摘要： 【目的】針對豬舍環(huán)境控制中場景復雜、多參數(shù)控制難以及系統(tǒng)呈現(xiàn)耦合特性的問題，基于無模型自適應控制（Model-free adaptive control， MFAC） 算法，設計了適用于豬舍的多參數(shù)無模型自適應控制（Multi-parametermodel-free adaptive control， MMFAC） 算法?！痉椒ā客ㄟ^將MFAC 算法與用于尺度伸縮變換的權值矩陣相融合，設計MMFAC 算法。該算法利用緊格式動態(tài)線性化（Compact form dynamic linearization， CFDL） 技術和最優(yōu)化數(shù)學方法，進行偽雅可比矩陣（Pseudo-jacobian matrix， PJM） 的參數(shù)辨識和調(diào)控裝置的控制量計算?！窘Y果】仿真試驗結果表明，MMFAC 算法具備對多參數(shù)進行自適應控制的能力，并可通過調(diào)整權重矩陣來降低關鍵參數(shù)的誤差。真實豬舍環(huán)境控制試驗結果表明，該算法可根據(jù)實時環(huán)境參數(shù)測量值計算風機控制量，并根據(jù)該控制量驅動風機，以保持環(huán)境參數(shù)在舒適區(qū)間范圍內(nèi)的穩(wěn)定控制?！窘Y論】MMFAC 算法展現(xiàn)出良好的多參數(shù)自適應控制能力，能夠適應復雜的豬舍環(huán)境，有效解決多參數(shù)控制難以及系統(tǒng)耦合的問題，在豬舍環(huán)境控制中具有較好的應用前景。

關鍵詞： 豬舍環(huán)境；多參數(shù)控制；自適應控制；耦合系統(tǒng)；MFAC

中圖分類號： S828 文獻標志碼： A 文章編號： 1001-411X（2024）05-0702-07

豬只的生長發(fā)育、繁殖效率及整體健康狀況極大地受到豬舍環(huán)境因素的影響，如溫度、濕度、二氧化碳濃度、氨氣濃度等[1-4]。不適宜的環(huán)境條件不僅可能抑制豬只的生長發(fā)育與生產(chǎn)性能，還有可能導致健康問題的發(fā)生，增加疾病發(fā)生的概率，從而對養(yǎng)豬產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟效益及持續(xù)發(fā)展能力構成負面影響[5-6]。目前，豬舍環(huán)境的調(diào)控方法以模糊控制等基于模型的控制（Model-based control， MBC） 算法為主[7-9]，這些方法依賴于預先構建的模糊推理系統(tǒng)，其構建過程需要深入的專業(yè)知識以及對特定領域規(guī)則的精細設計。然而，由于養(yǎng)殖模式多、氣候條件復雜以及環(huán)境參數(shù)調(diào)整困難，致使準確地構建模型變得尤為困難[10-13]。

基于數(shù)據(jù)驅動的控制方法不依賴于預先構建的環(huán)境模型，而是僅需利用系統(tǒng)的離線或在線輸入、輸出數(shù)據(jù)。這種方法能夠有效地解決在豬舍環(huán)境控制中遇到的建模困難的問題。常見的基于數(shù)據(jù)驅動的控制方法包括無模型自適應控制（Modelfreeadaptive control， MFAC） 算法、神經(jīng)網(wǎng)絡控制以及迭代學習控制等。MFAC 算法利用動態(tài)線性化技術和偽雅可比矩陣（Pseudo-jacobian matrix， PJM），沿著閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)操作點建立一系列等效的局部動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型，并利用最優(yōu)化數(shù)學工具計算控制量，使得系統(tǒng)輸出逐漸逼近期望值。由于該算法具有設計簡單、自適應能力強、魯棒性強等優(yōu)點，它已應用于自動泊車[14]、無人機軌跡跟蹤[15]、機器人控制[16] 等多種控制場景。神經(jīng)網(wǎng)絡通過訓練來近似表示復雜的非線性系統(tǒng)，其訓練過程需要大量的數(shù)據(jù)和計算資源。在處理非常復雜的系統(tǒng)時，神經(jīng)網(wǎng)絡更具優(yōu)勢，但在數(shù)據(jù)有限或需要快速適應新環(huán)境時，MFAC 更加有效。迭代學習控制通過迭代過程逐步改進控制性能，它適用于操作周期重復的系統(tǒng)，而MFAC 適用于更廣泛的場合，特別是在那些操作條件頻繁變化的系統(tǒng)中。綜上所述，MFAC 算法更適用于豬舍環(huán)境控制。

