吳樹青

（聊城大學(xué)東昌學(xué)院，山東 聊城 252000）

0 引 言

無論在軍事還是民用領(lǐng)域，船舶輻射噪聲的自動(dòng)識(shí)別方法一直都是重要的研究課題，這對(duì)理論和工程應(yīng)用均存在重要的價(jià)值[1]。但是船舶輻射噪聲有著低信噪比這一特點(diǎn)，因此利用信號(hào)處理技術(shù)對(duì)船舶輻射噪聲進(jìn)行特征提取存在一定的難度[2]。在很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，技術(shù)人員通常采用傳統(tǒng)的信號(hào)處理技術(shù)對(duì)船舶輻射噪聲進(jìn)行處理，使用平穩(wěn)、隨機(jī)以及線性來描述船舶輻射信號(hào)，同時(shí)通過功率譜分析等方法對(duì)船舶輻射噪聲進(jìn)行特征提取[3]。雖然這些傳統(tǒng)的技術(shù)能夠處理一定的船舶輻射噪聲的問題，但是隨著船舶科學(xué)技術(shù)水平的持續(xù)提升，船舶產(chǎn)生的輻射噪聲越來越低，這些船舶的輻射噪聲甚至低于海洋環(huán)境自身的噪聲，使得傳統(tǒng)的船舶輻射噪聲的處理技術(shù)無法進(jìn)一步滿足需求[4]。

1 聲音分析技術(shù)

1.1 船舶輻射噪聲的聲學(xué)特征分析

矢量水聽器具備抗各項(xiàng)同性噪聲的特性，因此可以提升水壓信號(hào)的信噪比，這使得矢量水聽器被廣泛地應(yīng)用在船舶輻射噪聲識(shí)別等領(lǐng)域，并且取得了很好的結(jié)果[5]。矢量水聽器測(cè)得的水聲振速為：

式中：v(t)為水聲振速波形；為各分量的單位矢量，其計(jì)算方法如下式：

該單位矢量可以用來表示水聲振速的方向。結(jié)合周圍海洋環(huán)境產(chǎn)生的噪聲，同時(shí)水聲存在各項(xiàng)異性，則可以得到下式：

由于水下聲壓產(chǎn)生的噪聲及振速在各個(gè)分量上互不相關(guān)，同時(shí)聲壓信號(hào)和海洋環(huán)境產(chǎn)生的噪聲之間也不存在相關(guān)性?？紤]到聲壓振速的各個(gè)噪聲分量功率只有聲壓噪聲功率的1/3，因此可以定義信噪比為：

式中：Ps為聲壓信號(hào)的功率；Pn為聲壓噪聲的功率。如果研究范圍只限制在水平面內(nèi)，則可以通過vx(t)以及vy(t)進(jìn)行線性加權(quán)得到合成之后的聲壓振速，公式為：

在構(gòu)建船舶線譜的過程中，可以采用周期信號(hào)的線譜模型，因?yàn)榇吧系臋C(jī)械振動(dòng)以及螺旋槳產(chǎn)生的噪聲通常都是周期性的[6]。 本文從時(shí)間以及空間2 個(gè)角度來構(gòu)建船舶產(chǎn)生的聲壓線譜模型，利用該聲壓線譜模型來模擬各類振動(dòng)波形信號(hào)，其數(shù)學(xué)模型可以表示為：

尤拉公式如下式：

基于尤拉公式的質(zhì)點(diǎn)振速方程如下式：

矢量水聽器在接收的過程中，接收到的實(shí)際上是加速度，加速度的計(jì)算方法如下式：

由于線譜模型中的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速之間只相差了一個(gè)常數(shù)ε，因此船舶聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速幅值基本重合。

船舶在海面上進(jìn)行變速航行的過程中，通常從時(shí)間以及空間2 個(gè)角度，利用指數(shù)調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行分析，其數(shù)學(xué)模型如下式：

