胡鵬程,盧獻(xiàn)健,唐詩(shī)華,2,張炎,熊祖雄

(1.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004;3.廣西壯族自治區(qū)信息中心(廣西壯族自治區(qū)大數(shù)據(jù)研究院),南寧 530028)

0 引言

圖像在獲取和傳輸?shù)倪^(guò)程中會(huì)不可避免地受到各種因素的干擾,導(dǎo)致圖像的質(zhì)量降低,無(wú)法有效地從圖像中獲取所需的信息[1]。高質(zhì)量的光學(xué)遙感影像對(duì)于農(nóng)業(yè)和林業(yè)監(jiān)測(cè)、城市規(guī)劃、軍事偵察等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景,因此通過(guò)圖像降噪能提高圖像質(zhì)量,并為圖像的后續(xù)步驟提供預(yù)處理[2]。

現(xiàn)有圖像降噪算法中效果較好的是基于非局部自相似性(nonlocal self-similarity,NSS)的相關(guān)算法,利用圖像在一定區(qū)域內(nèi)的相似性進(jìn)行降噪,能有效地保留圖像的紋理細(xì)節(jié),其中以非局部均值(non-local means,NLM)[3]和三維塊匹配 (3D block matching,BM3D) 算法[4]為代表。另一種利用圖像的自相似性進(jìn)行圖像降噪的方式是通過(guò)低秩矩陣恢復(fù)(low-rank matrix recovery,LRMR)[5]。而Fazel[6]提出核范數(shù)最小化(nuclear norm minimization,NNM)算法,構(gòu)建低秩聚類去噪模型,再通過(guò)奇異值[7]進(jìn)行軟閾值[8]收縮得到去噪圖像,該算法問(wèn)題在于使用同一個(gè)奇異值導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)過(guò)于平滑而模糊。Gu等[9]在此基礎(chǔ)上提出加權(quán)核范數(shù)最小化(weighted nuclear norm minimization,WNNM)算法,將不同的權(quán)值賦予奇異值,提高降噪性能。但WNNM算法依舊存在低秩信息無(wú)法高效地與噪聲進(jìn)行分離和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)過(guò)多的問(wèn)題,徐望明等[10]提出一種自適應(yīng)加權(quán)低秩矩陣恢復(fù)的算法,通過(guò)對(duì)于奇異值和軟閾值進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán),獲得更好的去噪效果。

針對(duì)WNNM算法經(jīng)驗(yàn)參數(shù)過(guò)多導(dǎo)致去噪性能下降的問(wèn)題,本文提出一種基于加權(quán)核范數(shù)最小化參數(shù)模型優(yōu)化的遙感影像去噪方法。利用GA算法[11]優(yōu)化 WNNM算法中的參數(shù)模型(非局部補(bǔ)丁搜索窗口、迭代步數(shù)、迭代之間的變換參數(shù)),并在算法迭代計(jì)算中加入判斷機(jī)制,當(dāng)?shù)玫阶顑?yōu)解之后跳出迭代循環(huán),減少迭代時(shí)間,提高算法效率。在圖像仿真實(shí)驗(yàn)和遙感影像實(shí)驗(yàn)之后,通過(guò)主觀視覺(jué)評(píng)價(jià)[12]和客觀指標(biāo)評(píng)價(jià)均得到優(yōu)于原WNNM算法和其他經(jīng)典算法的結(jié)果。

1 基礎(chǔ)算法

1.1 WNNM算法

WNNM算法通過(guò)歐氏距離衡量塊與塊之間的相似度,劃分出非局部相似塊組矩陣,再利用無(wú)噪聲的相似塊矩進(jìn)行低秩矩陣復(fù)原得到降噪圖像[13]。

1.2 GA算法

GA算法是基于優(yōu)勝劣淘遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索方法,其采用隨機(jī)的方式進(jìn)行全局尋優(yōu),能自動(dòng)獲取和自適應(yīng)調(diào)整搜索空間,具有魯棒性強(qiáng)、適用于并行計(jì)算等特點(diǎn)[14]。其主要分為3步。

