摘"要：為研究螺旋篩面旋振篩的篩分效率與篩分參數(shù)之間的非線性關(guān)系，文章使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其篩分參數(shù)綜合尋優(yōu)，得到最佳篩分參數(shù)及篩分效率。首先，建立不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的螺旋篩面旋振篩三維模型，利用離散單元法對其仿真模擬，獲取不同參數(shù)下的篩分效率數(shù)據(jù)。然后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證及得到預(yù)測數(shù)據(jù)。研究結(jié)果表明：通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試，證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于螺旋篩面旋振篩的參數(shù)優(yōu)化；在螺旋升角為11.613°、振動頻率為15.720 Hz、振動幅度為1.481 mm、螺旋圈數(shù)為1.468圈、內(nèi)外徑比值為0.256時，螺旋篩面旋振篩獲得最佳篩分效率，并且優(yōu)化了螺旋圈數(shù)，縮短了篩長。

關(guān)鍵詞：螺旋篩面旋振篩；離散單元法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號：TH237.6"""""文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A""""""文章編號：20959699（2024）03001207

隨著社會的進(jìn)步，振動篩在采礦業(yè)等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，其作為重要的篩分設(shè)備，可以完成各種不同的篩分作業(yè)[1-2]。旋振篩作為振動篩的子分支，與其他類型的振動篩相比，其具有結(jié)構(gòu)更為封閉、篩分環(huán)境更為清潔、篩分效率高和篩面利用率高等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)。近年來，使用計(jì)算機(jī)對篩機(jī)進(jìn)行仿真模擬得到廣泛的應(yīng)用，獲得篩機(jī)參數(shù)優(yōu)化等眾多成果[3-5]。與實(shí)物實(shí)驗(yàn)研究相比，利用離散單元法（Discrete Element Method，DEM）進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驈牧Ｗ拥木S度上展現(xiàn)離散物料顆粒的微觀特性，快速獲取不同模型時的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，大大縮短了研發(fā)周期，因此在離散顆粒的篩分等多個領(lǐng)域得到大量應(yīng)用[6]。

目前，許多學(xué)者對篩機(jī)參數(shù)及篩分效率進(jìn)行了大量的研究，主要利用DEM進(jìn)行數(shù)值模擬研究以得到最佳參數(shù)。閆宏偉等[7]人設(shè)計(jì)了一款可以多次利用傾斜式篩面的新型旋振篩，通過調(diào)整電動機(jī)轉(zhuǎn)速優(yōu)化了整體的篩分效率，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為980 r/min時得到最佳篩分效率為97.1%。王景超等[8-9]人對旋振篩施加超聲振動，優(yōu)化了旋振篩的堵孔問題，通過減少堵孔率得到最佳篩分效率為98.96%。賈培宇等[10]人利用DEM研究了不同振動參數(shù)對篩分效率的影響，得到參數(shù)組合為：水平振幅1.2 mm、圓錐擺角0.49°、振頻19.2 Hz時最佳篩分效率為99.486%。Haishen Jiang等[11]人通過對不同層數(shù)篩機(jī)上物料顆粒的粒徑分布進(jìn)行采樣，得出不同入料速度對篩分性能造成的影響規(guī)律。Paul W. Cleary及其團(tuán)隊(duì)[12]采用非球形顆粒的建模方法，考慮顆粒之間的粘滯性，研究在不同濕度條件下顆粒的流動狀態(tài)對篩分效果的影響變化。Harzanagh[13]在DEM中使用多球體顆粒構(gòu)成的球形顆粒和非球形顆?；旌蟻順?gòu)建顆粒模型，進(jìn)一步探討不同篩機(jī)參數(shù)對篩分效率的具體影響。Zhenqian Wang等[14]人首先通過控制變量法研究單因素時不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及振動參數(shù)對篩分性能的影響，然后采用正交試驗(yàn)研究兩類參數(shù)對篩分性能的綜合影響規(guī)律，最后得到綜合性能最好的一組參數(shù)值組合。張珂等[15]人通過改進(jìn)直線振動篩的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一款新型疊振篩，進(jìn)而研究其在篩選煤泥時的篩分效率，得到最優(yōu)的篩分效率為86%。

