摘 要：眾籌依托于互聯(lián)網(wǎng)和社交網(wǎng)絡(luò)，可將碎片化的支持者聚集起來，革新傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)發(fā)展模式，為農(nóng)業(yè)發(fā)展注入新的活力。以生鮮農(nóng)產(chǎn)品為研究對象，利用消費(fèi)者感知異質(zhì)性、高感知價(jià)值型消費(fèi)者出現(xiàn)概率、附加福利構(gòu)建消費(fèi)者期望效用函數(shù)模型，研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品在眾籌階段的最優(yōu)定價(jià)策略。研究表明：當(dāng)高感知價(jià)值型消費(fèi)者出現(xiàn)概率較高或較低時(shí)，應(yīng)采用單一定價(jià)策略，否則選擇菜單定價(jià)策略；高感知價(jià)值型消費(fèi)者出現(xiàn)概率能促進(jìn)菜單定價(jià)和利潤型定價(jià)策略利潤增加，附加福利能促進(jìn)菜單定價(jià)策略利潤增加。此研究可以為生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌項(xiàng)目的發(fā)起者提供定價(jià)依據(jù)，使發(fā)起者利益最大化。

關(guān)鍵詞：生鮮農(nóng)產(chǎn)品；眾籌；定價(jià)

中圖分類號：F259.22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-7909（2024）4-55-6

DOI：10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.04.010

0 引言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品在人們的生活中占有重要位置，具有含水量高、貨架期短、易腐敗等特點(diǎn)［1］，這對其運(yùn)輸、配送、存儲(chǔ)、售賣造成了諸多困難。傳統(tǒng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈由農(nóng)資供應(yīng)商、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者、分銷商、零售商、消費(fèi)者等五部分組成，上下游極度分散、中游層級多和交付環(huán)節(jié)多等弊端導(dǎo)致生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通半徑小、損耗大、抗風(fēng)險(xiǎn)能力低［2］。數(shù)據(jù)顯示，2022年我國食物總體損耗率為14.7%，高于世界平均水平，蔬菜水果損耗率最高，分別達(dá)25.9%和13.1%［3］。此外，冗長的供應(yīng)鏈條導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格更高，但新鮮度和營養(yǎng)卻更低［4］。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的不斷成熟，多種新技術(shù)、新方法的運(yùn)用克服了傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的缺點(diǎn)，這有利于農(nóng)產(chǎn)品流通形成良性循環(huán)。而眾籌的參與者通常包括農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者、眾籌平臺(tái)和消費(fèi)者［5］，該模式的出現(xiàn)極大地簡化了中間鏈條，有利于減少流通過程存在的滯銷或缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，降低交易成本，從而促進(jìn)綠色生產(chǎn)。

眾籌通常利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)將碎片化的支持者聚集起來，為發(fā)起者的項(xiàng)目提供資金支持［6］，是一種為新興企業(yè)解決融資問題的發(fā)展方式［7］。2014年，眾籌的概念被引入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，表現(xiàn)為消費(fèi)者籌集資金，農(nóng)戶依據(jù)訂單生產(chǎn)并將產(chǎn)品交付給消費(fèi)者的模式［8］。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)日益成熟及對“三農(nóng)”問題的重視，農(nóng)業(yè)眾籌也引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。從農(nóng)業(yè)眾籌的發(fā)展來看，呂映秀等［9］、邊海寧等［10］通過分析“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下的農(nóng)業(yè)眾籌發(fā)展現(xiàn)狀，探究農(nóng)業(yè)眾籌的優(yōu)點(diǎn)及存在的問題，并就此提出了可行的建議。邵騰偉等［4］在研究生鮮電商眾籌預(yù)售時(shí)，構(gòu)建了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈縱向一體化眾籌預(yù)售與眾包生產(chǎn)聯(lián)合決策模型，發(fā)現(xiàn)該模型可提高供應(yīng)鏈?zhǔn)找?，同時(shí)決策機(jī)制可確保參與者的利益訴求公平表達(dá)。從農(nóng)業(yè)眾籌融資成功率角度出發(fā)，肖建等［11］發(fā)現(xiàn)，農(nóng)業(yè)眾籌成功項(xiàng)目的高融資率與失敗項(xiàng)目的超低融資率同時(shí)存在，融資績效的影響因子中支持者人數(shù)、回報(bào)種類、評論數(shù)量呈顯著性差異，投資者參與度越高的項(xiàng)目越容易獲得成功。從影響參與農(nóng)業(yè)眾籌的決策的因素角度出發(fā)，劉思成等［12］基于消費(fèi)者決策這一視角，運(yùn)用logistic二元回歸模型實(shí)證分析了產(chǎn)品型農(nóng)業(yè)眾籌消費(fèi)者參與度的影響因素；Kotler等［13］基于消費(fèi)者視角，利用顧客總價(jià)值理論探究農(nóng)產(chǎn)品眾籌項(xiàng)目參與意愿的影響因素。

