馬文友,馬 元,馬海波,玉選斐,吳弈臻

(1.西安航天動(dòng)力研究所,陜西 西安 710100;2.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院,陜西 西安 710072)

0 引言

預(yù)冷組合發(fā)動(dòng)機(jī)是利用低溫燃料(如液氫)的冷量對(duì)來(lái)流空氣進(jìn)行冷卻后再進(jìn)行后續(xù)工作的動(dòng)力裝置[1-2]。對(duì)來(lái)流空氣進(jìn)行冷卻可以減小空氣壓氣機(jī)的負(fù)荷并增大空氣流量,以提升發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能,拓展飛行包線[3-6]。世界各國(guó)都在進(jìn)行預(yù)冷組合發(fā)動(dòng)機(jī)的研究,典型方案有空氣液化循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)(LACE)、射流預(yù)冷卻方案(MIPCC)、深冷渦噴—火箭聯(lián)合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)(KLIN)、吸氣式渦輪沖壓膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)(ATREX)及協(xié)同吸氣式火箭發(fā)動(dòng)機(jī)(SABRE)等[7-13]。PATR發(fā)動(dòng)機(jī)(pre-cooling air turbo rocket engine,PATR)利用液氫燃料的低溫高比熱特性冷卻來(lái)流空氣,拓展發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行包線,并引入閉式氦循環(huán)作為中間介質(zhì)進(jìn)行空氣與液氫之間的能量傳遞。PATR發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍寬,模態(tài)轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)便,可從地面零速起飛一直工作到馬赫數(shù)5;系統(tǒng)各部件集成度高,整個(gè)飛行包線內(nèi)幾乎無(wú)“死重”存在;具有推力性能優(yōu)越、飛行包線寬廣的特點(diǎn),整個(gè)工作范圍內(nèi)平均比沖在3 000 s以上[14-18]。

控制規(guī)律是發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件。預(yù)冷組合發(fā)動(dòng)機(jī)的特性與傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)有顯著差異,與其他發(fā)動(dòng)機(jī)相比,預(yù)冷組合發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)較為復(fù)雜,所以控制量和控制目標(biāo)更為多樣,相應(yīng)地,控制規(guī)律的形式也更為復(fù)雜。文獻(xiàn)[19]提出了在給定總?cè)剂狭髁康那疤嵯?預(yù)冷發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)的最大推力狀態(tài)控制規(guī)律,并分析了發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)邊界及對(duì)應(yīng)的性能變化。文獻(xiàn)[20]針對(duì)SABRE3提出了以氦壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速和氦渦輪前溫度為控制量的雙變量最大推力狀態(tài)控制規(guī)律,并將控制規(guī)律應(yīng)用于飛行包線內(nèi),獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵參數(shù)的分布規(guī)律。

目前,對(duì)預(yù)冷組合發(fā)動(dòng)機(jī)控制規(guī)律的研究還比較少,預(yù)冷組合發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力狀態(tài)控制規(guī)律還不夠明確,最大比沖狀態(tài)控制規(guī)律還未在公開文獻(xiàn)上提出,發(fā)動(dòng)機(jī)最大狀態(tài)觸碰的安全邊界及觸碰次序還不明確。本文基于部件法建立了PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)變工況模型,通過分析控制量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響特性,提出了在給定總氫流量前提下的發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)性能狀態(tài)控制規(guī)律,在此基礎(chǔ)上提出了發(fā)動(dòng)機(jī)的最優(yōu)性能狀態(tài)(推力和比沖同時(shí)達(dá)到最大)控制規(guī)律,并進(jìn)一步分別提出了發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力狀態(tài)和最大比沖狀態(tài)的控制規(guī)律,分別給出了發(fā)動(dòng)機(jī)處于最大推力狀態(tài)和最大比沖狀態(tài)下的飛行包線。

1 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)變工況模型

PATR發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)如圖1所示。本文基于部件法建立發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)變工況模型,通過求解由共同工作方程組成的非線性方程組來(lái)確定發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn),進(jìn)而求得發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

圖1 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of PATR engine system

1.1 部件模型

PATR發(fā)動(dòng)機(jī)由進(jìn)氣道、換熱器、渦輪機(jī)械部件、燃燒室和尾噴管等部件組成,主要部件的模型如下。

1.1.1 進(jìn)氣道

進(jìn)氣道的作用是將外界空氣引入發(fā)動(dòng)機(jī),在飛行速度較大時(shí)利用來(lái)流空氣的動(dòng)能實(shí)現(xiàn)壓縮。假設(shè)進(jìn)氣道為絕熱管道,根據(jù)能量方程可知總溫不變。由于摩擦力和超聲速飛行時(shí)的激波阻力,總壓會(huì)有一定損失,引入總壓恢復(fù)系數(shù)來(lái)描述總壓的損失。

