梁巖芳，彭姝璇，崔永軍，羅建超，何垚年，白林超，付經(jīng)倫，4，5*

（1.中科南京未來能源系統(tǒng)研究院，江蘇省 南京市 210000；2.南京師范大學(xué)能源與機械工程學(xué)院，江蘇省 南京市 210023；3.華能北京熱電有限責(zé)任公司，北京市 朝陽區(qū) 100023；4.中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京市 海淀區(qū) 100190；5.中國科學(xué)院大學(xué)，北京市 海淀區(qū) 100000）

0 引言

火電機組中，軸封加熱器是汽輪機軸封系統(tǒng)的重要設(shè)備，通過主凝結(jié)水來冷卻各段軸封和高、中壓主汽調(diào)節(jié)閥閥桿抽出的蒸汽-空氣混合物，回收軸封溢流汽流中的熱量，提高機組的經(jīng)濟性[1]。一方面，在當(dāng)前“雙碳”戰(zhàn)略背景下，為了保障可再生能源的使用，火力機組發(fā)揮著靈活性調(diào)峰的作用[2-5]，高、中壓缸軸封等各處溢流量會隨著工況變化發(fā)生顯著的改變，需要對軸封加熱器性能進行快速評估與判斷；另一方面，為了提高能源利用效率，部分電廠對機組系統(tǒng)進行改造，導(dǎo)致軸封加熱器熱端進口參數(shù)改變，而其改變范圍和程度將受限于現(xiàn)有設(shè)備能力。因此，不論是靈活性運行還是系統(tǒng)改造，都需要在工質(zhì)參數(shù)發(fā)生變化時，對軸封加熱器性能進行準確和快速評估。

軸封加熱器多為表面式管殼換熱器，針對管殼式換熱器內(nèi)換熱性能的計算分析方法多采用三維數(shù)值計算方法，目前主要的數(shù)值模擬建模形式有多孔介質(zhì)模型、實體模型、周期性單元流道模型。有學(xué)者[6-7]提出應(yīng)用相關(guān)軟件進行模擬計算，把殼程作為主要研究對象，采用多孔介質(zhì)的方式處理數(shù)據(jù)，以此開啟了應(yīng)用數(shù)值模擬方法對換熱器工作狀況模擬推演的大門。我國學(xué)者針對螺旋槽紋管的數(shù)值模擬研究是在1995年由北京化工大學(xué)張政和張建文[8]發(fā)起的，他們將三維復(fù)雜流動和傳熱問題轉(zhuǎn)化為了二維問題。崔海亭等[9]在不同計算參數(shù)組合下螺旋管的最佳曲率比的研究基礎(chǔ)上，采用螺旋坐標變換法，利用CFD軟件數(shù)值模擬得到了螺旋槽紋管內(nèi)的流動和換熱情況，進一步說明了螺旋坐標變換法的合理性，計算結(jié)果也表明利用有限差分法分析螺旋槽紋管這種具有復(fù)雜邊界形狀的壁區(qū)不夠精確，應(yīng)該采用有限元法、有限分析法等。劉超[10]采用數(shù)值模擬的方法得到了相關(guān)幾何參數(shù)對螺旋槽紋管換熱性能的影響，得出螺旋升角和螺旋頭數(shù)對螺旋槽紋管換熱性能的影響較小的結(jié)論。王定標等[11-12]利用HEFLOW軟件模擬研究了折流桿結(jié)構(gòu)換熱器的殼程流場分布和折流桿各項參數(shù)對換熱器傳熱性能的影響，分析了殼程流體在雷諾數(shù)低于2 300時的流動和傳熱的特性。古新等[13]提出管殼式換熱器周期性全界面計算模型，為再現(xiàn)和模擬管殼式換熱器殼程的真實流動狀況，以及分析各種構(gòu)件對殼程流體流動和傳熱性能的影響提供了良好的輔助手段。吳昊朋[14]通過ANSYS NX8.5建立了全流路管殼式換熱器流動和傳熱模型，并利用ANSYS Fluent對模型進行數(shù)值模擬，得出傳熱性能。鄧斌等[15]綜合應(yīng)用體積多孔度、表面滲透度和分布阻力方法建立了適用于準連續(xù)介質(zhì)的N-S修正控制方程，用改進的k-ε模型考慮管束對湍流的產(chǎn)生和耗散的影響，用壁面函數(shù)法處理殼壁和折流板的壁面效應(yīng)，對管殼式換熱器的殼側(cè)湍流流動與換熱進行了三維數(shù)值模擬。吳金星等[16]提出一種新的“單元流道”模型，利用該模型研究桿支撐換熱器殼側(cè)的流動和換熱性能，利用CFD軟件模擬分析改變流體的流速、流向?qū)こ痰挠绊?，發(fā)現(xiàn)可以通過改變流體參數(shù)提高換熱等。張亮等[17]采用數(shù)值模擬的方法研究波紋管換熱器的換熱性能，發(fā)現(xiàn)波壁管換熱器較傳統(tǒng)直壁管換熱器的換熱效率大幅提高。王爭等[18]基于Fluent 對不同結(jié)構(gòu)下管殼式換熱器進氣管組件的結(jié)構(gòu)進行模擬，然后分別對產(chǎn)生的溫度場、速度場等進行分析，研究不同換熱器進氣管組件的結(jié)構(gòu)對管殼式換熱器換熱性能的影響。何超等[19]利用CFD 軟件對管殼式換熱器殼程流體及相變傳熱進行了三維數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)低流速區(qū)域傳熱性能差，冷凝現(xiàn)象明顯。

