趙曉曉ZHAO Xiao-xiao

（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，徐州 221116）

1 動(dòng)態(tài)交通需求數(shù)據(jù)優(yōu)化理論基礎(chǔ)

對(duì)交通需求數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化的目的是為了彌補(bǔ)原始計(jì)算數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)量上的不足，這是典型的離線動(dòng)態(tài)交通需求數(shù)據(jù)反推問題，即已知研究時(shí)間范圍內(nèi)的歷史交通需求數(shù)據(jù)（論文采用的為基于RFID 設(shè)備計(jì)算的交通需求OD 矩陣）、線圈采集的路段交通量數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)交通分配矩陣數(shù)據(jù)等，利用準(zhǔn)確度較高的路段交通量數(shù)據(jù)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行有目的的修正。

Cascetta[1]在文中對(duì)“基于路段交通量的動(dòng)態(tài)交通需求數(shù)據(jù)估計(jì)問題”（絕大部分離線動(dòng)態(tài)交通需求數(shù)據(jù)反推問題都包含在文獻(xiàn)[1]的研究范疇內(nèi)）做了詳細(xì)的描述，并給出了如下兩種一般性估計(jì)方程：

①同時(shí)估計(jì)方程（Simultaneous Estimators）。

同時(shí)估計(jì)方程“同時(shí)”的含義為：此方程可以同時(shí)估計(jì)所有研究時(shí)段的動(dòng)態(tài)交通需求矩陣。

②序列估計(jì)方程（Sequential Estimators）。

序列估計(jì)方程“序列”的含義為：每次只估計(jì)一個(gè)時(shí)段的交通需求矩陣，每估計(jì)出一個(gè)交通需求矩陣，該估計(jì)值便賦值給對(duì)應(yīng)時(shí)段的先驗(yàn)值，再繼續(xù)估計(jì)下一個(gè)時(shí)段的交通需求矩陣。幾乎所有的靜態(tài)估計(jì)模型可以包含在這個(gè)內(nèi)容下[2]。

幾乎所有的離線動(dòng)態(tài)交通需求反推模型都可以建模成上述兩個(gè)方程的形式。

2 交通需求數(shù)據(jù)優(yōu)化模型構(gòu)建

任何優(yōu)化問題在建模前都要先分析清楚待優(yōu)化數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和優(yōu)化目標(biāo)，本文的待優(yōu)化數(shù)據(jù)為基于RFID 設(shè)備計(jì)算的動(dòng)態(tài)交通需求數(shù)據(jù)，其特點(diǎn)為：①有與實(shí)際情況相符的變化趨勢(shì)；②與對(duì)應(yīng)的線圈檢測(cè)交通量在數(shù)據(jù)量上有較大差距；優(yōu)化目標(biāo)為：在保持?jǐn)?shù)據(jù)變化趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，盡可能縮小與線圈檢測(cè)交通量之間的差距。

Spiess（1990）[3]在文章中提出了靜態(tài)交通需求反推方法和柯西梯度（Cauchy gradient）算法，模型如下：

觀察Spiess 的模型，可以發(fā)現(xiàn)該模型本質(zhì)上屬于GLS模型的特殊一類，標(biāo)準(zhǔn)交通需求矩陣反推GLS 模型的目標(biāo)函數(shù)包含兩項(xiàng)：①待估計(jì)交通出行量與歷史交通出行量之間帶權(quán)重的最小二乘項(xiàng)；②待估計(jì)交通出行量分配到路段上的路段交通量與線圈檢測(cè)路段交通量之間帶權(quán)重的最小二乘項(xiàng)。而Spiess 只包含項(xiàng)目②，其含義為：給予交通量檢測(cè)數(shù)據(jù)最高的可信度，權(quán)重取1，而給予歷史交通需求數(shù)據(jù)最小的置信度，權(quán)重取0，這種目標(biāo)模型很適用于以下兩種情況：①?zèng)]有歷史交通需求數(shù)據(jù)的情況；②有歷史交通需求數(shù)據(jù)，但是年代相隔久遠(yuǎn)，單論數(shù)據(jù)量上的參考價(jià)值不大。而RFID 計(jì)算的交通需求數(shù)據(jù)的情況與情況②大同小異，故基于RFID 計(jì)算數(shù)據(jù)的交通需求優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)可以參考公式（4）的形態(tài)。