發(fā)起人合理地對產(chǎn)品（服務(wù)）進(jìn)行定價(jià)是該眾籌項(xiàng)目成功的關(guān)鍵［6］。劉志迎等［14］嘗試從投資者感知價(jià)值角度，設(shè)立期望收益模型，分析最優(yōu)定價(jià)策略，并解釋了眾籌項(xiàng)目發(fā)起人更愿意使用滲透定價(jià)法的原因。Hu等［15］從一個(gè)生產(chǎn)者和多個(gè)購買者的眾籌系統(tǒng)角度進(jìn)行研究，通過模型分析了不同產(chǎn)品質(zhì)量的眾籌產(chǎn)品定價(jià)問題。李宇航等［16］從消費(fèi)者感知價(jià)值和極客的感染能力的角度，構(gòu)建了預(yù)付款眾籌產(chǎn)品的定價(jià)模型。呂正英等［17］在Hu的研究基礎(chǔ)上建立了一種3個(gè)參與人的博弈模型，并提供了6種定價(jià)模式進(jìn)行分析比較。薛巍立等［18］從眾籌產(chǎn)品會(huì)被競爭者模仿角度，將眾籌分為兩個(gè)階段，并通過建立各階段的利潤模型，分析該情境下的定價(jià)決策。呂曉慧等［19］從考慮眾籌成功率的角度，通過構(gòu)建眾籌階段和正式銷售階段的兩階段定價(jià)決策模型，得到了眾籌產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)策略。劉曉峰等［20］從眾籌對生產(chǎn)運(yùn)作和產(chǎn)品線設(shè)計(jì)的影響角度進(jìn)行研究，從產(chǎn)品質(zhì)量外生和內(nèi)生兩個(gè)方面，從考慮應(yīng)用KIA（keep-it-all）產(chǎn)品眾籌的單一價(jià)格、動(dòng)態(tài)價(jià)格和菜單價(jià)格策略中尋找最優(yōu)定價(jià)策略。

前人對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈、眾籌與眾籌定價(jià)策略的研究已相對翔實(shí)，取得了較為豐富的成果，為農(nóng)業(yè)眾籌模式的發(fā)展提供了大量的理論與實(shí)踐依據(jù)，但其仍然存在一些空缺的領(lǐng)域。國內(nèi)外學(xué)者較多針對眾籌定價(jià)、生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈優(yōu)化等進(jìn)行研究，鮮少有學(xué)者將二者結(jié)合進(jìn)行研究。邵騰偉等［4］基于交易成本和供應(yīng)鏈管理理論，針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的眾籌問題進(jìn)行研究，建立生產(chǎn)者組織化聯(lián)合和消費(fèi)者社群化聚合、O2O場景產(chǎn)銷對接模型，并據(jù)此提出了產(chǎn)品階梯定價(jià)新策略。但斌等［5］從價(jià)值主張、核心資源、運(yùn)作流程和盈利模式四個(gè)方面分析三種典型的農(nóng)產(chǎn)品預(yù)售眾籌模式，并認(rèn)為眾籌模式能壓縮生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈流通環(huán)節(jié)、緩解或解決生鮮農(nóng)產(chǎn)品供需不匹配問題。基于此，筆者將眾籌對象聚焦于具有特殊屬性的生鮮農(nóng)產(chǎn)品上，通過構(gòu)建消費(fèi)者期望效用函數(shù)模型，研究發(fā)起者如何做出最優(yōu)定價(jià)決策，使發(fā)起者與消費(fèi)者雙方參與生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌的利益均得到有效滿足，同時(shí)為解決我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌項(xiàng)目參與度不高、融資達(dá)成率低等問題提供新的解決方案，達(dá)到推動(dòng)我國農(nóng)業(yè)眾籌模式不斷完善與促進(jìn)農(nóng)業(yè)健康發(fā)展的目的。

