杜為彬

（廣東琮泰工程有限公司，廣東 雷州 524200）

0 引 言

在正常的洪水事件中，水庫中過多的水通常會通過溢洪道排出。然而，在極端情況下，由于一些現(xiàn)有舊大壩的溢洪道容量不足，可能會在壩體上發(fā)生洪水漫頂[1]。對于堤壩，通常不允許出現(xiàn)漫頂，漫頂可能會侵蝕大壩的下游面，危及大壩的安全或造成災(zāi)難性的破壞[2-3]。因此，需要對這些大壩進行修復(fù)。

大壩修復(fù)最有效的方法之一是漫頂保護系統(tǒng)，漫頂保護系統(tǒng)通常用于覆蓋大壩頂部及其下游面[4]。這樣可以有效地提高壩體的泄洪能力，從而安全地排放極端洪水。目前，已有幾種漫頂保護系統(tǒng)如鋪路、加筋土、階梯重疊混凝土塊、階梯石籠和碾壓混凝土。然而，最常見、最有效的漫頂保護系統(tǒng)是階梯式的保護系統(tǒng)[5-6]。除了侵蝕保護外，階梯式保護系統(tǒng)還具有其他幾個優(yōu)點，如施工經(jīng)濟（使用碾壓混凝土可減少財政支出，縮短施工時間）、降低空化風險、流動曝氣以及由于臺階而產(chǎn)生的顯著能量耗散，這反過來可能會導(dǎo)致溢洪道坡腳處消能結(jié)構(gòu)的尺寸顯著降低。階梯式保護系統(tǒng)由一系列連續(xù)的臺階組成，這些臺階建造在從頂部到坡腳的下游斜坡上。

為了提高覆蓋在路堤臺階上水流的能量耗散，文章研究了幾種臺階形狀和配置，臺階具有橫向坡。具有橫向坡度的臺階從一個橋臺或溢洪道墻向另一個橋臺或溢洪道墻呈Z 字形傾斜。文章探討了階梯式溢洪道臺階的橫向坡度對階梯式溢洪道水流特性的影響。

1 實驗裝置與步驟

試驗是在水力學(xué)實驗室的矩形刻痕壁（10 mm厚）水槽中進行的。水槽長8m，寬0.605m，有兩個深度：前2.5m 長度的水槽深度為1.35m，其余部分長度為5.5m，深度為0.70 m。水流由一個大型進水池供應(yīng)，該進水池通向水槽上游的一個鋼制蓄水池（一個消力池）。

為了本研究的目的，三個物理模型由木材（中密度纖維板MDF）制成。每個模型由一個寬頂堰（寬0.605 m，長0.60 m，上游有尖角）和16級臺階組成。臺階高度與臺階長度之比為1V∶2H（h=0.06m，l=0.12m）；階梯式溢洪道段的坡度（θ）為26.6°。三個梯級溢洪道中有兩個配備了平臺階和非平臺階的組合。不平坦的臺階是具有橫向坡度的臺階。具有橫向坡度的臺階是指從一個橋臺或溢洪道墻向另一橋臺或其他溢洪道墻呈Z 字形傾斜的臺階。本研究中使用的階梯式模型草圖如圖1 所示。對于第一個模型，M1 配置，所有16 個階梯均保持平坦，作為參考模型。對于其他兩個模型，M2 和M3 配置，在第一級臺階之后，對12 個臺階給出了不同的橫向坡度。由于壩頂不能有橫向坡度，所以第一級臺階保持平坦。最后三級臺階也保持平坦，以減少腳趾處產(chǎn)生的傾斜跳躍的影響。對于M2 和M3 配置，臺階高度在水槽中發(fā)生變化；對于M3配置，臺階高度從0.06 m 變?yōu)?；對于M2 配置，臺階高度從0.06 m 變?yōu)?.03 m（見表1）。

表1 實驗工作中使用的配置總結(jié)

木質(zhì)階梯式模型的長度為2.52 m，刻痕側(cè)壁和水平刻痕倒置水槽位于下游大型鋼制水箱中，水從該水箱泵送至上游供水池。該泵提供的恒定排水量高達0.05 m3/s。使用位于進水管中的超聲波流量計（0.00 025～0.065 m3/s）測量排放流量。水槽和其他設(shè)施的示意圖，如儲罐、再循環(huán)罐、泵、超聲波流量計、點式儀表和閥門，如圖2 所示。

圖2 實驗裝置的示意圖

寬頂模型上游和水躍下游的水流深度使用精度為1 mm 的指針式儀表進行測量。第一個測點儀位于模型上游0.6 m 處。第二個測點儀位于水躍下游，用于測量水躍的后續(xù)深度。在產(chǎn)生水躍后，模型下游的水深通過在水槽末端放置木檻來控制。水躍的位置盡可能靠近模型的腳趾（距離最后一個臺階20cm）。

