周 帥，趙加佩，李培政，袁金良

(寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波 315832)

鋰離子電池作為電動(dòng)汽車(chē)的核心動(dòng)力來(lái)源，具有能量密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、自放電率低、無(wú)記憶效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，成為目前電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域的主流電池類(lèi)型[1]。然而，由于內(nèi)阻的存在，鋰離子電池在充放電過(guò)程中會(huì)放出大量的熱，這些熱量導(dǎo)致電池溫度快速升高。鋰離子電池性能對(duì)于溫度變化十分敏感，其最佳工作溫度在20～40 ℃范圍內(nèi)[2]。電池溫度過(guò)高或過(guò)低，會(huì)導(dǎo)致其容量衰減、使用壽命縮短，甚至造成電池起火、冒煙、爆炸的嚴(yán)重后果。同時(shí)，電池組內(nèi)單體電池之間的溫差應(yīng)盡量小(通常在5 ℃以?xún)?nèi))，從而提高電池組性能的一致性[3]?？偨Y(jié)起來(lái)，電池組內(nèi)溫度應(yīng)大小合適、且分布均勻。電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)是實(shí)現(xiàn)上述溫度控制要求的重要部件。

當(dāng)前電池?zé)峁芾淼闹饕绞接锌諝饫鋮s[4]、液體冷卻[5]、相變材料冷卻[6]、熱管冷卻[7]等。每種冷卻方式都有其優(yōu)點(diǎn)和不足之處。液冷因其冷卻效率高、結(jié)構(gòu)緊湊，得到深入研究，并廣泛應(yīng)用于當(dāng)前電動(dòng)汽車(chē)電池?zé)峁芾?。針?duì)圓柱形電池?zé)峁芾恚墨I(xiàn)中開(kāi)展了大量研究。Dong 等[8]與Zhou 等[9]在圓柱形電池表面設(shè)計(jì)了一種新型的螺旋冷卻管結(jié)構(gòu)，并重點(diǎn)分析了冷卻液進(jìn)口質(zhì)量流量、流動(dòng)方向、螺旋管間距和螺旋管直徑對(duì)電池模塊冷卻性能的影響。Yan 等[10]受到蜘蛛網(wǎng)和蜂窩結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，提出了一種新型蜂窩式電池液冷熱管理系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用含仿生液體微通道的六角冷板和相變材料制成，對(duì)電池進(jìn)行冷卻。Zhao 等[11]提出了一種基于微通道液冷圓筒的新型冷卻方法，在圓柱形電池側(cè)面設(shè)置圓筒并開(kāi)設(shè)不同數(shù)目的微通道對(duì)電池進(jìn)行冷卻。Li 等[12]提出了一種半封閉的S 形環(huán)繞結(jié)構(gòu)對(duì)電池模塊進(jìn)行散熱，并研究了冷卻通道高度、寬度和入口冷卻液速度對(duì)冷卻性能的影響。

本研究提出了一種基于迂回形冷卻管結(jié)構(gòu)的液冷熱管理系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)的三維瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算模型。模擬并分析了冷卻管尺寸、冷卻液流向、入口流量、溫度對(duì)電池模塊溫度分布的影響。通過(guò)模擬計(jì)算和分析，得出系統(tǒng)最優(yōu)結(jié)構(gòu)方案。然后，對(duì)電池模塊在電動(dòng)汽車(chē)US06 動(dòng)態(tài)工況下進(jìn)行研究，驗(yàn)證本文熱管理系統(tǒng)在極端工況下的可行性。

1 模型開(kāi)發(fā)

1.1 液冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圓柱形鋰離子電池液體冷卻系統(tǒng)的性能取決于多種因素，其中冷卻管結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)冷卻速率及電池模塊的溫度分布產(chǎn)生重大影響。本文針對(duì)由60 節(jié)18650 圓柱形鋰離子電池構(gòu)成的模塊，單體電池容量為2 Ah，額定電壓為3.7 V，建立由液冷冷卻管構(gòu)成的冷卻系統(tǒng)，設(shè)計(jì)兩種不同的冷卻管布置方式。如圖1 給出了蛇形與迂回形布置的冷卻管三維結(jié)構(gòu)示意圖。迂回形與蛇形的橫截面結(jié)構(gòu)相同，但冷卻管在模塊內(nèi)布置方式不同。冷卻管外形厚度為2 mm，高度65 mm，內(nèi)部流道寬度為1 mm，左右兩側(cè)冷卻管壁厚相等為0.5 mm，冷卻液流道高度H設(shè)置為可變參數(shù)(15、30、45、60 mm)。冷卻液的流動(dòng)隨著冷卻管形狀的變化而變化。

