摘要： 針對傳統(tǒng)避障搜索算法在車間物料配送中僅能解決單點配送且未充分考慮多點配送及往返取貨需求的問題， 提出一種結(jié)合遺傳算法優(yōu)化的A*算法. 該方法利用A*算

法的成本計算方式完成有障礙物條件下各配送點之間的成本計算， 并融合遺傳算法的迭代尋優(yōu)特性， 實現(xiàn)了對多點配送及往返取貨需求的高效穩(wěn)定全局搜索. 通過某車間物料配送的實際算例驗證， 該改進算法能有效規(guī)劃障礙環(huán)境下的配送路徑， 顯著提升配送效率.

關(guān)鍵詞： 路徑規(guī)劃； 物料配送； 遺傳算法； A*算法; 柵格環(huán)境

中圖分類號： TP29""文獻標(biāo)志碼： A""文章編號： 1671-5489（2024）06-1401-10

Workshop Material Distribution Path PlanningBased on Improved A* Algorithm

BAI Junfeng1， BAI Yichen2， XI Jialu1， ZHANG Jinyao3

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Changchun University of Technology， Changchun 130012， China;2. School of Mechanical and Aerospace Engineering， Jilin University， Changchun 130025， China;3. School of Management， College of Humanities and Information

Changchun University of Technology， Changchun 130122， China）

Abstract： Aiming at the problem that "traditional obstacle avoidance search algorithms could only solve single-point distribution and inadequately considered

the needs for multi-point distribution and round-trip pickups in workshop material distribution， we proposed an A* algorithm that combined "a genetic algorithm optimization.

This method employed the cost calculation approach of the A* algorithm to complete cost calculation between various distribution points under obstacle conditions， and integrated

the iterative optimization characteristics of the genetic algorithm to achieve efficient and stable global search for multi-point distribution and round-trip pickup requirements.

Through the verification of a practical example of material distribution in a certain workshop， the improved algorithm can effectively plan distribution

paths in obstacle environments and "significantly improve distribution efficiency.

Keywords： path planning; material distribution; genetic algorithm; A* algorithm; grid environment

針對復(fù)雜障礙環(huán)境的路徑規(guī)劃， 利用A*算法進行精確的鄰域搜索選取策略并引入障礙物占用柵格率量化地圖信息， 有助于提升避障及路徑規(guī)劃的能力^［1］. 傳統(tǒng)A*算法存在遍歷節(jié)點數(shù)多， 轉(zhuǎn)折角度大和搜索速度慢的問題^［2］， 在路徑擴展搜索時采用8個方向上自適應(yīng)調(diào)整搜索距離機制代替原有固定搜索距離， 可減少擴展搜索節(jié)點數(shù)量， 達到減少搜索時間的目的^［3］. 遺傳算法具有很好的改進路徑規(guī)劃算法的能力^［4］， 可使用遺傳算法解決靜態(tài)環(huán)境下具有可預(yù)測地形的移動機器人路徑規(guī)劃問題， 該方法可在靜態(tài)環(huán)境中處理不同類型的任務(wù)^［5］. 在遺傳算子的設(shè)計中， 通過加入自適應(yīng)調(diào)整方法使算法更完善， 可解決進化過程中因陷入局部極小值而不能到達目標(biāo)點的問題^［6］， 利用包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)的算法輸出建立遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)， 并將其應(yīng)用于遺傳算法優(yōu)化路徑的規(guī)劃方法， 已被證明是有效的^［7］.為使算法在復(fù)雜環(huán)境下具有更強的搜索尋優(yōu)能力， 提升其搜索路徑的高效性和穩(wěn)定性， 本文通過分析A*算法和遺傳算法的性能和搜索原理， 提出一種利用柵格法對車間環(huán)境進行離散化處理的方法， 以實現(xiàn)對存在障礙物的配送環(huán)境的有效模擬， 利用A*算法的成本計算方式完成有障礙物條件下各節(jié)點之間的配送成本計算， 并基于此融合遺傳算法迭代尋優(yōu)的搜索方式完成對最佳路徑的搜索， 以此進行避障和路徑尋優(yōu)目標(biāo)的實現(xiàn)， 使改善后的算法具有高效穩(wěn)定的全局搜索能力， 能有效完成車間復(fù)雜配送環(huán)境下的路徑搜索規(guī)劃.

