吳樹青

（聊城大學東昌學院，山東 聊城 252000）

0 引 言

無論在軍事還是民用領域，船舶輻射噪聲的自動識別方法一直都是重要的研究課題，這對理論和工程應用均存在重要的價值[1]。但是船舶輻射噪聲有著低信噪比這一特點，因此利用信號處理技術對船舶輻射噪聲進行特征提取存在一定的難度[2]。在很長的時間內(nèi)，技術人員通常采用傳統(tǒng)的信號處理技術對船舶輻射噪聲進行處理，使用平穩(wěn)、隨機以及線性來描述船舶輻射信號，同時通過功率譜分析等方法對船舶輻射噪聲進行特征提取[3]。雖然這些傳統(tǒng)的技術能夠處理一定的船舶輻射噪聲的問題，但是隨著船舶科學技術水平的持續(xù)提升，船舶產(chǎn)生的輻射噪聲越來越低，這些船舶的輻射噪聲甚至低于海洋環(huán)境自身的噪聲，使得傳統(tǒng)的船舶輻射噪聲的處理技術無法進一步滿足需求[4]。

1 聲音分析技術

1.1 船舶輻射噪聲的聲學特征分析

矢量水聽器具備抗各項同性噪聲的特性，因此可以提升水壓信號的信噪比，這使得矢量水聽器被廣泛地應用在船舶輻射噪聲識別等領域，并且取得了很好的結果[5]。矢量水聽器測得的水聲振速為：

式中：v(t)為水聲振速波形；為各分量的單位矢量，其計算方法如下式：

該單位矢量可以用來表示水聲振速的方向。結合周圍海洋環(huán)境產(chǎn)生的噪聲，同時水聲存在各項異性，則可以得到下式：

由于水下聲壓產(chǎn)生的噪聲及振速在各個分量上互不相關，同時聲壓信號和海洋環(huán)境產(chǎn)生的噪聲之間也不存在相關性?？紤]到聲壓振速的各個噪聲分量功率只有聲壓噪聲功率的1/3，因此可以定義信噪比為：

式中：Ps為聲壓信號的功率；Pn為聲壓噪聲的功率。如果研究范圍只限制在水平面內(nèi)，則可以通過vx(t)以及vy(t)進行線性加權得到合成之后的聲壓振速，公式為：

在構建船舶線譜的過程中，可以采用周期信號的線譜模型，因為船舶上的機械振動以及螺旋槳產(chǎn)生的噪聲通常都是周期性的[6]。 本文從時間以及空間2 個角度來構建船舶產(chǎn)生的聲壓線譜模型，利用該聲壓線譜模型來模擬各類振動波形信號，其數(shù)學模型可以表示為：

尤拉公式如下式：

基于尤拉公式的質(zhì)點振速方程如下式：

矢量水聽器在接收的過程中，接收到的實際上是加速度，加速度的計算方法如下式：

由于線譜模型中的聲壓和質(zhì)點振速之間只相差了一個常數(shù)ε，因此船舶聲壓和質(zhì)點振速幅值基本重合。

船舶在海面上進行變速航行的過程中，通常從時間以及空間2 個角度，利用指數(shù)調(diào)頻信號進行分析，其數(shù)學模型如下式：

利用尤拉公式，可以對船舶產(chǎn)生的聲壓信號的質(zhì)點速度和加速度進行求解，但是考慮到船舶聲壓公式的復雜性，因此通過累加和的方法對時間進行積分，同時在此基礎上進行了適當?shù)恼{(diào)整。

1.2 小波分析技術

通過對人類耳蝸的研究，發(fā)現(xiàn)人類的耳蝸濾波器本質(zhì)上就是小波變換。小波變換能夠通過修改尺度因子，利用較窄的頻域窗口處理低頻信號，以提升頻譜分辨率，利用較寬的頻域窗口處理高頻信號，以降低頻譜分辨率，這種處理方法和耳蝸對聲音特征的處理方法一致。因此利用小波變換對船舶輻射噪聲進行分析是一個很好的方法。

對于一個有限能量的信號而言，其小波變換是一系列的帶通濾波器的輸出，公式為：

小波是將基本小波函數(shù)φ(t)通過平移以及伸縮變換而得到的一個族函數(shù)，公式為：

小波變換的尺度系數(shù)以及小波系數(shù)的計算方法分別為：

式（14）和式（15）即為小波的快速算法，又被稱做Mallat 算法，這是基于小波理論使用最廣泛的一類算法。

2 船舶輻射噪聲仿真分析

經(jīng)過大量的測試分析，發(fā)現(xiàn)船舶輻射噪聲的連續(xù)譜上存在一個峰值，對于不同類型的船舶、航行速度以及下潛深度，該峰值的頻率不同，其值通常在100～1000 Hz 之間。當頻率比譜峰頻率值低的時候，船舶輻射噪聲的譜級將會隨著頻率的提升而變大，增長速度大約為每倍頻增加3 dB；反之則會呈現(xiàn)出衰減的趨勢，衰減速度大約為每倍頻6 dB。

