黃家樂(lè)，陳 震

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

目前在船體建造各階段存在很多結(jié)構(gòu)裝配缺陷，如接縫重合、對(duì)接板縫間隙過(guò)大及結(jié)構(gòu)對(duì)接錯(cuò)位等問(wèn)題，這些缺陷引起的焊接變形很大程度上會(huì)影響焊接質(zhì)量，進(jìn)而影響船舶建造精度。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)船體結(jié)構(gòu)裝配缺陷進(jìn)行了大量的研究工作，主要利用數(shù)值模擬方法預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)在裝焊過(guò)程中產(chǎn)生的變形和應(yīng)力，孫鵬等[1]基于熱彈塑性有限元分析理論，采用平均熱循環(huán)曲線代替瞬態(tài)移動(dòng)熱源加載焊縫的方法，對(duì)船舶建造合攏中焊縫間隙超差的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。向祖權(quán)等[2]對(duì)不同焊縫間隙下板材的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真，總結(jié)了不同焊縫間隙對(duì)溫度場(chǎng)、橫向收縮量以及焊后殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。鄧德安等[3]采用熱彈塑性有限元方法對(duì)大型船體板架結(jié)構(gòu)的焊接變形和殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)考慮/未考慮裝配間隙2 種情況進(jìn)行焊接模擬，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。但在船舶實(shí)際建造中，較大的劃線誤差和安裝誤差等因素導(dǎo)致的船體板架縱骨錯(cuò)位問(wèn)題，往往也會(huì)造成較大的焊接變形和焊后殘余應(yīng)力，且現(xiàn)有的工作鮮有涉及縱骨錯(cuò)位的研究，因此研究船舶建造階段中的縱骨錯(cuò)位問(wèn)題具有重要的工程意義。

本文基于熱彈塑性有限元方法對(duì)縱骨錯(cuò)位問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬分析，利用生死單元技術(shù)構(gòu)造不同錯(cuò)位量下的船體板架結(jié)構(gòu)模型，對(duì)各錯(cuò)位量下船體板架的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真，總結(jié)了不同縱骨錯(cuò)位量對(duì)板架焊接變形和應(yīng)力的影響規(guī)律。

1 概 述

船體板架主要由外板、縱向構(gòu)件及橫向構(gòu)件組裝而成，其建造過(guò)程中若存在過(guò)大的劃線誤差、安裝及加工誤差或分段間縱骨間距的補(bǔ)償量不一致等情況，將導(dǎo)致縱向骨架安裝不準(zhǔn)的分段在合攏進(jìn)行定位焊時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)位問(wèn)題[4]。如圖1 所示，將2 根縱骨錯(cuò)開(kāi)的距離定義為縱骨錯(cuò)位量δ。在實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)縱骨錯(cuò)位問(wèn)題的處理方法可分為以下兩類(lèi)：若兩骨架的錯(cuò)位在10 mm以內(nèi)，則將其中一根縱骨與外板的定位焊割開(kāi)約一檔肋距；若錯(cuò)位超過(guò)10 mm，為避免縱骨產(chǎn)生較大的變形和應(yīng)力，則需要將相對(duì)接的2 根縱骨與外板的定位角焊縫均拆除一檔肋距。在此基礎(chǔ)上通過(guò)外力將兩邊縱骨強(qiáng)制對(duì)齊并進(jìn)行點(diǎn)焊、固定，再對(duì)板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行焊接，最后釋放外力完成分段裝焊工作。本文主要研究錯(cuò)位量在10 mm 以內(nèi)的情形，并假定僅中間一根縱骨發(fā)生錯(cuò)位，左右兩側(cè)的縱骨均正常對(duì)接。在此基礎(chǔ)上選取縱骨錯(cuò)位量δ為0 mm、4 mm、7 mm 及10 mm 的船體板架模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究錯(cuò)位量對(duì)焊接變形和應(yīng)力的影響規(guī)律。

圖1 船體板架縱骨錯(cuò)位示意圖Fig. 1 Longitudinal dislocation of hull grillage

2 分析模型

2.1 研究對(duì)象

本文以船體結(jié)構(gòu)中典型的縱骨架式板架作為研究對(duì)象，該板架由外板、3 根縱骨和2 根橫梁組成。幾何尺寸如圖2 所示，坐標(biāo)原點(diǎn)建立在圖中O點(diǎn)。

