李梁京, 王繼榮, 李 軍, 徐 剛

(1. 中車工業(yè)研究院(青島)有限公司, 山東 青島 266109; 2. 青島大學 a.機電工程學院, 山東 青島 266071;b. 威海創(chuàng)新研究院, 山東 威海 264200; c. 計算機科學技術(shù)學院, 山東 青島 266071)

城市軌道交通客流量大,線路工況復(fù)雜,且需要頻繁啟停,長時間的工作會給車輛的關(guān)鍵承載部位——轉(zhuǎn)向架構(gòu)架,帶來疲勞失效問題,嚴重影響地鐵運輸?shù)陌踩?。為了準確預(yù)測和研究地鐵車輛在運營過程中的受載情況,需要建立并校準符合中國地鐵實際運營條件的高精度構(gòu)架載荷譜,制定完整的構(gòu)架疲勞壽命評估標準[1]。近年來,許多學者對列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的載荷譜和校準方法作出研究[2]。王斌杰等人[3]通過實驗對不同運營條件下的列車所受載荷特性進行統(tǒng)計,為建立實際條件下的載荷譜提供數(shù)據(jù)支撐;茹常樂[4]在已有實測載荷譜基礎(chǔ)上,驗證了實測數(shù)據(jù)的可行性;張子璠[5]提出頻域校準方法,對實測載荷譜進行了校準;ZHOU S X等人[6]根據(jù)列車實測的應(yīng)力數(shù)據(jù),得到彎曲載荷下的應(yīng)力譜,并在此基礎(chǔ)上分析有槽車軸所受的等效應(yīng)力;WANG W等人[7]基于試驗所得實際載荷,編制載荷譜并借此改善車輛的裝載條件;ZHU N 等人[8]建立了轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的動態(tài)離散載荷譜,并基于損傷一致性準則,對損傷一致性進行標定。以上研究主要使用頻域校準和基于損傷一致性準則的校準方法,但考慮到轉(zhuǎn)向架中疲勞損傷的關(guān)鍵部位較多,且受力復(fù)雜,載荷種類多等問題,載荷譜校準系數(shù)往往會過大或過小,導致所得載荷譜無法真實地反映真實載荷的特征。因此,本文提出了在損傷一致性理論的基礎(chǔ)上,使用遺傳算法校準轉(zhuǎn)向架構(gòu)架載荷譜,結(jié)果表明該方法得到的構(gòu)架載荷譜具有更高的實際應(yīng)用價值。

1 構(gòu)架準靜態(tài)分立載荷譜

基于構(gòu)架對應(yīng)的基本力系及準靜態(tài)變形模式,本文建立轉(zhuǎn)向架構(gòu)架傳感器組合模型,并將其準靜態(tài)變形轉(zhuǎn)換為測量力,在多通道液壓加載標定試驗臺上,對構(gòu)架結(jié)構(gòu)和準靜態(tài)變形模式對應(yīng)的基本力系進行靜態(tài)標定[9]。該原理在沒有加速度、振動、沖擊(該參數(shù)是被測物理量除外),環(huán)境溫度為室溫(15～25 ℃),相對溫度不大于85%,大氣壓為7 kPa的情況下,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定實驗儀器的測量精度,建立轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)準靜態(tài)力系耦合模型。通過裝有傳感器網(wǎng)絡(luò)的地鐵車輛實際運行數(shù)據(jù),獲得相應(yīng)時間及過程,對基本力系進行解耦后,得到轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)和準靜態(tài)力系對應(yīng)的載荷—時間歷程。

本文選取地鐵客運時段的實測數(shù)據(jù),采用雨流計數(shù)法[10]得到轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)準靜態(tài)分立載荷譜,即分別為浮沉載荷、側(cè)滾載荷、扭轉(zhuǎn)載荷、橫向載荷、齒輪箱載荷和制動載荷等6個載荷[11]。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架承載受力圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架承載受力圖

2 轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位的實測應(yīng)力損傷

本文選取第二代B型地鐵列車動車作為實驗車輛,通過轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)在準靜態(tài)基本力系作用下的變形進行分析,確定轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的危險點作為關(guān)鍵部位測點,轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)在準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)下的關(guān)鍵部位測點如圖2所示。關(guān)鍵部位測點共有8個,其中,N1、N2、N3位于構(gòu)架橫梁與小縱梁連接位置;N4、N5、N6、N7位于轉(zhuǎn)向架定位轉(zhuǎn)臂座根部;N8位于轉(zhuǎn)向架齒輪箱座根部。

圖2 轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)在準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)下的關(guān)鍵部位測點

地鐵列車運行過程中,在線路測試轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)準靜態(tài)載荷中,進行關(guān)鍵測點的應(yīng)力-時間歷程測試。用雨流計數(shù)法統(tǒng)計實測應(yīng)力-時間歷程,對統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)按照編譜方法進行分組,關(guān)鍵部位測點應(yīng)力幅值譜如表 1所示。

