侯鵬，裴揚(yáng)，2，趙倩，馬胤杰，葛玉雪

1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072

2.航空工業(yè)光電所 光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471023

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，直接打擊敵方的機(jī)場(chǎng)目標(biāo)，使作戰(zhàn)飛機(jī)無法完成正常的起降，從而降低敵方飛機(jī)的作戰(zhàn)效能，進(jìn)一步奪取制空權(quán)掌握戰(zhàn)爭(zhēng)的主導(dǎo)地位是制勝的關(guān)鍵因素[1-4]。機(jī)場(chǎng)目標(biāo)系統(tǒng)按照保障類型可分為指揮、引導(dǎo)、起降、駐停、勤務(wù)保障和防護(hù)6 類分系統(tǒng)目標(biāo)[5]。按照軍用機(jī)場(chǎng)的目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化過程，可從中抽離出和作戰(zhàn)飛機(jī)密切相關(guān)的三類子目標(biāo)系統(tǒng)，分別是飛機(jī)掩蔽庫、停機(jī)坪上的飛機(jī)及機(jī)場(chǎng)跑道三類典型目標(biāo)[6]。構(gòu)建這三類典型目標(biāo)的毀傷效果評(píng)估模型，進(jìn)一步分析關(guān)鍵影響參數(shù)與毀傷效果之間的關(guān)系，對(duì)于提高打擊機(jī)場(chǎng)任務(wù)的效能具有重要意義。

飛機(jī)掩蔽庫通過掩體來防護(hù)內(nèi)部的作戰(zhàn)飛機(jī)。在導(dǎo)彈對(duì)掩蔽庫目標(biāo)的毀傷研究方面，宋衛(wèi)東等[7]利用自編程序建立了機(jī)庫的三維模型，采用后處理軟件 Visc3D分析了沖擊波在機(jī)庫內(nèi)的分布情況，為如何高效地毀傷機(jī)庫內(nèi)的飛機(jī)提供了參考；李偉等[8]針對(duì)掩蔽庫內(nèi)目標(biāo)的不同?？糠绞?，提出了合理有效的掩體內(nèi)目標(biāo)毀傷評(píng)估方法，為空地導(dǎo)彈的研制提供了一定的參考；楊杰等[9]以單機(jī)、雙機(jī)掩蔽庫為研究對(duì)象，提出基于網(wǎng)格法的飛機(jī)平均毀傷概率計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上開展打擊方案優(yōu)化研究。參考文獻(xiàn)[7]～[9]從不同的方面研究了掩蔽庫目標(biāo)的毀傷評(píng)估問題，而對(duì)內(nèi)部的飛機(jī)目標(biāo)的建模進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

在停機(jī)坪上飛機(jī)目標(biāo)的研究方面，高士英等[10]研究了典型交會(huì)條件下地面目標(biāo)的毀傷效果，為導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用與毀傷效能評(píng)估提供了切實(shí)可行的技術(shù)途徑；張睿文等[11]以高精度的預(yù)警機(jī)易損性模型為基礎(chǔ)，提出了考慮任務(wù)系統(tǒng)易損性模型和近炸引信探測(cè)起爆過程的毀傷效果分析方法；侯鵬等[12]構(gòu)建典型對(duì)地作戰(zhàn)飛機(jī)的高精度易損性模型，研究破片戰(zhàn)斗部打擊軍用飛機(jī)的瞄準(zhǔn)點(diǎn)選擇方法。參考文獻(xiàn)[11]～[12]雖建立了飛機(jī)的高精度易損性模型，但其毀傷評(píng)估為空中飛機(jī)的毀傷評(píng)估方法。而地面飛機(jī)的毀傷等級(jí)及交會(huì)模型會(huì)與空中目標(biāo)有所差別。

有關(guān)機(jī)場(chǎng)跑道封鎖研究方面的文獻(xiàn)相對(duì)較多，王震宇等[13]運(yùn)用蒙特卡羅仿真研究反跑道子母彈斜切跑道情況下，不同參數(shù)對(duì)封鎖效能的影響，所提方法能為反跑道設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)；劉云輝等[14]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的子母彈反機(jī)場(chǎng)跑道封鎖概率快速計(jì)算方法，可實(shí)現(xiàn)封鎖概率的實(shí)時(shí)計(jì)算；李新其等[15]建立了常規(guī)導(dǎo)彈封鎖跑道任務(wù)的作戰(zhàn)效能分析方法，能快速計(jì)算導(dǎo)彈封鎖機(jī)場(chǎng)跑道的作戰(zhàn)效能。本文在參考文獻(xiàn)[13]～[15]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究典型參數(shù)對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道封鎖效果的影響。