由于MFAC 算法主要適用于低耦合場景，而豬舍環(huán)境參數(shù)之間存在相互影響和耦合。本研究基于MFAC 算法，融合用于尺度伸縮變換的權值矩陣，提出了多參數(shù)無模型自適應控制（Multiparametermodel-free adaptive control， MMFAC） 算法，以增強算法處理耦合場景的適應性與精確度。

1 MMFAC 控制算法設計

豬舍環(huán)境控制的參數(shù)涵蓋溫度、濕度以及有害氣體（如二氧化碳和氨氣） 的濃度，而實施環(huán)境調(diào)節(jié)的調(diào)控裝置包含但不限于通風系統(tǒng)、冷卻裝置以及加熱設備。為便于算法描述，本研究以向量y（k） = [y1（k）， y2（k），…， yn（k）]T表示豬舍內(nèi)環(huán)境參數(shù)，向量中的元素分別對應溫度、濕度等環(huán)境參數(shù)在第k采樣時刻的測量值；以向量u（k） = [u1（k），u2（k），…，um（k）]T表示通風裝置、制冷裝置等環(huán)境調(diào)控裝置在第時刻的控制量。

前人的研究結果[ 1 7 - 1 9 ] 表明， 存在時變PJM——Φ（k），使得受控系統(tǒng)可以等效為如下緊格式動態(tài)線性化（Compact form dynamic linearization，CFDL） 數(shù)據(jù)模型：

根據(jù)式（1） 和式（2） 所示的CFDL 數(shù)據(jù)模型，可以得到環(huán)境參數(shù)在下一采樣時刻的預測輸出值：

y（k+1） = y（k）+Φ（k）Δu（k）。（3）

記向量y*（k） = [y*1（k）， y*2（k），…， y*n（k）]T為環(huán)境參數(shù)在第時刻的期望值，那么環(huán)境控制算法的設計目標是通過計算系統(tǒng)輸入u（k），使得y（k+1）在u（k）的作用下，趨近于y*（k+1）。這意味著，系統(tǒng)輸入u（k）的計算問題是一個最優(yōu)化問題，問題描述如式（4）所示。

min∥y*（k+1）- y（k+1）∥2。（4）

對于未發(fā)生耦合現(xiàn)象的受控系統(tǒng)，可通過式（4） 所示的最優(yōu)化問題進行風機、制冷裝置等執(zhí)行機構的控制量的計算，以實現(xiàn)將所有環(huán)境參數(shù)調(diào)節(jié)至理想范圍。然而，豬舍環(huán)境參數(shù)相互影響，呈現(xiàn)出系統(tǒng)耦合的特性?？紤]到成本因素，部分養(yǎng)豬設施在其環(huán)境控制系統(tǒng)的設計中，可能未能配備完備的通風、冷卻及加熱裝置，即缺乏充分的執(zhí)行機構以實現(xiàn)系統(tǒng)的解耦。這一限制導致了控制系統(tǒng)無法同時將所有受控參數(shù)調(diào)節(jié)至理想范圍。此時，環(huán)境調(diào)控算法在設計之初，需要確定哪些環(huán)境參數(shù)對豬只的生長性能等關鍵因素具有決定性影響，并將控制重點放在這些參數(shù)的精確調(diào)節(jié)上。

