田書欣,姚尚坤,符楊,季亮,蘇向敬,李振坤

(上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市 200090)

0 引 言

地震災(zāi)害具有危害性大、波及范圍廣和頻發(fā)性高的特點,易導(dǎo)致低抗震性的配電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施嚴重受損而發(fā)生大規(guī)模長時間的停電事件,同時造成交通網(wǎng)道路受損中斷,影響救援搶修進程,導(dǎo)致重大經(jīng)濟損失[1-2]。據(jù)統(tǒng)計,在2001年到2021年期間,全球年均發(fā)生6.0級及以上地震154次[3],其中,僅2008年的汶川地震,就導(dǎo)致電力系統(tǒng)35 900多條線路和1 700多座變電站停運,造成交通系統(tǒng)受損公路里程達3萬km。而隨著“雙碳”目標的推動和主動配電網(wǎng)(active distribution network,ADN)[4]技術(shù)的發(fā)展,越來越多分布式電源(distributed generator,DG)、儲能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)和電動汽車等柔性負荷接入配電網(wǎng)已成為一種趨勢,也為提升ADN震后恢復(fù)韌性提供更多的機遇。因此,為減小地震災(zāi)害造成的損失和外部交通網(wǎng)影響,有必要研究如何制定有效的震后ADN恢復(fù)策略,以盡快恢復(fù)ADN正常運行。

目前,極端災(zāi)害下的配電網(wǎng)多故障恢復(fù)主要包括供電恢復(fù)、故障搶修和兩者相協(xié)同的方式。隨著配電網(wǎng)資源的日漸豐富,在供電恢復(fù)方面,已有分布式電源[5]、光儲系統(tǒng)[6]、微網(wǎng)[7]和移動式電源[8]等多種應(yīng)急發(fā)電資源被用來在災(zāi)后以孤島運行或協(xié)助主網(wǎng)的形式提供功率支撐,提升配電網(wǎng)的抗災(zāi)韌性。此外,需求側(cè)資源作為配電網(wǎng)在緊急運行和故障恢復(fù)的靈活資源受到更多關(guān)注[9],供需側(cè)資源的相互作用和協(xié)調(diào)為配電網(wǎng)的韌性提升帶來更多可能性,文獻[10-11]將簽訂需求響應(yīng)協(xié)議的可控負荷參與到配電網(wǎng)恢復(fù)中,能夠減少負荷失電量,但存在削減過量而不能進一步增加配電網(wǎng)負荷恢復(fù)量的問題。在故障搶修方面,根據(jù)搶修資源供需關(guān)系可分為:單隊搶修模型、多隊任務(wù)分配搶修模型[12]、多隊任務(wù)分配和物資分配搶修模型[13]等,以實現(xiàn)配電網(wǎng)的網(wǎng)架恢復(fù)。

由于單獨考慮供電恢復(fù)或故障搶修難以實現(xiàn)配電網(wǎng)災(zāi)后負荷和網(wǎng)架的快速聯(lián)合恢復(fù),通過這兩項工作的協(xié)同則可以解決這一問題[14-18]。文獻[14]建立了供電恢復(fù)和故障搶修的簡單協(xié)同模型,通過枚舉法得到搶修次序,適用于故障較少的場景。文獻[15]采用滾動搶修模型對配電網(wǎng)進行恢復(fù),由于難以考慮到故障修復(fù)次序間的相互影響,而不易得到最優(yōu)搶修方案。文獻[16]聯(lián)合主網(wǎng)和DG、通過孤島劃分、網(wǎng)架重構(gòu)和故障搶修的協(xié)同,利用粒子群算法對供電恢復(fù)與故障搶修進行協(xié)調(diào)優(yōu)化對配電網(wǎng)進行恢復(fù)。實際中,由于地震等極端災(zāi)害,可能會引發(fā)配電網(wǎng)所在區(qū)域的交通網(wǎng)某些道路受損甚至中斷,進而影響搶修隊的搶修通行時間和路線選擇。文獻[17]建立了計及交通延誤的配電網(wǎng)滾動搶修方法,根據(jù)交通路況變化,更新故障搶修和供電恢復(fù)方案,但未考慮負荷的時變需求特性。文獻[18]建立考慮交通流量變化的多時段恢復(fù)優(yōu)化模型,協(xié)調(diào)搶修隊、DG和移動式電源對配電網(wǎng)進行恢復(fù)。以上研究均未考慮地震等極端災(zāi)害對交通網(wǎng)通行能力和交通流量的綜合影響,難以準確體現(xiàn)極端災(zāi)害下的交通路況,也未考慮需求響應(yīng)負荷的靈活調(diào)節(jié)作用。