本文以典型的飛機(jī)掩蔽庫目標(biāo)、停機(jī)坪上的預(yù)警機(jī)目標(biāo)以及機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)為研究對(duì)象，構(gòu)建這些目標(biāo)的毀傷評(píng)估模型，在此基礎(chǔ)上分別分析典型侵爆戰(zhàn)斗部落角對(duì)飛機(jī)掩蔽庫目標(biāo)毀傷效果的影響；典型殺爆戰(zhàn)斗部炸高及瞄準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)停機(jī)坪上的預(yù)警機(jī)目標(biāo)毀傷效果的影響；典型子母彈的母彈參數(shù)、子彈參數(shù)、跑道尺寸、最小起降窗口尺寸對(duì)跑道封鎖效果的影響，以期為提高彈藥戰(zhàn)斗部打擊機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷效能提供支撐。

1 打擊典型機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷評(píng)估模型

機(jī)場(chǎng)目標(biāo)分為主戰(zhàn)系統(tǒng)和保障系統(tǒng)，主戰(zhàn)系統(tǒng)是指執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的飛機(jī)，保障系統(tǒng)是指為作戰(zhàn)飛機(jī)提供支持和保障的系統(tǒng)[16]。不論是作戰(zhàn)飛機(jī)的損失或保障系統(tǒng)的破壞都會(huì)影響飛機(jī)執(zhí)行指定作戰(zhàn)任務(wù)。現(xiàn)以飛機(jī)掩蔽庫、停機(jī)坪上的預(yù)警機(jī)和機(jī)場(chǎng)跑道為典型機(jī)場(chǎng)目標(biāo)，建立毀傷評(píng)估模型，分析相應(yīng)導(dǎo)彈對(duì)典型機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷效果。

1.1 飛機(jī)掩蔽庫目標(biāo)

典型的掩蔽庫主要有鋼筋混凝土拱形結(jié)構(gòu)和波紋鋼拱形結(jié)構(gòu)。掩蔽庫內(nèi)部分為單機(jī)、雙聯(lián)和四聯(lián)布置。算例以單機(jī)鋼筋混凝土拱形掩蔽庫為例，其模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 掩蔽庫結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of aircraft shelter

彈藥戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)掩蔽庫目標(biāo)的毀傷主要分為對(duì)外部掩體的毀傷以及對(duì)掩蔽庫內(nèi)部飛機(jī)的毀傷。外部掩體主要包括土壤、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和覆土層。外部掩體的毀傷主要考慮的是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)被侵徹戰(zhàn)斗部穿透，計(jì)算的等級(jí)為中度毀傷和重度毀傷[17]。重度毀傷與中度毀傷的定義參閱參考文獻(xiàn)[17]。掩蔽庫內(nèi)的飛機(jī)目標(biāo)主要考慮任務(wù)放棄毀傷等級(jí)[18]。采用三維建模軟件將內(nèi)部飛機(jī)目標(biāo)用基本形體表示，利用損傷模式及影響分析確定給定等級(jí)下飛機(jī)的關(guān)鍵部件，各關(guān)鍵部件的毀傷情況利用落在關(guān)鍵部件上破片的個(gè)數(shù)閾值和關(guān)鍵部件處的沖擊波閾值判斷。

針對(duì)掩蔽庫目標(biāo)的典型戰(zhàn)斗部主要是動(dòng)能侵徹戰(zhàn)斗部、聚能侵徹戰(zhàn)斗部和復(fù)合侵徹戰(zhàn)斗部[8]。侵徹戰(zhàn)斗部運(yùn)動(dòng)參數(shù)會(huì)隨著侵徹介質(zhì)深度的增加而變化，如圖2 所示。采用穿透方程（美國(guó)陸軍水道實(shí)驗(yàn)室（WES）公式、Forrestal公式、別列贊公式、薩布斯基公式等）[19]計(jì)算彈藥戰(zhàn)斗部的運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化。利用侵徹深度判斷混凝土層的毀傷情況。在侵徹戰(zhàn)斗部在空腔內(nèi)引爆后，根據(jù)引爆點(diǎn)的速度并結(jié)合破片的靜態(tài)飛散速度，確定各關(guān)鍵部件在破片打擊下的毀傷概率[20]，同時(shí)計(jì)算關(guān)鍵部件在沖擊波作用下的毀傷概率[8]。聯(lián)合關(guān)鍵部件在破片作用下和在沖擊波作用下的毀傷概率，即可得到部件在侵徹戰(zhàn)斗部作用下的毀傷概率