表1 關(guān)鍵部位測點應(yīng)力幅值譜

結(jié)構(gòu)疲勞損傷D指在反復(fù)載荷作用下,引起結(jié)構(gòu)材料性能衰減的過程。疲勞累積理論以疲勞損傷D為基礎(chǔ),在變幅疲勞載荷作用下,疲勞損傷的累積規(guī)律和疲勞破壞準則[12]。目前,工程中最常見的是Miner理論,其基本準則是任意循環(huán)應(yīng)力幅下工作都將對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞損傷D,疲勞損傷D的嚴重程度和所受應(yīng)力幅下的循環(huán)次數(shù)有關(guān),由于各個應(yīng)力之間相互獨立且不相關(guān),且每個應(yīng)力幅下對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷是永久的,在循環(huán)載荷作用下疲勞損傷可線性累加的,當結(jié)構(gòu)累積總損傷達到臨界值,就會產(chǎn)生疲勞失效[13]。

通過Miner累積損傷法和構(gòu)架材料焊接接頭的S-N曲線,計算得到關(guān)鍵測點的損傷Dap,為

(1)

式中,n1為應(yīng)力幅值譜級數(shù);l1為實測公里數(shù);L1為安全運用公里數(shù);q為測力構(gòu)架與準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位測點的數(shù)目;m為S-N曲線常數(shù)(焊接接頭一般取3.5);N1為焊接接頭疲勞極限對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)數(shù),一般取值為2×106;σo為焊接接頭疲勞許用應(yīng)力(一般取70 MPa);σpu和n1pu分別為測力構(gòu)架與準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位測點p的應(yīng)力譜的u級應(yīng)力幅值和頻次。

通過式(1),計算得到實測應(yīng)力譜下地鐵列車轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位測點(N1～N8)的損傷, 構(gòu)架關(guān)鍵部位測點實測損傷如表 2所示。

表2 構(gòu)架關(guān)鍵部位測點實測損傷

3 轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位的實測載荷譜計算損傷

疲勞累積損傷是基于結(jié)構(gòu)在工作時關(guān)鍵部位的應(yīng)力信息進行計算,對于實測轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)載荷譜,為得到與其對應(yīng)的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架損傷,首先通過實驗室靜態(tài)標定得到載荷—應(yīng)力傳遞系數(shù),然后乘以載荷,得到各載荷系在關(guān)鍵部位測點的應(yīng)力分量,通過應(yīng)力分量計算各自對關(guān)鍵部位測點造成的損傷,最后將各載荷系的損傷進行線性疊加,得到轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位測點載荷造成的損傷。

載荷系與構(gòu)架疲勞關(guān)鍵部位應(yīng)力關(guān)系表示為

σjp=φjpFjp=1,2,…,q

(2)

式中,σjp為各載荷系j在構(gòu)架與準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位測點p的應(yīng)力響應(yīng);φjp為載荷系j和構(gòu)架準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位測點p的載荷應(yīng)變傳遞系數(shù);Fj為與載荷系j對應(yīng)的載荷。

N1～N8轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位測點在6個準靜態(tài)分立載荷下的應(yīng)變傳遞系數(shù)φjp由實驗室靜態(tài)標定試驗獲得;φVp為浮沉載荷應(yīng)變傳遞系數(shù);φRp為側(cè)滾載荷應(yīng)變傳遞系數(shù);φTp為扭轉(zhuǎn)載荷應(yīng)變傳遞系數(shù);φLp為橫向載荷應(yīng)變傳遞系數(shù);φGp為齒輪箱載荷應(yīng)變傳遞系數(shù);φBp為制動載荷應(yīng)變傳遞系數(shù)。載荷應(yīng)變傳遞系數(shù)如表 3所示。

通過表3的應(yīng)變傳遞系數(shù),及Miner累積損傷法則和構(gòu)架材料焊接接頭的S-N曲線,得到實測載荷譜對應(yīng)的構(gòu)架疲勞關(guān)鍵部位損傷,即

(3)

表3 載荷應(yīng)變傳遞系數(shù) (單位:με/kN)

式中,n2為準靜態(tài)分立載荷譜級數(shù);l1為實測公里數(shù);L1為安全運用公里數(shù);q為測力構(gòu)架與準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位測點的數(shù)目;m為S-N曲線常數(shù)(焊接接頭一般取3.5);N1為焊接接頭疲勞極限對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)數(shù),取值2×106;σ0為焊接接頭疲勞許用應(yīng)力(取70 MPa);σjp和n2pw分別為轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位測點p在準靜態(tài)分力載荷譜j下的應(yīng)力幅值和頻次