1 計算方法及流程

管殼式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，其中冷卻水由管程流過，蒸汽與空氣混合物由殼程進口流入，在加熱器內(nèi)流過換熱管冷卻后，從殼程出口流出。通常加熱器換熱面積、平均換熱系數(shù)由產(chǎn)品制造廠商提供。為評估不確定因素導(dǎo)致殼程參數(shù)變化引起的軸封加熱器出口參數(shù)改變，本文提出了一種計算方法，計算流程如圖2 所示。計算過程中已知參數(shù)為殼程壓力、進口溫度、蒸汽質(zhì)量分數(shù)、管程壓力、流量、管程進口溫度、殼程流量、換熱器換熱面積及總換熱系數(shù)。本計算方法通過已知參數(shù)與假定的殼程和管程的出口溫度，利用工質(zhì)總焓變化計算出殼程換熱量、管程換熱量，對應(yīng)圖2 中的模塊1、模塊2；同時，利用總換熱系數(shù)計算換熱器總換熱量，對應(yīng)圖2中的模塊3。當(dāng)模塊1,2,3計算的換熱量差值小于0.01%時，計算完成；否則，調(diào)整假定的殼程和管程出口溫度，重新計算。

圖1 管殼式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of shell and tube heat exchanger

圖2 進口參數(shù)改變后的軸加計算流程圖Fig.2 Flow chart of shaft addition calculation after the change of inlet parameters

計算流程中的模塊1 根據(jù)式(1)、(2)確定進口空氣和蒸汽分壓力，并計算殼程入口總焓值Hk，in。進口蒸汽、空氣分壓力計算公式[16]分別為：

式中：pv，in為進口蒸汽壓力，Pa；pk為殼程壓力，Pa；pair，in為進口空氣壓力，Pa；Mv為蒸汽的相對分子質(zhì)量；Mair為空氣的相對分子質(zhì)量；mair，in為進口空氣的質(zhì)量流量，kg/h；mv，in為進口蒸汽的質(zhì)量流量，kg/h。