1 問題描述及假設(shè)

此研究以Hu等［15］提出的框架為基礎(chǔ)，考慮AON模式中產(chǎn)品回報(bào)型眾籌，將生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌過程分為早期投資者進(jìn)入階段和后期投資者進(jìn)入階段。

若某生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者想生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，但缺乏充足的資金支撐，則其可采用眾籌的方式面向公眾進(jìn)行融資。該生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者可在平臺(tái)上發(fā)布此眾籌項(xiàng)目并選擇產(chǎn)品定價(jià)策略。項(xiàng)目發(fā)起人通過為消費(fèi)者提供質(zhì)量更好的生鮮農(nóng)產(chǎn)品、優(yōu)質(zhì)的服務(wù)與體驗(yàn)和附加產(chǎn)品等吸引更多的消費(fèi)者參與眾籌過程。

若在眾籌的每一個(gè)階段都會(huì)有一個(gè)消費(fèi)者進(jìn)入市場，則Bt為在t階段進(jìn)入市場的消費(fèi)者（t=1，2）。第一階段進(jìn)入市場的消費(fèi)者B1會(huì)根據(jù)自身判斷做出購買決策；消費(fèi)者B2進(jìn)入市場，則受消費(fèi)者B1的投資行為的影響和自身的感知價(jià)值來做出購買決策。

若眾籌成功，則表示該生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)者眾籌到預(yù)期資金，即其將會(huì)生產(chǎn)該生鮮農(nóng)產(chǎn)品，并在生鮮農(nóng)產(chǎn)品收獲后回報(bào)給眾籌參與者，結(jié)束眾籌。但若眾籌失敗，由于該生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者仍處于資金緊缺狀態(tài)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品將無法順利生產(chǎn)，募集到的資金將返還給眾籌參與者。

為進(jìn)一步說明簡化、闡述研究模型，此研究做出如下假設(shè)：

①假設(shè)每一個(gè)消費(fèi)者都是理性的，他們會(huì)根據(jù)期望效用是否為正及效用是否最大化進(jìn)行是否參與眾籌的決策。

②對于消費(fèi)者而言，不同的消費(fèi)者可能有不同的產(chǎn)品感知價(jià)值V。為了刻畫這一感知異質(zhì)性，假設(shè)有高感知價(jià)值型（V=H）和低感知價(jià)值型（V=L）兩種消費(fèi)者。其中，高感知價(jià)值型消費(fèi)者出現(xiàn)的概率為[θ]，則低感知價(jià)值型消費(fèi)者出現(xiàn)的概率為1-[θ]。

③此研究探討生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量外生時(shí)的情況，且不考慮發(fā)起人參與眾籌的生產(chǎn)成本等。

④假設(shè)感知價(jià)值為L型的消費(fèi)者，在加入附加福利之后的感知價(jià)值仍不大于H，即（1+[α]）Llt;H。

2 模型構(gòu)建

2.1 基本模型

依據(jù)Anderson等［21］的研究，采用效用函數(shù)U=V-C，即消費(fèi)者感知到的商品效用等于其感知價(jià)值減去其感知成本，并結(jié)合經(jīng)典的VNM效用函數(shù)[Ux=βU1x+1-βU2x]。函數(shù)模型變量解釋如表1所示。函數(shù)中的[β]表示眾籌項(xiàng)目的成功率，由消費(fèi)者類型和消費(fèi)者博弈所決定；[U1x]參考Belleflamme等的研究［22］，表示為眾籌成功時(shí)的顧客價(jià)值。同時(shí)，用[α]表示消費(fèi)者參與眾籌所獲得的附加福利，包括更好的產(chǎn)品質(zhì)量、新鮮度、優(yōu)質(zhì)的服務(wù)與體驗(yàn)、附加產(chǎn)品等，這是眾籌發(fā)起者激勵(lì)消費(fèi)者參與該生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌的手段。此時(shí)，參與眾籌的消費(fèi)者感知的商品效用為[1+αV]，而[U1x=1+αV-pc]。[U2x]為項(xiàng)目失敗時(shí)消費(fèi)者的損失。由于眾籌失敗將返還資金給消費(fèi)者，因而這里不考慮失敗時(shí)的損失，故[Ux1=β1+αV-pc]。