由于（4） 式所示的最優(yōu)化問題等價于：

式中，符號表示遠大于。那么，通過（4） 式計算得到的控制量u（k），將優(yōu)先降低索引i對應環(huán)數(shù)參數(shù)預測值與期望值之間的誤差。

因此，在豬舍環(huán)境控制系統(tǒng)發(fā)生耦合現(xiàn)象時，可以通過引入權值wi增加索引i對應環(huán)境參數(shù)預測值與期望值之間的誤差，從而保證索引i對應環(huán)境參數(shù)得到更精準的控制。此時，控制量的求解問題如（7） 式所示。

式中， I表示單位矩陣，唯一未知量為PJM 矩陣Φ（k），它代表了環(huán)境參數(shù)向量y（k）的變化趨勢。根據(jù)式（1） 所示的CFDL 數(shù)據(jù)模型可知，該模型提供了一個近似的表示，而非精確等同。因此，PJM 矩陣的參數(shù)辨識過程旨在最小化CFDL 數(shù)據(jù)模型表達式左右兩側的差距，即

min∥Δy（k）-Φ（k）Δu（k-1）∥2 +μ∥Φ（k）-Φ（k-1）∥2，（10）

式中，參數(shù)為對PJM 矩陣Φ（k）增量的懲罰系數(shù)，其值為正，它用于防止因Φ（k）過快變化而導致的系統(tǒng)不穩(wěn)定。

對式（10） 所示的最優(yōu)化問題進行求解，得到PJM 矩陣的計算公式為

圖1 展示了MMFAC 算法的整體執(zhí)行流程。首先，對環(huán)境參數(shù)進行測量，并將測量值存入向量y（k）。接著，依次獲取權重矩陣W、環(huán)境參數(shù)在下一時刻的期望值y*（k+1）、以及上一時刻的控制量u（k-1）和PJM 矩陣Φ（k-1）。然后，應用式（11） 計算P JM 矩陣在當前時刻的Φ（k）。其次，應用式（9） 計算當前時刻的控制量u（k）。最后，根據(jù)u（k）對風機、濕簾等環(huán)境調(diào)控裝置進行控制。通過循環(huán)執(zhí)行以上步驟，MMFAC 算法能夠實現(xiàn)豬舍多參數(shù)環(huán)境控制。

2 試驗與結果分析

2.1 仿真試驗驗證與結果分析

為了驗證本研究所提出的基于MMFAC 算法的豬舍多參數(shù)控制算法的正確性和有效性，本研究對式（12） 所示的多輸入多輸出離散非線性系統(tǒng)進行了仿真試驗。式中，u1、u2表示控制量，y1、y2示系統(tǒng)輸出，x1、x2表示中間變量。該模型僅用于生成輸入、輸出數(shù)據(jù)，而非用于控制算法的設計。

根據(jù)式（12） 所示的系統(tǒng)模型可知，輸出y1主要由輸入u1控制，輸出y2主要由輸入u2控制。輸入u1對輸出y2的影響以及輸入u2對輸出y1的影響均較小。因此，該系統(tǒng)可視為一個弱耦合系統(tǒng)。為了驗證改進后的MMFAC 算法在弱耦合系統(tǒng)中依然有效，我們設定式（12） 所示的受控系統(tǒng)的期望輸出y*如式（14） 所示。

在進行仿真試驗之前，首先將式（9） 所定義的控制量計算公式中的懲罰系數(shù)λ設定為1，并采用單位矩陣作為權重矩陣。同時，將式（11） 所定義的PJM 矩陣計算公式中的懲罰系數(shù)μ設定為1?；谶@些參數(shù)，實施環(huán)控算法的仿真試驗，為進行對比，還進行了工業(yè)上常用的PID 控制算法的仿真試驗，結果如圖2 所示。

