摘"要：指出在GPS國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1800.1-2020和相關(guān)知識(shí)體系中對(duì)配合公差概念所下的定義存在未反映概念本質(zhì)屬性的問(wèn)題。對(duì)孔和軸的配合情況進(jìn)行深入分析，揭示出配合公差這一概念的本質(zhì)屬性，在此基礎(chǔ)上對(duì)配合公差概念的定義重新表述，力求更深刻地反映配合公差概念的內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：間隙配合；過(guò)盈配合；過(guò)渡配合；公差；配合公差

中圖分類號(hào)：TG801""""""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""""""文章編號(hào)：20959699（2024）03000705

最新GPS國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1800.1-2020[1]中配合公差概念的定義與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定的ISO 2861：2010[2]中配合公差概念的定義是一致的，是對(duì)其忠實(shí)的翻譯。中國(guó)的教科書(shū)也基本上照搬了這一定義。GB/T1800.1-2020標(biāo)準(zhǔn)中的定義如下：

配合公差（span of a fit） 是指組成配合的兩個(gè)尺寸要素的尺寸公差之和，如圖1所示。

在后面的附錄中還附上了一個(gè)算例，把結(jié)果用圖形（圖B.1）表達(dá)出來(lái)，見(jiàn)圖1，以此對(duì)配合公差概念做進(jìn)一步詮釋。

上述關(guān)于配合公差的定義存在下面兩個(gè)方面的問(wèn)題。

一個(gè)是對(duì)概念內(nèi)涵的表述不夠深刻。概念是反映事物特有屬性的思維形式。特有屬性包括固有屬性和本質(zhì)屬性，本質(zhì)屬性是具有決定性的特有屬性，其反映出的概念的內(nèi)涵更深刻，體現(xiàn)出人們對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)；而固有屬性是本質(zhì)屬性派生或者說(shuō)推導(dǎo)出來(lái)的特有屬性[3]，它只有區(qū)別性而沒(méi)有決定性。定義是揭示概念所反映事物的特有屬性的邏輯方法，其揭示出的特有屬性應(yīng)該盡量為事物的本質(zhì)屬性，以體現(xiàn)人們對(duì)事物認(rèn)識(shí)所達(dá)到的程度，也使知識(shí)的接受者能更深刻地認(rèn)識(shí)和把握事物。

上述配合公差定義所揭示的是其特有屬性中的固有屬性，而非本質(zhì)屬性，具體表現(xiàn)在其沒(méi)有把概念的物理意義表達(dá)出來(lái)，沒(méi)有深刻地反映概念內(nèi)涵。雖然所配的圖B.1能反映配合公差的本質(zhì)屬性，然而卻沒(méi)有用語(yǔ)言表述出來(lái)。

另一個(gè)是種概念定義存在問(wèn)題。在上述配合公差定義的注2中，給出了間隙配合公差、過(guò)盈配合公差和過(guò)渡配合公差這三個(gè)概念的定義。

由于GPS標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)人員在標(biāo)準(zhǔn)中是把過(guò)盈量取正值后來(lái)表述這三個(gè)概念的，為了分析概念的需要，這里把過(guò)盈量還原成負(fù)數(shù)，那么注2中的表述應(yīng)修改為：

①間隙配合公差等于最大間隙與最小間隙之差；

②過(guò)盈配合公差等于最小過(guò)盈與最大過(guò)盈之差；

③過(guò)渡配合公差等于最大間隙與最大過(guò)盈之差。

根據(jù)形式邏輯中定義的結(jié)構(gòu)形式[3]：被定義項(xiàng)=種差+鄰近的屬。鄰近的屬是被定義概念的鄰近的屬概念，它揭示的是被定義概念的一般性，種差揭示的是被定義概念的特殊性[4]。

在定義①、②、③中，鄰近的屬均為差，也即它們有共同的一般性——差；種差分別是被減數(shù)是最大間隙，減數(shù)是最小間隙；被減數(shù)是最小過(guò)盈，減數(shù)是最大過(guò)盈；被減數(shù)是最大間隙，減數(shù)是最大過(guò)盈。間隙配合公差、過(guò)盈配合公差和過(guò)渡配合公差這三個(gè)概念應(yīng)該是配合公差這一概念屬下的三個(gè)種概念，它們鄰近的屬概念應(yīng)該是配合公差，而非差。

