摘要：針對(duì)目前常用的等效靜陣風(fēng)荷載計(jì)算難以對(duì)風(fēng)荷載的隨機(jī)性進(jìn)行模擬的問(wèn)題，文章基于時(shí)域分析理論，利用現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)及學(xué)者提出的脈動(dòng)風(fēng)譜，采用譜解法生成脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，并結(jié)合準(zhǔn)定常理論計(jì)算得到風(fēng)荷載時(shí)程，導(dǎo)入某斜拉橋有限元模型進(jìn)行動(dòng)力分析。結(jié)果表明：基于時(shí)域分析理論采用譜解法能夠生成具有隨機(jī)性的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，以此生成風(fēng)荷載時(shí)程進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析是可行的，可為大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析提供參考。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；斜拉橋；譜解法；脈動(dòng)風(fēng)譜；振動(dòng)響應(yīng)

中圖分類號(hào)：U441+.2

0 引言

十幾年來(lái)，我國(guó)橋梁建設(shè)蓬勃發(fā)展，近幾年越來(lái)越多諸如五峰山長(zhǎng)江大橋等的大跨度橋梁不斷被修建，領(lǐng)先于世界。同時(shí)，我國(guó)橋梁發(fā)展之勢(shì)仍不見(jiàn)減弱，但大跨度所導(dǎo)致的大柔度，使得設(shè)計(jì)施工過(guò)程中對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的要求更為嚴(yán)格。相較于變化幅度不大的靜力荷載而言，風(fēng)荷載作為一項(xiàng)不容忽視的荷載，不僅隨機(jī)性極強(qiáng)，且其在極端天氣下對(duì)橋梁的影響程度更甚。目前規(guī)范［1］中對(duì)于風(fēng)荷載采用等效靜陣風(fēng)荷載進(jìn)行等效計(jì)算，雖對(duì)于日常行車(chē)的大部分情況下采用此方法足以對(duì)各種可能出現(xiàn)的風(fēng)荷載工況產(chǎn)生包絡(luò)作用，但在百年一遇甚至千年一遇的極端工況下，對(duì)于跨度較大且柔性較高的斜拉橋而言，強(qiáng)隨機(jī)性且空間效應(yīng)明顯的風(fēng)荷載計(jì)算是否仍能滿足要求則尚未可知，這就需要對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行時(shí)域分析以進(jìn)行更為精細(xì)精確的分析計(jì)算。

國(guó)內(nèi)外已有一些學(xué)者針對(duì)風(fēng)荷載的時(shí)域分析進(jìn)行了研究。對(duì)于平均風(fēng)，通常采用平均風(fēng)剖面進(jìn)行分析，相關(guān)理論已較為完善且已產(chǎn)生相關(guān)行業(yè)推薦性規(guī)范［1］供設(shè)計(jì)人員參考。對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)，Davenport［2］根據(jù)陸地上近100處不同高度和地點(diǎn)的風(fēng)速數(shù)據(jù)求得了Davenport脈動(dòng)風(fēng)譜以及Davenport相干函數(shù)，并為我國(guó)所廣泛采用。張騫等［3］采用諧波合成法對(duì)隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬并利用生成的脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程對(duì)滬通長(zhǎng)江大橋進(jìn)行風(fēng)車(chē)橋耦合振動(dòng)計(jì)算。陳強(qiáng)等［4］通過(guò)規(guī)范獲取年平均最大風(fēng)速，并利用規(guī)范的脈動(dòng)風(fēng)譜對(duì)某三塔大跨斜拉橋進(jìn)行了風(fēng)荷載計(jì)算。王少欽等［5］利用諧波疊加法對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬并對(duì)某主跨1 120 m鐵路懸索橋進(jìn)行了響應(yīng)分析，結(jié)果顯示該橋?qū)︼L(fēng)荷載相當(dāng)敏感。郭薇薇等［6］利用我國(guó)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)指南》建議的風(fēng)速譜密度函數(shù)通過(guò)一種快速譜分析法生成脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程，計(jì)算了武漢天興洲公鐵兩用大跨度懸索橋的動(dòng)力響應(yīng)。韓宜丹等［7］選用規(guī)范中的Davenport譜，利用線性濾波法中的自回歸法對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速模擬，對(duì)文興橋進(jìn)行了響應(yīng)分析。張平等［8］采用橋梁工程中推薦的Davenport脈動(dòng)風(fēng)速譜與Davenport相干函數(shù)，采用節(jié)省計(jì)算時(shí)間與儲(chǔ)存空間的線性回歸濾波法模擬風(fēng)速時(shí)程并對(duì)陜京一線黃河懸索管橋進(jìn)行了風(fēng)振分析。唐文斌等［9］采用譜解法利用規(guī)范建議的Kaimal-Simiu風(fēng)速譜生成脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程，對(duì)遵余高速湘江特大橋進(jìn)行風(fēng)致響應(yīng)分析。