根據(jù)大氣模型,可以求得飛行所處高度下的環(huán)境靜溫T0和靜壓p0,根據(jù)飛行馬赫數(shù)求得進(jìn)氣道進(jìn)口總溫、總壓為

(1)

(2)

進(jìn)而可求得進(jìn)氣道出口總溫、總壓為

T2=T1

(3)

p2=p1σMa0

(4)

1.1.2 換熱器

對(duì)換熱器采用ε-NTU法進(jìn)行換熱器計(jì)算分析。

根據(jù)能量守恒方程,可以確定熱流、冷流的換熱功率分別為

Qh=qm,hcp,h(Th,i-Th,o)

(5)

Qc=qm,ccp,c(Tc,o-Tc,i)

(6)

Q=Qh=Qc

(7)

式中:Q為換熱功率;cp為定壓比熱容;qm為質(zhì)量流量;下標(biāo)h、c分別表示熱流側(cè)和冷流側(cè);下標(biāo)i、o分別表示進(jìn)口參數(shù)和出口參數(shù)。

換熱器的最大可能換熱速率為

Qmax=Cmin(Th,i-Tc,i)

(8)

式中C=cpqm為熱容率。

定義有效度ε為

ε=Q/Qmax

(9)

對(duì)于任何換熱器,都有

ε=f(NTU,Cmin/Cmax)

(10)

式中NTU為傳熱單元數(shù),是一個(gè)無(wú)量綱參數(shù),其定義為

(11)

式中:U為總傳熱系數(shù);A為換熱面積;R為總換熱熱阻,且

R=Rconv,c+Rcond+Rconv,h

(12)

式中:Rconv,c、Rconv,h分別為冷流側(cè)和熱流側(cè)的對(duì)流熱阻;Rcond為換熱器壁面導(dǎo)熱熱阻。

下文將針對(duì)不同形式的換熱器,分別選擇相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式建立計(jì)算模型,求出換熱器熱阻。

對(duì)于換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算,已經(jīng)知道了冷熱流進(jìn)出口溫度,求得換熱器最大可能換熱速率、實(shí)際換熱功率和換熱有效度ε,由ε求NTU,NTU中U、R、A均隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而變化,采用迭代法不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù),最終實(shí)現(xiàn)U、R、A和NTU的匹配。對(duì)于換熱器性能計(jì)算,換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)確定,當(dāng)給定進(jìn)口來(lái)流參數(shù)時(shí),可以求得對(duì)流換熱系數(shù),進(jìn)而可以確定NTU,由NTU求得ε,最后求得實(shí)際換熱功率,確定出口流體參數(shù)。

1.1.3 渦輪機(jī)械

PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪機(jī)械包括壓氣機(jī)、渦輪,其工作過程由通用特性圖來(lái)描述[21],即

π=π(mc,nc),η=η(mc,nc)

(13)

式中:π為渦輪機(jī)械壓比;n為渦輪機(jī)械等熵效率;mc為換算流量;nc為換算速度。

1.2 共同工作方程

PATR發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作條件包括:流量平衡;壓力參數(shù)連續(xù);溫度參數(shù)連續(xù);功率平衡。由此得到的PATR發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作方程為

(14)

求解式(14)所示非線性方程組,求得發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。

2 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)控制特性

PATR發(fā)動(dòng)機(jī)是幾何可調(diào)的發(fā)動(dòng)機(jī),可以通過調(diào)節(jié)燃料流量和可調(diào)幾何參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料有3個(gè)去向,分別是主燃室、預(yù)燃室和外涵沖壓燃燒室。參考燃?xì)鉁u輪航空發(fā)動(dòng)機(jī),可調(diào)幾何參數(shù)包括尾噴管喉部面積、渦輪導(dǎo)向器喉部面積和壓氣機(jī)靜子葉片安裝角等,考慮到PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的控制研究現(xiàn)在還處于起步階段,所以僅考慮可調(diào)尾噴管喉部這種情況。因此,選取總氫流量qm,f、主燃室氫流量qm,b、預(yù)燃室氫流量qm,pb和尾噴管喉部面積ACS作為PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的控制量。