圖2 船體板架幾何尺寸Fig. 2 Geometry of hull grillage

2.2 有限元模型

根據(jù)船體板架結(jié)構(gòu)的幾何尺寸及縱骨和橫梁的布置情況，利用Patran 軟件建立三維有限元計(jì)算模型。由于焊接是一個(gè)溫度隨時(shí)間和空間急劇變化的過(guò)程[5]，網(wǎng)格劃分質(zhì)量會(huì)直接影響到數(shù)值模擬精度。為了能準(zhǔn)確模擬焊縫附近高度集中的熱流密度輸入情況，在溫度變化劇烈的焊縫附近采用細(xì)密網(wǎng)格進(jìn)行劃分，最小單元尺寸為4 mm×2 mm，焊腳高度為4 mm，而遠(yuǎn)離焊縫區(qū)溫度迅速降低，可將細(xì)網(wǎng)格逐步過(guò)渡至粗網(wǎng)格，采用此劃分方式既可以滿足計(jì)算精度的要求，同時(shí)又兼顧計(jì)算效率。劃分完成后的有限元模型如圖3 所示，整個(gè)模型的單元數(shù)量為63 255 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為84 145個(gè)。通過(guò)有限元分析軟件Abaqus 對(duì)板架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行焊接數(shù)值模擬，其中熱傳導(dǎo)分析中的單元類(lèi)型為DC3D8，應(yīng)力場(chǎng)分析的單元類(lèi)型為C3D8I 單元，同時(shí)假定板材在焊接過(guò)程中完全焊透，并忽略點(diǎn)焊定位對(duì)變形結(jié)果的影響。

圖3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

2.3 焊接順序及邊界條件

船體板架加強(qiáng)筋的焊接順序?qū)ψ罱K變形有著重要的影響，為了減小焊接變形和殘余應(yīng)力，在進(jìn)行裝焊工作前需要制定合理的焊接順序。模擬中僅對(duì)外板與外板之間的拼板焊縫及圖4 中標(biāo)注焊接順序的縱骨焊接過(guò)程進(jìn)行模擬，根據(jù)生產(chǎn)工藝對(duì)船體結(jié)構(gòu)焊接順序的要求，本文采用的焊接順序如圖4 所示，圖中“1、2、3”為焊接的先后次序。具體的焊接順序如下：先從中間向左右兩端對(duì)外板施焊，再對(duì)縱骨之間的連接處進(jìn)行焊接，最后依次焊接縱骨與外板左右兩側(cè)的角焊縫。

圖4 焊接順序及邊界條件Fig. 4 Welding sequence and boundary conditions

板架在無(wú)約束條件下進(jìn)行焊接工作，為避免結(jié)構(gòu)模型產(chǎn)生剛體位移導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不收斂，在應(yīng)力場(chǎng)分析中采取三支點(diǎn)自由約束[6]模擬自由焊過(guò)程，即在節(jié)點(diǎn)A 施加x、y、z方向上的剛性約束，在節(jié)點(diǎn)B 施加x、z方向上的剛性約束，在節(jié)點(diǎn)C施加z方向上的剛性約束。

2.4 熱源模型與材料屬性

熱源模型選擇的合理性直接關(guān)系到焊接過(guò)程數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。在進(jìn)行板架的焊接模擬時(shí)，通常將外界的能量輸入等效為焊接熱源模型并作用于焊縫處，利用Fortran 語(yǔ)言編寫(xiě)的用戶子程序?qū)崿F(xiàn)熱源的加載和移動(dòng)。本文采用雙橢球熱源模型[7]描述焊接時(shí)的熱流密度分布情況，該模型考慮了焊接熱源中心前后端的溫度梯度和沿板厚方向的分布特點(diǎn)，可以準(zhǔn)確地模擬電弧焊的焊接熱輸入。雙橢球熱源模型如圖5 所示，該模型由前后2 個(gè)1/4 橢球組成，前后球體的長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)度各不相同，其中af為前半軸長(zhǎng)度，ar為后半軸長(zhǎng)度，b為熔寬，c為熔深，q為熱源密度。