2.2 模型建立及分析

此研究主要從單一定價(jià)策略、動(dòng)態(tài)定價(jià)策略和菜單定價(jià)策略這三種不同的價(jià)格策略考慮所獲得的利潤。

2.2.1 單一定價(jià)策略

當(dāng)眾籌發(fā)起人選擇單一定價(jià)策略時(shí)，他會(huì)給兩個(gè)階段的生鮮農(nóng)產(chǎn)品制定一個(gè)相同的價(jià)格。根據(jù)設(shè)置價(jià)格的不同，單一定價(jià)策略可以分為利潤型定價(jià)策略（T=H）和銷量型定價(jià)策略（T=L）兩種［20］。

當(dāng)發(fā)起人選擇利潤型定價(jià)策略時(shí)，他會(huì)將產(chǎn)品價(jià)格設(shè)置為[Pε]=H，并且會(huì)將目標(biāo)籌資金額設(shè)置為T=2H。這也就意味著他只將產(chǎn)品賣給H型消費(fèi)者。當(dāng)?shù)谝浑A段消費(fèi)者B1為L型時(shí)，因價(jià)格高于其感知價(jià)值，則其不會(huì)購買；第二階段消費(fèi)者B2不管為何種類型都不會(huì)購買。而當(dāng)?shù)谝浑A段消費(fèi)者B1為H型消費(fèi)者時(shí)，則其期望效用為[Ux1=θ1+αH-H=αθH]，效用大于0，消費(fèi)者會(huì)參與眾籌；第二階段消費(fèi)者B2也為H型時(shí)才會(huì)購買。此時(shí)，眾籌成功率[β=θ2]，發(fā)起人利潤π=2[θ2H]。

當(dāng)眾籌發(fā)起人選擇銷量型定價(jià)策略時(shí)，他會(huì)將生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格設(shè)置為[Pε=L]，并且會(huì)將目標(biāo)籌資金額設(shè)置為T=2L。當(dāng)?shù)谝浑A段消費(fèi)者B1為H型時(shí)，其購買期望效用為[Ux1=θ1+αH-L=θ1+αH-θLgt;0]，會(huì)參與眾籌；當(dāng)B1為L型時(shí)，效用[Ux1=θ1+αL-L=αθHgt;0]；同理，B2不管為什么類型都會(huì)參與。此時(shí)，眾籌成功率[β=1]，發(fā)起人利潤π=2L。

2.2.2 動(dòng)態(tài)定價(jià)策略

動(dòng)態(tài)定價(jià)策略是指發(fā)起人根據(jù)實(shí)時(shí)投資情況，動(dòng)態(tài)調(diào)整眾籌價(jià)格［15］，即發(fā)起者會(huì)在不同的階段設(shè)定不同的價(jià)格，分別為（H，L）、（L，H）兩種。下面將進(jìn)行簡要說明：

當(dāng)眾籌價(jià)格為（H，L）時(shí)，消費(fèi)者B1為H型時(shí)才會(huì)購買，消費(fèi)者B2不管為何種類型都會(huì)購買，此時(shí)利潤π=[θ（H+L）]；

當(dāng)眾籌價(jià)格為（L，H）時(shí)，消費(fèi)者B1不管為何種類型都會(huì)購買，消費(fèi)者B2為H型時(shí)才會(huì)購買，此時(shí)利潤π=[θ（H+L）]。

綜上，動(dòng)態(tài)定價(jià)策略實(shí)際只有一種情況。

2.2.3 菜單定價(jià)策略

在菜單定價(jià)策略下，發(fā)起人會(huì)在每一階段同時(shí)提供兩種價(jià)格PL和PH，每個(gè)參與人都面臨兩種價(jià)格選擇，其中[PL≤L≤PH≤H]。菜單定價(jià)策略的眾籌目標(biāo)[T=PL+PH]。下面對消費(fèi)者的博弈過程采用逆序法進(jìn)行分析。

