摘要： 水庫蓄水前后構(gòu)造應(yīng)力場的變化在水庫誘發(fā)地震研究中具有重要意義。為了探究三峽水庫蓄水后應(yīng)力場變化及蓄水與水庫地震的相關(guān)性，以三峽水庫庫首區(qū)九畹溪斷裂、仙女山斷裂和高橋斷裂為研究對象，選取自2003年開始蓄水之后72個月的水位變化數(shù)據(jù)，模擬研究不同蓄水期庫水荷載對三峽庫首區(qū)有效應(yīng)力及剪應(yīng)變增量的影響。基于RHINO軟件實現(xiàn)真三維地層建模，并應(yīng)用有限差分軟件FLAC^3D模擬不同蓄水期庫首區(qū)有效應(yīng)力及地下500 m處剪應(yīng)變增量的變化。從模擬結(jié)果可知，庫首區(qū)的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力都隨著水位的上升而增大;與蓄水前相比，蓄水深度為135、145和177 m時，最大主應(yīng)力增幅分別為5.8%、13.1%和16.8%，最小主應(yīng)力增幅分別為20.5%、20.5%和32.6%;主應(yīng)力數(shù)值與蓄水位存在正相關(guān)性，蓄水位的增大對地震的發(fā)生起到了催化和推動作用，提高了地震風險性。研究結(jié)果可為三峽水庫誘發(fā)型地震預測提供參考。

關(guān)鍵詞： 三峽水庫;FLAC^3D;有效應(yīng)力;剪應(yīng)變增量

中圖分類號： P315.72 文獻標志碼：A 文章編號： 1000-0844（2024）06-1475-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230207002

Stress field changes and seismic activities before and after the

impoundment in the head area of the Three Gorges

Reservoir based on the finite-difference method

WANG Renlong^1，2， ZHANG Lili^1，3， ZHANG Meidong¹， QIN Weibing²，

YAO Yunsheng¹， WANG Yun¹， DAI Yiming¹， HU Caixiong¹

（1. Institute of Disaster Prevention， Sanhe 065201， Hebei， China;

2. China Three Gorges Corporation， Beijing 430010， China;

3. Hebei Provincial Key Laboratory of Earthquake Dynamics， Sanhe 065201， Hebei， China）

Abstract： The changes in the structural stress field before and after reservoir impoundment are of considerable importance in the study of reservoir-induced seismicity. This study focuses on the Jiuwanxi， Xiannvshan， and Gaoqiao faults in the head area of the Three Gorges Reservoir to investigate the stress field changes and the correlation between reservoir impoundment and earthquakes in the Three Gorges Reservoir. The water level change over 72 months since the impoundment in 2003 is selected to simulate the effect of reservoir water loads during different impoundment periods on the effective stress and shear strain increment in the study area. The true 3D geological modeling is implemented using the software RHINO， and the changes in the effective stress of the study area and the shear strain increment at a depth of 500 m underground are simulated using the finite-difference software FLAC^3D. Simulation results show that the maximum and minimum principal stresses in the head area increase with the rise in water levels. Compared with those before impoundment， the maximum principal stress is increased by 5.8%， 13.1%， and 16.8% when the impoundment depth is 135， 145， and 177 m， respectively， and the minimum principal stress is increased by 20.5%， 20.5%， and 32.6%， respectively. A positive correlation exists between the principal stress value and the water level， and the change in water level plays a catalytic role in the occurrence of earthquakes. This study can provide a reference for earthquake predictions in the Three Gorges Reservoir.

Keywords： Three Gorges Reservoir; FLAC^3D; effective stress; shear strain increment