通過分析以上仿真試驗結果可知，MMFAC 算法能夠有效地將多個參數(shù)調(diào)控至期望值。當期望輸出值發(fā)生突變時，MMFAC 算法能夠迅速調(diào)整控制輸入，確保系統(tǒng)輸出快速穩(wěn)定在新的期望值上。雖然PID 算法也具備這些特性，但通過對比MMFAC算法和PID 算法的輸出曲線可知，MMFAC 算法在調(diào)整時間、超調(diào)量等性能指標方面均優(yōu)于PID 算法。此外，MMFAC 算法需要調(diào)節(jié)的參數(shù)顯著少于PID 算法，簡化了參數(shù)設定的過程。因此，本文采用MMFAC 算法作為豬舍環(huán)境控制算法。

在上述仿真試驗中，輸出y1主要由輸入u1調(diào)節(jié)，而輸出y2主要由輸入u2調(diào)節(jié)，表明系統(tǒng)耦合性較低。因此，通過選用單位矩陣作為權重矩陣，能夠有效地實現(xiàn)對2 個輸出變量的精確控制。進一步設想，當系統(tǒng)的輸入變量減少至僅包括u1時，輸出y1和y2均受到同一輸入u1的調(diào)節(jié)，此時，系統(tǒng)的耦合性增強。在這種情況下，輸出yl和y2無法同時得到精確控制。例如，在設定輸出y1和y2的目標值分別為2 和1 的情況下，并保持權重矩陣為單位矩陣，控制算法的仿真試驗結果如圖3 所示。

根據(jù)以上仿真試驗結果可知，盡管算法成功實現(xiàn)了對輸出y1和y2的自適應控制，但它們的穩(wěn)態(tài)誤差均較大。在實際豬舍環(huán)境控制中，各參數(shù)之間呈現(xiàn)出耦合特性。由于成本限制，部分養(yǎng)殖場未能配備完備的通風、制冷及制熱等調(diào)控裝置，即無法通過調(diào)控裝置實現(xiàn)參數(shù)之間的解耦。因此，這類豬舍無法同時將所有環(huán)境參數(shù)調(diào)節(jié)至理想狀態(tài)。此時，需要優(yōu)先保證對豬只生長最有利的參數(shù)得到更精準的控制。在此背景下，MMFAC 算法通過調(diào)整權重矩陣，能夠在控制系統(tǒng)中引入一種優(yōu)先級機制，從而確保對豬只生長最重要的環(huán)境參數(shù)優(yōu)先獲得更為精確的控制。例如，在強耦合試驗中，若要提高輸出y1的控制精度，可通過提高權重矩陣的第1 行第1 列的數(shù)值，以此來賦予輸出y1更高的控制精度。經(jīng)過此種調(diào)整之后，再次執(zhí)行控制算法的仿真試驗，其結果如圖4a1、4a2 所示。類似地，若需提高輸出y2的控制精度，可增加權重矩陣的第2 行第2 列的值。經(jīng)此調(diào)整之后，再次執(zhí)行控制算法的仿真試驗，其結果如圖4b1、4b2 所示。

由圖4a1 可知，通過增加輸出y1的權值，成功地降低了輸出y1穩(wěn)態(tài)誤差；類似地，由圖4b2 可知，通過增加輸出y2的權值，成功地降低了輸出y2穩(wěn)態(tài)誤差。因此，當系統(tǒng)呈現(xiàn)耦合特性時，本研究提出的MMFAC 算法不僅展現(xiàn)了對多參數(shù)的自適應控制能力，而且能夠確保被賦予較高權重的輸出變量獲得更小的穩(wěn)態(tài)誤差。

值得注意的是，MMFAC 算法在增強被賦予較高權重的輸出變量的控制精度的過程中，將不可避免地降低那些被賦予較低權重的輸出變量的控制精度。因此，在具有耦合特性的系統(tǒng)中應用此算法時，必須細致地考慮并平衡受控參數(shù)的權值分配，以確保系統(tǒng)整體性能的最優(yōu)化。

