摘要：分布式水文模型是水文模型的發(fā)展趨勢(shì)，南京水文研究所模型（NRIHM）是架構(gòu)靈活的集總式水文模型，為探索基于 NRIHM 的分布式水文模型在濕潤(rùn)流域開展水文模擬的可行性與適應(yīng)性，在濕潤(rùn)地區(qū)南大洼—沙河集嵌套流域開展了相關(guān)研究。首先基于 NRIHM 產(chǎn)流模型構(gòu)建思路構(gòu)建了一層產(chǎn)流模型與二層產(chǎn)流模型，利用天然試驗(yàn)流域觀測(cè)成果進(jìn)行了柵格點(diǎn)尺度的產(chǎn)流模擬驗(yàn)證，對(duì)比模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)二層-拋物線的組合方式模擬效果更優(yōu)?；诖朔N產(chǎn)流計(jì)算方法，構(gòu)建了具有二層土壤結(jié)構(gòu)的分布式水文模型，以長(zhǎng)江滁河水系沙河集水庫(kù)以上集水區(qū)為研究流域開展應(yīng)用，率定期和驗(yàn)證期平均確定性系數(shù)分別為0.80和0.86，平均洪峰、洪量相對(duì)誤差也均低于20%，表明該模型能夠較好模擬實(shí)際徑流過程，初步證明了該模型在濕潤(rùn)地區(qū)具有較好的適用性。

關(guān)鍵詞：NRIHM 產(chǎn)流計(jì)算模型；分布式水文模型；水文模擬；產(chǎn)流計(jì)算

中圖分類號(hào)：TV124；P338 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-9235（2024）06-0107-11

Application of Distributed Hydrological Model Based on NRIHM in Humid Watershed

XU Qin1，2，3， LIU Lulin1，2， LONG Jie1， JIN Chen3， CAI Jing2，4， LIN Xiaoqing3， ZHANG Kun1，2

（1. The National Key Laboratory of Water Disaster Prevention， Nanjing Hydraulic Research Institute， Nanjing 210029， China;2. Hydrology and Water Resources Department， Nanjing Hydraulic Research Institute， Nanjing 210029， China;3. YangtzeInstitute for Conservation and Development， Nanjing 210098， China;4. School of Hydraulic Engineering，WanjiangUniversity of Technology， Ma′anshan， 243031）

Abstract： The distributed hydrological model is the development trend of hydrological models. The model of Nanjing Research Institute of Hydrology （NRIHM） is a lumped hydrological model with a flexible architecture. In order to explore the feasibility and adaptability of using a distributed hydrological model based on NRIHM to carry out hydrological simulation in the humid watershed， the Nandawa-Shahe nested watershed in the humid area was studied. Firstly， based on the construction idea of the NRIHM runoff generation model， a one-layer runoff generation model and a two-layer runoff generation model were constructed. The runoff generation simulation verification at the grid point scale was carried out by using the observation results of the natural experimental watershed. The simulation results were compared， and it was found that the two-layer parabola combination method had a better simulation effect. Based on this runoff generation calculation method， a distributed hydrological model with a two-layer soil structure was constructed. The application was carried out in the catchment area above the Shaheji Reservoir in the Chuhe River system of the Yangtze River. The average deterministic coefficients of the calibration period and the verification period were 0.80 and 0.86， respectively. Therelative errors of average flood peak and flood volume were also less than 20%， indicating that the model could better simulate the actual runoff process， which preliminarily proved that the model had good applicability in humid areas.

Keywords： NRIHM for runoff generation calculation; distributed hydrological model; hydrological simulation; runoff generation calculation

水文模型依據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)、知識(shí)的運(yùn)用程度可分為物理機(jī)制水文模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)水文模型分兩類［1］，由于物理模型具有更強(qiáng)的可解釋性和因果規(guī)律［2］，實(shí)際生產(chǎn)預(yù)報(bào)過程中仍以物理機(jī)制模型為主［3］。長(zhǎng)期以來結(jié)構(gòu)合理、物理機(jī)制明確且能夠較好模擬不同干旱濕潤(rùn)區(qū)域的流域水文模型備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注［4-6］。產(chǎn)流模式研究作為流域水文模擬的基礎(chǔ)［7］，學(xué)者們常通過改進(jìn)產(chǎn)流計(jì)算方法從而使得模擬過程更加接近天然徑流過程，從而提升模擬效果。將下滲曲線與下滲能力分配曲線結(jié)合是構(gòu)建產(chǎn)流模型的最基本方案，從第一個(gè)流域水文模型Stanford 模型首次提出將下滲能力在流域進(jìn)行分配［8］，之后的很多產(chǎn)流計(jì)算模型都借鑒了這種思想。如：將 Philip 下滲校正曲線與歸一化分配曲線結(jié)合的雙超模型［9］；將 Green-Ampt下滲曲線與 n 次拋物線結(jié)合的混合產(chǎn)流模型等［10-11］。南京水文研究所流域產(chǎn)流計(jì)算數(shù)學(xué)模型［12］（簡(jiǎn)稱 NRIHM）是由原水利部南京水文研究所提出的集總式流域產(chǎn)流計(jì)算模型，更是這種思想的典型代表。該模型具有組合方法多樣、架構(gòu)靈活的特點(diǎn)，在中國(guó)南北方不同氣候地理區(qū)的洪水模擬中均有較好的實(shí)際應(yīng)用。

