方麗君

（萬年縣河道堤防管護中心，江西 萬年 335500）

0 引 言

隨著臺階式溢洪道在水庫工程中的推廣應用，溢洪道階梯消能工問題也更加受到設計人員關注，臺階可使溢洪道消能率顯著增大，使下游消力池規(guī)模減小，節(jié)省工程投資?，F(xiàn)階段，對溢洪道階梯消能工的研究主要圍繞總消能率展開，總消能率包括光滑面消能和臺階消能兩個方面，無法準確反映溢洪道階梯消能性能，也不能體現(xiàn)階梯消能對溢洪道總消能率的貢獻。文章依托具體的水庫工程，通過構建水庫溢洪道階梯消能工模型，對溢洪道階梯消能特性展開研究，以期為溢洪道水工建筑物安全高效運行提供參考。

1 工程概況

黃莊水庫位于余江縣北部信江河下游右岸一級支流黃莊河主支上游，黃莊鄉(xiāng)東源村小毛家附近，距離余江縣城約35km。水庫溢洪道位于右肩，按開敞式土基泄槽結構設計，泄槽段局部設置漿砌石防護。溢洪道處地勢平坦，為筑壩過程中所形成的平緩階地；溢洪道進口段位于右岸壩前庫區(qū)，引水渠兩側地基為結構松散、厚度在2.0～5.0m 之間的上更新統(tǒng)坡洪積低液限粉土；下層為結構密實，厚度在20m 以上是更新統(tǒng)洪積低液限黏土。出口消能段位于右壩肩岸坡下游，并以結構密實，厚度在18m 以上的中更新統(tǒng)洪積低液限黏土為持力層；現(xiàn)狀溢洪道未設置控制閘。

2 有限元模型

2.1 模型構建

應用AutoCAD 軟件創(chuàng)建該水庫溢洪道階梯消能工模型，并導入ANSYS 有限元軟件的fluent meshing 模塊[1]。與物理模型對應，幾何模型由臺階前水平段、臺階段、臺階尾部水平段等部分組成，長度依次為0.6m，1.08m，0.6m，沿水流向為X 軸，模型高度向為Y 軸，橫向為Z 軸。

應用ANSYS 軟件的fluent meshing 模塊展開網(wǎng)格劃分，為提升網(wǎng)格劃分質量，通過非結構多邊形網(wǎng)格劃分模型并在臺階壁面處加密。網(wǎng)格最大、最小尺寸分別為0.4cm 和0.1cm，共包括760 000 個網(wǎng)格。文章主要設計出2 種不同寬度的交錯布置臺階式消能工，Ⅰ型臺階消能工的臺階寬度為溢洪道總寬度的1/3，單個臺階寬6.4cm；Ⅱ型臺階消能工的臺階寬度為溢洪道總寬度的1/5，單個臺階寬4.0cm。按照這一尺寸分別創(chuàng)建Ⅰ型和Ⅱ型水庫溢洪道臺階消能工模型。

2.2 邊界條件

為保證求解結果的準確性，必須合理確定邊界條件。此次數(shù)值模擬的邊界條件包括臺階入口邊界、出口邊界、壁面邊界、大氣邊界等部分。

1）入口邊界：水流在流動過程中自動劃分出流動區(qū)和上方空氣區(qū)兩個區(qū)域，故在設定該邊界時，根據(jù)水深，將水流流動區(qū)設定為速度入口，將上方空氣區(qū)設定為壓力入口。

2）出口邊界：主要位于流動發(fā)展最為充分的與臺階末端相距60cm 處，結合水流特性，應將其設定為壓力邊界，并以大氣壓值為出口壓力。

3）壁面邊界：均為固壁邊界，無滑移。

4）大氣邊界：臺階上方接觸大氣，空氣自由流動產(chǎn)生壓力作用，以大氣壓值為邊界壓力。

3 溢洪道階梯消能特性

3.1 消能工水面線

對于該水庫溢洪道交錯式臺階消能工而言，因臺階橫向缺乏平整性，水面線在橫向表現(xiàn)出較大波動，此處對Ⅰ型臺階消能工1#和2#斷面水面線展開分析?？紤]到Ⅰ、Ⅱ型臺階消能工僅臺階寬度不同，故僅展開中軸縱斷面水面線的比較。在40m3/h 的流量下，Ⅰ型臺階消能工1#和2#縱斷面水深均呈波浪形態(tài)勢，且錯峰波動，波峰主要產(chǎn)生于臺階凹槽處，波谷則出現(xiàn)在水平臺階面上；4#臺階水流在不同斷面水深差最大，且2#斷面水面線波動更為劇烈，最大水深也較大；1#斷面臺階在多股水流的影響下，挑射能力受到削弱，下泄水面線不高。

