約束條件的制約下，構(gòu)成一個(gè)約束優(yōu)化問(wèn)題；隨后利用上層NSGA-Ⅱ算法求出Pareto 粗糙解集；再根據(jù)本文所提出的MEC 服務(wù)器-電力包路由器匹配算法求解出優(yōu)秀父代；最后，通過(guò)下層NSGA-Ⅱ算法得到供應(yīng)至各個(gè)MEC 服務(wù)器的傳輸損耗最低的間隙式能源調(diào)度方案，從而使用戶的滿意度達(dá)到最高的同時(shí)保證能源的傳輸損耗最小。

1 系統(tǒng)模型

5G MEC 服務(wù)器間隙式能源調(diào)度方案的系統(tǒng)模型如圖1 所示，該系統(tǒng)模型由NRE個(gè)可再生能源供應(yīng)方、NR個(gè)電力包路由器、NM個(gè)MEC 服務(wù)器（附加在小型基站側(cè)）以及多個(gè)用戶所構(gòu)成。在研究間隙式能源的能量分配時(shí)，首先做出如下假設(shè)：（1）在一段時(shí)間內(nèi)，用戶對(duì)于某些常用業(yè)務(wù)的需求模式是近似不變的。根據(jù)用戶向MEC 服務(wù)器請(qǐng)求業(yè)務(wù)的規(guī)律，可預(yù)測(cè)出每個(gè)MEC 服務(wù)器的能耗范圍。（2）一個(gè)可再生能源供應(yīng)方與一個(gè)MEC 服務(wù)器相對(duì)應(yīng)，可再生能源供應(yīng)方基于各MEC 服務(wù)器的能耗范圍產(chǎn)生定量的電力包，并通過(guò)電力線傳輸至相應(yīng)的電力包路由器，電力包路由器的控制模塊接收間隙式能源后，讀取其所包含的地址信息，然后根據(jù)該地址信息選擇對(duì)應(yīng)的輸出端口將電力包轉(zhuǎn)發(fā)至目的地。（3）多個(gè)電力包路由器相連時(shí)，將接收到的電力包的能量暫時(shí)存儲(chǔ)在儲(chǔ)能模塊中，然后再對(duì)能量重新附加信息標(biāo)簽傳輸至另一電力包路由器。

圖1 能源調(diào)度方案總體架構(gòu)

假設(shè)各MEC 服務(wù)器緩存的終端日常所需的業(yè)務(wù)均為Nt個(gè)，第m個(gè)服務(wù)器在t時(shí)刻的總能耗可表示為[18]：

其中，式右邊兩項(xiàng)分別表示第m個(gè)服務(wù)器的靜態(tài)能耗和動(dòng)態(tài)能耗。em表示第m個(gè)MEC 服務(wù)器的單位周期能耗，且em=hmc2，其中，hm的值與第m個(gè)MEC 服務(wù)器的硬件結(jié)構(gòu)相關(guān)，c表示每秒的CPU 周期數(shù)?！苭pwdw(t) 表示MEC 服務(wù)器處理業(yè)務(wù)所需要的總CPU 周期數(shù)，其中pw表示處理第w個(gè)業(yè)務(wù)所需要的CPU 周期數(shù)，dw(t) 表示用戶在第t時(shí)刻對(duì)業(yè)務(wù)w的需求數(shù)，且服從速率為μw(t) 的泊松過(guò)程，其中μw(t) 服從均勻分布。

由于可再生能源輸出能量具有間歇性，本文主要分析在一段特定時(shí)間T 內(nèi)的能量供需平衡。定義第m個(gè)MEC 服務(wù)器真正接收到的能量與最大需求能量之比為該MEC 服務(wù)器的滿意度，可表示為

為了使所有MEC 服務(wù)器對(duì)接收到的能量的滿意度均是最大，本文的電力包能量分配的優(yōu)化問(wèn)題可描述為：

由于所建立的電力包能量?jī)?yōu)化調(diào)度模型中包含實(shí)數(shù)變量Er,m以及取0 或1 的整數(shù)變量yr,m，該優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題是一種非線性多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。而直接求解這種非線性多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的難度較高，本文將此問(wèn)題分解為多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題以及MEC 服務(wù)器-電力包路由器匹配問(wèn)題，對(duì)于多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，由于傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法容易陷入局部最優(yōu)解，而NSGA-Ⅱ算法具有全局搜索能力，保證多目標(biāo)優(yōu)化能力。因此本文先使用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法求解得到分配至各MEC 服務(wù)器的最優(yōu)能量Er,m，然后再使用MEC 服務(wù)器-電力包路由器匹配算法得到使得電力包能量傳輸損耗最小的調(diào)度方案。

