摘要：為合理考慮混凝土橋面板剪力滯效應(yīng)帶來的不利影響，文章依托雙邊箱型截面疊合梁斜拉橋工程實(shí)例，基于有限元法對壓彎共同作用下橋面板的有效寬度計(jì)算方法進(jìn)行研究分析，推導(dǎo)得到實(shí)用計(jì)算公式，并計(jì)算得到施工方案優(yōu)化前、后橋面板的有效寬度系數(shù)。結(jié)果表明：現(xiàn)行組合結(jié)構(gòu)橋梁相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范不適用于計(jì)算壓彎共同作用下疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度，未考慮混凝土橋面板所受的壓彎共同作用；壓彎共同作用下，混凝土橋面板可以根據(jù)疊加原理分別計(jì)算考慮軸力、彎矩作用下橋面板的應(yīng)力，得到疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的正應(yīng)力分布，以此計(jì)算壓彎共同作用下疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效寬度；考慮壓彎共同作用下的疊合梁斜拉橋橋面板應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，施工狀態(tài)下橋面板的應(yīng)力可按1.3倍進(jìn)行考慮，即偏安全地將混凝土橋面板應(yīng)力值較初等梁理論的計(jì)算值提高約30%。

關(guān)鍵詞：疊合梁斜拉橋；剪力滯效應(yīng)；壓彎共同作用；有效寬度系數(shù)；有限元

中圖分類號(hào)：U448.27

0 引言

疊合梁斜拉橋橋面板處于壓彎共同作用下，其寬而薄的橋面板空間應(yīng)力狀態(tài)十分復(fù)雜，且橋面板剪力滯效應(yīng)顯著，因此難以計(jì)算出橋面板的有效寬度。聶建國等［1］研究分析指出壓彎荷載作用下，雙邊主梁截面形式的主梁，其橋面板剪力滯效應(yīng)十分明顯；孫寒陽［2］對雙邊工字形疊合梁斜拉橋橋面板進(jìn)行研究分析，得到橋面板有效寬度系數(shù)實(shí)用計(jì)算方法，并在研究中考慮了軸向力作用對橋面板有效寬度的影響；莫太東［3］指出若不考慮斜拉橋錨固點(diǎn)處剪力滯效應(yīng)，橋面板處會(huì)因拉索張力產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致橋面板局部破壞，因此需對橋面板進(jìn)行空間效應(yīng)分析以保證應(yīng)力安全可控。涂可瑜［4］對比分析溫差效應(yīng)與雙索作用下橋面板應(yīng)力結(jié)果，討論了軸向力作用下疊合梁有效寬度系數(shù)的預(yù)測方法。

疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效分布寬度的計(jì)算為設(shè)計(jì)時(shí)的一大關(guān)鍵技術(shù)難題。由于缺少對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效寬度的統(tǒng)一規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)需對橋面板的有效寬度進(jìn)行空間有限元分析。但空間有限元分析計(jì)算方法較為復(fù)雜，導(dǎo)致在計(jì)算混凝土橋面板的有效寬度時(shí)，計(jì)算量較大且不能形成統(tǒng)一的計(jì)算方法［5-9］。當(dāng)前有國家采用有效翼緣寬度的概念來計(jì)算分析混凝土板的剪力滯效應(yīng)，但并未就壓彎共同作用的計(jì)算方法形成一致的觀點(diǎn)與結(jié)論［10-17］。文獻(xiàn)［10］［11］出示了組合梁混凝土板有效寬度計(jì)算方法，但規(guī)范適用范圍不包含壓彎共同作用的疊合梁斜拉橋橋面板計(jì)算。同時(shí)，文獻(xiàn)［12］僅針對T型截面梁與箱型截面梁的有效寬度給出具體計(jì)算式與規(guī)定，不適用于雙邊箱型疊合梁橋面板的有效寬度計(jì)算。國內(nèi)、外規(guī)范對疊合[JP+1]梁混凝土橋面板有效寬度的規(guī)定主要處于純彎狀態(tài)的研究，對于設(shè)計(jì)需要定量計(jì)算時(shí)適用性大打折扣。

