劉偉，韓天宇，呂朋蓁，郭闖

1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710129

2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川 成都 610599

航空發(fā)動機燃油管路系統(tǒng)是燃油輸送的通道，由于長時間處于內(nèi)壓和外部振動的工作環(huán)境中，管路結(jié)構(gòu)易發(fā)生不同程度的疲勞損壞，成為航空發(fā)動機的主要故障源。疲勞極限是結(jié)構(gòu)抗疲勞的應(yīng)力閾值，精準確定各類燃油管路的疲勞極限是發(fā)動機結(jié)構(gòu)疲勞強度設(shè)計的重要依據(jù)。因此，研究燃油管路的疲勞極限測試方法具有重要意義。

疲勞失效是影響飛機和發(fā)動機金屬結(jié)構(gòu)安全性和使用壽命的主要因素。崔德剛等[1]指出貫穿全飛行器生命周期的5 個任務(wù)，才能夠為飛機結(jié)構(gòu)疲勞和完整性提供多道保障。劉斌超等[2]分析了飛機金屬結(jié)構(gòu)疲勞問題的特點，總結(jié)了疲勞分析方法的三種思路。林建鴻等[3]總結(jié)了相關(guān)的適航規(guī)章在不斷吸取疲勞破壞事故經(jīng)驗教訓(xùn)的過程中逐步完善的演變經(jīng)驗，其中包括以安全壽命為理念的疲勞設(shè)計分析。潘陸原等[4]對飛機高壓管路系統(tǒng)動態(tài)特性的研究方法及其關(guān)鍵技術(shù)進行了論述，耦合振動產(chǎn)生的交變載荷是管路疲勞失效的重要誘因。

在疲勞的試驗研究方面，國內(nèi)外許多機構(gòu)和學(xué)者對材料級疲勞極限試驗方法進行了研究，形成了相關(guān)的試驗測試標準[5-6]，并在此基礎(chǔ)上研制了多種疲勞試驗控制設(shè)備[7-9]，對管路這類非標試驗件提出了不同的疲勞的試驗方法。常龍生[10]針對飛機液壓管路的疲勞試驗方法進行了論述，對試驗參數(shù)、試驗方法、試驗數(shù)據(jù)處理等方面提出了參考性的建議。程小勇[11]利用振動臺，采用共振測試的方法對液壓管路進行了疲勞試驗。吳云峰等[12]對管路焊縫結(jié)構(gòu)進行了疲勞試驗，并通過掃描電鏡、金相分析等對其失效模式進行了分析。張凌云等[13]探究了平衡鉛塊對航空導(dǎo)管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗的影響。韋東豪等[14]以氣路部件整體作為疲勞試驗對象，引入一種氣路靜電監(jiān)測技術(shù)對航空發(fā)動機狀態(tài)進行了在線監(jiān)測。Bai Xin 等[15]在蒙特卡羅模擬的基礎(chǔ)上，提出了一種在大散射數(shù)據(jù)下，測量和估計概率疲勞極限的新方法。Mahmud等[16]提出了一種新的基于控制圖概念的疲勞壽命概率評估方法，對考慮散射和不確定因素的疲勞壽命結(jié)果的概率解釋具有實用價值。

目前，航空發(fā)動機燃油管路的材料、管徑、工作壓力等與飛機其他管路有所差異，疲勞極限試驗技術(shù)和相關(guān)參考數(shù)據(jù)仍然匱乏。本文研究了管路旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗方法，獲得了航空發(fā)動機典型燃油管路結(jié)構(gòu)在空管狀態(tài)和充壓狀態(tài)下的疲勞極限和S-N曲線，并建立了燃油管路概率疲勞極限測定與評估的方法，為航發(fā)燃油管路應(yīng)力嚴苛值設(shè)計提供參考。

1 管路旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗

1.1 發(fā)動機燃油管路試驗件

試驗件選取某型發(fā)動機燃油導(dǎo)管的一段典型結(jié)構(gòu)，它由導(dǎo)管、接口（焊接錐口）以及外套螺母組成，如圖1 所示。直管外徑為25.4mm，壁厚為0.78mm，根據(jù)航空工業(yè)標準HB 6442—1990[17]，該管徑對應(yīng)的試驗件管長l為305mm，材料為ANSI 321不銹鋼，材料參數(shù)見表1。其中，接口與直管采用氬弧焊焊接，焊縫寬度約為3mm，每件的焊縫應(yīng)經(jīng)過射線探傷檢查合格。