進口混合物總焓值Hk，in計算公式[20]為

式中：hair，in為進口空氣的比焓，J/kg；hv，in為進口蒸汽的比焓，J/kg。

再根據(jù)出口溫度查表獲得對應(yīng)的飽和壓力，由式(4)計算相對濕度為100%時，蒸汽的質(zhì)量流量和殼程出口總焓值Hk，out。

相對濕度為100%時，出口蒸汽質(zhì)量流量計算公式[20]為

式中：mv，out為出口蒸汽質(zhì)量流量，kg/h；mair為空氣的質(zhì)量流量，kg/h；pv，out為出口蒸汽的分壓力，Pa。

（2）選擇科學(xué)的給排水管道工程是一項難度很大的工作。在施工線路選擇期間，施工單位必須要有一個標注施工規(guī)范，與現(xiàn)代化技術(shù)進行合理結(jié)合。但是，從目前的情況來看，一些施工單位并沒有及時對施工過程中應(yīng)用的各項技術(shù)進行適當(dāng)升級，仍然采用傳統(tǒng)的施工該技術(shù)，這會增加工程施工難度，難以保證工程質(zhì)量。

殼程出口混合物總焓值Hk，out計算公式[20]為

式中：hair，out為出口空氣的比焓，J/kg；hw，out為出口液態(tài)水的比焓，J/kg；hv，out為出口的水蒸汽的比焓，J/kg。根據(jù)殼程出口溫度及混合物分壓力，查表確定空氣、水蒸汽和水的比焓。

最后根據(jù)式(1)計算出殼程換熱量Qk。模塊2根據(jù)式(6)計算管程換熱量Qg。模塊3 根據(jù)式(7)—(10)確定軸封加熱器換熱量QZ。

換熱量計算公式[20]為

式中：Q為換熱量，J/h；m為質(zhì)量流量，kg/h；hout為出口比焓，J/kg；hin為進口比焓，J/kg；Hout為出口總焓，J/h；Hin為進口總焓，J/h。

軸封加熱器的換熱量QZ[21]公式為

式中：K為換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為換熱面積，m2；φ為溫差修正系數(shù)；Δt為對數(shù)平均溫差，℃。

實際應(yīng)用時管殼式換熱器的內(nèi)部流場比較復(fù)雜，所以可以通過溫差修正系數(shù)φ[21]計算平均溫差。φ的值取決于無量綱參數(shù)R和P[21]。

式中：tk，in為殼程進口溫度，℃；tk，out為殼程出口溫度，℃；tg，in為管程進口溫度，℃；tg，out為管程出口溫度，℃。

本計算流程以求解殼程、管程的出口溫度為例，但不局限于此。當(dāng)計算流程中存在1 或2 個未知參數(shù)，且各模塊未知參數(shù)小于2 個時，均可用本方法計算未知參數(shù)。

2 計算方法驗證及應(yīng)用

2.1 計算方法驗證

為保證本文提出的計算方法準確可靠，采用Aspen Plus軟件對部分計算過程進行驗證。Aspen Plus 軟件僅可計算單一未知變量。計算驗證中已知殼程進出口溫度、管程進出口溫度、殼程和管程壓力及管程流量，利用Aspen Plus 軟件可計算出殼程流量。對于驗證條件，僅利用本文計算方法中的模塊1、模塊2即可求解，計算過程中需假定殼程流量，當(dāng)模塊1、模塊2所得到的換熱量相對誤差小于0.01%時，求解結(jié)束。

采用本文計算方法中的模塊1和模塊2得到的殼程進口流量與Aspen Plus 模擬所得到的結(jié)果進行對比，結(jié)果見圖3。結(jié)果表明，在不同質(zhì)量分數(shù)下，本文計算方法得到的殼程流量誤差在0.4%以內(nèi)，考慮計算所需要的各類查表數(shù)據(jù)的精確性等因素的影響，模擬值與計算值在誤差的允許范圍內(nèi)基本吻合，即所提出的計算方法具有可行性。

