摘" " 要：管路在船舶上廣泛存在，一般通過管道附件相互連接，組成管路系統(tǒng)。但是由于船舶運(yùn)行工況的改變，管路中的流體湍流壓力波脈動(dòng)和管路結(jié)構(gòu)之間容易發(fā)生耦合，從而引起管路系統(tǒng)的振動(dòng)與噪聲，對(duì)船舶設(shè)備的性能和安全提出挑戰(zhàn)。本文以海水泵出口L型彎管段為研究對(duì)象，基于流固耦合理論，采用ANSYS Workbench仿真軟件，分析其在管內(nèi)海水瞬時(shí)壓力脈動(dòng)激勵(lì)下發(fā)生的振動(dòng)特性。最后基于諧響應(yīng)分析結(jié)果，對(duì)管路特定部位加裝彈性支架以實(shí)現(xiàn)船舶管路系統(tǒng)的減振降噪效果。

關(guān)鍵詞：海水管路；流固耦合；模態(tài)分析；諧響應(yīng)分析

中圖分類號(hào)：U664.84 " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Analysis on Vibration Characteristics of Outlet Pipeline

for Sea Water Pump

TAO Xin，" LI Zhen Yu，" LIN Tao，" PAN Hao

（ CSSC Huangpu Wenchong Shipbuilding Company Limited，" Guangzhou 510715 ）

Abstract： Pipelines are widely available on ships and are generally connected with each other through pipeline accessories to form a pipeline system. However， due to the change of ship operating conditions， the fluid turbulent pressure wave pulsation in the pipeline is easily coupled with the pipeline structure， which causes the vibration and noise of the pipeline system， and challenges the performance and safety of the marine equipment. This chapter takes the L-shaped bend section at the outlet of the sea water pump as the research object. Based on the fluid-structure coupling theory， ANSYS Workbench simulation software is used to analyze the vibration characteristics of the L-shaped bend section under the instantaneous pressure pulsation of seawater in the pipe. Finally， based on the harmonic response analysis results， the elastic support is added to the specific part of the pipeline to achieve the vibration reduction effect of the ship pipeline system.

Key words： seawater pipeline; fluid-structure interaction; modal analysis; harmonic response analysis

1" " "引言

海水管路系統(tǒng)在船舶中大量存在，主要由泵、管路、閥門以及管路附件組成。海水管路系統(tǒng)的振動(dòng)來源主要是機(jī)械振動(dòng)和流激振動(dòng)[1-4]，其中水泵等驅(qū)動(dòng)設(shè)備和管路中的附件是最主要、最直接的振源[5]。而流激振動(dòng)則是海水管路系統(tǒng)在滿足不同航行工況需求時(shí)，突然改變管路附件的工作狀態(tài)時(shí)，例如泵的啟停、閥門的啟閉，都會(huì)使管內(nèi)流體產(chǎn)生很大的壓力變化從而引起湍流運(yùn)動(dòng)使管壁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)[6]。

本文采取將海水泵產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力簡化成時(shí)間函數(shù)的形式作為管道入口邊界的方法，研究管道的振動(dòng)特性，可以大大簡化工程計(jì)算工作量。本文選取海水泵出口L型管路為研究對(duì)象，將海水管路幾何模型簡化為彎管，對(duì)管路瞬態(tài)流場進(jìn)行仿真分析，將流場壓力作為激勵(lì)力對(duì)管路系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，進(jìn)而提出基于卡箍附件的海水管路減振方案。

2" " 物理模型與方法

2.1" "流體控制方程

流體在流動(dòng)中的過程中遵循一系列的物理守恒定律。其中質(zhì)量守恒方程如下：

（1）

動(dòng)量守恒方程：

（2）

式中：ff為體積力矢量表達(dá)形式；ρf為流體密度；τf為剪切力張量表達(dá)形式，可用以下方程表達(dá)：

（3）

式中：e為速度應(yīng)力張量表達(dá)形式，" " " " " " " " " " " " " " "。

2.2" "固體控制方程

固體控制方程可以通過牛頓第二定律推導(dǎo)出來：

（4）

式中： ρs為固體密度；σs 為柯西應(yīng)力張量表達(dá)形式；" fs為體積力矢量表達(dá)形式；ds為當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶勘磉_(dá)形式。

如果需要考慮流場與結(jié)構(gòu)場之間的能量傳遞，則會(huì)涉及到能量方程。流場中能量方程表達(dá)式為：

（5）

式中：htot 為總焓；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；SE為能量源項(xiàng)。

