摘 要：交流接觸器電壓暫降耐受性評(píng)估的現(xiàn)有方法是基于矩形暫降，對(duì)于不規(guī)則暫降易產(chǎn)生過(guò)度評(píng)估問(wèn)題。提出一種適應(yīng)不規(guī)則電壓暫降波形的交流接觸器耐受性評(píng)估方法?；诮涣鹘佑|器的動(dòng)作機(jī)理推導(dǎo)了電磁能、彈性勢(shì)能和鐵心動(dòng)能三者的微變關(guān)系，建立了交流接觸器的微變等效模型;將不規(guī)則電壓暫降波形用階躍信號(hào)序列的時(shí)域疊加形式表征，代入接觸器微變等效模型，迭代計(jì)算各階躍響應(yīng)在微變時(shí)間域的疊加效應(yīng)，從而建立了交流接觸器在不規(guī)則暫降下的動(dòng)作行為，得出交流接觸器對(duì)不規(guī)則電壓暫降的耐受性評(píng)判方法。對(duì)交流接觸器在不規(guī)則暫降下的耐受性進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)，能夠判斷交流接觸器的工作狀態(tài)，有效避免了不規(guī)則暫降的過(guò)度評(píng)估。

關(guān)鍵詞：交流接觸器;電壓暫降;耐受性評(píng)估;不規(guī)則暫降;微變等效模型

中圖分類號(hào)： TM572 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10. 3969/ j. issn. 1007-791X. 2024. 05. 004

0 引言

交流接觸器作為典型的電能質(zhì)量敏感設(shè)備之一，易受電壓暫降影響而自動(dòng)跳脫，使工業(yè)生產(chǎn)非計(jì)劃停工，造成巨大損失[1-2]。電壓暫降包括矩形波暫降和不規(guī)則暫降。研究能夠適用于不規(guī)則暫降的交流接觸器耐受性能評(píng)估方法，是準(zhǔn)確評(píng)估暫降對(duì)用戶造成經(jīng)濟(jì)損失的重要前提，為解決供用電雙方的經(jīng)濟(jì)賠償糾紛提供重要依據(jù)，對(duì)進(jìn)一步完善交流接觸器的暫降耐受評(píng)估體系具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間、暫降起始點(diǎn)和相位跳變4個(gè)特征量出發(fā)，研究交流接觸器等敏感設(shè)備的電壓暫降響應(yīng)特性，并通過(guò)電壓耐受曲線評(píng)估或界定敏感設(shè)備的抗擾性能。文獻(xiàn)[3]提出了電能質(zhì)量敏感度測(cè)試系統(tǒng)的概念，建立了交流接觸器數(shù)學(xué)模型，從暫降幅值和持續(xù)時(shí)間角度進(jìn)行仿真、試驗(yàn)，得到了交流接觸器電壓暫降耐受能力曲線。文獻(xiàn)[4]搭建了交流接觸器仿真模型，通過(guò)仿真給出了不同暫降波形起始點(diǎn)下的電壓耐受曲線。文獻(xiàn)[5-6]分別通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證分析了相位跳變對(duì)交流接觸器的影響，并給出了相應(yīng)的耐受曲線。文獻(xiàn)[7-8]采用試驗(yàn)方式分析了幾種典型暫降特征量對(duì)接觸器的影響，并對(duì)幾種連續(xù)電壓暫降或多重電壓暫降進(jìn)行了測(cè)試，給出了連續(xù)或多重暫降對(duì)接觸器敏感度存在較大影響的結(jié)論。上述文獻(xiàn)僅通過(guò)仿真或試驗(yàn)測(cè)試手段分析了交流接觸器電壓暫降耐受性能的影響因素，并未深入研究電壓暫降影響下的交流接觸器跳脫機(jī)理，不能給出判斷接觸器在各種暫降情況下是否跳脫的理論依據(jù)。文獻(xiàn)[9-10]基于磁路建立了交流接觸器模型，分別研究了電壓暫降對(duì)交流接觸器能量流向和電磁機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[11]通過(guò)對(duì)比電磁吸力與彈簧力判斷接觸器狀態(tài)，分析了電壓暫降對(duì)交流接觸器的影響機(jī)理，但忽略了電磁力小于彈簧力的持續(xù)時(shí)間對(duì)接觸器狀態(tài)的影響，并且忽略了暫降期間彈簧壓縮量減小帶來(lái)的彈簧力的變化，無(wú)法明確接觸器斷開(kāi)時(shí)刻，無(wú)法精準(zhǔn)判斷接觸器的狀態(tài)。文獻(xiàn)[12]建立交流接觸器彈簧壓縮距離與控制線圈電流之間的關(guān)系模型，通過(guò)求解彈簧壓縮距離判斷接觸器狀態(tài)，但該模型需保持電壓暫降的殘余電壓恒定，僅適用于矩形波電壓暫降，缺乏普遍適用性。對(duì)于不規(guī)則暫降，將最大暫降幅值-最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間映射到耐受曲線上，會(huì)造成過(guò)度評(píng)估。文獻(xiàn)[13]通過(guò)將不規(guī)則電壓暫降波形的最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間進(jìn)行修正來(lái)降低過(guò)度評(píng)估的影響，但該方法評(píng)估的準(zhǔn)確性依賴于實(shí)際暫降波形與矩形波的相似程度以及與近似函數(shù)的波形的相似程度。文獻(xiàn)[14]采用多量程持續(xù)時(shí)間函數(shù)對(duì)不規(guī)則電壓暫降波形進(jìn)行分層處理，在耐受曲線上用分層獲得的多組暫降幅度-持續(xù)時(shí)間點(diǎn)替代最大暫降幅值-最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估，多點(diǎn)映射評(píng)估雖然避免了單點(diǎn)映射評(píng)估的過(guò)度夸大問(wèn)題，但割裂了多點(diǎn)之間的聯(lián)系，忽略了電壓暫降在一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化對(duì)設(shè)備的影響，評(píng)估結(jié)果過(guò)于保守。

