黃家樂，陳 震

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

0 引 言

目前在船體建造各階段存在很多結構裝配缺陷，如接縫重合、對接板縫間隙過大及結構對接錯位等問題，這些缺陷引起的焊接變形很大程度上會影響焊接質(zhì)量，進而影響船舶建造精度。國內(nèi)學者對船體結構裝配缺陷進行了大量的研究工作，主要利用數(shù)值模擬方法預報結構在裝焊過程中產(chǎn)生的變形和應力，孫鵬等[1]基于熱彈塑性有限元分析理論，采用平均熱循環(huán)曲線代替瞬態(tài)移動熱源加載焊縫的方法，對船舶建造合攏中焊縫間隙超差的問題進行數(shù)值模擬分析，并通過試驗進行驗證。向祖權等[2]對不同焊縫間隙下板材的溫度場及應力場進行數(shù)值仿真，總結了不同焊縫間隙對溫度場、橫向收縮量以及焊后殘余應力的影響規(guī)律。鄧德安等[3]采用熱彈塑性有限元方法對大型船體板架結構的焊接變形和殘余應力進行預測，對考慮/未考慮裝配間隙2 種情況進行焊接模擬，并通過實驗對模擬結果進行驗證。但在船舶實際建造中，較大的劃線誤差和安裝誤差等因素導致的船體板架縱骨錯位問題，往往也會造成較大的焊接變形和焊后殘余應力，且現(xiàn)有的工作鮮有涉及縱骨錯位的研究，因此研究船舶建造階段中的縱骨錯位問題具有重要的工程意義。

本文基于熱彈塑性有限元方法對縱骨錯位問題進行數(shù)值模擬分析，利用生死單元技術構造不同錯位量下的船體板架結構模型，對各錯位量下船體板架的溫度場及應力場進行模擬仿真，總結了不同縱骨錯位量對板架焊接變形和應力的影響規(guī)律。

1 概 述

船體板架主要由外板、縱向構件及橫向構件組裝而成，其建造過程中若存在過大的劃線誤差、安裝及加工誤差或分段間縱骨間距的補償量不一致等情況，將導致縱向骨架安裝不準的分段在合攏進行定位焊時產(chǎn)生錯位問題[4]。如圖1 所示，將2 根縱骨錯開的距離定義為縱骨錯位量δ。在實際生產(chǎn)中對縱骨錯位問題的處理方法可分為以下兩類：若兩骨架的錯位在10 mm以內(nèi)，則將其中一根縱骨與外板的定位焊割開約一檔肋距；若錯位超過10 mm，為避免縱骨產(chǎn)生較大的變形和應力，則需要將相對接的2 根縱骨與外板的定位角焊縫均拆除一檔肋距。在此基礎上通過外力將兩邊縱骨強制對齊并進行點焊、固定，再對板架結構進行焊接，最后釋放外力完成分段裝焊工作。本文主要研究錯位量在10 mm 以內(nèi)的情形，并假定僅中間一根縱骨發(fā)生錯位，左右兩側(cè)的縱骨均正常對接。在此基礎上選取縱骨錯位量δ為0 mm、4 mm、7 mm 及10 mm 的船體板架模型進行數(shù)值模擬分析，研究錯位量對焊接變形和應力的影響規(guī)律。

圖1 船體板架縱骨錯位示意圖Fig. 1 Longitudinal dislocation of hull grillage

2 分析模型

2.1 研究對象

本文以船體結構中典型的縱骨架式板架作為研究對象，該板架由外板、3 根縱骨和2 根橫梁組成。幾何尺寸如圖2 所示，坐標原點建立在圖中O點。

圖2 船體板架幾何尺寸Fig. 2 Geometry of hull grillage

2.2 有限元模型

根據(jù)船體板架結構的幾何尺寸及縱骨和橫梁的布置情況，利用Patran 軟件建立三維有限元計算模型。由于焊接是一個溫度隨時間和空間急劇變化的過程[5]，網(wǎng)格劃分質(zhì)量會直接影響到數(shù)值模擬精度。為了能準確模擬焊縫附近高度集中的熱流密度輸入情況，在溫度變化劇烈的焊縫附近采用細密網(wǎng)格進行劃分，最小單元尺寸為4 mm×2 mm，焊腳高度為4 mm，而遠離焊縫區(qū)溫度迅速降低，可將細網(wǎng)格逐步過渡至粗網(wǎng)格，采用此劃分方式既可以滿足計算精度的要求，同時又兼顧計算效率。劃分完成后的有限元模型如圖3 所示，整個模型的單元數(shù)量為63 255 個，節(jié)點數(shù)量為84 145個。通過有限元分析軟件Abaqus 對板架結構模型進行焊接數(shù)值模擬，其中熱傳導分析中的單元類型為DC3D8，應力場分析的單元類型為C3D8I 單元，同時假定板材在焊接過程中完全焊透，并忽略點焊定位對變形結果的影響。

