金琢然

（燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院（軟件學(xué)院），河北 秦皇島 066099）

0 引 言

光纖通信具備損耗低、傳輸距離遠(yuǎn)、傳輸速度快、數(shù)據(jù)容量大、抗干擾能力強等優(yōu)點，因此光纖傳感網(wǎng)絡(luò)往往鋪設(shè)距離較長且能夠應(yīng)對復(fù)雜的鋪設(shè)環(huán)境，使得其長距離光纖能夠進(jìn)行及時的檢查和監(jiān)控。對于光纖中可能出現(xiàn)的事件進(jìn)行快速檢測與精確定位，研究一種動態(tài)范圍與分辨率能夠同步提升的OTDR 系統(tǒng)及相適應(yīng)的高空間分辨率定位算法具有很重要的意義。而測距的準(zhǔn)確性主要取決于單bit 調(diào)制碼對應(yīng)的長度，通常所用的方法是在載波傳輸速率不變的情況下調(diào)整調(diào)制速度，碼速越大，單bit 信號對應(yīng)的長度就越小，即空間分辨率理論上會隨著碼速逐漸變化使得分辨率受單bit 碼長的限制，而且基于M 序列的測量方法使得最大模糊距離受到了限制，信噪比也隨著復(fù)雜程度逐漸降低。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]（Backpropagation Neural Network）作為一種可以通過反向傳播算法自動調(diào)整權(quán)重，實現(xiàn)模型優(yōu)化和學(xué)習(xí)的算法，具備強大的擬合能力和適應(yīng)性，在模態(tài)識別問題上有著極強的處理能力，能夠分析出微弱的信號相位匹配差，與以雷達(dá)測距[2]為基本原理的移相-積分算法相結(jié)合，以模式識別的誤差測量方式彌補數(shù)字碼1 bit 內(nèi)的積分誤差，為實現(xiàn)分辨率提高提供了可能。

本文基于MZM（Mach-Zehnder Modulator）結(jié)構(gòu)設(shè)計了新型分布式光時域定位系統(tǒng)，新型MZI（Mach-Zehnder Interferometer）與光域乘法器的光纖定位系統(tǒng)的原理是：以NRZ-DPSK 為調(diào)制信號，根據(jù)接收到的反射光與發(fā)射光之間的相位差進(jìn)行移相-相關(guān)積分來實現(xiàn)光纖內(nèi)部的測距。根據(jù)系統(tǒng)擴(kuò)頻-解擴(kuò)實現(xiàn)測距的數(shù)學(xué)原理，設(shè)計并提出了一種1 bit 碼范圍內(nèi)等距細(xì)分?jǐn)?shù)字化微分-積分?jǐn)?shù)學(xué)模型，利用光信號的自相關(guān)函數(shù)卷積理論對系統(tǒng)的移相測距結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，證明了在發(fā)送序列與本地序列相位相差1 bit 的微小范圍內(nèi)，系統(tǒng)接收端的積分曲線會呈現(xiàn)出微小相關(guān)性變化，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合這種規(guī)律并進(jìn)行模態(tài)識別將微小變化識別出來，與原移相積分算法相結(jié)合進(jìn)行動態(tài)測距，成功實現(xiàn)高精度距離測定并修正了系統(tǒng)誤差，使得測距結(jié)果更為準(zhǔn)確。

1 OTDR 光時域測距系統(tǒng)的建立與目標(biāo)問題的數(shù)學(xué)分析

1.1 基于馬赫曾德的OTDR 光時域定位測距系統(tǒng)

基于馬赫曾德的光纖定位測距系統(tǒng)和系統(tǒng)光路圖如圖1、圖2 所示。新型結(jié)構(gòu)主要由兩個2×2 耦合器和兩個環(huán)形器組成，光源選用高穩(wěn)定度臺式ASE光源，波長為1 550 nm，光譜寬度典型值為35 nm，光源的相干長度約為69.89 μm。這4 路光中，只有光路2 和光路3 能產(chǎn)生干涉，雖然這兩路光的光程相同，但是兩者通過耦合器的干涉臂與直通臂的數(shù)量不同，所以在耦合器1 中能夠發(fā)生干涉。

