摘要：反復荷載下鋼筋與混凝土間的黏結滑移本構模型是震后鋼筋混凝土結構整體性能評估及加固修復的重要依據(jù)。由于黏結應力主要由變形鋼筋與混凝土間的機械咬合力所組成，黏結區(qū)域側向約束狀態(tài)會對其黏結性能產生影響。基于此，研究了在側向壓力作用下變幅反復荷載對鋼筋與混凝土黏結性能的影響，定量分析了黏結參數(shù)隨變幅反復荷載的退化規(guī)律，并利用數(shù)字圖像技術分析了鋼筋與混凝土間的黏結破壞機理。研究表明，在混凝土保護層充分約束條件下，鋼筋與混凝土間的黏結退化主要與反復荷載控制位移有關，而側向壓力對其影響可忽略。關鍵詞：側向壓力；反復荷載；黏結退化；數(shù)字圖像技術；混凝土

中圖分類號：TV131.6文獻標識碼：A文章編號：1001-9235（2024）06-0092-08

Bond Degradation between Deformed Reinforcement and Concrete underVariable Repeated Loads

CHENG Hongyuan1， MA Jinyao2， ZHENG Dan2， CHENGWEN Baihe3*， LI Xinxin2

（1. Zhejiang Branch of ZhongshuiZhujiang Planning Survey and Design Co.， Ltd.， Hangzhou 311500， China;2. School of River andOcean Engineering， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China;3. Hangzhou Highway Engineering Supervision andConsulting Co.， Ltd.， Hangzhou 310013， China）

Abstract： The bond-slip constitutive model between reinforcement and concrete under repeated loads is an important basis for the assessment of the overall performance of reinforced concrete structures and reinforcement repair after earthquakes. Since the bond stress is mainly composed of the mechanical occlusion force between deformed reinforcement and concrete， the lateral confinement state in the bond region will affect its bond performance. On this basis， this paper investigated the effect of variable repeated loads under lateral pressure on the bond performance between reinforcement and concrete， quantitatively analyzed the degradation law of bond parameters with variable repeated loads， and studied the bond damage mechanism between reinforcement and concrete by using digital image technology. It is shown that under the condition of sufficiently restrained concrete protective layer， the bond degradation between reinforcement and concrete is mainly related to the displacement controlled by repeated loads， while the effect of lateral pressure on it is negligible.

Keywords： lateral pressure; repeated loads; bond degradation; digital image technology; concret

在地震荷載的影響下，拉壓反復作用會使鋼筋與混凝土間的黏結性能逐漸退化，從而導致鋼筋與混凝土間的黏結應力未達到黏結強度，即因鋼筋橫肋間混凝土的擠壓剪切損傷而使黏結破壞提前發(fā)生。Lutz等［1］認為鋼筋與混凝土之間的黏結應力是由化學膠著力、滑動摩擦力以及鋼筋與混凝土之間的機械咬合力所構成。循環(huán)次數(shù)［2］、混凝土強度［3］、筋型［4］等因素對鋼筋與混凝土間的黏結退化有不同程度的影響。等幅加載時，控制位移的大小是影響?zhàn)そY退化的主要因素。當控制位移超過損傷閾值時，黏結退化主要產生在第一次循環(huán)中，黏結退化程度隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低。在變幅加載時，當控制位移由大變小時，低應力下的循環(huán)加載對高應力下的黏結性能影響有限。但當控制位移由大變小時，黏結性能在低應力水平下的退化非常顯著。傅恒菁等［5］指出，由雙向擠壓導致的內部裂縫呈交叉分布，使得肋間混凝土齒更易受損并被切斷。當反復荷載下的最大滑移量達到鋼筋橫肋間距的一半時，混凝土咬合齒被剪斷，此時黏結應力達到其殘余強度。而 Gyorgy［6］進一步發(fā)現(xiàn)，在等位移控制的加載中，黏結應力的退化主要呈現(xiàn)為對應控制位移下的黏結應力減少。而在等荷載加載中，黏結力的退化主要體現(xiàn)為滑移量增長。對于摩擦黏結力，等位移加載會導致摩擦力的逐漸減少，而在等荷載加載中，摩擦力會逐步增大，其最大值甚至可以達到單調加載下殘余強度的70%。此外，混凝土強度、箍筋約束、保護層厚度、鋼筋橫肋面積、銹蝕率、纖維種類及摻量等均會對鋼筋與混凝土之間的黏結退化產生影響。20世紀70年代， Nilson［7］提出了與相對滑移量相關的黏結滑移本構模型。1973年，Morita 等［8］首先提出反復循環(huán)荷載下的帶肋鋼筋與混凝土黏結滑移本構模型。隨后，宋玉普等［9］提出了彎曲情況下月牙紋鋼筋和光圓鋼筋的黏結滑移模型。在此基礎上，雖然多位學者也研究提出了許多不同的黏結滑移本構關系式與模型，但是對于變幅反復荷載對鋼筋與混凝土間黏結性能方面的研究卻不多，需要進一步補充完善。

