摘 要：在全球水循環(huán)中，降水是非常重要的因素。在空間和數(shù)量上，降水分布的隨機(jī)性大，降水量的測量難度也很大，導(dǎo)致降水觀測成為這些研究領(lǐng)域的主要制約因素，根本原因在于山脈走向、山坡坡度、水汽來源、區(qū)域地形等。以黃山市為典型區(qū)域，分析降水量與高程之間的變化關(guān)系，為推求無資料地區(qū)或者資料較少的地區(qū)降水量提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：降水量；高程；相關(guān)關(guān)系；等值線

中圖分類號：P426.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）06–0-03

降水量是指衡量一個(gè)地區(qū)降水量的數(shù)據(jù)，也稱為可降水量，即空氣中的水汽總量凝結(jié)成雨、雪后形成的降水量。研究降水量對居民農(nóng)副產(chǎn)品種植、生活和環(huán)境保護(hù)等方面都具有重要影響。深入研究降水量的影響因素，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測降水情況，有效預(yù)防自然災(zāi)害，保障居民生活，提高農(nóng)作物產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)收入。

目前，我國年降水量在空間上呈現(xiàn)東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸減少的特點(diǎn)。東南鄰海，西北深入亞歐大陸內(nèi)部，導(dǎo)致水分循環(huán)從東南向西北逐漸減弱。夏季風(fēng)帶來的大量降水受到山脈和距離的制約，影響逐漸減少。降水量主要受天氣系統(tǒng)發(fā)展、暖濕空氣與冷空氣交匯、地方性熱力對流以及地形海拔的影響。研究多集中在天氣系統(tǒng)和暖濕空氣與冷空氣的交匯上，對地形海拔的研究較少。通過統(tǒng)計(jì)分析降水量與海拔的關(guān)系，建模分析兩者之間的關(guān)系，有助于了解降水量和海拔之間的理論函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測未來降水量的變化。這對預(yù)測降水量變化和輔助其他影響因素預(yù)測各地區(qū)的降水量具有重要意義。

目前，對區(qū)域降水量與海拔的關(guān)系探索仍停留在一般情況下的認(rèn)知，即隨著山地海拔上升，降水量和降水日數(shù)通常會(huì)增加。然而，在某些高度以上的山地，由于氣流中水汽含量的減少，降水量卻隨著高度上升而減少。這種情況下，降水量達(dá)到最大值的高度被稱為最大降水高度。

隨著氣候變化的加劇，全球平均氣溫逐漸上升，其負(fù)面影響也逐漸顯現(xiàn)。我國一些地區(qū)氣候異常，如旱澇頻發(fā)，農(nóng)業(yè)氣候?yàn)?zāi)害嚴(yán)重；北方河流流量減少，水資源日益短缺；海平面上升，沿海城市和土地面臨威脅；生態(tài)系統(tǒng)受到?jīng)_擊，生物多樣性減少，荒漠化加劇。這些現(xiàn)象彰顯了研究氣候變化的重要性。

降水量是氣候變化研究中的重要指標(biāo)之一，而海拔是一個(gè)與降水量密切相關(guān)的重要因素。因此，研究降水量與高程之間的空間變化模式具有重要的參考價(jià)值。降水量的影響因素包括山脈走向、水汽含量、氣溫氣壓、大氣環(huán)流、地形地貌等因素，在不同地區(qū)和不同時(shí)間，各種因素的作用也各不相同，彼此之間的關(guān)系非常復(fù)雜。對影響降水量的因素進(jìn)行分析，是開展降水量與高程關(guān)系分析的基礎(chǔ)。

山區(qū)降水量的重要影響因素是山脈走向、坡地方位。當(dāng)水汽的來源方向與山脈的走向一致時(shí)，由于山體的阻礙作用，水汽會(huì)沿著山脈的兩側(cè)前進(jìn)，反映在降水量等值線圖上，則是山脈兩側(cè)的降水量變化規(guī)律保持一致。如果山脈走向與水汽來源方向產(chǎn)生夾角，水汽則會(huì)沿著山體緩慢抬升，直至越過山頂在背風(fēng)坡下沉，導(dǎo)致背風(fēng)坡與迎風(fēng)坡的降水量變化規(guī)律不同。

1 資料選用

結(jié)合安徽省暴雨參數(shù)圖集研究項(xiàng)目，以黃山市41個(gè)水文站點(diǎn)的實(shí)測年平均降水量與高程資料為基礎(chǔ)開展研究。黃山市地處皖南山區(qū)，以山地為主，是一個(gè)“八山一水一分田”的山區(qū)。境內(nèi)群峰參天，山丘屏列，嶺谷交錯(cuò)，有深山、山谷，也有盆地、平原。黃山市四周環(huán)山，中間為休屯盆地。根據(jù)已有的雨量站點(diǎn)分布狀況，結(jié)合山脈走勢，選擇能夠代表山脈整體降水情況，同時(shí)兼顧資料系列的代表性，最終在黃山市70多個(gè)雨量站中選擇出41個(gè)資料年限在30年以上的站點(diǎn)進(jìn)行分析。在選擇的站點(diǎn)中，海拔最高為光明頂