圖5 雙橢球熱源模型Fig. 5 Double ellipsoid heat source model

沿x軸正方向雙橢球前半球熱流密度分布函數(shù)為：

沿x軸負(fù)方向雙橢球后半球熱流密度分布函數(shù)為：

式中：ff和fr分別定義為前后部分所占總輸入量的比例，ff+fr=2。Q為焊接熱輸入，Q=UIη。根據(jù)焊接工藝的要求，本文確定的焊接工藝參數(shù)如表1 所示。

表1 焊接參數(shù)Tab. 1 Welding parameters

有限元模型中采用的材料為各向同性的AH32 低碳鋼[8]，其力學(xué)性能遵循線性隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則與Von Mises 屈服準(zhǔn)則。AH32 鋼材的物理特性和力學(xué)特性包括熱傳導(dǎo)系數(shù)、密度、比熱、熱膨脹系數(shù)、楊氏模量、屈服極限隨溫度變化的曲線如圖6 所示，該材料的泊松比為0.28。

圖6 材料屬性Fig. 6 Material properties

圖7 計(jì)算流程圖Fig. 7 Flowchart of analysis

3 計(jì)算方法

本文船體板架縱骨錯(cuò)位數(shù)值模擬方法采用基于順序耦合的熱彈塑性有限元方法[9]，主要包括以下4 個(gè)步驟：1）通過(guò)生死單元技術(shù)構(gòu)造含錯(cuò)位縱骨的船體板架結(jié)構(gòu)模型，采用不含有材料屬性信息的“空氣單元”建立未錯(cuò)位部分的板架結(jié)構(gòu)，在錯(cuò)位縱骨端部施加外力使其達(dá)到裝配位置后激活模型中的空氣單元，最終形成含縱骨錯(cuò)位的船體板架結(jié)構(gòu)模型；2）根據(jù)確定的焊接熱源模型、材料的熱學(xué)性能及邊界條件，求解出隨時(shí)間變化的焊接溫度場(chǎng)；3）將溫度場(chǎng)結(jié)果以外載荷的形式施加到力學(xué)模型中，同時(shí)施加力學(xué)邊界條件，進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析；4）在焊接完成后釋放強(qiáng)制裝配力，得到板架結(jié)構(gòu)的焊接變形及殘余應(yīng)力。

熱彈塑性有限元方法被廣泛應(yīng)用于焊接數(shù)值模擬分析中，Bai-Qiao Chen 等[10]采用該方法對(duì)T 形接頭進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算過(guò)程中施加雙橢球體熱源，針對(duì)溫度相關(guān)性能數(shù)據(jù)采集困難的問(wèn)題，提出一種有效的簡(jiǎn)化模型，分別將仿真中的變形和溫度結(jié)果與試驗(yàn)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好。王江超[11]為研究薄板加筋板的焊接變形特性，對(duì)其進(jìn)行了焊接仿真與試驗(yàn)研究，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相比具有足夠的精度。鄧德安等[12]采用試驗(yàn)手段和熱彈塑性有限元方法研究了厚板焊接殘余應(yīng)力分布特征，計(jì)算得到的橫向與縱向殘余應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)值比較吻合。以上文獻(xiàn)均采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)實(shí)測(cè)相結(jié)合的方式，驗(yàn)證了采用熱彈塑性有限元數(shù)值模擬方法可有效預(yù)測(cè)焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果。

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 溫度場(chǎng)結(jié)果

在焊接加熱過(guò)程中，焊縫附近的瞬態(tài)溫度分布云圖如圖8 所示。熱源中心沿著焊縫勻速移動(dòng)，熱源前端等溫線密集，溫度梯度大，后端等溫線較為稀疏，溫度梯度小。選取1 250 mm 處角焊縫上的點(diǎn)A與500 mm處外板焊縫上的點(diǎn)B，繪制其溫度時(shí)歷曲線。當(dāng)熱源經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，溫度迅速上升至最大值1 500℃后迅速降低，但由于縱骨的焊接方式是左右兩側(cè)依次焊接，因此當(dāng)熱源經(jīng)過(guò)與A點(diǎn)相對(duì)的另一側(cè)焊縫時(shí)，溫度出現(xiàn)小幅度升高隨后緩慢降至室溫。當(dāng)熱源經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，溫度迅速上升至1 540℃后緩慢降至室溫。