混凝土錨固區(qū)的內應力狀況直接影響鋼筋與混凝土的黏結性能。眾多研究發(fā)現(xiàn)，隨著單向側向壓力的增加，鋼筋與混凝土間的黏結強度及其對應的滑移量也相應增大。當壓力超過臨界值時，破壞模式由劈裂轉為拔出，隨后黏結強度則保持穩(wěn)定。Navaratnarrajah和 Walker 等［10-13］認為混凝土保護層厚度對黏結性能的影響超過了單向側向壓力。Xu 等［14］指出，對于具有非對稱月牙形橫肋的變形鋼筋，側向壓力的影響與其方向息息相關。在雙向側壓下，壓力對黏結性能的作用會隨著保護層厚度的增加而減少。一旦保護層厚度超過了臨界值，破壞模式從劈裂轉為拔出［15-17］。當混凝土保護層厚度為鋼筋提供足夠約束時，側向壓力對黏結性能的影響逐步減弱。Campione等［18］研究表明，在反復荷載和側向壓力的共同作用下，隨著單向側向壓力的增加，最大黏結應力及其所對應的滑移量、摩擦阻力都會隨之增加。此外，橫向箍筋的存在會降低黏結強度的退化。李鑫鑫等［19-20］研究發(fā)現(xiàn)，在等幅反復荷載作用下，混凝土保護層厚度越小，側向壓力對黏結性能的影響越大。然而在混凝土保護層厚度充分約束條件下，變幅反復荷載對鋼筋與混凝土間黏結性能的研究還不夠完善。

基于此，本文開展了鋼筋與混凝土在變幅反復荷載下的黏結性試驗。探究了在混凝土保護層厚度充分約束（即相對保護層厚度大于4.5）和側向壓力條件下，變幅反復荷載對鋼筋與混凝土間黏結參數(shù)及滑移曲線的影響規(guī)律。通過數(shù)字圖像技術，分析了在不同加載階段，變形鋼筋與混凝土間的應力分布和裂縫擴展模式，并深入討論了其黏結退化機理。

1中心拉拔試驗方案

1.1試驗材料及試件制作

圖1所示，變形鋼筋采用特制夾具固定于鋼模內，鋼模內邊長為150 mm，鋼筋表面幾何參數(shù)及力學參數(shù)見表1。由于鋼筋有效黏結長度為5倍鋼筋直徑，因此在混凝土澆筑前，在鋼筋兩末端為黏結區(qū)域纏繞5 mm 厚軟膠帶以防止多余約束。采用PO42.5普通硅酸鹽水泥、石灰?guī)r和天然河砂澆筑混凝土，其配合比及力學參數(shù)見表2。在澆筑24 h 之后，所有試件拆模并按標準養(yǎng)護28 d。為了研究在變幅反復荷載下鋼筋與混凝土間的黏結破壞機理，本文通過對拉拔試件預制窗口并結合數(shù)字圖像技術（DIC）對鋼筋與混凝土界面的黏結破壞過程進行研究。雖然預制窗口會改變界面的應力分布，但Leibovich 等［21］研究表明，當窗口尺寸小于試件尺寸的1/5時，預制窗口對宏觀拉拔曲線的影響可忽略。基于此，本文采用圖2所示的木塊預制觀察窗。澆筑時木塊垂直于鋼筋放置并固定，待混凝土初凝時拔出木塊，從而形成觀察窗口，試驗前對“窗口”底部用打磨機打磨平整，并噴涂黑色散斑。