以上學(xué)者對于振動篩篩分效率的研究使振動篩的性能得到了較大的改進(jìn)，但是本文的研究對象為螺旋篩面新型旋振篩，在優(yōu)化其篩分效率時有一個特殊的參數(shù)——螺旋圈數(shù)，螺旋圈數(shù)對應(yīng)著篩長，篩長與篩分效率之間的關(guān)系為：篩長越長，篩分效率越高，最終使得篩分效率趨向100%，在篩分效率達(dá)到100%后繼續(xù)增加篩長是沒有意義的，反而會增加篩機(jī)的負(fù)荷，浪費(fèi)能量。對此文章通過DEM軟件獲取多組以振頻、螺旋圈數(shù)、振幅、內(nèi)外徑比值及螺旋升角為變量的仿真數(shù)據(jù)之后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練分析，得到最佳篩分效率時的參數(shù)組合，為螺旋篩面旋振篩的參數(shù)優(yōu)化提供一定依據(jù)。

1"DEM仿真模型的建立及篩分性能評價(jià)指標(biāo)

1.1"DEM仿真參數(shù)的選擇

由于顆粒形狀在研究不同參數(shù)對篩分效率的影響規(guī)律作用不大[16]，并且選用形狀不規(guī)則的顆粒對計(jì)算機(jī)的軟硬件要求變高，仿真模擬時間較長，因此文中研究采用的入料顆粒為球形顆粒模型，如圖1所示。在仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的材料物理屬性系數(shù)和材料間的碰撞屬性系數(shù)由表1和表2給出，入料顆粒的質(zhì)量分布由表3給出。

在螺旋篩面上方設(shè)置虛擬顆粒工廠，顆粒生成速度設(shè)置為40 g/s，顆?？倲?shù)量為14 315個，下降速度為-2 m/s，仿真試驗(yàn)時長為2 s。分別建立不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的螺旋篩網(wǎng)模型并導(dǎo)入到DEM軟件中，如圖2所示，在DEM軟件中設(shè)置不同的振頻以及振幅。在圖2的仿真模型中，螺旋篩面振動篩的軸向?yàn)閦方向，在x和y方向分別添加往復(fù)振動，使顆粒實(shí)現(xiàn)向下螺旋滾動的連續(xù)篩分。

在設(shè)置仿真時間步長及離散元模擬總時長等參數(shù)時，應(yīng)選擇Rayleigh時間步長的5%～40%[17]，因此離散元仿真模擬時的時間步長是20%，其中單元網(wǎng)格劃分尺寸為3 Rmin，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的三維模型仿真時劃分出來的網(wǎng)格數(shù)量不同，其中螺旋圈數(shù)為1.5圈、內(nèi)外徑比值為0.3、螺旋升角為10°的三維模型總共包含32 926 737個網(wǎng)格。仿真模擬的總時長為2 s，仿真數(shù)據(jù)保存的時間間隔為0.1 s。

1.2"螺旋篩面旋振篩篩分性能評價(jià)指標(biāo)

篩分是按照篩網(wǎng)的孔徑尺寸來對混合物料顆粒粒徑分級的一個過程。在篩分過程中，最理想的狀況是將小于篩網(wǎng)孔徑的物料顆粒都完成透篩成為篩下物料，而留在篩網(wǎng)上的物料應(yīng)是大于篩孔尺寸的顆粒，篩分示意圖如圖3所示。國家煤炭工業(yè)部在1979年發(fā)布篩分機(jī)械的性能評價(jià)指標(biāo)文件，其規(guī)定振動篩分機(jī)械的篩分效率是篩分性能的評價(jià)指標(biāo)。

在計(jì)算篩分效率時，采用質(zhì)量效率計(jì)算公式，即不考慮物料顆粒粒徑大于篩網(wǎng)孔徑透篩的情況[18]。篩分效率是指篩分后實(shí)際成為篩下物料的質(zhì)量與此物料本身所包含篩下物料質(zhì)量之間的比值：

η=m下m總·u×100%（1）

式中：η為篩分效率；m下為篩下物料的質(zhì)量；m總為物料總質(zhì)量；u為總物料中粒徑比篩網(wǎng)孔徑小的顆粒含量占比。經(jīng)過轉(zhuǎn)化可得到如下篩分效率的計(jì)算公式：