為此,針對地震災(zāi)害可能引發(fā)的外部交通網(wǎng)影響和配電網(wǎng)內(nèi)部群發(fā)性故障問題,本文提出一種考慮交通網(wǎng)路況的ADN多時段動態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略。首先,針對震后ADN故障搶修無法脫離外部交通網(wǎng)的實際狀況,基于交通網(wǎng)與ADN的映射聯(lián)系,建立交通網(wǎng)道路與ADN線路的聯(lián)合災(zāi)損模型,并對震后交通網(wǎng)道路搶修通行和ADN負荷功能恢復(fù)過程進行建模;其次,針對ADN內(nèi)部源荷時變的動態(tài)特征,計及震后道路通行能力和交通流量變化對交通網(wǎng)路況影響,協(xié)同分布式發(fā)電資源、應(yīng)急需求響應(yīng)負荷資源和主網(wǎng)供電,構(gòu)建融合供電恢復(fù)和搶修調(diào)度的ADN分層動態(tài)協(xié)同恢復(fù)優(yōu)化模型;然后,采用改進灰狼優(yōu)化算法求解外層模型的搶修調(diào)度方案和內(nèi)層模型的供電恢復(fù)方案,實現(xiàn)供電恢復(fù)和搶修調(diào)度的協(xié)同優(yōu)化;最后,通過典型地震災(zāi)損場景分析表明,所提ADN動態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略能夠加快震后ADN功能恢復(fù),提升ADN的恢復(fù)韌性。

1 震后交通網(wǎng)搶修通行和主動配電網(wǎng)負荷恢復(fù)建模

1.1 震后交通網(wǎng)和主動配電網(wǎng)的映射聯(lián)系

對于地震災(zāi)害下交通網(wǎng)和主動配電網(wǎng)的聯(lián)接關(guān)系,以圖1為例,構(gòu)成的耦合系統(tǒng)可表示為:

圖1 震后配電網(wǎng)-交通網(wǎng)的簡化聯(lián)接關(guān)系Fig.1 Simplified join relationship between distribution-transportation network after earthquake

(1)

式中:W為耦合系統(tǒng)的聯(lián)接矩陣;WD為ADN聯(lián)接子矩陣,其元素表示電力節(jié)點和故障點間的鄰接關(guān)系;WR為交通網(wǎng)聯(lián)接子矩陣,其元素代表交通節(jié)點之間的鄰接關(guān)系;WR-D為路網(wǎng)耦合子矩陣,其元素代表交通節(jié)點與ADN節(jié)點的耦合關(guān)系。這里對故障點和故障位置的映射關(guān)系進行簡化處理,通過將ADN檢修中心和故障點一一刻畫在交通網(wǎng)的道路節(jié)點上,作為搶修隊調(diào)度搶修過程的各個起/終點和目標節(jié)點。

1.2 地震災(zāi)害下配電網(wǎng)線路和交通網(wǎng)道路災(zāi)損模型

配電網(wǎng)線路和交通網(wǎng)道路在地震災(zāi)害下的線路或道路損失概率與其所在位置的峰值加速度fPGA相關(guān),而峰值加速度fPGA由地震震級M和震中距R決定[19]:

lg(fPGA)=Y1(M)+Y2(M,R)+Y3+ξ

(2)

式中:Y1(M)為震項級;Y2(M,R)為距離衰減項;Y3為場地效應(yīng)函數(shù);ξ為具有方差的隨機量。

1) 配電網(wǎng)線路故障概率模型。

地震災(zāi)害線路受損主要受電桿損失影響,基于地震影響區(qū)域內(nèi)各個位置的fPGA,配電線路故障率pi為:

(3)

式中:m為配電線路i上電桿的數(shù)量;ppk,i(fPGA)為某一位置fPGA作用下配電線路i上第k根電桿。

2) 交通網(wǎng)道路損毀度概率模型。

(4)

(5)

式中:De(e=1,2,3,4,5)表示道路無損傷、輕微、中等、高度、完全5種損毀度。

1.3 震后交通網(wǎng)的道路通行時間建模

地震對交通網(wǎng)路況的影響,將直接體現(xiàn)在震后道路的搶修通行時間上,進而制約搶修進程。因此,根據(jù)道路損毀度量化地震對交通網(wǎng)道路通行能力和通行流量的影響,建立更加精確的震后搶修通行時間模型。

根據(jù)公共道路局 (Bureau of Public Roads,BPR)路阻模型[18],道路h的通行時間Th為:

(6)

式中:vh,0為道路h的零流量速度;xh(t)、Ch(t)分別為道路h在t時刻的實際交通流量和實際通行能力;Th為道路h的通行時間;dh為道路h的長度;α和β為經(jīng)驗系數(shù),一般取0.15和4。