圖1 冷卻管結(jié)構(gòu)的三維示意圖

在電池放電過(guò)程中，電池內(nèi)部產(chǎn)生大量熱，這些熱量通過(guò)電池與冷卻管接觸傳遞給冷卻液，冷卻液通過(guò)對(duì)流將熱量帶走。為簡(jiǎn)化后續(xù)計(jì)算，忽略單體電池間的連接件，電池與冷卻管直接接觸，電池產(chǎn)生的熱量全部通過(guò)導(dǎo)熱傳遞給冷卻管。為了使電池模塊布局緊湊，電池組采用叉排的方式布置。電池被看作為內(nèi)部均質(zhì)的固體，冷卻管材質(zhì)選擇為鋁，冷卻液選擇具有高熱容量、低粘度與流動(dòng)阻力低的水。電池、冷卻管與冷卻液的材料參數(shù)如表1 所示。

表1 電池模塊材料的參數(shù)

1.2 控制方程

為構(gòu)建蛇形與迂回形冷卻管冷卻系統(tǒng)內(nèi)的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算模型，本文做以下假設(shè)：(1)冷卻液流體是不可壓縮流體；(2)電池內(nèi)部材料均質(zhì)，熱物性中導(dǎo)熱系數(shù)為各向異性(見(jiàn)表1)，其他為各向同性；(3)壁面無(wú)滑移；(4)電池與冷卻管緊密接觸；(5)電池產(chǎn)生的熱量通過(guò)導(dǎo)熱傳遞給冷卻管，冷卻管與管內(nèi)冷卻液發(fā)生對(duì)流換熱帶走熱量，電池之間無(wú)換熱；(6)除與冷卻管接觸表面外，電池其余表面為絕熱面。

為了評(píng)估流量的影響，計(jì)算雷諾數(shù)如下：

式中：W、H為冷卻液進(jìn)口寬度與高度。本文所涉及冷卻管入口雷諾數(shù)范圍為800～1 800，屬于層流。

基于以上假設(shè)，可寫(xiě)出電池的能量守恒方程為[13]：

式中：ρb、cb、Tb、t、kb、Q分別為電池密度、比熱容、溫度、時(shí)間、導(dǎo)熱系數(shù)、單位體積內(nèi)的產(chǎn)熱功率。

對(duì)于冷卻管而言，其能量守恒方程為[14]：

式中：ρc、cc、Tc、kc分別為冷卻管的密度、比熱容、溫度、導(dǎo)熱系數(shù)。

冷卻液控制方程如下[15]：能量方程：

式中：kw、Tw、、h分別為冷卻液導(dǎo)熱系數(shù)、溫度、應(yīng)力張量、顯熱焓。

連續(xù)性方程：

1.3 電池產(chǎn)熱機(jī)理與模型驗(yàn)證

鋰離子電池在充放電過(guò)程中，因內(nèi)部可逆和不可逆因素的存在，將釋放或吸收熱量。在電池宏觀熱行為研究中，Ber‐nardi[16]基于忽略電池內(nèi)部相變和混合效應(yīng)的假設(shè)，從電池內(nèi)部電化學(xué)過(guò)程、物質(zhì)守恒和能量守恒的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)得出了簡(jiǎn)化的單體電池產(chǎn)熱計(jì)算模型，適用于充電和放電過(guò)程，模型如下：

式中：Qgen為電池總產(chǎn)熱；Qir為電池不可逆熱，主要由于電池歐姆電阻、濃差極化和活化極化造成；Qre為電池內(nèi)部可逆的電化學(xué)反應(yīng)所釋放或吸收的熱量，該項(xiàng)也可表述為電池的熵變熱；I、Uocv、U、Tb分別為電池工作電流、開(kāi)路電壓、工作電壓、溫度。

在電池?zé)嵝袨槟M中，可認(rèn)為電池內(nèi)部產(chǎn)熱均勻，單位電池體積內(nèi)的產(chǎn)熱功率Q為：

式中：Vb為單體電池體積。

本文所采用的電池產(chǎn)熱數(shù)據(jù)來(lái)自于Lai 等的研究[17]，在室溫環(huán)境下對(duì)電池進(jìn)行5C(10 A)放電倍率的溫升測(cè)試。在電池表面布置熱電偶，采集電池溫度變化情況。測(cè)試過(guò)程中，電池表面用保溫棉包裹，減少熱量損失，在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下進(jìn)行模擬。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的對(duì)比如圖2 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了本文電池物性、產(chǎn)熱功率的準(zhǔn)確性。