1.2試驗裝置與加載機制

圖3所示，帶窗試件試驗在改進后的萬能壓力機上進行試驗，試驗反力架由4根高強鋼筋連接的3塊板組成。試驗時將帶窗試件固定在鋼架上并以0.01 mm/s 的速度對變形鋼筋進行變幅循環(huán)加載試驗。為了更好地觀察鋼筋-混凝土黏結段的變化規(guī)律，本文采用 DIC來記錄加載階段的全場應變以及裂縫擴展。將分辨率為2048×2048的 CCD 相機固定在離試件1 m 遠的三腳架上，用于記錄加載過程中的表面應變情況。對于帶窗試件，加載過程和CCD 相機采集同時開始，直至加載完成，CCD 相機的采集頻率為每秒一張。對于無窗口的試件，在改進的三軸試驗機上進行試驗。在整個試驗過程中，用2個 LVDTs記錄自由端鋼筋處的位移，用荷載傳感器監(jiān)測單調和反復荷載。側向壓力對變幅反復荷載下的黏結試驗在改進后的三軸試驗機上完成，具體試驗過程參考文獻［22］。

1.3試驗方案

圖4所示，在試件周圍施加水平側向壓力 P，水平側向壓力 P 為0～0.5fcu ，其中fcu為混凝土單軸抗壓強度。變幅循環(huán)荷載試驗主要采用±0.2、±0.4、±1.0、±2.5、±4.5 mm 5種幅度控制。本試驗主要研究變幅循環(huán)荷載下鋼筋混凝土黏結性能的變化規(guī)律，試驗具體方案見表3。

2試驗結果與討論

2.1黏結滑移曲線

多位學者經研究提出了不同的黏結滑移本構關系表達式與模型［23-30］。基于諸多試驗研究結論，本文進行了多組試驗后得出圖5，其為 D12試件在不同側壓下和變幅循環(huán)荷載下的黏結滑移曲線。為了研究反復荷載對單調曲線上升段鋼筋混凝土的黏結性能的影響，將試驗控制位移分別取±0.2、±0.4、±1.0 mm。而對于單調曲線下降段和殘余段，控制位移則取±2.5和±4.5 mm［31-32］。當循環(huán)次數(shù)達到5次后，反復荷載的黏結退化趨于穩(wěn)定［33］。因此，變幅荷載控制位移為±0.2、±0.4、±1.0、±2.5、±4.5 mm，循環(huán)次數(shù)為5次，側向壓力為0.0fcu、0.1fcu、0.3fcu、0.5fcu 。由圖可知，不同側向壓力下試件的黏結滑移曲線整體相似，因此，可簡化為圖6。對試件進行加載時，變形鋼筋的試驗曲線有正向上升段（oab段）、正卸載下降段（bcd段）、反向水平摩擦段（de段）、反向上升段（efg段）、反向卸載上升段（gh段）、正向水平卸載段（hi 段）。當反復荷載循環(huán)到一定次數(shù)時，鋼筋從混凝土試件中拔出，形成殘余段（pq段）。

2.2控制位移對應黏結應力的退化

圖7為不同控制位移下 b 點的剪切應變云圖。由圖可知，當控制位移達到0.2 mm 時，應變沿鋼筋兩側均勻分布，沒有出現(xiàn)宏觀裂縫，說明在此控制位移下，鋼筋與混凝土界面并未發(fā)生明顯破壞。當控制位移達到0.4 mm 時，云圖出現(xiàn)了一定程度的缺失，這表明在鋼筋周圍發(fā)生了一定的應力集中。在變形鋼筋月牙肋的擠壓剪切作用下，鋼筋周圍的混凝土產生損傷，鋼筋剪切應變明顯大于前一循環(huán)。當控制位移大于1 mm 時，界面破損嚴重，裂縫迅速發(fā)展，最終發(fā)生拔出破壞。

在變幅循環(huán)加載端加載的初始周期中，在拉拔力的作用下，黏結滑移曲線形成正向上升oab段?？梢钥闯?D12試件在變幅循環(huán)荷載作用下，黏結應力在第一次循環(huán)控制位移為±0.5 mm 時迅速退化，在鋼筋肋橫肋前端并未產生明顯的斜裂縫。而隨著荷載的增加，在鋼筋與混凝土的黏結界面處產生貫穿的豎向裂縫。荷載循環(huán)次數(shù)與控制位移增大，裂縫寬度也隨之增大，同時鋼筋周圍的混凝土比其他區(qū)域的混凝土受到的應變要大。當進行第二次循環(huán)時，鋼筋周圍的混凝土與鋼筋產生相對滑動。