0 引言三峽水庫自2003年5月19日開始蓄水，至2003年9月停止，期間共記錄大小地震2 216次。水位達到125 m時觸發(fā)了2.1級地震;水位達到135 m時出現(xiàn)了小震群活動;當水位保持在135 m時，出現(xiàn)了不同間隔時間的小震。6月7—15日，地震日頻次呈上升趨勢，15—24日地震頻次呈衰減趨勢。顯然，地震活動與水庫蓄水進程^［1-4］有關(guān)，水庫地震頻度、強度和庫水位綜合統(tǒng)計如圖1所示。目前世界公認最早的水庫地震是發(fā)生于1931年的希臘馬拉松水庫地震^［5］，兩年后阿爾及利亞又發(fā)生富達水庫地震。自此，水庫地震逐漸被重視起來，在之后的幾十年里，國內(nèi)外學者對此進行了廣泛研究，提出了多種研究方法，如地震監(jiān)測、地質(zhì)勘探、實驗室模擬和遙感技術(shù)等。近年來，數(shù)值模擬在水庫誘發(fā)地震的研究中得到了長足發(fā)展。20世紀80年代，數(shù)值模擬^［6］主要采用有限元法和有限差分法模擬水庫蓄水對地下應(yīng)力場和地下水流場的影響，進而推測對地震活動產(chǎn)生影響的可能性;20世紀90年代，數(shù)值模擬開始由靜態(tài)模型向動態(tài)模型轉(zhuǎn)變，在考慮水庫蓄水的時間序列并分析水位升降對地震活動影響的同時，開始考慮地震對地下流體壓力的反饋作用;21世紀初，學者們開始將地質(zhì)學、地球物理學和水文學等多學科知識融入數(shù)值模擬中，并建立更為復雜和真實的地下模型，以提高模擬結(jié)果的準確性。隨著計算技術(shù)的不斷發(fā)展和高性能計算設(shè)備的普及，數(shù)值模擬的計算效率和模擬精度得到了大幅提升。近年來，學者們逐漸將不同類型的模型進行耦合^［7］，并建立更為復雜的多物理場模型，進一步提高數(shù)值模擬的真實性和可靠性。

傳統(tǒng)的水庫地震模擬主要關(guān)注土體的動力響應(yīng)，忽視了水體和結(jié)構(gòu)體的相互作用。本文基于有限差分法^［8］，優(yōu)化模型網(wǎng)格，建立更加復雜的地質(zhì)模型;同時，結(jié)合地質(zhì)學和水文學等學科知識，將水土結(jié)構(gòu)相互作用考慮在內(nèi)，采用多物理場耦合，從多個角度提高模擬的精確性，并從數(shù)值解的角度分析蓄水后研究區(qū)應(yīng)力場及剪應(yīng)變增量的變化，以反映地震與蓄水的相關(guān)性。

1 地質(zhì)背景及相關(guān)理論

1.1 地質(zhì)背景

三峽水庫庫首區(qū)^［9］位于揚子準地臺上揚子臺褶帶上，范圍從長江兩岸南北向外延20～30 km，東至宜昌市夷陵區(qū)三斗坪下游5 km，西至重慶市巫山縣境內(nèi)的巴東上游20 km。研究區(qū)分布有多條斷裂，分別是九畹溪斷裂、仙女山斷裂和高橋斷裂等。九畹溪斷裂帶位于黃陵背斜的南側(cè)，總長31 km，由東、西兩條平行斷裂組成;斷層帶寬2～5 m，穿切寒武系至下二疊系及下白堊系地層;斷裂破碎帶主要由糜棱巖、構(gòu)造巖、構(gòu)造角礫巖、碎裂巖和斷層泥等構(gòu)成，斷層泥結(jié)構(gòu)上相對不均勻，粗砂含量約40％，黏粒含量14％，變形強度較大。仙女山斷裂帶位于黃陵背斜的西南側(cè)，全長超過80 km;其地形呈右行左階展布，形成將軍山和花橋場兩個拉分性質(zhì)的階區(qū);斷裂帶切割長陽復背斜和清江河谷，整體走向為NW340°～350°，傾角為60°～80°;斷裂帶有明顯分段性，從衛(wèi)星影像上可以看出明顯的線性構(gòu)造，與九畹溪斷裂帶在老林河水電站附近交匯。高橋斷裂帶位于秭歸盆地的西北緣，全長近40 km，切割上古生界至三疊系地層;斷裂主體走向為NE50°，傾向SE，傾角50°～80°;該斷裂帶具有明顯的分段現(xiàn)象，可大致分為北東段和南西段兩個部分;高橋斷裂帶從地貌角度分析，反差明顯，形成嶺埡、凹槽或溝谷，且沿斷裂帶有崩積物發(fā)育或水系斷錯。三峽庫首區(qū)區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造如圖2所示。

