徐成節(jié)，王 媛

（中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036）

0 引 言

在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，四相相移鍵控（Quadrature-Phase Shift Keying, QPSK）信號(hào)具有誤碼率低、頻譜利用率高等特點(diǎn)[1-2]，應(yīng)用越來越廣。為了提高其抗干擾性，I、Q 支路分別調(diào)制擴(kuò)頻碼，如果載波多普勒動(dòng)態(tài)范圍大，不完全解擴(kuò)I、Q 支路上的擴(kuò)頻碼情況下，鎖相的環(huán)路無法直接進(jìn)行載波捕獲[3]。一般的擴(kuò)頻系統(tǒng)中都是先進(jìn)行FFT 運(yùn)算對(duì)載波進(jìn)行初始捕獲，再通過鎖相環(huán)進(jìn)行跟蹤捕獲，可見精確的FFT 算法是至關(guān)重要的[4]。

在工程應(yīng)用中，QPSK 調(diào)制的I、Q 支路分別調(diào)制擴(kuò)頻碼和信息都不同，用一般的FFT 運(yùn)算無論如何都不能進(jìn)行載波捕獲，計(jì)算出載波頻率，QPSK 接收機(jī)中的載波環(huán)和擴(kuò)頻碼環(huán)也就無法跟蹤鎖定[5]。經(jīng)過原理分析和公式推導(dǎo)，證明正交通道中碼的干擾較大，在沒有解擴(kuò)和碼捕獲的情況下無法進(jìn)行FFT 運(yùn)算，得不到載波頻率值[6]。

本文以某工程為依據(jù)，分析了正交通道中碼對(duì)FFT算法的影響，并進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，最后提出兩種方法的應(yīng)用。用雙向搜索捕獲算法在完成碼捕獲的同時(shí)獲得多普勒頻率，方法比較復(fù)雜，占用的邏輯資源和存儲(chǔ)資源很多，但在弱信號(hào)的情況非常實(shí)用可靠；增加平方算法能有效消除碼分多址[7]的影響，精確計(jì)算多普勒頻率，信號(hào)有一定的損耗，在一些演示驗(yàn)證系統(tǒng)中對(duì)信號(hào)載噪比要求不高的情況下非常適應(yīng)，該方法簡單易實(shí)現(xiàn)，可以作為應(yīng)用參考。

1 信號(hào)產(chǎn)生和解調(diào)

1.1 信號(hào)產(chǎn)生

模擬信號(hào)采用UQPSK 調(diào)制體制[8]，在I、Q 兩路正交信道上分別調(diào)制不同的信息和碼，信號(hào)幅度可調(diào)，如圖1所示，表達(dá)式如下：

圖1 正交碼分信號(hào)產(chǎn)生和模型

式中：PT為信號(hào)功率；ω為載波頻率；CI(t)為I 路信息碼；CQ(t)為Q 路信息碼；a為I、Q 通道功率比；PNI(t)為I路PN 碼；PNQ(t)為Q 路PN 碼。

根據(jù)UQPSK 數(shù)學(xué)模型公式，由I、Q 路信號(hào)產(chǎn)生器產(chǎn)生I、Q 路信息碼，I、Q 路PN 產(chǎn)生器產(chǎn)生I、Q 路PN 碼，I 路信息與I 路PN 碼相乘實(shí)現(xiàn)I 路擴(kuò)頻調(diào)制，Q 路信息與Q 路PN 碼相乘實(shí)現(xiàn)Q 路擴(kuò)頻調(diào)制，Q 路擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)經(jīng)過90°移相后，再分別調(diào)制到載波上，調(diào)制前I、Q 功率可以調(diào)節(jié)，發(fā)射出去就是UQPSK 信號(hào)S(t)。產(chǎn)生信號(hào)和噪聲信號(hào)合成就是帶白噪聲信號(hào)。

1.2 正交信號(hào)的解調(diào)

通常QPSK 擴(kuò)頻信號(hào)由I、Q 兩路科斯塔式（Costas）環(huán)[9]完成載波跟蹤及解調(diào)，輸入的信號(hào)表達(dá)式如式（1）所示，DCO 輸出兩路相互正交的本地載波，輸入信號(hào)經(jīng)過鑒相乘法器及I.D濾波器后得到I、Q兩路信號(hào)，如圖2所示。

圖2 正交碼分信號(hào)跟蹤解調(diào)框圖

在頻率引導(dǎo)階段，將I、Q 兩路相乘得到的信號(hào)經(jīng)過FFT 處理后可測得接收信號(hào)與本地載波的頻率差，據(jù)此對(duì)載波DCO 進(jìn)行頻率設(shè)置，使環(huán)路進(jìn)入快捕帶[10]。同時(shí)，根據(jù)載波多普勒頻率換算出碼鐘多普勒頻率，對(duì)碼鐘DCO 進(jìn)行設(shè)置，使PN 碼能夠正確完成并行檢測，碼環(huán)完成捕獲跟蹤?？梢娋_的FFT 運(yùn)算對(duì)于QPSK 擴(kuò)頻信號(hào)接收解調(diào)至關(guān)重要。