圖2 侵徹戰(zhàn)斗部在介質(zhì)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)Fig.2 Movement of penetrating warhead in media

式中，pk_i是第i個(gè)關(guān)鍵部件在破片和沖擊波聯(lián)合作用下的毀傷概率，pf_i為第i個(gè)關(guān)鍵部件在破片作用下的毀傷概率，pb_i為第i個(gè)關(guān)鍵部件在沖擊波作用下的毀傷概率。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)關(guān)鍵部件和飛機(jī)之間的毀傷邏輯確定飛機(jī)在給定毀傷等級(jí)下的毀傷結(jié)果。

1.2 停機(jī)坪上的預(yù)警機(jī)目標(biāo)

預(yù)警機(jī)由飛機(jī)主體和作戰(zhàn)的任務(wù)系統(tǒng)組成，主要用于執(zhí)行目標(biāo)探測(cè)、區(qū)域監(jiān)控、作戰(zhàn)指揮等任務(wù)。針對(duì)飛機(jī)的打擊多采用破片式戰(zhàn)斗部[21]，破片戰(zhàn)斗部對(duì)預(yù)警機(jī)的毀傷需以由目標(biāo)的幾何功能模型、毀傷樹模型以及關(guān)鍵部件的毀傷判據(jù)模型構(gòu)成的飛機(jī)易損性模型為基礎(chǔ)。

預(yù)警機(jī)的幾何功能模型用于描述各個(gè)部件的幾何位置關(guān)系以及各個(gè)功能系統(tǒng)的材料信息，是毀傷效果評(píng)估的基礎(chǔ)。在預(yù)警機(jī)真實(shí)模型的基礎(chǔ)上適當(dāng)簡(jiǎn)化，利用三維建模軟件構(gòu)建飛機(jī)的數(shù)據(jù)模型并賦予各部件材料、厚度以及所屬功能分系統(tǒng)即可得到其幾何模型。分析實(shí)現(xiàn)基本飛行以及完成指定任務(wù)時(shí)需要的飛機(jī)性能和功能，確定可能與這些功能或性能相關(guān)的系統(tǒng)及部件。對(duì)這些部件進(jìn)行損傷模式及影響分析，并最終確定在給定毀傷等級(jí)下能造成飛機(jī)損耗毀傷或是任務(wù)放棄毀傷的關(guān)鍵部件。算例以E-2 預(yù)警機(jī)為原型構(gòu)建預(yù)警機(jī)的幾何功能模型，如圖3所示。該模型包括25個(gè)外形部件、21個(gè)結(jié)構(gòu)部件以及66個(gè)任務(wù)功能部件。

圖3 預(yù)警機(jī)的幾何功能模型Fig.3 Geometric model of the early warning aircraft

毀傷樹用于描述飛機(jī)關(guān)鍵部件毀傷與飛機(jī)整機(jī)毀傷之間的邏輯、權(quán)重關(guān)系[22]。毀傷樹采用自頂向下的方式確定導(dǎo)致飛機(jī)在給定毀傷等級(jí)下毀傷的基本事件，將飛機(jī)、功能系統(tǒng)以及關(guān)鍵部件之間的毀傷關(guān)系以樹狀圖的形式表達(dá)。關(guān)鍵部件毀傷對(duì)于整機(jī)毀傷的權(quán)重通過關(guān)鍵部件在打擊方向的致命面積與其暴露面積的比值或通過相關(guān)的工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)[23]確定。算例主要研究飛機(jī)在任務(wù)放棄等級(jí)下的毀傷效果，其毀傷樹模型（系統(tǒng)級(jí)）如圖4所示。

圖4 預(yù)警機(jī)的毀傷樹模型Fig.4 Damage tree model for early warning aircraft

毀傷判據(jù)用于確定在給定毀傷等級(jí)下飛機(jī)關(guān)鍵部件的毀傷情況。根據(jù)預(yù)警機(jī)關(guān)鍵部件的類型以及破片式戰(zhàn)斗部的毀傷特點(diǎn)，可利用穿透判據(jù)、引燃判據(jù)描述關(guān)鍵部件的毀傷情況[24]。

