蘭旭彬,蔣宏業(yè),楊雅冰,朱海瑞,趙連學(xué)

(1. 中石化石油工程設(shè)計有限公司成都分公司,四川 成都 610031; 2. 西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院,四川 成都 610500;3. 中石化石油工程設(shè)計有限公司,山東 東營 257100; 4. 山東萊克工程設(shè)計有限公司,山東 東營 257100)

0 引言

伴隨國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司的成立,主要油氣管道實現(xiàn)“并網(wǎng)運行”,“全國一張網(wǎng)”框架基本形成;同時圍繞“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)部署及充分落實“十四五”規(guī)劃要求,油氣管道等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)迎來快速發(fā)展時期[1]。管道在進(jìn)行敷設(shè)時,不可避免地受到繞避城鄉(xiāng)規(guī)劃區(qū)、環(huán)境敏感區(qū)等因素影響,而穿越滑坡區(qū),伴隨巖/土體大位移作用,致使管道受到擠壓、剪切等非設(shè)計載荷作用,使其裸露、懸空,甚至屈服、斷裂,對油氣資源的安全輸送帶來挑戰(zhàn)[2-3]。

針對滑坡下管道受力分析的實現(xiàn),其重點在于管土耦合作用的實現(xiàn),目前常采用彈性地基梁模型、土彈簧模型及非線性接觸模型。朱勇等[4]在試驗研究基礎(chǔ)上,基于Winkler假設(shè),將土體簡化為接地彈簧單元,忽略了土體變形的連續(xù)性。HAN等[5]針對滑體內(nèi)/外分別采用PSI/土彈簧模型,間接實現(xiàn)管土相互作用,其模擬結(jié)果精度取決于彈簧布設(shè)密度及其剛度選取。張伯君[6]基于非線性接觸模型,輔以位移驅(qū)動,綜合考慮材料、接觸和幾何非線性,實現(xiàn)管土耦合過程中的滑移與分離。FREDJ等[7-8]針對離散土體顆粒大位移所引起的模擬求解難題,首次在非線性接觸模型基礎(chǔ)上,引入光滑粒子流體動力學(xué)法(SPH),并與傳統(tǒng)有限元法(FEM)進(jìn)行耦合,實現(xiàn)了土粒子非線性大變形作用下管道力學(xué)分析;隨后,蔣宏業(yè)等[9]基于SPH-FEM耦合算法,實現(xiàn)土-管-油多物理場耦合分析;徐濤龍等[10]基于粒子法,分別以泥石流、滑坡等典型地災(zāi)為研究對象,對管道力學(xué)規(guī)律給予分析,實現(xiàn)了管土耦合研究多元化的目的;YI等[11]建立滑坡災(zāi)害下含缺陷管道力學(xué)分析模型,考慮缺陷位置、數(shù)量等因素影響。

當(dāng)管道路由穿越滑坡區(qū)時,通常以繞避為主,但對于影響區(qū)內(nèi)不可繞避路由選取并未提供過多的參考建議。因此,在此研究背景下,從設(shè)計的角度出發(fā),筆者基于SPH-FEM耦合算法,結(jié)合非線性接觸模型,首先針對不同管徑建立滑坡模型,獲取土體大位移下管道力學(xué)規(guī)律,為運維期滑坡區(qū)管道監(jiān)測位置選取提供建議;其次在對管道敷設(shè)滑體內(nèi)、外不同位置模擬分析基礎(chǔ)上,考慮壁厚、埋深因素帶來的影響,并基于應(yīng)力/應(yīng)變準(zhǔn)則加以評判,為設(shè)計階段滑坡影響區(qū)內(nèi)不可繞避管道路由選取提供優(yōu)化措施。