1)選擇。首先初始化種群,以適應(yīng)度作為選擇下一代個(gè)體的準(zhǔn)則。通過(guò)設(shè)定目標(biāo)函數(shù),計(jì)算上一代種群的目標(biāo)函數(shù),當(dāng)適應(yīng)度越大時(shí),選中的概率越大,因此基于輪盤(pán)賭選擇適應(yīng)度大的染色體進(jìn)行遺傳,選擇目標(biāo)函數(shù)解最優(yōu)的個(gè)體成為繁衍下一代的個(gè)體。

2)交叉。在第一步被選為用于繁殖下一代的個(gè)體群中,隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的個(gè)體,然后以設(shè)定的交叉概率,在兩個(gè)個(gè)體的同一位置進(jìn)行交換,其中交叉概率一般設(shè)定為0.25～0.8,其目的在于進(jìn)行信息交換并產(chǎn)生新的基因個(gè)體,其本質(zhì)是增加種群多樣性。

3)變異。通過(guò)變異概率對(duì)部分位置進(jìn)行變異,因變異概率較小,一般設(shè)定為0.01～0.2。其目的為保證算法在進(jìn)化過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)同一群體,即個(gè)體相同時(shí)交叉無(wú)法形成新個(gè)體,通過(guò)變異可以形成新個(gè)體。當(dāng)?shù)介撝祷蚴諗恐禃r(shí),輸出最優(yōu)個(gè)體。因此,在基于GA算法高并行計(jì)算能力的特點(diǎn)下,快速尋優(yōu)重建WNNM算法參數(shù)模型。

2 優(yōu)化算法

2.1 算法原理

WNNM算法中具有一個(gè)參數(shù)模型,其中包括噪聲圖像方差、非局部補(bǔ)丁收縮窗口、迭代變換參數(shù)、權(quán)重、內(nèi)部重塊匹配間隔數(shù)、塊大小、初始非局部補(bǔ)丁數(shù)量、迭代次數(shù)、噪音估計(jì)參數(shù)等。參數(shù)模型中的大部分參數(shù)是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行選擇,在不同的噪聲強(qiáng)度下無(wú)法自適應(yīng)地更改,原模型當(dāng)中,部分參數(shù)會(huì)隨著噪聲的增加而進(jìn)行改變,但依舊具有改進(jìn)空間。

本文經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)之后,選擇對(duì)于非局部補(bǔ)丁收縮窗口、迭代變換參數(shù)、迭代次數(shù)進(jìn)行改進(jìn),其中對(duì)于每個(gè)迭代步驟之間的參數(shù)delta使用GA算法進(jìn)行優(yōu)化,以PSNR作為目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù),對(duì)于收縮窗口和迭代次數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)之后進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí),在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)使用WNNM進(jìn)行遙感影像的去噪時(shí),在PSNR值達(dá)到最優(yōu)之后不會(huì)自動(dòng)終止,因?yàn)樵螖?shù)是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定,導(dǎo)致降噪效果反而降低,因此最后加入判斷機(jī)制,當(dāng)?shù)阶顑?yōu)解之后,返回最優(yōu)估計(jì)圖像。

2.2 算法流程

1)優(yōu)化參數(shù)。通過(guò)GA算法優(yōu)化delta參數(shù),設(shè)定種群和個(gè)體為4,迭代次數(shù)為5,交叉概率為0.8,變異概率為0.1。因?yàn)樵璬elta參數(shù)為0.1,因此設(shè)定尋優(yōu)界限為0.05～0.2,最后將得到的最優(yōu)解作為參數(shù)輸入到參數(shù)模型中。

delta參數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程如圖1所示,可以發(fā)現(xiàn)隨著高斯噪聲的強(qiáng)度增加,delta的值會(huì)發(fā)生改變。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差σ為5、10時(shí),參數(shù)值最優(yōu)值為0.11;標(biāo)準(zhǔn)差σ為15、20時(shí),參數(shù)值最優(yōu)值為0.12;標(biāo)準(zhǔn)差σ為25時(shí),參數(shù)值最優(yōu)值為0.13;標(biāo)準(zhǔn)差σ為30時(shí),參數(shù)值最優(yōu)值為0.14。因此,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)delta參數(shù)值隨噪聲強(qiáng)度增加而變大。