由現(xiàn)有研究可知，利用譜解法或諧波合成法等對(duì)脈動(dòng)風(fēng)譜進(jìn)行數(shù)值模擬分析得到隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線，再利用準(zhǔn)定常理論得到脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線進(jìn)行分析是可行的。本文以該理論分析路線為基礎(chǔ)，依托現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)某雙塔三跨斜拉橋進(jìn)行了風(fēng)致響應(yīng)分析，以對(duì)百年一遇風(fēng)速下該橋性能進(jìn)行評(píng)估。

1 脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程模擬

1.1 平均風(fēng)特性

平均風(fēng)特性是反映并決定結(jié)構(gòu)物所在場(chǎng)地平均風(fēng)速分布特點(diǎn)的重要特性，包括場(chǎng)地基本風(fēng)速、風(fēng)速沿高度分布的規(guī)律等［10］。場(chǎng)地基本風(fēng)速是指100年重現(xiàn)期下該地的10 min平均年最大風(fēng)速，通常通過(guò)現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)或規(guī)范得到。風(fēng)速沿高度分布的規(guī)律則通常采用冪函數(shù)律，其形式簡(jiǎn)單，使用方便，目前使用最廣。其形式如下：

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

某總長(zhǎng)640 m雙塔雙索面斜拉橋，跨徑布置為（60+100+320+100+60）m。主梁采用單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，截面為扁平流線型截面；橋塔采用H形鋼筋混凝土空心索塔形式；斜拉索采用扭絞形高強(qiáng)度平行鋼絲斜拉索，塔墩固結(jié)、塔梁分離，采用半漂浮體系。該橋?yàn)殡p向六車(chē)道，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)，設(shè)計(jì)車(chē)速為100 km/h。該斜拉橋總體立面布置如圖1所示。

2.2 有限元模型

本文采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件Midas Civil進(jìn)行模擬，模型中主梁、橋墩、橋塔采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，斜拉索采用僅承受軸向力的桁架單元進(jìn)行模擬，所建立有限元模型如圖2所示。

采用Midas軟件對(duì)模型的自振特性進(jìn)行了分析，將前五階的振型及頻率列于表1中。

2.3 風(fēng)荷載時(shí)程曲線生成

通過(guò)對(duì)橋址處現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，橋址處百年一遇10 m高度處風(fēng)速為40 m/s，依規(guī)范橋址處地表粗糙高度取為0.01 m，地表粗糙度系數(shù)取0.12，斜拉橋主梁距水面高度35 m。

本模型主梁上37個(gè)點(diǎn)由隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)生成，將所需參數(shù)代入脈動(dòng)風(fēng)譜及相干函數(shù)并通過(guò)譜解法可生成脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線，其中一點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線如圖3所示。

獲取各點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線后，依據(jù)準(zhǔn)定常理論可將風(fēng)速時(shí)程轉(zhuǎn)化為荷載時(shí)程，對(duì)本模型混凝土主梁截面，通過(guò)CFD數(shù)值模擬可計(jì)算得到三分力系數(shù)分別為0.29、-0.37、0.02。將其代入式（7）～（9）中，可以得到結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載時(shí)程曲線，其中一點(diǎn)的風(fēng)荷載時(shí)程曲線如圖4所示。

2.4 動(dòng)力分析

將前文中所獲取的37個(gè)模擬點(diǎn)的升力、阻力、力矩共111條風(fēng)荷載時(shí)程數(shù)據(jù)導(dǎo)入Midas軟件中，考慮到此風(fēng)況下橋梁通常會(huì)封閉運(yùn)營(yíng)，故在動(dòng)力分析時(shí)不考慮車(chē)輛荷載的影響。動(dòng)力分析過(guò)程中時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 s，共分析100 s內(nèi)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，將跨中處主梁風(fēng)致響應(yīng)提取如圖5～7所示。

2.5 結(jié)果與討論

理論分析表明，斜拉橋、懸索橋等大跨度橋梁由于其較大的跨度，其結(jié)構(gòu)剛性大大減弱，使得橋梁結(jié)構(gòu)在受到諸如風(fēng)荷載等這類隨機(jī)性及脈動(dòng)性較強(qiáng)的荷載時(shí)更為敏感。影響結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載大小的因素主要為橋址所在處基準(zhǔn)風(fēng)速、橋址地形特征、橋梁主要構(gòu)件高度、橋梁構(gòu)件截面形式等。本文基于橋址附近觀測(cè)數(shù)據(jù)取得基準(zhǔn)風(fēng)速，依規(guī)范確定風(fēng)剖面參數(shù)并轉(zhuǎn)換至橋梁主要構(gòu)件高度處風(fēng)速，再通過(guò)譜解法模擬隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，基于準(zhǔn)定常理論并依據(jù)所生成的脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)程曲線，將風(fēng)荷載時(shí)程曲線導(dǎo)入有限元模型，并進(jìn)行動(dòng)力分析，得到了結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)程曲線。

