熊 展，巨圓圓，張春輝，張 磊，喬赫廷

(1. 海軍研究院，北京市 100161；2. 沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程系，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

隨著反艦導(dǎo)彈突防能力及毀傷威力大幅提升，反艦導(dǎo)彈已成為水面艦船主要威脅[1]。反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部侵徹穿入艦船內(nèi)部艙室，并在艙室內(nèi)部爆炸，產(chǎn)生沖擊波、準(zhǔn)靜態(tài)壓力、破片，對(duì)艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞[2]。開展反艦導(dǎo)彈艙內(nèi)爆炸載荷特性研究對(duì)于艦船水上防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評(píng)估至關(guān)重要[3]。

與自由場環(huán)境相比，由于艦船艙室結(jié)構(gòu)的反射作用，艙室內(nèi)部爆炸沖擊波傳播過程非常復(fù)雜[4]。在艙室內(nèi)壁面上，爆炸沖擊波首先會(huì)發(fā)生正反射、斜反射以及馬赫反射等，同時(shí)還伴隨反射波追趕入射波等。其次，經(jīng)艙壁反射后的沖擊波會(huì)在艙壁中心匯聚，再次形成入射脈沖，隨后載荷特性將更為復(fù)雜[5-6]。針對(duì)艦船艙室內(nèi)部爆炸沖擊波載荷分布的問題：F Yang 等[7]通過有限元仿真，得到了密閉艙室內(nèi)部典型測點(diǎn)處的超壓時(shí)程曲線，分析得出當(dāng)炸藥位于箱形結(jié)構(gòu)幾何中心時(shí)，艙壁中心和角隅處承受的超壓最大。朱建方[8]對(duì)艙室在爆炸載荷下的響應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出角隅處是艙室的薄弱區(qū)域。李偉等[9]開展縮比艙室內(nèi)部爆炸模型試驗(yàn)，分析得出艙內(nèi)爆炸沖擊波在傳播過程中遇到艙壁會(huì)發(fā)生反射并在角隅處匯聚，使角隅處結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。侯海量等[10]也針對(duì)典型艙室結(jié)構(gòu)開展了艙內(nèi)爆炸模型實(shí)驗(yàn)，對(duì)艙內(nèi)爆炸載荷特性進(jìn)行了分析，得出艦艇結(jié)構(gòu)除承受初始沖擊波作用外，還將承受沖擊波多次反復(fù)作用，艙室角隅處承受強(qiáng)度遠(yuǎn)大于壁面反射沖擊波的匯聚波作用。目前針對(duì)艙室內(nèi)部典型位置處爆炸載荷特性分析相對(duì)較少，沒有艙內(nèi)爆炸沖擊波載荷計(jì)算模型。因此，有必要開展艙內(nèi)爆炸沖擊波載荷特性及計(jì)算模型研究。

設(shè)計(jì)1∶2 縮尺比艙室模型，開展不同裝藥量下縮比艙室內(nèi)爆試驗(yàn)，獲取了正規(guī)反射測點(diǎn)，兩壁面交匯角隅處測點(diǎn)和三壁面交匯角隅處測點(diǎn)的壓力載荷數(shù)據(jù)，分析了艙內(nèi)不同位置測點(diǎn)處壓力載荷特性，并總結(jié)了艙內(nèi)爆炸沖擊波載荷計(jì)算模型。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 艙室模型

根據(jù)船艙典型艙室模型圖紙，按照1∶2 縮尺比設(shè)計(jì)縮比艙室模型。其外形尺寸為2 m×1.5 m×1.75 m，壁厚8 mm，外部焊接加強(qiáng)筋提高其剛度，材料為45 號(hào)鋼。

1.2 測點(diǎn)布置

由于艙室內(nèi)部壁面的反射作用使得密閉艙室內(nèi)的沖擊波變得復(fù)雜，不同特征點(diǎn)處呈現(xiàn)出不同的反射波形。為獲得艙室內(nèi)部不同位置的沖擊波載荷特性，設(shè)置典型測點(diǎn)分別為正規(guī)反射測點(diǎn)、兩壁面交匯角隅處反射沖擊波測點(diǎn)和三壁面交匯角隅處反射沖擊波測點(diǎn)。測點(diǎn)布置如圖1 所示，以艙室角隅處為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，其中2 號(hào)和3 號(hào)為正規(guī)反射壓力測點(diǎn)，1 號(hào)為兩壁面交匯角隅處壓力測點(diǎn)，4 號(hào)和5 號(hào)為三壁面交匯角隅處壓力測點(diǎn)。試驗(yàn)時(shí)，炸藥位于模擬艙室中心，測點(diǎn)位置及爆距見表1。