流域水文模型從集總式到半分布式再到分布式的發(fā)展過程也是水文科學(xué)日益成熟的過程［8］。集總式水文模型將流域視為一個(gè)整體，以單一參數(shù)概化全流域的平均物理狀況，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、應(yīng)用便利的特點(diǎn)，但對(duì)降水空間分布、下墊面變異性考慮不足；半分布式水文模型按照雨量站點(diǎn)分布對(duì)流域進(jìn)行簡(jiǎn)單劃分，通過一定數(shù)量的子流域能初步反映流域內(nèi)部的差異，但仍未解決降水分布不均對(duì)流域產(chǎn)流、凈雨分布不均對(duì)流域匯流的影響［8］。隨著3S技術(shù)的發(fā)展以及可獲取數(shù)據(jù)能力的加強(qiáng)，對(duì)空間土壤水分分布和降水時(shí)空變異［13-14］描述更加細(xì)致的分布式水文模型是水文模型發(fā)展和開展精細(xì)化水文模擬的趨勢(shì)［15］。

本文基于 NRIHM 集總式產(chǎn)流計(jì)算模型構(gòu)建了分布式模型，由于 NRIHM 并非一個(gè)具體的計(jì)算公式，而是包含一類產(chǎn)流計(jì)算方法，因此首先進(jìn)行了優(yōu)選。利用天然流域野外實(shí)驗(yàn)觀測(cè)成果在點(diǎn)尺度上進(jìn)行產(chǎn)流模式驗(yàn)證，對(duì)比優(yōu)選出一個(gè)最佳產(chǎn)流計(jì)算方案，然后將其作為分布式水文模型的產(chǎn)流計(jì)算模塊，充分考慮降水和土壤水分分布的空間變異性，構(gòu)建了分布式水文模型。運(yùn)用構(gòu)建的分布式水文模型沙河集水庫(kù)以上集水區(qū)的洪水過程進(jìn)行模擬，研究結(jié)果對(duì)于變化環(huán)境下水文循環(huán)物理過程模擬具有積極意義。

1研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1研究區(qū)概況

本文選取南大洼試驗(yàn)流域、沙河集水庫(kù)以上集水區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，二者為嵌套流域關(guān)系，見圖1。沙河集水庫(kù)地處安徽省滁州市沙河鎮(zhèn)，位于大沙河干流上，水庫(kù)以上流域面積為300 km2，多年平均降水量976 mm，多年平均來水量為0.78億 m3 ， 內(nèi)布設(shè)曲亭、沙河集、珠龍、施家集雨量站。南大洼天然試驗(yàn)流域面積7897 m2，屬低丘陵地貌，植被類型為天然林地，地面坡度6.7%～17.1%，地表分水線閉合，周邊采用混凝土密封，基底分水線與地面分水線基本相符。流域內(nèi)布設(shè)氣象要素觀測(cè)設(shè)備和水文要素觀測(cè)設(shè)備，資料完整可靠，是進(jìn)行產(chǎn)流模式研究較為理想的試驗(yàn)流域［16］。

1.2數(shù)據(jù)獲取

試驗(yàn)流域觀測(cè)數(shù)據(jù)包括南大洼2017—2018年分鐘級(jí)0.2 mm精度的林下降水量觀測(cè)數(shù)據(jù)和徑流觀測(cè)數(shù)據(jù)，蒸發(fā)數(shù)據(jù)采用鄰近滁州站實(shí)測(cè)蒸發(fā)資料。沙河集水庫(kù)流域研究數(shù)據(jù)來源于《中華人民共和國(guó)水文年鑒》，包括降水?dāng)?shù)據(jù)、蒸發(fā)量數(shù)據(jù)以及反推入庫(kù)洪水要素?cái)?shù)據(jù)?；A(chǔ)地形數(shù)據(jù)來源為中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心（https：//www. resdc. cn）提供的 SRTM 1km分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)；土壤類型數(shù)據(jù)來源聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織發(fā)布的世界土壤數(shù)據(jù)庫(kù)（Harmonized World Soil Database，HWSD），分辨率為1 km；土地利用數(shù)據(jù)來自中國(guó)科學(xué)院發(fā)布的2018年土地利用土地覆被遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集（CNLUCC），分辨率為30 m。