1"遺傳算法及A*算法

1.1"遺傳算法

遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的通用框架， 具有較強的魯棒性， 在解決問題時并不依賴問題的領(lǐng)域， 在解決路徑規(guī)劃這類問題上遺傳算法應(yīng)用廣泛. 該算法常被應(yīng)用在函數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域， 函數(shù)優(yōu)化也是對遺傳算法進行性能評價的常用算例.

在遺傳算法中， 將n維決策向量V=（v1，v2，…，vn）用若干個記號Vn（n為正整數(shù)）所組成的符號串n表示. 把每個Vn視為一個遺傳基因， 它的所有可能取值稱為等位基因， 從而V即可視為由n個遺傳基因v所組成的一個染色體. 遺傳算法通過對染色體V的搜索完成對最優(yōu)解的搜索， 因而所有染色體V即組成了問題的搜索空間. 遺傳算法最優(yōu)解的搜索是通過模擬自然界中生物進化過程中染色體的基因變異以及染色體之間的交叉等過程實現(xiàn)的， 所以算法搜索尋優(yōu)過程是一個進行反復(fù)迭代的過程. 在進行具體操作時， 遺傳算法從第t代群體P（t）， 經(jīng)過一代遺傳和進化后， 得到第（t+1）代群體P（t+1）. 這個群體不斷地經(jīng)過遺傳和進化操作， 并按問題求解的需求對遺傳算法產(chǎn)生的群體進行篩選， 最終在該群體中得到一個最優(yōu)解^［8］.

1.2"A*算法

1.2.1"A*算法原理

A*算法搜索的核心是估價函數(shù)f（n）， 該核心函數(shù)主要由從初始狀態(tài)到當(dāng)前狀態(tài)的實際代價g（n）和從當(dāng)前狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的估計值， 即估計需經(jīng)過多少步才能到達目標(biāo)點h（n）構(gòu)成. 其中f（n）=g（n）+h（n）， 擴展節(jié)點時， 先將所有節(jié)點的值從小到大排序， 然后對值較小的節(jié)點進行擴展.

在A*算法運算過程中， 一般實際代價g（n）的數(shù)值是一定的， 因此A*算法評估函數(shù)的重點是對估計值h（n）的設(shè)計. A*算法的運算性能和搜索結(jié)果的產(chǎn)生極大程度受估計值h（n）的影響， 通過對估計值h（n）的有效設(shè)計可達到提升A*算法性能的目的. 本文采用節(jié)點a到目標(biāo)點b的歐氏直線距離定義h（n）可完全滿足上述估價函數(shù)值達到最小值的要求， 保證尋找到的路徑為最短路徑^［9］.

1.2.2"環(huán)境柵格化

配送物料車間的可通行區(qū)域為連續(xù)區(qū)域且存在各種類型的障礙物， 障礙物的幾何形狀也各不相同. 為簡化計算并提升尋徑效率， 配送物料車間可將連續(xù)可通行區(qū)域通過單元分解劃

分為單元， 既減少尋徑計算強度， 又確保尋徑結(jié)果的準(zhǔn)確性， 同時考慮障礙物的多樣性. 針對車間布局圖， 可構(gòu)建具有分辨精度的柵格網(wǎng)格模型， 將柵格劃分為可通行和不可通行狀態(tài)［10］. 當(dāng)存在障礙及障礙邊界空間時， 柵格的被占用率為100%， 用黑色表示； 當(dāng)不存在障礙及障礙邊界空間時， 柵格的被占用率為0， 用白色表示. 圖1為環(huán)境柵格化示意圖.

1.2.3"柵格環(huán)境下A*算法的搜索方式

為清晰地描述A*算法在柵格環(huán)境下搜索路徑的過程， 本文描述的A*算法搜索模型如圖2所示. 在柵格地圖中黑色表示障礙物， 藍色方格表示起始節(jié)點， 紅色方格表示終止節(jié)點.