在確定飛機(jī)的易損性模型后，需根據(jù)彈道參數(shù)確定破片式戰(zhàn)斗部與飛機(jī)的相對(duì)位置，如圖5所示。

圖5 彈道參數(shù)Fig.5 Ballistic parameters

落點(diǎn)偏差和落點(diǎn)方位可以確定落點(diǎn)的位置，進(jìn)而利用落角、交會(huì)角及炸高可以確定炸點(diǎn)相對(duì)于飛機(jī)的位置。在確定炸點(diǎn)位置后，以導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部落速結(jié)合破片靜態(tài)飛散初速即可得到各破片的動(dòng)態(tài)飛散初速，以此為基礎(chǔ)，采用射擊線法[25]確定戰(zhàn)斗部破片與飛機(jī)各關(guān)鍵部件的交會(huì)情況。破片在飛機(jī)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)參數(shù)可由THOR侵徹方程[12]確定。通過破片的運(yùn)動(dòng)參數(shù)結(jié)合關(guān)鍵部件的毀傷判據(jù)即可得到部件的毀傷概率。進(jìn)一步利用毀傷樹構(gòu)建的關(guān)鍵部件與飛機(jī)之間的毀傷邏輯確定飛機(jī)整機(jī)的毀傷概率。

1.3 機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)

機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)是由混凝土、瀝青、混合質(zhì)以及級(jí)配碎石等材料鋪筑而成的典型窄長(zhǎng)型面目標(biāo)[26]，主要用于作戰(zhàn)飛機(jī)的起飛和降落。針對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道封鎖的武器主要有普通航彈、反跑道彈、子母封鎖彈以及GPS 制導(dǎo)炸彈等[27]，其中子母彈因?yàn)槠涓采w范圍廣、毀傷效果好而被廣泛應(yīng)用于打擊機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)。對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的封鎖主要有兩種方式：一是破壞飛機(jī)跑道使跑道上找不到滿足飛機(jī)最小起降窗口的區(qū)域；二是在跑道附近區(qū)域形成一定時(shí)間、空間分布的殺傷元，阻止飛機(jī)起降。本文主要考慮第一種封鎖方式。

機(jī)場(chǎng)跑道在侵徹子彈作用下會(huì)產(chǎn)生彈坑，彈坑的形態(tài)與半徑系數(shù)、深度系數(shù)、爆炸當(dāng)量、區(qū)域臨界影響因子（兩個(gè)）、比例控制因子、內(nèi)部變形區(qū)域外圍高度和入射角8 個(gè)參數(shù)相關(guān)[28]。對(duì)跑道的封鎖應(yīng)使子彈藥產(chǎn)生的彈坑均勻分布，以使跑道上沒有滿足飛機(jī)起降的窗口。子母彈對(duì)跑道的封鎖一般需要多枚，其瞄準(zhǔn)點(diǎn)的位置設(shè)置如圖6 所示。母彈間的間隔dx可表示為

圖6 母彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)分布Fig.6 Distribution of the missile’s aim points

dx=L/M（2）

式中，L為跑道長(zhǎng)度；M為母彈個(gè)數(shù)。

實(shí)際作戰(zhàn)中由于母彈受制導(dǎo)誤差（CEP）的影響，其落點(diǎn)位置相對(duì)瞄準(zhǔn)點(diǎn)會(huì)有一定的偏差。母彈的位置坐標(biāo)(x′i,y′i)可表示為[1]

式中，(xi,yi)為母彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置；r1和r2為[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的一對(duì)隨機(jī)數(shù)。假設(shè)子彈藥在布撒半徑內(nèi)服從均勻分布，考慮拋撒盲區(qū)的影響，子彈藥在跑道上的落點(diǎn)位置可表示為

式中，(xz,i,yz,i)為子彈藥的落點(diǎn)位置；Rp為在子彈藥盲區(qū)半徑和子彈藥拋撒半徑上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；ν為在[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

在得到子彈落點(diǎn)位置后，需判斷子彈是否為落在跑道上的有效子彈，如圖7 所示。子彈有效落點(diǎn)除直接落在跑道上外，還應(yīng)向外拓展一個(gè)子彈毀傷的威力半徑rz。

圖7 子彈的有效落點(diǎn)區(qū)域Fig.7 Effective drop zone for ammunition

在得到跑道區(qū)域的有效子彈之后，需要判斷跑道上是否存在供飛機(jī)起降的最小窗口。采用隨機(jī)抽樣的搜索法搜索最小起降窗口（MLW），以S(u,v,φ)表示最小起降窗口對(duì)應(yīng)的矩形。參數(shù)(u,v)表示起降窗口的中心坐標(biāo)、φ表示起降窗口的長(zhǎng)邊與x軸的夾角。如圖8所示，起降窗口的中心坐標(biāo)(u,v)以及傾角φ應(yīng)滿足式（5）～式（7）[29]

