在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)求三角形的面積問題，通常與一次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識綜合起來考查，是在坐標(biāo)系內(nèi)計(jì)算其他多邊形面積的基礎(chǔ)，根據(jù)三角形在坐標(biāo)系中的不同位置，求解面積的方法也各不相同，下面以一道典型習(xí)題為例，對平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三角形的面積問題展開分析，

例題如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角形的一邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，我們以在坐標(biāo)軸上的邊為底，再求對應(yīng)的高，最后用三角形的面積公式計(jì)算即可，

當(dāng)三角形的一邊平行于坐標(biāo)軸，我們以平行于坐標(biāo)軸的一邊當(dāng)作底邊，再求相應(yīng)的高，最后用三角形的面積公式計(jì)算即可．

由于三角形的三邊均不平行于坐標(biāo)軸，無法直接求底邊長和高，因此采用割補(bǔ)法，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，將三角形補(bǔ)成矩形，從而把求一般三角形面積的問題轉(zhuǎn)化為求長方形面積與直角三角形面積的問題；若三角形與坐標(biāo)軸有部分重合，也可以利用坐標(biāo)軸將三角形切割成兩個(gè)三角形，即轉(zhuǎn)化為類型一，再求它們的面積之和，如圖6，

當(dāng)三角形的三邊都不平行于坐標(biāo)軸時(shí)，我們還可以利用鉛垂法求三角形的面積，過三角形某一個(gè)頂點(diǎn)作x軸或y軸的平行線將三角形分割成兩個(gè)三角形進(jìn)行求解．如圖7，

總之，在平面直角坐標(biāo)系中要求三角形的面積，需要同時(shí)結(jié)合三角形的形狀和位置特點(diǎn)來分析，另外要充分結(jié)合坐標(biāo)系的特點(diǎn)，合理轉(zhuǎn)化水平或豎直的線段為三角形的底邊或高，從而為解題找到突破口，