研究PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的控制特性時(shí),需要選定發(fā)動(dòng)機(jī)的若干個(gè)典型工作狀態(tài)作為參考狀態(tài)點(diǎn),以此分析發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵工作參數(shù)和性能隨控制量的變化規(guī)律。分析表明,在不同的狀態(tài)點(diǎn),發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)隨可調(diào)參數(shù)的變化規(guī)律是相似的,因此本節(jié)僅給出了以地面設(shè)計(jì)點(diǎn)(0Ma,0 km)為參考狀態(tài)點(diǎn)的結(jié)果。

2.1 主燃室氫流量的控制特性

圖2和圖3分別為主燃室的氫流量qm,b對(duì)PATR發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)及性能的影響曲線。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)隨主燃室氫流量的變化Fig.2 Variation of engine parameterswith temperature of main burner

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)隨主燃室氫流量的變化Fig.3 Variation of performance parameterswith hydrogen flow in main burner

計(jì)算中保持總氫流量qm,f、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS為地面設(shè)計(jì)點(diǎn)的值不變。在地面設(shè)計(jì)點(diǎn),主燃室余氣系數(shù)為1,所以主燃室的氫流量增加或減小都會(huì)使主燃室溫度降低,這導(dǎo)致空氣路溫比減小,進(jìn)而使得尾噴管出口速度降低。主燃室氫流量增加時(shí),內(nèi)涵空氣流量減小,推力和比沖下降;主燃室氫流量減小時(shí),雖然內(nèi)涵空氣流量增大,但尾噴管出口速度降低的幅度相對(duì)更大,所以推力和比沖也下降。主燃室的氫流量在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近變化±10%時(shí),系統(tǒng)性能平均變化幅度為5.8%。

2.2 預(yù)燃室氫流量的控制特性

圖4和圖5分別為預(yù)燃室氫流量對(duì)PATR發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)及性能的影響曲線。計(jì)算中保持總氫流量qm,f、主燃室溫度Ta8、尾噴管喉部面積ACS為地面設(shè)計(jì)點(diǎn)的值不變。隨著預(yù)燃室氫流量的增加,氦渦輪入口溫度增大,這使得空氣壓氣機(jī)的功率增大,發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)向壓比增大的方向移動(dòng),但由于空氣路溫比減小,發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工作線的斜率減小,這使得尾噴管出口速度的增加比較緩慢,因?yàn)榭諝饬髁吭龃?因此推力和比沖均增大,但因?yàn)榇藭r(shí)決定推力大小的主要因素(尾噴管出口速度)增加相對(duì)較少,所以推力和比沖隨預(yù)燃室氫流量的增加速度相對(duì)較小。預(yù)燃室氫流量在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近變化±10%時(shí),系統(tǒng)性能平均變化幅度為0.83%。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)隨氦渦輪入口溫度的變化Fig.4 Variation of engine parameterswith inlet temperature of helium turbine

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)隨預(yù)燃室氫流量的變化Fig.5 Variation of performance parameterswith hydrogen flow in preburner

2.3 尾噴管喉部面積的控制特性

圖6和圖7分別為尾噴管喉部面積對(duì)PATR發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)及性能的影響曲線。計(jì)算中保持總氫流量qm,f、主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1為地面設(shè)計(jì)點(diǎn)的值不變。隨著尾噴管喉部面積的增加,空氣流量增大,預(yù)燃室溫度降低,這使得氦循環(huán)熱效率降低,空氣壓氣機(jī)功率減小,尾噴管出口速度減小,但空氣流量增加的速度更大,所以推力和比沖增加。隨著尾噴管喉部面積的增加,發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和比沖都增大。尾噴管喉部面積在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近變化10%時(shí),系統(tǒng)性能平均變化幅度為7.8%。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)隨尾噴管喉部面積的變化Fig.6 Variation of engine parameterswith nozzle throat area

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)隨尾噴管喉部面積的變化Fig.7 Variation of performance parameterswith nozzle throat area

2.4 總氫流量的控制特性

圖8和圖9分別為總氫流量對(duì)PATR發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)及性能的影響曲線。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)隨總氫流量的變化Fig.8 Variation of engine parameters with total hydrogen flow

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)隨總氫流量的變化Fig.9 Variation of performance parameters with total hydrogen flow