1.2 相關(guān)理論

目前，國內(nèi)外學者大多采用太沙基有效應(yīng)力原理來研究庫水誘發(fā)地震^［10］。根據(jù)固體力學原理，當莫爾應(yīng)力圓位于莫爾強度曲線的右側(cè)時，固體不會產(chǎn)生破裂，即不會產(chǎn)生地震;當莫爾應(yīng)力圓觸碰到莫爾強度曲線時，固體就會產(chǎn)生破裂引發(fā)地震。如圖3所示的應(yīng)力圓中，其右側(cè)是安全區(qū)，左側(cè)是危險區(qū)。假設(shè)地層巖石為多孔介質(zhì)，孔隙中充滿了流體，地層巖石受外應(yīng)力（地應(yīng)力）和內(nèi)應(yīng)力（孔隙壓力）的共同作用。地層巖石受到的有效應(yīng)力就是地應(yīng)力減去一部分孔隙壓力。其中，雙重有效應(yīng)力^［11］中的結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力為：

σ^s_eff=σ-?_cp （1）

式中：σ^s_eff為結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力（單位：MPa）;σ為應(yīng)力（單位：MPa）;?_c為觸點孔隙度，其數(shù)值大于本體孔隙度，但小于1;p為介質(zhì)內(nèi)壓（單位：MPa）。

用有效應(yīng)力繪制的應(yīng)力圓與用地應(yīng)力繪制的應(yīng)力圓，大小相同，位置不同。由于有效應(yīng)力通常小于地應(yīng)力，因此有效應(yīng)力的應(yīng)力圓會位于地應(yīng)力的應(yīng)力圓左側(cè)。

如果向地層注水，即提高孔隙壓力，有效應(yīng)力會減小，如圖3所示，應(yīng)力圓會左移使得地層巖石傾向于破裂，地震發(fā)生的危險性增強，這就是注水誘發(fā)地震^［12］的基本原理。當然，注水能否誘發(fā)地震還要看注水增壓的幅度和應(yīng)力圓的初始位置，如果應(yīng)力圓的初始位置遠離莫爾強度曲線且十分靠右，而注水增壓的幅度較小，因而不會誘發(fā)地震;如果地層應(yīng)力圓的初始位置在莫爾強度曲線附近，而注水增壓的幅度較大，則會誘發(fā)地震。

2 模型建立

根據(jù)三峽庫首區(qū)1∶50 000的數(shù)字地圖，運用RHINO軟件建立涵蓋地表單元的三維模型，如圖4所示。模型厚度取自水庫蓄水前的水位至地殼深度12 km處，共分為6層。模型采用六面體^［13］的計算單元，共計247 160個單元。與傳統(tǒng)的四面體計算單元相比，六面體計算單元更為規(guī)則，擁有更好外觀的同時不易發(fā)生畸變，且精度更高。此外，使用六面體計算的單元數(shù)遠小于四面體計算的單元數(shù)，它在斷裂處使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，從計算的角度來看具有更大的優(yōu)勢。

3 數(shù)值模擬

基于RHINO的建模功能，將涵蓋高程信息的三維地層數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三維立體模型。使用Griddle 插件生成體網(wǎng)格，并將網(wǎng)格輸入到FLAC^3D中，利用FLAC^3D內(nèi)置的分組功能賦予模型不同的地層、河流及斷層參數(shù)。以蓄水后庫區(qū)重力場、形變場、介質(zhì)變化及地震活動為約束，模擬分析不同蓄水期（蓄水前、135 m、145 m和177 m）庫水荷載對九畹溪斷裂、仙女山斷裂和高橋斷裂區(qū)域地震活動的影響。通過FLAC^3D軟件模擬不同水位時地下500 m處剪應(yīng)變增量^［14］，深入探討研究區(qū)典型斷裂誘震機制^［15］及地震成因。對模型表面進行分組并設(shè)置邊界條件，將四周及底部設(shè)置為不透水邊界，在不同蓄水深度下對庫區(qū)施加相對應(yīng)的荷載。