2 MEC服務(wù)器滿意度最大化算法

傳統(tǒng)的MEC 服務(wù)器滿意度最大化算法均是在確定服務(wù)器與路由器連接關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，該方法未能充分考慮用戶對(duì)電能分配數(shù)量的滿意程度，且所選路徑未必是使得傳輸損耗最小的調(diào)度方案。因此，本文對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)，先以用戶滿意度為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解，由此可以得到滿意度優(yōu)化粗糙解集，再利用粗糙集理論求出相對(duì)優(yōu)解，隨后以γr,m為優(yōu)化目標(biāo)在相對(duì)優(yōu)解中找到最佳父代，父代再使用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行再次優(yōu)化，兩次優(yōu)化后可以得到使得用戶滿意度最大化的同時(shí)損耗也相對(duì)較小的能量分配方案。本文所提方案的詳細(xì)流程如圖2 所示。

圖2 基于用戶滿意度最大的能量分配方案流程

2.1 改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法

由于公式所示優(yōu)化問(wèn)題為一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，且由于快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對(duì)于求解多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型有著廣泛的應(yīng)用[19]，它是對(duì)NSGA算法的改進(jìn)，它引入了快速非支配排序算法、擁擠距離和精英策略，降低了計(jì)算的復(fù)雜程度，同時(shí)也保證了種群的優(yōu)良性。因此，本文對(duì)NSGA-II 方法進(jìn)行改進(jìn)，并基于該改進(jìn)算法來(lái)求解上述多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。為了保證每一代種群的優(yōu)良度，本文在仿真中加入最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)PF：

其中，NPF為最優(yōu)前端個(gè)體數(shù)；N為種群中的個(gè)體總數(shù)。通過(guò)改變最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)，可以計(jì)算得出該前端可允許保留的個(gè)體數(shù)目，從而尋找出使每個(gè)目標(biāo)函數(shù)值都盡可能大的最優(yōu)解集，即Pareto 最優(yōu)解集。改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法的詳細(xì)流程如文獻(xiàn)[20] 所示。

2.2 MEC服務(wù)器-電力包路由器匹配算法

本文一對(duì)多匹配方法主要分為如下兩個(gè)階段：第一階段建立在上層粗糙解集的基礎(chǔ)上，再以γr,m最小化為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解；第二階段要滿足電力包路由器的能量約束，具體匹配算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示。

圖3 MEC服務(wù)器-電力包路由器匹配算法的結(jié)構(gòu)框圖

圖3 中，Q表示連接矩陣，行、列分別為路由器編號(hào)和服務(wù)器編號(hào)，0、1 分別表示未連接和連接。表示第r個(gè)路由器在某時(shí)刻已經(jīng)分配使用的能量，Z表示尚未匹配的MEC 服務(wù)器集合，pop 表示下層優(yōu)化父代的數(shù)量，g表示匹配算法成功的代數(shù)，parentr,m表示上層的粗糙分配解集，A表示損耗系數(shù)矩陣。γrmin,mmin表示損耗系數(shù)矩陣中最小的損耗系數(shù)，rmin表示此時(shí)的路由器，mmin表示此時(shí)的服務(wù)器，表示路由器r的最大能量。

3 仿真結(jié)果

仿真使用具有2.4 GHz CPU、64 GB 內(nèi)存和64 位操作系統(tǒng)的臺(tái)式機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的仿真和處理。部分仿真參數(shù)參考了文獻(xiàn)[12]進(jìn)行設(shè)置，考慮兩個(gè)電力包路由器{r1,r2}和8 個(gè)MEC 服務(wù)器{m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8} 的場(chǎng)景，仿真參數(shù)中，設(shè)置靜態(tài)能耗Фm=0.2 J，hm=0.5×10-27，每秒所需要的CPU 周期數(shù)c=[1.0,1.5]GHz，第w個(gè)業(yè)務(wù)所需要的CPU 數(shù)pw=[2×108，3×108]Hz，速率μw(t)在[0,10]上服從均勻分布。損耗系數(shù)γr,m在[0.05,0.15]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，得到一個(gè)2×8 的損耗系數(shù)矩陣A，且：

以電力包路由器r1，r2的最大容量r1=2.4 J，r2=1.2 J為例，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法中，最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)PF=0.3，種群大小為100，最大進(jìn)化數(shù)為5 000。設(shè)電力包路由器r1的最大可傳輸容量為2.4 J，電力包路由器r2的最大可傳輸容量為1.21 J。