根據(jù)道路通行能力理論[21],地震災(zāi)害會造成道路h的通行能力Ch(t)下降。本文從不同損毀度下車道寬度、車道數(shù)和震害等因素多角度分析其對交通通行能力的影響,修正通行能力C′h,De(t)的具體計算方式為:

(7)

(8)

(9)

(10)

綜上所述,結(jié)合地震對交通網(wǎng)道路通行能力和通行流量的影響,震后道路h的修正通行時間T′h為:

(11)

1.4 震后ADN的負荷恢復(fù)過程建模

在震后的ADN負荷恢復(fù)過程中,系統(tǒng)功能曲線[22]可反映ADN恢復(fù)到正常運行的能力,考慮到負荷重要性和實時需求,得到負荷時變情況下的ADN功能曲線如圖2所示,正常運行和地震災(zāi)害下的ADN功能函數(shù)F0(t)和FR(t)可表示為:

圖2 震后ADN功能函數(shù)曲線Fig.2 Function curve of ADN after earthquake

(12)

圖2中,正常運行時的ADN功能函數(shù)F0(t)是時變的。t1為地震發(fā)生時刻,t1～t2為ADN抵御震災(zāi)階段;在t2～t3時段,ADN處在故障狀態(tài),故障未被修復(fù);t3～t4時段為韌性恢復(fù)階段,隨著故障被逐個修復(fù),ADN負荷逐漸恢復(fù)到正常水平。本文主要研究t2～t4階段的ADN恢復(fù)過程,為體現(xiàn)恢復(fù)策略對ADN負荷的恢復(fù)能力,建立恢復(fù)韌性指標RR作為震后ADN恢復(fù)策略的韌性評價指標:

(13)

2 ADN動態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型

在ADN因地震發(fā)生多故障后,考慮外部交通網(wǎng)路況的影響,通過對供給側(cè)發(fā)電資源、需求側(cè)負荷資源、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和搶修隊調(diào)度的協(xié)同優(yōu)化,提升ADN的恢復(fù)韌性。本文建立ADN分層動態(tài)協(xié)同恢復(fù)優(yōu)化模型,外層模型優(yōu)化搶修隊的搶修調(diào)度方案,內(nèi)層模型優(yōu)化恢復(fù)過程中包含網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島劃分的供電恢復(fù)方案。

2.1 源荷供需恢復(fù)資源建模

在震后ADN恢復(fù)過程中,考慮DG、ESS、微網(wǎng)和響應(yīng)負荷等多種源荷供需資源參與,具體資源建模分別如下所示:

1) DG。

風(fēng)機(wind turbine,WT)、光伏(photovoltaic,PV)和微型燃氣輪機(micro turbines,MT)等DG,其出力上下限滿足:

(14)

2) ESS。

ESS的充放電模型[23]、容量和充放電功率限制為:

(15)

(16)

(17)

(18)

3) 響應(yīng)負荷。

響應(yīng)負荷為需求側(cè)資源,負荷的應(yīng)急需求響應(yīng)(emergency demand response,EDR)可定義為:當故障發(fā)生后,配電網(wǎng)中參與應(yīng)急響應(yīng)的負荷將按照EDR協(xié)議及對應(yīng)故障應(yīng)急恢復(fù)方案進行響應(yīng)。在配電網(wǎng)恢復(fù)資源有限的情況下,EDR將有助于恢復(fù)更多重要負荷的供電。

由于一級負荷非常重要,本文只考慮配電網(wǎng)中部分二級和三級負荷參與EDR,對于無EDR協(xié)議的負荷,在災(zāi)后恢復(fù)過程滿足以下約束:

(19)

圖3 負荷 EDR模型Fig.3 EDR model of load

(20)

(21)

4) 微網(wǎng)。

微網(wǎng)(microgrid,MG)作為配電網(wǎng)的客戶電網(wǎng),其運營商整合各種DG、ESS和響應(yīng)負荷資源,在滿足自身負荷需求的前提下[24],支援ADN恢復(fù)更多負荷。假設(shè)MG發(fā)電資源充足,具有向外送電能力,則節(jié)點i處的MG輸出有功為:

(22)

對于MG內(nèi)部無EDR協(xié)議的負荷,其狀態(tài)必須滿足:

xi,t=1

(23)

對于MG中簽訂EDR協(xié)議的負荷,其不可響應(yīng)部分也將被MG運營商優(yōu)先恢復(fù),并滿足式(18)。

2.2 目標函數(shù)

1)外層優(yōu)化模型。

外層模型綜合考慮最大化恢復(fù)韌性指標RR和最小化搶修隊的總搶修時間TTR,通過歸一化處理,設(shè)置外層模型的目標函數(shù)G1為:

(24)

(25)

2)內(nèi)層優(yōu)化模型。

內(nèi)層模型綜合考慮最小化負荷停電損失和加權(quán)開關(guān)動作次數(shù),設(shè)置內(nèi)層模型的目標函數(shù)G2為:

(26)

式中:T表示配電網(wǎng)的負荷恢復(fù)時長;NS為可切換線路開關(guān)集合;ωij,S為可切換線路ij開關(guān)動作優(yōu)先級權(quán)重;εij,t為二進制變量,εij,t=1表示可切換線路ij開關(guān)閉合,εij,t=0表示線路ij開關(guān)打開;SS為ADN加權(quán)開關(guān)的總數(shù);G2表示為減小地震導(dǎo)致的負荷停電影響,同時將優(yōu)先考慮常開線路開關(guān)的動作,以便于ADN網(wǎng)架恢復(fù);λ為加權(quán)開關(guān)動作次數(shù)的權(quán)重系數(shù),設(shè)置為一個較小值,并取λ=0.1,以表示最小化停電損失在G2中占主導(dǎo)地位。

2.3 約束條件

2.3.1 ADN運行約束

ADN在運行過程應(yīng)該滿足Distflow潮流約束[17]、安全約束、孤島備用約束和輻射狀拓撲約束,如式(27)—(33)所示。此外,對于DG、ESS、MG和響應(yīng)負荷的相關(guān)運行約束見式(14)—(23)。

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

-zij,tM≤Fij,t≤zij,tM

(33)

在約束式(27)—(33)中,式(27)表示Distflow潮流約束;式(28)表示節(jié)點電壓的上下限約束;式(29)表示支路有功和無功的上下限約束;式(30)表示孤島內(nèi)可用發(fā)電總量應(yīng)大于孤島內(nèi)的負荷恢復(fù)量,并留有一定裕度[25]。約束式(31)—(33)為輻射狀運行約束,ADN恢復(fù)過程的每個子圖可看成一個虛擬網(wǎng)絡(luò),主電源節(jié)點是根節(jié)點,約束式(31)表示ADN閉合線路數(shù)等于節(jié)點總數(shù)減去根節(jié)點數(shù);約束式(32)為虛擬網(wǎng)絡(luò)的功率平衡約束條件;約束式(33)表示虛擬功率不能在斷開線路上流動。

2.3.2 搶修約束

搶修隊在整個震后搶修過程中,其搶修調(diào)度和搶修時間等相關(guān)約束應(yīng)滿足:

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

在約束式(34)—(39)中,約束式(34)確保搶修隊只能從搶修中心出發(fā),在完成所有搶修任務(wù)后返回;約束式(35)表示搶修隊完成故障點搶修后會從該點離開;約束式(36)表示每個故障點只能被一支搶修隊搶修;約束式(37)表示每個搶修隊從起點出發(fā)的時間為t0;約束式(38)表示從故障點p到q的通行時間等于經(jīng)過的各道路通行時間之和;約束式(39)表示若搶修隊從故障點p到q,到達故障點q的時間等于到達故障點p的時間、故障點p的搶修時間與p到q通行所用時間之和。

3 ADN動態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型求解流程

ADN多時段動態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型是典型的混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題,供電恢復(fù)方案與故障搶修方案相互影響,涉及變量相互耦合,常規(guī)數(shù)學(xué)方法難以求解,而智能算法可以求解此類非線性問題。因此,對于震后的ADN動態(tài)恢復(fù)方案,采用雙層改進灰狼優(yōu)化算法對所提模型進行解耦求解,外層模型求解恢復(fù)過程中搶修調(diào)度方案,內(nèi)層模型求解供電恢復(fù)方案。

3.1 改進灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化(grey wolf optimization,GWO)算法起于狼群的狩獵方式[26]。在圍獵階段,灰狼個體跟蹤獵物位置,在攻擊階段,ω狼個體向著頂層狼的移動方向和更新方式為:

(40)

(41)

由于原始GWO算法存在種群多樣性差、易陷入局部最優(yōu)和尋優(yōu)能力不佳等缺點,本文采用Circle映射初始化種群、指數(shù)自適應(yīng)收斂因子和交流變異策略3種策略進行改進:

1) Circle映射初始化種群。

隨機分布初始化種群,可能會使灰狼個體分布不均并最終導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)。對此,采用Circle映射來生成分布更加均勻多樣的種群。Circle映射如式(42),生成的混沌序列sk用于初始化狼群位置xk:

(42)

式中:ub、lb為搜索空間的上界與下界。

2) 指數(shù)自適應(yīng)收斂因子。

GWO算法中的參數(shù)a隨著K增加而線性遞減,為了合理平衡算法的全局和局部搜索能力,采用如下方式來改進a:

a=astart+(astart-aend)e-(1.5k/K)4

(43)

