摘 要 針對超臨界自然循環(huán)試驗回路開展了試驗工況下超臨界水的自然循環(huán)流動與傳熱特性數(shù)值模擬。研究得到，循環(huán)流量計算值與試驗值符合較好，最大相對偏差僅5.7%；內(nèi)壁溫度計算值與試驗值也符合較好，隨著加熱功率的增大開始升高偏緩，當功率大于約8 kW時，溫升較陡，對應(yīng)的傳熱系數(shù)下降劇烈，說明這一位置處于擬臨界溫度附近。

關(guān)鍵詞 超臨界水 自然循環(huán) 傳熱特性

中圖分類號 TL33" "文獻標志碼 A" "文章編號 0254?6094（2024）05?0734?06

作者簡介：劉林頂（1986-），高級工程師，從事反應(yīng)堆設(shè)計工作。

通訊作者：李偉卿（1984-），高級工程師，從事反應(yīng)堆設(shè)計工作，liweiqing840907@126.com。

引用本文：劉林頂，李偉卿，趙民富.超臨界水自然循環(huán)試驗回路流動和傳熱特性數(shù)值研究［J］.化工機械，2024，51（5）：734-738；746.

超臨界水冷反應(yīng)堆被選定為6種第四代新型核反應(yīng)堆中的唯一水冷堆型，相對于現(xiàn)有傳統(tǒng)水冷反應(yīng)堆，其熱效率更高、系統(tǒng)更簡化，同時又有良好的技術(shù)。根據(jù)核電安全的需要，在超臨界水堆設(shè)計中提出了一項重要的安全實施方案，即采用非能動余熱排出系統(tǒng)，該方案必須保證流動具有足夠的、穩(wěn)定的自然循環(huán)流量；如果系統(tǒng)流動進入到傳熱不利區(qū)域，或者發(fā)生動態(tài)流動不穩(wěn)定現(xiàn)象［1～4］，勢必導致流動傳熱狀況的惡化、系統(tǒng)輸熱能力不夠，甚至可能引發(fā)設(shè)備損壞和安全系統(tǒng)失效。

水的臨界壓力為22.064 MPa、臨界溫度為373.95 ℃。在臨界點附近水的熱物性變化非常劇烈，其中，定壓比熱容Cp的變化最為劇烈，在壓力為22.98 MPa時，Cp在擬臨界溫度點377.2 ℃左右急劇變化并出現(xiàn)峰值，由熱物性變化所造成的流動加速和浮升力效應(yīng)對傳熱的影響極大［5］。

超臨界水物性在臨界點附近發(fā)生劇烈變化，這種物性變化使得超臨界水在流動過程中有可能發(fā)生傳熱惡化和流動不穩(wěn)定現(xiàn)象，這一影響在自然循環(huán)回路中將更為顯著。隨著超臨界水堆的研發(fā)，超臨界水自然循環(huán)特性也引起了學者們的關(guān)注。呂發(fā)等對不同加熱和冷卻條件下簡單矩形回路內(nèi)的自然循環(huán)進行了穩(wěn)態(tài)計算，分析了流量與壓降、加熱功率的關(guān)系［6］；李精精對假定自然循環(huán)回路的流動和傳熱進行了數(shù)值模擬，分析了循環(huán)流量隨加熱功率和入口溫度的變化［7］；宋明強對水跨臨界區(qū)自然循環(huán)特性進行了數(shù)值模擬，分析了自然循環(huán)回路流量隨加熱功率的變化規(guī)律［8］。

考慮到超臨界水臨界區(qū)壓力高、溫度高，且在臨界點附近容易出現(xiàn)流動不穩(wěn)定，試驗難度較大，本研究開展了超臨界水的自然循環(huán)流動與傳熱特性數(shù)值模擬，將計算結(jié)果與超臨界自然循環(huán)回路試驗結(jié)果進行了對比驗證分析，為超臨界水的自然循環(huán)流動和傳熱分析提供一種分析方法。