2 正交通道中的FFT 算法

在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，F(xiàn)FT 算法是時(shí)域和頻率轉(zhuǎn)換的基本運(yùn)算，是數(shù)字譜分析的必要前提，精確的FFT 算法是非常重要的。正交通道中，F(xiàn)FT 常見實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 FFT 實(shí)現(xiàn)框圖

圖3 中QPSK 接收采用兩路相關(guān)濾波方法[11]，首先進(jìn)行下變頻，與NCO 相乘以后，得到低頻分量（高頻將被I.D 濾掉）。不妨設(shè)式（1）中I、Q 通道功率比為1，調(diào)制的信息相同，并進(jìn)行歸一化處理，設(shè)I、Q 信息相同為C(t)，得到信號(hào)A1、A2如下：

式中：ω1為NCO 的角頻率；Δω為下變頻的角頻率差。其他參數(shù)定義同式（1）。下變頻與PNI異或后，經(jīng)I.D 濾波器得到：

B1、B2平方后得到C1、C2，B1、B2相乘得C3：

從式（9）、式（10）中可以看出，如果I、Q 兩路擴(kuò)頻碼型一樣，PNI(t)PNQ(t)=1，不用解擴(kuò)都能準(zhǔn)確計(jì)算出頻率。如果I、Q 兩路擴(kuò)頻碼型不一樣，I、Q 擴(kuò)頻碼都解擴(kuò)，PNI(t)PNQ(t)生成了新的擴(kuò)頻碼，相當(dāng)于進(jìn)行了2 次擴(kuò)頻[12]，將頻譜拓寬，無法計(jì)算出其準(zhǔn)確頻率。

3 消除干擾算法

3.1 雙向搜索捕獲算法

從以上基本FFT 算法可以看出，需要I、Q 擴(kuò)頻碼都同時(shí)解擴(kuò)才能計(jì)算出其準(zhǔn)確頻率。在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，最難的工作是擴(kuò)頻偽碼相位的初始捕獲。為能在低信噪比下實(shí)現(xiàn)信號(hào)的快速捕獲，雙向搜索捕獲具有很高的效率。雙向搜索捕獲是基于FFT 頻率范圍內(nèi)的并行搜索[13]和碼相位范圍的并行搜索雙向進(jìn)行，其雙向搜索捕獲方法如圖4 所示。

圖4 雙向搜索捕獲

下面對(duì)碼相位搜索時(shí)序分析，如圖5 所示。以本地碼的初相為起點(diǎn)劃分段落，先將第一段本地碼送入，隨著信號(hào)的到來，輸入信號(hào)與本地碼在段濾波器內(nèi)進(jìn)行卷積，卷積長度為段長，每輸入一個(gè)碼元卷積一次，輸入D個(gè)碼元即一個(gè)段長后，共有D個(gè)卷積，將D個(gè)卷積分別求模（取幅）輸出，存于緩存器的不同地址中。第一段卷積完成后，將第二段本地碼送入段匹配濾波器，第二段輸入碼隨之到來，又繼續(xù)有D個(gè)卷積，求模后與緩存器中第一段的D個(gè)對(duì)應(yīng)碼元的卷積結(jié)果分別相加，相加結(jié)果又存放在原來的地址中形成循環(huán)累加。如此反復(fù)進(jìn)行，在段長的每個(gè)碼位上形成段間的非相干積累，總的積累時(shí)間（或積累數(shù)）取決于檢測概率，即取決于判決對(duì)平滑后信噪比的要求。由于進(jìn)行了D個(gè)碼元的卷積和平滑時(shí)間內(nèi)的積累，形成了D個(gè)碼元的并行檢測。如果輸入碼的初相落在本地碼的第一段內(nèi)，經(jīng)過首次D個(gè)碼元檢測后，其中必有一個(gè)碼元的積累幅度超過判決門限，產(chǎn)生一個(gè)輸出同步脈沖，用其引導(dǎo)本地PN 碼初相與輸入對(duì)齊，就完成了輸入碼的捕獲。

圖5 碼相位并行檢測關(guān)系圖

頻率搜索就是在以某個(gè)頻率點(diǎn)上相應(yīng)上移或下移一個(gè)頻率搜索，如果沒有鎖定，按間隔繼續(xù)搜索。雙向搜索捕獲在估計(jì)的多普勒頻率點(diǎn)只需要一次FFT 就可以按照?qǐng)D6 搜索全部碼相位，找出其中功率最大值和門限值比較，確定信號(hào)是否捕獲。如果信號(hào)尚未捕獲，則改變載波頻率，即在這個(gè)頻率點(diǎn)上相應(yīng)上移或下移一個(gè)頻率搜索間隔繼續(xù)搜索。也可將可能頻率進(jìn)行分槽，多路同時(shí)進(jìn)行碼相位搜索。如果信號(hào)已經(jīng)捕獲，則給出信號(hào)所在位置的碼相位和多普勒頻率。