通過(guò)上述分析可知，目前關(guān)于交流接觸器電壓暫降耐受性能的評(píng)估，主要集中在矩形波暫降評(píng)估方面，對(duì)不規(guī)則暫降，尚未建立有效的評(píng)估方法。針對(duì)此問(wèn)題，本文分析了交流接觸器的動(dòng)作機(jī)理，推導(dǎo)了電磁能、彈性能和鐵心動(dòng)能三者之間的微變關(guān)系，構(gòu)建了交流接觸器微變等效模型;將不規(guī)則電壓暫降波形用階躍信號(hào)序列的時(shí)域疊加形式表征，通過(guò)代入接觸器微變等效模型進(jìn)行迭代計(jì)算，求取各階躍響應(yīng)在微變時(shí)間域的疊加效應(yīng)，判斷交流接觸器在不規(guī)則暫降影響下的動(dòng)作行為，給出了交流接觸器對(duì)不規(guī)則電壓暫降的耐受性評(píng)估方法。對(duì)交流接觸器在不規(guī)則暫降影響下的耐受性進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)，表明本文方法能夠正確判斷交流接觸器的工作狀態(tài)，有效避免了不規(guī)則暫降的過(guò)度評(píng)估問(wèn)題。

1 交流接觸器的動(dòng)作機(jī)理

1. 1 交流接觸器耐受電壓暫降的動(dòng)作行為分析

交流接觸器的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示[15]。在主線圈兩端施加電源電壓后，交變電流產(chǎn)生交變磁通，使靜鐵心產(chǎn)生電磁吸力，將動(dòng)鐵心吸合，并帶動(dòng)彈簧壓縮，使動(dòng)靜觸頭吸合。在主線圈電壓幅值不變情況下，交流接觸器處于完全吸合狀態(tài)，電磁力使彈簧壓縮量保持最大值xmax不變。當(dāng)線圈斷電時(shí)，電磁吸力消失，在彈簧力作用下，動(dòng)靜觸頭分開(kāi)，交流接觸器由吸合狀態(tài)跳開(kāi)，彈簧壓縮量降為0。