1 超臨界水自然循環(huán)試驗

超臨界自然循環(huán)試驗回路如圖1所示，試驗回路是一個豎直矩形回路，主要由柱塞泵、穩(wěn)壓器、熱交換器、流量計、加熱段和不銹鋼管組成。加熱段在豎直管段，套管換熱器在上部水平管段，流量計在下部水平管段。主回路管道為內(nèi)徑10 mm的不銹鋼管，試驗段采用了3種不同內(nèi)徑的Inconel?625不銹鋼管，內(nèi)徑分別為4.62、7.98、10.89 mm，加熱長度為1.30～2.85 m。試驗段外壁面上安裝鎧裝熱電偶，用來測量試驗段加熱管外壁面溫度；試驗段包覆保溫材料，同時纏繞電加熱絲，用來補償管壁向外界的熱損失，以使測得的壁溫更接近真實壁溫。系統(tǒng)壓力通過三聯(lián)柱塞泵和穩(wěn)壓器維持。對3種不同規(guī)格的試驗段進行試驗，得到了壓力24.0～25.5 MPa下，主流溫度100～405 ℃時的壁溫、自然循環(huán)流量及加熱功率等試驗數(shù)據(jù)，再選取穩(wěn)定狀態(tài)較好的一組數(shù)據(jù)開展數(shù)值模擬驗證。

2 數(shù)值模擬

筆者采用流體計算軟件ANSYS CFX對超臨界水自然循環(huán)試驗回路進行數(shù)值模擬，計算時選用內(nèi)徑4.62 mm，加熱長度1.30 m的Inconel?625不銹鋼管試驗段，選取9個試驗工況（表1），研究自然循環(huán)情況下超臨界水的流動和傳熱特性，分析數(shù)值模擬方法的可行性、準確性。

2.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)超臨界水自然循環(huán)試驗回路建立計算模型，管道尺寸、長度與回路完全相同，建立的流域模型如圖2中外圍矩形部分所示。流域為圓柱體結(jié)構(gòu)，全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的質(zhì)量與數(shù)量均可以較好地控制，并對壁面邊界層進行網(wǎng)格加密。圖2中間模型為試驗段及其前后段部分的網(wǎng)格放大圖。

2.2 邊界條件及流體物性設(shè)置

試驗時加熱段通過電加熱均勻加熱，計算時加熱段外壁面根據(jù)加熱功率設(shè)置定熱流加熱邊界；套管換熱器外壁面冷卻邊界設(shè)置第三類邊界條件，回路其他部分外壁面設(shè)置為絕熱邊界。物性設(shè)置方面，由于回路內(nèi)流體為超臨界流體，臨界溫度附近熱物性參數(shù)變化比較劇烈，并且自然循環(huán)回路密度差引起的浮升力的影響較大，因此流體物性需要合理定義，計算中使用了自定義輸入的超臨界水的物性參數(shù)表。

2.3 計算模型的選取及試驗段傳熱分析

此矩形試驗回路為自然循環(huán)回路，且回路流體為超臨界流體，與一般的強迫流動不同，需要先對湍流模型進行試算和模型評價。試驗段是回路的重要部件，且流體在試驗段內(nèi)經(jīng)歷了跨臨界和超臨界狀態(tài)，因此首先單獨對試驗段進行模擬計算，確定計算模型，然后再用確定的模型對整個試驗回路進行計算。

根據(jù)試驗測得的入口溫度和循環(huán)流量給定進口溫度和流量，考慮浮升力的影響，分別采用層流模型，標準k?ε模型，湍流轉(zhuǎn)捩（SST）模型進行了計算，計算得到主流溫度和內(nèi)壁溫度隨加熱功率的變化分別如圖3、4所示。

從圖中看到，層流模型、標準k?ε模型和湍流轉(zhuǎn)捩模型下，計算得到的主流溫度與試驗值均符合較好。對于內(nèi)壁溫度，層流模型下計算值與試驗值符合較好，而標準k?ε模型和湍流轉(zhuǎn)捩模型下，加熱開始時計算值和試驗值相差很小，但隨著加熱功率的升高，偏差越來越大，當加熱功率達到11.5 kW時，偏差超過200 ℃，說明標準k?ε模型和湍流轉(zhuǎn)捩模型對于試驗工況不適用，對于超臨界水的自然循環(huán)流動應(yīng)當采用層流模型進行計算。