通過式(3),得到地鐵列車轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位測點在實測載荷譜下的計算損傷,構(gòu)架各測點實測載荷譜損傷如表4所示。

表4 構(gòu)架關(guān)鍵部分測點實測載荷譜損傷

4 載荷譜校準方法

4.1 載荷譜損傷一致性準則

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為承受多源力系的復(fù)雜彈性結(jié)構(gòu),載荷參與結(jié)構(gòu)變形過程相互關(guān)聯(lián),但不具有同步性。載荷與構(gòu)架疲勞關(guān)鍵部位應(yīng)力之間呈遞動態(tài)傳遞關(guān)系,各載荷系的分解方式比實際情況簡單,通常構(gòu)架與準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位損傷一般小于實測應(yīng)力得到的損傷,因此需要對實測準靜態(tài)分立載荷譜進行校準。按照損傷一致性校準原則[14-15],載荷譜對應(yīng)的構(gòu)架關(guān)鍵部位損傷應(yīng)大于等于服役條件下構(gòu)架的實際損傷。采用方法為校準系數(shù)法,表示為

Pj=γjFj

(4)

式中,Pj為校準后的準靜態(tài)分立載荷;γj為準靜態(tài)校準系數(shù);Fj為準靜態(tài)分力載荷。

4.2 載荷譜損傷一致性校準方法優(yōu)化

4.2.1 遺傳算法基本理論

遺傳算法(genetic algorithm,GA)的主要特點是直接操作結(jié)構(gòu)對象,不對求導和函數(shù)連續(xù)性做限定,具有內(nèi)在的隱并行性和較好的全局尋優(yōu)能力。通過概率化的尋優(yōu)方法,自動獲取和指導優(yōu)化的搜索空間,自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向,不需要確定的規(guī)則。因此,基于遺傳算法,實現(xiàn)構(gòu)架結(jié)構(gòu)載荷譜損傷一致性的校準。

4.2.2 遺傳算法的優(yōu)化模型

目標函數(shù)為

(5)

(6)

約束條件為

Dap≤Dcp

(7)

式中,Dap為與準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位測點的損傷;Dcp為準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位測點的校準損傷;Dbp為實測載荷譜對應(yīng)的構(gòu)架疲勞關(guān)鍵部位測點的損傷。

本文基于遺傳算法對損傷一致性校準方法進行優(yōu)化,通過求解目標函數(shù)以及約束函數(shù),得到優(yōu)化后的各載荷系的校準系數(shù),基于遺傳算法的載荷譜損傷一致性校準流程如圖3所示。

圖3 基于遺傳算法的載荷譜損傷一致性校準流程

由遺傳算法得到優(yōu)化后各載荷系的校準系數(shù),其中,浮沉載荷系校準系數(shù)α1=1.22,扭轉(zhuǎn)載荷系校準系數(shù)α3=2.86,側(cè)滾載荷系校準系數(shù)α2=1.89,橫向載荷系校準系數(shù)α4=1.82,制動載荷系校準系數(shù)α6=0.99,齒輪箱載荷系校準系數(shù)α5=1.36。

將各載荷系校準系數(shù)代入后,得到構(gòu)架與準靜態(tài)分立載荷譜對應(yīng)的關(guān)鍵部位測點的校準損傷。準靜態(tài)分立載荷譜損傷一致性校準結(jié)果如表 5所示。

由表5可以看出,實際損傷與實測準靜態(tài)分立載荷譜損傷存在差異,實際損傷偏大。其中, N2為構(gòu)架實際損傷最大部位,損傷值為實測損傷對應(yīng)點的3倍,通過遺傳算法優(yōu)化后的載荷譜損傷一致性校準后,與實際損傷接近。N6的損傷值與其實際損傷相等。校準載荷譜損傷可全部覆蓋服役條件下構(gòu)架的實際損傷,效果明顯,校準后的構(gòu)架準靜態(tài)分立載荷譜可滿足構(gòu)架損傷敏感點的安全要求。

表5 準靜態(tài)分立載荷譜損傷一致性校準結(jié)果

5 結(jié)束語

本文研究了列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的載荷譜校準方法,基于Miner累計損傷法則和S-N疲勞曲線得到實測應(yīng)力譜和實測載荷譜。對比結(jié)果表明,實測載荷譜造成的損傷小于實測應(yīng)力譜損傷值,采用損傷一致性理論進行載荷譜校準,加入遺傳算法,同時考慮載荷譜損傷與實際應(yīng)力損傷的比值,經(jīng)該優(yōu)化方法最終得到的構(gòu)架關(guān)鍵部位計算損傷非常接近實際損傷,且大于實際測量所得損傷,驗證了經(jīng)優(yōu)化校準后的載荷譜能夠滿足定量分析要求。本研究對于深入了解轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的損傷特性以及優(yōu)化校準載荷譜具有重要參考意義。