本文在設計FIR 濾波器的過程中，采用Matlab 中的wgn 函數(shù)，并且設置噪聲長度為2 048 個點，輸出的噪聲功率為10，得到的白噪聲功率譜如圖1 所示?？梢钥闯觯β首V以5 dB 為中心上下波動。基于連續(xù)噪聲譜對濾波器進行設計，可以得到特定頻率濾波器的相頻和幅頻響應。連續(xù)噪聲譜會隨著船舶航行速度的降低或者潛水深度的增加而慢慢變大，其峰值一般在100～300 Hz。以這些參數(shù)為基礎，可以計算出濾波器的相關設計指標。本文使用FIR 巴特沃斯濾波器，該濾波器具備3 000 Hz 的采樣頻率，衰減功率圖譜如圖2 所示，該濾波器的設計指標中Wp=3 6 0 H z、Wsl=180 Hz、Wsh=720 Hz?？梢钥闯?，隨著頻率的增加，功率譜先增大隨后會逐漸降低。

圖1 白噪聲功率譜Fig. 1 White noise power spectrum

圖2 衰減功率譜Fig. 2 Attenuation power spectrum

通過線譜中的頻率信息，可以對目標進行識別。船舶機械噪聲的聲源能夠產(chǎn)生周期性的線譜，因此可以采用周期性的線譜模型對船舶輻射噪聲信號進行描述，其數(shù)學模型為：

式中：K為船舶噪聲輻射的線譜個數(shù)；Ak、fk以及φk分別為幅度、頻率以及相位。本文將采樣頻率設置成3000 Hz，采樣點的個數(shù)為2 048 個，則船舶輻射噪聲中周期性分量疊加后的線譜曲線如圖3 所示?？梢钥闯?，振幅存在3 個脈沖。

圖3 周期性分量線譜圖Fig. 3 Periodic component line spectrogram

船舶在發(fā)射水中導彈的過程中，會產(chǎn)生一個瞬時的輻射噪聲，該噪聲在時域中類似于一種沖擊函數(shù)，然后在震蕩中衰減，該沖擊函數(shù)的數(shù)學模型如下式：

沖擊函數(shù)曲線如圖4 所示。可以看出，一開始該沖擊函數(shù)振動比較大，隨著時間推移會逐漸降低。

圖4 沖擊函數(shù)曲線Fig. 4 Impact function curve

3 船舶輻射噪聲特征提取

船舶螺旋槳產(chǎn)生的輻射噪聲是最主要的噪聲來源。因為螺旋槳的速率存在幅值調(diào)制，所以螺旋槳的空化噪聲存在一定的節(jié)拍現(xiàn)象，因此對船舶帶寬連續(xù)的噪聲進行解調(diào)之后，能夠得到調(diào)制的包絡線譜，也就是螺旋槳的旋轉速率譜。絕對值低通和平方低通是2 種最常用的解調(diào)方法，幅度調(diào)制的載波信號公式為：

對式（21）取絕對值之后，得到的結果中存在直流以及調(diào)制頻率2 種分量，并且包含高次諧波，經(jīng)過低通濾波之后，能夠將高次諧波過濾掉，最終可以得到調(diào)制頻率，如下式：

對船舶輻射噪聲信號進行絕對值低通調(diào)解，則可以獲得圖5 中的船舶輻射噪聲的包絡譜曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，低頻下幅值脈沖比較高，隨著頻率的進一步增加，幅值逐漸穩(wěn)定。

圖5 船舶輻射噪聲包絡譜Fig. 5 Envelope spectrum of ship radiated noise

由于真實的海洋環(huán)境十分復雜，因此解算得到的DEMON 譜通常會存在譜線缺失等現(xiàn)象，所以需要凈化DEMON 譜，這樣能夠對DEMON 譜特征進行改善。凈化之后的船舶輻射噪聲DEMON 曲線如圖6 所示。可以看出，凈化之后的船舶輻射噪聲DEMON 譜曲線波動性降低很多。

圖6 船舶輻射噪聲demon 譜曲線Fig. 6 Demon spectral curve of ship radiated noise

1.5 維譜在船舶輻射噪聲線譜提取過程中有著很好的性能，本文對船舶輻射噪聲信號進行1.5 維譜特征提取，船舶輻射噪聲曲線如圖7 所示。可以看出，該船舶輻射噪聲中的脈沖信號主要集中在低頻區(qū)域。

圖7 船舶輻射噪聲曲線Fig. 7 Ship radiated noise curve

4 結 語

現(xiàn)代海洋水聲信號處理技術的內(nèi)容繁多，覆蓋面大，是船舶海洋水聲對抗的重要技術。船舶噪聲輻射的識別技術是海洋水聲信號的重要研究方向之一。傳統(tǒng)的船舶噪聲輻射識別有兩大主要任務，第一個任務是對接收到的船舶噪聲輻射信號進行特征提取，得到船舶噪聲輻射的目標特征；第二個任務是構建出合適的目標特征分類器，進行船舶輻射噪聲模式的有效識別。提取船舶輻射噪聲的特征值是為了能夠篩選出穩(wěn)定的目標信號特征矢量；構建適合的目標特征分類器的目的是為了能夠通過不同類型的分類器，對不同類型的目標特征向量進行精確的分類，以便可以實現(xiàn)目標特征的識別。