對于B2，他會(huì)根據(jù)消費(fèi)者B1的行為來決定是否參與眾籌和選擇何種價(jià)格。當(dāng)B1不參與時(shí)，B2也不會(huì)參與；當(dāng)B1選擇PL時(shí)，消費(fèi)者B2只能為H型（為獲得更大的效用，即眾籌成功，其始終會(huì)選擇PH；若B2為L型，則其不會(huì)進(jìn)入市場）；當(dāng)B1選擇PH，無論B2為何種類型都會(huì)選擇PL。

當(dāng)消費(fèi)者B1為L型時(shí)，其要么選擇不進(jìn)入市場，要么選擇PL；當(dāng)消費(fèi)者B1為H型時(shí)，其可以選擇PL，但此時(shí)只有B2為H型時(shí)才可能獲得成功，可以選擇PH。

綜上分析，會(huì)有四種可能的結(jié)果，即[1+α]

[θL，H]、[1+αθL，1+α1-θH+θ2L]、[L，]

[1+α1-θH+θL]和[L，H]。具體證明如下：

情況一：消費(fèi)者B1為L型時(shí)選擇PL，此時(shí)若B2為H型則選擇PH，否則不投；消費(fèi)者B1為H型時(shí)選擇PL，此時(shí)若消費(fèi)者B2為H型則選擇PH，否則不投。此時(shí)應(yīng)滿足以下條件：

[1-θ1+αL-PL≥0θ1+αH-PL≥1+αH-PH]

由條件容易[PL≤θ1+αL和][1-θ][1+αH+θPL≤PH≤H]。發(fā)起人為實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化，會(huì)將價(jià)格設(shè)置為[PL=θ1+αL]，[PH=H]，故利潤：

π=[1-θθ+θ2PL+PH=θ21+αL+θH]。

情況二：消費(fèi)者B1為L型時(shí)選擇[PL]，此時(shí)若B2為H型則選擇[PH]，否則不投；消費(fèi)者B1為H型時(shí)選擇[PH]，此時(shí)B2不管為何種類型均會(huì)選擇[PL]。此時(shí)應(yīng)滿足以下條件：

[θ1+αL-PL≥01+αH-PH≥θ1+αH-PL]

由條件容易得到，[PL≤θ1+αL和PH≤1+α]

[1-θH+θ2L]。發(fā)起人為實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化，會(huì)將價(jià)格設(shè)為[PL=θ1+αL；PH=][ 1+α1-θH+]，[θ2L]故利潤：π=[1-θθ+θPL+PH=1+α]

[θ3-3θ2+2θH+1+α-θ4+θ3+2θ2L]。

情況三：消費(fèi)者B1為L型時(shí)選擇不進(jìn)入市場，此時(shí)B2也不進(jìn)入；消費(fèi)者B1為H型時(shí)選擇[PH]，此時(shí)B2不管為何種類型均會(huì)選擇[PL]。此時(shí)應(yīng)滿足以下條件：

[θ1+αL-PL≤0θ1+αH-PL≤1+αH-PH]

此時(shí)，當(dāng)[HLgt;-θ1+α1-θ-1]時(shí)，[1+αθL≤1+αH-PHPL≤1+αH-PHL]，[PH≤][1+αH-PH1+α1-θH+θL]。發(fā)起人為實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化，會(huì)將價(jià)格設(shè)置為[PL=L]，[PH=][1-θ][1+α]

[H+θL]，故利潤π=[θ][PL+PH=θ1+θ][L+1+α1-θθH]；當(dāng)1[lt;HLlt;-θ1+α1-θ-1]時(shí)，發(fā)起人為實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化，會(huì)將價(jià)格設(shè)置為[PL=L]、[PH=H]，故利潤π=[θ][PL+PH=θL+H。]

情況四：消費(fèi)者B1為L型時(shí)選擇不參與該農(nóng)產(chǎn)品眾籌，此時(shí)B2也不進(jìn)入；消費(fèi)者B1為H型時(shí)選擇[PL]，此時(shí)若B2為H型則選擇[PH]，否則不投。此時(shí)應(yīng)滿足以下條件：

[θ1+αL-PL≤01+αH-PH≤θ1+αH-PL]

由條件容易得到，[θ1+αL≤PL≤L]，[1+α1-θH+θL≤PH≤H]。發(fā)起人為實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化，會(huì)將價(jià)格設(shè)置為[PL=L]，[PH=H]，故利潤π=[θ2][PL+PH=θ2H+L]。