利用尤拉公式，可以對(duì)船舶產(chǎn)生的聲壓信號(hào)的質(zhì)點(diǎn)速度和加速度進(jìn)行求解，但是考慮到船舶聲壓公式的復(fù)雜性，因此通過累加和的方法對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，同時(shí)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

1.2 小波分析技術(shù)

通過對(duì)人類耳蝸的研究，發(fā)現(xiàn)人類的耳蝸濾波器本質(zhì)上就是小波變換。小波變換能夠通過修改尺度因子，利用較窄的頻域窗口處理低頻信號(hào)，以提升頻譜分辨率，利用較寬的頻域窗口處理高頻信號(hào)，以降低頻譜分辨率，這種處理方法和耳蝸對(duì)聲音特征的處理方法一致。因此利用小波變換對(duì)船舶輻射噪聲進(jìn)行分析是一個(gè)很好的方法。

對(duì)于一個(gè)有限能量的信號(hào)而言，其小波變換是一系列的帶通濾波器的輸出，公式為：

小波是將基本小波函數(shù)φ(t)通過平移以及伸縮變換而得到的一個(gè)族函數(shù)，公式為：

小波變換的尺度系數(shù)以及小波系數(shù)的計(jì)算方法分別為：

式（14）和式（15）即為小波的快速算法，又被稱做Mallat 算法，這是基于小波理論使用最廣泛的一類算法。

2 船舶輻射噪聲仿真分析

經(jīng)過大量的測(cè)試分析，發(fā)現(xiàn)船舶輻射噪聲的連續(xù)譜上存在一個(gè)峰值，對(duì)于不同類型的船舶、航行速度以及下潛深度，該峰值的頻率不同，其值通常在100～1000 Hz 之間。當(dāng)頻率比譜峰頻率值低的時(shí)候，船舶輻射噪聲的譜級(jí)將會(huì)隨著頻率的提升而變大，增長(zhǎng)速度大約為每倍頻增加3 dB；反之則會(huì)呈現(xiàn)出衰減的趨勢(shì)，衰減速度大約為每倍頻6 dB。

本文在設(shè)計(jì)FIR 濾波器的過程中，采用Matlab 中的wgn 函數(shù)，并且設(shè)置噪聲長(zhǎng)度為2 048 個(gè)點(diǎn)，輸出的噪聲功率為10，得到的白噪聲功率譜如圖1 所示?？梢钥闯?，功率譜以5 dB 為中心上下波動(dòng)?；谶B續(xù)噪聲譜對(duì)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以得到特定頻率濾波器的相頻和幅頻響應(yīng)。連續(xù)噪聲譜會(huì)隨著船舶航行速度的降低或者潛水深度的增加而慢慢變大，其峰值一般在100～300 Hz。以這些參數(shù)為基礎(chǔ)，可以計(jì)算出濾波器的相關(guān)設(shè)計(jì)指標(biāo)。本文使用FIR 巴特沃斯濾波器，該濾波器具備3 000 Hz 的采樣頻率，衰減功率圖譜如圖2 所示，該濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)中Wp=3 6 0 H z、Wsl=180 Hz、Wsh=720 Hz。可以看出，隨著頻率的增加，功率譜先增大隨后會(huì)逐漸降低。

圖1 白噪聲功率譜Fig. 1 White noise power spectrum

圖2 衰減功率譜Fig. 2 Attenuation power spectrum

通過線譜中的頻率信息，可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。船舶機(jī)械噪聲的聲源能夠產(chǎn)生周期性的線譜，因此可以采用周期性的線譜模型對(duì)船舶輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行描述，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：K為船舶噪聲輻射的線譜個(gè)數(shù)；Ak、fk以及φk分別為幅度、頻率以及相位。本文將采樣頻率設(shè)置成3000 Hz，采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2 048 個(gè)，則船舶輻射噪聲中周期性分量疊加后的線譜曲線如圖3 所示?？梢钥闯?，振幅存在3 個(gè)脈沖。