表1 燃油導(dǎo)管材料參數(shù)Table 1 Material parameters of fuel tube

圖1 燃油導(dǎo)管試驗件示意圖Fig.1 Schematic diagram of fuel tube specimen

1.2 旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞應(yīng)變監(jiān)測方法

旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗原理是將管路一端固定，另一端連接在偏心轉(zhuǎn)盤上，試驗前，首先在偏心轉(zhuǎn)盤端施加某一初始撓度，這樣即可在另一個固定端產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。驅(qū)動偏心轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，即在管路試驗件固定端截面處產(chǎn)生360°循環(huán)的彎曲交變應(yīng)力。

上述原理的實施可以在旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗機上進行，如圖2所示。將試驗件兩端通過外套螺母安裝在試驗機座上，用力矩扳手以HB 6586—1992[18]規(guī)定的最小擰緊力矩進行擰緊。試驗機配有壓力油源系統(tǒng)，管路試驗件兩端分別連接固定端和偏心轉(zhuǎn)盤后，就形成了密封的油路，該設(shè)備可實施不同直徑管路在0～4000r/min、0～60MPa范圍內(nèi)某一恒定轉(zhuǎn)速和壓力下的持續(xù)試驗，試驗件疲勞破壞時可自動卸壓停機保護。本試驗設(shè)置油路的壓力至燃油系統(tǒng)的工作壓力均為13.5MPa，模擬實際燃油管路充壓狀態(tài)。

圖2 導(dǎo)管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗機Fig.2 Rotating bending fatigue machine of tubes

當試驗機旋轉(zhuǎn)后由于偏心轉(zhuǎn)盤慣性作用，管路上的彎曲應(yīng)力并不等于初始撓度下的靜態(tài)應(yīng)力，因此管路的應(yīng)力水平應(yīng)以實測值為準。為了監(jiān)控偏心旋轉(zhuǎn)在管路上產(chǎn)生的實際應(yīng)力，在固定端一側(cè)管路表面（靠近焊縫約5mm處）上沿著導(dǎo)管的軸向粘貼三路單向應(yīng)變片，粘貼方案如圖3 所示。其中，一路連接試驗機控制器里的應(yīng)變儀，用于監(jiān)測試驗件疲勞循環(huán)次數(shù)。另外兩路應(yīng)變連接至DEWEsoft動態(tài)應(yīng)變采集儀，用于監(jiān)測試驗件在旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞過程中的實時應(yīng)變：ε1代表管路上表面軸向應(yīng)變，ε2代表管路側(cè)面軸向應(yīng)變，兩者沿著管界面相互垂直。這兩路應(yīng)變還可以避免導(dǎo)管的軸向安裝應(yīng)力。試驗前，先手動旋轉(zhuǎn)一圈調(diào)整兩路應(yīng)變接近一致，避免安裝應(yīng)力。

圖3 應(yīng)變片粘貼截面圖和管路應(yīng)變片粘貼位置Fig.3 Strain gauges on the cross-section and their pasting positions

1.3 非對稱應(yīng)力分析與修正

根據(jù)旋轉(zhuǎn)彎曲加載試驗原理，導(dǎo)管的固定端一側(cè)外表面處的最大軸向應(yīng)力是拉伸應(yīng)力（由內(nèi)壓引起）和彎曲應(yīng)力的疊加。對于空管而言，由內(nèi)壓引起的拉伸應(yīng)力為零，只需考慮由偏移量引起的彎曲應(yīng)力，理想情況下管道外表面為幅值大小相同的對稱應(yīng)力。對于空管，當εmax=-εmin時，應(yīng)力比R=- 1，為對稱循環(huán)載荷，實測應(yīng)變結(jié)果如圖4（a）所示。但是，對于充壓導(dǎo)管，其內(nèi)部恒定壓力給導(dǎo)管軸向帶來的拉伸應(yīng)力，導(dǎo)致試驗應(yīng)力為非對稱循環(huán)載荷，實測應(yīng)變結(jié)果如圖4（b）所示。

圖4 管路彎曲疲勞過程中實測的應(yīng)變—時間曲線Fig.4 Measured strain-time curve during tube bending fatigue process

針對充壓導(dǎo)管出現(xiàn)的非對稱循環(huán)載荷，取應(yīng)變峰值的平均值作為試驗應(yīng)變值，并且充壓試驗應(yīng)力需要進行應(yīng)力修正，進而得到充壓試驗平均應(yīng)力水平。試驗中在應(yīng)力幅給定的情況下，平均應(yīng)力與應(yīng)力比R有如下關(guān)系。