圖1 基于馬赫曾德的光纖定位測距系統(tǒng)

圖2 系統(tǒng)光路圖

然而相比于這兩路光，其他光路均不滿足干涉條件。光路1 與光路2、光路3 相比，多了長度為Δl的光程，光路4 與光路2、光路3 相比，少了長度為Δl的光程，而光路1和光路4之間，相差長度為Δl的光程。因為大于光源的相干長度，所以光路1、光路4 之間，或與光路2、光路3 之間均不滿足干涉條件，因此在輸出端不會產(chǎn)生干涉。

運算后的載波經(jīng)過解調(diào)儀進(jìn)行π 長度的相移，即將長度較短的一路光信號向左移動π 個相位后與較長路光信號做同或運算，將信號輸出在相長端；二者做異或運算，輸出在相消端，最終以相長端減去相消端作為最終的單位輸出值，再以預(yù)設(shè)好的循環(huán)次數(shù)對其積分，得到一個周期的積分值。最后將本地序列進(jìn)行循環(huán)移位，直至積分值最大時得到對應(yīng)的移位次數(shù)，即為對應(yīng)的光信號在光纖中的傳輸時間。以光纖中光速乘以時間即可獲得測定距離：

式中k為積分曲線中最大積分值對應(yīng)的移位數(shù)。

1.2 發(fā)送-本地序列在相差為非1 bit 整數(shù)倍時目標(biāo)問題的數(shù)學(xué)分析

每一次通過相位調(diào)制器2 進(jìn)行調(diào)制后，進(jìn)入MZM 干涉儀為基礎(chǔ)的干涉解調(diào)結(jié)構(gòu)，兩干涉臂長度差為1 bit光信號對應(yīng)的傳播長度η(t)與η(t- 2π )之間進(jìn)行解調(diào)運算，而根據(jù)MZM 干涉儀原理，相長端輸出光信號為同或，相消端為異或，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為電信號，再相減可得解擴(kuò)后的序列，對該序列以每次循環(huán)移位后以M 序列周期為積分區(qū)間進(jìn)行積分，僅當(dāng)?shù)趉次積分值最大，為待測光纖長度對應(yīng)的序列移位數(shù)k。每次積分值公式如下：

T2-T1為每次循環(huán)后M 序列周期所對應(yīng)的時間長度，每循環(huán)一次，做一次相關(guān)性計算。

當(dāng)原系統(tǒng)以1 bit即2*π 為單位進(jìn)行相位調(diào)制時，即可視為f(x)以2*π 的區(qū)間范圍內(nèi)將值翻轉(zhuǎn)，而后將每個f(x)的值與Δx相乘，再對積分區(qū)間上的個數(shù)求和，得到積分值，在離散型的數(shù)字信號的相關(guān)計算中，顯然所有數(shù)值為相對值，故而可調(diào)整n的值，求得的解對相關(guān)性計算成正比關(guān)系。

根據(jù)以上原理對1 bit 內(nèi)的相對移相進(jìn)行分析。當(dāng)不加任何調(diào)制的載波直接通過信道傳輸至接收端，并直接進(jìn)行逐位積分運算，可根據(jù)前面推導(dǎo)簡化為：

式中k為載波在M 序列周期下的總傳輸bit 個數(shù)。載波在光纖中的傳輸速度為：

式中tk為細(xì)分下的載波單位細(xì)分長度對應(yīng)的傳輸時間。

經(jīng)過傳輸返回后，對MZM2 相位調(diào)制器第二次賦予相位信息。每一個單位長度的載波在反射完成后進(jìn)入積分器前都經(jīng)過了兩次調(diào)制，1 為反轉(zhuǎn)，0 為不反轉(zhuǎn)的情況下，每個bit的信息輸出則考慮為MZM1 與MZM2 信號的逐位異或運算。

將兩路光按位進(jìn)行同或與異或運算，按位輸出運算值，并按M 序列的周期長度進(jìn)行積分：

式中：A、B為干涉臂中的兩路光；a1為假定發(fā)送-本地序列完全匹配時單bit信號對應(yīng)的長度，與a隨著細(xì)分程度呈現(xiàn)出倍數(shù)關(guān)系。