圖3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

2.3 焊接順序及邊界條件

船體板架加強筋的焊接順序?qū)ψ罱K變形有著重要的影響，為了減小焊接變形和殘余應力，在進行裝焊工作前需要制定合理的焊接順序。模擬中僅對外板與外板之間的拼板焊縫及圖4 中標注焊接順序的縱骨焊接過程進行模擬，根據(jù)生產(chǎn)工藝對船體結構焊接順序的要求，本文采用的焊接順序如圖4 所示，圖中“1、2、3”為焊接的先后次序。具體的焊接順序如下：先從中間向左右兩端對外板施焊，再對縱骨之間的連接處進行焊接，最后依次焊接縱骨與外板左右兩側(cè)的角焊縫。

圖4 焊接順序及邊界條件Fig. 4 Welding sequence and boundary conditions

板架在無約束條件下進行焊接工作，為避免結構模型產(chǎn)生剛體位移導致計算結果不收斂，在應力場分析中采取三支點自由約束[6]模擬自由焊過程，即在節(jié)點A 施加x、y、z方向上的剛性約束，在節(jié)點B 施加x、z方向上的剛性約束，在節(jié)點C施加z方向上的剛性約束。

2.4 熱源模型與材料屬性

熱源模型選擇的合理性直接關系到焊接過程數(shù)值仿真結果的準確性。在進行板架的焊接模擬時，通常將外界的能量輸入等效為焊接熱源模型并作用于焊縫處，利用Fortran 語言編寫的用戶子程序?qū)崿F(xiàn)熱源的加載和移動。本文采用雙橢球熱源模型[7]描述焊接時的熱流密度分布情況，該模型考慮了焊接熱源中心前后端的溫度梯度和沿板厚方向的分布特點，可以準確地模擬電弧焊的焊接熱輸入。雙橢球熱源模型如圖5 所示，該模型由前后2 個1/4 橢球組成，前后球體的長軸、短軸長度各不相同，其中af為前半軸長度，ar為后半軸長度，b為熔寬，c為熔深，q為熱源密度。

圖5 雙橢球熱源模型Fig. 5 Double ellipsoid heat source model

沿x軸正方向雙橢球前半球熱流密度分布函數(shù)為：

沿x軸負方向雙橢球后半球熱流密度分布函數(shù)為：

式中：ff和fr分別定義為前后部分所占總輸入量的比例，ff+fr=2。Q為焊接熱輸入，Q=UIη。根據(jù)焊接工藝的要求，本文確定的焊接工藝參數(shù)如表1 所示。

表1 焊接參數(shù)Tab. 1 Welding parameters

有限元模型中采用的材料為各向同性的AH32 低碳鋼[8]，其力學性能遵循線性隨動強化準則與Von Mises 屈服準則。AH32 鋼材的物理特性和力學特性包括熱傳導系數(shù)、密度、比熱、熱膨脹系數(shù)、楊氏模量、屈服極限隨溫度變化的曲線如圖6 所示，該材料的泊松比為0.28。

圖6 材料屬性Fig. 6 Material properties

圖7 計算流程圖Fig. 7 Flowchart of analysis

3 計算方法

本文船體板架縱骨錯位數(shù)值模擬方法采用基于順序耦合的熱彈塑性有限元方法[9]，主要包括以下4 個步驟：1）通過生死單元技術構造含錯位縱骨的船體板架結構模型，采用不含有材料屬性信息的“空氣單元”建立未錯位部分的板架結構，在錯位縱骨端部施加外力使其達到裝配位置后激活模型中的空氣單元，最終形成含縱骨錯位的船體板架結構模型；2）根據(jù)確定的焊接熱源模型、材料的熱學性能及邊界條件，求解出隨時間變化的焊接溫度場；3）將溫度場結果以外載荷的形式施加到力學模型中，同時施加力學邊界條件，進行應力場分析；4）在焊接完成后釋放強制裝配力，得到板架結構的焊接變形及殘余應力。

