摘" " 要：受船舶能效設(shè)計指數(shù)EEDI的影響，主機降功率使用已成趨勢，但船舶主機加速性能顯著降低，無法快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的情況常有發(fā)生，對船舶安全產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。本文闡述了通過軸系設(shè)計優(yōu)化來尋求一種經(jīng)濟、可靠的解決方法，并用實船的扭振測量結(jié)果驗證扭振計算，保證軸系扭振安全，滿足船級社規(guī)范的要求。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)速禁區(qū)；功率裕度；優(yōu)化；扭振計算

中圖分類號：U664.21 " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標(biāo)志碼：A

Design Optimization of Ship Propulsion Shafting System

WEN Shenhua，" ZHAN Caifeng

（ Yuchai Marine Power Co.， Ltd.，" Zhuhai 519175 ）

Abstract： Under the influence of the marine energy efficiency design index （EEDI）， derating of main engine has become a trend， and the acceleration performance of ship main engine is significantly reduced. It often happens that the ship is too hard to pass the barred speed range quickly. This has a serious effect on the ship safety. This paper introduces using of the shafting design optimization to find an economic and reliable solution. Finally， the results of torsional vibration calculation would be verified by torsional vibration measurement in a real ship ，so that achieving shafting torsional vibration safety and meeting the requirements of classification society.

Key words： barred speed range;" power margin;" optimization;nbsp; torsional vibration calculation

1" " "引言

在許多時候，船舶推進軸系的扭振應(yīng)力會超過船級社規(guī)定的持續(xù)運轉(zhuǎn)的許用值，特別在5缸和6缸低速柴油機推進軸系的扭振計算中，需要在這個共振轉(zhuǎn)速附近設(shè)置一個轉(zhuǎn)速禁區(qū)，在此轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)，主機不允許持續(xù)運轉(zhuǎn)，應(yīng)快速通過，以保護主機和推進軸系。按船級社規(guī)范要求，通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)是按秒計算，否則，嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)振動會引起軸系產(chǎn)生裂紋而斷裂。因此需要在船舶推進軸系設(shè)計階段進行振動分析，在軸系扭振計算階段計算轉(zhuǎn)速禁區(qū)的允許通過時間，并且需要在試航進行扭振測量，驗證通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時間，以證明軸系設(shè)計符合規(guī)范。

本文從扭振分析的角度闡述了對推進軸系進行設(shè)計優(yōu)化，使扭振計算滿足船級社規(guī)范要求，保護推進軸系的安全運行。

2" " 影響主機通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時間的因素

2.1" 轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度

轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度是指轉(zhuǎn)速禁區(qū)的上邊界處系柱拉力曲線與主機扭矩限制曲線之間的裕度。對于已定的主機和已定的轉(zhuǎn)速禁區(qū)位置，轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度大小直接取決于有效的螺旋槳的輕轉(zhuǎn)裕度（LRM）和系柱拉力曲線的設(shè)計。

為了解決高應(yīng)力下長時間運行于轉(zhuǎn)速禁區(qū)，影響軸系的疲勞壽命的問題，DNV船級社更新了《DNV GL Rule For Classification Ships》（ 2018）海船規(guī)范[1]，新規(guī)范提出了推進軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR的計算方法和相關(guān)評定標(biāo)準(zhǔn)，其計算公式為：

式中：tBSR為轉(zhuǎn)速禁區(qū)允許通過時間，s；τVmax 為中間軸轉(zhuǎn)禁區(qū)中穩(wěn)態(tài)運行時的扭振應(yīng)力幅值，N/mm2; τT 為軸的瞬時許用應(yīng)力限制線限值，N/mm2；tMR為中間軸設(shè)計因數(shù)，當(dāng)軸法蘭根部采用多圓弧過渡設(shè)計，軸的應(yīng)力集中系數(shù)SCF小于1.1時，tMR=10 s，否則為0。

按經(jīng)驗WinGD主機推薦最大允許通過時間是30秒，可保證即使在任何不利的輕轉(zhuǎn)裕度和高轉(zhuǎn)速禁區(qū)和高船舶阻力條件下， 轉(zhuǎn)速禁區(qū)主機功率裕度能不少于10%。 按DNV規(guī)范，不少于10%的功率裕度可直接避免加速能力不足，能確保主機有足夠的加速能力快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)，轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度見圖1所示。

轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度計算公式定義為：

在給定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，功率與扭矩成正比，因此儲備的功率裕度越大，主機加速性能越好，通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時間越短。通過大量實船測量證實，通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)時間與轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度的關(guān)系如圖2所示，轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度越大，通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)時間越短，當(dāng)功率裕度低于10%時，通過時間將快速增加。這意味著，如果在船舶設(shè)計階段，計算或估算的轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度僅略高于10%，那么即使計算或估算中一個小錯誤也可能導(dǎo)致船舶海試時通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時間過長，因此在船舶設(shè)計階段，如果不知船型加速性能是否足夠的情況下，推薦采用相對保守的轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度計算。