圖2 單體電池實(shí)驗(yàn)與模擬的溫度結(jié)果對(duì)比

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

對(duì)于數(shù)值模擬需要確定計(jì)算結(jié)果獨(dú)立于網(wǎng)格。以迂回形冷卻管為例，模擬并記錄了在放電結(jié)束時(shí)入口處電池中心溫度隨著網(wǎng)格數(shù)目的變化情況，如圖3 所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從1 180 萬(wàn)增加到1 480 萬(wàn)時(shí)，溫度變化僅為0.01 ℃，且趨于穩(wěn)定，這表明計(jì)算結(jié)果已獨(dú)立于網(wǎng)格?？紤]到結(jié)果精度和計(jì)算成本，本文后續(xù)模擬中選擇不低于1 180 萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬。

圖3 液冷系統(tǒng)的網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

2 結(jié)果和討論

2.1 蛇形與迂回形冷卻管冷卻性能對(duì)比

在計(jì)算電池模塊最高溫度和最大溫差時(shí)，采用的溫度為單體電池的體積平均溫度。電池模塊最高溫度Tmax和最低溫度Tmin分別為所有電池體積平均溫度中的最大值和最小值。電池模塊最大溫差ΔT為T(mén)max和Tmin之差，即ΔT=Tmax-Tmin。

兩種冷卻管使用的初始溫度和冷卻液入口溫度均為25 ℃、入口流量為3 g/s，電池放電倍率為5C。圖4 為放電結(jié)束時(shí)兩種冷卻管布置的溫度云圖。圖5 為兩種冷卻管的最高溫度與最大溫差隨時(shí)間的變化曲線。結(jié)果表明，迂回形冷卻系統(tǒng)中電池最高溫度為50.2 ℃，而蛇形冷卻管卻達(dá)到52.3 ℃，最高溫度相差2.1 ℃。該差異是由于蛇形冷卻管中，冷卻液在冷卻管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中不斷吸收熱量導(dǎo)致冷卻液溫度逐漸升高，進(jìn)而引起電池與冷卻液之間的溫差和傳熱速率逐漸下降，從而增大了電池模塊的最高溫度以及溫度分布的不均勻性。而對(duì)于迂回形冷卻管，電池的一側(cè)接觸到較高溫液體，另一側(cè)接觸到較低溫液體，導(dǎo)致電池放出的熱量可以被一部分低溫冷卻液所帶走，從而阻止了最高溫度的增大，并提高了溫度均勻性。

圖4 兩種冷卻管的電池模塊溫度云圖

圖5 兩種冷卻管的電池模塊最高溫度與最大溫差變化

模擬結(jié)果表明，蛇形冷卻管中電池模塊最大溫差可以達(dá)到16.1 ℃，而迂回形系統(tǒng)僅為9.2 ℃，兩者最大數(shù)值相差明顯。蛇形與迂回形冷卻管中電池最高溫度Tmax、最大溫差ΔT、壓降Δp如表2 所示。從表中結(jié)果可知，迂回形冷卻管具有更好的冷卻效果。

表2 不同冷卻管的冷卻性能對(duì)比

2.2 流道高度對(duì)冷卻性能的影響

由上節(jié)研究結(jié)果可知，迂回形冷卻管具有更好的冷卻效果，因此，以下討論中將迂回形冷卻管作為對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步研究。首先，考慮流道高度對(duì)冷卻性能的影響，有四種流道高度被考慮，分別為15、30、45 和60 mm。在研究中，每種高度通入的入口冷卻液流量均為3 g/s，入口溫度為25 ℃。圖6 給出了四種不同流道高度下的電池模塊溫度云圖?？梢钥闯?，在流量相同的條件下，改變流道高度獲得的電池模塊最高溫度均在50 ℃左右。這是因?yàn)樵谝欢髁織l件下，由于流道高度增加后，流速下降，對(duì)流換熱系數(shù)減小，但換熱面積增加，使得單位時(shí)間內(nèi)的對(duì)流換熱量變化較小，因此流道高度改變對(duì)最高溫度影響較小。在冷卻液流量為3 g/s 的條件下，當(dāng)增加流道高度時(shí)，冷卻液進(jìn)口速度由流道高度15 mm時(shí)的0.2 m/s，減小到流道高度60 mm 時(shí)的0.05 m/s，進(jìn)口冷卻液速度的降低引起總體壓降降低。圖7 為四種流道進(jìn)口高度所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)壓降。當(dāng)流道進(jìn)口高度為15 mm 時(shí)，壓降為3 967 Pa，而高度為60 mm 時(shí)僅為880 Pa。越低的壓力損失意味著更少的泵功消耗，高度為60 mm 具有更大的優(yōu)勢(shì)。因此，選擇流道高度為60 mm 用于后續(xù)研究。