2產(chǎn)流模型構(gòu)建與驗(yàn)證

2.1 NRIHM原理

NRIHM［12］是由原水利部南京水文研究所提出的集總式流域產(chǎn)流計(jì)算模型，NRIHM假設(shè)降雨強(qiáng)度大于下滲強(qiáng)度即開始產(chǎn)流，產(chǎn)流量不做基流劃分，為地表徑流、壤中流及地下徑流的總量。其基本思想是運(yùn)用下滲曲線（Horton 下滲曲線、Philip 下滲曲線）描述空間內(nèi)各點(diǎn)的下滲能力，應(yīng)用流域分配曲線（拋物線、e 指數(shù)曲線）描述下滲能力在空間的分布，再考慮參與產(chǎn)流計(jì)算的空間定義域（全流域或部分流域）組合出8種產(chǎn)流計(jì)算公式。

2.2基于 NRIHM原理的產(chǎn)流模型構(gòu)建

2.2.1一層產(chǎn)流模型：

對(duì)于流域內(nèi)單點(diǎn)的入滲可用 Horton公式（式1）和 Philip公式（式2）來描述：

f （t ）=fc +（f0-fc ）e-Kt（1）

f （t ）= t-0.5+fc （2）

式中：f 為下滲能力，mm/min；fc 為穩(wěn)定下滲率， mm/min；f0為土壤干燥時(shí)的初始下滲率，mm/min；K為與土壤質(zhì)地有關(guān)的下滲率遞減系數(shù)，min-1；A 為土壤吸濕率，mm/（min0.5）；t 為入滲時(shí)間，min。

從下滲開始時(shí)刻，由毛管力引起的下滲水量蓄滯在土壤中，土壤累計(jì)含水量用 Pa 表示，下滲開始前的土壤前期含水量 Pa0可通過 API模型中的前期影響雨量計(jì)算公式［17］計(jì)算得到。

流域下滲過程是由無(wú)數(shù)單點(diǎn)下滲組成的，為描述下滲能力在流域空間的不均勻分布選用 B 次拋物線（式3）和 e指數(shù)（式4）兩種經(jīng)驗(yàn)分配曲線來表示：

α=1-（1- B （3）

α=1- e-βf （4）

式中：α為流域內(nèi)產(chǎn)流面積占總面積的百分比；fm表示流域內(nèi)最大單點(diǎn)下滲能力，mm/min；B 為拋物線次方；β為 e指數(shù)冪次。

NRIHM 假定流域下滲能力空間分布主要受控于流域土壤含水量的變化，由于流域土壤含水量分布是隨時(shí)間變化的，所以參與產(chǎn)流計(jì)算的空間定義域也是隨時(shí)間變化的。隨著土壤含水量的增加，流域上各點(diǎn)的下滲能力均逐漸減小，此時(shí)定義域?yàn)槿饔?；若隨著土壤含水量的增加，流域內(nèi)部分土壤的累計(jì)含水量達(dá)到田間持水量后失去由毛管力引起的下滲能力，下一時(shí)段的流域平均下滲率只能在剩余的部分流域面積上進(jìn)行分配，此時(shí)定義域?yàn)椴糠至饔颉?/p>

考慮參與計(jì)算的空間定義域，通過采用不同的下滲公式，選用不同分配曲線組合出了8種產(chǎn)流計(jì)算公式，見表1。

2.2.2二層產(chǎn)流模型

一層產(chǎn)流計(jì)算模型通過靈活地組合不同的下滲曲線、下滲能力分配曲線和定義域，形成了一類多樣化的產(chǎn)流計(jì)算方法，展現(xiàn)了其組合多樣性和結(jié)構(gòu)靈活性。但其在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)對(duì)某些方面過度簡(jiǎn)化，使其存在一定的局限性。主要存在以下不足：①一層產(chǎn)流計(jì)算模型對(duì)下墊面土體的假設(shè)過于理想化；②模型在計(jì)算過程中主要考慮了由毛管力引起的下滲，卻忽視了重力對(duì)下滲過程的重要影響。對(duì)于壤中流及地下徑流比較豐富的濕潤(rùn)地區(qū)這種假設(shè)難以準(zhǔn)確表示出土壤對(duì)下滲水分的調(diào)蓄作用，因此本文建立了二層產(chǎn)流模型。

沿深度方向?qū)⑼寥绖澐譃樯舷?層，各層內(nèi)土壤質(zhì)地均勻，運(yùn)用 Horton下滲曲線描述當(dāng)層土壤下滲能力，運(yùn)用拋物線、e指數(shù)曲線2種分配曲線描述下滲能力在當(dāng)層土壤的空間分布，模型結(jié)構(gòu)見圖2。