熱彈塑性有限元方法被廣泛應用于焊接數(shù)值模擬分析中，Bai-Qiao Chen 等[10]采用該方法對T 形接頭進行數(shù)值模擬，計算過程中施加雙橢球體熱源，針對溫度相關性能數(shù)據(jù)采集困難的問題，提出一種有效的簡化模型，分別將仿真中的變形和溫度結果與試驗的實測值進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好。王江超[11]為研究薄板加筋板的焊接變形特性，對其進行了焊接仿真與試驗研究，計算結果與實驗相比具有足夠的精度。鄧德安等[12]采用試驗手段和熱彈塑性有限元方法研究了厚板焊接殘余應力分布特征，計算得到的橫向與縱向殘余應力與實驗值比較吻合。以上文獻均采用數(shù)值模擬與試驗實測相結合的方式，驗證了采用熱彈塑性有限元數(shù)值模擬方法可有效預測焊接溫度場和應力場結果。

4 數(shù)值模擬結果與分析

4.1 溫度場結果

在焊接加熱過程中，焊縫附近的瞬態(tài)溫度分布云圖如圖8 所示。熱源中心沿著焊縫勻速移動，熱源前端等溫線密集，溫度梯度大，后端等溫線較為稀疏，溫度梯度小。選取1 250 mm 處角焊縫上的點A與500 mm處外板焊縫上的點B，繪制其溫度時歷曲線。當熱源經(jīng)過A點時，溫度迅速上升至最大值1 500℃后迅速降低，但由于縱骨的焊接方式是左右兩側(cè)依次焊接，因此當熱源經(jīng)過與A點相對的另一側(cè)焊縫時，溫度出現(xiàn)小幅度升高隨后緩慢降至室溫。當熱源經(jīng)過B點時，溫度迅速上升至1 540℃后緩慢降至室溫。

圖8 瞬態(tài)溫度分布及熱循環(huán)曲線Fig. 8 Transient temperature distribution and thermal cycle curve

4.2 焊接變形

圖9 為焊接完成后船體板架結構垂向變形云圖，可以看出，縱向加強筋之間的板格呈現(xiàn)波浪形，最大的板格垂向變形發(fā)生在自由邊中部。本文重點關注中間縱骨兩側(cè)板格的焊接變形，即圖中S 區(qū)域，分析縱骨錯位量對板格焊接變形的影響規(guī)律。從圖10 可以看出，未錯位縱骨兩側(cè)板格的焊接變形總體上對稱分布，而對于縱骨發(fā)生錯位的板架，錯位縱骨兩側(cè)板格的焊接變形分布具有明顯的不對稱性，這主要是由于縱骨錯位改變了板架結構的力學性能，進而影響焊接變形。

圖9 整體結構垂向變形云圖Fig. 9 Overall vertical deflection

圖10 S 區(qū)域焊接變形圖Fig. 10 Welding deformation in S region

為了更直觀地對比錯位縱骨兩側(cè)板格焊接變形的差異性，圖11 基于A、B區(qū)域焊后網(wǎng)格節(jié)點空間坐標繪出了其三維變形曲面。由圖可知，當縱骨未發(fā)生錯位時，2 個曲面的間距較??；隨著錯位量的增加，其間距亦明顯增大。因此，錯位現(xiàn)象對板格變形分布的不對稱性具有加劇作用。

為進一步了解錯位量對船體板架焊接變形量的影響，在模型上選取直線Line1～Line3，如圖12 所示，分析不同錯位量下各直線所在位置處的板格垂向變形。其中Line1 位于外板焊縫與②號橫梁之間的中線處， Line2 位于①號和②號縱骨之間左側(cè)板格的中線處，Line3 位于②號和③號縱骨之間右側(cè)板格的中線位置。

圖13 為焊接完成后Line1 處板格的垂向變形沿Y方向的變化曲線?？芍?，最大垂向變形發(fā)生在板格中央位置，相鄰縱骨之間的板格呈現(xiàn)中部向上拱的變形趨勢，且錯位縱骨左側(cè)板格的最大變形量大于右側(cè)板格。結合表2 變形量的數(shù)據(jù)還可得出結論：當錯位量增大時左右兩側(cè)板格的變形量呈相反的變化趨勢，且兩者差值逐漸增大。對于左側(cè)板格，變形量隨著錯位量的增加而增加；對于右側(cè)板格，變形量隨著錯位量的增加而減小。

