孫 磊，丁 茂，尹以雁，幸 鋒，李治文，張 婧，周哲豪，劉 犇

（1.中國移動通信集團云南有限公司，云南 昆明 650228；2.南京郵電大學電子與光學工程學院、柔性電子（未來技術(shù)）學院，江蘇 南京 210023）

0 引 言

隨著城市化進程的加速，高層建筑物的數(shù)量不斷增加，電梯已成為高層建筑中必不可少的交通工具[1]。盡管電梯內(nèi)的電波傳播不受自然氣候因素的影響，但是電梯環(huán)境封閉、區(qū)域結(jié)構(gòu)復雜、室外信號難以穿透等因素導致電梯內(nèi)網(wǎng)絡信號較差，嚴重影響了人們的通信體驗和面臨突發(fā)事件時的應急通信保障。因此，電梯信號覆蓋成為各大運營商關(guān)注的重點。

為了提高電梯通信的效率和質(zhì)量，本文基于鏡像法[2-3]對高樓電梯內(nèi)移動通信場強傳播進行了仿真研究。通過建立高層電梯空間的場強模型，分別計算了GSM[4]、3G[5]、4G[6]、5G[7]以及WiFi[8]信號的強度，以此確定天線的位置、信號強度[9]和傳輸方式的最優(yōu)值。

1 仿真模型的建立

對高樓單電梯井道環(huán)境進行建模仿真，如圖1所示。圖1a）分別為單電梯井道模型的俯視圖與側(cè)視圖。電梯井道天線固定在距離井道后壁和側(cè)壁0.5 m處，發(fā)射天線為垂直極化的定向天線，增益為10 dB。將電梯井道近似看為矩形橫截面通道，定向天線固定在電梯井道頂端，向電梯井道下方發(fā)射信號，接收點位于電梯轎廂處。

圖1 高樓電梯井道環(huán)境建模仿真

圖1 b）為雙電梯井道的俯視圖與側(cè)視圖，高樓雙電梯井道模型的高為60 m，井道后壁寬為5 m，側(cè)壁寬為2.3 m，相對介電常數(shù)、電導率和天線增益與單電梯井道模型相同。電梯井道天線距離井道后壁為0.5 m，距離側(cè)壁為2.5 m。將發(fā)射天線放在整個電梯井道的中間，天線的主瓣向下，接收點位于圖2 中A、B兩點。

圖2 電梯井道傳播示意圖

2 鏡像法

射線跟蹤法[10]是一種被廣泛應用到移動通信環(huán)境中的預測無線電波傳播特性的技術(shù)，能夠追蹤收發(fā)之間所有可能的射線路徑。鏡像法是射線跟蹤法中的一種，適宜電梯等簡單的結(jié)構(gòu)環(huán)境[11]。相比于最小光程法及一些射線跟蹤法，鏡像法不需要相交測試，計算時間短、效率高。由于高樓電梯中無線通信的頻率一般較高（900 MHz、1.9 GHz、2.1 GHz、2.4 GHz、2.6 GHz、4.9 GHz），且有繼續(xù)往更高頻率發(fā)展的趨勢，波長與電梯井道內(nèi)尺寸相比要小得多，遠區(qū)場的電磁波可視為局部平面波，其傳播可以用幾何光學[12]來近似，即認為電磁波是沿各個方向傳輸且有一定電場強度的射線，對每根射線進行跟蹤，遇到障礙物時按照光傳輸理論進行計算。在接收點將到達該點的各條射線合并，計算接收點的場強或接收功率，從而實現(xiàn)電波傳輸?shù)念A測[13]。其優(yōu)點在于該方法具有普遍性，一旦建立起算法模型和適當?shù)牡匦蔚匚飻?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以進行傳播預測[14-16]。

以單電梯井道為例，如圖1 中側(cè)視圖所示，將天線作為發(fā)射點A，測試點為接收點B，A′為發(fā)射點A的鏡像點。電梯井道近似為矩形橫截面通道，發(fā)射點A向各個方向發(fā)出無數(shù)條射線，如圖2所示，射線AB為發(fā)射點A到接收點B的直射線，射線ACB是經(jīng)過電梯井道壁的1 次反射線，射線ADEB是經(jīng)過電梯兩個不同截面的2次反射。

將井道壁看成xOz平面，假設(shè)從A點的每條射線路徑到達B點的場強的差值（簡稱為電梯頂繞射損耗）近似恒定，其他繞射信號不考慮，忽略拉繩的影響。電梯井道的垂直極化如圖3 所示，其中點A為源點，點A′為點A的鏡像，B點為場點。

圖3 電梯井道垂直極化的反射場

此時的反射系數(shù)可用式（1）表示：

式中相對復介電常數(shù)ε′k=ε′- i60λσ，λ是入射波長，仰角γ是入射角90°余角。

圖4 為單電梯井道的水平極化，其中點A為源點，點A″為點A的鏡像，B點為場點。

圖4 單電梯井道水平極化的反射場

水平極化的反射系數(shù)可用式（2）表示：

通過鏡像法可以將單電梯井道內(nèi)從A點到B點的所有反射路徑等效為A點對井道壁鏡像點的直射路徑，可以使用光程最短遠離對其進行篩選。鏡像點的路徑損耗與鏡像源“直射”相比，增加了反射損耗L，其中L主要由“直射”信號穿過“電梯壁”的次數(shù)和仰角決定[15]。反射損耗L可用式（3）所示：