結(jié)構(gòu)場中需要增加因?yàn)闇囟炔町a(chǎn)生的熱變形項(xiàng)：

（6）

式中：αT為熱膨脹系數(shù)。

2.3" "流固耦合方程

流固耦合理論應(yīng)該遵循守恒規(guī)律，在流場與結(jié)構(gòu)場相互耦合的交界面處，滿足以下守恒方程：

（7）

式中：τ為應(yīng)力；d為位移；q為熱流量；T為溫度。其中，下標(biāo)f代表流場，s代表結(jié)構(gòu)場。

管路系統(tǒng)采用流固耦合方法進(jìn)行研究時(shí)，基本思路[7]為：分別在流體控制方程和固體控制方程滿足守恒定律的基礎(chǔ)上，再在流體和固體耦合交界面處滿足位移、應(yīng)力、熱流量和溫度等數(shù)據(jù)的守恒條件，最后通過管路系統(tǒng)的邊界條件唯一性得出耦合方程的解。

3" " "海水管路幾何模型簡化與網(wǎng)格劃分

研究的海水管路入口端與海水泵相連接，出口端與末段管路相連至通海管路排水口結(jié)構(gòu)。為了減少不必要因素干擾，將管路幾何模型簡化為彎管段，將管路兩端的管路附件去除，兩端采用固定支撐。管路直徑為214 mm，壁厚為5 mm，入口端橫向總長度為5500 mm，出口端豎直總長度為1 000 mm，采用直角彎管，彎管半徑為300 mm，管路的幾何模型如圖1所示。

對(duì)管路結(jié)構(gòu)與流場耦合作用下的振動(dòng)特性進(jìn)行分析，首先需要進(jìn)行流場和結(jié)構(gòu)場的網(wǎng)格劃分。對(duì)管道結(jié)構(gòu)和內(nèi)部流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分采用掃掠方法，網(wǎng)格單元尺寸為10 mm。網(wǎng)格劃分結(jié)果為：結(jié)構(gòu)網(wǎng)格5.1萬，流體網(wǎng)格58萬，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求，網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

4" " "海水管路瞬態(tài)流場計(jì)算與分析

海水管路材料采用結(jié)構(gòu)鋼，密度為7 850 kg/m3，楊氏模量為200 GPa，泊松比為0.3，阻尼比為0.02。流域?yàn)橐簯B(tài)水。

4.1" "壓力脈動(dòng)的形成原理

引起彎管結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要來源是水泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的流體脈動(dòng)在直角彎管位置產(chǎn)生激勵(lì)力。該激勵(lì)力主要由壓力脈動(dòng)和速度脈動(dòng)產(chǎn)生，但是由于速度脈動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì)力幅值很小，所以在工程計(jì)算中，一般只研究由壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì)力。

壓力脈動(dòng)主要是由于水泵運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的定向流體壓力脈動(dòng)，不考慮管道內(nèi)部流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)自身擾動(dòng)產(chǎn)生的脈動(dòng)。壓力脈動(dòng)方程的表達(dá)式[7]為：

（8）

式中：x為在t時(shí)刻管道與水泵出口處距離，水泵出口距離管道入口為3.5 m；p為在該處的管道截面上流體的脈動(dòng)壓力；Δp為壓力脈動(dòng)的幅值，表達(dá)式為：

（9）

式中：Pm為管道中平均壓力；δ為管道內(nèi)壓力不平均度。δ方程表達(dá)式為：

（10）

f為與水泵的轉(zhuǎn)速N和水泵的葉片數(shù)Z相關(guān)的脈動(dòng)頻率，即

（11）

k為流體中的聲速，本文水中流體聲速為1 500 m/s； x/k為脈動(dòng)壓力的相位，此相位差非常小，可以忽略不計(jì)。由壓力脈動(dòng)方程的表達(dá)式可得，該脈動(dòng)壓力為一個(gè)簡諧波，波長為L=k/f，在管道內(nèi)波長整數(shù)倍處的壓力與水泵出口的壓力相等。

本文中水泵的轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，體積流量Q為360 m3/ h，葉片數(shù)為6，水泵出口最大脈動(dòng)壓力Pmax= 1 MPa，最小脈動(dòng)壓力Pmin=0.2 MPa，平均脈動(dòng)壓力Pmax=0.6 MPa，可計(jì)算得到脈動(dòng)幅值Δp=0.2 MPa ，基頻" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ，則可以得到彎管入口處脈動(dòng)壓力的波動(dòng)方程數(shù)值表達(dá)式為：