計(jì)算中保持主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS為地面設(shè)計(jì)點(diǎn)的值不變。隨著總氫流量的增加,氫渦輪的功率增加,這使得氦壓氣機(jī)的換算轉(zhuǎn)速增大,氦氣流路的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)沿工作線向上移動(dòng),氦渦輪的功率增加,空氣路的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)沿工作線向上移動(dòng),空氣壓氣機(jī)的壓比和換算流量增大,空氣壓氣機(jī)的換算轉(zhuǎn)速增大,導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)涵的空氣流量和尾噴管出口速度都增大,其中內(nèi)涵空氣流量增加的幅度更大,所以推力增加。由于預(yù)冷所需氫流量始終不小于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)涵燃燒所需氫流量,因而此時(shí)增大總氫流量會(huì)使比沖降低。總氫流量的增加在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近變化±10%時(shí),推力平均變化幅度為7.9%,比沖平均變化幅度為2.2%。

對(duì)于其他的參考狀態(tài)點(diǎn)使用相同的計(jì)算及分析方法,得到的調(diào)節(jié)中介對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)及性能的影響規(guī)律與地面設(shè)計(jì)點(diǎn)類似,故不再贅述。

3 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)最大狀態(tài)控制規(guī)律

3.1 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)性能狀態(tài)控制規(guī)律

由第2節(jié)可知,當(dāng)總氫流量一定時(shí),PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和比沖將隨主燃室溫度TB、氦渦輪入口溫度THT、尾噴管喉部面積ACS的增加而增大,所以要使發(fā)動(dòng)機(jī)在給定總氫流量時(shí)處于最優(yōu)性能狀態(tài),應(yīng)當(dāng)使主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS取得最大值,即

(15)

因?yàn)轭A(yù)燃室內(nèi)進(jìn)行的是富氧燃燒,所以在一定范圍內(nèi),增大預(yù)燃室氫流量qm,pb時(shí),氦渦輪入口溫度Th1會(huì)不斷增大,氦渦輪入口溫度Th1的最大值由氦渦輪材料溫度限制最大值決定。

主燃室最大溫度會(huì)隨著飛行條件的變化而變化。主燃室中的燃燒過程可以視為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)涵整個(gè)燃燒過程的最后階段。所以在任何飛行條件下,主燃室溫度達(dá)到最大值等價(jià)于保持核心機(jī)余氣系數(shù)為1,即

qm,b→αb→αb=1

(16)

3.2 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力狀態(tài)控制規(guī)律

3.2.1 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)與航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力狀態(tài)的比較

在分析了PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的控制特性后,在對(duì)推力的調(diào)節(jié)方面,PATR發(fā)動(dòng)機(jī)與航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)有所不同。

對(duì)于航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī),如尾噴管可調(diào)的不加力的單軸渦噴發(fā)動(dòng)機(jī),該發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力狀態(tài)的控制規(guī)律可表述為:分別通過調(diào)節(jié)燃油流量和尾噴管喉部面積,保持渦輪入口溫度和物理轉(zhuǎn)速分別為其最大值,即

(17)

由于航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)一般為富氧燃燒,即給油量小于完全燃燒所需燃油量,給油量完全是通過影響燃燒過程來(lái)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的。所以當(dāng)給油量qmf增大時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n和渦輪前溫度T4不能獨(dú)立變化,故按所給控制規(guī)律,給定飛行條件下,當(dāng)渦輪前溫度已達(dá)最大值時(shí),若增加給油量qmf以使渦輪物理轉(zhuǎn)速增大,發(fā)動(dòng)機(jī)必然超溫;當(dāng)渦輪物理轉(zhuǎn)速已達(dá)最大值時(shí),若增加給油量以使渦輪前溫度增大,發(fā)動(dòng)機(jī)必定超轉(zhuǎn)。

對(duì)于PATR發(fā)動(dòng)機(jī),由于總氫流量首先對(duì)空氣進(jìn)行預(yù)冷,遠(yuǎn)大于燃燒所需,這使得溫度{Ta8,Th1}與總氫流量qm,f可獨(dú)立調(diào)節(jié)。

3.2.2 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力狀態(tài)的確定

依據(jù)上述分析,要使PATR發(fā)動(dòng)機(jī)處于最大推力狀態(tài),應(yīng)當(dāng)首先使主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS取得最大值,其次要盡可能地增加總氫流量qm,f。