式中:astart、aend分別表示收斂因子的開始值和終止值,分別為2和0。a在迭代前期減小速度較慢,利于前期狼群的全局搜索;中期減小速度較快,便于提升搜索速度及跳出局部最優(yōu)搜索;后期a減小速度變慢,在小范圍內(nèi)精細搜索,提升狼群的局部搜索性能,以滿足算法的尋優(yōu)需求。

3) 交流變異策略。

在GWO算法中,灰狼個體在迭代后期將會大量向α狼聚攏,當α狼陷入局部最優(yōu)時,易使得算法收斂早熟而陷入局部最優(yōu)。因此,結(jié)合粒子群算法[6]的思想,充分利用灰狼個體間的差異信息,通過交流變異策略來更新灰狼位置:

(44)

式中:c為[0,1]上的隨機系數(shù)。通過利用α狼與其余灰狼之間的差異性,提高種群搜索的多樣性,增強算法跳出局部最優(yōu)的能力。

對于二進制GWO(binary GWO,BGWO)算法,本文采用式(45)的sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)將連續(xù)解空間離散為0或1,個體位置更新如式(46)所示:

(45)

(46)

3.2 ADN動態(tài)恢復(fù)策略流程

對于震后ADN的動態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型,內(nèi)層模型采用改進BGWO算法求解ADN恢復(fù)過程的包括網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島劃分的供電恢復(fù)方案,外層模型采用改進GWO算法求解搶修隊的搶修調(diào)度方案。

對于內(nèi)層模型的ADN供電恢復(fù)方案求解,需要考慮故障的消除,涉及多個時段,恢復(fù)流程如圖4所示,具體步驟如下:

圖4 供電恢復(fù)方案流程Fig.4 Flow chart of power restoration scheme

1)根據(jù)ADN信息和故障信息,更新配電網(wǎng)拓撲信息。

2)對故障恢復(fù)過程的每個時段,判斷是否有失電區(qū)域恢復(fù)主網(wǎng)供電,若有,利用改進BGWO算法對ADN與主網(wǎng)相連的部分進行重構(gòu)恢復(fù),生成網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案;對于未恢復(fù)主網(wǎng)供電的失電區(qū)域,則進行孤島劃分,首先,根據(jù)該失電區(qū)域的可用輸出功率為搜索半徑,利用廣度優(yōu)先搜索(breadth first search,BFS)對負荷進行初步孤島劃分,若出現(xiàn)多個失電區(qū)域重合,則將其融合為一個孤島。其次,對于未劃入孤島的重要負荷,則通過深度優(yōu)先搜索 (deep first search,DFS)遍歷[16],接入最近的孤島以更新孤島劃分方案。然后,判斷孤島是否滿足ADN運行約束,若是,則輸入孤島劃分方案,否則,則進行EDR操作甚至是切負荷以更新孤島劃分方案,直至滿足ADN運行約束。

3)根據(jù)各時段的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島運行方案,得到ADN恢復(fù)過程中的供電恢復(fù)方案。

外層模型的搶修調(diào)度方案流程如圖5所示,具體步驟如下:

圖5 搶修調(diào)度方案流程Fig.5 Flow chart of repair scheduling scheme

1)更新震后交通網(wǎng)道路災(zāi)損信息和ADN線路災(zāi)損信息,獲取故障位置、對應(yīng)所需搶修時間。

2)考慮在實際中,配電網(wǎng)對發(fā)生多故障的區(qū)域進行分區(qū)管理,故在搶修前采用基于聚類的任務(wù)分配將各故障點分配給各檢修中心,以降低模型的求解規(guī)模,提升求解效率。以最小化故障點與檢修中心之間的通行時間為目標函數(shù),故障點的任務(wù)分配模型可表示為:

(47)

式中:D(f,σ)為故障點f和檢修中心σ之間的通行時間;sf,σ為二進制變量,當故障點f分配給檢修中心σ,sf,σ=1,否則,sf,σ=0。

3) Circle映射初始化改進GWO算法參數(shù),生成初始搶修方案,通過Floyd算法[27]得到各故障點的搶修完成時間和初始搶修調(diào)度方案的總搶修時間TTR。

4) 根據(jù)各故障點的搶修完成時間,獲取ADN供電恢復(fù)方案恢復(fù)過程的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島劃分的供電恢復(fù)方案,并計算恢復(fù)韌性指標RR。

