朱曼莉ZHU Man-li

（江西省交通投資集團(tuán)有限責(zé)任公司南昌南管理中心，南昌 330000）

0 引言

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們外出的需求明顯增加，對路網(wǎng)完整性、安全性等都提出了更高的要求[1-2]。因此，公路上不規(guī)則分布著的大大小小的交通安全設(shè)施（包括路錐、護(hù)欄及水馬等），對道路交通安全提供了重要保障。然而，道路交通事故頻發(fā)，早已是人類生命安全的主要威脅之一。其中，公路十字交叉路口就是道路交通事故頻發(fā)的地點(diǎn)，由此可見，改善交叉路口的通行情況具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[3-4]。

交安設(shè)施作為極為重要的公路附屬設(shè)施，其狀態(tài)直接影響公路的通行效率與服務(wù)質(zhì)量，采用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對其進(jìn)行監(jiān)測并且及時(shí)預(yù)警[5-7]，將其納入多元交通要素信息，對提高公路服務(wù)水平，提高公眾出行滿意度有著十分重要的意義。因此，本文設(shè)計(jì)了一種基于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）加速度傳感器的數(shù)據(jù)采集單元，著重研究了對MEMS 加速度傳感器的數(shù)據(jù)預(yù)處理，對于提高交通安全設(shè)施狀態(tài)監(jiān)測的準(zhǔn)確率具有重要意義。

1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

交安設(shè)施狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)：

①靜態(tài)指標(biāo)：傾斜角度、形變。

②動態(tài)指標(biāo)：撞擊、位移（通常由撞擊產(chǎn)生）。

如表1 所示。

表1 交通安全設(shè)施監(jiān)測指標(biāo)

各指標(biāo)的采集性能如表2 所示。

表2 交通安全設(shè)施監(jiān)測指標(biāo)采集性能

2 基于加速度的傾角測量算法的研究

假設(shè)重力加速度方向和軸加速度傳感器的傳感方向相同時(shí)傾斜角度為0，同時(shí)假定加速度傳感器測量結(jié)果為F（θ），其中，θ 為傾斜角度，g 為重力加速度，得到式（1）：

其中，F(xiàn)（θ）為加速度傳感器測量結(jié)果，g 為重力加速度，θ 為傾斜角度。

通過對θ 求導(dǎo)且θ→0 得式（2）：

通過上式可以知道，若測量的分辨率會隨著傾斜角θ的增大而增大，也就是說，θ 足夠大，精度就會足夠高。因此，對于一軸傾斜角傳感器來說，可通過這種方法計(jì)算傾斜角：將重力加速度方向和傳感方向垂直時(shí)的傾斜角為零，如圖1 所示。此時(shí)通過對θ 求導(dǎo)且θ→0 得式（3）：

圖1 加速度與角度的關(guān)系圖

雖然這個(gè)時(shí)候的傾斜角度能夠滿足測量精度的要求，但是還是無法滿足一軸加速度傳兩個(gè)方向傾斜角的測量要求。因此，可以利用兩軸加速度傳感器，此時(shí)重力加速度同時(shí)與這兩個(gè)傳感方向垂直。若兩軸傾斜角均處在傾斜狀態(tài)，設(shè)傾斜角分別為θx、θy，分別帶入式（1）得到傳感器測量結(jié)果F（θx）、F（θy），再利用可以得到θ 相關(guān)公式（4）：

因此，θx、θy可由上式中的F（θx）、F（θy）反推計(jì)算得到，然后通過公式得到總傾斜度。同一軸傳感器的兩軸傳感器測量精度一定時(shí)，分辨率隨著兩個(gè)傾斜角θx或θy逐漸趨近于±π/2 而逐漸降低。從另一方面來看，分辨率在傾斜角度無限趨近于0 時(shí)達(dá)到最大。

總體而言，將兩軸加速度傳感器互相垂直（即其中一個(gè)傳感方向與重力方向平行，另一個(gè)傳感方向與重力方向垂直）能夠?qū)崿F(xiàn)全擺幅傾斜測量的高精度目標(biāo)，這樣才能在一定程度上做到全方位傾斜測量。

3 基于零初值的測試加速度二次積分位移算法的研究

3.1 誤差分析

3.1.1 零偏誤差

一般水平放置的加速度傳感器（載體處于靜止?fàn)顟B(tài)下）的理想值為aX=0，aY=0，aZ=0.999g。在實(shí)施過程中，其實(shí)際測量值時(shí)是在某一固定值上下小幅波動的。因此，加速度傳感器零偏誤差計(jì)算方法為：通過對加速度傳感器實(shí)際測量值求取三軸平均值，然后再分別減去各自的理想值，最后計(jì)算這個(gè)差值的矢量和。