圖1 GA優(yōu)化delta參數(shù)

而搜索窗口大小經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),相較于原大小為30,修改為40后圖像處理效果更優(yōu)。而迭代步數(shù)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ小于20時(shí),修改為9步效果更優(yōu)。最后將修改之后的參數(shù)重新輸入到參數(shù)模型中進(jìn)行WNNM降噪。

2)WNNM降噪。通過(guò)將優(yōu)化后的參數(shù)重新構(gòu)建參數(shù)模型后,進(jìn)入迭代循環(huán),估計(jì)的噪聲方差歸一化F范數(shù)的保真項(xiàng),在保護(hù)信號(hào)的同時(shí)去除噪聲。再進(jìn)行迭代正則化[15],得到圖像的非局部相似塊組,通過(guò)估計(jì)權(quán)重進(jìn)行奇異值分解,之后進(jìn)行重構(gòu)估計(jì)圖像,計(jì)算估計(jì)圖像的PSNR值,并構(gòu)造一個(gè)結(jié)構(gòu)體,將此次循環(huán)下的PSNR和估計(jì)圖像賦值其中。再對(duì)結(jié)構(gòu)體中的PSNR進(jìn)行判斷最優(yōu)值,如果此次循環(huán)下的PSNR小于結(jié)構(gòu)體中最大PSNR值,則說(shuō)明上次迭代已達(dá)到最優(yōu)值,打斷迭代循環(huán),并將上次估計(jì)圖像作為參數(shù)返回。流程圖如圖2所示。

圖2 GA-WNNM去噪流程

3 實(shí)驗(yàn)與質(zhì)量評(píng)價(jià)

3.1 灰度圖像仿真實(shí)驗(yàn)

通過(guò)MATLAB R2018b軟件進(jìn)行灰度圖像仿真實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證本文算法的有效性。選用經(jīng)典圖像處理數(shù)據(jù)集Set12中的灰度圖像進(jìn)行仿真,并與BM3D、NCSR[16]、WNNM算法進(jìn)行對(duì)比,利用PSNR和SSIM進(jìn)行指標(biāo)評(píng)價(jià)分析[17],其中PSNR值越大效果越優(yōu)異,SSIM值越接近1效果越好[18]。本實(shí)驗(yàn)分別對(duì)256像素×256像素的灰度圖像Starfish添加均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差σ為5、10、15、20、25、30的高斯噪聲,然后將加噪之后的圖像集作為噪聲圖像測(cè)試集。當(dāng)σ為30時(shí),去噪對(duì)比效果如圖3所示,評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

表1 Starfish去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖3 Starfish去噪對(duì)比圖

從表1可以發(fā)現(xiàn),加黑數(shù)據(jù)為PSNR最高值,而本文算法相較于BM3D、NCSR、WNNM在PSNR值上具有最優(yōu)的效果。與WNNM算法相比,本文算法從低噪聲強(qiáng)度到高噪聲強(qiáng)度都具有更好的效果,同時(shí)隨著噪聲強(qiáng)度的增加,提升的效果更大。從SSIM方面來(lái)說(shuō),NCSR算法具有最好的效果,原因在于利用圖像的自相似性獲得稀疏編碼系數(shù),通過(guò)非局部集中稀疏表示模型來(lái)重建輸入圖像,因此在結(jié)構(gòu)相似度上具有最好的效果。但是相對(duì)而言,本文算法是其余3種算法中SSIM最優(yōu)的算法,在σ為20時(shí),甚至達(dá)到4種算法中的最優(yōu)值。同時(shí),隨著噪聲強(qiáng)度的增加,本文算法相較于原WNNM算法,其PSNR和SSIM值均逐步提高。