因此,PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力狀態(tài)控制規(guī)律可表述為:隨著飛行條件(飛行馬赫數(shù)、高度)的變化,通過改變控制量{qm,b,qm,pb,ACS}以保持{Ta8,Th1,ACS}為最大值,并使總氫流量qm,f達(dá)到允許的最大值,即

(18)

在增加總氫流量時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)可能碰到兩個(gè)安全工作邊界,如圖10所示。第一,總氫流量的增加會(huì)使空氣流路工作點(diǎn)沿工作線向上移動(dòng),導(dǎo)致空氣壓氣機(jī)換算轉(zhuǎn)速增大,這可能會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)觸碰空氣壓氣機(jī)最大換算轉(zhuǎn)速邊界;第二,總氫流量的增加會(huì)使氦氣流路工作點(diǎn)沿工作線向上移動(dòng),氦壓氣機(jī)增壓比增大,這導(dǎo)致氦壓氣機(jī)即氦路最高壓力升高,而氦氣流路為閉合回路,回路內(nèi)最大壓力存在最大允許值,所以發(fā)動(dòng)機(jī)可能會(huì)因此觸碰氦回路最大壓力邊界。

圖10 最大推力狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)可能觸碰的安全邊界Fig.10 Safety boundary that the engine may touch under maximum thrust

對(duì)于不同發(fā)動(dòng)機(jī),由于特性不同,兩個(gè)安全邊界的位置不同,觸碰這兩個(gè)安全邊界的次序不同;同一發(fā)動(dòng)機(jī),來(lái)流條件不同時(shí),兩個(gè)安全邊界的位置不同,觸碰這兩個(gè)安全邊界的次序也不同。本文基于PATR發(fā)動(dòng)機(jī)變工況模型,得到如圖11所示的發(fā)動(dòng)機(jī)在最大推力狀態(tài)下的飛行包線。

圖11 最大推力狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行包線Fig.11 Flight envelope of the engine under maximum thrust

在換算轉(zhuǎn)速區(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力在空氣壓氣機(jī)最大換算轉(zhuǎn)速邊界上取得,此時(shí)(qm,f)max由空氣壓氣機(jī)最大換算轉(zhuǎn)速ncor,AC決定,空氣壓氣機(jī)最大換算轉(zhuǎn)速ncor,AC成為控制目標(biāo),此時(shí)式(18)中控制規(guī)律的形式可進(jìn)一步表示為

(19)

在氦回路壓力區(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力在氦回路最大壓力邊界上取得,此時(shí)(qm,f)max由氦回路最大壓力ph,top決定,氦回路最大壓力ph,top成為控制目標(biāo),式(18)中控制規(guī)律的形式可進(jìn)一步表示為

(20)

為了描述方便,稱式(19)所示的控制規(guī)律為PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的換算轉(zhuǎn)速區(qū)最大推力狀態(tài)控制規(guī)律,式(20)所示的控制規(guī)律為PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的氦路壓力區(qū)最大推力狀態(tài)控制規(guī)律。

3.3 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)最大比沖狀態(tài)控制規(guī)律

3.3.1 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)最大比沖與航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)最經(jīng)濟(jì)巡航狀態(tài)的比較

航空發(fā)動(dòng)機(jī)巡航狀態(tài)的性能要求是在給定推力要求下,發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到最低耗油率。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)獲得最佳巡航狀態(tài)的方法是,在一定給油量qmf下,變化發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,找到發(fā)動(dòng)機(jī)推力最大的點(diǎn),然后不同給油量qmf下取得的發(fā)動(dòng)機(jī)推力最大點(diǎn)就會(huì)組成一條工作線,發(fā)動(dòng)機(jī)的巡航狀態(tài)沿這條工作線變化,耗油率最低,經(jīng)濟(jì)性最好。在這條工作線上存在一個(gè)(qmf)min,當(dāng)qmf=(qmf)min時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率達(dá)到給定飛行條件下的最小值。(qmf)min由發(fā)動(dòng)機(jī)能正常工作的最低轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。

可以看出,PATR發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)一樣,一定的飛行條件下,若給定推力要求,存在一個(gè)工作點(diǎn),該工作點(diǎn)比沖最高(對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)而言是耗油率最低),這些工作點(diǎn)形成的工作線上存在一個(gè)(qmf)min,當(dāng)qmf=(qmf)min時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)比沖(耗油率)達(dá)到給定飛行條件下的最大值(最小值)。