圖8 瞬態(tài)溫度分布及熱循環(huán)曲線Fig. 8 Transient temperature distribution and thermal cycle curve

4.2 焊接變形

圖9 為焊接完成后船體板架結(jié)構(gòu)垂向變形云圖，可以看出，縱向加強(qiáng)筋之間的板格呈現(xiàn)波浪形，最大的板格垂向變形發(fā)生在自由邊中部。本文重點(diǎn)關(guān)注中間縱骨兩側(cè)板格的焊接變形，即圖中S 區(qū)域，分析縱骨錯(cuò)位量對(duì)板格焊接變形的影響規(guī)律。從圖10 可以看出，未錯(cuò)位縱骨兩側(cè)板格的焊接變形總體上對(duì)稱(chēng)分布，而對(duì)于縱骨發(fā)生錯(cuò)位的板架，錯(cuò)位縱骨兩側(cè)板格的焊接變形分布具有明顯的不對(duì)稱(chēng)性，這主要是由于縱骨錯(cuò)位改變了板架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，進(jìn)而影響焊接變形。

圖9 整體結(jié)構(gòu)垂向變形云圖Fig. 9 Overall vertical deflection

圖10 S 區(qū)域焊接變形圖Fig. 10 Welding deformation in S region

為了更直觀地對(duì)比錯(cuò)位縱骨兩側(cè)板格焊接變形的差異性，圖11 基于A、B區(qū)域焊后網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)空間坐標(biāo)繪出了其三維變形曲面。由圖可知，當(dāng)縱骨未發(fā)生錯(cuò)位時(shí)，2 個(gè)曲面的間距較?。浑S著錯(cuò)位量的增加，其間距亦明顯增大。因此，錯(cuò)位現(xiàn)象對(duì)板格變形分布的不對(duì)稱(chēng)性具有加劇作用。

為進(jìn)一步了解錯(cuò)位量對(duì)船體板架焊接變形量的影響，在模型上選取直線Line1～Line3，如圖12 所示，分析不同錯(cuò)位量下各直線所在位置處的板格垂向變形。其中Line1 位于外板焊縫與②號(hào)橫梁之間的中線處， Line2 位于①號(hào)和②號(hào)縱骨之間左側(cè)板格的中線處，Line3 位于②號(hào)和③號(hào)縱骨之間右側(cè)板格的中線位置。

圖13 為焊接完成后Line1 處板格的垂向變形沿Y方向的變化曲線?？芍?，最大垂向變形發(fā)生在板格中央位置，相鄰縱骨之間的板格呈現(xiàn)中部向上拱的變形趨勢(shì)，且錯(cuò)位縱骨左側(cè)板格的最大變形量大于右側(cè)板格。結(jié)合表2 變形量的數(shù)據(jù)還可得出結(jié)論：當(dāng)錯(cuò)位量增大時(shí)左右兩側(cè)板格的變形量呈相反的變化趨勢(shì)，且兩者差值逐漸增大。對(duì)于左側(cè)板格，變形量隨著錯(cuò)位量的增加而增加；對(duì)于右側(cè)板格，變形量隨著錯(cuò)位量的增加而減小。

表2 各錯(cuò)位量下板格最大變形量Tab. 2 Maximum deformation of the lattice

圖13 Line1 處焊接垂向變形Fig. 13 Deflection on line1

圖14 為 Line2 和Line3 處板格垂向變形在不同錯(cuò)位量下的變化曲線?？梢钥闯?，2 條直線所在位置處的焊接變形沿X方向均先增大后減小，在距離板焊縫2 0 0 m m 附近達(dá)到最大變形量。在同一位置處，Line2 的變形隨著錯(cuò)位量的增加而變大， Line3 的變形隨著錯(cuò)位量的增加反而減小。當(dāng)Line2 和Line3 兩條直線靠近橫梁時(shí)，由于約束作用的增強(qiáng)，不同錯(cuò)位量之間產(chǎn)生的變形差異逐漸減小。