下面分析并揭示①、②、③定義中鄰近的屬概念是配合公差，同時(shí)揭示配合公差的本質(zhì)屬性，并重新表述配合公差的定義。

1"配合公差的本質(zhì)屬性

1.1"裝配松緊度

在相互配合的孔和軸中分別取一個(gè)孔和一個(gè)軸，把它們組裝在一起。包容面和被包容面之間客觀上存在一個(gè)裝配松緊程度的問(wèn)題，為了反映這個(gè)裝配松緊程度，定義一個(gè)量值概念——裝配松緊度，通過(guò)這個(gè)概念量值的大小來(lái)度量上述裝配松緊程度。

此概念定義如下：

裝配松緊度是反映相配合的孔和軸裝配在一起時(shí)包容面和被包容面之間呈現(xiàn)出來(lái)的松緊程度的一個(gè)量值，其大小為裝配前孔的尺寸和軸的尺寸之差。當(dāng)孔的尺寸大于軸的尺寸時(shí)，裝配松緊度又稱為間隙；當(dāng)孔的尺寸小于軸的尺寸時(shí)，裝配松緊度又稱為過(guò)盈。顯然，這個(gè)代數(shù)值越大，對(duì)應(yīng)孔和軸裝配在一起時(shí)越寬松；反之則越緊密。

裝配松緊度是間隙和過(guò)盈這兩個(gè)概念的鄰近屬概念，反過(guò)來(lái)，間隙和過(guò)盈是裝配松緊度這一概念屬下的兩個(gè)以正負(fù)值來(lái)劃分的種概念。在GPS標(biāo)準(zhǔn)中，沒(méi)有定義裝配松緊度這一屬概念，只定義了間隙與過(guò)盈這兩個(gè)種概念。這里定義裝配松緊度這一概念，目的是把配合公差這一概念的本質(zhì)屬性揭示出來(lái)。

1.2"配合公差的本質(zhì)屬性

配合是保證零件裝配在一起既能滿足工作要求，同時(shí)又能保證滿足互換性生產(chǎn)要求時(shí)孔和軸公差帶之間的關(guān)系。根據(jù)孔和軸公差帶的相互位置關(guān)系，配合分為間隙配合、過(guò)盈配合和過(guò)渡配合。

1.2.1"間隙配合公差的物理意義

以間隙配合中的液體動(dòng)壓圓柱形滑動(dòng)軸承為例，為了使滑動(dòng)軸承能正常工作，針對(duì)一定的軸頸尺寸、徑向載荷和一定的軸轉(zhuǎn)速可以設(shè)計(jì)計(jì)算出孔和軸之間的最佳間隙，但是根據(jù)這一最佳間隙來(lái)生產(chǎn)孔和軸將無(wú)法滿足互換性生產(chǎn)的需求。所以設(shè)計(jì)者在考慮承載能力、最小油膜厚度、旋轉(zhuǎn)精度和軸承運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)熱溫升這些因素都能得到滿足的前提下，計(jì)算（或者計(jì)算加上實(shí)驗(yàn)）得出孔和軸之間的間隙在最佳間隙附近的變化范圍，也即在保證滑動(dòng)軸承能正常工作的前提下，把孔和軸之間的最大間隙（最松的情況）和最小間隙（最緊的情況）明確下來(lái)，以使孔和軸的尺寸在加工時(shí)有一定的寬容度（tolerance），從而滿足互換性生產(chǎn)的需要。具體說(shuō)明如下：

設(shè)通過(guò)計(jì)算分析或者實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出滑動(dòng)軸承孔和軸之間的間隙在最小值Xmin和最大值Xmax之間滑動(dòng)軸承都能正常工作，設(shè)孔的最大、最小尺寸分別為Dmax和Dmin，軸的最大、最小尺寸分別為dmax和dmin。

則有：Xmax=Dmax－dmin；Xmin=Dmin－dmax

以上兩式相減得：

Xmax－Xmin=（Dmax－dmin）－（Dmin－dmax）=（Dmax－Dmin）+（dmax－dmin）

從上式可見(jiàn)，只要知道最大間隙和最小間隙這兩個(gè)被允許量的差值（Xmax－Xmin），就可以得到孔尺寸的變化范圍（Dmax－Dmin）和軸尺寸的變化范圍（dmax－dmin），也即得到所謂的孔和軸的公差值（此處假設(shè)Dmax－Dmin=dmax－dmin）。如此就能做到既滿足設(shè)計(jì)需要又能滿足產(chǎn)品加工需要。所以在設(shè)計(jì)時(shí)確定最大間隙與最小間隙的差值（Xmax－Xmin）對(duì)實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)而言是必須的。

在前述的定義①中，間隙配合公差為最大間隙與最小間隙之差。那么上述在設(shè)計(jì)時(shí)確定的最大間隙與最小間隙的差值（Xmax－Xmin）實(shí)際上就是標(biāo)準(zhǔn)中定義的間隙配合公差。