用 Horton公式描述分別描述Ⅰ、Ⅱ?qū)油寥赖南聺B能力，見式（5）、（6）：

f1=f01 e-k1t +fc1（1- e-k1t ）（5）

f2=f02 e-k2t +fc2（1- e-k2t ）（6）

計(jì)算時(shí)段Ⅰ、Ⅱ?qū)油寥览塾?jì)下滲量分別為：

F1Δt = - Pa1）（1- e-k1Δt ）+fc1Δt -f01（1- e 1） ?úú （7）

F2Δt = - Pa2）（1- e-k2Δt ）+fc2Δt -（1- e-k2Δt ）（8）

采用拋物線和 e指數(shù)描述下滲能力在定義域的分配，時(shí)段內(nèi)地表徑流量 R1：

R 1= P - F1Δt 1-1- 1+ B1 （9）

采用 e 指數(shù)型下滲能力分配曲線，時(shí)段內(nèi)地表徑流量 R1：

R 1= P - F1Δt（1- e-（10）

當(dāng)降水強(qiáng)度 I0超過地表下滲能力f1即充分供水時(shí)，時(shí)段末的Ⅰ層土壤含水量為 Pa1（式11），因重力作用引起的下滲水量由Ⅰ層土壤向Ⅱ?qū)油寥姥a(bǔ)給，補(bǔ)給強(qiáng)度為 I1（式12）：

Pa1（t +Δt）= [1- e-k1（t +Δt）]

I1=fc1-Δ（f）tk（c1）1 e-k1t?（1- e-k1Δt ）

非充分供水時(shí)，流域內(nèi)部分面積上的降水不能滿足下滲能力，此時(shí)為計(jì)算下一時(shí)段的土壤含水量，需用實(shí)際下滲量反求計(jì)算時(shí)段Δt'，對(duì)應(yīng)的時(shí)段末土壤累計(jì)含水量 Pa1與向下補(bǔ)給強(qiáng)度 I1：

當(dāng)Ⅰ層土壤含水量 Pa1達(dá)到田間持水量 IM1時(shí)，則有：

壤中流 R2計(jì)算推導(dǎo)過程與 R1類似，只是驅(qū)動(dòng)因子不同，R1受降水 P 驅(qū)動(dòng)，R2由Ⅰ層補(bǔ)給驅(qū)動(dòng)，計(jì)算公式見表2。

同時(shí)假定深層壤中流 R3為Ⅱ?qū)油寥老蛏顚友a(bǔ)給的一部分，與Ⅱ?qū)油寥莱隽飨禂?shù)η成正比關(guān)系。

R3=ηI2Δt（19）

式中：η為下層壤中流占下層土壤向深層土壤補(bǔ)給率的百分?jǐn)?shù)。

2.3產(chǎn)流模型在柵格尺度驗(yàn)證

本文利用南大洼流域觀測(cè)成果進(jìn)行柵格尺度產(chǎn)流模型應(yīng)用驗(yàn)證，模擬結(jié)果作為確定分布式水文模型產(chǎn)流模塊的依據(jù)。南大洼流域（圖3）徑流觀測(cè)系統(tǒng)采用直角三角堰加矩形堰組合測(cè)流，堰上水頭采用磁致伸縮水位計(jì)和壓力式水位計(jì)同步測(cè)量。本文依據(jù)南大洼實(shí)驗(yàn)區(qū)直角三角堰觀測(cè)水位數(shù)據(jù)，利用 SL 155－2012《水工（常規(guī)）模型試驗(yàn)規(guī)程》［18］中南京水利科學(xué)研究院標(biāo)準(zhǔn)地秤校正后的擬合經(jīng)驗(yàn)公式（式20）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而得到流量數(shù)據(jù)序列。降雨輸入序列采用4個(gè)林下0.2 mm精度翻斗式雨量計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)均值，為更好模擬降雨徑流間的響應(yīng)關(guān)系，降水、蒸發(fā)、徑流序列時(shí)間分辨率均取10 min。

Q =1.33H2.465 （20）

式中：H 為堰上水頭，m，適用范圍 H =0.03～0.25 m。

為了與一層產(chǎn)流模型與二層產(chǎn)流模型模擬效果，分別采用一層拋物線分配、一層 e指數(shù)分配、二層拋物線分配和二層 e指數(shù)分配4種產(chǎn)流計(jì)算方法對(duì)南大洼流域徑流過程進(jìn)行模擬計(jì)算，選擇確定性系數(shù)（NSE）、徑流深相對(duì)誤差絕對(duì)值（RE）2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較不同產(chǎn)流計(jì)算方法在實(shí)驗(yàn)流域的應(yīng)用效果，采用 SCE-UA 算法［19］進(jìn)行參數(shù)率定。選擇2場(chǎng)觀測(cè)過程用于模型率定，另外2場(chǎng)觀測(cè)過程用于模型檢驗(yàn)，參數(shù)率定結(jié)果見表3，模擬結(jié)果見表4。

