羅雅芳

(廣州市設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,廣東 廣州 510620)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁因其具有整體性好、結(jié)構(gòu)剛度大、行車平順性好、造型美觀、便于養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點(diǎn),在我國(guó)橋梁建設(shè)中被廣泛運(yùn)用。橋梁設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)為結(jié)構(gòu)抗力大于結(jié)構(gòu)內(nèi)力,一般進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí),橋梁跨徑、截面尺寸、二期恒載、活載已初步確定,即結(jié)構(gòu)外荷載內(nèi)力已初步確定,影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素是鋼束內(nèi)力,因此配束成為橋梁設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。預(yù)應(yīng)力在超靜定連續(xù)梁中產(chǎn)生次內(nèi)力,計(jì)算表明鋼束次效應(yīng)占主效應(yīng)的比值往往較大,分析各類型預(yù)應(yīng)力鋼束主效應(yīng)、次效應(yīng)的分布及比例關(guān)系,合理優(yōu)化鋼束配置,達(dá)到安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的要求。

1 工程概況

支架現(xiàn)澆施工的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土變截面連續(xù)梁橋,按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)。橋梁跨徑為(42+70+42)m,主梁為單箱雙室變截面箱梁,全寬12.5 m,梁底寬7.5 m,兩側(cè)懸臂各長(zhǎng)2.5 m;橋梁中支點(diǎn)處梁高4.2 m,跨中梁高2 m,梁高從支點(diǎn)到跨中采用二次拋物線變化,梁高變化段沿橋梁縱向長(zhǎng)度為32.75 m;箱梁腹板厚為0.45～0.7 m,頂板厚為0.25～0.45 m,底板厚為0.24～0.44 m。箱梁混凝土強(qiáng)度為C50。

主梁為三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu),設(shè)置縱向、橫向、豎向預(yù)應(yīng)力束。縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用高強(qiáng)度、低松弛鋼絞線,其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk=1 860 MPa,彈性模量Ep=1.95×105MPa,單根鋼絞線公稱直徑15.2 mm,公稱面積140 mm2,預(yù)應(yīng)力鋼束均采用兩端張拉。

2 鋼束次內(nèi)力特點(diǎn)

(1)連續(xù)梁為超靜定結(jié)構(gòu),由于預(yù)加力對(duì)超靜定梁引起的結(jié)構(gòu)變形受到支座的約束,將產(chǎn)生支座次反力,次反力又引起次內(nèi)力。

(2)對(duì)于連續(xù)梁而言次內(nèi)力包括次彎矩和次剪力,由于次內(nèi)力是因多余約束作用產(chǎn)生的,所以其在構(gòu)件分布上有一個(gè)重要特點(diǎn):次彎矩沿構(gòu)件軸線分布是線性的,次剪力沿構(gòu)件軸線分布是常數(shù)分布[1]。

(3)根據(jù)次彎矩沿構(gòu)件軸線性分布,可由次反力求出梁內(nèi)次彎矩,次反力越小,梁內(nèi)次彎矩越小,反之梁內(nèi)次彎矩越大。

3 midas Civil計(jì)算模型

將主梁離散為62個(gè)單元,截面高度以實(shí)際線型模擬,支點(diǎn)處以一般支承模擬支座。施工階段為滿堂支架、結(jié)構(gòu)現(xiàn)澆、腹板束加載、頂?shù)装迨虞d、二期恒載、成橋收縮徐變六個(gè)步驟。模型荷載輸入見表1。

表1 模型荷載

初步配束及結(jié)構(gòu)驗(yàn)算如表2所示。

表2 鋼束初步配置表

模型配置腹板束F、底板短束B、頂板通長(zhǎng)束TT、中支點(diǎn)頂板短束T四種,初步配束情況見圖1。

圖1 鋼束布置示意圖(單位:cm)

按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[2]、《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)[3]進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算,控制截面抗彎承載力驗(yàn)算、作用頻遇組合應(yīng)力、作用標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力見表3。

表3 初步配束驗(yàn)算結(jié)果(彎矩使上緣受拉為負(fù),壓應(yīng)力為負(fù))

由表3可知,結(jié)構(gòu)驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。其中中支點(diǎn)截面內(nèi)力及應(yīng)力狀態(tài)較合理;跨中截面抗彎安全系數(shù)2.13,富余較大,作用標(biāo)準(zhǔn)組合最大應(yīng)力為-14.4 MPa,接近應(yīng)力限值-16.2 MPa。按經(jīng)濟(jì)合理的要求,跨中截面鋼束有優(yōu)化空間,本模型鋼束優(yōu)化目標(biāo):保持中支點(diǎn)應(yīng)力基本不變,降低中跨跨中截面上、下緣壓應(yīng)力。

4 鋼束次效應(yīng)分析及鋼束優(yōu)化

4.1 鋼束次效應(yīng)分析及優(yōu)化方法

現(xiàn)以8束各類型鋼束輸入midas模型,通過分析各類型鋼束的主效應(yīng)、次效應(yīng)分布及比例關(guān)系,判斷各類型鋼束對(duì)截面應(yīng)力的影響程度,見表4～表6。