首先將起點放入開放列表， 將可通行的相鄰節(jié)點加入開放列表， 障礙物則放入關(guān)閉列表. 柵格單元包含實際路徑成本（左下）、 預(yù)計消耗成本（右下）和總路徑代價（左上）， 采用歐氏距離描述路徑. 在柵格環(huán)境下， A*算法通過計算相鄰節(jié)點， 選擇移動代價最低的點為下一個節(jié)點， 并考慮轉(zhuǎn)角碰撞， 規(guī)劃繞障路徑. 路徑代價相同時， 算法隨機選擇路徑.

2"改進A*算法

A*算法是一種應(yīng)用于連通圖的經(jīng)典搜索算法， 能在短時間內(nèi)完成靜態(tài)環(huán)境的路徑規(guī)劃. 但傳統(tǒng)的A*算法僅適用于障礙環(huán)境下從一個節(jié)點到另一個節(jié)點的路徑規(guī)劃， 而遺傳算法則能有效完成多點之間的路徑規(guī)劃. 如果能融合A*算法的避障尋徑能力和遺傳算法的多點路徑規(guī)劃能力， 則可能解決多目標(biāo)點車輛路徑規(guī)劃問題. 改進的A*算法吸取了這兩種算法的優(yōu)

點， 既考慮了現(xiàn)實避障的需求， 也保持了搜索的全面性和高效性.

2.1"融合遺傳算法的改進A*算法

利用遺傳算法良好的全局搜索能力對A*算法進行改進， 設(shè)計一種遺傳A*算法， 在保障全局搜索穩(wěn)定的同時， 又能使算法適應(yīng)車間復(fù)雜的配送環(huán)境， 可以更好地完成路徑規(guī)劃.

改進A*算法的流程如圖3所示.

由遺傳算法改進的A*算法流程如下.

模塊1： 利用A*算法計算有障礙條件下各目標(biāo)點兩兩之間的距離.

步驟1） 對環(huán)境進行柵格化處理， 記錄行進路徑的目標(biāo)點V1，V2，…，Vn；

步驟2） 判斷各節(jié)點間距離是否完成， 若未完成則執(zhí)行步驟3）， 若完成則執(zhí)行步驟15）；

步驟3） 隨機挑選兩個節(jié)點， 記為起始節(jié)點和終止節(jié)點；

步驟4） 將起始節(jié)點放入開放列表中（其中開放列表是存放待檢查節(jié)點的表格）， 并計算評估函數(shù)f（n）、 起始點到節(jié)點實際代價g（n）以及從節(jié)點到目標(biāo)點最優(yōu)路徑的估計代價h（n）；

步驟5） 從開放列表中選出并計算評估函數(shù)f（n）值最小的節(jié)點， 記為M點；

步驟6） 判斷當(dāng)前選取的節(jié)點是否為終止節(jié)點， 如果當(dāng)前節(jié)點是終止節(jié)點則記錄實際移動的距離， 返回步驟2）進行判斷；

步驟7） 如果當(dāng)前節(jié)點不是終止節(jié)點， 則將當(dāng)前節(jié)點移出開放列表， 放入關(guān)閉列表中（關(guān)閉列表存放不需要被檢查的節(jié)點）， 并檢查臨近節(jié)點；

步驟8） 計算起始點到當(dāng)前節(jié)點的實際代價g（n）與當(dāng)前節(jié)點到臨近節(jié)點距離之和gt；

步驟9） 如果相鄰節(jié)點在關(guān)閉列表中且gt大于等于相鄰節(jié)點的實際代價g（n）， 則忽略該節(jié)點并重新尋找相鄰節(jié)點；

步驟10） 如果相鄰節(jié)點不滿足步驟9）的條件， 則判斷臨近節(jié)點是否在開放列表或gt小于相鄰節(jié)點的實際代價g（n）， 若不滿足則忽略該節(jié)點并重新尋找相鄰節(jié)點；

步驟11） 如果滿足步驟10）的條件則置該節(jié)點為新的當(dāng)前節(jié)點M， 相鄰節(jié)點的g（n）=gt， 并計算評估函數(shù)f（n）和從節(jié)點到目標(biāo)點的最佳路徑的估計代價h（n）；

步驟12） 如果新的當(dāng)前節(jié)點不在開放列表中， 則將其加入， 并返回步驟5）繼續(xù)操作， 通過步驟6）進行判斷；

步驟13） 如果操作通過步驟6）的判斷， 則記錄實際移動距離并通過步驟2）判斷上述各目標(biāo)點兩兩之間距離是否計算完畢， 如果完成計算， 則重復(fù)步驟3）的操作.

