李宗韜，董佳怡，王智慧，劉桓伯

（1. 上海杰寧新能源科技發(fā)展有限公司，上海 200444；2. 上海海事大學(xué)，上海 201306）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷加快，航運(yùn)的運(yùn)載量大、成本低等特點(diǎn)顯得愈發(fā)重要。由于傳統(tǒng)柴油動(dòng)力船舶在航行中會(huì)消耗大量化石能源，從而造成污染。燃料電池的出現(xiàn)通過直接將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能而不需要機(jī)械過程[1]，相比充電電池的不同之處在于，只要燃料和氧化劑供應(yīng)它就能連續(xù)發(fā)電[2]。由于其具有工作溫度低、啟動(dòng)快、高效、零發(fā)射、低噪聲、壽命長等優(yōu)點(diǎn)，已在多領(lǐng)域中成功應(yīng)用。燃料電池也同樣有很多缺點(diǎn)，如無法儲能，氫氣作為燃料其安全性也需要考慮，因此為了使其應(yīng)用更加廣泛，通常采用和超級電容并聯(lián)的方式，將超級電容并聯(lián)到母線上，這樣可以對燃料電池的功率進(jìn)行更加精確地控制[3]。

由于引進(jìn)了超級電容且2 種動(dòng)力源組成的混合能源系統(tǒng)，因此其復(fù)雜大幅提升，為了協(xié)調(diào)混合動(dòng)力系統(tǒng)的不同動(dòng)態(tài)特性，各國學(xué)者研究出了各種能效管理策略（EEMS）。Zhu 等[4]提出一種基于模糊邏輯的燃料電池、電池和超電容器（UC）相結(jié)合的燃料電池混合動(dòng)力船舶的能源管理策略，具備極強(qiáng)的魯棒性和良好的時(shí)效性。Xie 等[5]、Zheng 等[6]和Xu 等[7]描述了一種基于等效消費(fèi)最小化策略的離線全局最優(yōu)控制策略，全局優(yōu)化策略往往需要一個(gè)調(diào)度驅(qū)動(dòng)周期的先驗(yàn)知識。Bernard 等[8]提出一種類似的離線優(yōu)化算法，具有可調(diào)的拉格朗日參數(shù) λ0?？紤]非常數(shù) λ0顯然會(huì)導(dǎo)致次優(yōu)解，但這種方法允許控制電荷的狀態(tài)，這種控制策略通常被稱為等效消費(fèi)最小化策略。

目前很多的能源管理策略是基于規(guī)則的，而忽略了電源的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)負(fù)載變化時(shí)會(huì)對燃料電池造成有害影響，甚至永久性損傷[9]。此外EMS 還需要考慮ESS的電荷狀態(tài)（SOC）從而保持持續(xù)工作狀態(tài)。通過對比超級電容的SOC 波形圖，功率需求和燃料電池系統(tǒng)的輸出功率，功率要求和超電容輸出功率，可以看出，燃料電池提供了電力需求的平滑部分，而UC 共享了快速變化的部分。起初，燃料電池的輸出功率大于船舶所需的功率，而UC 的SOC 處于很低的水平。因此，燃料電池在滿足功率要求的同時(shí)，給UC 進(jìn)行充電。當(dāng)t=50 s 時(shí)，燃料電池停止對UC 充電，充電后，UC 的SOC 保持穩(wěn)定在40%。結(jié)果表明，當(dāng)初始SOC 處于較高水平時(shí)，UC 將會(huì)放電，SOC 也將保持在合理的范圍內(nèi)。

1 功率解耦

在非線性耦合系統(tǒng)中，為了獲得滿意的控制效果，必須對多變量系統(tǒng)進(jìn)行解耦。按解耦程度可分為整體解耦合近似解耦。根據(jù)解耦的時(shí)間特性，可將解耦分為靜態(tài)解耦合動(dòng)態(tài)解耦。解耦目的是消除電路和回路之間的干擾，因此輸出的變化只需要受特定輸入的影響。由于復(fù)雜多變量系統(tǒng)被轉(zhuǎn)化為多個(gè)單變量系統(tǒng)，因此設(shè)計(jì)解耦控制器以選擇合適的輸入和輸出是很重要的。解耦系統(tǒng)因?yàn)榫哂卸嘧兞坎⒍蓟ハ嚓P(guān)聯(lián)，所以很難通過在線調(diào)節(jié)來滿足控制的需求和條件。在耦合系統(tǒng)中變量不能單獨(dú)考慮，因此在強(qiáng)耦合的非線性時(shí)變多變量系統(tǒng)中，有必要將多變量系統(tǒng)解耦為單變量系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)對耦合系統(tǒng)更精準(zhǔn)的控制。