2.2" "船舶能效設(shè)計指數(shù)（EEDI）的影響

在過去，通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)通常都很快，因為它位于較低的轉(zhuǎn)速位置，此處螺旋槳功率也較低，主機的功率裕度充足，便于快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)。但近來隨著人們對燃油經(jīng)濟性的普遍關(guān)注和滿足船舶能效設(shè)計指數(shù)（EEDI）日益嚴(yán)苛的要求，在許多的新船舶設(shè)計中，主機需要降功率使用，油耗會降低，但卻使轉(zhuǎn)速禁區(qū)的功率裕度變少了。相對于過去使用的設(shè)計最大額定功率（SMCR）的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速禁區(qū)位置向高轉(zhuǎn)速移動。以下解釋為什么發(fā)生此趨勢的原因。

EEDI的簡化公式如下：

式中：PME為75%主機功率，kW; CFME為轉(zhuǎn)換系數(shù)；SFCME為主機油耗，g/kWh；Capacity是船舶運力同自重的比值；Vref為75%主機負(fù)載下在理想航行條件下的航速，kn。

在船舶性能與燃油類型確定的條件下，EEDI僅與主機功率、油耗和航速有關(guān)系。其公式可進一步簡化為：

在新船舶的設(shè)計中，EEDI必須低于指定值。因此從上述的公式可得出，EEDI在驅(qū)動主機降功率使用和降低油耗，并同時保持高航速。同時因減少主機功率和油耗可以通過降低主機的平均有效壓力實現(xiàn)，對EEDI起到很大的作用，但是對快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)產(chǎn)生了不利影響：1）降功率使用，轉(zhuǎn)速禁區(qū)相對于最大持額定功率（SMCR）位置右移[2]；2）作為降低油耗的基礎(chǔ)，主機的米勒正時降低了發(fā)動機扭矩，而螺旋槳的尺寸通常不會減小。這就導(dǎo)致了轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度減少，使快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)成為困難的原因所在。

3" " 軸系設(shè)計優(yōu)化及扭振計算

3.1" 軸系設(shè)計優(yōu)化方案

以19 900 DWT 雙燃料不銹鋼化學(xué)品船為例，此船舶動力裝置設(shè)計采用二沖程低速機、中間軸、螺旋槳軸連接定距槳的形式。主機選用5RT-flex50DF雙燃料發(fā)動機，合同最大持續(xù)功率（CMCR）為4775kW @ 99r/min；原設(shè)計的中間軸直徑：350 mm，長度6948 mm，抗拉強度560 N/mm2；原螺旋槳軸直徑440mm，長度7 149 mm，抗拉強度560 N/mm2。螺旋槳采用4葉定距槳，槳徑6 m，重量11075kg，水中轉(zhuǎn)動慣量19 923 kg·m2。

對原設(shè)計方案進行軸系扭振計算分析，即使計算中提高了中間軸材料的抗拉強度至800 N/mm2和螺旋槳軸的抗拉強度至600 N/mm2，結(jié)果顯示中間軸和螺旋槳軸的扭振應(yīng)力超過了持續(xù)扭振應(yīng)力限制曲線，但不超過瞬時扭振應(yīng)力限制曲線，計算結(jié)果見圖3和圖4所示。按共振轉(zhuǎn)速計算需要設(shè)置轉(zhuǎn)速禁區(qū)54～64 r/min來保證扭振的安全，但是發(fā)現(xiàn)計算的轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度PMBSR僅有5%（見圖5），少于DNV船級社規(guī)范最少10%的要求。主機的降功率使用，合同最大持續(xù)功率（CMCR）選取了5RT-flex50DF型號發(fā)動機可選用功率的最小值4 775 kW，轉(zhuǎn)速禁區(qū)位于額定轉(zhuǎn)速較高的相對位置是造成轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度較少的原因。

為了解決此問題，需進行軸系設(shè)計優(yōu)化：減小軸系的剛度，從而使轉(zhuǎn)速禁區(qū)向低轉(zhuǎn)速方向移動，以獲得更大的功率裕度。

經(jīng)研究確定，優(yōu)化軸系設(shè)計方案如下：

中間軸?320 mm，UTS=800Ｎ/mm2；螺旋槳軸?420/?400/?422 mm，UTS=600Ｎ/mm2。

3.2" "中間軸和螺旋槳軸強度校核

根據(jù)IACS M68規(guī)范的要求[3]，推進軸的最小軸徑應(yīng)不少于下列計算公式的計算值：

式中：Ｆ為推進裝置型式系數(shù)：Ｆ=95，對于渦輪推進裝置、具有滑動型聯(lián)軸節(jié)的柴油機推進裝置和電力推進裝置的中間軸；Ｆ=100，對于所有其他型式的柴油機推進裝置和所有螺旋槳軸；k=1.0，整體連接法蘭中間軸的設(shè)計特性系數(shù)，k=1.22，無鍵套合或法蘭連接螺旋槳軸設(shè)計特性系數(shù)，k=1.15，后艉管軸承前端到前艉管密封間的螺旋槳軸設(shè)計特性系數(shù)；p為軸傳遞的額定功率，kW; no為額定轉(zhuǎn)速，r/min；σB為軸材料的抗拉強度，N/mm2。