表1 測點(diǎn)位置Tab. 1 Measuring point location

圖1 測點(diǎn)設(shè)計(jì)圖Fig. 1 Design of measuring point

1.3 試驗(yàn)工況

開展6 種不同裝藥量試驗(yàn)，TNT 當(dāng)量分別為10 g、20 g、30 g、60 g、90 g 和120 g。試驗(yàn)時(shí)使用8 701 炸藥，密度為1.72 g/cm3，爆炸威力相當(dāng)于1.5 倍TNT 當(dāng)量，試驗(yàn)中8 701 炸藥分別為6.7 g、13.3 g、20 g、40 g、60 g 和80 g。

2 艙內(nèi)爆炸壓力載荷特性

2.1 單壁面反射超壓

圖2 為單壁面典型反射超壓曲線，可看出，20 g TNT 裝藥量下2 號(hào)測點(diǎn)和3 號(hào)測點(diǎn)都有一個(gè)較大的首峰峰值，且為最大峰值。2 號(hào)測點(diǎn)和3 號(hào)測點(diǎn)都發(fā)生正規(guī)反射。首次起跳壓力是沖擊波在艙室壁面上發(fā)生了正規(guī)反射所致，后續(xù)多峰現(xiàn)象是由于艙室其他壁面反射的沖擊波分別作用于2 號(hào)測點(diǎn)和3 號(hào)測點(diǎn)所形成的。

圖2 單壁面典型反射超壓曲線Fig. 2 Typical reflection overpressure curves at the single wall

2.2 兩壁面交匯角隅處反射超壓

兩壁面交匯角隅處典型反射超壓曲線如圖3 所示。可看出，1 號(hào)測點(diǎn)沖擊波峰值壓力首次起跳后還未衰減完畢時(shí)，會(huì)緊接著疊加一個(gè)和首峰峰值相當(dāng)?shù)臎_擊波，呈現(xiàn)出“雙峰”結(jié)構(gòu)，隨后較長一段時(shí)間內(nèi)還會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，且衰減比較緩慢。根據(jù)1 號(hào)測點(diǎn)“雙峰”超壓時(shí)間差可判斷“雙峰”結(jié)構(gòu)是沖擊波在上壁面和側(cè)壁面反射形成的，第1 個(gè)峰值超壓由上壁面反射沖擊波引起，第2 個(gè)峰值超壓由側(cè)壁面反射沖擊波引起。隨著裝藥量增加，沖擊波初始能量越大，其傳播速度也就越快，“雙峰”結(jié)構(gòu)時(shí)間間隔越小。

圖3 兩壁面交匯角隅處典型反射超壓曲線Fig. 3 Typical reflection overpressure curves at the intersection of two walls

2.3 三壁面交匯角隅處反射超壓

圖4 為三壁面交匯角隅處典型反射超壓曲線。可看出，60 g TNT 裝藥量下4 號(hào)測點(diǎn)和5 號(hào)測點(diǎn)呈現(xiàn)出明顯的多峰現(xiàn)象，且接連出現(xiàn)多個(gè)峰值。由于三壁面交匯角隅處反射壁面較多，反射沖擊波受到更多約束，因而4 號(hào)測點(diǎn)和5 號(hào)測點(diǎn)的峰值超壓衰減都非常緩慢。4 號(hào)測點(diǎn)的多個(gè)峰值中往往首峰是最大值，后續(xù)多峰是經(jīng)過其他壁面多次反射所造成。5 號(hào)測點(diǎn)相對(duì)于4 號(hào)測點(diǎn)更加接近角隅處，5 號(hào)測點(diǎn)超壓峰值每次起跳都比上次起跳峰值要高。

圖4 三壁面交匯角隅處典型反射超壓曲線Fig. 4 Typical reflection overpressure curves at the intersection of three walls

3 艙內(nèi)爆炸壓力載荷計(jì)算模型

3.1 單壁面反射超壓載荷模型

球狀TNT 在無限空氣介質(zhì)中，爆炸空氣沖擊波峰值超壓經(jīng)驗(yàn)公式為[10]：

式中：ΔPm為沖擊波超壓，MPa；r為爆距，m；W為炸藥TNT 當(dāng)量，kg。

空氣沖擊波在壁面正規(guī)反射后，峰值超壓經(jīng)驗(yàn)公式：

選取單壁面反射3 號(hào)測點(diǎn)進(jìn)行分析，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果3 號(hào)測點(diǎn)Tab. 2 Experimental data and theoretical value

可看出，90gTNT 裝藥量下實(shí)測峰值超壓遠(yuǎn)大于120 g TNT 裝藥量下實(shí)測峰值超壓的2 倍，判定為異常數(shù)據(jù)。圖5 為不同裝藥量下3 號(hào)測點(diǎn)首峰峰值超壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比，理論值與試驗(yàn)值相符較好，正規(guī)反射經(jīng)驗(yàn)公式能有效計(jì)算艙內(nèi)爆炸單壁面反射沖擊波首峰峰值超壓。