發(fā)生電壓暫降事件時(shí)，主線圈電流減小，電磁力減小，彈簧受力情況發(fā)生改變，從力學(xué)角度分析彈簧的運(yùn)動(dòng)情況如下：若變化的電磁力始終大于彈簧力，彈簧壓縮量保持不變;若電磁力下降幅度較大，明顯小于彈簧力，彈簧壓縮量由最大值降低，最嚴(yán)重情況可能降為0，引發(fā)交流接觸器跳脫。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可建立交流接觸器運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)出彈簧壓縮量與主線圈電流之間關(guān)系的模型[12]，通過(guò)主線圈電流求解彈簧壓縮量，從而判斷交流接觸器狀態(tài)。但因主線圈電流求解方法僅適用于矩形波暫降，所以無(wú)法通過(guò)該思路解決不規(guī)則暫降的評(píng)估問(wèn)題。根據(jù)交流接觸器的動(dòng)作機(jī)理怎樣建立適用于不規(guī)則暫降的交流接觸器耐受性能評(píng)估方法是本文的研究重點(diǎn)。

1. 2 交流接觸器動(dòng)作行為的微變能量解析

對(duì)于交流接觸器而言，發(fā)生電壓暫降時(shí)，外部特征的改變是內(nèi)部能量相互轉(zhuǎn)化的直接體現(xiàn)。將含有電源的交流接觸器看作一個(gè)整體，忽略短路環(huán)消耗和儲(chǔ)存的能量，主要涉及四部分能量：電源向線圈輸入的能量、線圈電阻消耗的能量、線圈儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量以及接觸器總機(jī)械能。系統(tǒng)內(nèi)部各部分能量變化量的總和必定滿足能量守恒定律，即系統(tǒng)的總能量保持不變，僅在系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行能量形式的轉(zhuǎn)換。在任意一個(gè)微變時(shí)域內(nèi)，電源向線圈輸入的能量增量ΔWelec、線圈電阻消耗的能量增量ΔWr、線圈儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量增量ΔWf以及接觸器總機(jī)械能的增量ΔWmech之間的關(guān)系式為

交流接觸器總機(jī)械能增量ΔWmech包含彈簧壓縮量變化引起的彈性勢(shì)能增量ΔWF和動(dòng)鐵心移動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能增量ΔWV，即交流接觸器的動(dòng)作行為是能量?jī)?nèi)驅(qū)力的作用結(jié)果。在穩(wěn)態(tài)情況下，ΔWelec、ΔWr和ΔWf處于一種平衡狀態(tài)，ΔWmech為零。發(fā)生暫降時(shí)，平衡狀態(tài)被打破，ΔWelec的大幅改變引發(fā)彈簧壓縮量與動(dòng)鐵芯的位移變化，產(chǎn)生ΔWmech。依次分析每個(gè)微變時(shí)域內(nèi)交流接觸器的各部分微變能量，可知暫降期間彈簧壓縮量的累積變化情況，進(jìn)而可以判斷交流接觸器的狀態(tài)。

2 交流接觸器微變等效模型

2. 1 微變等效模型構(gòu)建

不規(guī)則電壓暫降波形可視為一系列階躍信號(hào)（u（t），u（t），…，u（t））在一個(gè)個(gè)微變時(shí)域上1 2 n 的疊加形式，如圖2所示，其中采樣間隔為ΔT。設(shè)第k個(gè)采樣間隔為tk～tk+1之間的微變時(shí)域，則第k個(gè)間隔的電壓為采樣時(shí)刻 tk的階躍電壓uk，且在微小采樣間隔內(nèi)保持不變。

將不規(guī)則電壓暫降波形用階躍信號(hào)序列的時(shí)域疊加形式進(jìn)行表征后，逐一推導(dǎo)式（1）和式（2）中各部分能量在各個(gè)采樣間隔的微變等效能量。其中，第k個(gè)采樣間隔內(nèi)的ΔWelec為

式中，i為第k個(gè)采樣間隔的主線圈電流。第kk 個(gè)采樣間隔的起始時(shí)刻，在階躍電壓uk作用下主線圈電流從ik（-）逐漸變化，結(jié)束時(shí)刻變?yōu)閕k（+）。由于電感電流不能突變，第k-1個(gè)采樣間隔結(jié)束時(shí)刻的電流ik-1（+）與第k個(gè)采樣間隔起始時(shí)刻的電流ik（-）相等。因ΔT非常小，為求解計(jì)算方便，取結(jié)束時(shí)刻的 ik（+）作為第k個(gè)微變時(shí)域的電流 ik。 ik的具體求解方法詳見(jiàn)2. 2節(jié)。

第k個(gè)采樣間隔內(nèi)線圈電阻消耗的能量增量為

式中，R為主線圈等效電阻。

第k個(gè)采樣間隔內(nèi)線圈儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量增量用該間隔結(jié)束時(shí)刻與起始時(shí)刻的磁場(chǎng)能量的差值表征，即