從圖3可以驗(yàn)證上述數(shù)據(jù)結(jié)論。圖3(c)是BM3D去噪圖像,其紅框部分過(guò)于平滑,導(dǎo)致眾多的紋理細(xì)節(jié)被平滑掉,保留的細(xì)節(jié)信息最少,與表1中的結(jié)論相同,是降噪結(jié)果最差的算法。圖3(d)是NCSR去噪圖像,相較于圖3(c),其紅框部分保留更多的紋理細(xì)節(jié),但是去噪效果不如圖3(e)和圖3(f)。圖3(f)是本文算法降噪圖像,與WNNM算法降噪的圖3(e)相比,在總體上,二者的視覺(jué)效果差距不是很大,但是從圖3(f)中的其余紅框處可以發(fā)現(xiàn),改進(jìn)后的本文算法在具有優(yōu)異降噪能力的同時(shí)具有更優(yōu)秀的邊緣紋理細(xì)節(jié)保留能力。

3.2 Landsat 8遙感影像實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)選擇Landsat 8在2018年10月8日拍攝的一景數(shù)據(jù),選擇其中空間分辨率為30 m的band1 coastal影像,通過(guò)桂林市雁山區(qū)矢量數(shù)據(jù)裁剪,得到雁山區(qū)影像數(shù)據(jù),為提高運(yùn)行速率,截取349像素×349像素的遙感影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證本文算法的普適性和有效性。本節(jié)實(shí)驗(yàn)與灰度仿真實(shí)驗(yàn)方法相同,當(dāng)σ為30時(shí),去噪對(duì)比效果如圖4所示,評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。

表2 Landsat 8遙感影像去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖4 Landsat 8遙感影像去噪對(duì)比圖

充分觀察影像效果,對(duì)圖4紅框區(qū)域進(jìn)行放大處理,局部放大對(duì)比圖如圖5所示。

圖5 局部放大對(duì)比圖

從圖4(c)和圖5(c) 發(fā)現(xiàn),BM3D算法會(huì)對(duì)影像過(guò)度平滑,造成影像的紋理細(xì)節(jié)丟失,且圖5(c)中的偽影現(xiàn)象嚴(yán)重[19],可見(jiàn)其去噪能力較低。從圖4(d)和圖5(d) 發(fā)現(xiàn),NCSR算法具有更好的去噪效果,能夠保留一定的紋理細(xì)節(jié),但是圖5(d)紅框位置的偽影現(xiàn)象非常嚴(yán)重,且部分紋理模糊。從圖4(e)和圖5(e)發(fā)現(xiàn),WNNM算法的細(xì)節(jié)保留能力優(yōu)于NCSR算法,同時(shí)比較圖5(e)和圖5(d)同一紅框以及藍(lán)框位置,發(fā)現(xiàn)圖5(e)的偽影少于圖5(d)。

圖4(f)是本文算法影像去噪圖,從紅框區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)去噪效果最好,河流區(qū)域的邊緣保留更為充分,藍(lán)框區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)紋理信息更豐富。圖5(f)可以發(fā)現(xiàn)影像經(jīng)放大之后,對(duì)比信息更為明顯,其紅框區(qū)域保留信息與原圖更為接近。同時(shí),在藍(lán)框區(qū)域梯度變化較少地區(qū),對(duì)比算法對(duì)紋理信息過(guò)平滑,導(dǎo)致影像缺少細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu),而本文算法通過(guò)特征提取窗口的優(yōu)化,獲取更為豐富的紋理細(xì)節(jié)。

表2可以與圖4和圖5相驗(yàn)證。從表2中可以發(fā)現(xiàn)加黑數(shù)據(jù)為最優(yōu)解,本文提出算法在所有噪聲程度上,PSNR和SSIM值均為最優(yōu),這與灰度圖像實(shí)驗(yàn)具有一定區(qū)別。表1中本文算法PSNR同樣為最優(yōu)解,在SSIM值上雖然優(yōu)于原WNNM算法,但是弱于NCSR算法。