由計(jì)算結(jié)果可知：①率定期二層模型下滲率拋物線分配模型確定性系數(shù)最高，一層模型下滲率拋物線分配模型次之，二層模型下滲率 e 指數(shù)分配模型與一層模型下滲率 e指數(shù)分配模型確定性系數(shù)均值接近，驗(yàn)證期確定性系數(shù)整體略低于率定期，確定性系數(shù)從高到低依次排序?yàn)槎幽Ｐ拖聺B率拋物線分配模型、一層模型下滲率拋物線分配模型、一層模型下滲率e指數(shù)分配模型、二層模型下滲率 e 指數(shù)分配模型；②在徑流深模擬方面率定期4種模型徑流深相對(duì)誤差平均值依次為2.8%、11.4%、2.1%、17.3%，驗(yàn)證期4種模型徑流深相對(duì)誤差平均值依次為15.0%、18.0%、15.4%、17.7%，下滲能力曲線采用拋物線線型分配時(shí)能更好模擬徑流深。

根據(jù)以上分析，二層模型下滲率拋物線分配產(chǎn)流計(jì)算模型表現(xiàn)更為穩(wěn)定，能夠較為準(zhǔn)確地反映實(shí)驗(yàn)流域的降雨徑流過程，因此選擇該組合方式作為分布式水文模型的產(chǎn)流計(jì)算模塊。

3基于 NRIHM 的分布式水文模型

3.1分布式模型構(gòu)建

演算前先利用地理信息軟件對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行流向和累計(jì)流量的計(jì)算，進(jìn)而生成演算次序表［20］。

以柵格為計(jì)算單元，假設(shè)計(jì)算單元內(nèi)的降雨以及地貌特征等下墊面因素空間分布均勻，在每個(gè)柵格中進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，計(jì)算方法選擇二層拋物線分配。同時(shí)考慮上游柵格對(duì)下游柵格的影響，上游柵格的流量過程在演算至下游柵格之前先進(jìn)行疊加，上游柵格地表徑流視為下游柵格的補(bǔ)充凈雨，上游柵格的壤中流優(yōu)先補(bǔ)充下游柵格土壤累計(jì)含水量，參與下游柵格產(chǎn)流計(jì)算，如此循環(huán)，直至演算至流域出口柵格為止。

柵格單元內(nèi)蒸散發(fā)量在Ⅰ層土壤含水量中扣除

Pa1（t +Δt）= Pa1（t）- e*ke （21）

式中：e 為蒸發(fā)站觀測(cè)蒸發(fā)量，mm；ke為蒸發(fā)折減系數(shù)，mm。

依據(jù)柵格類型，可分為坡面匯流和河道匯流。依據(jù)產(chǎn)流計(jì)算徑流成分劃分，坡面匯流又可分為坡面匯流，壤中流匯流和地下水匯流。在坡面區(qū)域，地表徑流受到的調(diào)蓄作用較為有限，更多地受到下墊面覆蓋狀況的影響［21］。而地下徑流和壤中流受土壤調(diào)蓄作用較強(qiáng)。因此本模型采用運(yùn)動(dòng)波進(jìn)行地表匯流演算，對(duì)于壤中流和地下徑流采用線性水庫(kù)計(jì)算。

3.1.1地表徑流

地表徑流在柵格內(nèi)采用一維運(yùn)動(dòng)波進(jìn)行匯流演算，其控制方程為：

q =

式中：h 為柵格單元內(nèi)水深，m；q 為虛擬河道單寬流量，m3/s；is 為單位時(shí)間內(nèi)的徑流深，m/s；m 為地表粗糙度，依據(jù)曼寧公式 m =5/3；α為坡面輸水系數(shù)。

對(duì)于坡面，α可表示為：

α=（23）

式中：So 為地形坡度，rad；Ns 為曼寧糙率系數(shù)，與土地利用類型有關(guān)。

采用有限差分格式［22］對(duì)柵格單元和全局時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行離散，求解方程組（22）可得：

式中：u 為空間序列；t 為時(shí)間序列；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，因此 q 可表示為：

qu（t）=α（hu（t））m （25）

依據(jù)Saghafian［23］提出的針對(duì)柵格單元的二維顯式有限差分格式的連續(xù)性離散方程，t 時(shí)刻?hào)鸥駟卧獌?nèi)的水深可表示為：

h i，j ）= hj t +icΔt - +Δt（26）

式中：h（i，j）t 為 t 時(shí)刻?hào)鸥駟卧╥，j）處的水深，m；ic為時(shí)段內(nèi)的平均超滲雨強(qiáng)，mm/s；d 為柵格單元寬度， m；qxt（i→i+1）為 x 方向柵格（i，j）到柵格（i+1，j）的單寬流量，m3/s；qxt（i-1→i）為 x 方向柵格（i-1，j）到柵格（i，j）的單寬流量，m3/s；qyt（j→j+1）為 y 方向柵格（i，j）到柵格（i，j+1）的單寬流量，m3/s；qyt（j-1→j）為 y 方向柵格（i-1，j）到柵格（i，j）的單寬流量，m3/s；

