陳志遠(yuǎn)CHEN Zhi-yuan

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司廈門(mén)分公司，廈門(mén) 361000）

0 引言

作為城市內(nèi)澇防治系統(tǒng)的重要組成部分，雨水管渠系統(tǒng)的任務(wù)是及時(shí)有效地收集并排除降雨形成的地表徑流，避免城市的居住區(qū)或者工廠企業(yè)受淹，確保人民的人身財(cái)產(chǎn)安全，保持生活生產(chǎn)的正常秩序。因此，經(jīng)濟(jì)合理地進(jìn)行雨水管渠的設(shè)計(jì)對(duì)城市排水防澇具有重要的意義。

1 雨水管渠設(shè)計(jì)

工程設(shè)計(jì)中，雨水管渠設(shè)計(jì)步驟一般為：

①根據(jù)規(guī)劃、地形等條件劃分排水流域和雨水管渠定線；

②劃分設(shè)計(jì)管段和各管段對(duì)應(yīng)的匯水面積；

③依據(jù)當(dāng)?shù)氐乩憝h(huán)境、氣候條件以及工程要求等因素來(lái)確定相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)；

④進(jìn)行雨水流量和水力計(jì)算，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果確定各個(gè)設(shè)計(jì)管段的斷面、坡度、標(biāo)高和埋深。最后，繪制出雨水管渠的平面設(shè)計(jì)圖和縱斷面設(shè)計(jì)圖。

1.1 推理公式法計(jì)算雨水流量

工程設(shè)計(jì)中，雨水管渠斷面尺寸和坡度根據(jù)雨水設(shè)計(jì)流量確定。雨水設(shè)計(jì)流量由相應(yīng)的徑流系數(shù)、設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度和匯水面積，通過(guò)推理公式法或者數(shù)學(xué)模型法計(jì)算得出。按照《室外排水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50014-2021）的要求，若匯水區(qū)域面積大于2 平方公里，則應(yīng)該考慮區(qū)域降雨和地面滲透性能的時(shí)空分布不均勻性和管網(wǎng)匯流過(guò)程等因素，采用數(shù)學(xué)模型法來(lái)計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量。然而，當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)模型法的使用還存在不足之處，且缺乏統(tǒng)一規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)和指南，因此并未普遍應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)之中。此外，實(shí)際工程中的雨水管渠匯集面積通常小于2 平方公里，故推薦采用推理公式法進(jìn)行計(jì)算。

愛(ài)爾蘭工程師Mulvaney 在19 世紀(jì)50 年代首次提出了推理公式法，推理公式基于特定假設(shè)條件的推導(dǎo)而出，是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，公式具體形式如下：

即雨水設(shè)計(jì)流量Q（L/S）等于徑流系數(shù)Ψ、匯水面積F（hm2）和設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度q（L/S·hm2）三者的乘積。

徑流系數(shù)是降雨產(chǎn)生地表徑流的部分與總降雨量之間的比值，由于降雨一部分下滲入土壤，還有一部分被植物和低洼地截留，因此徑流系數(shù)一般是低于1 的。徑流系數(shù)受多種因素影響，如地面覆蓋類(lèi)型、地形特征、建筑密度分布等。相比之下，鋪砌路面比非鋪砌路面Ψ 值大；地形坡度越大、降雨歷時(shí)越長(zhǎng)、暴雨強(qiáng)度越大或者最大強(qiáng)度發(fā)生在降雨前期的雨型，相應(yīng)的Ψ 值也越大。其中，地面透水性是影響徑流系數(shù)的最主要因素。綜上所述，綜合徑流系數(shù)應(yīng)根據(jù)不同地面種類(lèi)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。綜合徑流系數(shù)應(yīng)嚴(yán)格按規(guī)劃確定控制，若超過(guò)0.7，應(yīng)采取滲透或者調(diào)蓄等措施。

暴雨強(qiáng)度q 采用暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算：

式中P 表示設(shè)計(jì)重現(xiàn)期（年）；t 則是降雨歷時(shí)（分鐘）；其它參數(shù)A1，C，b，n 采用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算確定。