初步確定優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)形態(tài)后，再來分析建模所需的約束條件。首先觀察Spiess 方法的約束條件，條件中除了式（5）之外，只包含dij≥0 這個(gè)條件，這樣泛泛的約束條件帶來的弊端是：得出的最優(yōu)解僅符合式（4）的目標(biāo)函數(shù)，而與歷史交通出行量趨勢(shì)和形態(tài)相差甚遠(yuǎn)，這不符合既定的優(yōu)化目標(biāo)。另外，在很多研究中發(fā)現(xiàn)，歷史交通出行量在大小趨勢(shì)上往往與當(dāng)前實(shí)際情況有很大的一致性，故Spiess 方法的約束條件并不合適本論文的情況。

2005 年，Doblas[4]在文章中提出以下幾個(gè)靜態(tài)交通需求反推問題的約束條件：

其中：lr和ur分別為起訖點(diǎn)對(duì)r 之間出行量的上下限；li0和ui0分別為以i 為起點(diǎn)的起訖點(diǎn)對(duì)出行量之和的上下限；ljD和ujD分別為以j 為終點(diǎn)的起訖點(diǎn)對(duì)出行量之和的上下限；l 和u 分別為路網(wǎng)中所有起訖點(diǎn)對(duì)之間出行量之和的上下限；其他未解釋字母的含義同上。

觀察Doblas 給出的約束條件形式，其給各交通出行量的取值、相同起點(diǎn)交通出行量和的取值、相同終點(diǎn)交通出行量和的取值、總出行量和的取值設(shè)定了一定的范圍，這樣的約束避免了求出的最優(yōu)解與實(shí)際情況偏離太大的情況。Doblas 表示，這些范圍的設(shè)定取決于規(guī)劃者的判斷，且具體情況具體分析，范圍的設(shè)定并非一成不變。作者通過對(duì)RFID 采集數(shù)據(jù)的精度進(jìn)行演算，得到本研究中比例穩(wěn)定在1.1～2.6 之間，平均1.9 附近，這種范圍的穩(wěn)定性表明約束條件（8）是可以用于本研究的。

至此，結(jié)合Cascetta 離線動(dòng)態(tài)交通需求反推問題一般方程（1）的形式，動(dòng)態(tài)交通需求矩陣優(yōu)化模型可建模如下：

式中，t 為每天待優(yōu)化的交通需求矩陣時(shí)段，t=1，2，…，nt；

h 為優(yōu)化所需的路段交通量對(duì)應(yīng)的時(shí)段，h=p’，p’+1，…，nt；

dt和dt*分別為t 時(shí)段所有起訖點(diǎn)對(duì)r 出行量組成的列向量的實(shí)際值和優(yōu)化值，向量長(zhǎng)度為nod；

l 和u 為比例因子，根據(jù)實(shí)際情況（本研究主要考慮采集設(shè)備的特點(diǎn)和精度等）決定。

觀察所建立的模型，目標(biāo)函數(shù)（4）可以保證當(dāng)把優(yōu)化后的動(dòng)態(tài)交通需求矩陣分配到路網(wǎng)上后，得到的路段交通量與實(shí)際線圈采集的路段交通量之間的差距最?。患s束條件（13）限定了優(yōu)化值的搜索范圍，且范圍的限定考慮了采集數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，避免因優(yōu)化范圍太寬泛導(dǎo)致優(yōu)化值與計(jì)算的動(dòng)態(tài)交通需求矩陣在趨勢(shì)上偏離過大。綜上，此模型的建模思想是符合計(jì)算數(shù)據(jù)的自身特點(diǎn)和優(yōu)化目標(biāo)的。

3 算法設(shè)計(jì)

論文選取遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化模型的計(jì)算，其求解流程設(shè)計(jì)如圖1 所示。

圖1 GA 流程圖

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)描述

4.1.1 RFID 采集的過車數(shù)據(jù)

南京市作為目前RFID 基站設(shè)置密度最高的城市，擁有1300 多個(gè)基站，可以有效覆蓋論文研究區(qū)域，故選取RFID 作為過車數(shù)據(jù)的采集設(shè)備。研究路網(wǎng)及路網(wǎng)內(nèi)RFID基站布置情況見圖2，路網(wǎng)包含珠江路、后宰門街、北安門街、清溪路、明故宮路、中山東路、御道街、瑞金路、黃埔路、解放路、解放南路等的部分路段?？紤]研究目的，選取路網(wǎng)進(jìn)出口路段上的RFID 基站采集過車數(shù)據(jù)。另外，經(jīng)過人工調(diào)查發(fā)現(xiàn)，4 位置的出口路段和5 位置的出口路段交通量很小，這里在不影響研究效果的情況下對(duì)其進(jìn)行省略處理，RFID 基站采集原始數(shù)據(jù)實(shí)例見表1。

