劉 強, 魏貴玲, 黃 晶,郭文欣, 何香君, 孫申厚

(1.中電科芯片技術(集團)有限公司,重慶 400060; 2.中國電子科技集團公司 第二十六研究所,重慶 400060;3.重慶城市管理職業(yè)學院 大數(shù)據(jù)與信息產(chǎn)業(yè)學院,重慶 400030)

0 引言

基于硅的微機電系統(tǒng)(MEMS)制作的壓阻式壓力傳感器[1]具有成本低,溫度范圍寬及批量制造性好等優(yōu)點,已廣泛應用于船舶、飛機、汽車等行業(yè)。壓力傳感器中,由4個MEMS壓敏電阻組成的惠斯通電橋對敏感元件進行壓力測量。由于硅的物理特性會隨著溫度變化,導致電橋輸出的零點和靈敏度發(fā)生溫度漂移[2],影響傳感器的輸出精度,所以需要溫度補償,以提高傳感器測量精度。

根據(jù)壓力敏感元件結構劃分,當前溫度補償方法主要分為內部和外部方法兩大類。內部方法是指改良壓力芯片生產(chǎn)工藝,但工藝難度大,投入成本高。外部方法是指硬件補償[3]和軟件補償[4]。當傳感器不含微控制器(MCU)時,通常采用硬件補償,但調試較難,溫區(qū)窄,成本高,通用性差。當傳感器含MCU時,通常采用軟件補償,方法更靈活、精確和可靠。軟件補償常用有插值法、最小二乘法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡法等方法。

Wang等[5]提出了一種基于改進布谷鳥搜索優(yōu)化反向傳輸神經(jīng)網(wǎng)絡(BP)的多通道壓力掃描儀溫度補償方法,以提高寬溫度范圍內的壓力測量精度。Li等[6]通過耦合模擬退火法(CSA)和單純形法(Nelder-Mead)優(yōu)化核極限學習機(ELM)的壓阻式差壓傳感器溫度補償研究,優(yōu)化了正則化參數(shù)和內核參數(shù),提高了傳感器的綜合補償效果。劉賀等[7]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用高斯牛頓改進訓練算法優(yōu)化網(wǎng)絡初始權值和閾值,提高了該模型補償精度和節(jié)約運行時間。楊遂軍等[8]采用最小二乘支持向量機(LS-SVM)的硅壓阻式傳感器的溫度補償,有效地提高了傳感器測量精度和溫度使用范圍。朱志峰等[9]采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的溫度補償方法對電阻應變式傳感器進行了分析,采用該方法后,傳感器輸出受溫度影響減小,性能更可靠。

由于BP、極限學習機、LS-SVM及小波神經(jīng)網(wǎng)絡等模型對訓練數(shù)據(jù)均需要歸一化處理,但在壓力傳感器實際應用時,無法知道當前溫度下壓力的最大值和最小值,即實時數(shù)據(jù)無法進行歸一化處理,所以基礎溫度補償模型選用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡,其訓練數(shù)據(jù)無需歸一化處理。針對神經(jīng)網(wǎng)絡方法普遍存在的易陷入局部最優(yōu)解、收斂速度慢及泛化性不足等缺點,限制了RBF網(wǎng)絡對傳感器溫漂的補償能力,故本文引入粒子群優(yōu)化(PSO)算法[10]對RBF溫度補償模型進行優(yōu)化。

1 MEMS壓力傳感器溫度補償原理

本文壓力傳感器(外形尺寸長度L65 mm×?30 mm)表頭內壓力芯體(外形尺寸長度L10 mm×?12.6 mm)集成了MEMS壓力敏感元件和鉑電阻溫度敏感元件。傳感器原理組成框圖如圖1所示。

壓力敏感元件中MEMS壓力敏感膜片(P型硅)采用濕法腐蝕深度控制膜片厚度,由于受摻雜濃度均勻性、光刻及刻蝕工藝偏差等因素影響,使惠斯通電橋的4個電阻溫度系數(shù)不同,易造成電橋輸出隨溫度影響產(chǎn)生漂移。

測量壓力時,MEMS壓力傳感器受溫度T影響,在輸入標定壓力p時,壓力敏感元件測量輸出電壓值Up是非線性關系,補償后壓力p0是關于壓力輸出Up和溫度輸出Ut的二元函數(shù)p0=f(Up,Ut),采用PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行擬合及預測輸出,PSO-RBF溫度補償模型如圖2所示。

圖2 PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償模型

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡,具有很強的非線性擬合能力,可映射任意復雜的非線性關系,且學習規(guī)則簡單,便于計算機實現(xiàn),如圖2所示。隱含層對輸入矢量進行變換,將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內,使得在低維空間內的線性不可分問題在高維空間內線性可分。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡通常選擇高斯函數(shù)作為激活函數(shù),考慮輸入樣本數(shù)據(jù)量小,故在Matlab仿真計算中選取正則化RBF網(wǎng)絡的newrbe函數(shù),等效式為

(1)

式中:m為網(wǎng)絡隱含層節(jié)點個數(shù);b1i為[i×1]、W1i為[i×2]、b2i為[1×1]、W2i為[1×i]的系數(shù)矩陣;符號.*表示數(shù)組元素逐個相乘。

利用樣本訓練數(shù)據(jù)創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡時,構建的隱含層節(jié)點數(shù)等于輸入樣本維度,同時4個模型參數(shù)b1、W1、b2、W2由newrbe函數(shù)自動計算求解。