所以，間隙配合公差的物理意義在于通過(guò)它可以得出孔和軸的尺寸寬容度，也即得出孔和軸的公差，從而實(shí)現(xiàn)零件的互換性生產(chǎn)。

1.2.2"過(guò)盈配合公差的物理意義

過(guò)盈配合應(yīng)用于兩個(gè)零件緊固連接的情況，為了達(dá)到一定的連接強(qiáng)度以滿足機(jī)械的工作需要，孔和軸裝配在一起的過(guò)盈量有個(gè)最佳值，但是根據(jù)這一過(guò)盈量來(lái)生產(chǎn)孔和軸將無(wú)法滿足互換性生產(chǎn)的需求，而必須在滿足工作需要的前提下給出過(guò)盈量的一個(gè)范圍。一般在設(shè)計(jì)中可以先確定滿足孔和軸的連接強(qiáng)度而需要的最小過(guò)盈量，然后確定不至于使孔、軸零件連接時(shí)因?yàn)檫^(guò)盈太大導(dǎo)致承受的應(yīng)力超過(guò)其強(qiáng)度而失效情況下的最大過(guò)盈量，如此，可以得到在過(guò)盈連接能正常工作的前提下孔和軸之間的最大過(guò)盈（最緊的情況）和最小過(guò)盈（相對(duì)于其它過(guò)盈是最松的情況），以使孔和軸的尺寸在加工時(shí)有一定的寬容度，從而滿足互換性生產(chǎn)的需要。

設(shè)通過(guò)計(jì)算分析或者實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出某過(guò)盈連接的孔和軸之間的過(guò)盈在最小值Ymin和最大值Ymax之間時(shí)過(guò)盈連接都能正常工作。

那么：Ymin=Dmax－dmin；Ymax=Dmin－dmax

以上兩式相減得：

Ymin－Ymax=（Dmax－dmin）－（Dmin－dmax）=（Dmax－Dmin）+（dmax－dmin）

從上式可見(jiàn)，只要知道最小過(guò)盈和最大過(guò)盈這兩個(gè)被允許量的差值（Ymin－Ymax），就可以得到孔尺寸的變化范圍（Dmax－Dmin）和軸尺寸的變化范圍（dmax－dmin），也即所謂的孔和軸的公差值。如此就能做到既滿足設(shè)計(jì)需要又能滿足產(chǎn)品加工工藝需要。所以在設(shè)計(jì)時(shí)確定最小過(guò)盈與最大過(guò)盈的差值（Ymin－Ymax）對(duì)實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)而言是必須的。

在前述的定義②中，過(guò)盈配合公差為最小過(guò)盈與最大過(guò)盈之差。那么上述在設(shè)計(jì)時(shí)確定的最小過(guò)盈與最大過(guò)盈的差值（Ymin－Ymax）實(shí)際上就是標(biāo)準(zhǔn)中定義的過(guò)盈配合公差。

過(guò)盈配合公差的物理意義與間隙配合公差相同，也是通過(guò)它可以得出孔和軸的尺寸寬容度，也即得出孔和軸的公差，從而實(shí)現(xiàn)零件的互換性生產(chǎn)。

1.2.3"過(guò)渡配合公差的物理意義

過(guò)渡配合主要用于定位精確并要求便于拆卸的相對(duì)靜止的孔、軸連接情況。為了滿足這一工作要求，孔和軸的尺寸差為零是滿足工作需要的最佳狀態(tài)。但是在互換性生產(chǎn)中，這是做不到的，只能做到讓孔和軸的尺寸差盡量小些，為此，前人采用的方法是讓孔和軸裝配在一起時(shí)產(chǎn)生間隙或者過(guò)盈均被允許，只是要求產(chǎn)生間隙時(shí)其值不能大到影響定位精度，產(chǎn)生過(guò)盈時(shí)其過(guò)盈量不能大到影響零件的便于拆卸。所以，在精度設(shè)計(jì)中必須確定在滿足工作所需定位精度的情況下孔和軸的最大間隙（最松情況），以及在便于拆卸的情況下孔和軸的最大過(guò)盈（最緊情況），也即在保證滿足工作的定心精度又便于拆卸的前提下，孔和軸之間的最大間隙和最大過(guò)盈必須明確下來(lái)，以使孔和軸的尺寸在加工時(shí)有一定的寬容度，從而滿足互換性生產(chǎn)的需要。

設(shè)通過(guò)計(jì)算分析或者實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出某過(guò)渡連接的孔和軸的尺寸差在最大過(guò)盈Ymax和最大間隙Xmax之間時(shí)孔和軸既便于拆卸又有良好的定心精度。