模塊2： 根據(jù)模塊1計算出的距離， 利用遺傳算法完成對最優(yōu)路徑的搜索.

步驟14） 如果滿足步驟13）， 則獲得D（Vi，Vj）， D（Vi，Vj）表示在有障礙條件下從地點i到地點j的距離， 繼續(xù)執(zhí)行如下步驟；

步驟15） 確定各項參數(shù)， 將種群初始化， 產(chǎn)生一個初始的路徑規(guī)劃編碼， 然后確定初始化種群的規(guī)模， 初始化種群的個體編碼為V1，V2，…，Vn；

步驟16） 計算適應(yīng)度函數(shù)， 根據(jù)步驟15）的種群順序依次移動， 根據(jù)載具返回配送中心補

貨的情況對每個個體生成獨立的路徑軌跡編碼v1，v2，…，vn， 其中v1表示配送中心， 最終可表示為K1，K2，…，Kn；

步驟17） 選擇操作， 通過一個與適應(yīng)度值相關(guān)的概率（適應(yīng)度值越大則對應(yīng)的概率越大）選擇個體到新的種群；

步驟18） 交叉操作， 采用部分映射雜交；

步驟19） 變異操作；

步驟20） 進化逆轉(zhuǎn)操作；

步驟21） 判斷， 如果不滿足迭代次數(shù)則執(zhí)行步驟16）， 如果滿足迭代次數(shù)則進行解碼， 生成新種群擇優(yōu)選擇找出最佳個體對應(yīng)的路徑各點v的排序.

模塊3： 根據(jù)最優(yōu)路徑規(guī)劃方案， 完成有障礙條件下完整的路徑生成及計算.

步驟22） 根據(jù)最優(yōu)排序依次對各點排序， 按順序依次挑選兩點；

步驟23） 將起始節(jié)點放入開放列表中（其中開放列表是存放待檢查節(jié)點的表格）， 并計算評估函數(shù)f（n）、 起始點到節(jié)點的實際代價g（n）以及從節(jié)點到目標(biāo)點最優(yōu)路徑的估計代價h（n）；

步驟24） 從開放列表中選出并計算評估函數(shù)f（n）值最小的節(jié)點M；

步驟25） 判斷當(dāng)前選取的節(jié)點是否為終止節(jié)點， 如果當(dāng)前節(jié)點是終止節(jié)點則回溯路徑， 記錄實際移動的距離；

步驟26） 如果當(dāng)前節(jié)點不是終止節(jié)點， 則將當(dāng)前節(jié)點移出開放列表， 放入關(guān)閉列表中（關(guān)閉列表存放不需要被檢查的節(jié)點）， 并檢查臨近節(jié)點， 如果是終止節(jié)點則轉(zhuǎn)步驟32）；

步驟27） 計算起始點到當(dāng)前節(jié)點的實際代價g（n）與當(dāng)前節(jié)點到臨近節(jié)點距離的和gt；

步驟28） 如果相鄰節(jié)點在關(guān)閉列表中， 且gt大于等于相鄰節(jié)點的實際代價g（n）， 則忽略該節(jié)點并重新尋找相鄰節(jié)點；

步驟29） 如果相鄰節(jié)點不滿足步驟28）的條件， 則判斷臨近節(jié)點是否在開放列表中或gt小于相鄰節(jié)點的實際代價g（n）， 如果不滿足則忽略該節(jié)點并且重新尋找相鄰節(jié)點；

步驟30） 如果滿足步驟29）的條件則置該節(jié)點為新的當(dāng)前節(jié)點M， 相鄰節(jié)點的g（n）=gt， 并計算評估函數(shù)f（n）及從節(jié)點到目標(biāo)點最優(yōu)路徑的估計代價h（n）；

步驟31） 如果新的當(dāng)前節(jié)點不在開放列表中， 則將其加入， 并返回步驟24）繼續(xù)操作， 通過步驟25）進行判斷；

步驟32） 如果操作通過步驟25）的判斷， 則記錄回溯路徑并將實際的移動距離相加， 判斷是否按步驟22）給出的順序完成訪問所有的配送節(jié)點， 如果未完成則返回步驟22）， 按順序繼續(xù)依次選擇節(jié)點， 進行操作， 如果訪問完成配送節(jié)點則輸出規(guī)劃路徑， 計算路徑總長度完成算法的路徑規(guī)劃.