圖6 不同流道高度下電池模塊的溫度云圖

圖7 不同流道高度下冷卻液入口速度與進(jìn)出口壓降關(guān)系

2.3 流動(dòng)方向?qū)鋮s性能的影響

考慮到靠近冷卻液入口處的電池溫度較低，靠近出口處的電池溫度較高的特點(diǎn)，進(jìn)一步討論將冷卻液由一股分為兩股對(duì)冷卻性能的影響，將高度為60 mm 流道改為兩個(gè)高度為30 mm 的流道，兩個(gè)流道間隔為3 mm。設(shè)計(jì)了兩個(gè)對(duì)比工況，第一個(gè)工況下兩個(gè)流道內(nèi)的兩股流體具有相同流向(De‐sign 1)，第二個(gè)工況具有相反方向(Design 2)。圖8 為兩種工況流體流向示意圖。初始時(shí)刻，冷卻液進(jìn)口溫度均為25 ℃，流量為3 g/s。圖9 展示了最高溫度與最大溫差隨時(shí)間的變化。Design 2 的最高溫度比Design 1 高出約5.1 ℃，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生可能是由于當(dāng)冷卻液流動(dòng)方向改變時(shí)，入口處流體與電池之間溫差變大，流體吸收更多熱量、溫度升高。該流體到達(dá)模塊中心位置附近時(shí)，溫度較高，其與電池之間溫差較小，導(dǎo)致電池?fù)Q熱效率下降，電池最高溫度升高。雖然De‐sign 2 的電池模塊最高溫度有所升高，但是其最大溫差相比于Design 1 卻降低。為了更清楚地顯示冷卻管中流體流向?qū)﹄姵乩鋮s性能的影響，選取電池模塊中兩行電池所處中心截面(截面1 和截面2)，觀察兩個(gè)工況在兩個(gè)截面處的溫度差異。圖10顯示了兩個(gè)工況的截面位置。圖11為Design 1與Design 2在該截面處的溫度云圖?？梢悦黠@看出Design 1的截面2的高溫區(qū)域要遠(yuǎn)大于截面1處，靠近出口位置溫度更高。而對(duì)于Design 2 來(lái)說(shuō)，兩個(gè)截面處溫度分布差異較小，具有良好的溫度均勻性。這是由于Design 2 采用了兩個(gè)流道且流道中冷卻液為異向流動(dòng)，流體流動(dòng)具有“對(duì)稱(chēng)性”，電池兩側(cè)既有較高溫流體又有較低溫流體通過(guò)，使得整個(gè)冷卻管溫度分布更均勻。

圖8 兩種流動(dòng)方向工況示意圖

圖9 Design 1與Design 2的最高溫度與最大溫差變化

圖10 兩個(gè)截面(截面1和截面2)在電池模塊中位置示意圖

圖11 Design 1與Design 2的兩個(gè)截面處的溫度云圖

2.4 系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的影響

針對(duì)Design 2，進(jìn)一步研究5C高倍率放電下系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)(冷卻液流量和入口溫度)對(duì)電池模塊冷卻性能的影響。冷卻液溫度分別取為20 和25 ℃，入口流量為3、5、7、9、11 g/s。圖12 顯示了電池模塊最高溫度與最大溫差隨入口溫度和流量的變化。入口溫度為25 ℃、流量為11 g/s 時(shí)，最高溫度為40.6 ℃，最大溫差為3.5 ℃；入口溫度為20 ℃、流量為7 g/s時(shí)，最高溫度為40.6 ℃，最大溫差為5.1 ℃，兩者冷卻效果相當(dāng)。入口質(zhì)量流量越大，最高溫度下降越大。但隨著入口流量的增加，下降趨勢(shì)變緩。因此，當(dāng)冷卻液入口溫度降低后，不需要使用高入口流量即可滿(mǎn)足冷卻要求。最高溫度隨著入口冷卻液溫度的降低而減小，而最大溫差的變化趨勢(shì)有所不同，最大溫差隨入口溫度的降低卻略有升高。