圖5 不同裝藥量下峰值超壓試驗(yàn)值與理論值對(duì)比Fig. 5 Comparison of experimental data and theoretical value under various charges

3.2 兩壁面交匯角隅處反射超壓載荷模型

當(dāng)入射角超過一定角度時(shí)，入射波發(fā)生非正規(guī)反射，除了入射波和反射波以外，還會(huì)出現(xiàn)垂直于反射面的馬赫波，這種非正規(guī)反射又被稱為馬赫反射，發(fā)生馬赫反射時(shí)入射波的臨界角稱為馬赫反射臨界角[11]。馬赫反射臨界角不斷減小，最后趨近極限值40°，當(dāng)測點(diǎn)處于馬赫反射區(qū)時(shí)，馬赫反射超壓經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中，ΔPmG可看作是2 倍藥量在無限空間爆炸時(shí)產(chǎn)生的沖擊波峰值超壓。

選取兩壁面交匯角隅處1 號(hào)測點(diǎn)進(jìn)行分析，1 號(hào)測點(diǎn)入射角為5 4°，當(dāng)馬赫反射臨界角為5 4°時(shí)，=0.27。分別計(jì)算10 ～ 120 g 裝藥量下1 號(hào)測點(diǎn)值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)裝藥量為30g 時(shí)=0.293>0.27。因此，1 號(hào)測點(diǎn)在30g 裝藥量以下發(fā)生正規(guī)反射，在30 g 裝藥量以上發(fā)生馬赫反射。1 號(hào)測點(diǎn)沖擊波首峰峰值超壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果見表3，試驗(yàn)值與理論計(jì)算值對(duì)比如圖6 所示。

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果Tab. 3 Experimental data and theoretical value

圖6 不同裝藥量下峰值超壓試驗(yàn)值與理論值對(duì)比Fig. 6 Comparison of experimental data and theoretical value under various charges

利用正規(guī)反射和馬赫反射對(duì)兩壁面交匯角隅處反射沖擊波首峰峰值超壓進(jìn)行計(jì)算。10 g 和20 g 按照正規(guī)反射計(jì)算，30 g 以上裝藥量按照馬赫反射計(jì)算，結(jié)果表明，試驗(yàn)值約為理論值的1.3 倍左右，正規(guī)反射峰值超壓ΔPr1和馬赫反射峰值超壓ΔPr2分別為：

3.3 三壁面交匯角隅處反射超壓載荷模型

選取三壁面交匯角隅處4號(hào)測點(diǎn)進(jìn)行分析，4號(hào)測點(diǎn)入射角為47.4°，=0.41。當(dāng)裝藥量為120g時(shí)，=0.382<0.41。因此，4號(hào)測點(diǎn)不會(huì)發(fā)生馬赫反射，用正規(guī)反射經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算反射沖擊波首峰峰值超壓，其試驗(yàn)值與理論值見表4，試驗(yàn)值與理論計(jì)算值對(duì)比如圖7 所示。

表4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果Tab. 4 Experimental data and theoretical value

圖7 不同裝藥量下峰值超壓試驗(yàn)值與理論值對(duì)比（4 號(hào)測點(diǎn)）Fig. 7 Comparison of experimental data and theoretical value under various charges at No. 4 measuring point

可看出，不同裝藥量下4 號(hào)測點(diǎn)反射沖擊波首峰峰值超壓理論估算值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，裝藥量為60 g 時(shí)誤差最大為24.0%，裝藥量為120 g 時(shí)誤差不到0.05%，平均誤差不超過10%。因此，正規(guī)反射經(jīng)驗(yàn)公式能夠計(jì)算三壁面交匯角隅處反射沖擊波首峰峰值超壓。

4 結(jié) 語

1）單壁面測點(diǎn)壓力載荷呈現(xiàn)明顯多峰現(xiàn)象，首峰峰值最大，單壁面反射沖擊波首峰峰值超壓可采用正規(guī)反射經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

2）兩壁面交匯角隅處測點(diǎn)壓力載荷呈現(xiàn)“雙峰”結(jié)構(gòu)，“雙峰”結(jié)構(gòu)時(shí)間間隔隨裝藥量增加逐漸變小。若發(fā)生正規(guī)反射，反射沖擊波首峰峰值超壓為正規(guī)反射經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的1.3 倍；若發(fā)生馬赫反射，反射沖擊波首峰峰值超壓為馬赫反射經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的1.3 倍。

3）三壁面交匯角隅處測點(diǎn)壓力載荷呈現(xiàn)明顯多峰現(xiàn)象，且接連出現(xiàn)多個(gè)峰值，峰值超壓衰減都非常緩慢。反射沖擊波首峰峰值超壓可采用正規(guī)反射經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。