5) 計算當前ADN動態(tài)恢復(fù)策略的適應(yīng)度值G1,尋找個體極值和群體極值,對種群進行更新。

6) 交流變異、算法迭代更新,計算并更新適應(yīng)度值。

7) 達到最大迭代次數(shù)后,輸出搶修調(diào)度方案,并按此方案和相應(yīng)的供電恢復(fù)方案對配電網(wǎng)進行恢復(fù)。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

本文采用由改進的IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)和35節(jié)點交通網(wǎng)作為算例,如圖6所示。改進的IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)共有33個節(jié)點和30條支路,并包括7條聯(lián)絡(luò)線,分別為L1—L7,其中L1和L5為MG1和MG2接入配電網(wǎng)的常閉聯(lián)絡(luò)線,其余為常開聯(lián)絡(luò)線。此外,配電網(wǎng)還接入了DG1、DG2和DG3三個分布式電源,DG與MG的相關(guān)參數(shù)如表2所示,其中6、15和33節(jié)點的儲能系統(tǒng),剩余電量百分比分別為80%、80%和60%,最大充放電功率分別為100、50和100 kW。參與EDR的負荷及響應(yīng)方式如表3所示,風(fēng)機、光伏和負荷的典型日變化曲線見文獻[28],變化步長為15 min。檢修中心1和2分別位于交通網(wǎng)中的R19和R13節(jié)點,每個檢修中心擁有一個搶修隊,分別記為RT1和RT2。

表2 分布式電源與微網(wǎng)參數(shù)Table 2 Parameter of DG and MG

表3 負荷的應(yīng)急需求響應(yīng)參數(shù)Table 3 Parameter of EDR load

4.2 地震典型災(zāi)損場景生成

配電網(wǎng)與交通網(wǎng)的映射關(guān)系及地理分布如圖7所示,如電力節(jié)點1對應(yīng)交通節(jié)點R1。假設(shè)地震發(fā)生時刻為08:00,地震震源選取為離交通網(wǎng)節(jié)點R34 (對應(yīng)配電網(wǎng)15節(jié)點)距離8 km遠的正南方向,震級為7級,結(jié)合文獻[19]和[20]的地震數(shù)據(jù),并根據(jù)地震災(zāi)害下的配電網(wǎng)線路和交通網(wǎng)道路災(zāi)損模型,得到各電力線路(A1—A27)的故障概率和各道路(B1—B52)不同損毀度的概率分別如圖8和9所示。由圖9可知,道路發(fā)生輕微和中等破壞的概率明顯高于嚴重破壞和損毀的概率,發(fā)生損毀的概率很小。

圖7 主動配電網(wǎng)和交通網(wǎng)的映射關(guān)系及地理分布Fig.7 Mapping relationship and geographical distribution of ADN and transportation network

圖8 主動配電網(wǎng)各線路的故障率Fig.8 Failure rate of each line in ADN

圖9 交通網(wǎng)各道路不同損毀度的概率Fig.9 The probability of different damage degrees of each road in the transportation network

采用系統(tǒng)信息熵方法和蒙特卡洛抽樣選取災(zāi)損場景[12],所確定的災(zāi)損場景如表4所示。將7處線路故障分別記為f1—f7,對應(yīng)配電網(wǎng)故障點取線路段部或兩端位置,并分別映射至交通網(wǎng)的節(jié)點R10、R26、R8、R28、R5、R23和R21的位置,假設(shè)各故障點經(jīng)過損傷評估,預(yù)計搶修時間分別為:1.5、2.0、1.1、1.3、2.0、1.7和1.8 h。

表4 配電網(wǎng)和交通網(wǎng)的災(zāi)損場景Table 4 Disaster damage scenario of distribution network and transportation network

4.3 震后恢復(fù)過程結(jié)果及不同策略對比

為分析所提ADN動態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型的可行性,以及在提升配電網(wǎng)重要負荷恢復(fù)能力和兼顧搶修時效上的優(yōu)越性,以表4所述為故障場景,設(shè)置以下5種恢復(fù)策略進行對比分析:策略1、2、3、4和5均采用所提的ADN動態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略,但策略1搶修隊就近依次對故障進行搶修,策略2不考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),策略3不考慮需求側(cè)負荷資源參與,策略4響應(yīng)負荷采用文獻[10]的響應(yīng)模型,節(jié)點7、20和31為可控負荷,節(jié)點19和33為可中斷負荷。各策略求解步長為15 min。

4.3.1 所提策略5的恢復(fù)過程結(jié)果

當采用所提恢復(fù)策略5時,根據(jù)各道路損毀度,更新震后的交通網(wǎng)路況,得到搶修隊的搶修調(diào)度甘特圖,如圖10所示,以表示各搶修隊的任務(wù)完成過程,其中,T(R10(f1))表示前往交通網(wǎng)中R10節(jié)點位置的故障點f1,圖中對應(yīng)方塊長度代表時長;Re(f1)表示搶修故障點f1。搶修隊的搶修調(diào)度計劃為:RT1搶修次序為f1→f6→f5,RT2搶修次序為f2→f3→f4→f7,RT1和RT2分別在906 min和967 min完成各自的故障搶修任務(wù)并回到檢修中心。

