王曉峰,薛百文,楊 臻,秦叔敏,劉朋展,張光祥

(1.中北大學 機電工程學院, 太原 030051;2.中國北方車輛研究所, 北京 100072)

0 引言

槍口擾動是影響武器射擊精度的重要因素[1],與武器的作戰(zhàn)威力密切相關(guān)。轉(zhuǎn)管機槍武器系統(tǒng)處于工作狀態(tài)時,身管因高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生變形;支架、搖架和托架因射彈過程中產(chǎn)生的后坐力而產(chǎn)生變形,二者均會造成槍口擾動,進而影響武器系統(tǒng)的射擊精度[2]。

轉(zhuǎn)管機槍在射擊過程中受力部件及身管的變形和機構(gòu)振動等是影響槍口參數(shù)的主要影響因素。其中文獻[4-8]對轉(zhuǎn)管機槍在不同射頻、不同路面條件、不同車速條件等方面分析了車載轉(zhuǎn)管機槍的發(fā)射動力學仿真;文獻[9-11]從轉(zhuǎn)管機槍的架體優(yōu)化、不同射角下對架體的影響、射擊密集度等方面進行了分析。以上文獻均采用了虛擬樣機剛?cè)狁詈夏Ｐ?研究了多部件柔性化分析,但不同的受力部件在射彈過程中均會產(chǎn)生變形,且受力部件的變形量不同,鮮有人分析不同的單一受力部件對槍口的影響。

本文中以某外能源轉(zhuǎn)管機槍武器系統(tǒng)為研究對象,轉(zhuǎn)管機槍武器站為平臺,通過建立剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型,對轉(zhuǎn)管機槍不同單一受力部件作為柔性體進行仿真,并與多部件作為柔性體的仿真工況進行比對,分析了轉(zhuǎn)管機槍射彈過程中的不同部件對槍口擾動的影響程度及規(guī)律,為該轉(zhuǎn)管機槍武器系統(tǒng)的進一步改進優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

1 多體系統(tǒng)動力學理論

多體系統(tǒng)動力學是研究多體系統(tǒng)(一般由若干個柔性和剛性物體相互連接所組成)運動規(guī)律的科學。通過相對坐標系方法和絕對坐標系方法建立數(shù)學模型。

多體系統(tǒng)的建模方法雖然各異,但最后形成的系統(tǒng)方程主要為2類,一類為純微分方程如式(1)所示。一類為微分代數(shù)方程(differential algebraic equations,DAEs)如式(2)所示[3]。

(1)

(2)

式(1)—式(2)中:q為廣義坐標列向量;M為廣義質(zhì)量矩陣;Q為廣義力向量;φ為約束代數(shù)方程;φq為約束方程對應(yīng)的雅克比矩陣。

微分—代數(shù)方程的求解方法主要分為縮并法和增廣法兩大類。縮并法,就是釆用適當?shù)乃惴▽⑾到y(tǒng)中的獨立變量和非獨立變量分開,將系統(tǒng)方程轉(zhuǎn)化為純微分方程。

增廣法是把拉格朗日乘子和廣義坐標加速度作為未知量同時求解,然后根據(jù)加速度積分求解廣義坐標和廣義速度,主要有直接積分法和約束穩(wěn)定法。

剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)方程一個突出的特點就是大范圍剛體運動與小彈性變形之間的耦合導(dǎo)致系統(tǒng)動力學方程為剛性方程,求解剛性方程主要的方法有向后差分法(BDF)為代表的線性多步法和隱式龍格-庫塔方法。線性多步法充分利用前步的計算結(jié)果,比龍格庫塔法計算量小很多,計算速度快。在求解多體系統(tǒng)動力學過程中,一般需要求解非線性方程組,主要釆用牛頓-拉夫遜迭代求解。

2 轉(zhuǎn)管機槍剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h2>

通過ug建立三維實體模型,為減小計算量,進行模型簡化,保留其主要特征,將簡化后的x_t模型導(dǎo)入Adams建立虛擬樣機模型。文中轉(zhuǎn)管機槍在射彈過程中支架、搖架、托架和身管均會產(chǎn)生變形,但身管變形主要影響因素是身管組的高速旋轉(zhuǎn),受力架體主要影響因素為射彈過程產(chǎn)生的后坐力,因此將身管作為柔性體,分別將支架、搖架和托架依次作為柔性體進行仿真計算。建立5種工況進行仿真,仿真工況如表1所示。