圖6 基于FFT 雙向捕獲原理框圖

3.2 增加平方算法

從基本FFT 算法可以看出，要I、Q 擴(kuò)頻碼都同時(shí)解擴(kuò)才能計(jì)算出其準(zhǔn)確頻率，但有4 次方損耗，需要很強(qiáng)的信號(hào)。如何避免進(jìn)行擴(kuò)頻碼捕獲，又能準(zhǔn)確算出多普勒頻率。從式（9）、式（10）中可以看出，只要將D1、D2進(jìn)行平方運(yùn)算，再進(jìn)行濾波處理，得到E1、E2，如式（11）、式（12）所示，也可以算出4 倍的多普勒頻率，最后經(jīng)過FFT 運(yùn)算就可以得到需要的頻率。

4 仿真分析和工程應(yīng)用

4.1 仿真分析

本文為了驗(yàn)證增加平方后FFT 算法，進(jìn)行System view 仿真，多普勒頻率設(shè)為1 kHz?；綟FT 算法在I、Q碼型相同的情況下，仿真結(jié)果如圖7a）所示，沒有正交碼分多址的干擾下，能精確計(jì)算出多普勒頻率；I、Q 碼型不相同的情況下，仿真結(jié)果如圖7b）所示，可見正交碼分多址對(duì)計(jì)算頻率的干擾較大，不消除正交碼分多址干擾的情況下根本無法計(jì)算出精確的頻率。

圖7 仿真結(jié)果

在雙向搜索捕獲后，I、Q 碼型能同時(shí)解擴(kuò)的情況下，仿真結(jié)果如圖7c）所示，可見雙向搜索捕獲在完成碼捕獲的同時(shí)能精確計(jì)算出多普勒頻率?；綟FT 運(yùn)算前增加平方算法，仿真結(jié)果如圖7d）所示，可見增加平方算法效果明顯、方法簡單，但有一定信號(hào)損耗，需要比較強(qiáng)的信號(hào)能精確計(jì)算出多普勒頻率。

4.2 工程應(yīng)用

雙向搜索捕獲是基于FFT 算法基礎(chǔ)上，碼相位和頻率雙向搜索后得到接收信號(hào)與本地載波的頻率差，同時(shí)得到I、Q 兩路PN 位置，據(jù)此頻率對(duì)載波DCO 進(jìn)行頻率設(shè)置，使環(huán)路進(jìn)入快捕帶。同時(shí)，將得到的PN 位置分別給出I 路PN 碼和Q 路PN 碼，這樣就可以使環(huán)路進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)的框圖如圖8 所示。

圖8 雙向捕獲在工程應(yīng)用框圖

由于雙向搜索捕獲需要FPGA 資源較大，可以使用增加平方后FFT 算法，該方法簡單易實(shí)現(xiàn)。在工程應(yīng)用中可以采用平方環(huán)路的方法替代平方運(yùn)算，如圖9 所示，信號(hào)大小可以使用系數(shù)1、2 進(jìn)行調(diào)整，平方環(huán)是將VCO 的輸出設(shè)計(jì)為載波頻率的2 倍，這樣進(jìn)行FFT 計(jì)算的頻率和VCO 輸出的頻率相同。該設(shè)計(jì)實(shí)際是利用平方器進(jìn)行非線性變化，產(chǎn)生了載波的諧波，再用FFT 運(yùn)算出載波的諧波頻率。

圖9 增加平方算法在工程應(yīng)用框圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，增加平方后FFT 算法比雙向搜索捕獲性能差8~10 dB，在芯片資源有限、信噪比要求不高的情況下，采用簡單的增加平方算法，通過簡單設(shè)計(jì)能有效消除碼分多址的影響，不需要完成擴(kuò)頻碼的同時(shí)能精確計(jì)算出多普勒頻率，為QPSK 接收機(jī)中載波環(huán)和碼環(huán)快速鎖定提供了有效的頻率。該算法可在對(duì)信號(hào)電平要求不高的設(shè)備中使用，如聯(lián)試設(shè)備、演示論證設(shè)備中大大減少了運(yùn)算量，簡化了設(shè)備。

5 結(jié) 語

正交碼分多址干擾對(duì)FFT 算法的影響較大，不消除正交擴(kuò)頻碼的情況下，無法計(jì)算出精確的頻率。根據(jù)不同的工程應(yīng)用場景，提出雙向搜索捕獲和增加平方算法兩種不同的解決方法。在信噪比要求比較高時(shí)，采用雙向搜索捕獲算法，在完成碼捕獲的同時(shí)獲得多普勒頻率；在芯片資源有限、信噪比要求不高的情況下，增加平方算法有效消除了碼分多址的影響，能精確計(jì)算多普勒頻率。在后續(xù)實(shí)際工程應(yīng)用中，可以將雙向搜索捕獲和增加平方算法相結(jié)合來提升工程效益。