1 840 m，最低為蘆溪80 m。

通過對選用站點(diǎn)的降水量數(shù)據(jù)和高程數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析得出結(jié)論，300 m高程以下的站點(diǎn)，其降水量分布非常不規(guī)律。根據(jù)上述選用的雨量站實(shí)測數(shù)據(jù)，采用相關(guān)分析法，先從總體上對降水量與高程關(guān)系進(jìn)行分析，再重點(diǎn)選取300 m以上高程雨量站，對兩者關(guān)系進(jìn)行分析。

2 降水量與高程關(guān)系

2.1 降水量隨高程總體變化趨勢

有許多方法可用于分析2個(gè)變量之間的關(guān)系，最常見且簡單的方法是相關(guān)分析法。相關(guān)分析法是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，用于研究2個(gè)或更多處于同等地位的隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系。在相關(guān)分析中，所討論的變量地位相同，重點(diǎn)在于探討隨機(jī)變量之間的各種相關(guān)特征。

采用相關(guān)分析法，設(shè)定降水量為因變量y，高程x為變量，并分析兩者之間的相關(guān)性。相關(guān)性分析常見的關(guān)系式有最小二乘法和線性回歸方程，計(jì)算出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)[1-2]。通過Excel軟件擬合出能夠代表兩者變化關(guān)系的曲線，并得出相關(guān)關(guān)系表達(dá)式。

通過計(jì)算，降水量y與高程x相關(guān)系數(shù)0.78，介于0.6～0.8之間，具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。

結(jié)合相關(guān)系數(shù)計(jì)算成果，求得黃山市年平均降水量y與高程x的相關(guān)關(guān)系公式：y=0.5589x+1 642.6。

通過繪制各站點(diǎn)實(shí)測多年平均降水量和高程數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，建立降水量與高程關(guān)系，通過采取線性擬合方法繪出相關(guān)性直線（圖1）。

為了驗(yàn)證此次分析結(jié)果的合理性，選取黃山市具有代表性的雨量站，通過站點(diǎn)高程數(shù)據(jù)，代入相關(guān)關(guān)系公式，計(jì)算得到降水量數(shù)據(jù)（預(yù)測值），并與實(shí)測降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，分析其相對誤差。選取光明頂站、黃山站、屯溪站和休寧站作為代表站進(jìn)行計(jì)算，得到預(yù)測值與實(shí)測值之間的相對誤差分別為6%、5%、1%和2%，誤差較小，可認(rèn)為預(yù)測結(jié)果是合理的。相關(guān)預(yù)測計(jì)算如表1所示。

根據(jù)上述分析可得出結(jié)論，黃山市的降水量是隨著高程增加而增加的，彼此為正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性較強(qiáng)。

2.2 300 m高程以上降水量與高程關(guān)系

重點(diǎn)選取300 m以上高程站點(diǎn)，分析降水量與高程之間的關(guān)系，找出變化趨勢。通過對站點(diǎn)實(shí)測降水量和高程數(shù)據(jù)分型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到降水量與高程的相關(guān)系數(shù)為0.84，大于0.8，具有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。繪制散點(diǎn)圖，添加趨勢線（圖2），擬合得到計(jì)算公式：y=0.4 746x+1 708.3。

通過對總體和300m高程以上站點(diǎn)的降水量與高程關(guān)系分析可知，在300 m以上高程段，降水量與高程呈現(xiàn)出很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。隨著高程的增加，降水量也增加。根據(jù)黃山市地形圖，結(jié)合降水量站點(diǎn)分布可知，300 m以下站點(diǎn)位于休寧盆地，四周群山環(huán)繞，水汽在前進(jìn)過程中除了受到山脈走向等地形因素的影響，還與風(fēng)速、風(fēng)向等因素有關(guān)，且彼此互相作用，甚至出現(xiàn)了降水量與高程變化呈現(xiàn)出反相關(guān)的情況[3]。

3 成果合理性檢驗(yàn)

通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)和相關(guān)分析方法，對總體和300 m以上高程段降水量與高程關(guān)系進(jìn)行分析，得出彼此為正相關(guān)的結(jié)論，并分析了300 m高程以下段降水量與高程關(guān)系不規(guī)律的原因。為進(jìn)一步檢驗(yàn)上述數(shù)學(xué)計(jì)算成果的合理性，以及分析結(jié)論是否具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，接下來采用地形圖與降雨量等值線圖對比的方法進(jìn)行驗(yàn)證分析[4-11]。