通過比較以上四種類型的利潤可以得到：

區(qū)域一：當(dāng)[θ∈31+α-α2+6α+521+α，1]時(shí)，[HL][≥1+αθ3-θ2-θ1+αθ2-3θ+2-1]，菜單價(jià)格為[PL=1+αθL]，[PH=H]，利潤為[1+αθ2L+θH]，簡稱此種策略為菜單1。

區(qū)域二：當(dāng)[θ∈0，31+α-α2+6α+521+α]時(shí)，[HL≥1]或[θ∈31+α-α2+6α+521+α，1]時(shí)，[1≤HL≤1+αθ3-θ2-θ1+αθ2-3θ+2-1]，菜單價(jià)格為[PL=θ1+αL，PH=1+α1-θH+θ2L]，利潤為[1+αθ3-3θ2+2θH+1+α-θ4+θ3+2θ2]L，簡稱此種策略為菜單2。

各個(gè)定價(jià)策略的成功率及利潤如表2所示。

表2 各個(gè)定價(jià)策略的成功率及利潤

[定價(jià)策略""""" 成功率[β]"""" 利潤πnbsp;"" 利潤型定價(jià)策略""" [θ2]""""" 2[θ2H]" 銷量型定價(jià)策略""" 1"""" 2L"" 動(dòng)態(tài)定價(jià)策略""""" [θ]"""""" [θH+L]" 菜單定價(jià)策略1"""" [1-θθ+θ2] [θ21+αL+θH]"" 菜單定價(jià)策略2"""" [1-θθ+θ]"" [1+αθ3-3θ2+2θH+1+α-θ4+θ3+2θ2L]""""" 菜單定價(jià)策略3′ [θ] [1+αθ-θ2H+θ+θ2L]"""" 菜單定價(jià)策略3″ [θ] [1+α1-θθH+θ1+θL]"""""" 菜單定價(jià)策略4"""" [θ2]""""" [θ2H+L]"""""" ]

2.3 模型求解

通過比較兩種單一定價(jià)策略、動(dòng)態(tài)定價(jià)策略和菜單定價(jià)策略，可以得到以下結(jié)果。

2.3.1 單一定價(jià)為最優(yōu)策略

當(dāng)[θ∈0，m]，[1≤HL≤1+αθ4-θ3-2θ2+21+αθ3-3θ2+2θ]，利潤型策略最優(yōu)；當(dāng)[θ∈3α+5-α2+14α+1721+α，1]時(shí)，[HL≥1+αθ3-θ3-2θ1+αθ2-3θ+2-2θ]，銷量型策略最優(yōu)。

2.3.2 菜單定價(jià)為最優(yōu)策略

當(dāng)[θ∈0，1]時(shí)，[1+αθ4-θ3-2θ2+21+αθ3-3θ2+2θ≤HL][≤]

[1+αθ3-θ2-2θ1+αθ2-3θ+2-2θ]。

其中，m是[1+αθ4-2+2αθ3+][1+αθ2-2+2αθ+2=0]在[0，1]上的唯一解。

具體情況如圖1所示。

結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)定價(jià)策略在此研究幾種策略中并不占有優(yōu)勢。原因可能是菜單定價(jià)增加的附加福利使得消費(fèi)者的感知風(fēng)險(xiǎn)降低，能獲得更多的效用，從而使該策略的成功率上升，獲得更多利潤。故當(dāng)高感知價(jià)值顧客出現(xiàn)概率中等而感知異質(zhì)性較高或當(dāng)高感知價(jià)值顧客出現(xiàn)概率較高而感知異質(zhì)性較低時(shí)，選擇菜單定價(jià)策略2。當(dāng)高感知價(jià)值顧客概率較高時(shí)，單一定價(jià)的利潤型策略可憑借高利潤使得該策略為最優(yōu)，而高感知價(jià)值顧客概率較低時(shí)，銷量型策略可憑借低價(jià)而獲得更多消費(fèi)者的參與，從而有較高的成功率。

2.4 數(shù)值分析

為了直觀地研究這幾種策略，筆者將參考已有論文使用過的參數(shù)值來反映高感知價(jià)值客戶出現(xiàn)率及附加福利對總利潤的影響，以此來幫助生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌項(xiàng)目發(fā)起人根據(jù)市場情況做出更準(zhǔn)確的決策。其中，[α=0.5]，H=4，L=1。