圖12 不同入口溫度與流量下電池模塊最高溫度與最大溫差

2.5 激烈駕駛工況下冷卻系統(tǒng)性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證動(dòng)力電池具有良好的動(dòng)力輸出性能，需對(duì)其進(jìn)行常見(jiàn)綜合工況下的動(dòng)力性進(jìn)行測(cè)試。本文采用行駛劇烈程度較大的US06 工況(美國(guó)激烈駕駛補(bǔ)充循環(huán)工況SFTPUS06)，探究電池在循環(huán)測(cè)試工況下的發(fā)熱及熱管理系統(tǒng)冷卻性能。US06 工況模擬電動(dòng)汽車(chē)在激烈駕駛工況下的運(yùn)行情況，可以很好地表現(xiàn)車(chē)輛在高速、高加速、快速切換和啟動(dòng)后駕駛特性變化。該工況下電池功率輸出不斷變化，更加貼合電池使用中電流劇烈變化情況。本文涉及的電池包由50個(gè)模塊串聯(lián)組成，每個(gè)模塊由單體電池經(jīng)30 并聯(lián)2 串聯(lián)構(gòu)成，總計(jì)3 000 個(gè)單體電池；總電能為22.2 kWh。單個(gè)US06循環(huán)工況測(cè)試時(shí)間為600 s，行駛距離12.89 km，平均速度77.34 km/h。

圖13 為1 個(gè)US06 工況中車(chē)輛速度與單體電池電流隨時(shí)間的變化情況。假定電池包中每個(gè)單體電池均具有相同的電流大小，由圖13 可知整個(gè)放電過(guò)程電池主要以低倍率放電。為對(duì)比有無(wú)熱管理系統(tǒng)對(duì)電池溫度的影響，對(duì)單體電池在絕熱和有熱管理?xiàng)l件下經(jīng)歷6 個(gè)US06 循環(huán)過(guò)程中的溫度變化情況進(jìn)行模擬。初始時(shí)刻，電池溫度為25 ℃、SOC為1。在經(jīng)過(guò)6 個(gè)US06 工況后，車(chē)輛行駛距離與電池SOC隨時(shí)間變化如圖14 所示。車(chē)輛行駛距離為77.38 km，電池SOC降低到0.15。在6 個(gè)US06 循環(huán)過(guò)程中，電池在絕熱和有Design 2 的液冷熱管理?xiàng)l件下的最高溫度變化如圖15 所示。電池在絕熱情況下，最高溫度達(dá)到31.7 ℃，而在Design 2 液冷條件下(冷卻液入口溫度25 ℃、流量為1 g/s)，最高溫度為26.8 ℃，最大溫差小于2 ℃，滿(mǎn)足熱管理溫度要求。以上結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的迂回形冷卻管可以有效滿(mǎn)足電池動(dòng)態(tài)條件下的溫度控制要求。

圖13 US06循環(huán)工況下車(chē)輛速度與電流隨運(yùn)行時(shí)間的變化

圖14 6個(gè)US06循環(huán)過(guò)程中行駛距離與SOC隨時(shí)間的變化情況

圖15 6個(gè)US06循環(huán)過(guò)程中電池最高溫度變化情況

3 結(jié)論

為降低圓柱形鋰離子電池在高倍率放電過(guò)程中的最高溫度和最大溫差，本研究設(shè)計(jì)了一種迂回形冷卻管對(duì)電池進(jìn)行冷卻。研究了流道高度、冷卻液流向、冷卻液流量和溫度對(duì)電池冷卻性能和能耗的影響，監(jiān)測(cè)最高溫度、最大溫差與流體壓降以評(píng)估冷卻性能和能耗，并對(duì)電動(dòng)汽車(chē)US06 動(dòng)態(tài)工況下電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能進(jìn)行驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

(1)與蛇形冷卻管相比，迂回形冷卻管在相同條件下可獲得更好的溫度均勻性。

(2)對(duì)于迂回形冷卻管，冷卻管流道高度對(duì)冷卻液壓降有重要影響。在相同的流量下，增大流道高度可減小泵功：將一股冷卻液改為相反方向的兩股，可以改善電池模塊均溫性；增大冷卻液流量，可以降低電池模塊最高溫度與最大溫差；相同流量下，降低冷卻液溫度將導(dǎo)致電池模塊最大溫差略有升高。

(3)在經(jīng)歷6 個(gè)電動(dòng)汽車(chē)US06 循環(huán)工況后，Design 2 電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)可確保電池模塊最高溫度僅為26.8 ℃，最大溫差低于2 ℃，可滿(mǎn)足熱管理系統(tǒng)溫度控制要求。