2.2"柵格環(huán)境下A*算法搜索節(jié)點拓展原則

A*算法在搜索過程中需拓展搜索節(jié)點， 即節(jié)點拓展機制. 不同節(jié)點拓展機制會影響算法搜索的結(jié)果， 其中四鄰域搜索的每個搜索方向之間夾角都為90°， 易導(dǎo)致路徑轉(zhuǎn)折點過多， 搜索路徑的移動成本偏高. 八鄰域搜索在四鄰域搜索的基礎(chǔ)上又增加了4個鄰域， 使搜索方向之間的夾角變?yōu)?5°， 優(yōu)化了搜索角度， 擴大了搜索節(jié)點的范圍^［11］. 八鄰域的搜索方式在較復(fù)雜的地圖環(huán)境中易不精確， 忽略障礙物的存在. 節(jié)點的拓展方法如圖4所示.

四鄰域與八鄰域搜索各有局限， 本文結(jié)合實際需求， 采用混合策略： 遠離障礙物時用八鄰域提升精度， 靠近障礙物時用四鄰域確保避障安全^［12］. 圖5為當(dāng)在障礙物附近和不在障礙物附近時， A*算法分別采取四鄰域搜索和八鄰域搜索的最終結(jié)果^［13］.

3"問題建模

3.1"車間物料配送問題描述

為驗證本文算法有效性， 選擇某車間的配送問題作為研究對象. 當(dāng)前該車間僅有一個物料配送中心， 物料配送中心有足夠的能力保障各物料需求點的物料需求； 車間內(nèi)物料需求點

的位置已知且固定， 各物料需求點單次物料需求量小于運輸載具的最大載荷. 每個物料需求點僅需一輛配送載具進行配送； 配送載具從配送中心出發(fā)， 完成本次配送任務(wù)后返回配送中心， 并接受下一次調(diào)度； 車間內(nèi)每條物料配送路徑上的載具能滿足該條配送路徑上的物料需求之和. 本文研究中， 在滿足各需求點物料供應(yīng)的前提下， 配送載具的總配送距離越短即認(rèn)為配送成本越低. 該車間柵格化后的情況如圖6所示.

3.2"車間物料配送規(guī)劃問題模型

根據(jù)該車間具體問題的描述， 本文的物料配送路徑規(guī)劃問題模型如下：

目標(biāo)函數(shù)為

Z=min ∑Ni=0∑Nj=0∑Nk=1dijxijk，（1）

約束條件為

∑Ni=1miyik≤Q，"k=1，2，…，K，（2）∑Kk=1yik=1，"i=2，3，…，N，（3）

∑Kk=1y0k=K，（4）∑Kk=1∑Ni=1xi0k=K，（5）

其中： K為配送中心載具數(shù)量; Q為配送中心載具最大載荷; N為車間內(nèi)物料需求點數(shù); mi為第i個物料需求點的物料需求量; dij為載具從車間內(nèi)地點i到地點j的移動距離; 若第k輛載具從地點i到地點j， 則xijk=1， 否則xijk=0; 若第k輛載具完成地點i的配送， 則yik=1， 否則yik=0. 上述公式表示了配送路徑問題的限制， 其中式（2）表示每輛載具的配送路線上各需求點物料需求量之和不應(yīng)超過載具最大荷載量； 式（3）表示每個物料需求點只能由一輛載具完成配送， 配送服務(wù)僅一次完成； 式（4）表示所有載具僅從同一配送中心出發(fā)； 式（5）表示載具完成配送后返回同一配送中心.