式中，Sm為平均應(yīng)力；Sa為應(yīng)力幅。

不同應(yīng)力比R下的結(jié)構(gòu)疲勞極限σr是不同的，工程上一般采用統(tǒng)應(yīng)力比R=- 1（對稱循環(huán)）下的S-N曲線表示結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力—壽命關(guān)系，因此需要對非對稱載荷下的循環(huán)應(yīng)力進行應(yīng)力修正。目前，常用的應(yīng)力修正經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀蠫erber公式[17]

式中，S-1為應(yīng)力比R=-1 時的等效應(yīng)力；St為靜載下的拉伸破壞強度。

1.4 升降法測疲勞極限

升降法主要用于測定材料在指定循環(huán)周次下的疲勞極限，它以單點試驗法為基礎(chǔ)。如圖5所示，單點試驗法假定試樣在指定循環(huán)基數(shù)N0下，疲勞極限σr位于發(fā)生相反試驗結(jié)果（破壞與越出）的應(yīng)力水平σi和σi+1之間。圖5中，“破壞”表示試樣在該應(yīng)力水平下，未經(jīng)歷N0次循環(huán)即發(fā)生斷裂；“越出”表示試樣在該應(yīng)力水平下，經(jīng)歷了N0次循環(huán)且未發(fā)生破壞。σi表示第i級應(yīng)力水平，σi+1表示第i+1 級應(yīng)力水平。

圖5 升降法中的單點試驗示意圖Fig.5 Single point test in the up-down method

若兩個應(yīng)力水平之間差值很?。ㄈ缧∮讦襥的5%），可以近似取σi和σi+1的平均值作為近似疲勞極限。

當重復(fù)進行上述操作時，就會得到一系列“破壞”“越出”試驗數(shù)據(jù)，進而求得一組具有同一目標循環(huán)基數(shù)下的疲勞極限值σri。升降法即以此為依據(jù)進行試驗，最終利用統(tǒng)計分析方法對σri進行數(shù)據(jù)處理，即得到待求解的目標疲勞極限σr。

本次燃油管路旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗升降法的具體流程如圖6所示，指定循環(huán)基數(shù)N0=1×107次。首先進行預(yù)試驗，選擇一個較高的初始應(yīng)力水平σ0，并測試獲得初始應(yīng)力水平下的疲勞壽命。后一件試驗應(yīng)力水平視前一件試驗結(jié)果（破壞還是越出）而定，若某一試驗件在某應(yīng)力水平σi的作用下未達到循環(huán)基數(shù)N0，就發(fā)生破壞，則下一次進行的試驗件需要在更低的應(yīng)力水平σi+1=σi-Δ下進行試驗；反之，則應(yīng)提高應(yīng)力水平σi+1=σi+Δ。如此反復(fù)，當試驗件達到規(guī)定件數(shù)要求時（有效數(shù)據(jù)達到15件），停止試驗。

圖6 旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗升降法流程Fig.6 Flow chart of the up-down method for rotational bending fatigue test

試驗前采用應(yīng)變片法對試驗機進行調(diào)零，即控制管路外套螺母擰緊前后，試驗機旋轉(zhuǎn)頭座旋轉(zhuǎn)一周，應(yīng)變采集系統(tǒng)微應(yīng)變讀數(shù)接近且在零值左右，以保證試驗件兩端無應(yīng)力安裝及同軸度。在試驗控制軟件中設(shè)置工作轉(zhuǎn)速為2000r/min（33.33Hz），試驗過程中，每隔1 × 106次記錄一次應(yīng)變數(shù)據(jù)，檢查應(yīng)變是否正常。當試驗件發(fā)生疲勞斷裂或達到規(guī)定試驗次數(shù)時，停止試驗，并記錄試驗件斷裂次數(shù)。

2 疲勞壽命試驗結(jié)果與分析

2.1 疲勞破壞位置

空管進行旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗完成后發(fā)現(xiàn)，其疲勞失效形式（破壞）為截面的整體斷裂，如圖7（a）所示，斷裂位置均沿著試驗件固定端處的焊縫周向，裂紋源為外表面。越出試驗件經(jīng)過107次循環(huán)而未發(fā)生斷裂，并且試驗結(jié)束后，檢查試驗件外觀無明顯變化，探傷固定端也無微裂紋，如圖7（b）所示。