從表2可以看到,PSNR值依然為所有對(duì)比算法中的最優(yōu),SSIM值成功優(yōu)于NCSR,成為所有對(duì)比算法中的最優(yōu)值。這是因?yàn)镹CSR是基于非局部自相似性進(jìn)行稀疏表示重建圖像,在圖像復(fù)雜程度較低時(shí)擁有一定優(yōu)勢(shì),但是遙感影像結(jié)構(gòu)復(fù)雜,因此效果不佳。而本文算法在優(yōu)化非局部補(bǔ)丁搜索窗口參數(shù)之后,對(duì)于影像細(xì)節(jié)特征提取更為豐富,因此在保留影像結(jié)構(gòu)方面具有更好的表現(xiàn)。

同時(shí),與原WNNM算法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn),PSNR值穩(wěn)定提升約0.13 dB,SSIM值隨著噪聲強(qiáng)度增加,提升效果更明顯,提升約1.5%。并且從表中能夠發(fā)現(xiàn),其余對(duì)比算法SSIM值整體處于均等位置,區(qū)別于灰度圖像,而本文算法則是明顯超出各對(duì)比算法。

從表3可以發(fā)現(xiàn),本文算法在大部分噪聲情況下計(jì)算時(shí)間方面優(yōu)于WNNM算法,通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)由于遙感影像的細(xì)節(jié)豐富,降噪的難度會(huì)隨著噪聲強(qiáng)度的增加而增大且降噪的質(zhì)量下降快速,而原WNNM算法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)固定迭代次數(shù),適用于圖像降噪,但是在遙感影像降噪過(guò)程中,會(huì)出現(xiàn)迭代到中間步數(shù)就達(dá)到最優(yōu)情況,如果繼續(xù)迭代,反而會(huì)降低影像質(zhì)量。因此,加入判斷機(jī)制,創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體存儲(chǔ)每次迭代的PSNR及估計(jì)圖像,當(dāng)一次迭代完成后進(jìn)行判斷是否最優(yōu),如果此次迭代的PSNR小于結(jié)構(gòu)體中PSNR,則說(shuō)明圖像質(zhì)量開(kāi)始下降,將上一次存儲(chǔ)的估計(jì)圖像返回,在提高圖像質(zhì)量的同時(shí)節(jié)省程序運(yùn)行時(shí)間,提高計(jì)算效率。

表3 運(yùn)行迭代次數(shù)與計(jì)算時(shí)間

同時(shí)從表3發(fā)現(xiàn),本文算法在迭代次數(shù)上均少于WNNM算法。在大部分噪聲情況下,計(jì)算時(shí)間少于WNNM,但在少部分情況下計(jì)算時(shí)間高于WNNM,原因是本文算法增大非局部搜索窗口,在增強(qiáng)圖像特征的提取能力的同時(shí)增加運(yùn)行計(jì)算量。表3中記錄迭代次數(shù)為最優(yōu)解次數(shù),在實(shí)際運(yùn)行中,迭代次數(shù)需增加1次,因?yàn)榇舜芜\(yùn)行結(jié)果與之前最優(yōu)解進(jìn)行判斷,當(dāng)小于最優(yōu)解之后跳出迭代,得到上一次結(jié)果為最終最優(yōu)解。

3.3 GF-1遙感影像實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法在高分辨率影像數(shù)據(jù)中依然具有可行性,選擇高分一號(hào)(GF-1)衛(wèi)星在2015年4月19日拍攝的一景桂林市影像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先,選擇其中空間分辨率為2 m的全色波段影像,通過(guò)全色輻射定標(biāo)和正射校正進(jìn)行圖像預(yù)處理。然后,截取1 547像素×1 116像素的影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),提高運(yùn)行速率的同時(shí)影像細(xì)節(jié)更豐富。本實(shí)驗(yàn)與灰度仿真和Landsat 8實(shí)驗(yàn)方法相同,當(dāng)σ為30時(shí),去噪對(duì)比效果如圖6所示,評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示。