1 滑坡下管道力學(xué)響應(yīng)分析

1.1 模型建立

利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立滑坡作用下輸氣管道力學(xué)分析全尺寸耦合模型[6],相關(guān)尺寸如圖1所示,其中滑坡寬30 m,管徑分別選取φ1219 mm×22 mm、φ273 mm×10 mm,埋深均為1.2 m,敷設(shè)于滑體中部。并依據(jù)滑坡尺寸及滑土因重力而產(chǎn)生的下滑速度,估算模型計算所需截止時間為1×106μs,時間步長采用默認(rèn)設(shè)置。針對于載荷及邊界條件,考慮模型整體自重載荷及管內(nèi)壓10 MPa,并在模型底部施加全位移約束及四周無反射邊界。針對于管土相互作用實現(xiàn),本文采用非線性接觸模型[12-13],其原理是在管-土的交界面處通過定義接觸面的形式實現(xiàn)運動方程等信息的傳遞,優(yōu)勢在于能夠?qū)芡林g的滑動與分離進(jìn)行仿真模擬。

圖1 滑坡尺寸及SPH-FEM耦合模型Fig. 1 Landslide size and SPH-FEM coupling model

在模擬過程中,綜合考慮材料、幾何及邊界非線性影響,同時為避免傳統(tǒng)網(wǎng)格法因大變形問題所帶來的模擬求解難題,本文引入無網(wǎng)格、拉格朗日、質(zhì)點性質(zhì)的光滑粒子流體動力學(xué)法(SPH),其本質(zhì)是將粒子點上的值以積分插值形式計算得到密度、壓力等宏觀物理變量f(x),并利用粒子近似方法將其離散化[14-15],其精髓在于“以空間運動的質(zhì)點為計算單元[16]”。同時為便于模型周界處理,并提高計算效率,在小變形區(qū)域采用網(wǎng)格法,即滑體區(qū)域SPH粒子化,滑床及管道區(qū)域FEM網(wǎng)格化;并在網(wǎng)格尺寸無關(guān)性驗算基礎(chǔ)上,選取FEM網(wǎng)格尺寸為30 cm,而SPH粒子是在網(wǎng)格基礎(chǔ)上生成的,即粒子間距同樣為30 cm。管道與土體本構(gòu)模型分別選取隨動硬化雙線性彈塑MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型、修正的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的MAT_FHWA_SOIL模型,相關(guān)參數(shù)選取參考表1,相關(guān)表達(dá)式如式(1)～式(2):

表1 管道、滑體及滑床材料參數(shù)Table 1 Material parameters of pipeline, sliding mass and sliding bed

(1)

(2)

式中:p為壓力(MPa);K(θ)為應(yīng)力羅德角函數(shù);φ為內(nèi)摩擦角(°);c為內(nèi)聚力(MPa);J2為應(yīng)力偏張量的第二不變量(MPa2);Ahyp為屈服面間相似因數(shù)(MPa)。

1.2 管道失效準(zhǔn)則

針對管道失效與否的判斷,通常采用基于應(yīng)力設(shè)計準(zhǔn)則,即管道在外載作用下所產(chǎn)生的最大應(yīng)力小于管材自身最小屈服強(qiáng)度,此種方法曾為管道安全運行提供較好的保證。但隨著管道建設(shè)的快速發(fā)展,管材延性的提高,在一定塑性變形下,仍能滿足運行安全;且伴隨著滑坡、斷層等地災(zāi)區(qū)管道敷設(shè),管土間存在以大位移載荷為主的耦合作用,此時應(yīng)力設(shè)計準(zhǔn)則過于保守,為充分發(fā)揮管材性能,基于應(yīng)變設(shè)計準(zhǔn)則應(yīng)運而生。因此,本文基于應(yīng)力、應(yīng)變準(zhǔn)則,對管土耦合作用下管道受力情況給予判定。

對于應(yīng)力設(shè)計準(zhǔn)則,本文選取第四強(qiáng)度理論,相應(yīng)計算公式為:

(3)

式中:σMises為等效應(yīng)力(MPa);σ1為第一主應(yīng)力(MPa);σ2為第二主應(yīng)力(MPa);σ3為第三主應(yīng)力(MPa);[σt]為許用應(yīng)力(MPa)。

管道受壓縮、彎矩等載荷作用下,易致使管道發(fā)生局部屈曲或褶皺,因而對于應(yīng)變設(shè)計準(zhǔn)則,本文選取臨界屈曲作為評判標(biāo)準(zhǔn),并根據(jù)不同模型工況給予臨界縱向應(yīng)變值,其相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示,相應(yīng)計算公式為:

表2 臨界縱向壓應(yīng)變Table 2 Critical longitudinal compressive strain

(4)

1.3 滑坡下管道受力分析

選取圖1中路徑a,獲取觀測點A處土體(與管道距離1.2 m)不同位移下管道軸向位移曲線。由圖2可知,當(dāng)管道橫坡敷設(shè)時,在滑土下滑力作用下,滑體中心截面處管道位移值最大,整體呈現(xiàn)典型“鞍”狀;管徑為1219 mm時,其軸向位移曲線平緩過度,當(dāng)滑土位移為30、42、54 cm時,其最大值分別為29.76、42.44、54.57 cm;而管徑為273 mm時,在滑體周界處,管道位移量發(fā)生突變,易受滑床阻礙而發(fā)生剪切破壞,兩側(cè)管體位移趨于穩(wěn)定,當(dāng)滑土位移為28.6 cm時,滑體內(nèi)管體位移為27.22 cm,滑床內(nèi)位移為4.92 cm;將管道最大位移與滑土位移對比發(fā)現(xiàn),二者并無線性關(guān)系,即管土耦合過程中存在滑移與分離,呈現(xiàn)非線性。

圖2 不同滑土位移下管道位移曲線及云圖Fig. 2 Displacement curves and nephogram of pipeline under different sliding-soil displacements

獲取路徑a下管道軸向應(yīng)力曲線,由圖3(a)可知,當(dāng)管徑為1219 mm,其應(yīng)力極值出現(xiàn)在滑體中心截面處,當(dāng)滑土位移54 cm時,其值為550.36 MPa,整體未發(fā)生屈服變形,此時管道縱向應(yīng)變極值為0.29%;當(dāng)滑土位移為42、30 cm時,其應(yīng)力值同比減少了7.30%、24.56%。由圖3(b)可知,當(dāng)管徑為273 mm時,在滑體周界兩側(cè)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中區(qū)域,且應(yīng)力極值位于滑體內(nèi),距離周界約0.6 m,當(dāng)滑土位移為28.6 cm時,其應(yīng)力極值為412.04 MPa,已發(fā)生屈服破壞,此時縱向應(yīng)變極值為0.88%,小于臨界應(yīng)變值,滿足安全要求;同時沿周界向滑體中心靠近時,其應(yīng)力值較為平穩(wěn),約為127.14 MPa。

圖3 不同滑土位移下管道應(yīng)力曲線及其云圖Fig. 3 Stress curves and nephogram of pipelines under different sliding-soil displacements

由圖3(c)可知,當(dāng)管徑為1219 mm時,相比于背滑坡面,其應(yīng)力極值出現(xiàn)在迎滑坡面滑體中心截面處,且隨著管-土相互作用的增強(qiáng),應(yīng)力集中區(qū)域明顯增大,且伴隨著沿Z軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象;此時管道應(yīng)力極值為567.19 MPa,超過其屈服強(qiáng)度,而縱向應(yīng)變極值為0.36%,仍滿足安全要求。針對于背滑坡面,主要承受滑坡前緣土體的阻礙作用,因而產(chǎn)生的應(yīng)力較小;同時由于周界處固土端的阻礙,致其迎/背滑坡面在距周界一定范圍內(nèi)均出現(xiàn)較為顯著的應(yīng)力變化,且背滑面處應(yīng)力值更大,其位置位于距滑坡周界約5 m處。由圖3(d)可知,當(dāng)管徑為273 mm時,其應(yīng)力極值點均位于滑體區(qū)域,當(dāng)滑土位移為28.6 cm時,迎滑面應(yīng)力極值為433.50 MPa,較之背滑面增長了4.80%,均已超過屈服強(qiáng)度,而此刻管道縱向應(yīng)變極值為1.15%,且隨著滑坡進(jìn)一步演變,其應(yīng)變值將超過臨界值,應(yīng)采取抗滑措施。