3.1.2 隨機(jī)噪聲信號誤差

上述提到的加速度傳感器實(shí)際測量值圍繞某一固定值上下波動這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是：加速度傳感器的測量范圍不僅包括了我們需要的信號，還有許多不需要的噪聲信號。也就是說，由于噪聲信號的不確定性，造成了實(shí)際測量值也是任意的。事實(shí)上這些噪聲傳感器的測量精度存在一定的影響，一般而言其影響結(jié)果是精度降低。

3.2 誤差校正

①上述零偏誤差的存在會造成其積分的初始值不為零的情況，這樣將不可避免地產(chǎn)生累計(jì)誤差。零偏誤差值可由傳感器測量值的算術(shù)平均值與其理想值相減得到，即aerror=am-at。

其中，am為加速度傳感器的測量值的算術(shù)平均值；at為加速度理想值。另一方面，通過離線標(biāo)定可得到aerror。

②加速度傳感器的噪聲帶寬遠(yuǎn)大于載體姿態(tài)運(yùn)動頻帶寬度時(shí)，為了能夠使帶外噪聲減弱，可考慮恰當(dāng)?shù)牡屯V波器截止頻率，從而使得加速度傳感器測量精度得到提高?；赟imulink 的低通濾波器模型如圖2 所示。

圖2 matlab 模型建立

在建立通濾波器模型的過程中還使用了equiripple 方法。在模型的建立過程中，軟件中所需要的input 輸入數(shù)據(jù)就是我們測量得到的三軸加速度值。圖3 為示波器監(jiān)測加速度濾波前和濾波后的波形。

圖3 試驗(yàn)波形

3.3 去除重力加速度對計(jì)算位移的影響

由于重力加速度涵括在加速度傳感器的測量數(shù)據(jù)內(nèi)，無法直接依靠測量數(shù)據(jù)對位移進(jìn)行計(jì)算，因此為了提高測量精度，考慮消除重力分量的影響。因此，建立如圖4 所示的空間坐標(biāo)系，其中，θ 為載體的俯仰角，γ 分為載體的翻滾角。

圖4 空間坐標(biāo)系

若加速度傳感器未發(fā)生運(yùn)動處于靜止?fàn)顟B(tài)，首先將處理過的加速度傳感器數(shù)據(jù)（濾波和去除零偏）進(jìn)行變換，該變換在三維坐標(biāo)上進(jìn)行。首先確定X、Y 軸在水平坐標(biāo)系中的分量均為0（理想狀態(tài)下）；其次整個(gè)過程中，載體運(yùn)動時(shí)間為30s 時(shí)，得到X 軸分量均值anXerror為－0.031g，Y軸分量均值anYerror為－0.005g；最后計(jì)算該坐標(biāo)系中的X、Y軸的加速度矢量和，而后對該矢量和進(jìn)行積分。最終計(jì)算結(jié)果得到：進(jìn)行一次積分時(shí)，傳感器速度誤差不超過0.2m/s；進(jìn)行二次積分時(shí)，傳感器位移誤差不超過0.7m。另一方面，載體運(yùn)動距離為30m 時(shí)，同樣先對三軸測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即濾波和去除零偏；然后將坐標(biāo)進(jìn)行水平投影（坐標(biāo)變換），可以得到加速度投影后的矢量和模值（載體運(yùn)動前行方向），即：

實(shí)際上，當(dāng)載體未發(fā)生運(yùn)動處于靜止條件下，展開坐標(biāo)變換會不可避免地導(dǎo)致數(shù)據(jù)測量值與理論數(shù)據(jù)之間產(chǎn)生零偏誤差，因此，為了提高測量精度，在測量得到的載體實(shí)際運(yùn)動數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，抹除未運(yùn)動條件下零偏誤差值，即：

式（6）中：anX、anY 為零偏修正前的值，a′nX、a′nY 為零偏修正后的值。

最終求出其在水平坐標(biāo)系下的矢量和為：

在上述公式中，首先通過1g=9.8m/s2=sec2進(jìn)行單位換算，結(jié)果為m/c=sec2m/s2，然后對矢量和進(jìn)行一次積分、二次積分，從而通過積分計(jì)算得到載體速度和位移量。仿真結(jié)果圖5、圖6 所示，載體速度經(jīng)過一次積分后，其值在2m/s 左右上下波動；載體位移經(jīng)過二次積分后，其值為29.7m，誤差為0.3m，計(jì)算結(jié)果誤差較小，并符合實(shí)際。

圖5 加速度模值

圖6 位移模值

4 結(jié)語

本文針對交通安全設(shè)施監(jiān)測需求，基于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）加速度傳感器的數(shù)據(jù)采集單元，采用微處理器通過內(nèi)部集成電路總線采集加速度傳感器的數(shù)據(jù)，以提高交通安全設(shè)施狀態(tài)監(jiān)測的準(zhǔn)確率，在100m 范圍內(nèi)實(shí)測多次，仿真計(jì)算位移誤差在2%以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)處理、報(bào)警信息處理等方面的有效管理。