那么：Xmax=Dmax－dmin；Ymax=Dmin－dmax

以上兩式相減得：

Xmax－Ymax=（Dmax－dmin）－（Dmin－dmax）=（Dmax－Dmin）+（dmax－dmin）

從上式可見(jiàn)，只要知道最大間隙和最大過(guò)盈這兩個(gè)被允許量的差值（Xmax－Ymax），就可以得到孔尺寸的變化范圍（Dmax－Dmin）和軸尺寸的變化范圍（dmax－dmin），也即所謂的孔和軸的公差值。如此就能做到既滿足設(shè)計(jì)需要又能滿足產(chǎn)品加工工藝需要。所以在設(shè)計(jì)時(shí)確定最大間隙和最大過(guò)盈的差值（Xmax－Ymax）對(duì)實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)而言是必須的。

在前述的定義③中，過(guò)渡配合公差為最大間隙與最大過(guò)盈之差。那么上述在設(shè)計(jì)時(shí)確定的最大間隙和最大過(guò)盈的差值（Xmax－Ymax）實(shí)際上就是標(biāo)準(zhǔn)中定義的過(guò)渡配合公差。

所以，過(guò)渡配合公差的物理意義與間隙、過(guò)盈配合公差相同，也在于通過(guò)它可以得出孔和軸的尺寸寬容度，也即得出孔和軸的公差，從而實(shí)現(xiàn)零件的互換性生產(chǎn)。

1.2.4"三種配合公差鄰近的屬及配合公差的本質(zhì)屬性

下面把之前定義的裝配松緊度這一概念引入三種配合公差定義的表述中。

在前述三種配合公差①、②、③定義中，所述最大間隙Xmax和最小過(guò)盈Ymin實(shí)際上是同一種情況下的孔、軸尺寸差，就是它們都是從相配合的孔和軸中分別取了一個(gè)尺寸最大的孔和尺寸最小的軸相減的結(jié)果，即Xmax=Ymin=（Dmax－dmin）。如果用裝配松緊度這一概念來(lái)表達(dá)，Xmax和Ymin就是孔和軸裝配在一起被允許的最寬松（Ymin相對(duì)于其它過(guò)盈是最寬松的）情況時(shí)的裝配松緊度；最小間隙Xmin和最大過(guò)盈Ymax也是同一種情況下的孔、軸尺寸差，也即它們都是從相配合的孔和軸中分別取了一個(gè)尺寸最小的孔和尺寸最大的軸相減的結(jié)果，即Xmin=Ymax=（Dmin－dmax）。如果用裝配松緊度這一概念來(lái)表達(dá)，Xmin和Ymax就是孔和軸裝配在一起被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度。

那么，定義①換一種表述，④間隙配合公差：孔和軸發(fā)生間隙配合時(shí)，被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差。

定義②換一種表述，⑤過(guò)盈配合公差：孔和軸發(fā)生過(guò)盈配合時(shí)，被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差。

定義③換一種表述，⑥過(guò)渡配合公差：孔和軸發(fā)生過(guò)渡配合時(shí)，被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差。

從上述三種配合公差的定義④、⑤、⑥表述中可見(jiàn)，三種配合具有共同的屬性，就是被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差。這個(gè)共同屬性就是這三個(gè)概念共同具有的一般性，它實(shí)際上就是這三個(gè)概念鄰近的屬概念的屬性。①、②、③定義中三個(gè)配合公差鄰近的屬概念——差是不準(zhǔn)確的，它的外延太大，而被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差，是指明了減數(shù)和被減數(shù)的差，這個(gè)一般性的外延相比差的外延就小了，所以比差更為鄰近。

被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差，是間隙配合公差、過(guò)盈配合公差、過(guò)渡配合公差鄰近的屬概念的屬性，那么反過(guò)來(lái)，間隙配合公差、過(guò)盈配合公差、過(guò)渡配合公差這三個(gè)概念就應(yīng)該是具有被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差這一屬性概念下的三個(gè)種概念。這樣，我們把具有被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差這一屬性的概念叫做配合公差。

配合公差概念定義為：⑦孔和軸發(fā)生配合時(shí)，被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差。