表4 GF-1遙感影像去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖6 GF-1遙感影像去噪對(duì)比圖

從灰度實(shí)驗(yàn)和Landsat 8實(shí)驗(yàn)可知,WNNM算法以及本文算法具有更好的效果,因此本節(jié)實(shí)驗(yàn)主要比較本文算法與WNNM算法之間的效果差異。因?yàn)楸竟?jié)實(shí)驗(yàn)影像分辨率較高,計(jì)算開(kāi)銷大,因此將本文算法中的非局部搜索窗口調(diào)整為35。從圖6看到,紅框區(qū)域本文算法的影像明亮度信息與原圖之間的相似度最為接近,同時(shí)結(jié)合藍(lán)框區(qū)域,本文算法的紋理細(xì)節(jié)保留更為充分,與原圖的邊緣紋理結(jié)構(gòu)更為相似,而WNNM算法對(duì)于影像平滑程度更高,損失掉部分細(xì)節(jié)信息。因此,能夠說(shuō)明本文算法的有效性。

表4與圖6可以顯示出本文算法在PSNR以及SSIM值上均優(yōu)于WNNM算法,并且PSNR和SSIM值隨噪聲強(qiáng)度增加而二者之間的差距更大,說(shuō)明本文算法對(duì)于高強(qiáng)度噪聲適應(yīng)度更強(qiáng),性能更優(yōu)異。

表5與表3相比,變化較大。從迭代次數(shù)上來(lái)說(shuō),依然保持相同規(guī)律,少于WNNM算法的迭代次數(shù),說(shuō)明判斷機(jī)制對(duì)于其余遙感影像依然生效。從計(jì)算時(shí)間上來(lái)說(shuō),所有噪聲情況下,本文算法時(shí)間均少于WNNM算法,體現(xiàn)算法的高效性。但是隨著影像分辨率的增大,整體計(jì)算時(shí)間也隨之增加,在后續(xù)研究中還需優(yōu)化算法的時(shí)間復(fù)雜度。綜合而言,在大部分噪聲情況下,本文算法具有更少的迭代次數(shù)以及更短的計(jì)算時(shí)間。因此,本文算法在去噪的有效性、普適性、計(jì)算效率均最優(yōu)。

表5 運(yùn)行迭代次數(shù)與計(jì)算時(shí)間

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)加權(quán)核范數(shù)最小化算法經(jīng)驗(yàn)參數(shù)多、無(wú)法有效自適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下的遙感影像高斯白噪聲去除問(wèn)題,本文提出一種利用遺傳算法優(yōu)化加權(quán)核范數(shù)最小化算法中的迭代參數(shù),改進(jìn)非局部補(bǔ)丁搜索窗口、迭代步數(shù)并在算法迭代計(jì)算中加入判斷機(jī)制的遙感影像去噪方法。經(jīng)過(guò)灰度仿真實(shí)驗(yàn)和Landsta 8、GF-1遙感影像去噪實(shí)驗(yàn),與BM3D、NCSR、WNNM算法通過(guò)PSNR和SSIM進(jìn)行對(duì)比分析,本文算法具有最優(yōu)的PSNR和SSIM評(píng)價(jià)指標(biāo)。在遙感影像實(shí)驗(yàn)中,本文算法相較于WNNM算法,PSNR和SSIM的差值均隨噪聲強(qiáng)度增加而增加。

因此,本文算法在有效去除噪聲、保留紋理細(xì)節(jié)信息的同時(shí)降低偽影影響,提高運(yùn)行效率。下一步的研究方向在于如何改進(jìn)本文算法,提高單次迭代的計(jì)算效率,并且如何更有效地去除偽影的影響也是研究的重點(diǎn)。