摘" " 要：受船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)EEDI的影響，主機(jī)降功率使用已成趨勢(shì)，但船舶主機(jī)加速性能顯著降低，無(wú)法快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的情況常有發(fā)生，對(duì)船舶安全產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。本文闡述了通過(guò)軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化來(lái)尋求一種經(jīng)濟(jì)、可靠的解決方法，并用實(shí)船的扭振測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證扭振計(jì)算，保證軸系扭振安全，滿足船級(jí)社規(guī)范的要求。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)速禁區(qū)；功率裕度；優(yōu)化；扭振計(jì)算

中圖分類號(hào)：U664.21 " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Design Optimization of Ship Propulsion Shafting System

WEN Shenhua，" ZHAN Caifeng

（ Yuchai Marine Power Co.， Ltd.，" Zhuhai 519175 ）

Abstract： Under the influence of the marine energy efficiency design index （EEDI）， derating of main engine has become a trend， and the acceleration performance of ship main engine is significantly reduced. It often happens that the ship is too hard to pass the barred speed range quickly. This has a serious effect on the ship safety. This paper introduces using of the shafting design optimization to find an economic and reliable solution. Finally， the results of torsional vibration calculation would be verified by torsional vibration measurement in a real ship ，so that achieving shafting torsional vibration safety and meeting the requirements of classification society.

Key words： barred speed range;" power margin;" optimization;nbsp; torsional vibration calculation

1" " "引言

在許多時(shí)候，船舶推進(jìn)軸系的扭振應(yīng)力會(huì)超過(guò)船級(jí)社規(guī)定的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的許用值，特別在5缸和6缸低速柴油機(jī)推進(jìn)軸系的扭振計(jì)算中，需要在這個(gè)共振轉(zhuǎn)速附近設(shè)置一個(gè)轉(zhuǎn)速禁區(qū)，在此轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)，主機(jī)不允許持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)快速通過(guò)，以保護(hù)主機(jī)和推進(jìn)軸系。按船級(jí)社規(guī)范要求，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)是按秒計(jì)算，否則，嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)振動(dòng)會(huì)引起軸系產(chǎn)生裂紋而斷裂。因此需要在船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)階段進(jìn)行振動(dòng)分析，在軸系扭振計(jì)算階段計(jì)算轉(zhuǎn)速禁區(qū)的允許通過(guò)時(shí)間，并且需要在試航進(jìn)行扭振測(cè)量，驗(yàn)證通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間，以證明軸系設(shè)計(jì)符合規(guī)范。

本文從扭振分析的角度闡述了對(duì)推進(jìn)軸系進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，使扭振計(jì)算滿足船級(jí)社規(guī)范要求，保護(hù)推進(jìn)軸系的安全運(yùn)行。

2" " 影響主機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間的因素

2.1" 轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度

轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度是指轉(zhuǎn)速禁區(qū)的上邊界處系柱拉力曲線與主機(jī)扭矩限制曲線之間的裕度。對(duì)于已定的主機(jī)和已定的轉(zhuǎn)速禁區(qū)位置，轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度大小直接取決于有效的螺旋槳的輕轉(zhuǎn)裕度（LRM）和系柱拉力曲線的設(shè)計(jì)。

為了解決高應(yīng)力下長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行于轉(zhuǎn)速禁區(qū)，影響軸系的疲勞壽命的問(wèn)題，DNV船級(jí)社更新了《DNV GL Rule For Classification Ships》（ 2018）海船規(guī)范[1]，新規(guī)范提出了推進(jìn)軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過(guò)時(shí)間tBSR的計(jì)算方法和相關(guān)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算公式為：

式中：tBSR為轉(zhuǎn)速禁區(qū)允許通過(guò)時(shí)間，s；τVmax 為中間軸轉(zhuǎn)禁區(qū)中穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的扭振應(yīng)力幅值，N/mm2; τT 為軸的瞬時(shí)許用應(yīng)力限制線限值，N/mm2；tMR為中間軸設(shè)計(jì)因數(shù)，當(dāng)軸法蘭根部采用多圓弧過(guò)渡設(shè)計(jì)，軸的應(yīng)力集中系數(shù)SCF小于1.1時(shí)，tMR=10 s，否則為0。