表2 各錯位量下板格最大變形量Tab. 2 Maximum deformation of the lattice

圖13 Line1 處焊接垂向變形Fig. 13 Deflection on line1

圖14 為 Line2 和Line3 處板格垂向變形在不同錯位量下的變化曲線?？梢钥闯觯? 條直線所在位置處的焊接變形沿X方向均先增大后減小，在距離板焊縫2 0 0 m m 附近達到最大變形量。在同一位置處，Line2 的變形隨著錯位量的增加而變大， Line3 的變形隨著錯位量的增加反而減小。當Line2 和Line3 兩條直線靠近橫梁時，由于約束作用的增強，不同錯位量之間產(chǎn)生的變形差異逐漸減小。

圖14 Line2 和Line3 處焊接垂向變形Fig. 14 Deflection on line2 and line3

根據(jù)上述結果可知，縱骨錯位對板格變形具有一定影響。除此之外，外板厚度也是影響焊接變形的重要因素之一。圖15 表示縱骨錯位量為10 mm 時，不同板厚的船體板架在Line1 處的垂向變形，結合表3 數(shù)據(jù)可知，隨著板厚的減小，左右兩側(cè)板格的焊接變形和分布差異均明顯增大，即板厚減小會加強縱骨錯位對板格變形分布的影響，相反，板厚增加起到削弱作用，這是因為板厚增加導致結構剛度增強，進而對焊接變形產(chǎn)生抑制作用[13]。

表3 各板厚下板格最大變形量Tab. 3 Maximum deflection under each plate thickness

圖15 各板厚下Line1 處垂向變形Fig. 15 Deflection at Line1 under each plate thickness

4.3 應力場結果

在圖16 所示的錯位縱骨端部施加強制裝配力F使其達到裝配位置，該外力導致縱骨產(chǎn)生變形和應力，進而影響結構的力學性能。在焊接數(shù)值模擬時，將強制裝配產(chǎn)生的變形和應力作為板架的初始變形和初始應力。以縱骨錯位10 mm 的板架為例，縱骨受外力F的強制作用及橫梁的約束作用，在縱骨、橫梁及外板的交界區(qū)域T因受拉產(chǎn)生拉應力，縱骨面板上的區(qū)域P因受壓產(chǎn)生壓應力，拉應力和壓應力的最大值分別為294.8 MPa 和234.1 MPa。對于其他的錯位量情況，應力分布規(guī)律與縱骨錯位10 mm 的板架基本一致，僅在應力的數(shù)值上有所區(qū)別，錯位量為4 mm 和7 mm 的拉壓應力分別為119.8 MPa、93.5 MPa 和211.2 MPa、163.7 MPa。結果表明，在錯位縱骨強制裝配的過程中產(chǎn)生的拉應力大于壓應力，而且應力隨著錯位量的增加而增大。

圖16 強制裝配產(chǎn)生的應力Fig. 16 Stresses due to forced assembly

在焊接完成并釋放外力后，各個錯位量下板架殘余應力的差別主要體現(xiàn)在錯位縱骨上，如圖17 所示。對縱骨發(fā)生錯位的板架而言，其殘余應力分布規(guī)律在不同錯位量下基本一致，拉應力與壓應力主要分布在縱骨腹板和縱骨面板處?？芍附託堄鄳﹄S著錯位量的增加而增大。

圖17 焊后殘余應力Fig. 17 Residual stress after welding

5 結 語

1）縱骨錯位現(xiàn)象使得該縱骨兩側(cè)板格的焊后變形分布不一致，隨著錯位量的增加，兩側(cè)板格焊后變形差異愈加明顯，最大可相差5.3 倍。

2）錯位縱骨左右兩側(cè)板格的焊接變形與縱骨錯位量的關系呈相反變化趨勢，其中左側(cè)板格的焊接變形與錯位量呈正比。縱骨錯位10 mm 與縱骨未錯位相比，左右兩側(cè)板格變形差值增加3.7 倍。

3）當錯位量一定時，外板厚度越小，縱骨錯位對船體板架焊接變形的影響越大。

4）隨著錯位量的增加，焊接初始應力與焊接殘余應力均增加。初始拉應力與壓應力最大可達到294.8 MPa 和 234.1 MPa；對于焊接殘余應力而言，當錯位量為10 mm 時，最大拉應力與壓應力分別是縱骨未錯位的4.4 倍與4.9 倍。