將上面的公式相結(jié)合，推導(dǎo)出發(fā)送-本地序列1 bit內(nèi)的移相-積分方程：

2 分布式漏洞檢測與修復(fù)算法

2.1 數(shù)學(xué)建模與仿真分析

1 bit內(nèi)移相-相關(guān)積分匹配算法如圖3 所示。

圖3 1 bit 內(nèi)移相-相關(guān)積分匹配算法圖

生成固定長度的M 序列，模擬數(shù)字化積分原理，將根據(jù)細(xì)分程度離散化處理M 序列的值來模擬碼的細(xì)分情況；設(shè)定細(xì)分程度Q（本次采用Q值為6），根據(jù)每一位數(shù)據(jù)將其循環(huán)讀取Q次構(gòu)成新的數(shù)組Z；構(gòu)建大循環(huán)來模擬以1 bit為單位（即K的基本單位）進(jìn)行系統(tǒng)的循環(huán)積分。

序列移位，用數(shù)字序列模擬在1 bit 內(nèi)的相對移位情況下的電場疊加值，接下來根據(jù)之前的積分近似分析將2π 為長度單位乘以K的元素個數(shù)得到總長a，通過細(xì)分程度將a除以Z的長度得到細(xì)分情況下的單位長度c，近似為dx，取c的中間點對應(yīng)三角函數(shù)值作為f(x)，通過f(x)*dx近似積分值。

設(shè)置閾值將Z3中的數(shù)據(jù)化為1 或-1、0 三種情況，方便計算。將Z3中的元素分別存入Z4、Z5，把Z4循環(huán)右移Q位，模擬1 bit信號對應(yīng)的光程差，而后Z4與Z5逐位同或得到數(shù)組Z6，將Z4與Z5逐位異或得到數(shù)組Z7，數(shù)組Z6與數(shù)組Z7相減得到數(shù)組Z8，對Z8求和得到1 位內(nèi)的M 碼周期內(nèi)的自相關(guān)積分值。

最終循環(huán)結(jié)束，得到1 bit 相移內(nèi)的積分情況，調(diào)整Q值與K2的值，得到不同細(xì)分情況下的數(shù)組序列。

2.2 仿真結(jié)果與算法可行性論證

根據(jù)輸入的數(shù)組進(jìn)行積分，得到不同情況下的發(fā)送序列與本地序列不同情況的移位積分圖。采用設(shè)計的光路結(jié)構(gòu)搭建光通信仿真，根據(jù)實物設(shè)備確定參數(shù)，通過設(shè)置光信號在信道中的傳輸延時來控制發(fā)送-本地序列1 bit 內(nèi)的相對移位數(shù)使得碼的1 bit 內(nèi)相對移位積分結(jié)果更為精確，僅搭建發(fā)送-接收回路，通過設(shè)置光在1 bit 內(nèi)的延遲時間進(jìn)行積分，逐位輸出積分結(jié)果，在避免實際實驗設(shè)備的誤差下驗證理論的可行性。設(shè)置889 位碼作為碼長，設(shè)置6 等分細(xì)分，使得發(fā)送序列與本地序列之間以為步長進(jìn)行0 至1 的相對移位，在移位之后按周期積分并進(jìn)行逐位輸出，每個單位碼對應(yīng)的傳輸時間為40 ns，每次步長設(shè)置延遲時間為0.67 ns。

得到的按位積分波形與正則化結(jié)果如圖4 所示，橫軸表示積分時間，運算速度較快。隨機(jī)修改M碼的生成級數(shù)來變換碼長，得到100 組不同碼長的數(shù)據(jù)，并根據(jù)6等分的細(xì)分程度在仿真系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型上均進(jìn)行相對移位-積分，得到100 個對應(yīng)不同碼長的1 bit 內(nèi)6 等分細(xì)分?jǐn)?shù)據(jù)，并對每組數(shù)據(jù)使用雙尾顯著檢驗進(jìn)行Pearson 相關(guān)計算，通過加權(quán)平均得到整體的6 等分情況下的積分?jǐn)?shù)據(jù)相關(guān)性統(tǒng)計圖，如圖5所示。分別將6等分從0到1，步長，按a、b、c、d、e、f、g 的順序設(shè)置變量。