重現(xiàn)期P 的選取直接影響暴雨強(qiáng)度和設(shè)計(jì)流量，進(jìn)而影響雨水管渠斷面尺寸。如果選取較高的重現(xiàn)期，則計(jì)算出來(lái)的雨水設(shè)計(jì)流量大，雨水管渠斷面尺寸也就相應(yīng)較大，這對(duì)于雨水的及時(shí)排放是有利的，安全性更高，但經(jīng)濟(jì)上工程造價(jià)也會(huì)更高；若選取較低的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，則可以相應(yīng)減小管渠設(shè)計(jì)斷面，降低工程造價(jià)，但城市內(nèi)澇的風(fēng)險(xiǎn)增加，可能造成一些危害和損失。所以，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)城鎮(zhèn)類(lèi)型、地形特點(diǎn)、匯水地區(qū)性質(zhì)和氣象條件等因素，通過(guò)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較后選取合適的重現(xiàn)期。對(duì)于經(jīng)濟(jì)條件較好，且人口密集、內(nèi)澇易發(fā)的城鎮(zhèn)，宜采用規(guī)定的上限。

對(duì)于某一個(gè)設(shè)計(jì)斷面，集水時(shí)間t 是由地面集水時(shí)間t1和管渠內(nèi)雨水流行時(shí)間t2兩部分組成的，可以用公式表述如下：

匯水區(qū)域上距離最遠(yuǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的雨水徑流流至集流點(diǎn)所需的時(shí)間。如果t1選用過(guò)大，將會(huì)造成雨水設(shè)計(jì)斷面偏小而使排水不暢，上游地面積水；選用過(guò)小，又將使雨水管渠斷面尺寸加大而增加工程造價(jià)。設(shè)計(jì)工作中，t1應(yīng)結(jié)合具體條件恰當(dāng)?shù)剡x定，一般采用5～15min。

管渠內(nèi)雨水流行時(shí)間t2采用設(shè)計(jì)斷面上游各設(shè)計(jì)管段長(zhǎng)度及相應(yīng)的設(shè)計(jì)流速求出。管渠設(shè)計(jì)流速計(jì)算公式為：

其中，n 為管道粗糙系數(shù)，R 為水力半徑，I 為水力坡度。

1.2 假定條件和極限強(qiáng)度理論

恒定均勻流推理公式基于以下假設(shè)條件：

①降雨是均勻分布在整個(gè)匯水區(qū)域上的；

②在選定的降雨時(shí)段內(nèi)，降雨強(qiáng)度均勻不變；

③匯水面積隨集流時(shí)間增長(zhǎng)的速度為常數(shù)。

因此，推理公式適用于較小規(guī)模排水系統(tǒng)的計(jì)算，當(dāng)應(yīng)用于較大規(guī)模排水系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

設(shè)計(jì)中通常采用極限強(qiáng)度理論來(lái)進(jìn)行雨水管渠設(shè)計(jì)，該理論認(rèn)為降雨強(qiáng)度隨著降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)而減小，但是匯水面積隨降雨歷時(shí)增長(zhǎng)而增加的速度比降雨強(qiáng)度隨降雨歷時(shí)增長(zhǎng)而減小的速度更快。因此，當(dāng)匯水區(qū)域上距離最遠(yuǎn)點(diǎn)的雨水徑流流至集流點(diǎn)時(shí)，匯水區(qū)域全面積匯流，此時(shí)計(jì)算的設(shè)計(jì)流量最大，雨水管渠所需排除的雨水量最大。

1.3 面積疊加法和流量疊加法

推理公式通常可采用兩種方法計(jì)算，分別為面積疊加法和流量疊加法。現(xiàn)以圖1 所示系統(tǒng)分別兩種計(jì)算方法表述，A、B、C 為3 塊相鄰的匯水區(qū)域，匯水面積分別為FA、FB、FC，為方便討論假設(shè)徑流系數(shù)均為Ψ。

圖1 雨水流量計(jì)算匯水示意圖

1.3.1 面積疊加法

面積疊加法是將設(shè)計(jì)斷面上游所有的匯水區(qū)域面積疊加，視為一個(gè)整體，各個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的暴雨強(qiáng)度相同，設(shè)計(jì)流量等于總面積和最遠(yuǎn)點(diǎn)雨水徑流流至設(shè)計(jì)斷面所需集水時(shí)間對(duì)應(yīng)的暴雨強(qiáng)度相乘。