圖10 所提策略5的搶修甘特圖Fig.10 Repair Gantt chart of proposed strategy 5

所提策略5下,震后各故障修復(fù)時刻所對應(yīng)的ADN供電恢復(fù)結(jié)果如圖11所示。結(jié)合圖10和圖11,在480 min(對應(yīng)時刻為08:00),閉合聯(lián)絡(luò)線L2、L4和L6,通過ADN內(nèi)發(fā)電資源和負荷EDR形成3個孤島,分別為孤島1、2和3,為保證孤島3輻射狀運行,斷開線路12-13,ADN內(nèi)所有一級負荷全部恢復(fù)。在600 min時,f1被修復(fù),孤島1恢復(fù)主網(wǎng)供電,其內(nèi)部所有負荷恢復(fù)供電;在620 min時,f2被修復(fù),此時閉合線路12-13并斷開聯(lián)絡(luò)線L4,孤島3恢復(fù)主網(wǎng)供電;在704 min時,f3被修復(fù),節(jié)點14負荷恢復(fù)供電;在730 min時,f6被修復(fù),閉合聯(lián)絡(luò)線L7,孤島2恢復(fù)主網(wǎng)供電,此時ADN內(nèi)所有負荷全部恢復(fù)供電;在808 min時,f4被修復(fù),斷開聯(lián)絡(luò)線L4;在887 min時,f5被修復(fù),斷開聯(lián)絡(luò)線L2;在944 min,f7被修復(fù),斷開聯(lián)絡(luò)線L7,此時ADN恢復(fù)到正常網(wǎng)架運行。

圖11 所提策略5下不同恢復(fù)時刻的ADN供電恢復(fù)結(jié)果Fig.11 ADN recovery results at different recovery time under proposed strategy 5

4.3.2 不同恢復(fù)策略的恢復(fù)對比

策略1、2、3、4和所提策略5的恢復(fù)結(jié)果對比如表5所示,各策略的ADN功能函數(shù)曲線變化如圖12所示。結(jié)合表5和圖12,從搶修次序的影響、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的影響、源荷恢復(fù)資源的影響3個方面進行對比分析。

1) 搶修次序的影響。

策略1每次就近對故障進行搶修,在831 min時,f6被修復(fù),全部負荷才恢復(fù)供電,求解時間為185 s。所提策略5在730 min時全部負荷已恢復(fù),盡管策略1總搶修時間TTR更短,但不利于ADN的快速恢復(fù);所提策略協(xié)同優(yōu)化供電恢復(fù)方案和搶修調(diào)度方案,能夠考慮到故障修復(fù)之間的相互影響,加快ADN功能恢復(fù),恢復(fù)韌性指標RR相較于策略1提升了10 725 kW·h。

2) 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的影響。

策略2不進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),相較于所提策略5,搶修調(diào)度方案及對應(yīng)的總搶修時間TTR相同,由于不考慮聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)并進行轉(zhuǎn)供,存在一級負荷斷電,節(jié)點8和18的一級負荷分別在f2和f4被修復(fù)后才恢復(fù)供電,求解時間相較于所提策略5較短;但在ADN恢復(fù)過程中,所提策略的ADN功能函數(shù)曲線FR5(t) 始終大于策略2的FR2(t),恢復(fù)韌性指標RR提升了17.79%,因此,考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)能夠加快ADN功能恢復(fù),有利于恢復(fù)更多重要負荷。

3) 源荷恢復(fù)資源的影響。

策略3、策略4和所提策略5的搶修調(diào)度方案相同,在730 min時負荷全部恢復(fù),求解時間相近;由于策略3僅考慮供給側(cè)發(fā)電資源在恢復(fù)中的作用,而策略4和所提策略均考慮需求側(cè)負荷和供給側(cè)發(fā)電資源協(xié)同,相較于策略3,在480～675 min時段,所提策略和策略4的ADN功能函數(shù)曲線FR5(t)和FR4(t)始終大于FR3(t),在675 min之后,FR5(t)=FR4(t)=FR3(t),恢復(fù)韌性指標RR分別提升了4 534 kW·h 和4 082 kW·h;對比策略4和所提策略,所提負荷EDR模型下的各負荷EDR響應(yīng)率如圖13所示,相較于采用文獻[10]響應(yīng)模型的策略4,在480～600 min時段,FR5(t)高于FR4(t),恢復(fù)韌性指標RR提升了452 kW·h?？梢?利用需求側(cè)負荷EDR靈活調(diào)節(jié)和供給側(cè)發(fā)電資源協(xié)同,在災(zāi)后供電資源有限的情況下,進一步提升了ADN的負荷恢復(fù)能力。