圖3 總換熱量一定，殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)不同時殼程流量變化Fig.3 Variation of shell process flow rate for different mass fractions of steam inlet to the shell process for a given total heat exchange

由圖3 可知，根據(jù)計算結(jié)果得出在總換熱量一定時，隨著殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)增大，殼程流量呈二次函數(shù)型變化。

2.2 計算方法應(yīng)用

針對華能北京熱電有限責(zé)任公司F 級聯(lián)合循環(huán)中的汽輪機在不同運行工況軸封溢流情況進行分析。原軸封系統(tǒng)如圖4 所示，圖中汽輪機低壓缸和高中壓缸的兩端均布置軸封，軸封多采用梳齒式高低齒結(jié)構(gòu)，軸封近大氣段的腔室與軸封加熱器相連，軸封的平衡腔室和高壓漏氣段與軸封供汽母管相連。當(dāng)機組啟停機或低負荷運行時，高中壓缸軸封、低壓缸兩側(cè)軸封均由軸封母管供汽。隨著汽輪機負荷逐漸增加，高中壓軸封漏汽逐漸增加，除滿足高中壓缸軸封及低壓軸封密封需求外，多余蒸汽溢流至凝汽器。

圖4 軸封系統(tǒng)與軸封結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of shaft seal system and shaft seal structure

電廠為回收高負荷運行時軸封溢流損失的熱量，對軸封系統(tǒng)進行蒸汽溢流回收改造，即從軸封供汽母管引出一路至軸封加熱器進汽管，如圖5所示。

圖5 軸封溢流改造示意圖Fig.5 Diagram of shaft seal overflow transformation

以該電廠的二拖一滿負荷夏季工況為例，由于改造后軸封加熱器的殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)、進口流量和進口溫度均發(fā)生變化，采用本文提出的方法對該工況下軸封系統(tǒng)改造后的軸封加熱器出口參數(shù)進行快速推算。計算得到不同殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)下的殼程出口液相和氣相流量，并進行多項式擬合，結(jié)果如圖6、7所示。由圖6、7可知，隨著殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)的增大，殼程出口的液相流量逐漸增大，氣相流量則逐漸減少。通過擬合得到殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)與殼程出口液相或氣相流量的函數(shù)關(guān)系為

圖7 進口參數(shù)改變，殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)與殼程出口氣相流量變化Fig.7 When the inlet parameters change,the mass fraction of inlet steam on the shell side and the gas phase flow rate at the outlet of the shell side change

式中：x為殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)；液相流量B0=1.374 31±0.565 5，B1=2.795 44±0.138 33，B2=-0.805 91±0.083 59；氣相流量B0=12.041 99±0.238 91，B1=-19.842 94±0.584 44，B2=-7.816 31±0.353 16。液相流量和氣相流量對應(yīng)的R2分別為0.999 73 和0.999 78，可見擬合結(jié)果對數(shù)據(jù)的吻合程度很高，這便于快速對該電廠機組的變化情況進行評估。

3 結(jié)論

通過理論計算，對運行條件波動時軸封加熱性能進行研究，得出如下結(jié)論：

1）提出了一種當(dāng)殼程入口條件波動時快速評估軸封加熱器換熱性能的計算方法。使用Aspen Plus軟件對文中提出的計算方法的模塊1和模塊2進行驗證。對比驗證的結(jié)果表明，考慮誤差因素后，計算的結(jié)果具有可靠性。

2）使用提出的計算方法計算殼程的進口參數(shù)發(fā)生改變后殼程出口的液相和氣相流量。分析結(jié)果表明，隨著殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)增大，殼程出口液相流量增大，殼程出口氣相流量減小。對所得數(shù)據(jù)進行擬合，得出進口參數(shù)改變的情況下，殼程進口蒸汽質(zhì)量分數(shù)與殼程液相/氣相的流量之間的非線性關(guān)系，便于對該電廠機組的軸封加熱器能否正常工作進行快速評估。