綜上所述，研究分析壓彎共同作用下疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度計(jì)算方法較為必要。本文依托一疊合梁斜拉橋工程實(shí)例，基于有限元法對疊合梁斜拉橋橋面板的有效寬度計(jì)算方法進(jìn)行研究分析，對比分析國內(nèi)外現(xiàn)行規(guī)范對有效寬度的計(jì)算方法，通過建立依托工程的疊合梁斜拉橋橋面板局部模型，對壓彎荷載共同作用、并考慮施工過程中混凝土收縮徐變效應(yīng)的最不利影響，對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度進(jìn)行研究分析，以此確定橋面板的有效寬度，并針對設(shè)計(jì)計(jì)算給出有效寬度的考慮方法。

1 工程概況

依托工程為主橋長570 m的一座雙塔雙索面的疊合梁斜拉橋，主橋橋跨布置為：30 m+95 m+305 m+110 m+30 m。單幅主橋橋面凈寬為14.5 m（不含索錨區(qū)及風(fēng)嘴）。疊合梁鋼主梁由主縱梁及小縱梁組成，其中主縱梁采用雙邊箱形疊合梁，疊合梁的預(yù)制橋面板厚度為25 cm，小縱梁為工字型截面。主橋斜拉索索距為12 m、標(biāo)準(zhǔn)梁段長為12 m。單幅斜拉橋總體布置如圖1所示，疊合梁橫斷面如下頁圖2所示。

2 疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度實(shí)用計(jì)算公式

已有研究表明［18］，疊合梁斜拉橋混凝土板的有效寬度計(jì)算時(shí)需要考慮彎矩、軸力的綜合作用，以此得到疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的真實(shí)且準(zhǔn)確的應(yīng)力狀態(tài)。對疊合梁斜拉橋這類承受壓彎共同作用的大跨度橋梁，可以將彈性狀態(tài)下壓彎共同作用分為彎矩與軸力作用，分別計(jì)算疊合梁斜拉橋混凝土橋面板在對應(yīng)彎矩、軸力作用下的正應(yīng)力，然后利用疊加法進(jìn)行兩者的應(yīng)力疊加，以此考慮壓彎作用下疊合梁混凝土橋面板的有效寬度。綜上所述，可按如下計(jì)算方法對疊合梁斜拉橋橋面板的有效寬度進(jìn)行計(jì)算：

對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效寬度計(jì)算時(shí)，有效寬度系數(shù)ρ可按式（1）計(jì)算得到：

由以上分析可知，軸力與彎矩共同作用下疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效寬度系數(shù)與軸力、彎矩單獨(dú)作用下得到的正應(yīng)力值σN[TX-*3]、σM[TX-*3]與軸力、彎矩單獨(dú)作用下的有效寬度系數(shù)ρN、ρM相關(guān)。即分析疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度系數(shù)可以分別分析僅在軸力、彎矩作用下的疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的正應(yīng)力分布，可通過該法計(jì)算得到壓彎共同作用下混凝土橋面板的有效寬度系數(shù)。

3 雙邊箱疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度系數(shù)計(jì)算

疊合梁斜拉橋剪力滯效應(yīng)在最大雙懸臂階段同樣較為顯著；但在以往研究及各國規(guī)范中，疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度均以成橋狀態(tài)下的研究分析為基礎(chǔ)。對此，研究分析疊合梁斜拉橋施工過程混凝土橋面板的有效寬度，對于疊合梁斜拉橋設(shè)計(jì)與計(jì)算的參考價(jià)值較大。本文依托工程采用的施工方案如表1所示。

該方案的目的是保證疊合梁斜拉橋橋面板在濕接縫滯后兩次澆筑施工時(shí)應(yīng)力處于合理范圍，即不出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力而使橋面板開裂。

結(jié)合表1的施工方案，本文結(jié)合前文所述的公式解析方法并采用三維空間有限元計(jì)算方法，建立懸臂施工階段的局部有限元模型（圖3），以此進(jìn)行壓彎共同作用下混凝土橋面板剪力滯效應(yīng)的計(jì)算，并以此分析混凝土橋面板的有效寬度。為精確分析得到局部模型混凝土板的應(yīng)力分布情況，采用實(shí)體單元SOLID 45模擬混凝土橋面板，為合理考慮剛度的過渡現(xiàn)象，鋼箱梁頂板、底板也采用實(shí)體單元模擬，見圖4。由于疊合梁鋼箱梁腹板的厚度尺寸遠(yuǎn)小于截面長度與寬度，采用SHELL 181模擬雙邊鋼箱梁的腹板。