表1 5種仿真工況

2.1 基本假設(shè)

1) 以武器站體為平臺進行仿真,假設(shè)武器站體—地面為剛性連接。

2) 彈丸擊發(fā)產(chǎn)生的后坐力通過直接添加膛底合力來代替。

3) 忽略機心組中機頭、擊針等部件運動,僅使行星體做旋轉(zhuǎn)運動。

4) 忽略安裝間隙以及加工誤差帶來的影響,零部件均以名義尺寸建立模型。

5) 不考慮擊發(fā)時槍口的切向速度與擊發(fā)延遲時間。

6) 以槍口處卡箍端面中心代替槍口中心,下文中槍口均指此槍口中心[12]。

2.2 邊界條件

轉(zhuǎn)管機槍武器系統(tǒng)的主要運動為外能源驅(qū)動電機帶動傳動齒和身管組旋轉(zhuǎn),進而帶動自動機旋轉(zhuǎn)完成自動循環(huán)過程。虛擬樣機中,坐標系采用右手坐標系,以槍口軸向方向為y軸正向,豎直向下為x軸正向。虛擬樣機示意圖如圖1所示。

1.托架;2.搖架;3.支架;4.身管組

仿真模型根據(jù)轉(zhuǎn)管機槍的物理約束關(guān)系,添加約束副進行仿真,主要部件約束副如表2所示。

所有仿真工況均以射頻2 000發(fā)/min進行仿真計算。

表2 主要部件約束副關(guān)系

2.3 柔性體表示及建立

柔性模塊采用模態(tài)來表示物體彈性,它基于物體的彈性變形是相對于連接物體坐標系的彈性小變形,同時物體坐標系又是經(jīng)歷大的非線性整體移動和轉(zhuǎn)動這個假設(shè)建立的,其基本思想是賦予柔性體一個模態(tài)集,采用模態(tài)展開法,用模態(tài)向量和模態(tài)坐標的線性組合來表示彈性位移,通過計算每一時刻物體的彈性位移來描述其變形運動[8]。

柔性體動能可表示為

(3)

式(3)中:mi為節(jié)點的模態(tài)質(zhì)量;Ii為節(jié)點的模態(tài)慣量;M(ξ)為質(zhì)量矩陣;ξ為柔性體廣義坐標表達。

柔性體運動微分方程運用拉格朗日乘子法建立如下式:

(4)

式(4)中:D、K分別為模態(tài)剛性矩陣和模態(tài)阻尼矩陣;Kξ、Dξ分別代表物體內(nèi)部由于彈性變形和阻尼引起的廣義力;Q為對應(yīng)與外力的廣義力。

柔性模塊中的柔性體是用離散化的若干個單元的有限個節(jié)點自由度來表示物體的無限多個自由度。這些單元節(jié)點的彈性變形可近似地用少量模態(tài)的線性組合來表示。

各部件通過有限元軟件ABAQUS進行柔性化。首先將需要柔性化的部件(x_t格式)導(dǎo)入ABAQUS中,對其進行材料屬性設(shè)置和網(wǎng)格劃分,材料屬性設(shè)置,網(wǎng)格單元采用四面體單元,并確定外部連接節(jié)點,完成柔性體的創(chuàng)建。然后將生成的模態(tài)中性文件(MNF文件)導(dǎo)入ADAMS中替換原模型中對應(yīng)的剛性體[13]。對自由狀態(tài)下的模型進行模態(tài)分析,前六階模態(tài)是剛性位移,一般為零,所以提取的模態(tài)階數(shù)要大于6,但是模態(tài)提取的太多,會給計算帶來很大的困難,故也沒必要提取的太多,因此提取身管、支架、搖架和托架的15階模態(tài)階數(shù)[7]。圖2為身管、支架、搖架及托架柔性化的有限元模型。