2 敷設(shè)于滑體內(nèi)管道力學(xué)分析

2.1 敷設(shè)位置

為分析管道敷設(shè)位置所帶來的影響,分別在滑體前緣、中部及后緣位置布置輸氣管道,管徑選取φ1219 mm×22 mm,埋深均為1.2 m,且不同敷設(shè)位置處管道間距為5 m,其模型相關(guān)尺寸如圖4所示。

圖4 滑體內(nèi)管道敷設(shè)位置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of pipelines laying position in slide mass

由圖5可知,當(dāng)管道敷設(shè)于滑體不同位置時,在管土相互作用下,管道整體形變?nèi)詾椤鞍啊睜?針對推移式滑坡,當(dāng)管道位于滑體前緣時,所產(chǎn)生的位移量較小,其次為中部,后緣處管道產(chǎn)生位移量最大;當(dāng)滑土位移為50 cm時,敷設(shè)于后緣處管道位移極值為76.70 cm,相比于中部、前緣位置處位移量增長了28.85%、62.65%;同理當(dāng)滑土位移為90 cm時,后緣處管道位移極值為105.58 cm,同比增長16.14%、50.81%,相比于滑土位移為50 cm時,位移量差值有所降低,說明隨滑坡逐漸演變,后緣土體逐漸推動前緣土體滑動,致使滑體中部及前緣處管道管土作用增強(qiáng),管道位移量進(jìn)一步增大。

圖5 不同敷設(shè)位置下管道位移曲線Fig. 5 Displacement curves of pipelines at different laying positions

由圖6可知,針對于管道迎滑面,在滑土沖擊作用下,處于滑體區(qū)域內(nèi)的管道呈現(xiàn)壓縮狀態(tài),產(chǎn)生壓應(yīng)力,當(dāng)滑土位移為90 cm時,滑體前緣處管道壓應(yīng)力最大,其極值約為356.04 MPa,次之為滑體中部,滑體后緣處管道壓應(yīng)力最小。而對于周界兩側(cè)未滑區(qū)域,由于固土的阻礙作用,致使管體呈現(xiàn)拉伸狀態(tài),產(chǎn)生拉應(yīng)力,且隨著滑坡演變,其應(yīng)力最大值向周界處移動,當(dāng)滑土位移為90 cm時,其極值約為473.14 MPa,位于滑體前緣處管道拉應(yīng)力值最小。

圖6 不同敷設(shè)位置下管道Z向應(yīng)力曲線Fig. 6 Z-stress curves of pipelines at different laying positions

2.2 管道埋深

以管道敷設(shè)于滑體前緣為研究對象,分別選取管道埋深為1.2、1.8、2.4 m,分析其埋深所帶來的影響。由圖7可知,當(dāng)埋深為1.2 m時,在滑土下滑力作用下,管道所產(chǎn)生的位移及應(yīng)力值較小,其值分別為28.65 cm、441.29 MPa;而當(dāng)管道埋深為1.8、2.4 m時,其位移、應(yīng)力曲線較為貼近,此時均小于屈服強(qiáng)度,處于安全狀態(tài)。

圖7 不同埋深下管道位移、應(yīng)力曲線Fig. 7 Displacement and stress curves of pipelines at different buried depths

由圖8可知,在管土相互作用下,不同滑土位移下管道所產(chǎn)生的屈服應(yīng)變曲線走勢大體相同,即當(dāng)管道埋深為1.8 m時,所產(chǎn)生的屈服應(yīng)變最大,減少或繼續(xù)增大埋深可使其屈服應(yīng)變適量減少,但此刻已進(jìn)入塑性狀態(tài),需做好土體開挖釋放應(yīng)力或設(shè)置抗滑措施以保證管道的運行安全。

圖8 不同埋深下管道屈服應(yīng)變曲線Fig. 8 Yield strain curves of pipelines at different buried depths