由圖2可知，除了銷量型定價(jià)策略的利潤不會(huì)被高感知價(jià)值型消費(fèi)者出現(xiàn)的概率影響外，利潤型定價(jià)策略和菜單定價(jià)策略1的利潤均會(huì)隨[θ]的增大而增大，菜單定價(jià)策略2的利潤則會(huì)先增大后減小。由圖2可以直觀地得出，高感知價(jià)值型消費(fèi)者的出現(xiàn)概率對利潤型定價(jià)策略的利潤影響最為顯著。這也符合當(dāng)[θ]較大時(shí)，利潤型定價(jià)策略為最優(yōu)定價(jià)策略的結(jié)果。

以高感知價(jià)值客戶出現(xiàn)概率低（[θ=0.2]）為例，由圖3可知只有菜單定價(jià)策略2的利潤會(huì)隨著附加福利的增大而增大，其他策略不會(huì)改變。

3 結(jié)論及建議

此研究將生鮮農(nóng)產(chǎn)品作為眾籌目標(biāo)，利用消費(fèi)者期望效用函數(shù)，計(jì)算出單一定價(jià)、動(dòng)態(tài)定價(jià)和菜單定價(jià)策略的利潤，進(jìn)一步確定利益最大化的定價(jià)策略，并探討附加福利和消費(fèi)者感知異質(zhì)性對發(fā)起人定價(jià)決策的影響。主要結(jié)論如下：在高感知價(jià)值消費(fèi)者出現(xiàn)概率較低或消費(fèi)者感知價(jià)值異質(zhì)性較低時(shí)，可選擇銷量型定價(jià)策略；當(dāng)高感知價(jià)值消費(fèi)者出現(xiàn)概率較高時(shí)，可選擇利潤型定價(jià)策略；其他情況可選擇菜單定價(jià)策略。除了銷量型定價(jià)策略外，高感知價(jià)值消費(fèi)者的出現(xiàn)概率對所有定價(jià)策略的利潤都起著正向影響。而附加福利只對菜單定價(jià)策略有促進(jìn)作用。

根據(jù)以上結(jié)論，提出如下建議。

第一，生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌項(xiàng)目發(fā)起人要明確目標(biāo)顧客類型。如果產(chǎn)品是普通蔬菜水果，則高感知價(jià)值消費(fèi)者出現(xiàn)概率較低，此時(shí)銷量型定價(jià)策略為最優(yōu)選項(xiàng)；如果是高價(jià)值生鮮農(nóng)產(chǎn)品或還未上市的新品種，高感知價(jià)值消費(fèi)者出現(xiàn)概率較高，消費(fèi)者愿意用更高價(jià)格獲得該產(chǎn)品，則選擇利潤型定價(jià)策略；其他情況則可以選擇菜單定價(jià)策略。

第二，考慮消費(fèi)者感知價(jià)值異質(zhì)性，原因同上。當(dāng)異質(zhì)性較高時(shí)，發(fā)起人選擇菜單定價(jià)策略或利潤型定價(jià)策略能給其帶來更多利潤；當(dāng)異質(zhì)性較低時(shí)，發(fā)起人則應(yīng)選擇菜單定價(jià)策略或銷量型定價(jià)策略。

第三，根據(jù)所選擇的定價(jià)策略決定是否要增加消費(fèi)者的附加福利。當(dāng)采用菜單定價(jià)策略時(shí)，眾籌發(fā)起人可以通過給消費(fèi)者贈(zèng)送相關(guān)農(nóng)副產(chǎn)品、邀請消費(fèi)者來產(chǎn)地參觀采摘、不定時(shí)向消費(fèi)者匯報(bào)作物生長情況、其他增值服務(wù)等方式，為消費(fèi)者增加附加福利。

合理的產(chǎn)品定價(jià)和籌資目標(biāo)設(shè)定是回報(bào)型眾籌項(xiàng)目成功的關(guān)鍵。開展此方面研究可給我國農(nóng)業(yè)眾籌模式發(fā)展提供可行性建議，從而助力鞏固脫貧攻堅(jiān)成果與推動(dòng)鄉(xiāng)村振興。未來，此領(lǐng)域研究可考慮眾籌融資期限和貼現(xiàn)率等因素對發(fā)起人收益及眾籌項(xiàng)目成功率的影響。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉玲，楊晴，王京陽，等.O2O模式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的契約協(xié)調(diào)［J］.供應(yīng)鏈管理，2023（2）：5-16.