各管段設(shè)計(jì)流量計(jì)算如下：

面積疊加法的流量計(jì)算中，雖然集水時(shí)間包含了管渠中的雨水流行時(shí)間，但實(shí)際上它假設(shè)各個(gè)區(qū)域的雨水是在地面匯集后統(tǒng)一進(jìn)入計(jì)算管段的。

1.3.2 流量疊加法

流量疊加法各設(shè)計(jì)管段的雨水設(shè)計(jì)流量等于其上游管段轉(zhuǎn)輸流量加上本管段產(chǎn)生的流量之和，各管段的設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度是不相同的，需用各管段相應(yīng)的集水時(shí)間分別求出。各管段設(shè)計(jì)流量計(jì)算如下：

流量疊加法中，上游匯水區(qū)域上的雨水徑流在上游斷面已進(jìn)入管渠，降雨歷時(shí)不包含其進(jìn)入管渠后流行到設(shè)計(jì)斷面的時(shí)間，該部分雨水流量進(jìn)入管渠后不變，這更接近雨水實(shí)際匯流過(guò)程。

兩種計(jì)算方法均是按照匯水區(qū)域上距離最遠(yuǎn)點(diǎn)的雨水徑流流至設(shè)計(jì)斷面的集水時(shí)間來(lái)計(jì)算的，使降雨歷時(shí)等于集水時(shí)間，都是符合極限強(qiáng)度理論。通過(guò)對(duì)比可以看出，面積疊加法計(jì)算方法簡(jiǎn)便，流量疊加法須逐段計(jì)算疊加，過(guò)程較為繁瑣。但流量疊加法計(jì)算的流量比面積疊加法大，計(jì)算斷面尺寸更安全可靠。

2 工程案例

本文結(jié)合同翔高新城翔安片區(qū)內(nèi)田溪路（舫陽(yáng)東三路-翔安北路段）工程的雨水設(shè)計(jì)，分別采用面積疊加法和流量疊加法進(jìn)行計(jì)算，以便更直觀地進(jìn)行比較。

2.1 工程概況

同翔高新城翔安片區(qū)內(nèi)田溪路（舫陽(yáng)東三路-翔安北路段）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)內(nèi)田溪路）南起平交翔安北路，終點(diǎn)交于舫陽(yáng)東三路，呈南北走向，沿線與規(guī)劃西塘路平交。

內(nèi)田溪路以西100 米為內(nèi)田溪水系，內(nèi)田溪是翔安九溪的一條支流，流經(jīng)馬巷鎮(zhèn)、內(nèi)厝鎮(zhèn)、新店鎮(zhèn)，與西林溪交匯后經(jīng)九溪擋潮閘流入大海。內(nèi)田溪底寬24 米，頂寬34米，為內(nèi)田溪路雨水管渠主要排出口；內(nèi)田溪路東側(cè)為天馬TM19 項(xiàng)目地塊。

2.2 雨水流量計(jì)算

本次選取內(nèi)田溪路其中一段雨水管道進(jìn)行計(jì)算討論。該段雨水管道根據(jù)上位規(guī)劃、兩側(cè)地塊排水需求、道路豎向標(biāo)高等相關(guān)要素進(jìn)行布置，沿途收集道路及兩側(cè)地塊雨水，由南北兩側(cè)往中間排放，最終向西排入內(nèi)田溪。匯水面積根據(jù)雨水管道系統(tǒng)、規(guī)劃豎向及天馬TM19 項(xiàng)目雨水管道設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行劃分，具體如圖2 所示。

圖2 雨水管道匯水面積劃分圖

該項(xiàng)目根據(jù)廈門(mén)市《暴雨強(qiáng)度公式與設(shè)計(jì)暴雨雨型》（DB3502/Z 047-2018）采用第Ⅰ區(qū)短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度公式：