由結(jié)果響應(yīng)時(shí)程曲線可以看出，對(duì)本案例而言，主梁跨中處位移以豎向位移為主，最大時(shí)達(dá)到了-39.61 mm；其次為縱向位移，最大達(dá)到6.37 mm，最后為橫向位移，最大時(shí)僅為3 mm左右。與此同時(shí)跨中處主梁豎向位移波動(dòng)程度也最大，緊接著為縱向位移的波動(dòng)程度，波動(dòng)程度最小的為橫向位移，說(shuō)明主梁所受升力對(duì)風(fēng)速更為敏感。出現(xiàn)這種情況的原因是本案例所采用的主梁外輪廓為流線型箱梁截面，其阻力系數(shù)較低，故其橫向位移對(duì)風(fēng)速的脈動(dòng)部分并不敏感?？梢?jiàn)修改主梁截面或增設(shè)風(fēng)嘴等措施來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu)的三分力系數(shù)能夠有效地影響改變結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載大小，進(jìn)而有效影響結(jié)構(gòu)在風(fēng)載作用下的位移大小。主梁跨中的各方向速度和加速度也呈現(xiàn)類似的特征。但需要注意的是跨中處主梁的橫向速度及橫向加速度在部分時(shí)段的幅值和波動(dòng)程度較之于縱橋向大，在實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)予以注意。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析取得基準(zhǔn)風(fēng)速，依規(guī)范確定風(fēng)剖面對(duì)數(shù)率參數(shù)，再通過(guò)譜解法模擬隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程并依此計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)程曲線，對(duì)某雙塔三跨斜拉橋進(jìn)行了動(dòng)力分析。主要結(jié)論如下：

（1）基于時(shí)域分析理論，采用譜解法能夠生成具有隨機(jī)性的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程并生成風(fēng)荷載時(shí)程，以此進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析是可行的。

（2）將基于時(shí)域分析理論計(jì)算得到的風(fēng)荷載導(dǎo)入有限元模型進(jìn)行動(dòng)力分析計(jì)算，本算例主梁跨中處位移以豎向位移為主，其次為縱向位移，最后為橫向位移；跨中處主梁橫向位移波動(dòng)程度最低，其次為縱向位移，波動(dòng)程度最大的為豎向位移。

（3）將基于時(shí)域分析理論計(jì)算風(fēng)荷載導(dǎo)入有限元模型進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析可以得出，修改主梁截面形式能夠有效地影響并改變結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載大小。

參考文獻(xiàn)

［1］JTG/T D60-01-2004，公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］Davenport A G. The Dependence of Wind Loada on Meteorological Parameter［J］.Wind effects on Building and Structures，1968（1）：19-82.

［3］張 騫，高芒芒，于夢(mèng)閣，等.滬通長(zhǎng)江大橋主橋風(fēng)—車(chē)—橋動(dòng)力響應(yīng)研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2018，39（1）：31-38.

［4］陳 強(qiáng)，張明金，嚴(yán)乃杰.三塔大跨斜拉橋風(fēng)致響應(yīng)研究［J］.四川建筑，2019，39（6）：213-216.

［5］王少欽，馬 骎，任艷榮，等.主跨1 120 m鐵路懸索橋風(fēng)—車(chē)—橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2017，14（6）：1 241-1 248.

［6］郭薇薇，夏 禾，徐幼麟.風(fēng)荷載作用下大跨度懸索橋的動(dòng)力響應(yīng)及列車(chē)運(yùn)行安全分析［J］.工程力學(xué)，2006（2）：103-110.

［7］韓宜丹，淳 慶.強(qiáng)風(fēng)作用下木拱廊橋的風(fēng)振響應(yīng)分析——以文興橋?yàn)槔跩］.文物保護(hù)與考古科學(xué)，2021，33（5）：102-112.

［8］張 平，王俊強(qiáng)，蘭惠清，等.陜京一線黃河懸索管橋的風(fēng)致響應(yīng)分析［J］.油氣儲(chǔ)運(yùn)，2016，35（12）：1 347-1 352.

［9］唐文斌，鐘德超，潘 良，等.鋼—混組合梁斜拉橋風(fēng)致抖振響應(yīng)分析［J］.四川建筑，2022，42（2）：233-237.

［10］陳政清.橋梁風(fēng)工程［M］.北京：人民交通出版社，2005.

收稿日期：2024-03-24

作者簡(jiǎn)介：翟曉春（1984—），高級(jí)工程師，主要從事公路橋梁工程勘察設(shè)計(jì)工作。