根據(jù)對不同流量下Ⅰ型臺階消能工1#和2#斷面水面線的分析看出，2#斷面臺階面消能工存在跌落趨勢，而1#斷面并不明顯。通過分析原因可知，臺階的交錯式設計使水流和臺階面碰撞的區(qū)段延長，臺階上消能工跌落也較為明顯；水流持續(xù)向中間集中，故臺階中軸面水面線更為平緩。由于臺階面水流不只是沿水流向自由下泄，還有部分水流沿臺階側向凹槽內跌落，經(jīng)凹槽匯集后下泄至下級臺階，使水流碰撞加劇，水能快速耗散，故臺階凹槽處水面線明顯高于臺階面水面線。

與Ⅰ型臺階消能工相比，流量40m3/h 時的Ⅱ型臺階消能工在中軸面的水面線變化趨勢更加平穩(wěn)，表明對于寬度更窄的消能工臺階，水流具有更充分的發(fā)展空間。

3.2 消能工流態(tài)

傳統(tǒng)溢洪道臺階水流流態(tài)分為滑行水流、過渡水流、跌落水流等。Ⅰ、Ⅱ型交錯布置的臺階消能工水流更具紊動性，流態(tài)也與傳統(tǒng)臺階消能工流態(tài)有較大不同。通過比較不同流量下傳統(tǒng)臺階消能工與交錯布置臺階消能工縱斷面看出，交錯布置臺階1#斷面消能工摻氣效果較差，且其摻氣主要出現(xiàn)在水流表面，水體間的碰撞使水流和空氣接觸面積增大，大量空氣摻入后使水流能量充分耗散。此外，隨著消能工臺階寬度減小，水流起伏變化期間空腔持續(xù)消失，水流隨即表現(xiàn)出更加充分的發(fā)展。

以Ⅰ型交錯布置臺階1#斷面為例，其所對應的水流流動的形態(tài)并無規(guī)律，不同等級的臺階末尾處全部表現(xiàn)出挑射特征明顯的水流；特別是各級臺階較為傾斜和凹陷的部位必然面臨大水深，各向運動的水流在遭遇后必然表現(xiàn)出激烈碰撞，這一過程中少量空氣必然被卷入，引起更為強烈的紊動。此外，通過對流量依次為20m3/h、40m3/h、60m3/h下兩種臺階效能工形式縱斷面的水流流動形態(tài)實際分布情況的比較分析看出，Ⅰ型階梯1#、2#斷面水流流動的形態(tài)表現(xiàn)出十分迥異的特征，特別是橫向的流動形態(tài)存在更加凸顯的變形；部分水流下泄后直接由臺階結構的頂面持續(xù)向同一級臺階結構的斜面流動，此后便表現(xiàn)出激烈的撞擊和大面積的旋轉滾動。隨著流量增大，Ⅰ型階梯消能工摻氣量逐漸減小，當水流量在0.056m3/（s·m）以下時為跌落水流，而當水流量等于0.069m3/（s·m）時為過渡水流，水流流態(tài)變化并不明顯；且和矩形結構的臺階所表現(xiàn)出的消能性能明顯不同，這種采取交錯式布置形式的階梯所對應的消能工具備更加優(yōu)良的摻氣功效，造成滑動形態(tài)水流的可能性也明顯降低。

3.3 水流流動場的分布

流量條件既定情況下不同體型臺階縱斷面所表現(xiàn)出的水體流動場效應顯然不同，Ⅰ、Ⅱ兩種型式錯開布設的臺階結構，當水流躍起于臺階形式尾部后便立即與空氣攪動摻雜，這一過程造成水流動能和勢能的持續(xù)性消耗。臺階表面發(fā)生水流下泄后臺階內側水深超出外側，水流勢能隨即轉化為動能，在克服臺階摩阻力后動能仍存在部分剩余，促使水流流速增大[2]。此后，水流躍起并持續(xù)耗能，在空氣阻力作用下流速減緩。待這一股水流持續(xù)流動至下一臺階結構時，直接和臺階的相應傾斜面發(fā)生碰撞和樁基，進而在相應豎面處表現(xiàn)出不同飛濺角度的強烈旋滾渦流，繼續(xù)起到能量消耗的效果。考慮到該形式下臺階結構的相應優(yōu)化調整，很大程度上增大了水流跌落高度，與此同時傾斜面也因為傾斜方向和角度的特殊性，使流經(jīng)的水流受到重力吸引后折返率降至零，出現(xiàn)旋渦的概率及尺寸也比其余形式的臺階小。值得一提的是，以上這種Ⅰ、Ⅱ型消能工水流在橫流方向上表現(xiàn)出的流場幾乎同樣復雜，結構面部的水流向傾斜面凹槽發(fā)生下泄后隨即表現(xiàn)出分流和旋渦。而矩形臺階消能工并不具備，矩形臺階水流主要順著縱斷面流動，并于臺階豎直面產(chǎn)生旋渦；其上水流表現(xiàn)為二元流，相應產(chǎn)生二維旋渦形式。而Ⅰ、Ⅱ型消能工臺階面水流為三元流及三維旋渦?？傊?，Ⅰ、Ⅱ型交錯布置臺階消能工水流摻氣更加劇烈，能量耗散及消能效果更優(yōu)。