η=u－vu（100－v）×100% （2）

式中：v表示篩上物料中粒徑小于篩網(wǎng)孔徑顆粒的含量占比。

將三維模型導(dǎo)入到DEM仿真軟件之后，在軟件中建立顆粒模型，定義顆粒尺寸和性質(zhì)等參數(shù)，在篩框中建立虛擬顆粒工廠，顆粒工廠的位置在螺旋篩網(wǎng)頂端起始部分的正上方，由篩網(wǎng)上方的虛擬顆粒工廠隨機(jī)產(chǎn)生不同粒徑的顆粒，顆粒在螺旋篩網(wǎng)上進(jìn)行碰撞分層，實(shí)現(xiàn)不同粒徑顆粒的分離，最終大于篩網(wǎng)孔徑的顆粒留在篩網(wǎng)上，小于篩網(wǎng)孔徑的顆粒則掉落在篩框底部。

2"BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)及訓(xùn)練

2.1"網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是受到生物大腦神經(jīng)系統(tǒng)啟發(fā)研究出的一種多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，相比于普通機(jī)器學(xué)習(xí)具有更加智能的優(yōu)點(diǎn)，其由輸入節(jié)點(diǎn)層、隱含節(jié)點(diǎn)層及輸出節(jié)點(diǎn)層三部分組成，三部分之間相互連接，外部信息通過輸入節(jié)點(diǎn)層輸入后，會傳輸至中間的隱含節(jié)點(diǎn)層進(jìn)行信息處理，處理后的數(shù)據(jù)會傳遞至輸出節(jié)點(diǎn)層并向外部展示輸出結(jié)果。如果輸出結(jié)果與預(yù)期結(jié)果不一致，則會由輸出層進(jìn)行誤差逆向傳播，并對誤差進(jìn)行修正，調(diào)整各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，然后在中間隱含節(jié)點(diǎn)層及輸入節(jié)點(diǎn)層之間進(jìn)行傳播，再由輸入節(jié)點(diǎn)層正向傳遞至輸出節(jié)點(diǎn)層，以此進(jìn)行循環(huán)迭代，當(dāng)其達(dá)到預(yù)定的訓(xùn)練精度或迭代步數(shù)時，其會停止訓(xùn)練，文章主要探討螺旋篩面旋振篩的結(jié)構(gòu)參數(shù)及振動參數(shù)與篩分效率的復(fù)雜關(guān)系，如圖4所示，輸入節(jié)點(diǎn)層的五個參數(shù)為：螺旋升角、振頻、振幅、螺旋圈數(shù)和內(nèi)外徑比值，而輸出節(jié)點(diǎn)層的神經(jīng)元數(shù)量為一個，代表篩分效率。

對于隱含節(jié)點(diǎn)層的層數(shù)及數(shù)量問題，節(jié)點(diǎn)層數(shù)越少訓(xùn)練所需的時間越少、節(jié)點(diǎn)越多，中間傳遞信息越復(fù)雜，訓(xùn)練所需的時間成本越多，正常情況下，單隱含節(jié)點(diǎn)層即可完成復(fù)雜數(shù)學(xué)關(guān)系的訓(xùn)練，因此對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時采用被研究者廣泛使用的單隱含節(jié)點(diǎn)層。而對于隱含節(jié)點(diǎn)層內(nèi)部的神經(jīng)元數(shù)量問題，如果數(shù)量太少會造成其提取的關(guān)鍵信息變少，導(dǎo)致輸出無價(jià)值的信息，但是數(shù)量過多會造成時間成本增大，無法快速收斂[19]。

其中隱含層神經(jīng)元的數(shù)量會影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度，而由于沒有完整的理論公式，設(shè)置的隱含層神經(jīng)元的數(shù)量使用經(jīng)驗(yàn)公式來確定，公式如下[20]：

y=2x+1（3）

式中：x表示輸入節(jié)點(diǎn)層的神經(jīng)元數(shù)量，y表示隱含節(jié)點(diǎn)層的神經(jīng)元數(shù)量。

2.2"網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建

為避免訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本過少，在單因素變量仿真結(jié)束后，又添加了正交試驗(yàn)，并去掉重復(fù)的仿真試驗(yàn)，綜合考慮振頻、振幅、螺旋升角、螺旋圈數(shù)和內(nèi)外徑比值五個因素之間的交互作用，對篩分參數(shù)進(jìn)行綜合尋優(yōu)，其中輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)如表4所示。