3.1.2壤中流與地下徑流

對(duì)于壤中流與地下徑流匯流演算采用線性水庫(kù)法匯流，計(jì)算式分別為：

QI（t ）= CI × QI（t -Δt）+（1- CI）× RI（t ）× U （27）

QG（t ）= CG × QG（t -Δt）+（1- CG）× RG（t ）× U（28）

式中：QI、QG分別為計(jì)算柵格壤中流和地下徑流的出流量，m3/s；CI、CG分別為壤中流和地下徑流的消退系數(shù)；RI、RG 分別為 t 時(shí)刻上游柵格壤中流和地下徑流深，m；U 為折算系數(shù)。

3.1.3河道匯流

河道柵格匯流計(jì)算采用 Muskingum法：

式中：Xv為槽蓄方程中的權(quán)重系數(shù)，反映河道的調(diào)蓄能力；Kv為穩(wěn)定流狀態(tài)下在單位河段長(zhǎng)中的傳播時(shí)間。

3.2模型參數(shù)

本模型共15個(gè)主要模型參數(shù)，其中產(chǎn)流參數(shù)10個(gè)，匯流參數(shù)5個(gè)，表5總結(jié)了模型的主要參數(shù)確定方法及取值。

入滲模擬的一個(gè)重要問題是如何準(zhǔn)確獲取土壤水力特性參數(shù)［24-25］，常用方法有兩類［26］：一是實(shí)驗(yàn)，通過大量、多次的野外實(shí)驗(yàn)獲得近似的數(shù)學(xué)表達(dá)，但這種方法測(cè)量成本高、耗時(shí)長(zhǎng)；二是間接估算法，如土壤傳遞函數(shù)（Pedo-Transfer Functions）［27-28］，將土壤粒徑、容重等基本理化性質(zhì)和土壤水力特性參數(shù)建立定量關(guān)系，從而對(duì)相關(guān)土壤水力參數(shù)進(jìn)行估算。SPAW［29］是ArcSWAT土壤數(shù)據(jù)庫(kù)的輔助工具，可根據(jù)土壤中黏土、砂、有機(jī)質(zhì)含量等參數(shù)估算出對(duì)應(yīng)的田間持水量、土壤有效含水量和飽和水力傳導(dǎo)度等參數(shù)，為 Horton公式相關(guān)參數(shù)提供參考。

由于飽和水力傳導(dǎo)度與穩(wěn)定下滲率具有相同物理意義［30-31］，參數(shù)fc 可通過 SPAW軟件計(jì)算得到估計(jì)值。參數(shù)f0與參數(shù) k 物理機(jī)制尚不清晰，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來獲得［25］，但f0、k、土壤最大可蓄滯水量 S 三者之間存在數(shù)學(xué)關(guān)系［31］，見式（34）。而 Horton公式中的 k 值大部分介于0.1～0.9［32-33］，進(jìn)而可以得到參數(shù)f0取值。

S =（34）

式中：S 為土壤最大可蓄滯水量，也可通過 SPAW 軟件計(jì)算得到。

3.3分布式模型在流域尺度驗(yàn)證

摘錄沙河集水庫(kù)流域2007—2018年的9場(chǎng)典型洪水，以1 h 為時(shí)間步長(zhǎng)開展水文模擬，其中6場(chǎng)用于參數(shù)的率定，3場(chǎng)用于檢驗(yàn)。根據(jù)沙河集水庫(kù)流域的基本地形數(shù)據(jù)，將其分成452個(gè)1 km ×1 km 的柵格計(jì)算單元。通過泰森多邊形插值方法將降水序列分配到各個(gè)計(jì)算柵格，蒸發(fā)序列采用鄰近站點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

為了更準(zhǔn)確地反映土壤類型分布對(duì)土壤水分入滲的影響，依據(jù) HWSD 獲取研究區(qū)域下墊面的土壤質(zhì)地類型空間分布，按照土壤類型進(jìn)行劃分并設(shè)置不同的產(chǎn)流參數(shù)。圖4為研究區(qū)土壤類型分布，表6列出了沙河集流域土壤類型及對(duì)應(yīng)土壤參數(shù)；圖5為研究區(qū)土地覆蓋情況，不同土地利用曼寧糙率系數(shù) Ns 取值不同，參考相關(guān)文獻(xiàn)［34］Ns 取值如下：0.08（耕地）、0.1（林地）、0.12（草地）、0.02（水域）、0.08（城鄉(xiāng)用地）。其余參數(shù)取值如下：n1=1.5，n2=1.1，η=0.45，ke=0.74，CI=0.8，CG=0.95，KV=0.5，XV=0.3。模擬結(jié)果的精度見表7。