當模型達到平衡時，分析不同水位荷載下主應(yīng)力與剪應(yīng)變增量及其分布特點，探討蓄水誘發(fā)地震^［16］的可能性。

地質(zhì)分層及巖層力學參數(shù)如表1所列。值得注意的是FLAC^3D中的滲透系數(shù)k與一般土力學中滲透系數(shù)K的概念不同，F(xiàn)LAC^3D中k的國際單位是m²/（Pa·s），與土力學中滲透系數(shù)K（cm/s）之間存在如下?lián)Q算關(guān)系：

k［m²/（Pa·s）］=K（cm /s）×1.02×10^-6（2）

因此，在FLAC^3D中需要將實驗獲得的土體滲透系數(shù)參數(shù)乘以1.02×10^-6，才能用于計算。

斷裂內(nèi)部的力學參數(shù)比較復雜，所以根據(jù)《巖石力學參數(shù)手冊》^［17］，結(jié)合庫首區(qū)的地質(zhì)和水文地質(zhì)條件，確定了表2所列的斷裂力學參數(shù)。

3.1 計算模式選擇

在進行流固分析^［18］時，有兩種計算模式：一種是無滲流模式，在這種模式下孔隙水壓力（孔壓）保持不變，土體單元的屈服判斷由有效應(yīng)力決定;另外一種是滲流模式，這種模式求解方法較多，孔隙水壓力會隨著浸潤線的改變而改變。滲流模式和無滲流模式不是互相獨立的，而是可以同時考慮的。本文模擬水位變化對巖土體的影響時，先使用滲流模式計算水流的變化，再使用非滲流模式計算巖土體的力學響應(yīng)。

3.2 模型加載方式

選取2003年開始蓄水之后72個月的水位變化數(shù)據(jù)做研究（圖5）。根據(jù)不同蓄水期，分三個階段分析：第一階段為2003年6月—2006年9月，水庫開始蓄水至135 m并保持該水位運行，此階段為穩(wěn)定水位荷載;第二階段為2006年9月—2008年9月，水位從145 m蓄水至156 m，每年在高水位運行半年之后，逐漸下降至145 m的低水位，在156 m蓄水末期曾試驗性蓄水至172 m，為175 m試驗性蓄水做準備;第三階段為2008年9月21日—2020年12月，可以視作175 m試驗性蓄水。因此，每年的水位變化過程是從145 m的低水位試驗性蓄水至接近175 m的高水位，在高水位運行半年之后，再將水位下降至145 m的循環(huán)過程。為了探究三峽水庫蓄水位的最大范圍，在175 m的基礎(chǔ)上再增加2 m的蓄水高度。177 m水位具有一定的研究意義，因此對177 m的蓄水情況進行了模擬。

蓄水期時，三峽水庫的水位變化波動較大，每年水位落差可達幾十米，并且具有周期性和循環(huán)性的特點?？紤]到水庫水位短時間內(nèi)不會發(fā)生突變，所以設(shè)置加載方式為靜荷載。在靜荷載的加載方式下，默認水庫水位不變，即荷載穩(wěn)定。無滲流模式下，在水庫上方施加庫水的重力荷載，這時需要考慮構(gòu)造應(yīng)力場，將水位荷載直接作用于網(wǎng)格上，并通過設(shè)定材料參數(shù)來考慮水與土體之間的相互作用。在上述基礎(chǔ)上設(shè)置孔隙度、滲透系數(shù)等參數(shù)，模擬庫水對土體的荷載。

3.3 模擬結(jié)果分析

在靜荷載的加載方式下，不同蓄水期庫首區(qū)的最大主應(yīng)力^［19］如圖6所示。由圖6可得，蓄水前庫首區(qū)的最大主應(yīng)力在-1.208 6～-95.038 MPa之間;當蓄水深度為135 m時，最大主應(yīng)力有所增大，為-2.232 4～-100.58 MPa;當蓄水深度為145 m時，最大主應(yīng)力較135 m深度增幅不大，為-2.407 6～-107.52 MPa;當蓄水深度達到177 m時，最大主應(yīng)力變?yōu)?3.056 5～-111.04 MPa之間。壓應(yīng)力的最大值較蓄水前增大了16.002 MPa，增幅為16.8%。同時，不同蓄水期庫首區(qū)的最小主應(yīng)力也會發(fā)生變化，如圖7所示。蓄水前庫區(qū)的最小主應(yīng)力范圍在-4.005 2～-263.54 MPa;當蓄水深度為135 m時，最小主應(yīng)力范圍為-0.430～-317.62 MPa，增大了54.08 MPa；在145 m水位，最小主應(yīng)力范圍為-0.432～-328.64 MPa，增大了11.02 MPa;當蓄水深度達到177 m時，最小主應(yīng)力范圍為-0.478 69～-349.57 MPa。最小主應(yīng)力的增幅達到了86.01 MPa，增長率為32.6%，并且最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力的分布遵循從上到下依次增大的規(guī)律。這說明蓄水之后，最小主應(yīng)力絕對值的增幅大于最大主應(yīng)力，即在蓄水之后區(qū)域的剪應(yīng)力會明顯增大。也就是說，蓄水會導致庫區(qū)原有地層特性發(fā)生變化^［20］，這種變化會打破原有的平衡狀態(tài)，并達到新的應(yīng)力平衡狀態(tài)^［21］。