圖8 最小起降窗口搜索Fig.8 Minimum leave window search

式中，L，W分別為跑道的長(zhǎng)和寬；a，b分別為最小起降窗口的長(zhǎng)和寬。

利用封鎖概率評(píng)估子母彈對(duì)機(jī)場(chǎng)的毀傷效果。以蒙特卡羅法[30]計(jì)算子母彈的封鎖概率。主要包括以下幾個(gè)步驟：（1）設(shè)置蒙特卡羅仿真次數(shù)Nmc以及隨機(jī)搜索法的搜索次數(shù)Ns。（2）根據(jù)母彈參數(shù)及子彈的參數(shù)，由式（2）～式（4）確定有效子彈的數(shù)量及位置。（3）利用式（5）～式（7）生成最小起降窗口的位置，判斷該窗口內(nèi)是否被封鎖。如果未被封鎖說明跑道上存在最小起降窗口，封鎖失敗次數(shù)Nnb加1。如果被封鎖則繼續(xù)生成最小起降窗口位置，直到生成的最小窗口個(gè)數(shù)達(dá)到Ns。（4）重復(fù)步驟（2）和（3），直到仿真次數(shù)達(dá)到Nmc。最終得到的封鎖概率Pb可表示為

通過改變子母彈中母彈和子彈的參數(shù)即可判斷典型參數(shù)對(duì)子母彈毀傷效果的影響。

2 算例仿真與結(jié)果研究

研究典型機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的特性，分別構(gòu)建典型機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷評(píng)估模型，分析彈藥戰(zhàn)斗部關(guān)鍵影響參數(shù)對(duì)毀傷效果的影響。

2.1 掩蔽庫在侵爆戰(zhàn)斗部作用下的毀傷

掩蔽庫目標(biāo)選擇單機(jī)鋼筋混凝土拱形掩蔽庫，其易損性模型如圖9所示。主要研究落角對(duì)典型侵爆戰(zhàn)斗部打擊效果的影響。侵爆彈等效裝藥質(zhì)量為274.36kg，裝藥類型為TNT，圓概率誤差CEP 設(shè)置為10m，侵爆彈落速設(shè)置為600m/s。交會(huì)角設(shè)置為180°，落角變化范圍為-90°～-55°，每隔5°計(jì)算一次。掩蔽庫目標(biāo)的毀傷概率采用蒙特卡羅多次仿真獲得，仿真次數(shù)設(shè)置為1000次。

圖9 掩蔽庫目標(biāo)的易損性模型Fig.9 Vulnerability model of the aircraft shelter

利用數(shù)值仿真程序計(jì)算掩蔽庫目標(biāo)各落角條件下的殺傷概率云圖，典型的毀傷概率云圖如圖10 所示。圖10 中，綠色為毀傷部位，灰色顯示與目標(biāo)接觸時(shí)的初始位置，最終引爆點(diǎn)顯示為紅色時(shí)表示毀傷概率為1，為白色時(shí)表示毀傷概率為0。

圖10 典型炸點(diǎn)的毀傷概率云圖Fig.10 Damage probability cloud of typical detonation points

統(tǒng)計(jì)各落角下掩蔽庫目標(biāo)以及掩蔽庫內(nèi)部飛機(jī)目標(biāo)在給定毀傷等級(jí)下的毀傷概率結(jié)果，如圖11所示。隨著落角絕對(duì)值的增大，掩蔽庫目標(biāo)中度毀傷概率和重度毀傷概率均逐漸增大。同樣地，隨著落角值絕對(duì)值的增大，飛機(jī)任務(wù)放棄毀傷概率也逐漸增大。以0.78作為最佳落角的判斷標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，掩蔽庫中度毀傷的最佳落角為-90°～-65°，掩蔽庫重度毀傷的最佳落角為-90°～-80°。飛機(jī)任務(wù)放棄毀傷的最佳落角為-90°～-80°。

圖11 不同落角下掩蔽庫目標(biāo)的毀傷概率Fig.11 Damage probability of shelter target under different drop angles

2.2 停機(jī)坪上的預(yù)警機(jī)在殺爆戰(zhàn)斗部作用下的毀傷

停機(jī)坪上的預(yù)警機(jī)參考E-2T預(yù)警機(jī)，其易損性模型如圖12 所示，主要研究炸高、瞄準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)殺爆彈打擊效果的影響，預(yù)警機(jī)的毀傷等級(jí)選擇任務(wù)放棄等級(jí)。

圖12 E-2T預(yù)警機(jī)的易損性模型Fig.12 Vulnerability model of E-2T early warning aircraft