圖2 各部件柔性化有限元模型

2.4 載荷定義

武器系統(tǒng)工作過程中,彈丸擊發(fā)時會產(chǎn)生的后坐力,因內(nèi)彈道過程較為復(fù)雜,所以不考慮彈丸在身管內(nèi)的運動影響,直接利用已知機槍的膛壓變化曲線P-t,并將膛底合力添加在與身管連接的行星齒上,替代擊發(fā)產(chǎn)生的后坐力。由式(5)計算得出彈丸出槍口前的膛底合力變化曲線Fp-t[14]。

(5)

式(5)中:φp為次要功系數(shù);ω為裝藥質(zhì)量;q為彈丸質(zhì)量;S為彈膛斷面積;p為火藥氣體平均壓力,可通過內(nèi)彈道計算得到。

膛底合力[15]如圖3所示。

圖3 膛底合力圖

3 仿真結(jié)果分析

通過對5種工況進行仿真計算,其中,工況5為多部件柔性化仿真,與實際射彈過程更相似,但其仿真時長最長。以工況5作為標準,分別與其余工況進行比對,分析了轉(zhuǎn)管機槍射擊狀態(tài)下各仿真工況槍口的振動情況及仿真時長,仿真曲線如圖4、圖5所示。由圖(a)—(h)可知,槍口在各方向為周期性振動,因此以槍口位移的最大值、平均值作為各工況的比對值,槍口響應(yīng)參數(shù)結(jié)果如表3所示。表中H1為槍口高低方向位移最大值(上負下正);H2為槍口左右方向位移最大值(右正左負);H′1為槍口高低方向振動位移平均值;H′2為槍口左右方向振動位移平均值(數(shù)值正負表示方向)。

圖4 槍口x軸方向(高低方向)位移圖

圖5 槍口z軸方向(左右方向)位移圖

表3 槍口位移響應(yīng)表

分析表3中各工況槍口位移響應(yīng)可以得出:在同一工況下,槍口位移在各方向均為周期性振動,高低(x軸)方向槍口位移均大于左右(z軸)方向槍口位移。由工況5槍口位移可知,高低方向槍口位移遠大于左右方向槍口位移,因此,忽略槍口左右方向的位移。在高低方向上,工況1—4中,工況3的槍口位移最大,工況1的槍口位移最小,即在射彈過程中,該武器搖架變形對槍口擾動影響最大,依次是托架、支架,架體無柔性體時對槍口擾動影響最小。

圖6中h為槍口高低方向位移,槍口與轉(zhuǎn)管機槍支架固定位置之間距離為685 mm,當轉(zhuǎn)管武器進行射擊后,各部件在后坐影響下產(chǎn)生彈性變形,槍管會在彈丸燃氣高壓作用下產(chǎn)生彈性變形,相應(yīng)地槍口處會與水平方向產(chǎn)生一個夾角θ。槍口角位移θ如式(6)所示。

(6)

圖6 槍口偏移示意圖

通過比對各工況在高低方向的槍口位移可知,工況3與工況5在高低方向上槍口位移相近,其余工況對槍口位移的影響較小,說明工況3為該武器系統(tǒng)射彈過程中的主要變形部件。由表3計算得出工況3槍口高低角位移為1.395 mrad,工況5槍口高低角位移為1.316 mrad,其工況3比工況5的槍口高低角位移大6%,由此可知武器系統(tǒng)的單一變形部件作為柔性體可能比多個部件同時作為柔性體時引起的槍口位移更大。

4 結(jié)論

通過分析得出以下結(jié)論:

1) 該武器在射彈過程中搖架變形對槍口擾動的影響最大,槍口最大位移為1.001 mm,依次是托架、支架、身管,身管作為柔性體時對槍口擾動影響最小,槍口最大位移為0.051 mm。

2) 該武器僅搖架作為柔性體時引起的槍口位移比搖架、托架、支架和身管同時作為柔性體時引起的槍口高低角位移大6%,說明多個部件同時柔性化會降低該武器的槍口擾動影響。

3) 通過分析得出該武器各部件在射彈過程中變形引起的槍口擾動程度,可以為該武器后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

本文中只對該武器在射彈過程中各部件的變形進行了分析,但各裝配件之間的間隙也對槍口振動的有較大影響;而且彈頭在槍管內(nèi)運動本身就存在擾動,后續(xù)將分析彈丸在槍管內(nèi)的變形及間隙對槍口影響進行研究。