那么，定義④可以修改為：間隙配合公差是孔和軸發(fā)生間隙配合時(shí)的配合公差；

定義⑤可以修改為：過(guò)盈配合公差是孔和軸發(fā)生過(guò)盈配合時(shí)的配合公差；

定義⑥可以修改為：過(guò)渡配合公差是孔和軸發(fā)生過(guò)渡配合時(shí)的配合公差。

用Tf表示配合公差，根據(jù)配合公差的定義⑦，可得：Tf=（Dmax－dmin）－（Dmin－dmax）

如果用Th、Ts分別表示孔和軸的公差，那么：Th=（Dmax－Dmin），Ts=（dmax－dmin）。

則有：Tf=（Dmax－dmin）－（Dmin－dmax）=（Dmax－Dmin）+（dmax－dmin）=Th+Ts

Tf=Th+Ts就是GPS標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)配合公差的定義，即組成配合的兩個(gè)尺寸要素的尺寸公差之和。從以上推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)，組成配合的兩個(gè)尺寸要素的尺寸公差之和這一配合公差屬性是根據(jù)⑦定義中的配合公差屬性推導(dǎo)出來(lái)的屬性，它應(yīng)該屬于特有屬性中的固有屬性，而非本質(zhì)屬性。

所以，配合公差的本質(zhì)屬性應(yīng)該是：孔和軸發(fā)生配合時(shí)，被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差。這個(gè)屬性揭示了它的物理意義，深刻地反映出了配合公差概念的內(nèi)涵，組成配合的兩個(gè)尺寸要素的尺寸公差之和是配合公差本質(zhì)屬性推導(dǎo)出來(lái)的固有屬性，而非本質(zhì)屬性。

2"總結(jié)

2.1"GPS標(biāo)準(zhǔn)中配合公差定義沒(méi)有反映本質(zhì)屬性的原因

當(dāng)前GPS標(biāo)準(zhǔn)的概念體系中只定義了間隙和過(guò)盈這兩個(gè)概念，而沒(méi)有定義它們的鄰近屬概念裝配松緊度，致使三種配合公差的定義①、②、③表述中以差為鄰近的屬概念，而沒(méi)有用比概念差更為鄰近的配合公差為鄰近的屬概念，從而沒(méi)有用語(yǔ)言精確地表述出配合公差的本質(zhì)屬性。

圖1所示的配合公差附圖 B1其實(shí)表達(dá)出了配合公差的本質(zhì)屬性，但是沒(méi)有用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。圖上的縱坐標(biāo)其實(shí)就是孔和軸尺寸的差值，也就是這篇文章前面所定義的裝配松緊度。圖中的三種情況其實(shí)表達(dá)出來(lái)的都是裝配松緊度的差值，也即配合公差。

2.2"配合公差新的定義

為了在表達(dá)上更簡(jiǎn)潔，這里把配合公差的本質(zhì)屬性被允許的最寬松情況時(shí)的裝配松緊度與被允許的最緊密情況時(shí)的裝配松緊度之差修改為從最緊密到最寬松這兩種被允許的極端狀況時(shí)的裝配松緊度的數(shù)值跨度。其中用數(shù)值跨度來(lái)表達(dá)差值是為了與國(guó)際GPS標(biāo)準(zhǔn)中配合公差概念span of a fit中的span相對(duì)應(yīng)，用這個(gè)詞語(yǔ)更生動(dòng)。

配合公差的定義：配合公差是孔和軸發(fā)生配合時(shí)從最緊密到最寬松這兩種被允許的極端狀況時(shí)的裝配松緊度的數(shù)值跨度。

間隙配合公差的定義：間隙配合公差是孔和軸發(fā)生間隙配合時(shí)的配合公差。

過(guò)盈配合公差的定義：過(guò)盈配合公差是孔和軸發(fā)生過(guò)盈配合時(shí)的配合公差。

過(guò)渡配合公差的定義：過(guò)渡配合公差是孔和軸發(fā)生過(guò)渡配合時(shí)的配合公差。

如此定義，無(wú)需用算例和附圖B1來(lái)詮釋配合公差的概念。

參考文獻(xiàn)：

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［3］金岳霖.形式邏輯[M].重版.北京：人民出版社，2010：16-17.

［4］蘇天輔.形式邏輯[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，1984：91.

責(zé)任編輯：肖祖銘

Discussion on the Definition of Span of a Fit in GPS National Standard

FENG Shaoyong， XIAO Zuming

（School of Mechanical and Electronic Engineering， Jingdezhen University， Jingdezhen 334000， China）

Abstract： It is pointed out that the definition of fit tolerance in GPS national standard GB/T1800.1-2020 and related knowledge systems does not reflect the essential attributes of the concept. Based on the indepth analysis of the fit between hole and shaft， the essential attribute of the concept of fit tolerance is revealed， and the definition of fit tolerance is reformulated to reflect the connotation of fit tolerance more deeply.

Keywords：clearance fit; interference fit; transition fit; tolerance; span of a fit