總體上本文構(gòu)建的分布式水文模型能較準(zhǔn)確地模擬研究流域的次洪過程。率定期，模擬洪水的確定性系數(shù)平均值為0.8，徑流深相對(duì)誤差平均值為8.9%，洪峰相對(duì)誤差平均值為17.6%，峰現(xiàn)時(shí)間誤差平均值為1.17 h。檢驗(yàn)期，確定性系數(shù)平均值提升至0.86，徑流深相對(duì)誤差平均值略有增加至13%，峰現(xiàn)時(shí)間誤差平均值保持在1 h。整體來看，模型在洪量模擬方面表現(xiàn)良好，但在洪峰模擬上存在一定的誤差。這主要是由于在參數(shù)率定過程中是以確定性系數(shù)作為主要目標(biāo)函數(shù)，因此導(dǎo)致對(duì)洪峰特征的描述存在一定的偏差。

結(jié)合模擬結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表與驗(yàn)證場(chǎng)次洪水過程（圖6）進(jìn)行分析，本模型基本能夠重現(xiàn)洪水過程的主要趨勢(shì)和特征。其中，150716場(chǎng)次洪水的模擬效果最好，模擬洪水過程線與實(shí)測(cè)洪水過程線基本吻合，確定性系數(shù)達(dá)0.92，峰現(xiàn)時(shí)間也呈現(xiàn)出較好的一致性；在170925和180817場(chǎng)次洪水的模擬中，模擬洪水過程線與實(shí)測(cè)洪水過程線存在一定差異，但確定性系數(shù)仍大于0.8。分析誤差原因與可能與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是通過入庫(kù)洪水過程線反推得到有關(guān)，受觀測(cè)間隔和插值方法的影響，實(shí)測(cè)洪水過程漲落較為迅速，而模擬洪水過程則相對(duì)平滑。通過洪水過程模擬應(yīng)用和檢驗(yàn)，本文構(gòu)建的分布式流域水文模型結(jié)構(gòu)合理，在研究區(qū)具有較好的適用性。

4結(jié)論

本文基于 NRIHM 構(gòu)建思路構(gòu)建了一層產(chǎn)流模型和二層產(chǎn)流模型并在實(shí)驗(yàn)流域進(jìn)行了柵格尺度驗(yàn)證。從中優(yōu)選出了兩層-Horton下滲-拋物線產(chǎn)流計(jì)算方法，將其作為產(chǎn)流計(jì)算模塊并進(jìn)一步構(gòu)建了分布式水文模型，在滁河支流大沙河干流沙河集水庫(kù)以上區(qū)域進(jìn)行了洪水過程模擬，效果良好，表明本文構(gòu)建的分布式模型能夠很好地適用于研究區(qū)域，是進(jìn)行水文模擬研究一種切實(shí)可行的方法。

本文建立了分布式流域水文模型，在濕潤(rùn)流域進(jìn)行了初步驗(yàn)證，下一步將在更多區(qū)域開展模擬應(yīng)用，進(jìn)一步探討模型參數(shù)的區(qū)域、尺度效應(yīng)。此外，地形、植被等下墊面特征對(duì)入滲、蒸散發(fā)、匯流等凈雨形成過程的各個(gè)環(huán)節(jié)具有重要影響，因此，合理考量并建立下墊面特征與模型之間的關(guān)聯(lián)有助于進(jìn)一步提升模型的物理機(jī)制，并充分發(fā)揮分布式模型在流域水文模擬中的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

［1］茍嬌嬌，繆馳遠(yuǎn)，徐宗學(xué)，等.大尺度水文模型參數(shù)不確定性分析的挑戰(zhàn)與綜合研究框架［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2022，33（2）：327-335.

［2］歐陽(yáng)文宇，葉磊，顧學(xué)志，等.深度學(xué)習(xí)水文預(yù)報(bào)研究進(jìn)展綜述Ⅱ：研究進(jìn)展及展望［J］.南水北調(diào)與水利科技（中英文），2022，20（5）：862-875.

［3］徐宗學(xué).水文模型［M］.北京：科學(xué)出版社，2019.

［4］ GUAN T S，XU Q，CHEN X，et al. A novel remote sensing method to determine reservoir characteristic curves using high- resolution data［J］. Hydrology Research，2021，52（5）：1066-1082.

［5］ CHEN X，XU Q，CAI J. Research on the urban water resources carrying capacity by using system dynamics simulation［J］. Hydrology Research，2023，54（3）：418-434.

［6］李致家，黃鵬年，姚成，等.靈活架構(gòu)水文模型在不同產(chǎn)流區(qū)的應(yīng)用［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2014，25（1）：28-35.

［7］董玉婷，穆興民，王雙銀，等.產(chǎn)流及其研究進(jìn)展［J］.華北水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，43（2）：21-29.

［8］芮孝芳.論流域水文模型［J］.水利水電科技進(jìn)展，2017，37（4）：1-7，58.

［9］胡鑫偉，張宇，祝雪萍，等.基于雙超模型的冷口水文站流域洪水預(yù)報(bào)研究［J］.人民珠江，2021，42（1）：26-33.