式中，Lk為第k個(gè)采樣間隔的主線圈電感，與采樣電壓、電流有關(guān)，如式（6）所示：

在第k個(gè)采樣間隔ΔT內(nèi)，在u階躍信號(hào)k 作用下，主線圈電流和磁通發(fā)生變化，彈簧壓縮量由起始時(shí)刻的xk（-）變?yōu)榻Y(jié)束時(shí)刻的xk（+），彈簧的彈性勢(shì)能產(chǎn)生增量ΔWF，k，可表示為

式中，b為彈簧等效彈性系數(shù)，xk（-）=xk-1（+）。

在不斷變化的電磁力和彈簧力作用下，交流接觸器彈簧在各采樣間隔內(nèi)具有不同程度的壓縮改變量。壓縮量變化程度不同，動(dòng)鐵心移動(dòng)的速度就不同，因此不同時(shí)刻鐵心的動(dòng)能也有差異。第k個(gè)采樣間隔，鐵心由起始時(shí)刻的速度vk（-）經(jīng)過(guò)ΔT后變?yōu)関k（+），動(dòng)能增量為

式中，m為動(dòng)鐵芯質(zhì)量，vk（-）

動(dòng)鐵芯速度與彈簧壓縮量滿足微分關(guān)系。在第k個(gè)采樣間隔ΔT內(nèi)，動(dòng)鐵芯的平均速度為

忽略微小時(shí)域動(dòng)鐵芯的速度變化，令vk（+）=vk

vk-1（+）=vk-1，即式（8）中的vk（-）=vk-1。

將式（7）的彈性能微變模型和式（8）的鐵心動(dòng)能微變模型代入式（2）即可獲得總機(jī)械能微變模型，再將總機(jī)械能微變模型以及式（3）、式（4）

和式（5）的微變模型代入式（1）可建立交流接觸器微變等效模型：

2. 2 主線圈微變電流計(jì)算方法

各采樣時(shí)刻的交流接觸器主線圈電流是計(jì)算各部分微變能量的必要參數(shù)。當(dāng)發(fā)生電壓暫降時(shí)，交流接觸器主線圈可以用一個(gè)電阻和電感串聯(lián)的阻感回路表示。由于電感電流不能突變，因此暫降起始時(shí)刻t的電流值可根據(jù)暫降前的電1 壓和阻抗求解，該電流也是第1個(gè)采樣間隔的起始電流，

式中，N為主線圈匝數(shù)，μ0為真空磁導(dǎo)率，μr為鐵芯相對(duì)磁導(dǎo)率，S為主線圈截面積，le為磁路長(zhǎng)度。

暫降期間，忽略暫降幅值在各微變單元內(nèi)的微小變化，將整個(gè)電壓暫降用若干微變時(shí)域的階躍信號(hào)表示。各采樣間隔的主線圈電流可視為各電壓階躍信號(hào)激勵(lì)下的階躍響應(yīng)。在第k個(gè)微小采樣間隔的起始時(shí)刻，電壓發(fā)生階躍變化，由uk-1突變到u，主線圈電感電流由初始值k ik（-）按指數(shù)規(guī)律變化，經(jīng)過(guò)采樣間隔ΔT后的電流值為式中，τ=R/ L為第k個(gè)采樣間隔的時(shí)間常數(shù)，ik k為uk作用下的線圈電流穩(wěn)態(tài)值，由于每個(gè)采樣間隔的電流初始值均是前一個(gè)采樣間隔結(jié)束時(shí)刻的電流值，因此整個(gè)暫降期間的電壓階躍信號(hào)序列會(huì)引起主線圈電流在微變時(shí)間域的一系列疊加效應(yīng)。