現(xiàn)代頻域方法是傳統(tǒng)解耦控制方法的代表，這些方法主要包括對角矩陣綜合、特征軌跡分析、并矢展開、序列返回差分、逆奈奎斯特陣列法和奇異值分解。針對雙變量控制系統(tǒng)，提出了對角矩陣綜合方法，利用矩陣變換消除了2 個(gè)控制環(huán)之間的聯(lián)系，將系統(tǒng)矩陣變換成對角矩陣，通過前饋補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)。本文采用傳統(tǒng)解耦控制方法中的現(xiàn)代頻域方法，通過對角矩陣綜合法來實(shí)現(xiàn)將被控對象和控制器組成的系統(tǒng)矩陣轉(zhuǎn)化為對角矩陣，實(shí)現(xiàn)將多變量耦合系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的單變量不耦合系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)對多變量耦合系統(tǒng)更為滿意的控制效果。本文通過對燃料電池的參考功率進(jìn)行解耦，得到燃料電池更為精確的輸出參考功率，從而能夠?yàn)槿剂想姵氐哪芰抗芾磉M(jìn)行優(yōu)化，整體的功率解耦控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 功率解耦控制框圖Fig. 1 Power decoupling control diagram

可知，波動(dòng)的燃料電池功率Pfc_ref通過低通濾波器后，得到低頻率的燃料電池功率Pfc。低通濾波環(huán)節(jié)采用一階巴特沃茲低通濾波器，其傳遞函數(shù)為：

根據(jù)低通濾波原理可以將燃料電池功率進(jìn)行解耦，但是沒有考慮儲能系統(tǒng)自身的約束。系統(tǒng)的穩(wěn)定性和船舶的安全航行和母線電壓的穩(wěn)定密切相關(guān)，考慮母線電壓的約束可以保證母線電壓的質(zhì)量，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此應(yīng)結(jié)合母線電壓的狀態(tài)對能量管理策略進(jìn)行優(yōu)化?；谀妇€電壓的可變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)控制方法是通過低通濾波來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的，通過母線電壓的狀態(tài)來改變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)。當(dāng)母線電壓為正常值時(shí)，濾波時(shí)間常數(shù)為初始給定值，當(dāng)母線電壓低于或者超過正常值時(shí)，通過限定和修正濾波時(shí)間常數(shù)來約束母線電壓?；谀妇€電壓與濾波時(shí)間常數(shù)的關(guān)系如圖2 所示。

圖2 母線電壓與濾波時(shí)間常數(shù)的關(guān)系Fig. 2 Link voltage - filtering time constant vt curve

圖中，T0為母線電壓為正常值時(shí)的濾波時(shí)間常數(shù)，Tmax為濾波時(shí)間常數(shù)的最大值，Tmin為濾波時(shí)間常數(shù)的最小值，斜率k為濾波時(shí)間常數(shù)的變化率，濾波時(shí)間的修正量為：ΔT=kTs；Ts為周期時(shí)間常數(shù)。

2 基于功率解耦的外部能效最大化策略

本文設(shè)計(jì)的船用燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)是由燃料電池和鋰電池組成的混合動(dòng)力系統(tǒng)，由這2 個(gè)動(dòng)力源同時(shí)來為負(fù)載提供能量，并且為了抑制母線電壓的波動(dòng)和減小負(fù)載功率突變在母線端并聯(lián)了一個(gè)超級電容，超級電容的電壓和母線電壓相同，能夠隨著母線電壓的波動(dòng)來釋放或者吸收能量，同時(shí)也有效提高電源的瞬時(shí)功率，使得整個(gè)系統(tǒng)更加穩(wěn)定。由于超級電容是直接并聯(lián)到母線，所以仍會(huì)吸收和釋放一部分功率，為了對燃料電池進(jìn)行更加準(zhǔn)確的功率控制，所以需要對各動(dòng)力源耦合的功率進(jìn)行解耦，即提出了基于功率解耦的外部能效最大化策略（改進(jìn)EEMS），是在外部能效最大化策略優(yōu)化算法上根據(jù)設(shè)計(jì)的混合動(dòng)力系統(tǒng)特點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化，增加了功率解耦，整體策略如圖3所示。

圖3 改進(jìn)外部能效最大化策略結(jié)構(gòu)Fig. 3 improved external energy efficiency maximization strategy structure

為了比較提出方案在燃料經(jīng)濟(jì)性方面的性能，Bernard等[8]開發(fā)了一種類似于的離線優(yōu)化算法。該算法給出了在給定負(fù)載曲線下可以實(shí)現(xiàn)的最小燃料消耗，同時(shí)保持鋰電池SOC 在其限制范圍內(nèi)，如圖4 所示。該算法以鋰電池SOC 的初始值和最小值作為負(fù)載曲線的輸入，輸出是所需的最低燃料消耗。

圖4 離線優(yōu)化算法Fig. 4 Offline optimization algorithm

求最優(yōu)解：

不等式約束條件(k=1,2,3,...,n)：

邊界條件：

式中：n為樣本數(shù)，ΔT為負(fù)載曲線持續(xù)時(shí)間。y(k)是k個(gè)樣本后的電池能量，H為整個(gè)負(fù)載曲線所需的燃料電池總能量。最小化H意味著最小化燃料電池的凈容量（以Ah 為單位），因此H2消耗量最小。