［2］綦穎，趙曼.數(shù)字技術(shù)賦能生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈路徑研究［J］.農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2023（7）：129-130.

［3］農(nóng)業(yè)農(nóng)村部食物與營養(yǎng)發(fā)展研究所.2022年中國食物與營養(yǎng)發(fā)展報(bào)告［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社，2023.

［4］邵騰偉，呂秀梅.基于F2F的生鮮農(nóng)產(chǎn)品C2B眾籌預(yù)售定價(jià)［J］.中國管理科學(xué)，2016（11）：146-152.

［5］但斌，鄭開維，邵兵家.基于消費(fèi)眾籌的“互聯(lián)網(wǎng)+”生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈預(yù)售模式研究［J］.農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，2017（2）：83-88.

［6］呂秀梅，邵騰偉.回報(bào)型眾籌定價(jià)模型［J］.運(yùn)籌與管理，2018（7）：144-151.

［7］王雪，魏航.產(chǎn)品眾籌中價(jià)格歧視策略的優(yōu)化研究［J］.中國管理科學(xué)，2021（5）：129-137.

［8］李戰(zhàn)奎.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下農(nóng)業(yè)眾籌發(fā)展現(xiàn)狀及推進(jìn)路徑［J］.農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2018（2）：96-97.

［9］呂映秀，郭麗芳，馬家齊.“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下農(nóng)業(yè)眾籌發(fā)展現(xiàn)狀及對策研究［J］.管理現(xiàn)代化，2017（6）：4-7.

［10］邊海寧，張春輝.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下農(nóng)業(yè)眾籌發(fā)展研究［J］.中國商論，2022（21）：119-121.

［11］肖建，賈晉.農(nóng)業(yè)眾籌融資成功的影響因素研究：基于多平臺(tái)的對比分析［J］.經(jīng)濟(jì)體制改革，2017（3）：82-88.

［12］劉思成，湯夢悅，李宛瑩.產(chǎn)品型農(nóng)業(yè)眾籌消費(fèi)者參與度影響因素研究［J］.商場現(xiàn)代化，2019（12）：1-4.

［13］KOTLER M，CAO T，WANG S，et al.Marketing Strategy in the Digital Age［J］.World Scientific Books，2020.

［14］劉志迎，陳明春，馬朝良.投資者感知價(jià)值結(jié)構(gòu)與眾籌產(chǎn)品定價(jià)策略［J］.金融論壇，2016，21（5）：47-58.

［15］HU M，LI X，SHI M.Product and Pricing Decisions in Crowdfunding［J］.Marketing Science，2015（3）：331-345.

［16］李宇航，焦媛媛.考慮消費(fèi)者感知價(jià)值的預(yù)付款眾籌定價(jià)策略研究［J］.軟科學(xué)，2020（4）：103-112.

［17］呂正英，顧鋒，李毅，等.眾籌產(chǎn)品定價(jià)策略研究［J］.管理現(xiàn)代化，2016（1）：76-78.

［18］薛巍立，王杰，申飛陽.競爭環(huán)境下眾籌產(chǎn)品的定價(jià)策略研究［J］.管理工程學(xué)報(bào)，2017（4）：209-219.

［19］呂曉慧，曾小燕.考慮眾籌成功率的產(chǎn)品眾籌定價(jià)策略研究［J］.工業(yè)工程，2019（6）：89-95.

［20］劉曉峰，黃沛.KIA眾籌模式下產(chǎn)品線設(shè)計(jì)與定價(jià)策略研究［J］.管理工程學(xué)報(bào)，2021（4）：141-151.

［21］ANDERSON J，JAIN D C，CHINTAGUNTA P K.Customer Value Assessment in Business Markets：A State-of-Practice Study［J］.Journal of Business to Business Marketing，1993，1（1）：3-29.

［22］BELLEFLAMME P，LAMBERT T，SCHWIENBACHER A. Crowdfunding：Tapping the right crowd［J］.Journal of Business Venturing，2014，29（5）：585-609.

基金項(xiàng)目：2023年四川農(nóng)業(yè)大學(xué)創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目資助（S202310626069）。

作者簡介：陳姝岑（2001—），女，本科生，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。