圖4 發(fā)送-本地序列細(xì)分程度積分圖

圖5 多數(shù)據(jù)整體相關(guān)性圖

由圖可知，b 與c、g、d 均存在差異顯著性，相關(guān)系數(shù)和p值分別為：r=0.943，p<0.001；r=0.962，p<0.001；r=0.777，p<0.05；c 與d、g 存在差異顯著性，相關(guān)系數(shù)和p值分別為r=0.943，p<0.001；r=0.816，p<0.05；d 與e、f 存在差異顯著性，相關(guān)系數(shù)和p值分別為：r=0.962，p<0.001；r=0.88，p<0.01；e 與f 存在差異顯著性，相關(guān)系數(shù)和p值分別為：r=0.964，p<0.001。當(dāng)r> 0.6 時，認(rèn)為相互之間具有強相關(guān)性，可見上述結(jié)果均具有強相關(guān)性。

2.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

設(shè)置889 個輸入單元和20 個輸出單元的多層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖6所示。選擇不同數(shù)量的隱含層和節(jié)點進(jìn)行訓(xùn)練，然后通過比較相對誤差來更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

轉(zhuǎn)用input 變量長度為輸入數(shù)組尺寸，構(gòu)建第一個線性層；采用hidden layer 變量為線性層的單位數(shù)，即為輸出向量尺寸，構(gòu)建第二個線性層，同樣采用2 000 個單位，輸出為設(shè)置類別數(shù)。設(shè)置ReLU 激活函數(shù)。最后一個線性層采用600 個單位，減少運算量的同時將特征向量進(jìn)行壓縮，同時進(jìn)行歸一化來提高分類準(zhǔn)確率。

在基礎(chǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上將該算法設(shè)置為輸出類別為20，即存在20 個細(xì)分程度，可根據(jù)實際空間分辨率需要自行選擇細(xì)分程度作為輸出。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為單bit 內(nèi)的細(xì)分程度結(jié)果輸出，往往因為移向-積分算法的結(jié)果偏移超過1 bit 而導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正范圍較小，難以得到準(zhǔn)確值，因此在現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上設(shè)計了基于偏移量遞減判定的動態(tài)積分測距法。

對于多線性層與激活層堆疊的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將輸入一維向量，統(tǒng)一通過線性層映射為889 位的一維待輸入向量，并進(jìn)行歸一化將輸入的數(shù)據(jù)分布進(jìn)行統(tǒng)一。另外，使用上千個神經(jīng)元的隱藏層來擬合大量數(shù)據(jù)下復(fù)雜的細(xì)分情況。批處理大小和迭代次數(shù)分別設(shè)置為50 和100，初始學(xué)習(xí)率固定在0.001，在第10 次、第20 次、第30 次和第40 次迭代時，設(shè)置其衰減為之前值的80%，關(guān)節(jié)損失函數(shù)的λ為0.5。

將第一次移向-積分?jǐn)?shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對輸出值進(jìn)行判定，若值大于1 即發(fā)送-本地序列偏移量大于，那么將碼速提高一倍輸出測距結(jié)果a1，從原位置出發(fā)，向左移動一位發(fā)送序列得到a2，向右移動一位發(fā)送序列得到a3。取三者最小值作為判定結(jié)果，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)執(zhí)行上述操作，直到最終輸出值為1，即發(fā)送-本地序列的1 bit 內(nèi)匹配程度偏差在以內(nèi)。