按經(jīng)驗(yàn)WinGD主機(jī)推薦最大允許通過(guò)時(shí)間是30秒，可保證即使在任何不利的輕轉(zhuǎn)裕度和高轉(zhuǎn)速禁區(qū)和高船舶阻力條件下， 轉(zhuǎn)速禁區(qū)主機(jī)功率裕度能不少于10%。 按DNV規(guī)范，不少于10%的功率裕度可直接避免加速能力不足，能確保主機(jī)有足夠的加速能力快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)，轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度見(jiàn)圖1所示。

轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度計(jì)算公式定義為：

在給定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，功率與扭矩成正比，因此儲(chǔ)備的功率裕度越大，主機(jī)加速性能越好，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間越短。通過(guò)大量實(shí)船測(cè)量證實(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間與轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度的關(guān)系如圖2所示，轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度越大，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)時(shí)間越短，當(dāng)功率裕度低于10%時(shí)，通過(guò)時(shí)間將快速增加。這意味著，如果在船舶設(shè)計(jì)階段，計(jì)算或估算的轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度僅略高于10%，那么即使計(jì)算或估算中一個(gè)小錯(cuò)誤也可能導(dǎo)致船舶海試時(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，因此在船舶設(shè)計(jì)階段，如果不知船型加速性能是否足夠的情況下，推薦采用相對(duì)保守的轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度計(jì)算。

2.2" "船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)（EEDI）的影響

在過(guò)去，通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)通常都很快，因?yàn)樗挥谳^低的轉(zhuǎn)速位置，此處螺旋槳功率也較低，主機(jī)的功率裕度充足，便于快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)。但近來(lái)隨著人們對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性的普遍關(guān)注和滿足船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)（EEDI）日益嚴(yán)苛的要求，在許多的新船舶設(shè)計(jì)中，主機(jī)需要降功率使用，油耗會(huì)降低，但卻使轉(zhuǎn)速禁區(qū)的功率裕度變少了。相對(duì)于過(guò)去使用的設(shè)計(jì)最大額定功率（SMCR）的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速禁區(qū)位置向高轉(zhuǎn)速移動(dòng)。以下解釋為什么發(fā)生此趨勢(shì)的原因。

EEDI的簡(jiǎn)化公式如下：

式中：PME為75%主機(jī)功率，kW; CFME為轉(zhuǎn)換系數(shù)；SFCME為主機(jī)油耗，g/kWh；Capacity是船舶運(yùn)力同自重的比值；Vref為75%主機(jī)負(fù)載下在理想航行條件下的航速，kn。

在船舶性能與燃油類型確定的條件下，EEDI僅與主機(jī)功率、油耗和航速有關(guān)系。其公式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

在新船舶的設(shè)計(jì)中，EEDI必須低于指定值。因此從上述的公式可得出，EEDI在驅(qū)動(dòng)主機(jī)降功率使用和降低油耗，并同時(shí)保持高航速。同時(shí)因減少主機(jī)功率和油耗可以通過(guò)降低主機(jī)的平均有效壓力實(shí)現(xiàn)，對(duì)EEDI起到很大的作用，但是對(duì)快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)產(chǎn)生了不利影響：1）降功率使用，轉(zhuǎn)速禁區(qū)相對(duì)于最大持額定功率（SMCR）位置右移[2]；2）作為降低油耗的基礎(chǔ)，主機(jī)的米勒正時(shí)降低了發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，而螺旋槳的尺寸通常不會(huì)減小。這就導(dǎo)致了轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度減少，使快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)成為困難的原因所在。

3" " 軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化及扭振計(jì)算

3.1" 軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化方案

以19 900 DWT 雙燃料不銹鋼化學(xué)品船為例，此船舶動(dòng)力裝置設(shè)計(jì)采用二沖程低速機(jī)、中間軸、螺旋槳軸連接定距槳的形式。主機(jī)選用5RT-flex50DF雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)，合同最大持續(xù)功率（CMCR）為4775kW @ 99r/min；原設(shè)計(jì)的中間軸直徑：350 mm，長(zhǎng)度6948 mm，抗拉強(qiáng)度560 N/mm2；原螺旋槳軸直徑440mm，長(zhǎng)度7 149 mm，抗拉強(qiáng)度560 N/mm2。螺旋槳采用4葉定距槳，槳徑6 m，重量11075kg，水中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量19 923 kg·m2。