重現(xiàn)期P 取3 年；綜合徑流系數(shù)取0.65；地面集水時(shí)間t1根據(jù)匯水距離、地形坡度和地面種類(lèi)確定，F(xiàn)A、FD取5min，F(xiàn)C、FE取10min，F(xiàn)B取12.5min。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，流量疊加法計(jì)算流量大于面積疊加法；起始段為單一匯水面積，各項(xiàng)參數(shù)取值相同，故兩種方法計(jì)算結(jié)果一致。

面積疊加法設(shè)計(jì)流量=徑流系數(shù)×總面積×暴雨強(qiáng)度，計(jì)算參數(shù)及結(jié)果如表1 所示。

表1 雨水管道流量計(jì)算表（P=3 年）

流量疊加法計(jì)算P2-P3 時(shí)，F(xiàn)B對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)12.5min，暴雨強(qiáng)度282.23L/s·hm2，F(xiàn)A對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)為12.5-2.1=10.4min，暴雨強(qiáng)度302.59L/s·hm2，Q2-3= 0.65×（0.68×302.59+18.79×282.23）=3580.79L/S。

需要注意的是，F(xiàn)A降雨歷時(shí)不是取其全面積匯流時(shí)對(duì)應(yīng)的集流時(shí)間5min，而應(yīng)該是FA和FB兩者之和全面積匯流時(shí)對(duì)應(yīng)的降雨歷時(shí)扣掉P1-P2 段的管渠流行時(shí)間，因?yàn)镕A全面積匯流至P2 斷面時(shí)，F(xiàn)B還未全面積匯流。因此，P2-P3 管段計(jì)算流量中，F(xiàn)A部分不是其最大計(jì)算流量，但對(duì)于FA和FB整體是最大計(jì)算流量，這個(gè)結(jié)果滿(mǎn)足極限強(qiáng)度理論。

同理，計(jì)算P5-P3 時(shí)，F(xiàn)D對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)10.57min，暴雨強(qiáng)度300.77L/s·hm2，F(xiàn)E對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)為10.0min，暴雨強(qiáng) 度306.98L/s·hm2，Q5-3=0.65 ×（11.18 ×306.98 +0.65 ×300.77）=2357.89L/S；

計(jì)算P3-P4 時(shí)，F(xiàn)A、FB計(jì)算參數(shù)同P2-P3 段，F(xiàn)C對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)14.17min，暴雨強(qiáng)度268.58L/s·hm2，F(xiàn)D對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)為14.17-0.69=13.48min，暴雨強(qiáng)度274.00L/s·hm2，F(xiàn)E對(duì)應(yīng)降雨歷時(shí)為14.17-0.69-0.57=12.91min，暴雨強(qiáng)度278.70L/s·hm2，Q3-4=0.65×（0.68×302.59+18.79×282.23+10.29×268.58+0.65×274.00+11.18×278.70）=7518.30L/S。

由于FA、FD主要收集道路路面與西側(cè)公園綠地的雨水，匯水面積遠(yuǎn)小于其余匯水分區(qū)，所以P2-P3、P5-P3 段流量計(jì)算時(shí)，兩種方法計(jì)算差值不大。

3 結(jié)語(yǔ)

推理公式法是基于幾個(gè)假設(shè)條件和極限強(qiáng)度理論上推導(dǎo)的，適用于小流域面積的雨水管渠流量計(jì)算，相較于數(shù)學(xué)模型法相關(guān)參數(shù)少，計(jì)算方法簡(jiǎn)便，因而應(yīng)用更為廣泛。推理公式法中的流量疊加法計(jì)算流量大于面積疊加法計(jì)算流量，國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范并未明確采用哪一種方法計(jì)算，實(shí)際工程中設(shè)計(jì)單位大多采用面積疊加法進(jìn)行流量計(jì)算，設(shè)計(jì)的雨水管渠排水能力一般留有余量，大部分也能滿(mǎn)足流量疊加法的計(jì)算流量。雨水管渠作為城市排水防澇設(shè)施的重要組成部分，對(duì)城市內(nèi)澇防治意義重大。因此，建議設(shè)計(jì)人員在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，采用流量疊加法以及內(nèi)澇防治設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)設(shè)計(jì)雨水管渠斷面尺寸進(jìn)行復(fù)核，若排水能力不滿(mǎn)足要求，則應(yīng)放大斷面尺寸，以保證排水防澇系統(tǒng)的安全可靠。