3 交流接觸器耐受性評(píng)估流程

本文將電壓暫降階躍信號(hào)序列代入交流接觸器微變等效模型，采用迭代方式計(jì)算各階躍響應(yīng)在微變時(shí)間域的疊加效應(yīng)，根據(jù)各時(shí)刻彈簧壓縮量判斷交流接觸器在不規(guī)則電壓暫降影響下的動(dòng)作行為，實(shí)現(xiàn)交流接觸器電壓暫降的耐受性能評(píng)估。這種微變迭代的求解方式適用于分析不規(guī)則電壓暫降影響下交流接觸器的耐受能力，不受電壓暫降波形形狀的限制。評(píng)估流程如圖3所示。

t時(shí)刻以采樣間隔ΔT對(duì)不規(guī)則電壓暫降1 進(jìn)行采樣，并將采樣電壓作為該時(shí)刻的階躍電壓。 t1時(shí)刻參量初始值：主線圈電流 i1（-），由式（10）確定;交流接觸器處于吸合狀態(tài)，彈簧壓縮量x1（-）xmax;動(dòng)鐵心運(yùn)動(dòng)速度v1（-）= 0。從第一個(gè)采樣間隔（t～t）開(kāi)始，逐步迭代求解各微變時(shí)域的主1 2 線圈電流、交流接觸器各部分能量以及彈簧壓縮量。根據(jù)彈簧壓縮量判斷交流接觸器的動(dòng)作行為，若xk（+）小于閾值xmin，表明在第k個(gè)微變時(shí)域交流接觸器跳脫;若xk（+）大于閾值xmin，表明交流接觸器維持吸合狀態(tài)，進(jìn)行下一步迭代計(jì)算，直至?xí)航到Y(jié)束。暫降結(jié)束時(shí)最大采樣數(shù)為n。

本文方法是基于不規(guī)則電壓暫降的波形信息構(gòu)建，體現(xiàn)了暫降的起始角和相位跳變。因而本文方法綜合反映暫降的發(fā)生時(shí)刻（起始角）、暫降幅度、暫降持續(xù)時(shí)間等全面信息，能夠適應(yīng)暫降的各種可能。

4 仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證選用的交流接觸器型號(hào)為正泰NC3-45，參數(shù)如下：額定電壓220 V，額定頻率50 Hz，線圈3 300匝，動(dòng)鐵芯質(zhì)量0. 014kg，真空磁導(dǎo)率μ為4π×10-7H/ m，鐵芯相對(duì)磁導(dǎo)0率μr為8 000 H/ m，磁路長(zhǎng)度 le為0. 082 m，主線圈截面積S為3. 04× 10-4m2，彈簧彈性系數(shù)為2 884 N/ m，最大壓縮長(zhǎng)度為9 mm。

4. 1 矩形波電壓暫降仿真算例

采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)為：采樣間隔0. 000 1 s;仿真時(shí)間0. 4 s;設(shè)置兩個(gè)暫降起始時(shí)間，分別為0. 1 s和0. 105 s，對(duì)應(yīng)的暫降起始角分別為0°和90°;暫降持續(xù)時(shí)間設(shè)置為0. 15 s;由于不同接觸器跳脫的彈簧壓縮量臨界值不同，尚無(wú)通用的取值可參考，本文依據(jù)文獻(xiàn)[12]，彈簧壓縮量閾值取為5 mm。分別計(jì)算兩種暫降起始點(diǎn)、不同暫降殘余電壓下的彈簧壓縮量，如圖4所示。

由圖4（a）可知，0°暫降起始角時(shí)，殘余電壓小于或等于50%情況下，彈簧壓縮量將減小到閾值5 mm以下，交流接觸器跳脫。將交流接觸器耐受50%以下暫降的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，殘余電壓為0時(shí)，耐受的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，達(dá)到120 ms;殘余電壓為40%時(shí)，耐受的持續(xù)時(shí)間最短，為33 ms。仿真結(jié)果充分驗(yàn)證了0°起始角時(shí)交流接觸器的電壓暫降非單調(diào)抗擾特性，即暫降幅值越低，交流接觸器耐受電壓暫降的持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，這與文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]的結(jié)論一致。

由圖4（b）可知，90°暫降起始角時(shí)，殘余電壓若小于或等于40%，交流接觸器跳脫，并且40%殘余電壓下的耐受持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，為13 ms，殘余電壓為0時(shí)的耐受持續(xù)時(shí)間最短，僅4. 9 ms。仿真結(jié)果表明90°起始角時(shí)，交流接觸器的電壓暫降抗擾特性呈現(xiàn)單調(diào)性，暫降幅值越低，交流接觸器耐受電壓暫降的持續(xù)時(shí)間就越短。