據(jù)Re判斷可知，加熱段內(nèi)的流動屬于紊流狀態(tài)，但采用層流模型時計算結(jié)果與試驗值符合較好，這主要與近壁附近的流動有關(guān)，管壁受熱，內(nèi)壁面附近流體受到向上的浮升力作用，隨著浮升力的增大，管壁附近的流體速度高于中心的流體速度，產(chǎn)生同向混合對流，使流動發(fā)生層流化［9］，因此，對于試驗段部分采用層流模型進行計算是準確合理的。

對于整個回路部分，除去試驗段出口到換熱器之間的管段，其他管段內(nèi)的流體溫度較低，Re較低，流動大多處于層流狀態(tài)，因此對整個回路進行計算時采用層流模型是合理的。

3 自然循環(huán)計算驗證及對比分析

3.1 回路邊界條件建立

為了保證回路計算的正確性，首先應(yīng)該通過調(diào)整冷卻條件保證試驗段進口溫度與試驗值一致。假定將回路從試驗段出口處斷開，把回路看作一個強迫循環(huán)回路，強迫循環(huán)下，根據(jù)入口（自然循環(huán)試驗段出口）溫度和流量對回路進行計算，通過調(diào)整換熱器二次側(cè)的溫度分布，使回路出口溫度與試驗段入口溫度相同，這樣保證了熱交換器二次側(cè)冷卻條件的正確性。然后將得到的熱交換器二次側(cè)溫度分布賦予自然循環(huán)回路，計算得到回路的循環(huán)流量與試驗值的對比（圖5），由圖可見，計算流量與試驗值存在一些偏差。分析認為，雖然計算的回路管徑、長度與試驗回路管道均相同，但是一些管道連接處和回路彎頭處無法保證與試驗回路完全相同，試驗段溫度測量熱偶阱的存在導致了計算回路的阻力小于試驗回路的阻力，因此循環(huán)流量計算值較試驗值稍高。為了使計算回路和試驗回路的阻力相匹配，需要在計算回路上增加一個合適的局部阻力系數(shù)。

根據(jù)文獻［10］，如果回路相同、加熱功率相同、流量相同，自然循環(huán)與強迫循環(huán)的阻力特性沒有明顯差別。據(jù)此根據(jù)試驗工況的流量、加熱功率、試驗段入口溫度，計算假定強迫循環(huán)回路的流動和傳熱，可以得到強迫循環(huán)下試驗段之外部分的回路阻力。然后根據(jù)相同試驗工況下的加熱功率、試驗段入口溫度和冷卻條件計算自然循環(huán)回路的流動和傳熱，得到回路的阻力，對比試驗段之外回路的阻力值。將根據(jù)阻力差值計算得到的阻力系數(shù)附加到自然循環(huán)回路上，由此得到的自然循環(huán)回路流量計算值與試驗值相一致。

3.2 計算結(jié)果對比及分析

分別對選定的試驗工況進行了模擬計算，并對試驗結(jié)果進行了分析。圖6為計算得到的自然循環(huán)回路流量隨加熱功率的變化，由圖可知，計算流量整體上與試驗值符合得比較好，功率高時偏差稍大，但最大相對偏差僅為5.7%。

圖7為試驗段入口溫度和主流溫度計算值與試驗值的對比。由圖中看到，在上述計算流量下，試驗段入口溫度計算值與試驗測量值非常接近，并且這一入口溫度下得到的流體主流溫度與試驗值也基本符合，功率較低時符合較好，功率升高后偏差稍有增大。圖8為計算得到的試驗段內(nèi)壁溫度隨加熱功率的變化，由圖可以看出，試驗段內(nèi)壁溫度計算值與試驗值也符合得較好。內(nèi)壁溫度隨加熱功率的增大而升高，開始升高偏緩，當功率大于約8 kW時，內(nèi)壁溫度上升曲線較陡。這與主流溫度正好相反，主流溫度開始隨加熱功率上升得較快，隨著功率的增大，溫度升高漸緩。這是因為功率升高到一定值后，流體達到超臨界狀態(tài)，物性發(fā)生變化，管壁向流體的傳熱變差，因此管壁溫度升高，流體溫度升高變緩。