導(dǎo)彈速度設(shè)置為850m/s，落角固定為-60°，交會(huì)角為180°，CEP設(shè)置為10m。破片數(shù)量為3000枚，飛散角為75°～105°，靜態(tài)飛散初速為2000m/s。炸高計(jì)算范圍設(shè)置為6～15m，間隔1m。機(jī)身上的瞄準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置如圖13所示。預(yù)警機(jī)目標(biāo)的毀傷概率采用蒙特卡羅仿真[31]計(jì)算獲得，仿真次數(shù)設(shè)置為1000次。

圖13 瞄準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置Fig.13 Aim point setting

采用仿真程序計(jì)算預(yù)警機(jī)在不同瞄準(zhǔn)點(diǎn)、不同炸高位置下的毀傷概率結(jié)果。典型的預(yù)警機(jī)目標(biāo)在給定打擊下的毀傷概率云圖如圖14所示。

圖14 預(yù)警機(jī)的毀傷概率云圖Fig.14 Damage probability cloud of early warning aircraft

累計(jì)各個(gè)打擊方向下各瞄準(zhǔn)點(diǎn)的毀傷概率結(jié)果，得到不同參數(shù)下停機(jī)坪上的預(yù)警機(jī)在任務(wù)放棄毀傷等級(jí)下的毀傷概率結(jié)果，如圖15 所示。在不同瞄準(zhǔn)點(diǎn)下，預(yù)警機(jī)的毀傷概率變化規(guī)律不同。其中，瞄準(zhǔn)點(diǎn)為3、4、5、6、7時(shí)，預(yù)警機(jī)的毀傷概率隨著炸高的增大而減??；瞄準(zhǔn)點(diǎn)為1時(shí)，預(yù)警機(jī)毀傷概率隨著炸高的增大而呈增大的趨勢(shì)；瞄準(zhǔn)點(diǎn)為2、8時(shí)，預(yù)警機(jī)的毀傷概率隨著炸高的增大而呈先增大后減小的趨勢(shì)。

圖15 不同炸高下預(yù)警機(jī)的毀傷概率Fig.15 Damage probability of early warning aircraft at different detonation heights

取毀傷概率0.9為最優(yōu)炸高的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，可以看出不同瞄準(zhǔn)點(diǎn)下最優(yōu)炸高的個(gè)數(shù)不相同。其中，瞄準(zhǔn)點(diǎn)為2和8時(shí)，在炸高范圍內(nèi)（6～15m），各炸高預(yù)警機(jī)的毀傷概率均超過0.9，也就是殺爆在落角為-60°、交會(huì)角為180°時(shí)，瞄準(zhǔn)點(diǎn)2和瞄準(zhǔn)點(diǎn)8 為最優(yōu)瞄準(zhǔn)點(diǎn)。而瞄準(zhǔn)點(diǎn)為5 時(shí)，僅在炸高為6m時(shí)，預(yù)警機(jī)的毀傷概率超過0.9。這是因?yàn)閷?dǎo)彈以尾追的角度打擊飛機(jī)，瞄準(zhǔn)點(diǎn)為5 時(shí)，導(dǎo)致仿真計(jì)算中很多炸點(diǎn)下破片并沒有落到飛機(jī)的關(guān)鍵部件上。從炸高的角度看，在炸高等于6m時(shí)，僅有一個(gè)瞄準(zhǔn)點(diǎn)即瞄準(zhǔn)點(diǎn)1的毀傷概率小于0.9。這說明炸高為6m時(shí)，是各瞄準(zhǔn)點(diǎn)的最優(yōu)炸高。

2.3 機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)在子母彈作用下的毀傷

將機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)簡(jiǎn)化為矩形的面目標(biāo)，研究典型子母侵爆彈對(duì)機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷效果，分析母彈參數(shù)、子彈參數(shù)以及最小起降窗口對(duì)毀傷效果的影響。采用蒙特卡羅法計(jì)算不同情況下跑道的封鎖概率，仿真次數(shù)設(shè)置為1000 次，隨機(jī)法搜索最小起降窗口的次數(shù)也設(shè)置為1000 次。仿真過程中典型子母彈的母彈參數(shù)、子彈參數(shù)、跑道尺寸參數(shù)及最小起降窗口參數(shù)的默認(rèn)值設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)的默認(rèn)值Table1 Default values for simulation parameters