2.3 管道壁厚

以管道敷設(shè)于滑體前緣為研究對象,分別選取壁厚為22.0、27.5、33.0 mm,分析管道壁厚所帶來的影響。由圖9(a)可知,隨管土作用增強(qiáng),不同壁厚下管道位移量均呈現(xiàn)增長趨勢,但隨著管道壁厚的增大,位移增量減小;同時,當(dāng)滑土位移量小于60 cm時,其位移曲線基本重合,隨管土作用進(jìn)一步增強(qiáng),管道位移以不同速率進(jìn)行增長,說明滑坡演變過程中,位于前緣處管道只受其周圍一定范圍土體影響,管土作用較弱,進(jìn)而壁厚的增加對管道位移量帶來的影響甚微。由圖9(b)可知,在滑土下滑力作用下,管道迎/背滑面均存在較為明顯的應(yīng)力集中區(qū)域,其截面應(yīng)力曲線具有較好的對稱性;當(dāng)管道壁厚為22.0 mm時,其應(yīng)力極值為555.51 MPa,已進(jìn)入屈服狀態(tài),相比于壁厚為27.5、33.0 mm增大了12.06%、24.01%,此刻均未超過其屈服強(qiáng)度,即壁厚的增加,致使管道產(chǎn)生的應(yīng)力值降低。

圖9 管道位移及截面應(yīng)力曲線Fig. 9 Displacement and stress curves of pipelines

3 敷設(shè)于滑體外管道力學(xué)分析

3.1 敷設(shè)位置

在管道敷設(shè)初期,為節(jié)約施工成本,保證管道后期運維安全,常常在設(shè)計階段選線過程中避開地形地貌復(fù)雜、地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)地帶。為分析敷設(shè)于滑體外管道受力情況,分別建立敷設(shè)于滑坡前部及后部管道模型,其埋深均為1.2 m,且與滑體距離均為3 m。

選取管道3點、9點方向路徑,獲取管道沿線應(yīng)力數(shù)據(jù)。由圖10可知,當(dāng)管道敷設(shè)于滑體外部時,無論布置于滑坡前部還是后部,其應(yīng)力值均未超過其屈服強(qiáng)度,滿足管道的運輸安全;當(dāng)管道敷設(shè)于滑坡前部時,3點方向應(yīng)力更大,且應(yīng)力極值位于靠近周界處的滑體區(qū)域內(nèi);當(dāng)管道敷設(shè)于滑坡后部時,同樣3點方向應(yīng)力較大,但其應(yīng)力極值點位于滑體中心處,其值為339.78 MPa,較之敷設(shè)于前部管道應(yīng)力值降低了15.74%。

圖10 敷設(shè)于滑體外不同位置管道應(yīng)力曲線Fig. 10 Stress curves of pipelines laid at different positions outside the sliding mass

由圖11可知,針對于滑體中心處管道截面,敷設(shè)于滑體后部管道所產(chǎn)生的應(yīng)力極值為424.35 MPa,位于158°處,而滑體前部管道應(yīng)力值較小,降低了34.95%,位于78°處,且截面應(yīng)力較為穩(wěn)定,約為260 MPa;針對于滑體周界處管道截面,敷設(shè)于滑體前部管道應(yīng)力較大,其應(yīng)力極值為396.59 MPa,位于101°處,較后部管道應(yīng)力增長了21.03%;綜合對比應(yīng)力數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),當(dāng)管道敷設(shè)于滑體前部時,管道所產(chǎn)生的應(yīng)力值更小,更為安全。

圖11 敷設(shè)于滑體外管道不同截面應(yīng)力曲線Fig. 11 Stress curves of different sections of pipelines laid outside the sliding mass