3.1 地形圖繪制

地形圖繪制常常借助克里金法。克里金法是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對隨機(jī)過程/隨機(jī)場進(jìn)行空間建模和預(yù)測（插值）的回歸算法。在特定的隨機(jī)過程中，例如，在固有平穩(wěn)過程中，克里金法能夠給出最優(yōu)線性無偏估計(jì)（Best Linear Unbiased Prediction， BLUP），因此，在地統(tǒng)計(jì)學(xué)中也被稱為空間最優(yōu)無偏估計(jì)器（Spatial BLUP）。

對克里金法的研究可以追溯至20世紀(jì)60年代，其算法原型被稱為普通克里金（Ordinary Kriging， OK），

常見的改進(jìn)算法包括泛克里金（Universal Kriging， UK）、

協(xié)同克里金（Co-Kriging， CK）和析取克里金（Disjunctive

Kriging， DK）；克里金法能夠與其他模型組成混合算法。

若協(xié)方差函數(shù)的形式等價(jià)，且建模對象是平穩(wěn)高斯過程，普通克里金的輸出與高斯過程回歸（Gaussian Process Regression， GPR）在正態(tài)似然下輸出的均值和置信區(qū)間相同，有穩(wěn)定的預(yù)測效果?？死锝鸱ㄊ堑湫偷牡亟y(tǒng)計(jì)學(xué)算法，被應(yīng)用于地理科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、大氣科學(xué)等領(lǐng)域。

以黃山市經(jīng)緯度范圍數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用Surfer軟件，經(jīng)過克里金插值法插值并調(diào)整之后的黃山市高程地形示意圖（圖3）。通過對地形圖進(jìn)行分析可知，黃山之除了休寧盆地，四周環(huán)山，水汽在運(yùn)動(dòng)過程中很容易受到周圍山脈的影響。

3.2 降水量等值線圖繪制

降水量等值線圖繪制的方法與原理同等高線繪制類似，將雨量站高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為該站點(diǎn)多年平均降水量數(shù)據(jù)，得到降水量等值線圖（圖4）。

對黃山市的降水量等值線圖和地形示意圖進(jìn)行比較分析發(fā)現(xiàn)，南西—北東部走向的黃山山脈最高處達(dá)到1 840 m，對應(yīng)在降水量等值線圖為降水量2 000 mm以上區(qū)域，并在山坡兩側(cè)隨著高程下降，降水量也逐漸減少。黃山盆地高程最小，對應(yīng)降水量等值線圖顯示的降水量數(shù)據(jù)也是最小的。

屯溪盆地南至浙皖交界白際山脈高程逐漸增加，其中，白際山脈許多山峰高程達(dá)到1 000 m，與屯溪盆地相比，高程增加明顯。通過降水量等值線圖也可以看出，降水量也從400 mm增至2 100 mm，增長趨勢明顯。

根據(jù)降水量等值線圖，1 400～1 500 mm范圍內(nèi)的降水量分布也不規(guī)律，而這些站點(diǎn)高程大多處于300 m

以下。從東部的歙縣中部至徽州區(qū)南部，經(jīng)休寧縣北部、黟縣中南部至祁門縣東部一帶，均屬于秀屯盆地范圍，此地形帶的地形地貌非常復(fù)雜，水汽運(yùn)動(dòng)不規(guī)律，風(fēng)速多變，對降水量分布造成影響，其分布規(guī)律更加復(fù)雜。

結(jié)合地形圖與降水量等值線圖進(jìn)行疊加分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了黃山市的降水量總體上是隨著高程的增加而增加的，尤其是在300 m以上高程段，這種趨勢更加明顯。

4 結(jié)束語

通過采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與相關(guān)分析法，分別從總體和300 m高程以上段，計(jì)算出黃山市降水量與高程的相關(guān)系數(shù)，并擬合出線性回歸方程。黃山市降水量與高程相關(guān)系數(shù)為0.78，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系；300 m以上高程段，兩者相關(guān)系數(shù)為0.84，高于總體情況，呈現(xiàn)出很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。300 m以下高程段由于地形地貌、山脈走向、水汽前進(jìn)方向及風(fēng)向風(fēng)速等因素更加復(fù)雜，降水分布非常不規(guī)律。通過地形圖與降水量等值線圖進(jìn)行疊加分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了降水量是隨著高程增加而不斷增加的。

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收稿日期：2024-03-12

作者簡介：彭博（1993—），男，安徽阜陽人，工程師，主要從事水利規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。