2 結(jié)果與分析

實驗中收集數(shù)據(jù)點和6～8h 的視覺觀察。記錄了250 多個單獨的數(shù)據(jù)（流量、3 個位置的排放量、水深、起始點位置和水躍長度），并拍攝了照片和錄像帶。

2.1 流動特征

對于階梯式溢洪道上的水流，可以通過目視觀察來區(qū)分流型和流。對于本研究，在小流量下，階梯式模型上的水流為推覆流類型。推覆流是一種流動類型，其特征是一系列自由落體射流流過臺階；從上臺階落下的水撞擊下臺階的踏板，形成或不形成水躍。對于M1 配置，當yc/h＜ 0.63 時，可以觀察到推覆流狀態(tài)，其中yc是臨界流動深度，h是臺階高度。矩形渠道中溢洪道上水流的臨界深度可通過yc=(qw2/g)1/3計算得出，其中是單位寬度的排水量，g是重力加速度。對于M2 配置，當yc/h＜0.98 時，推覆流態(tài)占主導(dǎo)。而對于M3 配置，當yc/h＜1.1 時，推覆流態(tài)占主導(dǎo)。

另一方面，在大流量的情況下，會出現(xiàn)撇渣流。在撇渣流中，水像厚層一樣在臺階邊緣形成的偽底部（倒置）上流動。此外，文章發(fā)現(xiàn)撇渣流中水面的波動并沒有反映潛在的臺階模式。對于M1 配置，觀察到y(tǒng)c/h≥0.87 時的撇渣流型。然而，對于具有橫向坡度的M2 和M3 配置的臺階模型中獲得的較大yc/h下可以觀察到撇渣流型。對于M2 配置，在yc/h＞1.2 時出現(xiàn)撇渣流型。而對于M3 配置，即使yc/h=1.37 也未觀察到撇渣流，本研究中使用的最大流量。

根據(jù)文獻，對于θ=26.6°的階梯式溢洪道，當流水下的階梯完全淹沒時，通常會發(fā)生撇渣流。此外，在撇渣流中，通常在臺階內(nèi)部形成具有渦流模式的水再循環(huán)。對于M2 和M3 配置，當yc/h＞1.2 時，在自由落體射流下方所有臺階的內(nèi)部都會積水。然而，在一些排放處，當射流部分擊中臺階（接近臺階末端）且流水下的臺階部分充滿時，會出現(xiàn)過渡狀態(tài)。當Qw＞ 0.036 m3/s 時，滿足撇渣流型的要求。在一些中間排放處，觀察到了具有強烈飛濺的混亂行為。這種類型的流被歸類為過渡流。

一般來說，帶有橫坡臺階（M2 和M3 配置）的溢洪道沿線的流動條件非常湍流。自由表面非常不規(guī)則，有許多橫波。這反過來又導(dǎo)致了在M2 和M3 配置上形成更厚的流動。因此，在相同的流速下，沿M1 的流量膨脹似乎小于M2 和M3 配置；與M1配置上的流動水相比，M2 和M3 配置下流動水的空氣-水混合更強。這可能是由于氣流、臺階和自由表面內(nèi)的再循環(huán)渦流之間的強烈相互作用，從而導(dǎo)致大量空氣進入主流[7-8]。

2.2 起始點的位置

對于所有配置，摻氣流通常在低流量時非常接近壩頂?shù)奈恢?。然而，隨著流量的增加，摻氣流出現(xiàn)在上部幾個臺階之后，并隨著流量的增大而穩(wěn)定增加。對于非摻氣區(qū)域，流動表面清澈透明。然而，在臺階空腔引起的湍流（湍流邊界層）到達流動水表面的那幾個臺階之后，發(fā)生了顯著的曝氣。到達湍流邊界層和自由表面的位置稱為起始點。超過起始點后，空氣開始夾帶并滲透整個膨脹的流動深度。然而，在初始點之前，空氣夾帶通常歸因于側(cè)壁和表面縱向渦流形成的湍流。

對于本研究中研究的3 個模型，起始點的位置被確定并測量為從第一步邊緣到自由表面曝氣開始的縱向距離。起始點被區(qū)分為流動水從透明的玻璃狀外觀轉(zhuǎn)變?yōu)榱鲃铀砻鎶A帶空氣的泡沫狀外觀的位置。為了量化臺階橫向坡度對起始點位置的影響，實驗結(jié)果顯示在圖3 中的無量綱結(jié)構(gòu)中，利用無量綱項Li/ (h·cosθ)作為無量綱流量yc/h的函數(shù)，式中，Li是從第一級臺階邊緣到摻氣區(qū)和非摻氣區(qū)之間分隔線的估計縱向距離，θ是穿過臺階邊緣的直線與水平面之間的角度θ=26°，h是臺階高度。建立了yc/h≥0.8 的關(guān)系。