3 PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

PSO算法是一種進化計算技術,源于對鳥群捕食的行為研究,通過設計一種動態(tài)粒子來模擬鳥群中的鳥,粒子速度v代表移動的快慢,位置x代表移動的方向。通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解,目前廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡等領域。速度和位置更新式為

vi=ωvi+c1r1(psi-xi)+

c2r2(pgi-xi)

(2)

xi=xi+vi

(3)

(4)

式中:vi為粒子速度;ω為慣性權重(在經(jīng)驗值[0.9,0.4]之間動態(tài)調整,前期提高全局搜索收斂能力,后期提高局部收斂搜索能力);c1,c2為學習因子(兩者求和經(jīng)驗值為[2,4],用于調節(jié)個體位置最優(yōu)和全局位置最優(yōu)搜索關系);r1,r2為(0～1)隨機數(shù);xi為粒子位置;i為當前迭代次數(shù);K為最大迭代次數(shù)。

PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的核心思路是通過不斷優(yōu)化迭代參數(shù)b1和W1,使模型預測輸出值p0與標定壓力值p之間誤差最小(b2、W2可由b1、W1直接計算得到),即PSO算法適應度函數(shù)為

F=p-p0

(5)

式中F為優(yōu)化目標函數(shù)的值,用來評價粒子位置的好壞程度,決定是否更新粒子個體的歷史最優(yōu)位置和群體的歷史最優(yōu)位置,保證粒子朝著最優(yōu)解的方向搜索。

PSO算法優(yōu)化的RBF的流程(見圖3)如下:

圖3 PSO算法優(yōu)化RBF流程圖

1) 輸入傳感器采集的壓力和溫度的原始電壓值Up與Ut,將輸入樣本數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集。

2) 利用訓練數(shù)據(jù)建立RBF網(wǎng)絡p0=f(Up,Ut)對應關系,計算參數(shù)b1和W1的初值。

3) 將RBF網(wǎng)絡參數(shù)b1和W1組合為一個粒子,初始化PSO算法迭代次數(shù)K和種群規(guī)模N,并在一定范圍內添加隨機變量系初始化粒子的位置和速度。

4) 更新粒子位置x和速度v,預測輸出值p0與標定壓力值p之差作為適應度函數(shù)值并進行優(yōu)化,計算適應度值fitness,判斷是否滿足誤差要求。

5) 獲取PSO算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡最優(yōu)參數(shù),并再次訓練RBF網(wǎng)絡,得到優(yōu)化RBF溫度補償模型。

6) 用測試集對優(yōu)化RBF進行測試是否滿足誤差要求,最終輸出經(jīng)過測試的溫度補償模型。

4 實驗與分析

本文以某型MEMS壓力傳感器為研究對象,預期目標量程范圍為0～40 MPa,精度為±0.5%FS,工作溫度為-40～60 ℃。按照GJB4409標準要求搭建溫度補償裝置如圖4所示。

圖4 溫度補償裝置示意圖

溫度補償流程:根據(jù)預期精度初步規(guī)劃11個溫度點和9個壓力點,將壓力傳感器放入高低溫箱內通電保溫2 h,測量記錄每個溫度點輸出電壓Ut下不同輸入壓力點輸出電壓Up,記錄所有樣本數(shù)據(jù)如表1所示。其中隨機選取-20 ℃和40 ℃作為測試數(shù)據(jù),其余為訓練數(shù)據(jù)。

表1 樣本數(shù)據(jù)

將表1測試樣本數(shù)據(jù)生成溫度-壓力曲線,如圖5所示。壓力敏感元件輸出電壓Ut隨著溫度變化而改變。

圖5 校準前溫度-壓力曲線

將訓練數(shù)據(jù)導入PSO-RBF溫度補償模型,初值求取中newrbe函數(shù)采用默認參數(shù)設置,PSO算法初始化中種群規(guī)范N=30,迭代次數(shù)K=70,學習因子c1=c2=1.494 45,粒子速度-1≤vi≤1,粒子位置-2≤xi≤2,慣性權重-2≤ω≤2,得到溫度補償校準后壓力傳感器輸出預測值p0,如表2所示。溫度壓力曲線如圖6所示。

表2 溫度補償校準后預測壓力值

圖6 校準后溫度-壓力曲線

由圖6可知,經(jīng)PSO-RBF溫度補償算法處理后,標定壓力p與預測輸出壓力p0成線性關系,基本不受溫度變化影響。在工程實踐中只需將PSO優(yōu)化算法獲取的RBF最優(yōu)參數(shù)寫入MCU,輸入實時測量的壓力及溫度敏感元件電壓,無需歸一化處理即可輸出預測壓力值。

為了驗證PSO-RBF算法性能優(yōu)劣,對比分析了3次樣條插值法、多項式擬合法、PSO-BP、ELM、RBF等預測前后誤差,如表3所示。

由表3可知,在樣本數(shù)據(jù)不需歸一化即可實現(xiàn)壓力預測的溫度補償算法中,PSO-RBF效果最好,測試數(shù)據(jù)誤差僅為0.081%,精度可達±0.1%FS,優(yōu)于目標預期的±0.5%FS,滿足壓力傳感器高精度寬溫區(qū)使用場景。

5 結束語

本文提出一種基于PSO-RBF的MEMS壓力傳感器溫度補償算法,通過補償前后的壓力誤差分析及環(huán)境溫度試驗驗證可知,本文的MEMS壓力傳感器溫度補償算法方法可行,具有一定的有效性。通過該方法的應用使傳感器的壓力精度達到了±0.1%FS。本文的溫度補償算法對于同類型MEMS壓力傳感器的壓力標定具有借鑒意義,但仍需進一步研究,提高精度的同時減少樣本數(shù)據(jù)量。