（12）

4.2" "海水管路瞬態(tài)流場仿真分析

計(jì)算管內(nèi)流體的瞬態(tài)流場，使用Fluent中的UDF（用戶自定義函數(shù)）將得到的脈動(dòng)壓力函數(shù)進(jìn)行編譯，作為壓力入口邊界條件。通過定義入口隨時(shí)間變化的脈動(dòng)壓力函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了水泵出口壓力脈動(dòng)對(duì)海水管路的作用，以便后續(xù)研究瞬態(tài)壓力脈動(dòng)激勵(lì)時(shí)的海水管路振動(dòng)特性。瞬態(tài)求解時(shí)采用Realizable" 模型，時(shí)間步長為0.000 125 s，求解時(shí)間步數(shù)為2 000步，每個(gè)時(shí)間步內(nèi)迭代次數(shù)為20，分析的瞬態(tài)總時(shí)間為0.25 s，分析頻率范圍為0～1 000 Hz。

由于研究的流場是瞬態(tài)場，入口邊界是隨時(shí)間周期變化的脈動(dòng)壓力，所以管內(nèi)流場信息也是隨時(shí)間進(jìn)行周期變化的。下面給出0.25 s時(shí)刻，管路內(nèi)的流場壓力云圖如圖3所示。

由t=0.25 s時(shí)刻管內(nèi)流場壓力云圖可知，該時(shí)刻管道入口即水泵出口處的壓力最大，隨著流體流動(dòng)管內(nèi)壓力逐漸降低，這是因?yàn)楣苈穬?nèi)壁面對(duì)流體的流動(dòng)會(huì)有阻礙作用，即管道沿程損失。由于流場信息是周期變化的，其他時(shí)刻流場會(huì)發(fā)生改變。

選取管路直角彎管處的一點(diǎn)記為A，在Fluent的后處理軟件CFD-Post中提取該位置點(diǎn)0～0.25 s內(nèi)時(shí)域下的壓力信息，并且對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換轉(zhuǎn)換為A點(diǎn)0～1 000 Hz頻域下的壓力信息。后續(xù)對(duì)管路進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)，為了研究管內(nèi)流體對(duì)于管道振動(dòng)的影響，將A點(diǎn)頻域下的壓力數(shù)據(jù)加載到諧響應(yīng)分析中作為流體對(duì)管路內(nèi)壁面的激勵(lì)輸入。

5" " 海水管路振動(dòng)計(jì)算與分析

5.1" "海水管路模態(tài)計(jì)算分析

對(duì)充水管路結(jié)構(gòu)兩端進(jìn)行固支約束，求解充水管路的前六階固有頻率和管路結(jié)構(gòu)振型。模態(tài)頻率如表1所示。

分析充水管道的前六階振型如圖4所示。

由充水管路前六階振型圖可知，充水管路在第一階和第二階固有頻率比較接近，所以一階和二階振型的長直管段中部變形較大，振動(dòng)較劇烈；三階振型的變形主要集中在直角彎管外部，此處的振動(dòng)能量較大；四階振型的變形集中在長直管段的中部的兩個(gè)位置，五階振型的變形較大的區(qū)域又重新回到直角彎管處；六階振型的變形情況較為復(fù)雜，主要集中在長直管段位置的三個(gè)區(qū)域。綜上所述可以得到，充水管路在低階陣型中共振區(qū)域較寬，共振區(qū)主要集中在長直管段和直角彎管處，后續(xù)減振目標(biāo)主要減小這些位置的共振。

5.2" "海水管路諧響應(yīng)計(jì)算分析

對(duì)充水管路進(jìn)行諧響應(yīng)求解，將A點(diǎn)流體的時(shí)域壓力信息進(jìn)行快速傅里葉變換之后，以頻域壓力信息形式施加到管路內(nèi)壁面作為流體激勵(lì)力，取研究的頻率范圍為0～1 000 Hz。諧響應(yīng)分析下，管路在X、Y、Z方向的位移幅頻特性曲線如圖5所示。圖中為了更加直觀地表示充水管路的共振頻率，縱坐標(biāo)的刻度類型為Log10，刻度線顯示選取科學(xué)計(jì)數(shù)法1E4。