對(duì)原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行軸系扭振計(jì)算分析，即使計(jì)算中提高了中間軸材料的抗拉強(qiáng)度至800 N/mm2和螺旋槳軸的抗拉強(qiáng)度至600 N/mm2，結(jié)果顯示中間軸和螺旋槳軸的扭振應(yīng)力超過(guò)了持續(xù)扭振應(yīng)力限制曲線，但不超過(guò)瞬時(shí)扭振應(yīng)力限制曲線，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4所示。按共振轉(zhuǎn)速計(jì)算需要設(shè)置轉(zhuǎn)速禁區(qū)54～64 r/min來(lái)保證扭振的安全，但是發(fā)現(xiàn)計(jì)算的轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度PMBSR僅有5%（見(jiàn)圖5），少于DNV船級(jí)社規(guī)范最少10%的要求。主機(jī)的降功率使用，合同最大持續(xù)功率（CMCR）選取了5RT-flex50DF型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)可選用功率的最小值4 775 kW，轉(zhuǎn)速禁區(qū)位于額定轉(zhuǎn)速較高的相對(duì)位置是造成轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度較少的原因。

為了解決此問(wèn)題，需進(jìn)行軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化：減小軸系的剛度，從而使轉(zhuǎn)速禁區(qū)向低轉(zhuǎn)速方向移動(dòng)，以獲得更大的功率裕度。

經(jīng)研究確定，優(yōu)化軸系設(shè)計(jì)方案如下：

中間軸?320 mm，UTS=800Ｎ/mm2；螺旋槳軸?420/?400/?422 mm，UTS=600Ｎ/mm2。

3.2" "中間軸和螺旋槳軸強(qiáng)度校核

根據(jù)IACS M68規(guī)范的要求[3]，推進(jìn)軸的最小軸徑應(yīng)不少于下列計(jì)算公式的計(jì)算值：

式中：Ｆ為推進(jìn)裝置型式系數(shù)：Ｆ=95，對(duì)于渦輪推進(jìn)裝置、具有滑動(dòng)型聯(lián)軸節(jié)的柴油機(jī)推進(jìn)裝置和電力推進(jìn)裝置的中間軸；Ｆ=100，對(duì)于所有其他型式的柴油機(jī)推進(jìn)裝置和所有螺旋槳軸；k=1.0，整體連接法蘭中間軸的設(shè)計(jì)特性系數(shù)，k=1.22，無(wú)鍵套合或法蘭連接螺旋槳軸設(shè)計(jì)特性系數(shù)，k=1.15，后艉管軸承前端到前艉管密封間的螺旋槳軸設(shè)計(jì)特性系數(shù)；p為軸傳遞的額定功率，kW; no為額定轉(zhuǎn)速，r/min；σB為軸材料的抗拉強(qiáng)度，N/mm2。

將優(yōu)化方案的參數(shù)代入公式可得中間軸的最小直徑：

設(shè)計(jì)優(yōu)化后的中間軸直徑320 mm，大于304.1 mm，滿足規(guī)范要求。

無(wú)健套合或法蘭連接螺旋軸段的最小直徑：

設(shè)計(jì)優(yōu)化后的螺旋槳前后端軸段直徑420 mm和422 mm，大于401.1 mm，滿足規(guī)范要求。

后艉管軸承前端到前艉管密封間的螺旋槳軸段的最小直徑：

設(shè)計(jì)優(yōu)化后的螺旋槳中間軸段400 mm，大于378.1 mm，滿足規(guī)范要求。

3.3" "軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化后的扭振計(jì)算

在設(shè)計(jì)優(yōu)化軸系方案的基礎(chǔ)上，中間軸法蘭根部需采用多圓弧過(guò)渡設(shè)計(jì)，根據(jù)DNV規(guī)范可增加額外10秒的轉(zhuǎn)速禁區(qū)允許通過(guò)時(shí)間，另為了兼顧經(jīng)濟(jì)性，避免使用扭振減振器，主機(jī)配置重飛輪8 000 kg·m2，最大的調(diào)頻輪8 700 kg·m2，扭振計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6、圖7和圖8。