［10］張旭旻，瞿思敏，李倩，等.基于協(xié)整理論的淮河流域上游洪水預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)校正方法［J］.水資源保護(hù)，2022，38（6）：88-95，145.

［11］YI B，CHEN L，LIU Y Z，et al. Hydrological modelling with an improved flexible hybrid runoff generation strategy［J］. Journal of Hydrology，2023，620. DOI：10.1016/j. hydrol.2023.129457.

［12］文康，李蝶娟，金管生，等.流域產(chǎn)流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型［J］.水利學(xué)報(bào)，1982（8）：1-12.

［13］王加虎，劉蓓蓓，李麗，等.蓄水容量曲線設(shè)定分布式霍頓模型土壤含水量初值［J］.人民長(zhǎng)江，2018，49（21）：40-44.

［14］許欽，葉鳴，蔡晶，等.1956—2018年太湖流域降水統(tǒng)計(jì)特征及演變趨勢(shì)［J］.水資源保護(hù)，2023，39（1）：127-132，173.

［15］包紅軍，王莉莉，李致家，等.基于 Holtan產(chǎn)流的分布式水文模型［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，44（4）：340-346.

［16］顧慰祖，尚熳廷，翟劭燚，等.天然實(shí)驗(yàn)流域降雨徑流現(xiàn)象發(fā)生的悖論［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2010，21（4）：471-478.

［17］LIN K R ，GUO S L ，ZHANG W H ，et al. A new baseflow separation method based on analytical solutions of the Horton infiltration capacity curve［J］. Hydrological Processes，2007，21（13）：1719-1736.

［18］水工（常規(guī)）模型試驗(yàn)規(guī)程：SL 155－2012［S］.

［19］張建云，楊靜波，許欽，等.中小河流洪水預(yù)警預(yù)報(bào)技術(shù)研究與應(yīng)用［M］.南京：河海大學(xué)出版社，2021.

［20］范火生.基于柵格的分布式新安江模型在三岔河流域的洪水預(yù)報(bào)研究［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2019（2）：113-118.

［21］申紅彬，徐宗學(xué)，張書函.流域坡面匯流研究現(xiàn)狀述評(píng)［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2016，27（3）：467-475.

［22］袁飛.考慮植被影響的水文過程模擬研究［D］.南京：河海大學(xué)，2006.

［23］李致家，屈晨陽(yáng)，黃鵬年，等. CASC2D模型與 GSSHA模型在欒川流域的徑流模擬［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，45（1）：1-6.

［24］FASHI H F ，SHARIFI F ，KAMALI K. Modelling infiltration and geostatisticalanalysisofspatialvariabilityofsorptivityand transmissivity in a flood spreading area［J］. Spanish Journal of Agricultural Research，2014，12（1）：277-288.

［25］FERNáNDEZ-PATOJ， CAVIEDES-VOULLIèMED， GARCíA-NAVARRO P . Rainfall/runoff simulation with 2D full shallow water equations： Sensitivity analysis and calibration of infiltration parameters［J］. Journal of Hydrology，2016，536（5）. DOI：10.1016/j. jhydrol.2016.03021.

［26］DUNKERLEY D . An approach to analysing plot scale infiltration and runoff responses to rainfall of fluctuating intensity［J］. Hydrological Processes，2017，31（1）：191-206.

［27］GHORBANI-DASHTAKI S ，HOMAEE M ，LOISKANDL W. Towards using pedotransfer functions for estimating infiltration parameters［J］. Hydrological Sciences Journal，2016，61（8）：1477-1488.

［28］BAYABIL K H ，DILE T Y ，TEBEBU Y T ，et al. Evaluating infiltration models and pedotransfer functions： Implications for hydrologic modeling［J］. Geoderma，2019，33（8）：159-169.

［29］魏懷斌，張占龐，楊金鵬. SWAT模型土壤數(shù)據(jù)庫(kù)建立方法［J］.水利水電技術(shù)，2007（6）：15-18.

［30］芮孝芳.水文學(xué)原理［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2004.

［31］習(xí)雪飛，李麗，王加虎，等.改進(jìn)的 Horton模型在祖厲河流域洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用［J］.水電能源科學(xué)，2015，33（11）：10-13.

［32］JA?KA L ，PAVLáSEK J ，PECH P ，et al. Assessment of evaluationmethodsusinginfiltrationdatameasuredin heterogeneous mountainsoils［J］. Geoderma，2016，276：74-83.

［33］FARID H U ， MAHMOOD-KHAN Z ， AHMAD I， et al. Estimation of infiltration models parameters and their comparison tosimulate the onsite soil infiltration characteristics［J］. International Journal of Agricultural and Biological Engineering，2015，33（11）：10-13.

［34］BAXTER E，VIEU X. Distributed Hydrologic Modeling Using GIS Third Edition［M］. Dordrecht： Springer Science Business Media，2016：108-110.

（責(zé)任編輯：高天揚(yáng)）