圖14 Line2 和Line3 處焊接垂向變形Fig. 14 Deflection on line2 and line3

根據(jù)上述結(jié)果可知，縱骨錯(cuò)位對(duì)板格變形具有一定影響。除此之外，外板厚度也是影響焊接變形的重要因素之一。圖15 表示縱骨錯(cuò)位量為10 mm 時(shí)，不同板厚的船體板架在Line1 處的垂向變形，結(jié)合表3 數(shù)據(jù)可知，隨著板厚的減小，左右兩側(cè)板格的焊接變形和分布差異均明顯增大，即板厚減小會(huì)加強(qiáng)縱骨錯(cuò)位對(duì)板格變形分布的影響，相反，板厚增加起到削弱作用，這是因?yàn)榘搴裨黾訉?dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度增強(qiáng)，進(jìn)而對(duì)焊接變形產(chǎn)生抑制作用[13]。

表3 各板厚下板格最大變形量Tab. 3 Maximum deflection under each plate thickness

圖15 各板厚下Line1 處垂向變形Fig. 15 Deflection at Line1 under each plate thickness

4.3 應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果

在圖16 所示的錯(cuò)位縱骨端部施加強(qiáng)制裝配力F使其達(dá)到裝配位置，該外力導(dǎo)致縱骨產(chǎn)生變形和應(yīng)力，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。在焊接數(shù)值模擬時(shí)，將強(qiáng)制裝配產(chǎn)生的變形和應(yīng)力作為板架的初始變形和初始應(yīng)力。以縱骨錯(cuò)位10 mm 的板架為例，縱骨受外力F的強(qiáng)制作用及橫梁的約束作用，在縱骨、橫梁及外板的交界區(qū)域T因受拉產(chǎn)生拉應(yīng)力，縱骨面板上的區(qū)域P因受壓產(chǎn)生壓應(yīng)力，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的最大值分別為294.8 MPa 和234.1 MPa。對(duì)于其他的錯(cuò)位量情況，應(yīng)力分布規(guī)律與縱骨錯(cuò)位10 mm 的板架基本一致，僅在應(yīng)力的數(shù)值上有所區(qū)別，錯(cuò)位量為4 mm 和7 mm 的拉壓應(yīng)力分別為119.8 MPa、93.5 MPa 和211.2 MPa、163.7 MPa。結(jié)果表明，在錯(cuò)位縱骨強(qiáng)制裝配的過(guò)程中產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于壓應(yīng)力，而且應(yīng)力隨著錯(cuò)位量的增加而增大。

圖16 強(qiáng)制裝配產(chǎn)生的應(yīng)力Fig. 16 Stresses due to forced assembly

在焊接完成并釋放外力后，各個(gè)錯(cuò)位量下板架殘余應(yīng)力的差別主要體現(xiàn)在錯(cuò)位縱骨上，如圖17 所示。對(duì)縱骨發(fā)生錯(cuò)位的板架而言，其殘余應(yīng)力分布規(guī)律在不同錯(cuò)位量下基本一致，拉應(yīng)力與壓應(yīng)力主要分布在縱骨腹板和縱骨面板處。可知，焊接殘余應(yīng)力隨著錯(cuò)位量的增加而增大。

圖17 焊后殘余應(yīng)力Fig. 17 Residual stress after welding

5 結(jié) 語(yǔ)

1）縱骨錯(cuò)位現(xiàn)象使得該縱骨兩側(cè)板格的焊后變形分布不一致，隨著錯(cuò)位量的增加，兩側(cè)板格焊后變形差異愈加明顯，最大可相差5.3 倍。

2）錯(cuò)位縱骨左右兩側(cè)板格的焊接變形與縱骨錯(cuò)位量的關(guān)系呈相反變化趨勢(shì)，其中左側(cè)板格的焊接變形與錯(cuò)位量呈正比?？v骨錯(cuò)位10 mm 與縱骨未錯(cuò)位相比，左右兩側(cè)板格變形差值增加3.7 倍。

3）當(dāng)錯(cuò)位量一定時(shí)，外板厚度越小，縱骨錯(cuò)位對(duì)船體板架焊接變形的影響越大。

4）隨著錯(cuò)位量的增加，焊接初始應(yīng)力與焊接殘余應(yīng)力均增加。初始拉應(yīng)力與壓應(yīng)力最大可達(dá)到294.8 MPa 和 234.1 MPa；對(duì)于焊接殘余應(yīng)力而言，當(dāng)錯(cuò)位量為10 mm 時(shí)，最大拉應(yīng)力與壓應(yīng)力分別是縱骨未錯(cuò)位的4.4 倍與4.9 倍。