在進行實際搜索計算時， 為簡化計算結(jié)構(gòu)， 載具的運輸姿態(tài)不應(yīng)過度考慮在內(nèi)^［14］， 理想狀態(tài)下將載具視為一個質(zhì)點更方便計算， 但由于現(xiàn)實條件下存在運輸載具的幾何尺寸限制，

在進行區(qū)域劃分時應(yīng)注意運輸單元的劃分大于載具的幾何尺寸， 避免實際應(yīng)用時載具無法通過構(gòu)建的可通行單元或發(fā)生碰撞^［15］. 可通行單元的尺寸a應(yīng)大于載具的最大尺寸l， 即

a≥max l.（6）

4"改進A*算法應(yīng)用及性能分析

4.1"改進A*算法應(yīng)用

根據(jù)圖6車間布局的特性， 對車間內(nèi)連續(xù)空間進行劃分， 構(gòu)建一個52×52的模擬配送環(huán)境柵格圖， 對劃分好的柵格進行編碼， 每個柵格通過向上取整進行坐標(biāo)表達， 小柵格為白色表示可通過區(qū)域， 黑色表示不可通過區(qū)域， 圓點表示包括配送中心在內(nèi)的各配送節(jié)點^［16］. 建立車間布局圖的柵格模型如圖7所示.

根據(jù)建立的柵格模擬環(huán)境的特性及各配送點的物料需求量建立配送點的信息列于表1.

在算法開始搜索前， 仍需對改進A*算法的參數(shù)進行設(shè)置， 改進A*算法的重點參數(shù)設(shè)置如下： 柵格坐標(biāo)尺寸為52×52， 載具配送能力為1， 柵格尺寸比例為

1∶1， 交叉概率為0.9， 變異概率為0.05， 代溝參數(shù)為0.9， 種群規(guī)模為50×N（N為需求點數(shù)量）， 迭代次數(shù)為100×N（N為需求點數(shù)量）^［17］.

參數(shù)設(shè)立完成后， 利用改進A*算法對車間內(nèi)配送路徑的搜索結(jié)果如圖8所示.

4.2"算法穩(wěn)定性驗證

為驗證算法的穩(wěn)定性， 本文對改進A*算法進行重復(fù)搜索運算， 算法的各項主要指標(biāo)列于表2. 由于本文將車間內(nèi)物料配送路徑規(guī)劃任務(wù)轉(zhuǎn)換為利用算法對配送載具的最終移動軌跡進行規(guī)劃， 啟發(fā)式算法在搜索過程中會根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)以一定的概率選擇搜索節(jié)點， 所以算法在搜素路徑時， 對總運輸任務(wù)下的子任務(wù)（各小循環(huán)）的出發(fā)順序或出發(fā)方向（順時針或逆時針）會略有不同， 規(guī)劃路線經(jīng)過各點的順序也不相同， 但從配送任務(wù)的全局規(guī)劃角度， 若配送載具的最終移動軌跡和經(jīng)過的軌跡長度未發(fā)生變化， 則可認(rèn)為規(guī)劃結(jié)果相同， 表2中不同運行次數(shù)給出的經(jīng)過各點順序不同， 但最終得到的路徑規(guī)劃結(jié)果卻始終一致， 算法的搜索結(jié)果均為211.15， 規(guī)劃路徑給出的路線軌跡相同， 說明本文算法穩(wěn)定性較好.

由表2可見， 改進A*算法的搜索時間穩(wěn)定且均未超過19 s， 算法的最大收斂代數(shù)為211次， 最小收斂代數(shù)為15次， 均未超過300次. 實驗結(jié)果表明， 本文改進的A*算法在

解決規(guī)劃配送路徑問題上具有高效性. 相比于傳統(tǒng)A*算法， 利用遺傳算法改進的A*算法可保持良好的全局搜索能力， 且實用效果較好， 因此改進后的A*算法具有解決車間物料配送路徑規(guī)劃的能力.

綜上所述， 本文通過引入遺傳算法改進傳統(tǒng)A*算法的路徑規(guī)劃方式， 解決了存在障礙物情況下的車間物料配送問題. 在實際生產(chǎn)過程中， 充分考慮了車間內(nèi)部復(fù)雜的障礙環(huán)境， 采用柵格法對具有障礙限制條件的車間物料配送環(huán)境進行離散化建模. 該方法不僅合理描述了環(huán)境， 還確保了算法能對車間環(huán)境進行高效的路徑搜索. 同時， 利用遺傳算法的選擇、 交叉、 變異等操作， 增強了傳統(tǒng)A*算法的全局搜索能力， 使算法能精確且高效地完成有障礙環(huán)境下的路徑搜索及規(guī)劃任務(wù).

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（責(zé)任編輯： 韓"嘯）