式中：m和n分別是垂直極化和水平極化穿過電梯壁的次數(shù)。因此到達B點所有信號場強之和由式（4）計算：

式中：ri代表第i條路徑的長度；k為波數(shù)；Li為第i條路徑的反射損耗；Di為電梯天線在第i條路徑方向的增益。

3 仿真結(jié)果

本文將單電梯井道模型在GSM、3G 和WiFi 信號與實測進行了對比，對4G 信號和5G 信號進行了仿真分析。除此之外還進行了雙電梯井道在不同信號下的仿真，計算并查看電梯從電梯井最高處向下運行各點的場強，下面對仿真結(jié)果一一介紹。

3.1 單電梯井道模型仿真結(jié)果與分析

圖5和圖6分別表示在GSM（900 MHz）、3G（2.1 GHz）和WiFi（2.4 GHz）頻段的單電梯井道場強仿真和文獻實測結(jié)果的對比?？梢钥闯觯瑢崪y與仿真場強分布趨勢比較接近，進一步驗證了射線跟蹤法的正確性和可靠性。產(chǎn)生誤差的原因是：仿真材質(zhì)電參數(shù)與實際介電參數(shù)具有差別；建筑物的尺寸誤差等。

圖5 GSM、3G 和WiFi信號場強仿真結(jié)果

圖6 GSM、3G 和WiFi信號場強實測結(jié)果

除此之外，還對移動公司的4G（1.9 GHz、2.6 GHz）和5G（4.9 GHz）進行了仿真分析，如圖7 所示。

圖7 單電梯模型在1.9 GHz、2.6 GHz 和4.9 GHz 場強預測

從圖7可以看出，在移動公司1.9 GHz頻段和2.6 GHz頻段的4G 信號中發(fā)現(xiàn)9~12 m 之間出現(xiàn)了“覆蓋低谷”，因此對于4G 信號建議9~12 m 設(shè)置一面定向天線。

圖7 為移動公司4.9 GHz 頻段的5G 信號，圖中雖然在12 m 左右出現(xiàn)了“覆蓋低谷”，但是此時的電場強度和4G 信號“覆蓋低谷”時電場強度相比偏低，因此對于5G 信號，建議每間隔8 m 設(shè)置一面定向天線。

圖8為在單電梯井道中不同信號的場強在不同距離下的三維仿真結(jié)果。從圖中可以看出，無論是哪一種信號，隨著距離的增大，場強呈現(xiàn)出“波浪式”的下降趨勢。

圖8 六種信號單電梯井道中電場強度分布

3.2 雙電梯井道模型仿真結(jié)果與分析

圖9 為雙電梯井道在GSM、3G 和WiFi 信號下的場強分布。

圖9 雙電梯井道在不同場強預測

從圖9a）可以看出，對于GSM信號，路徑1在18~21 m處出現(xiàn)了“覆蓋低谷”，雖然路徑2 在21~24 m 處才出現(xiàn)“覆蓋低谷”，但是路徑2 在出現(xiàn)“覆蓋低谷”時場強相對較小，因此對于GSM 信號，可以在18~20 m 處設(shè)置一面定向天線。對于3G信號而言，圖9b）中的路徑1 和路徑2的場強分布趨勢在18~21 m 處出現(xiàn)“覆蓋低谷”，3G 信號出現(xiàn)“覆蓋低谷”時的場強大小相對較小，因此可以適當將天線位置安裝在15~18 m 處。圖9c）是WiFi 信號，其頻率為2.4 GHz，由圖中可以看出路徑1 出現(xiàn)的“覆蓋低谷”在21 m 左右，而路徑2 的“覆蓋低谷”在15~18 m之間，所以對于WiFi 信號，天線推薦15~18 m 之間安裝一面天線。

圖10 為4G 信號在1.9 GHz 和2.6 GHz 時的仿真分析。從圖10a）中可以看出，路徑1 的“覆蓋低谷”出現(xiàn)在距離天線9 m 左右，路徑2 在18 m 處左右，為了兩個電梯的信號覆蓋都比較好，建議將天線間隔9 m 安裝一面定向天線，該結(jié)果與單電梯模型時較接近。在2.6 GHz時，如圖10b）所示，路徑1 的“覆蓋低谷”相較于路徑2小一點，因此建議按照路徑1 為標準，將覆蓋天線間隔在9~12 m 處安裝一面定向天線。

圖10 雙電梯井道在不同場強預測

圖11 為雙電梯井道在5G 信號的仿真結(jié)果。對于雙電梯共井道的電梯，從電梯井道內(nèi)的天線到達電梯內(nèi)移動通信用戶的每一條不經(jīng)過相鄰電梯壁的反射路徑，與獨立井道情況相似，都等效為電梯天線的井道壁鏡像的直射路徑，一般關(guān)心的是距離電梯天線5 m 之外的場強分布，因此圖11 中路徑2 的“覆蓋低谷”不能夠參考，所以在5G 信號雙電梯模型中建議每隔9~10 m 放一面天線。

圖11 雙電梯井道在4.9 GHz 場強預測

4 結(jié) 語

本文運用鏡像法對電梯井道移動通信信號進行了場強傳播分析，分別對單、雙電梯井道模型進行建模，推出了電梯內(nèi)場強傳播公式，通過分析以上兩種模型在GSM、3G、WiFi、4G 和5G 信號下的場強分布，提出在電梯進行信號覆蓋時不同的設(shè)計和安裝方式建議。