由充水管路在X、Y、Z方向的位移幅頻特性曲線圖可知，充水管路在95 Hz和188 Hz處出現(xiàn)共振，其中95 Hz的位移共振產(chǎn)生的峰值最大，其中最大共振位移幅值為0.041 6 mm，管路諧響應(yīng)共振頻率與管路的第四階固有頻率（94.656）和第六階固有頻率（187.69）相近。

6" " "基于彈性支架附件的海水管路減振分析

管路彈性支架會(huì)限制管路結(jié)構(gòu)的橫向和垂向振動(dòng)，減少管路結(jié)構(gòu)橫、縱向自由度。因此，為了對(duì)海水管路系統(tǒng)的減振進(jìn)行分析，可以基于上述考慮流體脈動(dòng)壓力激勵(lì)下，管路在一定頻率下產(chǎn)生位移較大的位置加裝彈性支架。在振動(dòng)分析時(shí)，一般將彈性支架簡化為具有一定剛度的橫、縱兩個(gè)方向的彈簧表示為彈性約束。設(shè)彈簧橫向剛度為1 000 N/mm，縱向剛度為6000 N/mm。采用兩個(gè)彈性支架對(duì)管路減振，安裝在共振頻率下充水管路振動(dòng)響應(yīng)最大的長直管段處，分別為距離管道入口1 500 mm和4 500 mm的位置處（兩個(gè)彈性支架相距3 000 mm），彈性支架安裝位置如圖6所示。在不改變管路系統(tǒng)其他條件約束下，分別展開對(duì)安裝彈性支架的海水管路進(jìn)行模態(tài)以及諧響應(yīng)計(jì)算分析。

6.1" 基于彈性支架的海水管路模態(tài)計(jì)算分析

計(jì)算得到的無彈性支架和有彈性支架的充水管路前六階固有頻率如表2所示。

通過對(duì)比無和有彈性支架的充水管路前六階固有頻率可知，加裝彈性支架后，充水管路的前六階固有頻率均有所提升。

6.2" "基于彈性支架的海水管路諧響應(yīng)計(jì)算分析

對(duì)加裝彈性支架的海水管路進(jìn)行諧響應(yīng)分析，管路在X、Y、Z三個(gè)方向的位移頻響特性曲線對(duì)比如圖7所示。

由海水管路系統(tǒng)X、Y、Z三個(gè)方向的位移頻響特性曲線的對(duì)比可知，加裝彈性支架后，三個(gè)方向的位移幅值均有明顯地減小，其中X方向的最大位移幅值由0.025 5 mm降低到0.023 9 mm，下降了6.3%；Y方向的最大位移幅值由0.020 1 mm降低到0.019 8 mm，下降了15%；Z方向的最大位移幅值由0.041 6 mm降低到0.033 5 mm，下降了20%；加裝彈性支架改變了結(jié)構(gòu)的固有屬性，使充水管路的共振頻率發(fā)生了改變。由此可以得出，彈性支架對(duì)于降低海水管路振動(dòng)幅值有比較明顯的效果，工程應(yīng)用中，可以通過在振動(dòng)較劇烈的位置安裝彈性支架來降低管路系統(tǒng)的振動(dòng)。

7" " 結(jié)論

本文選取水泵出口的管路系統(tǒng)進(jìn)行基于流固耦合理論的振動(dòng)特性分析，建立充水管路以及內(nèi)部流體模型，介紹引起管路振動(dòng)的壓力脈動(dòng)的形成原理，得到水泵出口脈動(dòng)壓力的數(shù)學(xué)表達(dá)式作為管道流場入口邊界條件，對(duì)管路內(nèi)部流體進(jìn)行瞬態(tài)仿真分析，從而完成海水管路的模態(tài)計(jì)算以及在流體激勵(lì)下的諧響應(yīng)分析，針對(duì)振動(dòng)分析結(jié)果進(jìn)行管路系統(tǒng)的減振。通過海水管路流固耦合瞬態(tài)振動(dòng)分析設(shè)計(jì)得出以下結(jié)論：

1）模態(tài)分析表明所分析的充水管道在低階頻率下的管路振動(dòng)位置主要分布在長直管路的中間位置；

2）諧響應(yīng)分析結(jié)果表明所分析的充水管道在流體頻域下的脈動(dòng)壓力作為激勵(lì)力時(shí)，充水管道會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，并且在第四階固有頻率處產(chǎn)生的共振對(duì)管路的損傷更為嚴(yán)重；

3）在共振位置處加裝彈性支架，可以有效地提高管路系統(tǒng)的固有頻率，減小管路系統(tǒng)在流體沖擊下的X、Y、Z方向位移幅值。

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