完成數(shù)據(jù)輸入后，可以進(jìn)入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)界面，其中訓(xùn)練函數(shù)是根據(jù)列文伯格馬夸爾特優(yōu)化算法進(jìn)行權(quán)重和閾值的調(diào)整，設(shè)計(jì)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖，如圖5所示。

2.3"網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練界面輸入相關(guān)參數(shù)，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，得出數(shù)據(jù)的輸出與預(yù)期輸出之間的匹配程度。通常，當(dāng)R超過0.9時，就表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)是相當(dāng)出色的。從圖6中，可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)符合相關(guān)的性能標(biāo)準(zhǔn)。

2.4"網(wǎng)絡(luò)的測試

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束之后，需要對訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能測試，因此在訓(xùn)練參數(shù)里隨機(jī)抽取五組參數(shù)進(jìn)行測試，其測試結(jié)果，如表5所示。

從表5的數(shù)據(jù)中可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果與離散元模擬結(jié)果相差不大，其中第15組的相對誤差最大，為1.107%，屬于正常誤差范圍之內(nèi)，因此訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)性能較好。

3"螺旋篩面旋振篩參數(shù)優(yōu)化

3.1"參數(shù)優(yōu)化問題

對于復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系，優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以從中得出最優(yōu)解，其是通過建立數(shù)據(jù)之間的數(shù)學(xué)模型，在計(jì)算機(jī)中使用優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行迭代，并最終得出最優(yōu)結(jié)果，在眾多研究中被廣泛使用，其優(yōu)化結(jié)果可以滿足實(shí)際要求，并且大大減小設(shè)計(jì)成本，在設(shè)計(jì)過程中提升工作效率。在之前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)之后，只需要將參數(shù)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為具有非線性約束的函數(shù)優(yōu)化，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工具箱中的優(yōu)化函數(shù)時，可以直接調(diào)用已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)的綜合尋優(yōu)以及輸出參數(shù)的最大值。

對于新型螺旋篩面旋振篩，要想得到除仿真以外的最優(yōu)參數(shù)組合，需要對參數(shù)進(jìn)行綜合尋優(yōu)。在單因素實(shí)驗(yàn)中，除了螺旋圈數(shù)對篩分效率呈現(xiàn)出單調(diào)遞增的趨勢外，其他參數(shù)都圍繞在峰值附近設(shè)置優(yōu)化區(qū)間，為防止螺旋圈數(shù)對篩分效率的不收斂，將螺旋圈數(shù)的優(yōu)化區(qū)間設(shè)置為篩分效率出現(xiàn)約98%時最小的螺旋圈數(shù)，即1.5圈螺旋圈數(shù)。本次尋優(yōu)旨在保證篩分效率較高時盡可能地縮短其螺旋圈數(shù)，因?yàn)槁菪Y網(wǎng)對應(yīng)篩長，其值越大，篩分效率越高，但旋振篩內(nèi)的物料越多，篩機(jī)帶著更多的物料進(jìn)行振動，能源消耗越大，因此需對螺旋圈數(shù)做特殊處理，以達(dá)到參數(shù)綜合優(yōu)化的目的。優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型在公式（4）給出：

maxη=fx1，x2，x3，x4，x50SymbolcB@x1SymbolcB@208SymbolcB@x2SymbolcB@240.5SymbolcB@x3SymbolcB@1.50SymbolcB@x4SymbolcB@2.50.1SymbolcB@x5SymbolcB@0.5（4）

式中：x1為螺旋升角，單因素最優(yōu)值10°，約束范圍是0～20°；x2為振動頻率，單因素最優(yōu)值17 Hz，約束范圍是8～24 Hz；x3為螺旋圈數(shù)，單因素最優(yōu)值1.5圈，約束范圍是0.5～1.5圈；x4為振幅，單因素最優(yōu)值1.25 mm，約束范圍是0～2.5 mm；x5為內(nèi)外徑比值，單因素最優(yōu)值0.3，約束范圍是0.1～0.5。