圖5給出了根據(jù)本文所提方法計(jì)算繪制的交流接觸器電壓耐受曲線。兩種起始角相對(duì)比，90°起始角時(shí)交流接觸器耐受電壓暫降的持續(xù)時(shí)間要小的多，也就是說(shuō)，90°起始角時(shí)交流接觸器對(duì)電壓暫降持續(xù)時(shí)間更敏感。此外，0°起始角下交流接觸器跳脫的臨界殘余電壓略高于90°起始角下的臨界殘余電壓值，即0°起始角時(shí)交流接觸器對(duì)電壓暫降幅值更敏感。

上述仿真計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]的結(jié)論一致，充分驗(yàn)證了本文所提方法在評(píng)估交流接觸器耐受矩形波電壓暫降時(shí)的可行性和有效性。

4. 2 不規(guī)則電壓暫降仿真算例

圖6（a）給出了一組不規(guī)則電壓暫降波形，圖例中標(biāo)注的各個(gè)電壓暫降幅值為暫降期間電壓方均根的最小值，圖中不同電壓暫降持續(xù)的時(shí)間均為0. 15 s。采用本文所提方法計(jì)算交流接觸器彈簧壓縮量，如圖6（b）所示。當(dāng)暫降殘余電壓低于30%時(shí)，彈簧壓縮量將減小到5 mm以下，交流接觸器跳脫。對(duì)比交流接觸器耐受暫降的持續(xù)時(shí)間，殘余電壓30%情況下為14. 8 ms，而殘余電壓為0時(shí)，耐受時(shí)間僅為5 ms。

結(jié)合矩形波電壓暫降算例結(jié)果，將交流接觸器耐受不規(guī)則電壓暫降和矩形波電壓暫降的情況進(jìn)行對(duì)比。在暫降持續(xù)時(shí)間均為0. 15 s的情況下，矩形波暫降在殘余電壓低于40%（90°起始角）時(shí)跳脫，而不規(guī)則暫降在殘余電壓40%時(shí)能夠維持正常工作，在低于30%時(shí)才跳脫。此外，在殘余電壓均為30%的情況下，交流接觸器耐受不規(guī)則電壓暫降的持續(xù)時(shí)間為14. 8 ms，而耐受矩形波電壓暫降的持續(xù)時(shí)間僅為8. 8 ms（90°起始角）。這一結(jié)果表明，在暫降持續(xù)時(shí)間、暫降幅值均相同的情況下，交流接觸器對(duì)不規(guī)則電壓暫降的耐受能力要高于矩形波電壓暫降，承受矩形波電壓暫降時(shí)跳脫，并不意味著承受不規(guī)則電壓暫降也跳脫。

交流接觸器耐受不規(guī)則電壓暫降的能力與暫降的波形形狀具有很大關(guān)聯(lián)，圖7給出了幾種典型波形的耐受能力評(píng)估結(jié)果。幾個(gè)波形暫降深度相同，暫降的總持續(xù)時(shí)間也相同，但每個(gè)波形的形狀不同，暫降最深處持續(xù)的時(shí)間也不同。電壓暫降波形越接近矩形波，暫降深度持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，交流接觸器耐受該暫降的能力越相近接觸器對(duì)矩形波暫降的耐受能力。也就是說(shuō)，暫降越接近矩形，用單點(diǎn)映射法評(píng)估的暫降影響越可信。反之，若電壓暫降波形越遠(yuǎn)離矩形暫降，如圖中有些暫降經(jīng)過(guò)一個(gè)脈沖后電壓迅速恢復(fù)正常值，交流接觸器對(duì)此情況交流接觸器的耐受能力相比矩形波暫降有大幅提高。

對(duì)于暫降波形與矩形波差異較大的情況，若根據(jù)單點(diǎn)映射法，將最大暫降幅值-最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間映射到矩形波耐受曲線上進(jìn)行評(píng)估，顯然難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果，會(huì)過(guò)度估計(jì)暫降的后果。此外，暫降起始角或相位跳變大小不同，耐受曲線也不同，哪種情況下的耐受曲線用于哪種形狀的不規(guī)則暫降波形誤差最小，也無(wú)法驗(yàn)證。相比單點(diǎn)映射法的不足，本文基于微變等效模型計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而評(píng)估交流接觸器狀態(tài)的方法，適用于不規(guī)則電壓暫降，不僅能夠判斷交流接觸器的狀態(tài)，還能準(zhǔn)確給出交流接觸器的跳脫時(shí)間。