2.2 豬舍環(huán)境控制試驗與結果分析

為了驗證本文提出的MMFAC 算法在實際豬舍環(huán)境控制中的有效性，在豬舍中進行了環(huán)境控制試驗。

首先將溫度劃分為3 個區(qū)間，分別為舒適區(qū)間、警告區(qū)間和危險區(qū)間。具體劃分標準如下：當溫度測量值≥20 ℃ 且≤25 ℃ 時，屬于舒適區(qū)間；溫度測量值≥10 ℃ 且lt; 20 ℃，或者gt; 25 ℃ 且≤30 ℃時，屬于警告區(qū)間；溫度測量值lt; 10 ℃ 或gt; 30 ℃時，屬于危險區(qū)間。溫度處于危險區(qū)間時，對豬只的生長有顯著不利影響，需要快速調(diào)控，因此需為其賦予高權重，本文設定高權重值為10.00。溫度處于舒適區(qū)間時，環(huán)境已得到有效控制，因此可為其賦予低權重，本文設定低權重值為0.01。當溫度處于警告區(qū)間時，賦予其中等權重，本文設定中等權重為1.00。

類似地，CO2 和NH3 濃度也被劃分為舒適區(qū)間、警告區(qū)間和危險區(qū)間3 個區(qū)間。具體劃分標準如下：當CO2 質(zhì)量濃度≤1 080 mg/m3 時，屬于舒適區(qū)間；當CO2 質(zhì)量濃度gt; 1 080 mg/m3 且≤1 260mg/m3 時，屬于警告區(qū)間；當CO2 質(zhì)量濃度gt; 1 260mg/m3 時，屬于危險區(qū)間。二氧化碳濃度在這些區(qū)間的權重分配與溫度的權重分配相同。

同樣地，NH3 濃度的區(qū)間劃分如下：當NH3 質(zhì)量濃度≤0.7 mg/m3 時，屬于舒適區(qū)間；當NH3 質(zhì)量濃度gt; 0.7 mg/m3 且≤2.1 mg/m3 時，屬于警告區(qū)間；當NH3 質(zhì)量濃度gt; 2.1 mg/m3 時，屬于危險區(qū)間。它在這些區(qū)間的權重分配與溫度的權重分配相同。

風機的控制信號輸入范圍為0～10 V。當向風機的變頻器輸入0～10 V 的電壓時，變頻器將輸出0～50 Hz 的交流電。當交流電頻率達到50 Hz 時，電機運轉至最大轉速；相反，當頻率為0 Hz 時，電機停止運轉。

應用本文提出的MMFAC 算法進行試驗，得到圖5 所示的試驗數(shù)據(jù)。通過觀察圖5a 所示的溫度變化曲線和圖5d 所示的風機控制量變化曲線，可以看出MMFAC 算法根據(jù)實際溫度測量值實時計算風機控制量，并根據(jù)該控制量驅動風機，以保持溫度在舒適區(qū)間范圍內(nèi)的穩(wěn)定控制。因此，MMFAC 算法能夠有效實現(xiàn)對溫度的穩(wěn)定控制。同樣地，通過觀察圖5b 所示的二氧化碳濃度變化曲線和圖5c 所示的氨氣濃度變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)MMFAC 算法也能夠將這些參數(shù)穩(wěn)定控制在各自的舒適區(qū)間內(nèi)。綜上所述，本文提出的MMFAC 在實際的豬舍環(huán)境控制中表現(xiàn)出良好的應用效果。

3 結論

本研究基于MFAC 算法，提出了一種適用于豬舍的MMFAC 算法。該算法無需事先建立被控系統(tǒng)的數(shù)學模型，而是通過實時輸入、輸出數(shù)據(jù)來實現(xiàn)對多參數(shù)的自適應控制。此外，通過引入權重矩陣，該算法能夠優(yōu)先控制對豬只生長最有利的參數(shù)。通過對仿真試驗和真實豬舍環(huán)境控制試驗的驗證，證明了該算法的有效性。因此，該算法在豬舍環(huán)境控制領域具有良好的應用前景。

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【責任編輯 莊 延】

基金項目：國家生豬技術創(chuàng)新中心先導科技項目 （NCTIP-XD/B10） ；國家重點研發(fā)計劃（2021YFD2000803）