3.2"螺旋篩面旋振篩參數(shù)優(yōu)化

在第2節(jié)中已經(jīng)對螺旋篩面旋振篩的數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，而且對其進(jìn)行了測試，證明其性能可靠，因此在優(yōu)化函數(shù)中可以借用已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化函數(shù)建立聯(lián)系，最終優(yōu)化篩分效率的值，同時考核螺旋圈數(shù)的值是否變小。關(guān)于優(yōu)化后結(jié)果，在定義函數(shù)的初始值之后進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。優(yōu)化后的結(jié)果顯示，當(dāng)螺旋升角為11613°，振動頻率為15720 Hz，振動幅度為1481 mm，螺旋圈數(shù)為1468圈，以及內(nèi)外徑比值為0256時，螺旋篩面旋振篩的篩分效率達(dá)到了99507%。其優(yōu)化完成之后與優(yōu)化前的對比結(jié)果如表6所示。

由表6的數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)過優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化之后的振頻及振幅呈現(xiàn)一定程度的下降，其可以降低物料在螺旋篩網(wǎng)上的跳動頻率，增大與篩網(wǎng)的接觸概率，篩網(wǎng)螺旋升角有一定程度的增大，其可以提高物料顆粒沿螺旋篩網(wǎng)向下滾動的速度，降低物料厚度，減少物料堆積的可能性，提高顆粒分層效率，同時內(nèi)外徑的比值也減小，增大了篩網(wǎng)的面積。經(jīng)過優(yōu)化，螺旋篩面旋振篩的篩分效率達(dá)到99.507%，與優(yōu)化前相比，篩分效率提高0.771%，這表明優(yōu)化后的篩分效率再次得到提升，而且螺旋圈數(shù)縮短至1.468圈，在實(shí)際應(yīng)用時，為了制造的方便，應(yīng)對螺旋圈數(shù)取整處理，即取為1.5圈，根據(jù)螺旋圈數(shù)與篩分效率之間的關(guān)系，取整后對篩分效率的影響不大。

4"結(jié)論

（1）通過多組離散元仿真數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出螺旋圈數(shù)、螺旋升角、振動幅值、振動頻率和內(nèi)外徑比值這五個參數(shù)與螺旋篩面旋振篩篩分效率之間的關(guān)系模型，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于旋振篩參數(shù)與篩分效率之間的優(yōu)化。

（2）對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真與DEM軟件仿真在篩分效率方面的差異，發(fā)現(xiàn)其最大誤差僅為1.107%，在正常范圍內(nèi)，然后采用優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，當(dāng)螺旋升角為11.613°、振動頻率為15.720 Hz、振動幅度為1.481 mm、螺旋圈數(shù)為1.468圈、內(nèi)外徑比值為0.256時，篩分效率達(dá)到99.507%。

（3）與優(yōu)化前相比，篩分效率提高0.771%，篩網(wǎng)螺旋圈數(shù)縮短至1.468圈，表明算法優(yōu)化可以在保證篩分效率時進(jìn)一步減小螺旋圈數(shù)，降低篩長，防止在物料已經(jīng)得到充分篩分時繼續(xù)增大篩長，造成篩網(wǎng)浪費(fèi)及能耗增大現(xiàn)象的出現(xiàn)。

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責(zé)任編輯：肖祖銘

Parameters Optimization of Spinvibrating Screen with Spiral Screen Surface

WANG Hui1， SHEN Guolang2， ZHANG Yuzhen2

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering， Huainan Vocational and Technical College， Huainan 232001，China;

2.School of Mechanical and Electronic Engineering， Jingdezhen Ceramic University， Jingdezhen 333403， China）

Abstract： In order to study the nonlinear relationship between the screening efficiency and screening parameters of spinvibrating screen with spiral screen surface， the article uses neural network to comprehensively find the optimization of its screening parameters， and get the best screening parameters and screening efficiency. First， the threedimensional model of spinvibrating screen with spiral screen surface with different structural parameters is established， and the Discrete Element Method is used to simulate it and obtain the screening efficiency data under different parameters. Then， a neural network is used to train， verify and predict the sample data. The results show that： through the training and testing of neural network， it is proved that the neural network can be used for the parameter optimization of spinvibrating screen with spiral screen surface; when the spiral rise angle is 11.613°， the vibration frequency 15.720Hz， the vibration amplitude 1.481mm， the number of spiral circles 1.468 circles， and the ratio of the inner and outer diameters 0.256， the spinvibrating screen with spiral screen surface obtains the optimum screening efficiency， and the number of spiral circles and the screening time are shortened.

Keywords： spinvibrating screen with spiral screen surface; Discrete Element Method; neural network; parameter optimization