隨著庫首區(qū)主應(yīng)力的變化，剪應(yīng)變增量分布也發(fā)生了變化。不同蓄水期庫首區(qū)地表以下500 m處的剪應(yīng)變增量分布如圖8所示。由圖8可知，蓄水前剪應(yīng)變增量為0.012 7；當蓄水深度在135 m時，剪應(yīng)變增量為0.015 5;在蓄水深度為145 m時，剪應(yīng)變增量為0.016 1;在蓄水深度達177 m時，應(yīng)變增量為0.021 2，即剪應(yīng)變增量隨著水位的上升而逐漸增大。從切片云圖看，地表以下500 m深度處剪應(yīng)變增量帶順切片界面延伸^［22］，大體集中分布在水庫、仙女山斷裂、九畹溪斷裂及高橋斷裂處，表現(xiàn)為多個分支。隨著蓄水深度不斷增加，庫水滲透加劇，導致土壤以及巖層的含水量增多，水的滲透和擴散會使周圍巖層發(fā)生一定程度的軟化，最終導致原本不穩(wěn)定的斷層體系更加不穩(wěn)定。隨著斷層注水的增多，剪應(yīng)變增量逐漸增大。如果斷層原本處于一種平衡狀態(tài)，注水后增加的水壓力可能會打破這種平衡，使得斷層重新運動，這樣就會導致斷層內(nèi)部結(jié)構(gòu)平衡被打破，從而誘發(fā)地震。借鑒剪應(yīng)變增量在堆積體邊坡穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用^［23］，剪應(yīng)變增量帶在斷層及水庫下方連續(xù)性較好，而在遠離壩區(qū)區(qū)域的連續(xù)性較差，剪應(yīng)變增量帶的分布范圍恰恰是最不穩(wěn)定的區(qū)域，也是最容易發(fā)生失穩(wěn)破壞的。水庫庫區(qū)失穩(wěn)，一般都是沿著剪應(yīng)變最大的部位發(fā)生，大量工程實例也驗證了這一點。

4 結(jié)論

通過分析三峽庫首區(qū)蓄水前后應(yīng)力場變化與地震活動的關(guān)系，得到以下結(jié)論：

（1） 從模擬結(jié)果分析可知，庫首區(qū)的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力都會隨著水位的上升而增大。與蓄水前相比，蓄水深度分別為135、145和177 m時，最大主應(yīng)力增幅分別為5.8%、13.1%和16.8%，最小主應(yīng)力增幅分別為20.5%、20.5%和32.6%。主應(yīng)力數(shù)值與蓄水位存在正相關(guān)性，蓄水位的變化對地震的發(fā)生起到了催化作用。

（2） 不同蓄水期的剪應(yīng)變增量在九畹溪斷裂、仙女山斷裂和高橋斷裂較為集中，庫水荷載對斷層產(chǎn)生的剪應(yīng)力的直接作用極大地增加了地震發(fā)生的可能性。

（3） 庫首區(qū)受到滲流的影響增大，考慮到水庫的荷載增多等因素，使得水庫周圍的地面發(fā)生彈性變形。蓄水導致庫首區(qū)應(yīng)力場發(fā)生變化，體現(xiàn)在地面垂直應(yīng)力增加的同時水平應(yīng)力減小，對地下水和地質(zhì)構(gòu)造產(chǎn)生影響;庫水荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力疊加在構(gòu)造應(yīng)力場的間接作用，對誘發(fā)三峽庫首區(qū)水庫地震也起到了推動作用。

（4） 本研究沒有考慮溫度的影響。實際上，溫度也會影響地下流體的滲流，從而影響庫區(qū)的應(yīng)力分布。因此，在以后的研究中考慮溫度的影響會使研究結(jié)果更精確。

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（本文編輯：賈源源）