離線優(yōu)化算法輸出最優(yōu)燃料電池功率（xopt）。由燃料電池極化曲線導(dǎo)出的查找表，得到最優(yōu)燃料電池電流，并且最佳燃料消耗計(jì)算如下：

式中：N為燃料電池?cái)?shù)量，F(xiàn)為法拉第常數(shù)，C/mol。

3 仿真結(jié)果與對比分析

在Matlab/Simulink 中對改進(jìn)的外部能效最大化控制策略進(jìn)行仿真，如圖5 所示。該策略是根據(jù)本文混合動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，對能量管理策略進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，目的是進(jìn)一步優(yōu)化能量管理增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。為了驗(yàn)證改進(jìn)優(yōu)化策略的有效性，同時(shí)將外部能效最大化管理策略（EEMS）和改進(jìn)外部能效最大化管理策略（改進(jìn)EEMS）進(jìn)行對比仿真分析，仿真結(jié)果如圖6和圖7 所示。

圖5 改進(jìn)外部能效最大化策略仿真Fig. 5 Simulation of improved external energy efficiency maximization strategy

圖6 燃料電池的輸出功率Fig. 6 Output power of fuel cell

圖7 鋰電池的輸出功率Fig. 7 Output power of lithium battery

可以看出，在滿足負(fù)載條件下，EEMS 和改進(jìn)EEMS 都能夠有效控制能量分配，在功率波動(dòng)較大的情況也能夠有效補(bǔ)償負(fù)載的峰值功率和提高電源的瞬時(shí)功率，同時(shí)燃料電池也可以為鋰電池進(jìn)行充電，鋰電池也可以吸收系統(tǒng)多余的能量，通過對比改進(jìn)EEMS 比EEMS 得到的燃料電池輸出功率波動(dòng)更小，曲線更平滑。

從圖8 可以看出，在相同條件下，船舶的整個(gè)航行過程在EEMS 和改進(jìn)EEMS 兩個(gè)策略下的燃料電池氫燃料消耗量和鋰電池荷電狀態(tài)的變化。EEMS 和改進(jìn)EEMS 控制策略下氫燃料的消耗量分別為50.86 g、47.92 g。對于鋰電池的荷電狀態(tài)，從圖9 可以看出，鋰電池經(jīng)過整個(gè)循環(huán)工況后，電池的荷電狀態(tài)仍可保持在合理范圍內(nèi)，改進(jìn)EEMS 通過提高輔助電源的利用率，平衡燃料電池和鋰電池的功率輸出，使得整個(gè)系統(tǒng)能夠在能量管理和氫燃料消耗上進(jìn)行優(yōu)化。改進(jìn)EEMS 在保證混合動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)能夠使得輔助電源出力最大化和改善系統(tǒng)的魯棒性，從而有效利用混合動(dòng)力系統(tǒng)的特點(diǎn)提高了氫燃料經(jīng)濟(jì)性。

圖8 氫燃料消耗量Fig. 8 Hydrogen fuel consumption

圖9 鋰電池的SOCFig. 9 SOC of lithium battery

通過建模仿真和對比分析，基于功率解耦的外部能效最大化策略比外部能效最大化策略在氫燃料利用率上提升了5.78%，提高了系統(tǒng)氫燃料經(jīng)濟(jì)性，使得燃料電池船舶混合動(dòng)力系統(tǒng)能夠總體高效運(yùn)行。同時(shí)也和經(jīng)典PI 控制策略和等效優(yōu)化策略相比，改進(jìn)EEMS在氫燃料利用率上分別提升了15.61%和11.09%。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)設(shè)計(jì)的船用燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以及合理管理多動(dòng)力源耦合系統(tǒng)，對外部能效最大化策略進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，提出了基于功率解耦的外部能效最大化策略（改進(jìn)EEMS），應(yīng)用于船用燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)。通過仿真驗(yàn)證和對比分析，將基于功率解耦的外部能效最大化策略與改進(jìn)前的進(jìn)行對比分析，從燃料電池輸出功率、鋰電池輸出功率、氫燃料消耗以及鋰電池SOC 等仿真結(jié)果中可以得出改進(jìn)的外部能效最大化策略能夠優(yōu)化能量分配，并對船舶典型工況下的負(fù)載功率變化具有更強(qiáng)的魯棒性。所提出的策略比外部能效最大化策略在氫燃料利用率上提升了5.78%，同時(shí)也和經(jīng)典PI 控制策略和等效氫耗能量協(xié)同優(yōu)化策略進(jìn)行對比，改進(jìn)EEMS 在氫燃料利用率上分別提升了15.61%和11.09%，提高了系統(tǒng)氫燃料經(jīng)濟(jì)性，使得燃料電池船舶混合動(dòng)力系統(tǒng)能夠總體高效運(yùn)行。