2.4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)測距算法

與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的定位算法如圖7 所示。

圖7 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的定位算法流程

發(fā)送-接收序列在1 bit 內(nèi)匹配程度的數(shù)學(xué)特征也取決于根據(jù)系統(tǒng)的最大量程設(shè)置的M 碼位數(shù)，因此每一個發(fā)送-本地序列的1 bit 內(nèi)的細(xì)分匹配程度的類別下都有一個可變的根據(jù)量程調(diào)整的M 序列位數(shù)，而根據(jù)前面測量公式，在固定碼位數(shù)的情況下，碼速與細(xì)分情況存在線性相關(guān)的關(guān)系。因此針對每一種碼細(xì)分的匹配情況設(shè)置不同量程的碼，再根據(jù)碼速設(shè)置細(xì)分程度從而構(gòu)建數(shù)據(jù)集。從25 Mb 碼速到600 Mb，步長為25 Mb，由此作為對應(yīng)固定長度下的發(fā)送-本地序列匹配碼細(xì)分程度的參考劃分量，根據(jù)每種碼長與碼速配對下的碼型，設(shè)置以5 為間隔，0~20 等分的細(xì)分程度，并根據(jù)前面的模型計算出匹配積分值。不斷更改碼長與碼速，得到多碼長下多碼速對應(yīng)的1 bit 范圍內(nèi)發(fā)送-本地序列不同匹配程度的數(shù)據(jù)。將對應(yīng)的碼匹配程度設(shè)置為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸出。在深度學(xué)習(xí)算法中，訓(xùn)練的質(zhì)量取決于數(shù)據(jù)集的質(zhì)量，而數(shù)據(jù)的不足是面臨的一個問題。根據(jù)以往的研究，少量的數(shù)據(jù)最直接的影響是過度擬合?？梢詫σ延械膱D像數(shù)據(jù)進(jìn)行平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、裁剪、增強亮度、添加高斯噪聲等處理，生成新的圖像進(jìn)行訓(xùn)練或測試。這種操作可以將圖片的數(shù)量增加幾倍，大大降低了過擬合的可能性。根據(jù)分布式光纖振動時空圖像的特點，采用平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、裁剪、旋轉(zhuǎn)裁剪、亮度增強和高斯7 種圖像增強方法添加噪聲。通過圖像增強技術(shù)，構(gòu)建了12 000 個樣本作為訓(xùn)練集，4 000 個樣本作為驗證集，4 000 個樣本作為測試集。

定義損失函數(shù)為CrossEntropyLoss，因為該損失函數(shù)包含softmax 層，所以不需要再添加激活層。

由于參數(shù)的更新、去梯度的清零都是在優(yōu)化器的基礎(chǔ)上完成的，使用的是Adam（Adaptive Momentum）自適應(yīng)動量的隨機(jī)優(yōu)化方法（A Method for Stochastic Optimization）作為深度學(xué)習(xí)中的優(yōu)化器算法。模型的訓(xùn)練與驗證準(zhǔn)確率及損失率如圖8、圖9 所示。

圖8 訓(xùn)練準(zhǔn)確率與驗證準(zhǔn)確率

圖9 模型損失率

根據(jù)識別模型準(zhǔn)確率修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線性層數(shù)，經(jīng)過多次嘗試，調(diào)試后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)布局足夠得到較好的結(jié)果。重復(fù)調(diào)試過程，直到模型損失率與準(zhǔn)確率等參數(shù)不再明顯優(yōu)化為止。這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)參過程是一項耗時而乏味的任務(wù)，通常需要幾天的時間，而調(diào)參完成后的最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)的模型單次識別時間為0.5 s 左右，應(yīng)用場景下效率較好，即為訓(xùn)練過程中遍歷100 次，每次訓(xùn)練數(shù)組的樣本數(shù)為50 個數(shù)組，最終得到的最優(yōu)模型識別準(zhǔn)確率為0.978，準(zhǔn)確率較高。

3 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

定位實驗示意圖如圖10 所示。

圖10 定位實驗示意圖

選取一段1 km 的光纖，將其安裝在測距系統(tǒng)的傳感模塊上。以米尺的形式選取第20.8 m 處作為測試點，以25 Mb 的碼速作為間隔進(jìn)行多次測量，同時根據(jù)待測距離公式（找到公式索引）推算得到碼相移距離。將得到的移位數(shù)與經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正后的移位數(shù)繪制在圖11中，由趨勢可見，隨著碼速不斷增大，單位碼對應(yīng)的空間分辨率逐漸減小，精確度也越來越高。傳統(tǒng)的移向-積分算法存在光路系統(tǒng)不穩(wěn)定，激光光源波動等問題導(dǎo)致準(zhǔn)確率較差，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別算法考慮到所有移向的整體情況，有效地提高了定位精確度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖11所示。