圖4 給出8 個(gè)不同的MEC 服務(wù)器對(duì)所接收到的能量的滿意度，并將其與上文所提到的3 種方法進(jìn)行了對(duì)比。由圖4 可以看出，對(duì)于本文所提出的方法和文獻(xiàn)[12]所提出的方法而言，MEC 服務(wù)器的滿意度均在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，但是，基于本文所提出的方法進(jìn)行調(diào)度時(shí)，每一個(gè)MEC 服務(wù)器的滿意度均優(yōu)于文獻(xiàn)[12] 所提出的方法。從圖4 還可以看到，對(duì)于編號(hào)為1 的MEC 而言，采用隨機(jī)匹配方法所取得的MEC 服務(wù)器的滿意度略高于本文所提出的方法，但是，其他7 個(gè)MEC 服務(wù)器所取得的滿意度均遠(yuǎn)低于本文所提出的方法。另外，采用最大最小法所獲得的滿意度均遠(yuǎn)低于本文所提出的方法。由于該圖中的每個(gè)MEC 服務(wù)器的最小和最大能量需求量、能量剩余量以及損耗系數(shù)均不同，所以各自的滿意度也不同，但這些滿意度相對(duì)于MEC 服務(wù)器自身均是最優(yōu)的。

圖4 不同MEC服務(wù)器的平均滿意度

圖5 分析了MEC 服務(wù)器的平均滿意度隨MEC 服務(wù)器的數(shù)量的變化而改變的情況。這里的平均滿意度是指系統(tǒng)中與該電力包路由器相匹配的各MEC 服務(wù)器的滿意度總和與MEC 服務(wù)器數(shù)量的比值。從該圖可以看出，當(dāng)電力包路由器的最大可傳輸容量一定時(shí)，隨著MEC 服務(wù)器數(shù)量的增多，MEC 服務(wù)器的平均滿意度也隨之下降，這一結(jié)論也與實(shí)際情況相吻合。同時(shí)，從圖中還可以看到，基于本文所提方法獲得的MEC 服務(wù)器的平均滿意度始終優(yōu)于參考文獻(xiàn)[12] 中的方法。

圖5 MEC服務(wù)器數(shù)量對(duì)平均滿意度的影響

在實(shí)際的分配方案中，存在很多對(duì)價(jià)格敏感，而對(duì)滿意度要求不高的用戶。圖6 給出了最低滿意度對(duì)單個(gè)MEC 服務(wù)器滿意度的影響。從圖6 可以看出，當(dāng)某一MEC 服務(wù)器的最小能量需求分別為30%、50% 與70%時(shí)，本文所提方案分配的滿意度也會(huì)隨最小需求的降低而下降，這也就說(shuō)明，在實(shí)際的應(yīng)用中，通過(guò)改變不同MEC 服務(wù)器最低滿意度的大小，可以控制分配給滿意度較低的MEC 服務(wù)器的能量，從而節(jié)余更多分配給對(duì)滿意度要求較高的MEC 服務(wù)器的能量。實(shí)際中可以針對(duì)不同用戶給予不同的服務(wù)最大化滿足不同用戶的差異化的需求。

圖6 最低滿意度要求對(duì)單個(gè)MEC服務(wù)器的平均滿意度的影響

本文所提出的優(yōu)化算法的匹配結(jié)果和文獻(xiàn)[12] 所提方法的匹配結(jié)果分別如表1 所示。其中，“1”表示該路由器與該MEC 服務(wù)器進(jìn)行匹配，“0”表示該路由器與該MEC 服務(wù)器未進(jìn)行匹配?？梢杂^察到，本文與文獻(xiàn)[12]所提出的方法的匹配矩陣在m2與m8處不同。

表1 MEC服務(wù)器與電力包路由器的連接矩陣

為了驗(yàn)證本文所提算法的損耗特性，我們分別對(duì)本文所提算法以及文獻(xiàn)[12] 所提算法的損耗系數(shù)求和，損耗系數(shù)和分別為0.65 和0.68，由此可以看出，在對(duì)損耗系數(shù)的優(yōu)化方面，本文的損耗系數(shù)也略小于文獻(xiàn)[12] 所提方法。因此，本文所提方案，在提高用戶滿意度的同時(shí)，也降低了能量傳輸損耗，間隙式能源調(diào)度方案的性能得到了進(jìn)一步的改進(jìn)與提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于間隙式能源的MEC 服務(wù)器直流能量分配方法。該方法包含了雙層NSGA-Ⅱ算法以及MEC 服務(wù)器-電力包路由器匹配算法。首先考慮用戶滿意度最高建立優(yōu)化目標(biāo)，隨后通過(guò)上層NSGA-Ⅱ算法求出Pareto 粗糙解集，再利用粗糙集理論，以及本文所提出的MEC 服務(wù)器-電力包路由器匹配算法求解出優(yōu)秀父代，最后，通過(guò)下層NSGA-Ⅱ算法得到供應(yīng)至各個(gè)MEC 服務(wù)器的最優(yōu)能量分配。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的可行性和優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)了每個(gè)MEC 服務(wù)器滿意度達(dá)到最大的同時(shí)，損耗也得到了降低，得到了更優(yōu)的能量分配方案。在今后的工作中，將進(jìn)一步考慮不同時(shí)間段內(nèi)用戶需求的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)一步研究對(duì)MEC 服務(wù)器進(jìn)行能量分配策略的優(yōu)化工作。