為了更好地研究不同控制位移下鋼筋與混凝土黏結應力的退化，引入 du =τs（+）1/τms來表征變幅循環(huán)荷載下的黏結應力退化程度。圖8所示，當滑移量增加至第一個循環(huán)卸載點（b 點）時，得到控制位移對應下的黏結應力τs（+）1，τms為單調荷載下控制位移所對應的黏結力。du 與控制位移的關系見圖8，由圖可見，隨著控制位移的增大，不同側壓下的 du 呈線性降低，不同側向壓力下 du 值相差不大。

為了便于觀察鋼筋周圍裂縫的發(fā)展規(guī)律，在試件上取2條平行且相隔5 mm 的豎線，得到其橫向位移并作差，即可得到裂縫寬度，見圖9a。以控制位移為0.2 mm 為例來探討裂縫寬度的變化規(guī)律。圖9b展示了控制位移為0.2 mm 的6個特征點的裂縫寬度，由圖可知，在正向上升段（ab 段），鋼筋與混凝土黏結處的裂縫寬度并沒有較大差異。隨著荷載應力水平增加，鋼筋橫肋下方的混凝土受到擠壓破壞，使得肋下混凝土區(qū)域裂縫迅速發(fā)展。當達到 b 點時，鋼筋肋下混凝土區(qū)域已經受到剪切破壞。在荷載卸載段（bd 段），裂縫寬度持續(xù)增加。在反向水平摩擦段（de 段），鋼筋與混凝土不再擠壓而發(fā)生相對滑動，從而導致裂縫寬度減小。當滑移量接近0時，進入反向上升段（eg段），在此期間鋼筋與混凝土擠壓產生新裂縫，舊裂縫閉合。隨后再次卸載，反向卸載上升段（gh段）期間裂縫持續(xù)增加。進入正向水平卸載段（hi 段）后，新裂縫閉合而舊裂縫擴張。

2.3摩擦阻力對應的黏結力退化

圖10表示各控制位移下 d 點的剪切應變云圖，由圖可見，隨著控制位移的增大，鋼筋周圍剪切應變與裂縫逐漸增大，為了方便研究，引入df =τf1（-）/τfn來表征鋼筋與混凝土間摩擦力的變化［16］。其中τfn為單調荷載下控制位移所對應的黏結力。τf1（-）為卸載至d 點所對應的黏結應力。圖11可知，df隨著控制位移的增大而先增大后減小，且無側壓情況下的df與有側壓情況的df差別不大，則可認為側壓對于鋼筋與混凝土間摩擦阻力的影響很小。由圖12還可以看出，隨著控制位移的增大，鋼筋周圍的混凝土基體在循環(huán)荷載下受到剪切破壞，致使圖11中|τfn（+）/τfn（-）|的值小于1，其平均值為0.8077。

3結論

本文研究了單軸側向壓力作用下變幅反復荷載對變形鋼筋和混凝土之間的黏結性能的影響。根據(jù)試驗結果，得到結論如下。

a）在變幅循環(huán)荷載作用下，隨著控制位移的增大，鋼筋與混凝土黏結應力的退化逐漸減小，控制位移從±0.2到±4.5 mm，退化程度由0.90降低到0.33，退化率為63.29%。鋼筋與混凝土摩擦力先增大后減小，側向壓力對其影響可忽略。

b）在循環(huán)荷載中，當控制位移達到極限黏結強度對應滑移量后，黏結強度顯著降低。

c）在正向加載過程中，裂縫寬度隨著拉拔荷載持續(xù)增加。當進入反向上升段后，鋼筋與混凝土因擠壓而產生新裂縫。當再次正向加載且控制位移超過峰值黏結應力對應滑移量時，黏結應力顯著退化。

d）當混凝土保護層厚度相對約束且試件發(fā)生拔出破壞時，側向壓力對鋼筋與混凝土間黏結性能的影響較小。因此，可采用無側向壓力條件下的黏結滑移本構模型描述在不同側向壓力影響下結構的滯回響應。

因此，在變幅反復荷載作用下，隨著控制位移的增大變形鋼筋與混凝土間的黏結退化減小，而當控制位移達到極限黏結強度對應滑移量后，黏結應力顯著退化，側向壓力對其影響可忽略。

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（責任編輯：高天揚）