圖7 疲勞試驗后的空管試樣Fig.7 Empty tube specimen after fatigue test

管內(nèi)充壓狀態(tài)（13.5MPa）下疲勞試驗件未越出時，不會直接發(fā)生截面整體斷裂，而是在固定端焊縫位置處出現(xiàn)泄漏現(xiàn)象，如圖8（a）所示。試驗機自動停機檢查后，發(fā)現(xiàn)管路焊縫的周向局部有貫穿裂紋。越出試驗件經(jīng)過107次循環(huán)而未發(fā)生泄漏或疲勞破壞，并且試驗結(jié)束后，檢查試驗件外觀無明顯變化，探傷固定端焊縫無微裂紋，如圖8（b）所示。

圖8 疲勞試驗后的充液導(dǎo)管試樣Fig.8 Pressurized tube specimen after fatigue test

2.2 升降圖

空管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗以172MPa 應(yīng)力水平為初始應(yīng)力，應(yīng)力臺階Δσ為8MPa，升降法疲勞試驗結(jié)果見表2。

表2 空管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞壽命試驗結(jié)果Table 2 Fatigue life results of the empty tube rotating bending test

按照上述試驗結(jié)果，為了避免初始應(yīng)力選取較大對試驗結(jié)果造成影響，根據(jù)升降圖，以試驗件第一次在相鄰應(yīng)力水平出現(xiàn)相反試驗結(jié)果開始將數(shù)據(jù)進行配對[19]，為了將所有試驗數(shù)據(jù)配對，需要繼續(xù)補做試驗，繪制得到空管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗升降圖如圖9 所示。圖9 中，實圈點表示“破壞”，代表試樣發(fā)生斷裂，疲勞壽命小于1×107次；空圈點表示“越出”，代表試樣經(jīng)過指定循環(huán)未發(fā)生破壞，疲勞壽命大于1×107次。

圖9 空管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗閉合式升降圖Fig.9 Up and down diagram for the empty tubes rotating bending fatigue test

在圖9 中，試驗件3～16 以及試驗件2 共15 個試驗數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。將有效數(shù)據(jù)進行配對，共7對，列于表3中，表中σri表示σi和σi+1的算數(shù)平均數(shù)。

表3 空管升降圖中的應(yīng)力水平配對Table 3 Matching of stress levels in the empty tube rotation bending fatigue test

采用相同方法處理充壓（13.5MPa）管路的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗數(shù)據(jù)，由于充油管路受到非對稱循環(huán)載荷，為了統(tǒng)一試驗結(jié)果便于后續(xù)進行對比研究，需要對試驗應(yīng)力進行修正。本文采用Gerber 公式對試驗應(yīng)力進行修正，見式（2），對應(yīng)的疲勞壽命試驗結(jié)果列于表4。

表4 充壓管路旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗升降法試驗結(jié)果Table 4 Fatigue life results of tube rotating bending test

根據(jù)上述試驗結(jié)果，繪制得到充壓管路旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗升降圖，如圖10所示。試驗件2～15以及試驗件2共14個試驗數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。將有效數(shù)據(jù)進行配對，共7對，列于表5中，表中σri表示σi和σi+1的算數(shù)平均數(shù)。

表5 充壓管升降圖應(yīng)力水平配對Table 5 Matching of stress levels in the pressurized tuberotation bending fatigue test

圖10 充壓管路旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗升降圖Fig.10 Up and down diagram for the pressurized tubes

2.3 冪函數(shù)型S-N曲線

燃油管路的S-N曲線，在工程的疲勞壽命預(yù)估中具有重要的作用。由于上述升降圖數(shù)據(jù)在部分應(yīng)力水平下的樣本點不足，本文在升降法試驗的基礎(chǔ)上繼續(xù)補充試驗。補充試驗的應(yīng)力水平分為三組，空管補充試驗的壽命結(jié)果見表6。

表6 空管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗補充試驗結(jié)果Table 6 Supplementary test results of the empty tuberotating bending fatigue

將升降法測得的疲勞極限數(shù)據(jù)點和成組試驗法測得的有限疲勞壽命數(shù)據(jù)點合并在一起，然后進行航空發(fā)動機燃油管路S-N曲線的擬合，工程常用冪函數(shù)型經(jīng)驗公式作為S-N曲線的描述