表1 RFID 基站采集原始數(shù)據(jù)實(shí)例

圖2 研究路網(wǎng)及路網(wǎng)內(nèi)RFID 基站位置

4.1.2 RFID 計(jì)算的交通需求原始數(shù)據(jù)

基于RFID 數(shù)據(jù)的交通需求量矩陣和交通分配矩陣的計(jì)算方法和實(shí)例可參見作者的前作論文[5][6]。

4.1.3 路段交通量數(shù)據(jù)

使用線圈檢測(cè)數(shù)據(jù)作為研究所需的路段交通量數(shù)據(jù)，根據(jù)研究目的，設(shè)定路段交通量的采集位置和采集的時(shí)間范圍與過車數(shù)據(jù)采集情況相一致，且為了簡(jiǎn)化表達(dá)，線圈編號(hào)采用相同位置的基站編號(hào)，設(shè)定線圈檢測(cè)器匯集度為20min，得到的數(shù)據(jù)采集情況如表2。

表2 20min 匯集度線圈檢測(cè)器采集數(shù)據(jù)實(shí)例

4.2 優(yōu)化計(jì)算

4.2.1 模型和算法的參數(shù)設(shè)置

①模型參數(shù)。（表3）

表3 優(yōu)化模型參數(shù)表

②算法參數(shù)。

經(jīng)過多次試算，確定解決本論文模型的最優(yōu)參數(shù)如表4。

表4 GA 優(yōu)化算法參數(shù)表

4.2.2 優(yōu)化結(jié)果

①以XX 年4 月8 日的早高峰7：00-7：20 時(shí)段為例，給出交通需求量矩陣的優(yōu)化結(jié)果如表5。

表5 XX 年4 月8 日7：00～7：20 交通需求矩陣優(yōu)化終值

②該天目標(biāo)函數(shù)最小值和均值的GA 收斂過程如圖3。

圖3 XX 年4 月8 日目標(biāo)函數(shù)值（適應(yīng)度）收斂過程

GA 操作結(jié)束后，目標(biāo)函數(shù)值為26.86，其現(xiàn)實(shí)含義為：將優(yōu)化后交通需求量分配到路段上，與線圈檢測(cè)路段交通量平均相差26.86，相當(dāng)于只占檢測(cè)路段交通量平均值的6%左右（XX 年4 月8 日各時(shí)段目標(biāo)路段的線圈檢測(cè)路段交通量均值為429），差距很小，表明優(yōu)化后的交通出行量分配到路段上與實(shí)際情況十分接近。

③以XX 年4 月8 日的早高峰7：00-7：20 時(shí)段為例，交通出行量?jī)?yōu)化前后的對(duì)比圖如圖4。

圖4 XX 年4 月8 日7：00-7：20 優(yōu)化前后交通需求量對(duì)比圖

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

4.3.1 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

對(duì)優(yōu)化前后的交通出行量按照如公式（14）進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：

其中，di*為優(yōu)化后的交通需求出行量；d*為優(yōu)化后交通需求出行量均值；為RFID 計(jì)算的交通需求OD 出行量；為RFID 計(jì)算的交通出行量均值。其它未解釋字母含義同上。

XX 年4 月8 日早高峰6 個(gè)時(shí)段相關(guān)系數(shù)的均值求得為0.9397，證明優(yōu)化前后的交通出行量高度相關(guān)，兩者具有一致的變化趨勢(shì)。

4.3.2 擴(kuò)大效果評(píng)價(jià)

給出優(yōu)化前后交通出行量與進(jìn)口路段交通量關(guān)系表，進(jìn)而評(píng)價(jià)模型和算法在彌補(bǔ)RFID 數(shù)據(jù)量不足上的效果，見表6。

表6 XX 年4 月8 日優(yōu)化前后Opi 與vip 關(guān)系表（選取7：00-7：20 時(shí)段展示）

從表6 可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的oi已與vi之間的差距不大，平均比值為1.2，較優(yōu)化前的比值2 有了明顯改善。這說明優(yōu)化模型和算法在改善RFID 計(jì)算的交通需求量矩陣上有不錯(cuò)的效果。優(yōu)化后的交通需求量可作為動(dòng)態(tài)交通需求矩陣預(yù)測(cè)的歷史（先驗(yàn)）數(shù)據(jù)，為交通狀態(tài)判別、預(yù)警分析等技術(shù)提供數(shù)據(jù)支撐。