表4 各類型鋼束次反力(向上為正) 單位:kN

表5 各類型鋼束主應(yīng)力(受壓為負(fù)) 單位:MPa

表6 各類型鋼束次應(yīng)力(受壓為負(fù)) 單位:MPa

(1)腹板束、底板短束在中支點(diǎn)產(chǎn)生負(fù)次反力,梁體次彎矩使梁體下緣受拉;頂板束在中支點(diǎn)產(chǎn)生正次反力,梁體次彎矩使梁體上緣受拉。

(2)腹板束F、底板短束B在中跨跨中截面下緣產(chǎn)生較大壓應(yīng)力,頂板通長(zhǎng)束TT中跨跨中截面上緣產(chǎn)生較大壓應(yīng)力。

(3)腹板束F次應(yīng)力在中支點(diǎn)截面上緣體現(xiàn)為壓應(yīng)力,對(duì)主應(yīng)力起疊加作用,次應(yīng)力占主應(yīng)力的14%;鋼束次應(yīng)力在中跨跨中截面下緣體現(xiàn)為拉應(yīng)力,對(duì)主應(yīng)力起抵消作用,次應(yīng)力占主應(yīng)力的36%。減少腹板束F數(shù)量,中支點(diǎn)截面上緣鋼束壓應(yīng)力減小幅度較大,中跨跨中截面下緣壓應(yīng)力減小幅度較小。

(4)底板短束B次應(yīng)力在中支點(diǎn)截面上緣體現(xiàn)為壓應(yīng)力,對(duì)主應(yīng)力起疊加作用;鋼束次應(yīng)力在中跨跨中截面下緣體現(xiàn)為拉應(yīng)力,對(duì)主應(yīng)力起抵消作用,次應(yīng)力占主應(yīng)力的41%。減少底板短束B數(shù)量,中支點(diǎn)截面上緣鋼束壓應(yīng)力減小幅度較小,中跨跨中截面下緣壓應(yīng)力減小幅度較大。

(5)中支點(diǎn)頂板短束T次應(yīng)力在中支點(diǎn)截面上緣體現(xiàn)為拉應(yīng)力,對(duì)主應(yīng)力起抵消作用,次應(yīng)力占主應(yīng)力的15%;鋼束次應(yīng)力在中跨跨中截面上緣體現(xiàn)為拉應(yīng)力,在中跨跨中截面下緣體現(xiàn)為壓應(yīng)力。減少頂板短束T數(shù)量,中支點(diǎn)截面上緣應(yīng)力減小幅度較大,中跨跨中截面上、下緣壓應(yīng)力減小幅度較小。

(6)頂板通長(zhǎng)束TT次應(yīng)力在中支點(diǎn)截面上緣體現(xiàn)為拉應(yīng)力,對(duì)主應(yīng)力起抵消作用,次應(yīng)力占主應(yīng)力的35%;鋼束次應(yīng)力在中跨跨中截面下緣體現(xiàn)為壓應(yīng)力,且數(shù)值較大,在上緣體現(xiàn)為拉應(yīng)力,對(duì)主應(yīng)力起抵消作用,次應(yīng)力占主應(yīng)力的91%,幾乎全部抵消。減少頂板通長(zhǎng)束TT數(shù)量,中支點(diǎn)截面上緣應(yīng)力減小幅度較小,中跨跨中截面上緣壓應(yīng)力減小幅度較小、下緣壓應(yīng)力減小幅度較大。

綜上,根據(jù)本模型鋼束優(yōu)化目標(biāo),保持中支點(diǎn)應(yīng)力基本不變,同時(shí)降低中跨跨中截面上、下緣壓應(yīng)力的方法優(yōu)選為:減少底板短束B數(shù)量,在減少通長(zhǎng)束TT數(shù)量的同時(shí)增加短頂板束T數(shù)量。

4.2 鋼束優(yōu)化及結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

優(yōu)化后的鋼束配置如表7。

表7 鋼束優(yōu)化后配置表

按JTG D60—2015[2]、JTG 3362—2018[3]進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算,控制截面抗彎承載力驗(yàn)算、作用頻遇組合應(yīng)力、作用標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力如表8所示。

表8 鋼束優(yōu)化后驗(yàn)算結(jié)果(彎矩使上緣受拉為負(fù),壓應(yīng)力為負(fù))

由表7可知,優(yōu)化后鋼束總重比優(yōu)化前節(jié)省9 364 kg,更為經(jīng)濟(jì)。

由表8可知,鋼束優(yōu)化后結(jié)構(gòu)驗(yàn)算仍滿足規(guī)范要求。相較于優(yōu)化前,鋼束優(yōu)化后中支點(diǎn)截面抗彎安全系數(shù)、截面應(yīng)力值變化不大,中跨跨中截面抗彎安全系數(shù)、截面壓應(yīng)力值均減小,受力狀況更合理。

5 結(jié) 語(yǔ)

鋼束次內(nèi)力使得連續(xù)梁的配束具有多樣性。利用有限元軟件對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁進(jìn)行建模計(jì)算,比較分析各類型鋼束的主效應(yīng)、次效應(yīng)間的分布及比例關(guān)系,判斷各類型鋼束對(duì)截面應(yīng)力的影響程度,根據(jù)調(diào)束目標(biāo)對(duì)鋼束進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整,可為該類橋梁配束提供參考。