SαN=C（4）

式中，α與C均為材料常數(shù)。對式（4）兩邊同時取對數(shù)可得

lgN=-α?lgS+ lgC（5）

根據(jù)所有空管的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)，并結(jié)合式（5）可以擬合得到空管的S-N曲線表達式為

lgS=- 2.29lgN+ 2.19 （6）

將式（6）參數(shù)代入式（4）畫出的冪函數(shù)S-N曲線和試驗結(jié)果如圖11 所示。其中，α與C兩個參數(shù)的相關(guān)系數(shù)均為0.94，擬合效果良好。

圖11 空管的S-N曲線Fig.11 S-N curve of the empty tube

同理，為了得到充壓導(dǎo)管的S-N曲線，按照上述方法，繼續(xù)補做三個應(yīng)力水平下的充壓導(dǎo)管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗，補充試驗結(jié)果見表7。進而擬合得到充壓燃油導(dǎo)管（13.5MPa）的S-N曲線為

表7 充壓管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗補做試驗結(jié)果Table 7 Supplementary test results of the pressurizedtube rotating bending fatigue

lgS=- 1.43lgN+ 2.15 （7）

將式（7）參數(shù)代入式（4）畫出充壓燃油導(dǎo)管的冪函數(shù)S-N曲線和試驗結(jié)果如圖12所示。其中，α與C兩個參數(shù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.81 和0.86（略低），這是由于充壓導(dǎo)管的每一級應(yīng)力水平上的成組法試驗的試驗件數(shù)較少，且疲勞壽命分散性大。式（7）的擬合效果仍然滿足工程應(yīng)用要求。

圖12 充壓(13.5MPa)管的S-N曲線Fig.12 S-N curve of the pressurized tube (13.5MPa)

3 概率疲勞極限分析

3.1 概率疲勞極限分析方法

疲勞試驗壽命受多種隨機因素的影響，其同一種應(yīng)力水平的壽命結(jié)果往往會有一定的分散性。因此，對壽命結(jié)果進行統(tǒng)計分析就顯得尤為重要。概率疲勞極限是指在指定疲勞壽命下，疲勞強度的概率估計值[16]。傳統(tǒng)方法的疲勞極限實際為“在指定循環(huán)基數(shù)N0下，試樣的中值（50%的存活率）疲勞強度估計量”[19]。

正態(tài)分布在工程實踐中應(yīng)用廣泛，在小子樣升降法中，假設(shè)疲勞極限遵循正態(tài)分布，則其頻率函數(shù)可以寫為

式中，σr為個體（試樣）疲勞極限；μ為母體中值疲勞極限；s為母體疲勞極限標準差。

根據(jù)極大似然估計原理，當應(yīng)力σri服從正態(tài)分布時，可以取子樣平均值作為母體中值的估計量，μ和s表達式分別為

式中，n為有效數(shù)據(jù)個數(shù)；m為配對應(yīng)力水平個數(shù)；σi為第i級應(yīng)力；vi為第i級應(yīng)力水平下有效數(shù)據(jù)個數(shù)；np為配對總數(shù)；σri為σi和σi+1的算數(shù)平均數(shù)；ni為對應(yīng)應(yīng)力水平下對子個數(shù)。

將試樣在任意應(yīng)力水平σi下，越出107次循環(huán)的概率記為P（存活概率），置信度表示待測值以一定概率落于真實值的程度。在小子樣升降法中，假設(shè)疲勞強度服從正態(tài)分布，則在任意存活概率P下的疲勞極限σP、某一置信度γ下的單側(cè)疲勞極限取值σγ以及聯(lián)合考慮P與γ的單側(cè)疲勞極限取值σP-γ可以按照下列公式計算[20]。

式中，ZP為標準正態(tài)分布在存活概率為P時的百分位值；t1-γ(k-1)為顯著水平為1-γ、自由度為k-1 時的t分布函數(shù)值。

依據(jù)上述公式，對升降法疲勞試驗數(shù)據(jù)進行處理，即可得到給定存活概率和置信度下的疲勞極限，進而可以求得試樣在指定疲勞壽命基數(shù)N0下的概率疲勞極限。

3.2 空管概率疲勞極限

根據(jù)空管疲勞極限試驗數(shù)據(jù)，可以求得空管狀態(tài)下管路疲勞極限均值和標準差。標準差是用來表示數(shù)據(jù)分散性的參數(shù)。但標準差只與數(shù)據(jù)偏離平均值的大小有關(guān)，而與每個個體的數(shù)值大小無關(guān)，因此，需要引入變異系數(shù)Cν用以表示個體數(shù)據(jù)偏離平均值的程度，即