母彈參數(shù)主要研究母彈個(gè)數(shù)和母彈CEP對(duì)侵爆效果的影響。其中母彈個(gè)數(shù)在[1,10]內(nèi)取值，間隔為1。母彈CEP在[0,300m]上取值，間隔50m。子彈參數(shù)、跑道尺寸和最小起降窗口取表1中的默認(rèn)值。不同母彈參數(shù)機(jī)場(chǎng)跑道的封鎖概率如圖16所示。隨著母彈個(gè)數(shù)的增多，不同CEP下的封鎖概率都呈逐漸增大的趨勢(shì)。此外，跑道封鎖對(duì)母彈個(gè)數(shù)要求存在下限，只有大于這一下限才有可能實(shí)現(xiàn)跑道封鎖。而隨母彈個(gè)數(shù)的增多，封鎖概率的增大趨勢(shì)逐漸變緩。以封鎖概率0.9 作為高毀傷效果判斷標(biāo)準(zhǔn)，只有CEP=0、50m、100m，母彈個(gè)數(shù)大于8 時(shí)，才能達(dá)到高毀傷效果。且就封鎖效果來看，CEP=50m 時(shí)的封鎖效果優(yōu)于其他CEP值。

圖16 不同母彈個(gè)數(shù)下的封鎖概率Fig.16 Blockade probability with different number of munition

進(jìn)一步通過仿真結(jié)果分析落在跑道上有效子彈個(gè)數(shù)隨子母彈參數(shù)的變化，結(jié)果如圖17 所示。可以看出，隨著母彈個(gè)數(shù)的增多，各CEP 下的有效子彈個(gè)數(shù)呈線性增加。CEP=50m時(shí)，各個(gè)母彈個(gè)數(shù)下的有效子彈個(gè)數(shù)均最多。這就導(dǎo)致圖16中CEP=50m時(shí)的封鎖概率最優(yōu)。

圖17 不同CEP下的有效子彈個(gè)數(shù)Fig.17 Number of effective bullets under different CEPs

子彈參數(shù)主要研究單發(fā)母彈所含子彈個(gè)數(shù)、子彈拋撒盲區(qū)半徑、子彈拋撒半徑、子彈威力半徑對(duì)封鎖概率的影響。其中子彈個(gè)數(shù)在[30,100]區(qū)間取值，間隔為10。子彈拋撒盲區(qū)半徑在[0m,120m]區(qū)間取值，間隔為20m。子彈拋撒半徑在[150m,450m]區(qū)間取值，間隔為50m。子彈威力半徑在[2m,8m]區(qū)間取值，間隔為2m。在考察給定參數(shù)的影響分析時(shí)，其余參數(shù)按表1 取默認(rèn)值。不同子彈參數(shù)下的跑道封鎖概率如圖18所示?？梢钥闯?，封鎖概率隨著單發(fā)子彈個(gè)數(shù)的增加而增大，且隨著單發(fā)子彈個(gè)數(shù)的增加，封鎖概率的增大趨勢(shì)逐漸變緩。而隨著子彈威力半徑的增大，封鎖概率逐漸增大，但并不明顯。有效子彈個(gè)數(shù)隨單發(fā)子彈個(gè)數(shù)的變化趨勢(shì)與隨著威力半徑的變化趨勢(shì)均呈現(xiàn)出線性，但隨單發(fā)子彈個(gè)數(shù)的增加，其變化趨勢(shì)明顯。這說明單純提高子彈的威力半徑并不經(jīng)濟(jì)。封鎖概率隨著子彈盲區(qū)半徑增大以及隨著子彈藥拋撒半徑增大均呈先增大后減小的趨勢(shì)。而有效子彈個(gè)數(shù)則隨著子彈盲區(qū)半徑，以及子彈藥拋撒半徑的增大而減小。雖然隨著盲區(qū)半徑或威力半徑的增大，有效子彈數(shù)均減少，但適當(dāng)?shù)脑龃蠓炊芴岣吲艿赖姆怄i概率，改善封鎖效果。

圖18 不同子彈參數(shù)下的封鎖效果Fig.18 Blockade effect under different submunitions parameters

不同的機(jī)場(chǎng)跑道尺寸可能不盡相同，取4 種典型的跑道尺寸，研究不同子母彈個(gè)數(shù)對(duì)這幾種典型跑道的封鎖情況。子母彈個(gè)數(shù)在[3,8]區(qū)間取值，間隔為1。跑道參數(shù)設(shè)置見表2。其余參數(shù)的設(shè)置取表1中的默認(rèn)值。