4. 3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用Chroma可編程交流電源編制不同類型電壓暫降，對(duì)正泰NC3-45型交流接觸器的電壓暫降耐受能力進(jìn)行測(cè)試，評(píng)估矩形波暫降和不規(guī)則波形暫降對(duì)該類交流接觸器工作狀態(tài)的影響，設(shè)備接線如圖8所示。開(kāi)展規(guī)則電壓暫降的目的是驗(yàn)證接觸器實(shí)際跳脫時(shí)間與本方法理論跳脫時(shí)間的一致性，從而證明分析方法的有效性。暫降時(shí)間取為1 min，認(rèn)為該時(shí)間對(duì)接觸器是否跳脫已足夠長(zhǎng)。而開(kāi)展不規(guī)則暫降測(cè)試的目的是驗(yàn)證相同參數(shù)下不同波形與矩形波暫降對(duì)接觸器的影響，暫降時(shí)間參數(shù)取0. 15 s。不規(guī)則暫降的波形如圖9所示。分別對(duì)不同類型和幅值的暫降進(jìn)行測(cè)試，每種情況試驗(yàn)100次，平均用于4個(gè)交流接觸器，測(cè)試結(jié)果如表1所示。表中，測(cè)試一、二和三分別表示0°起始角矩形波暫降、90°起始角矩形波暫降和不規(guī)則暫降。

表1中，0°起始角下矩形波電壓暫降殘余電壓為50%時(shí)，交流接觸器跳脫率為97%，低于50%時(shí)的跳脫率為100%，高于50%時(shí)不跳脫;90°起始角下矩形波電壓暫降殘余電壓等于40%時(shí)，交流接觸器跳脫率為99%，低于40%時(shí)的跳脫率為100%，高于40%時(shí)不跳脫;不規(guī)則波形電壓暫降殘余電壓為20%時(shí)，交流接觸器跳脫率為97%，低于20%時(shí)的跳脫率為100%，高于20%時(shí)不跳脫。試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果與采用本文所提方法的計(jì)算結(jié)果一致，充分驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

為評(píng)估不規(guī)則電壓暫降下交流接觸器的耐受性能，本文根據(jù)交流接觸器動(dòng)作機(jī)理基于能量關(guān)系構(gòu)建了微變時(shí)域內(nèi)的交流接觸器等效模型，采用階躍信號(hào)序列的時(shí)域疊加形式表征不規(guī)則的電壓暫降，通過(guò)迭代方式求解各階躍響應(yīng)在微變時(shí)間域的疊加效應(yīng)，評(píng)估交流接觸器在不規(guī)則電壓暫降下的耐受能力。本文所提的微變等效、迭代求解方法有效解決了交流接觸器承受不規(guī)則電壓暫降時(shí)的主線圈電流求解、彈簧壓縮量計(jì)算以及耐受能力評(píng)估問(wèn)題，有效避免了傳統(tǒng)耐受性能評(píng)估方法對(duì)不規(guī)則電壓暫降的過(guò)度評(píng)估。仿真與試驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。

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Microvariant equivalent analysis method for AC contactortolerance to irregular dips

SUN Jie1 JIN Fangming1 TAO Ye2 JIA Qingquan2

1. Qiqihar Power Supply Branch of State Grid Heilongjiang Electric Power Co. Ltd. Qiqihar Helongjiang 161005 China"2. Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive ofHebei Province Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China

Abstract The current method of voltage sag tolerance evaluation for AC contactor is based on rectangular sag which is easy tooverestimate the problem of irregular sag. A tolerance evaluation method of AC contactor adapted to irregular voltage dip waveform isproposed. Based on the action mechanism of AC contactor the micro-variation relationship of electromagnetic energy elasticpotential energy and contact kinetic energy is deduced and the micro-variation equivalent model of AC contactor is established. Theirregular voltage sag waveform is represented by time-domain signal sequence and the superposition effect of each step response inthe time-domain is iteratively calculated by substituting the contactor micro-variation equivalent model thus the action behavior ofAC contactor under irregular sag is established and the tolerance evaluation method of AC contactor to irregular voltage sag isobtained. The tolerance of AC contactor under irregular sag is simulated and tested which can judge the working state of ACcontactor and avoid overevaluation of irregular sag effectively.

Keywords AC contactor voltage sag tolerance evaluation irregular sag micro-variable equivalent model