從結(jié)果來看，與M2 和M3 配置的相應(yīng)長度相比，M1 配置的非摻氣區(qū)域的長度更大。從圖3 中可以看出，對于相似的yc/h，M2 配置的Li值減少到M1 配置的1/3（平均值），即33%；而M3 配置的Li值減少到大約一半（平均值），即48%。這歸因于臺階橫向坡度的影響。階梯的橫向坡度呈Z字形，在水槽和橫波中形成了不均勻的速度分布條件。此外，側(cè)壁形成的波浪會使靠近墻壁的水面略微升高，波浪可以從墻壁上落下或滾入主流。因此，這就產(chǎn)生了一個充滿橫波的極度動蕩、高度不規(guī)則的自由表面。這反過來又導(dǎo)致自由表面上流動水的泡沫外觀與第一臺階邊緣的距離減小，Li值減小。

2.3 能量耗散

一般來說，階梯式溢洪道上水流的能量耗散可通過階梯式溢洪道上的能量損失ΔH占階梯式溢洪道頂部總水頭的比例進行估算。階梯式溢洪道上方的ΔH等于階梯式溢洪道頂部可用的總水頭（最大水頭）Hmax與階梯式溢洪道坡腳處剩余水頭Hres之間的差值。非階梯式溢洪道頂部的最大可用水頭可從以下公式獲得：，其中Hdam為壩高，yc為流經(jīng)階梯式溢洪道的臨界水深。Hres可表示為：，其中yw為清水深度，qw為單位長度流量，α為能量修正系數(shù)，能量修正系數(shù)在1.01 到1.13 之間。在本研究中，α取平均值1.07。Hres也稱為剩余能量或留在溢洪道坡腳處的能量，對溢洪道下游消能結(jié)構(gòu)的設(shè)計非常重要。Hres的動力部分通常在溢洪道坡腳處消力池的水躍中消散。

為了量化階梯式模型的能量耗散，本研究中獲得的數(shù)據(jù)關(guān)系采用無量綱項作為無量綱流量yc/h的函數(shù)，如圖4 和圖5 所示。盡管對于M2 和M3 配置，臺階高度在水槽中發(fā)生變化，但在本研究中，在構(gòu)建所有關(guān)系時，考慮了0.06 m（h=0.06 m）的臺階高度。

圖4 不同步驟配置下的能量耗散作為 的函數(shù)比較（θ =26°）

圖5 不同步驟配置下的相對能量損失和相對臨界流深（θ =26°）

從圖4 可以看出，對于3 個階梯式模型，由臺階引起的能量耗散主要取決于yc/h比值，階梯模型的能量消耗量隨yc/h比值的增大而減小。此外，從結(jié)果比較可以看出，與預(yù)期的一樣，在0.25＜yc/h＜ 1.4 的條件下，在所有排放過程中臺階具有橫坡的模型能量耗散更高。從圖5 可以看出，對于所有排放，M2 配置的能量耗散比M1 配置高7% 。對于 M1 和M3 配置，M1 和M3 配置之間的能量耗散百分比差異為6%～14%，平均值為11% 。

以上結(jié)果可以解釋為：大部分流動發(fā)生在具有橫坡臺階的模型上，為推覆流。在推覆流態(tài)中，水作為一系列自由落體射流從上部臺階向下移動到下部臺階。推覆流態(tài)中的動能通常通過沖擊、混合和破碎臺階上的射流，以及在臺階上形成部分或完全形成的水躍而消散。對于M2 和M3 配置中，臺階的橫向坡度增強了射流沖擊、破碎和混合；臺階的坡度增加了臺階高度并形成了橫向流。換句話說，臺階的橫向坡度會產(chǎn)生尾跡，從而產(chǎn)生更大的流動阻力。因此，與具有平坦坡度的模型相比，具有橫向坡度的模型上的流動具有更高的能量耗散。

3 結(jié) 論

文章對具有橫向坡度的階梯式溢洪道的流動特性進行了實驗研究。研究的重點是縱向坡度（θ）為26.6°的階梯式溢洪道的消能性能，這是堤壩的典型坡度。在具有平坦臺階的階梯式溢洪道上，可能會出現(xiàn)3 種流態(tài)：推覆流、過渡流和撇渣流。然而，在具有橫向坡度的階梯式溢洪道上，可能只出現(xiàn)2 種類型的水流：推覆流和過渡流。

1）臺階的橫向坡度減少了起始點與第一臺階邊緣的距離（起始點位置）；對于具有5.7°橫向坡度的臺階模型，起始點與第一臺階邊緣的距離減少了48%。

2）對于具有橫坡臺階的模型，臨界深度（yc）與臺階高度（h）的比值（＞1.37）較高時，出現(xiàn)撇渣流。此外，能量耗散計算表明，能量耗散率隨臺階橫向坡度的增加而增加。

3）對于給定的臺階橫向坡度，能量耗散率隨著流量的增加而降低。最大的能量耗散發(fā)生在具有最大橫向坡度（5.7°）臺階的溢洪道上。然而，對于較高的流量排放，能量耗散率略低。