3.4 壓強分布

通過分析交錯布置臺階結構處所對應的消能工壓強的情況，以阻隔水流在流入期間表現(xiàn)出明顯的空間化和空蝕。通過比較分析Ⅰ、Ⅱ等型式的消能工在40m3/h 及60m3/h 等典型流量下所對應的壓強程度可以看出，以交錯形式設置的臺階消能工在傾斜面與低一級臺階平面相連處恰好為最大壓強的位置。假設實際水流對應的流量等級從20m3/h 提高至60m3/h，則所對應的負壓區(qū)明顯增加，兩種不同結構的消能工負壓區(qū)之比主要從35%增大至41%；由于Ⅱ型效能工形式所對應的負壓絕對值明顯更小，故在其運行過程中出現(xiàn)水流空間化和空蝕的概率不大。

對于實際流量持續(xù)增加的工況，臺階平面壓強表現(xiàn)出持續(xù)變大的變動特征，兩種型式的消能工在水流從臺階平面處流過并對臺階相應結構造成沖擊之勢時，必將于結構的末尾處表現(xiàn)出形態(tài)特征明顯的挑流，造成結構間隙出現(xiàn)；臺階內外側實際壓強分別增大和減小。

4 溢洪道階梯消能率

消能效果較好的消能工有效減輕河床壓強及水工建筑物負擔。經(jīng)過前述分析，交錯布置臺階消能工消能效果較好，但其結構較為復雜，消能率受臺階高度、臺階形式、坡度、流量等諸多因素影響。為此，此處對交錯布置臺階消能工紊動能、紊動耗散規(guī)律等展開分析，并結合消能率取值情況，探索其消能規(guī)律。

4.1 紊動能、紊動耗散規(guī)律

紊流速度方差和流體質量乘積的50%即為紊動能，該指標是體現(xiàn)臺階式消能工流場的關鍵參數(shù)，也是反映紊流強度的主要指標；其紊動能方程中的參數(shù)項通過體現(xiàn)紊流物理過程，以綜合反映流動維持紊流發(fā)展的能力[3]。

受分子粘性作用后紊流動能轉化成分子熱運動動能的速率即為紊流動能耗散率，該指標一般以單位時間內單位質量流體所損耗的湍流動能表示，是體現(xiàn)消能效果的主要參數(shù)。由于紊流速度在空間上隨機漲落，形成的速度也呈明顯的梯度性，在受到分子粘性力作用后憑借內摩擦作用將紊流動能不斷轉換為分子運動動能。臺階三角區(qū)旋渦和臺階碰撞區(qū)域是湍流動能耗散的主要區(qū)域。

交錯布置臺階消能過程可通過紊動能與紊動耗散過程得到合理解釋。通過比較40m3/h 流量下Ⅰ型交錯布置臺階1#、2#縱斷面紊動能和紊動耗散率分布情況看出，交錯布置臺階消能工的紊動能分布范圍更廣，且在凹槽斜面和臺階豎直面相接處的渦流區(qū)分布更為集中；由于水流更多匯集于中部斷面，膨脹也更為激烈，故中間斷面所產(chǎn)生和耗散的紊動能明顯比臺階兩旁紊動能大，能量耗散也更為充分。

4.2 消能率

臺階上下游水流均符合恒定流條件，故此處通過恒定流能量方程展開消能工水頭損失和消能率計算，消能率是上下游斷面能量差與上游斷面能量之比。不同流量下Ⅰ、Ⅱ型交錯布置臺階消能率計算結果見表1。根據(jù)表中結果，在30m3/h 的流量下，Ⅰ、Ⅱ型交錯布置臺階消能率可達到70%以上；隨著流量增大，消能率也呈降低趨勢，但降幅均不超出10%，也說明交錯布置臺階消能工在流量增大后消能效率并無大規(guī)模衰減。

表1 Ⅰ、Ⅱ型交錯布置臺階消能率

5 結 論

綜上所述，交錯布置臺階式溢洪道因臺階和凹槽交錯布置，能大大延長臺階碰撞點，使水流從臺階側面快速交匯至臺階凹槽，提升凹槽處水面線，并增大水面線波動幅度。隨著臺階的變窄，水面線也隨之變得平滑，減少滑行水流的出現(xiàn)。黃莊水庫除險加固工程實施過程中，將原溢洪道形式調整為交錯布置臺階式溢洪道，在運行期間，上游水流能量得到快速消耗，工程造價也較低，取得了較好的消能效果，并為類似水利工程溢洪道水工建筑物的設計建造提供了經(jīng)驗借鑒。