實際上隨著功率的增大，整個回路內(nèi)的流動不完全處于層流狀態(tài)，而采用層流模型可以進行準確計算與流體的狀態(tài)是有關(guān)的。各個工況下，矩形回路從換熱器出口到試驗段入口之間的流動均處于較低溫度下，溫度在19～60 ℃，流量在1.6～7.6 g/s之間，據(jù)此判斷Re均低于2 000，此段回路的流體流動均處于層流區(qū)。試驗段入口到換熱器出口這段，當功率低于6.4 kW時，此段回路基本也是層流狀態(tài)；但當功率高于6.4 kW時，此段回路內(nèi)存在層流到紊流的轉(zhuǎn)變，但由于距離較短，可忽略，因此整個回路主要分析試驗段內(nèi)的流動狀態(tài)。

流體在回路內(nèi)流動時，當流經(jīng)非加熱管段時，由于緊貼管壁處黏滯力的存在，管壁處的流速為0，管中心的流速最大，但當進入加熱段后，加熱段內(nèi)浮升力的作用明顯，管壁附近流體受到向上的浮升力作用，隨著浮升力的增大，管壁附近的流體速度高于中心流體的速度，產(chǎn)生同向混合對流，使流動發(fā)生層流化［9］，近壁區(qū)（Twlt;Tc）的層流化導致傳熱能力降低，使用層流模型正好可以模擬出這一現(xiàn)象。功率高于6.4 kW后，管內(nèi)壁溫度高于擬臨界溫度（圖8），近壁附近的流體也開始達到擬臨界狀態(tài)，并逐漸變?yōu)槌R界流體，當近壁區(qū)超臨界流體增多后，壁面上相當于附著一層汽膜，傳熱較差，因此采用層流模型進行計算可以反映這一壁溫。

圖9為測點位置處傳熱系數(shù)隨加熱功率的變化，由圖中看到，計算值與試驗值符合尚可。開始隨著加熱功率的增大，流量增大，傳熱系數(shù)增大，但功率增大到一定值時傳熱系數(shù)開始下降，這與前面的分析是一致的，表明了傳熱惡化引起了壁溫的升高。

4 結(jié)束語

利用ANSYS CFX對超臨界水自然循環(huán)試驗回路內(nèi)的流動和傳熱特性進行了數(shù)值模擬，分析了循環(huán)流量、試驗段內(nèi)主流溫度和內(nèi)壁溫度隨加熱功率的變化。

循環(huán)流量計算值與試驗值符合較好，隨著功率升高，偏差稍大，但最大相對偏差僅為5.7%。內(nèi)壁溫度計算值與試驗值也符合較好，隨加熱功率的增大而升高，開始升高偏緩，當功率大于約8 kW時，內(nèi)壁溫度上升較陡，對應(yīng)的傳熱系數(shù)下降較陡，說明這一位置處于擬臨界溫度附近，發(fā)生了傳熱惡化。

超臨界水試驗工況功率范圍0～18 kW，流動從穩(wěn)定到不穩(wěn)定再到穩(wěn)定，使用層流模型可以很好的模擬不穩(wěn)定前的工況，能夠較好的模擬擬臨界溫度附近的傳熱惡化現(xiàn)象。因此，本研究為超臨界自然循環(huán)流動和傳熱分析提供了一種方法，對超臨界水堆安全系統(tǒng)的設(shè)計具有指導作用。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2023-11-17，修回日期：2024-09-19）

Numerical Investigation on Flow and Heat Transfer Characteristics

in the Natural Circulation Test Loop of Supercritical Water

LIU Lin?ding， LI Wei?qing， ZHAO Min?fu

（China Institute of Atomic Energy）

Abstract" "The numerical simulation on both flow and heat transfer characteristics in natural circulation test loop of supercritical water under test conditions was carried out to show that， the calculated values are in good agreement with the experimental values and the maximum relative deviation of circulation flow is only 5.7%； the inner wall temperature rises slowly with the increase of heating power at the beginning" and when the power is greater than about 8 kW， the inner wall temperature rises sharply and the corresponding heat transfer coefficient drops obviously. This indicates that this position stays near the pseudo critical temperature.

Key words" " supercritical water， natural circulation， heat transfer characteristics