從計(jì)算結(jié)果可知轉(zhuǎn)速禁區(qū)從原來(lái)的54～64 r/min向低速方向轉(zhuǎn)移至45～54 r/min，主機(jī)曲軸、中間軸和螺旋槳軸的扭振應(yīng)力都符合船級(jí)社規(guī)范要求，計(jì)算出轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過(guò)時(shí)間tBSR＝24.5 s，滿足WinGD主機(jī)推薦的最大30 s的要求，計(jì)算出轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度PMBSR=32%，完全滿足DNV規(guī)范不少于10%的要求，可得軸系扭振狀態(tài)是安全的，符合各規(guī)范的要求?？梢灶A(yù)見(jiàn)，采用減小軸系剛度，使轉(zhuǎn)速禁區(qū)向低轉(zhuǎn)速方向移動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是行之有效的，具有很大的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。

4" " 實(shí)船試航時(shí)扭振測(cè)量驗(yàn)證

此19 900 DWT雙燃料不銹鋼化學(xué)品船試航時(shí)進(jìn)行軸系扭振測(cè)量，在5.0諧次扭振實(shí)測(cè)出共振轉(zhuǎn)速49.0 r/min，中間軸的扭振應(yīng)力峰值是123 N/mm2，非常接近共振轉(zhuǎn)速計(jì)算值49.4 r/min和中間軸扭振應(yīng)力計(jì)算峰值125.9 N/mm2；固有振動(dòng)頻率實(shí)測(cè)值4.08 Hz與計(jì)算值4.12Hz誤差為1%，少于5%，滿足規(guī)范要求。轉(zhuǎn)速禁區(qū)和扭振應(yīng)力結(jié)果如圖9所示。

實(shí)測(cè)主機(jī)正常發(fā)火狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)速禁區(qū)為45～54 r/min；主機(jī)一缸熄火狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)速禁區(qū)為45～54 r/min和81 r/min，轉(zhuǎn)速禁區(qū)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值完全相同。軸扭振應(yīng)力圖與計(jì)算圖完全吻合，船速4.8 kn時(shí)測(cè)量轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過(guò)時(shí)間tBSR=12.0 s，少于計(jì)算值24.5 s，實(shí)現(xiàn)了快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)，軸系扭振狀態(tài)安全。

實(shí)船扭振測(cè)量驗(yàn)證了軸系經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的計(jì)算結(jié)果，滿足各規(guī)范要求。

5 結(jié)論

通過(guò)實(shí)船案例的推進(jìn)軸系扭振計(jì)算分析，在主機(jī)降功率使用的船舶設(shè)計(jì)階段，通過(guò)減小軸系軸徑，降低軸系剛度的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，降低轉(zhuǎn)速禁區(qū)在額定轉(zhuǎn)速的相對(duì)位置，解決了轉(zhuǎn)速禁區(qū)功率裕度不足的問(wèn)題，確保主機(jī)能快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)，有效降低主機(jī)曲軸和軸系的扭振應(yīng)力，并且兼顧了經(jīng)濟(jì)性，可避免使用扭振減振器，節(jié)約造船成本，縮短設(shè)計(jì)周期，對(duì)同類型船舶軸系設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1] DNV GL Rule for Classification Ships[S]." Hamburg：" DNV GL RU-SHIP，

2018.

[2] 王鵬印， 楊述闖， 王旭.船舶主機(jī)快速通過(guò)轉(zhuǎn)速禁區(qū)的方法及計(jì)算驗(yàn)

證[J].船舶， 2022 （ 1 ） ：" 85-92.

[3] IACS. UR M68 Dimensions of Propulsion Shafts and Their Permissible Torsional"" Vibration Stresses[S]. International Association of Classification Society， 2015.