表2 跑道尺寸設(shè)置Table 2 Runway size settings

不同跑道尺寸下的跑道封鎖效果如圖19 所示。隨著跑道尺寸的增大，雖然有效子彈個(gè)數(shù)增多，但封鎖效果逐漸變差，工況1下在母彈個(gè)數(shù)為8時(shí)，封鎖概率接近1，而對(duì)應(yīng)的工況4的封鎖概率僅為0.1220。

圖19 跑道尺寸對(duì)封鎖效果的影響Fig.19 Influence of runway size on blockade effect

不同飛機(jī)目標(biāo)的最小起降窗口也不相同，取5 種典型的起降窗口，研究不同子母彈個(gè)數(shù)對(duì)這幾種起降窗口的封鎖情況。子母彈個(gè)數(shù)在[3,8]區(qū)間取值，間隔為1。跑道參數(shù)設(shè)置見表3。其余參數(shù)的設(shè)置取表1 中的默認(rèn)值。結(jié)果如圖20 所示。由圖20 可以看出，在給定子母彈個(gè)數(shù)時(shí)，隨著最小起降窗口的增大，封鎖概率逐漸增大。對(duì)于工況d 和工況e，只需三枚子母彈就可以使封鎖概率達(dá)到0.9 以上。而對(duì)于工況a，即使子母彈個(gè)數(shù)達(dá)到8 個(gè)，封鎖概率也只有0.2320。

表3 最小起降窗口設(shè)置Table 3 Default values for simulation parameters

圖20 最小起降窗口對(duì)封鎖效果的影響Fig.20 The Influence of minimum leave window on the blockade effect

綜上所示，對(duì)于給定的跑道尺寸和最小起降窗口，母彈個(gè)數(shù)、母彈CEP、單發(fā)子彈個(gè)數(shù)對(duì)封鎖概率的影響較大。而子彈的拋撒半徑、子彈的盲區(qū)半徑以及子彈的威力半徑對(duì)封鎖概率的影響相對(duì)較小。特別值得一提的是，只通過提高子彈的威力半徑來提高封鎖概率很不經(jīng)濟(jì)。

3 結(jié)論

對(duì)于典型機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷評(píng)估問題，本文有針對(duì)性地建立了不同導(dǎo)彈打擊下的毀傷評(píng)估模型，分析了典型的參數(shù)對(duì)掩蔽庫目標(biāo)、停機(jī)坪上的預(yù)警機(jī)目標(biāo)及機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)的毀傷效果。主要結(jié)論如下：

（1）構(gòu)建了單機(jī)鋼筋混凝土拱形掩蔽庫在侵爆戰(zhàn)斗部打擊下的毀傷評(píng)估模型，分析了不同落角對(duì)掩蔽庫目標(biāo)及掩蔽庫內(nèi)的飛機(jī)目標(biāo)毀傷效果的影響。中度毀傷條件下，典型侵爆戰(zhàn)斗部打擊掩蔽庫目標(biāo)時(shí)的最佳落角為-90°～-65°，重度毀傷時(shí)為-90°～ -80°。在任務(wù)放棄等級(jí)下，侵爆戰(zhàn)斗部打擊掩蔽庫內(nèi)飛機(jī)目標(biāo)的最佳落角為-90°～ -80°。

（2）構(gòu)建了停機(jī)坪上的E-2T預(yù)警機(jī)在殺爆戰(zhàn)斗部作用下的毀傷評(píng)估模型，分析了不同炸高以及不同瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置對(duì)毀傷效果的影響。典型殺爆戰(zhàn)斗部在炸高為6～15m 時(shí)，瞄準(zhǔn)點(diǎn)2 和8 的毀傷概率均超過0.9，為最優(yōu)瞄準(zhǔn)點(diǎn)。而在各瞄準(zhǔn)點(diǎn)中，炸高為6m 時(shí)，各瞄準(zhǔn)點(diǎn)的毀傷概率總體上比較高，為最優(yōu)炸高。

（3）構(gòu)建了典型機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)在侵爆子母彈作用下的毀傷評(píng)估模型，分析了母彈參數(shù)、子彈參數(shù)、跑道尺寸、最小起降窗口設(shè)置對(duì)毀傷效果的影響。封鎖概率隨母彈個(gè)數(shù)、子彈個(gè)數(shù)的增多而增大。母彈CEP的變化也對(duì)封鎖概率產(chǎn)生了較大的影響。而子彈盲區(qū)半徑和子彈拋撒半徑對(duì)封鎖概率的影響有限。而子彈威力半徑的增大雖可在一定程度上提高封鎖概率，但威力半徑是由較大的裝藥量決定的，單純提高子彈威力半徑并不經(jīng)濟(jì)。