當σr，s，n滿足式（17）條件時，以子樣疲勞極限來代替母體疲勞極限，有γ的置信度，并且相對誤差不超過±δ。δ一般取5%。在給定相對誤差δ與置信度γ的情況下，可以得到對應(yīng)子樣中最少觀測個數(shù)n，也可通過查找置信度γ、誤差限度δ與最少有效試樣個數(shù)[19]。結(jié)合上述分析，將升降法測得的疲勞極限數(shù)據(jù)點和成組試驗法測得的有限疲勞壽命數(shù)據(jù)點合并在一起代入式（9）和式（10），可以得到空管的中值疲勞極限σr= 154.3MPa，標準差為3.9MPa。

由于本文將升降法試驗數(shù)據(jù)進行了配對，即相當于人為減小了數(shù)據(jù)的分散性，根據(jù)成對數(shù)據(jù)估算出的疲勞極限，與原樣本母體（無配對）標準差的無偏估計會存在一定的誤差[21]。表8 分別討論了采用配對和無配對兩種處理方法時，計算出存活率為50%時疲勞極限標準差估計，供工程參考。

表8 配對處理對的疲勞極限估計的影響Table 8 The effect of pairing treatment on fatiguelimit estimation

上述結(jié)果為中值疲勞極限，即存活概率為50%，該概率不能保證結(jié)構(gòu)在使用過程中充分安全。因此，需要在考慮存活概率與置信度基礎(chǔ)上，進行結(jié)構(gòu)的概率疲勞極限分析。根據(jù)式（13）可以求得典型存活概率P和置信度γ下的概率疲勞極限σP-γ估計值，以評判不同應(yīng)力狀態(tài)下管路應(yīng)力嚴苛程度，見表9。表中第4列為t分布函數(shù)的數(shù)值，由顯著度1-γ和自由度確定，為配對數(shù)減1（本文的疲勞數(shù)據(jù)配對數(shù)為7）。

表9 空管典型概率下的疲勞極限值Table 9 Fatigue limit stress under typical probability of empty tube

3.3 充壓管概率疲勞極限

同理，根據(jù)充壓管路疲勞極限試驗數(shù)據(jù)，對充壓管路進行概率疲勞極限分析。充壓（13.5MPa）狀態(tài)下，由于循環(huán)應(yīng)力非對稱，基于應(yīng)力修正方法以及式（9）和式（10）得到中值疲勞極限為147.5MPa，標準差為7.07MPa。求得典型存活概率P和置信度γ下的概率疲勞極限σP-γ，見表10。

表10 充壓管路典型概率疲勞極限值Table 10 Fatigue limit stress under typical probability of pressurized tube

4 結(jié)論

本文開展了航空發(fā)動機燃油管路在空管和充壓兩種狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗研究，得到如下結(jié)論：

（1）改進了導(dǎo)管旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗方法，采用兩路應(yīng)變方法，監(jiān)測了偏心旋轉(zhuǎn)過程中由慣性引起的動態(tài)應(yīng)力，同時還避免了安裝應(yīng)力，基于Gerber 模型對內(nèi)壓導(dǎo)致的非對稱循環(huán)載荷進行了應(yīng)力修正。

（2）采用升降法完成直徑為25.4mm、壁厚為0.78mm、ANSI 321 材料的燃油管路結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞極限試驗測定。結(jié)果表明，空管時，燃油導(dǎo)管的中值疲勞極限（50%的存活概率）為154.3MPa；充壓（13.5MPa）狀態(tài)下，由于循環(huán)應(yīng)力非對稱，基于應(yīng)力修正方法得到中值疲勞極限為147.5MPa。

（3）獲得了兩種工況下管路疲勞失效形式的差異?？展転榻孛嫱耆珨嗔哑茐模鋲汗転樾孤┢茐?，破壞位置均在固定端的焊縫處。結(jié)合已有試驗數(shù)據(jù)，繼續(xù)補做高應(yīng)力水平的疲勞壽命試驗，基于冪函數(shù)模型分別獲得了燃油管路在空管和充壓兩種狀態(tài)下的S-N曲線。

（4）采用統(tǒng)計方法對管路結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞極限進行了概率計算以及可靠性評估，計算得到的管路結(jié)構(gòu)給定存活率和置信度下概率疲勞極限值σP-γ，可以作為不同可靠度設(shè)計要求下的管路應(yīng)力嚴苛值參考。