3.3.2 PATR發(fā)動(dòng)機(jī)最大比沖狀態(tài)的確定

依據(jù)上述分析,要使PATR發(fā)動(dòng)機(jī)處于最大比沖狀態(tài),應(yīng)當(dāng)首先使主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS取得最大值,其次要盡可能地減小總氫流量qm,f,即

(21)

總氫流量的減小會(huì)使空氣流路工作點(diǎn)沿工作線向下移動(dòng),使發(fā)動(dòng)機(jī)觸碰空氣壓氣機(jī)喘振邊界,或者使對(duì)空氣的冷卻過程減弱,預(yù)冷器氦路出口溫度會(huì)升高,發(fā)動(dòng)機(jī)因此觸碰預(yù)冷器材料最高溫度邊界,如圖12所示。

圖12 最大比沖狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)可能觸碰的安全邊界Fig.12 Safety boundary that the engine may touch under maximum specific impact condition

對(duì)于不同發(fā)動(dòng)機(jī),由于特性不同,兩個(gè)安全邊界的位置不同,觸碰這兩個(gè)安全邊界的次序不同;對(duì)于同一發(fā)動(dòng)機(jī),來(lái)流條件不同時(shí),兩個(gè)安全邊界的位置不同,觸碰這兩個(gè)安全邊界的次序也不同。本文基于PATR發(fā)動(dòng)機(jī)變工況模型,得到如圖13所示的發(fā)動(dòng)機(jī)最大比沖狀態(tài)下的飛行包線,包線內(nèi)分為喘振邊界區(qū)和預(yù)冷器溫限區(qū)。

在喘振邊界區(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力在空氣壓氣機(jī)喘振邊界上取得,此時(shí)式(20)中控制規(guī)律的形式進(jìn)一步表示為

(22)

在預(yù)冷器溫限區(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力在預(yù)冷器材料最高溫度邊界上取得,式(20)中控制規(guī)律的形式進(jìn)一步表示為

(23)

為了描述方便,稱式(22)所示的控制規(guī)律為PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的喘振邊界區(qū)最大比沖狀態(tài)控制規(guī)律,式(23)所示的控制規(guī)律為PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)冷器溫限區(qū)最大比沖狀態(tài)控制規(guī)律。

4 結(jié)論

本文通過研究,可以得到以下結(jié)論。

1)當(dāng)總氫流量一定時(shí),PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和比沖將隨主燃室溫度、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積的增加而增大;當(dāng)主燃室溫度、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積一定時(shí),推力隨總氫流量的增加而增大,比沖與之相反。

2)給定總氫流量下的PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的最優(yōu)性能狀態(tài)控制規(guī)律為:核心機(jī)余氣系數(shù)之和等于1、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積分別取得最大值,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和比沖同時(shí)達(dá)到最大,發(fā)動(dòng)機(jī)處于最優(yōu)性能狀態(tài)。

3)PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力狀態(tài)控制規(guī)律為:核心機(jī)余氣系數(shù)之和等于1、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積分別取得最大值,并要盡可能地增加總氫流量,在增加總氫流量時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)觸碰空氣壓氣機(jī)換算轉(zhuǎn)速或氦回路最大壓力邊界,安全邊界觸碰次序由發(fā)動(dòng)機(jī)特性和來(lái)流條件共同決定;根據(jù)觸碰安全邊界次序的不同,最大推力狀態(tài)的飛行包線分為換算轉(zhuǎn)速區(qū)和氦回路壓力區(qū);在換算轉(zhuǎn)速區(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)觸碰了空氣壓氣機(jī)最大換算轉(zhuǎn)速邊界,在氦回路壓力區(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)觸碰了氦回路最大壓力邊界。

4)PATR發(fā)動(dòng)機(jī)的最大比沖狀態(tài)控制規(guī)律為:核心機(jī)余氣系數(shù)之和等于1、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積分別取得最大值,并要盡可能地減小總氫流量,在減小總氫流量時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)觸碰空氣壓氣機(jī)喘振邊界或預(yù)冷器材料最高溫度邊界,安全邊界觸碰次序也由發(fā)動(dòng)機(jī)特性和來(lái)流條件共同決定;根據(jù)觸碰安全邊界次序的不同,最大推力狀態(tài)的飛行包線分為喘振邊界區(qū)和預(yù)冷器溫限區(qū),在喘振邊界區(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)觸碰了空氣壓氣機(jī)喘振邊界,在預(yù)冷器溫限區(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)觸碰了預(yù)冷器材料最高溫度邊界。