3.2 管道埋深與壁厚

同時以管道敷設(shè)于滑坡前部為對象,分別考慮其埋深及壁厚帶來的影響,選取埋深為1.2、1.8、2.4 m,壁厚為22.0、27.5、33.0 mm,建立5種不同工況滑坡模型,獲取不同滑土位移下管道應(yīng)力、應(yīng)變極值數(shù)據(jù),并基于應(yīng)力、應(yīng)變準(zhǔn)則對其進(jìn)行評判,其相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。由表3可知,當(dāng)管道壁厚為22.0 mm,增加其埋深時,不同滑土位移下管道所產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變極值基本穩(wěn)定,埋深增加所帶來的增益并不明顯。其原因可能在于當(dāng)管道敷設(shè)于滑坡外部時,管土耦合作用由滑土的沖擊載荷轉(zhuǎn)變?yōu)檎級狠d荷,并通過管周穩(wěn)定土體加以傳遞,此時管道安全與否更大程度取決于管周占壓土體量;同時由于文中工況為推移式滑坡,前緣土體受限于后緣土體推動而發(fā)生滑動,即在特定滑坡規(guī)模下,隨滑坡演變,后緣滑土下滑力減弱,滑體逐漸趨于穩(wěn)定,而前緣臨空,最終管頂覆土厚度約6.5 m,占壓土體量較小,因而埋深的變化所帶來的影響較小。當(dāng)壁厚為33.0 mm,滑土位移630 cm時,其應(yīng)力極值相比于壁厚22.0、27.5 mm減少了27.64%、4.32%,可見當(dāng)管道穿越滑坡影響區(qū)時,提高壁厚可增強(qiáng)其可靠性;當(dāng)壁厚為27.5 mm,繼續(xù)增加壁厚時,其管道產(chǎn)生的縱向應(yīng)變極值趨于穩(wěn)定。

表3 不同工況下管道應(yīng)力情況Table 3 Stress of pipelines under different working conditions

4 結(jié)論

基于SPH-FEM耦合方法,建立了土質(zhì)滑坡下輸氣管道力學(xué)分析模型,并從設(shè)計角度出發(fā),考慮管道敷設(shè)位置、埋深及壁厚等因素影響,輔以應(yīng)力、應(yīng)變準(zhǔn)則加以判定,所得結(jié)論如下:

1)針對于橫坡敷設(shè)管道,在管土互饋作用下,管道位移極值位于滑體中心處,整體呈現(xiàn)“鞍”狀,且在滑坡周界處位移明顯,致使表土“隆起”;當(dāng)管徑較大時,由于較大的管土接觸面積,致使管道應(yīng)力極值位于滑體中心;當(dāng)管徑較小時,呈現(xiàn)出不同的應(yīng)力狀態(tài),即滑體周界兩側(cè)存在明顯應(yīng)力集中區(qū)域,而靠近滑體中心處應(yīng)力值趨于穩(wěn)定,易發(fā)生剪切破壞;同時相比于應(yīng)變設(shè)計準(zhǔn)則,應(yīng)力設(shè)計準(zhǔn)則更為保守,不能充分發(fā)揮管材性能。因此,為保證滑體區(qū)管道后期運維安全,應(yīng)在管道中心、滑體周界及距周界一定距離固土端設(shè)置位移、應(yīng)變等監(jiān)測設(shè)備,以掌握滑體區(qū)管道受力情況。

2)針對于推移式滑坡,當(dāng)管道敷設(shè)于滑體前緣時,其應(yīng)力值、位移量較小,其次為滑體中部,而管道敷設(shè)于后緣時,更易過早進(jìn)入屈服階段;增大管道壁厚時,其承載能力得以提升;而對于埋深的增加,管道有效屈服應(yīng)變呈現(xiàn)先增加而后減小的趨勢。因此,當(dāng)管道因敷設(shè)空間受限而不可避免地橫穿推移式滑體區(qū)時,在保證管前土體穩(wěn)定情況下,在其后緣進(jìn)行土體削方或布置錨索抗滑樁、擋墻等抗滑措施,進(jìn)而確保滑體穩(wěn)定情況下,可優(yōu)選布置在滑體前緣。

3)針對于推移式滑坡,且管道敷設(shè)于滑體外,當(dāng)位于滑坡前部時,在滑體周界附近出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域,而滑體中心管道截面應(yīng)力較為穩(wěn)定,而在后部時,則呈現(xiàn)相反狀態(tài),且應(yīng)力極值更大,但2種敷設(shè)工況均未超過其應(yīng)力、應(yīng)變臨界值,滿足運行安全。因此,在現(xiàn)場條件允許情況下,應(yīng)盡量優(yōu)選管道敷設(shè)于滑坡前緣,且為保證管道安全,可在施工成本可控范圍內(nèi)適當(dāng)增加管道壁厚,以減小應(yīng)力。