將優(yōu)化方案的參數(shù)代入公式可得中間軸的最小直徑：

設(shè)計優(yōu)化后的中間軸直徑320 mm，大于304.1 mm，滿足規(guī)范要求。

無健套合或法蘭連接螺旋軸段的最小直徑：

設(shè)計優(yōu)化后的螺旋槳前后端軸段直徑420 mm和422 mm，大于401.1 mm，滿足規(guī)范要求。

后艉管軸承前端到前艉管密封間的螺旋槳軸段的最小直徑：

設(shè)計優(yōu)化后的螺旋槳中間軸段400 mm，大于378.1 mm，滿足規(guī)范要求。

3.3" "軸系設(shè)計優(yōu)化后的扭振計算

在設(shè)計優(yōu)化軸系方案的基礎(chǔ)上，中間軸法蘭根部需采用多圓弧過渡設(shè)計，根據(jù)DNV規(guī)范可增加額外10秒的轉(zhuǎn)速禁區(qū)允許通過時間，另為了兼顧經(jīng)濟性，避免使用扭振減振器，主機配置重飛輪8 000 kg·m2，最大的調(diào)頻輪8 700 kg·m2，扭振計算結(jié)果見圖6、圖7和圖8。

從計算結(jié)果可知轉(zhuǎn)速禁區(qū)從原來的54～64 r/min向低速方向轉(zhuǎn)移至45～54 r/min，主機曲軸、中間軸和螺旋槳軸的扭振應(yīng)力都符合船級社規(guī)范要求，計算出轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR＝24.5 s，滿足WinGD主機推薦的最大30 s的要求，計算出轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度PMBSR=32%，完全滿足DNV規(guī)范不少于10%的要求，可得軸系扭振狀態(tài)是安全的，符合各規(guī)范的要求?？梢灶A(yù)見，采用減小軸系剛度，使轉(zhuǎn)速禁區(qū)向低轉(zhuǎn)速方向移動的優(yōu)化設(shè)計方法是行之有效的，具有很大的經(jīng)濟性和實用性。

4" " 實船試航時扭振測量驗證

此19 900 DWT雙燃料不銹鋼化學(xué)品船試航時進行軸系扭振測量，在5.0諧次扭振實測出共振轉(zhuǎn)速49.0 r/min，中間軸的扭振應(yīng)力峰值是123 N/mm2，非常接近共振轉(zhuǎn)速計算值49.4 r/min和中間軸扭振應(yīng)力計算峰值125.9 N/mm2；固有振動頻率實測值4.08 Hz與計算值4.12Hz誤差為1%，少于5%，滿足規(guī)范要求。轉(zhuǎn)速禁區(qū)和扭振應(yīng)力結(jié)果如圖9所示。

實測主機正常發(fā)火狀態(tài)時，轉(zhuǎn)速禁區(qū)為45～54 r/min；主機一缸熄火狀態(tài)時，轉(zhuǎn)速禁區(qū)為45～54 r/min和81 r/min，轉(zhuǎn)速禁區(qū)實測值與計算值完全相同。軸扭振應(yīng)力圖與計算圖完全吻合，船速4.8 kn時測量轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR=12.0 s，少于計算值24.5 s，實現(xiàn)了快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)，軸系扭振狀態(tài)安全。

實船扭振測量驗證了軸系經(jīng)優(yōu)化設(shè)計后的計算結(jié)果，滿足各規(guī)范要求。

5 結(jié)論

通過實船案例的推進軸系扭振計算分析，在主機降功率使用的船舶設(shè)計階段，通過減小軸系軸徑，降低軸系剛度的設(shè)計優(yōu)化方法，降低轉(zhuǎn)速禁區(qū)在額定轉(zhuǎn)速的相對位置，解決了轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度不足的問題，確保主機能快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)，有效降低主機曲軸和軸系的扭振應(yīng)力，并且兼顧了經(jīng)濟性，可避免使用扭振減振器，節(jié)約造船成本，縮短設(shè)計周期，對同類型船舶軸系設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

參考文獻

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[2] 王鵬印， 楊述闖， 王旭.船舶主機快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的方法及計算驗

證[J].船舶， 2022 （ 1 ） ：" 85-92.

[3] IACS. UR M68 Dimensions of Propulsion Shafts and Their Permissible Torsional"" Vibration Stresses[S]. International Association of Classification Society， 2015.