圖11 近距離定位準(zhǔn)確率

由圖11表明，在室溫環(huán)境下，當(dāng)碼速較小時，單位碼對應(yīng)的傳輸距離較長，精度較差，碼速逐漸線性升高，單位碼對應(yīng)的距離減小，精度逐漸升高。分別對兩組數(shù)據(jù)求平均相對誤差，傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果平均相對誤差為0.177 2，而經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正后的平均相對誤差為0.029 2，精確度顯著提升0.165。

根據(jù)相對誤差變化曲線（見圖12）分析可知，在100 Mb 碼速之前，由于系統(tǒng)穩(wěn)定性與碼速過低時，單bit碼對應(yīng)距離過長導(dǎo)致空間分辨率不足等影響，兩種算法的相對誤差都表現(xiàn)出較大的偏移，而隨著碼速的逐漸增大與空間分辨率的提高，準(zhǔn)確率逐漸增加，相對誤差逐漸趨近于0。顯然，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正算法相較于傳統(tǒng)方法具備更好的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確率。

圖12 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與傳統(tǒng)算法相對誤差

繼續(xù)在原測定方案基礎(chǔ)上更改實驗條件，在外接12 km 光纖盤的后面連接1 km 光纖，并以100 m 為間隔選取測試點，在保證真實標(biāo)定精度的條件下進(jìn)行測定實驗，選取碼速為25 Mb 來保證長距離的信號傳輸質(zhì)量。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得出的距離結(jié)果與原傳統(tǒng)移向-積分算法進(jìn)行比對，結(jié)果如表1所示（根據(jù)單bit光纖長度來算）。

表1 長距離定位測距數(shù)據(jù) m

實驗結(jié)果表明，傳統(tǒng)移向-積分算法的最大誤差為5.97 m，最小誤差為1.82 m，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法修正后的定位精度明顯提高，最大誤差為2.21 m，最小誤差為0.35 m，平均相對誤差從0.23 降低到0.035。運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不僅在光纖短距離傳輸上具備良好的空間分辨率，而且在長距離光纖傳輸方面也具備良好的性能。

4 結(jié) 論

本文通過馬赫-曾德傳感光纖結(jié)構(gòu)建立了基于OTDR 光時域反射原理的分布式傳感系統(tǒng)。在系統(tǒng)內(nèi)部，根據(jù)系統(tǒng)的移向相關(guān)積分公式設(shè)計了數(shù)學(xué)模型來分析1 bit 內(nèi)的發(fā)送序列與本地序列不同匹配程度時對移向測距積分帶來的影響，從而基于數(shù)字邏輯運算與微積分原理的1 bit 內(nèi)移向-積分的數(shù)學(xué)建模仿真分析。對于傳統(tǒng)的積分算法，基于1 bit 內(nèi)的發(fā)送序列與本地序列不同的匹配程度的數(shù)據(jù)分布與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的定位優(yōu)化算法在測距精度和降低噪聲上都具有綜合優(yōu)勢。長短距離實驗輸出結(jié)果表明：在短距離傳輸下，傳統(tǒng)方法得到的平均相對誤差為0.177 2，而經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正后的平均相對誤差為0.029 2，精確度顯著提升；在長距離傳輸下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法修正后的定位精度明顯提高，最大誤差為2.21 m，最小誤差為0.35 m。與傳統(tǒng)的移向-積分定位算法相比，所設(shè)計的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在精度方面具有顯著優(yōu)勢。通過對傳統(tǒng)移向-積分算法的優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的改進(jìn)，基于傳統(tǒng)移向-積分測距算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位優(yōu)化方法將成為高定位精確度與高空間分辨率要求的大規(guī)?；A(chǔ)設(shè)施分布式結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的有用工具，為數(shù)字碼通信過程中發(fā)送-本地序列在1 bit 內(nèi)發(fā)生相移的情況做出預(yù)測。