基于鋼箱梁與混凝土橋面板共同工作的思想，通過建立鋼梁頂面與混凝土底面的接觸對，考慮了混凝土橋面板與鋼箱梁的緊密結(jié)合，假定了結(jié)合面不發(fā)生相對滑移；結(jié)合面采用接觸對進(jìn)行連接，接觸對可通過設(shè)置TARGE 170目標(biāo)單元、CONTA 175接觸單元，最后利用SHSD命令建立滿足不同節(jié)點(diǎn)自由度的兩種單元的連接（即鋼梁頂板的板單元與混凝土橋面板的實(shí)體單元間的連接），保證局部模型的準(zhǔn)確性。

局部模型應(yīng)力提取點(diǎn)統(tǒng)一取橋面板中面位置進(jìn)行計(jì)算分析。將雙邊箱疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的應(yīng)力-橫橋向距離用MatLab軟件進(jìn)行曲線擬合，進(jìn)而可對懸臂施工階段混凝土橋面板的有效寬度進(jìn)行求解計(jì)算，分別得到豎向荷載、軸向荷載與組合荷載作用下混凝土橋面板沿縱橋向錨索截面、錨固區(qū)內(nèi)截面的有效寬度系數(shù)。通過前文所述計(jì)算方法并結(jié)合有限元分析方法，得到橋面板有效寬度系數(shù)如表2所示。

由圖4可知，壓彎共同作用、豎向荷載作用下的有效寬度系數(shù)數(shù)值十分接近；但軸向力作用時(shí)，有效寬度系數(shù)沿縱橋向增大，即由塔根至跨中懸臂梁段段有效寬度系數(shù)不斷增大，表現(xiàn)為軸向力產(chǎn)生了一定的傳遞角度。可以看到，在組合荷載作用下，橋面板的有效寬度系數(shù)在10 000～35 000 mm位置較為穩(wěn)定，具體數(shù)值為0.72～0.83。

綜上所述，在對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以較保險(xiǎn)地將初等梁理論計(jì)算值按30%進(jìn)行提高。在對雙邊箱疊合梁斜拉橋的有效寬度進(jìn)行計(jì)算時(shí)：（1）分別計(jì)算組合荷載、軸向荷載與豎向荷載作用下混凝土橋面板的正應(yīng)力；（2）對應(yīng)力-距離曲線進(jìn)行曲線擬合，依照本文公式對有效寬度進(jìn)行計(jì)算求解；（3）分析數(shù)據(jù)，以此在工程設(shè)計(jì)中考慮橋面板的有效寬度系數(shù)。

4 結(jié)語

本文對雙邊箱疊合梁斜拉橋橋面板剪力滯效應(yīng)進(jìn)行研究分析，依托一疊合梁斜拉橋?qū)嶋H工程對壓彎共同作用的疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度的研究背景進(jìn)行敘述；依據(jù)疊加原理對混凝土橋面板有效寬度系數(shù)計(jì)算式進(jìn)行推導(dǎo)；基于疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度系數(shù)的計(jì)算求解式，計(jì)算分析得到壓彎共同作用下疊合梁橋面板有效寬度系數(shù)。得到了以下結(jié)論：

各國對于疊合梁混凝土橋面板有效寬度的計(jì)算仍未達(dá)成一致的觀點(diǎn)與結(jié)論；國內(nèi)外相關(guān)疊合梁橋面板有效寬度的計(jì)算方法僅適用于受彎為主的疊合梁橋面板，對于疊合梁斜拉橋此類壓彎荷載作用的橋梁結(jié)構(gòu)并不適用。通過數(shù)值計(jì)算方法并結(jié)合空間有限元分析，可以得到懸臂施工階段疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度，并提出：可將施工階段橋面板應(yīng)力驗(yàn)算數(shù)值提高至初等梁理論的1.3倍，該值充分考慮了剪力滯效應(yīng)對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的影響，使得設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果具有安全性。

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收稿日期：2024-03-30

作者簡介：宋建平（1980—），高級工程師，主要從事公路橋梁勘察設(shè)計(jì)工作。