圖3 周期性分量線譜圖Fig. 3 Periodic component line spectrogram

船舶在發(fā)射水中導(dǎo)彈的過程中，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)的輻射噪聲，該噪聲在時(shí)域中類似于一種沖擊函數(shù)，然后在震蕩中衰減，該沖擊函數(shù)的數(shù)學(xué)模型如下式：

沖擊函數(shù)曲線如圖4 所示。可以看出，一開始該沖擊函數(shù)振動(dòng)比較大，隨著時(shí)間推移會(huì)逐漸降低。

圖4 沖擊函數(shù)曲線Fig. 4 Impact function curve

3 船舶輻射噪聲特征提取

船舶螺旋槳產(chǎn)生的輻射噪聲是最主要的噪聲來源。因?yàn)槁菪龢乃俾蚀嬖诜嫡{(diào)制，所以螺旋槳的空化噪聲存在一定的節(jié)拍現(xiàn)象，因此對(duì)船舶帶寬連續(xù)的噪聲進(jìn)行解調(diào)之后，能夠得到調(diào)制的包絡(luò)線譜，也就是螺旋槳的旋轉(zhuǎn)速率譜。絕對(duì)值低通和平方低通是2 種最常用的解調(diào)方法，幅度調(diào)制的載波信號(hào)公式為：

對(duì)式（21）取絕對(duì)值之后，得到的結(jié)果中存在直流以及調(diào)制頻率2 種分量，并且包含高次諧波，經(jīng)過低通濾波之后，能夠?qū)⒏叽沃C波過濾掉，最終可以得到調(diào)制頻率，如下式：

對(duì)船舶輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行絕對(duì)值低通調(diào)解，則可以獲得圖5 中的船舶輻射噪聲的包絡(luò)譜曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，低頻下幅值脈沖比較高，隨著頻率的進(jìn)一步增加，幅值逐漸穩(wěn)定。

圖5 船舶輻射噪聲包絡(luò)譜Fig. 5 Envelope spectrum of ship radiated noise

由于真實(shí)的海洋環(huán)境十分復(fù)雜，因此解算得到的DEMON 譜通常會(huì)存在譜線缺失等現(xiàn)象，所以需要凈化DEMON 譜，這樣能夠?qū)EMON 譜特征進(jìn)行改善。凈化之后的船舶輻射噪聲DEMON 曲線如圖6 所示?？梢钥闯?，凈化之后的船舶輻射噪聲DEMON 譜曲線波動(dòng)性降低很多。

圖6 船舶輻射噪聲demon 譜曲線Fig. 6 Demon spectral curve of ship radiated noise

1.5 維譜在船舶輻射噪聲線譜提取過程中有著很好的性能，本文對(duì)船舶輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行1.5 維譜特征提取，船舶輻射噪聲曲線如圖7 所示?？梢钥闯?，該船舶輻射噪聲中的脈沖信號(hào)主要集中在低頻區(qū)域。

圖7 船舶輻射噪聲曲線Fig. 7 Ship radiated noise curve

4 結(jié) 語

現(xiàn)代海洋水聲信號(hào)處理技術(shù)的內(nèi)容繁多，覆蓋面大，是船舶海洋水聲對(duì)抗的重要技術(shù)。船舶噪聲輻射的識(shí)別技術(shù)是海洋水聲信號(hào)的重要研究方向之一。傳統(tǒng)的船舶噪聲輻射識(shí)別有兩大主要任務(wù)，第一個(gè)任務(wù)是對(duì)接收到的船舶噪聲輻射信號(hào)進(jìn)行特征提取，得到船舶噪聲輻射的目標(biāo)特征；第二個(gè)任務(wù)是構(gòu)建出合適的目標(biāo)特征分類器，進(jìn)行船舶輻射噪聲模式的有效識(shí)別。提取船舶輻射噪聲的特征值是為了能夠篩選出穩(wěn)定的目標(biāo)信號(hào)特征矢量；構(gòu)建適合的目標(biāo)特征分類器的目的是為了能夠通過不同類型的分類器，對(duì)不同類型的目標(biāo)特征向量進(jìn)行精確的分類，以便可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)特征的識(shí)別。