圖13 所提策略5下不同恢復(fù)時刻的EDR響應(yīng)率Fig.13 EDR response rate at different recovery time under proposed strategy 5

因此,在震后ADN恢復(fù)過程中,協(xié)同供給側(cè)發(fā)電資源、需求側(cè)EDR負荷資源、網(wǎng)架重構(gòu)和搶修調(diào)度的動態(tài)恢復(fù)方案,能夠提升ADN的恢復(fù)韌性指標RR,滿足對重要負荷的時變供電需求,同時兼顧搶修效率,加快ADN功能恢復(fù)至正常水平,同時求解效率也能滿足ADN長時間恢復(fù)過程的需求,驗證了所提策略的可行性和優(yōu)越性。

4.4 交通網(wǎng)路況影響的恢復(fù)對比

為分析震后交通網(wǎng)路況對ADN恢復(fù)的影響,設(shè)置4種不同交通網(wǎng)路況場景進行分析:場景1不考慮地震對交通網(wǎng)影響;場景2僅考慮地震對交通流量的影響;場景3僅考慮地震對道路通行能力的影響;場景4考慮地震對道路通行能力和交通流量的綜合影響。

表6給出了4種不同交通網(wǎng)路況場景下的恢復(fù)結(jié)果,圖14和15分別為4種場景在恢復(fù)過程中的搶修路線和ADN功能函數(shù)曲線變化圖。

表6 不同交通網(wǎng)路況下的恢復(fù)結(jié)果對比Table 6 Comparison of recovery results under different traffic conditions

圖14 不同交通網(wǎng)路況下的搶修路線Fig.14 Emergency repair route under different traffic conditions

1) 結(jié)合表6和圖14,場景2的總搶修時間TTR相較于場景1增加2 min,且與場景1的搶修路線相同,可見場景2下交通流量變化對搶修影響較小,但也減慢了搶修完成時間;場景3的總搶修時間TTR相較于場景1增加54 min,由于道路通行能力的下降,對RT2的搶修路線影響很大,使得RT2需調(diào)整道路選擇,改變搶修路線,避開道路B20和B28進行搶修;場景4的總搶修時間TTR為912 min,相較于場景1和場景3分別增加25 min和79 min,可見在計及地震對道路通行能力和交通流量的綜合影響時,交通路況受損更加嚴重,導(dǎo)致總搶修時間更長。

2) 結(jié)合表6和圖15,場景1、2、3、4分別在702、703、716、730 min時,ADN內(nèi)所有負荷恢復(fù)供電,可見在場景4下,道路受損擁堵導(dǎo)致?lián)屝尥ㄐ袝r間增大,各故障點搶修完成時間延后,進而延緩了ADN功能恢復(fù)到正常水平的時間。對比恢復(fù)韌性指標RR,場景4相較于場景1,降低了1 593 kW·h。

圖15 不同交通網(wǎng)路況下的ADN功能函數(shù)曲線Fig.15 ADN function curves under different traffic conditions

因此,所提ADN動態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略能夠考慮到地震災(zāi)害后交通網(wǎng)路況的受損擁堵,制定出合理有效的故障搶修次序和搶修路線,雖然一定程度上制約了ADN負荷恢復(fù)進程,但更符合現(xiàn)實場景。

5 結(jié) 論

針對震后源荷不確定性下的ADN動態(tài)故障恢復(fù)問題和交通網(wǎng)路況對搶修的影響,本文提出一種ADN多時段動態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型。具體結(jié)論如下:

1) 所提模型中交通網(wǎng)搶修通行時間綜合考慮震后道路損毀度對通行能力折損和交通流量變化的影響,通過對搶修調(diào)度方案的優(yōu)化,能夠考慮各故障修復(fù)間的相互影響,加快ADN負荷功能恢復(fù),提高恢復(fù)效率。

2) 所提模型考慮了DG出力時變性和負荷的時變需求性,通過多類型電源供電、負荷EDR和主網(wǎng)供電,協(xié)同網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島劃分對供電恢復(fù)方案進行優(yōu)化,提升了ADN的恢復(fù)韌性和對重要負荷的供電能力。

3) 所提模型能夠考慮震后交通網(wǎng)路況的影響,協(xié)同優(yōu)化搶修調(diào)度和供電恢復(fù),有效提升震后ADN恢復(fù)過程的韌性,具有一定的實際工程應(yīng)用價值。