劉成清，杜成竹，吳憲洪，李廣

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

在橋梁工程中，柱的截面多為圓形，箍筋通常采用螺旋箍筋；而在房屋建筑工程中，柱多為矩形截面，箍筋通常不采用螺旋箍筋。為了打破傳統(tǒng)上螺旋箍筋僅適用于圓形截面柱的限制，翁正強(qiáng)等［1］提出了一種組合式螺旋箍筋——五螺箍，使螺旋箍筋不僅能夠應(yīng)用于矩形截面柱，而且對(duì)矩形柱4 個(gè)角落的混凝土發(fā)揮出良好的約束效果，目前，五螺箍已經(jīng)在臺(tái)灣、上海、江蘇等地的橋梁工程中得到了應(yīng)用［2］。

螺旋箍筋的存在使得混凝土處于三向受壓的狀態(tài)，顯著提升柱的力學(xué)性能。Mander 等［3-4］通過(guò)對(duì)混凝土柱試件進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，指出螺旋箍筋能夠提升柱的延性、強(qiáng)度。Abdel 等［5-6］通過(guò)對(duì)約束混凝土柱進(jìn)行有限元分析和足尺試驗(yàn)，表明體積配箍率的增加，能夠提高柱的軸壓承載力和延性。史慶軒等［7］通過(guò)對(duì)高強(qiáng)箍筋約束高強(qiáng)混凝土試件進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，表明體積配箍率對(duì)約束混凝土強(qiáng)度和延性提高的影響要大于箍筋強(qiáng)度。張興虎等［8］對(duì)高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土柱進(jìn)行抗震性能研究試驗(yàn)，結(jié)果表明，在相同軸壓比下，其滯回曲線飽滿，延性性能較好。翁正強(qiáng)等［1］通過(guò)軸壓試驗(yàn)，表明采用新型五螺箍矩形鋼筋混凝土（reinforced concrete，RC）短柱在箍筋用量的經(jīng)濟(jì)效益、抗壓強(qiáng)度和韌性上皆優(yōu)于傳統(tǒng)橫向箍筋矩形RC 柱。目前，關(guān)于螺旋箍筋柱的研究，主要是針對(duì)短柱，對(duì)中柱、長(zhǎng)柱的研究較少，然而長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱承載性能的影響較大，如肖術(shù)連等［9-10］通過(guò)試驗(yàn)，研究分析了長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱極限承載能力的影響，結(jié)果表明，長(zhǎng)細(xì)比的增大會(huì)顯著降低構(gòu)件的極限承載力。在關(guān)于長(zhǎng)細(xì)比對(duì)螺旋箍筋柱承載性能的研究方面，劉曉春等［11］運(yùn)用ANASYS 有限元軟件分析長(zhǎng)細(xì)比對(duì)單螺旋箍筋柱軸壓性能的影響規(guī)律，對(duì)其軸壓承載力計(jì)算公式中穩(wěn)定系數(shù)的取值提出了建議，但未對(duì)多螺旋箍筋柱開(kāi)展相應(yīng)的研究分析。在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］中第6.2.16 條給出的鋼筋混凝土螺旋箍筋柱的受壓承載力計(jì)算公式，未定量考慮長(zhǎng)細(xì)比對(duì)螺旋箍筋柱受力性能的影響。由于五螺箍RC 柱優(yōu)異的力學(xué)性能，圓形截面的五螺箍RC柱也能運(yùn)用到實(shí)際工程中，而關(guān)于長(zhǎng)細(xì)比對(duì)五螺箍圓形RC 柱軸壓性能影響的研究鮮有報(bào)道，故研究長(zhǎng)細(xì)比對(duì)五螺箍圓形RC 柱軸壓性能的影響具有必要性。

為研究長(zhǎng)細(xì)比對(duì)五螺箍圓形RC 柱軸心受壓性能的影響并對(duì)其影響進(jìn)行定量分析，首先，本文基于文獻(xiàn)［13］中已有的試驗(yàn)，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立對(duì)應(yīng)的有限元分析模型，將有限元模型分析結(jié)果與已有的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較以驗(yàn)證模型的合理性。然后，在有限元模型經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的基礎(chǔ)之上，建立具有初始偏心的不同長(zhǎng)徑比和直徑的五螺箍圓形RC柱有限元模型，對(duì)其進(jìn)行軸壓荷載作用下的力學(xué)性能分析，研究長(zhǎng)細(xì)比對(duì)五螺箍圓形RC 柱軸心受壓性能的影響規(guī)律；根據(jù)有限元分析結(jié)果，對(duì)五螺箍圓形RC 柱軸壓承載力計(jì)算公式進(jìn)行穩(wěn)定系數(shù)的修正及給出穩(wěn)定系數(shù)的取值建議。

1 有限元分析模型建立及驗(yàn)證

1.1 有限元分析模型建立

五螺箍構(gòu)造方式是由1 個(gè)中心大螺箍和4 個(gè)角落的小螺箍而組成，三維模型如圖1所示。

圖1 五螺箍圓形鋼筋混凝土柱三維模型Fig.1 Three-dimensional model of five-spiral stirrup for circular reinforced concrete column

五螺箍圓形RC 柱分析模型采用位移協(xié)調(diào)分離式進(jìn)行建模，其中，混凝土采用C3D8R 單元，縱筋及螺旋箍筋采用T3D2 單元。根據(jù)柱的實(shí)際受力情況，柱上下兩端面的邊界條件采用鉸接的連接方式來(lái)進(jìn)行模擬，加載方式采取對(duì)柱頂面進(jìn)行位移加載的模式，同時(shí)考慮到螺旋箍筋在受到軸向荷載作用時(shí)可能會(huì)沿加載方向旋轉(zhuǎn)，因此在加載方向多施加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)約束。在軸向荷載作用下，混凝土與鋼筋之間的相對(duì)滑移較小。為便于建立模型，不考慮混凝土與鋼筋之間的相對(duì)滑移，采用Embedded Re‐gion的接觸關(guān)系來(lái)耦合兩者之間的自由度。在進(jìn)行位移加載時(shí)，為了使端面的力分布趨于均勻，減小應(yīng)力集中，對(duì)加載面采取參考點(diǎn)與端面Coupling關(guān)系。

1.2 材料的本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)模型采用ABAQUS 內(nèi)置混凝土塑性損傷模型，損傷因子的計(jì)算采用文獻(xiàn)［14］提出的轉(zhuǎn)換公式。通過(guò)整理、驗(yàn)算和分析國(guó)內(nèi)外大量鋼管混凝土軸壓短柱試件的試驗(yàn)結(jié)果，在充分考慮鋼管對(duì)混凝土產(chǎn)生約束效應(yīng)的基礎(chǔ)上，韓林海［15］提出了鋼管混凝土中核心混凝土本構(gòu)模型，故本構(gòu)關(guān)系采用韓林海［15］考慮橫向約束效應(yīng)的核心混凝土本構(gòu)模型，其本構(gòu)曲線如圖2所示，其具體表達(dá)式為：

圖2 核心區(qū)混凝土本構(gòu)曲線Fig.2 Stress-strain curve of the core concrete

式中：σ0、ε0分別為約束混凝土峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變；β為綜合考慮混凝土強(qiáng)度和鋼管約束效應(yīng)的曲線形狀控制參數(shù)；ξ為約束效應(yīng)系數(shù)；ε為核心區(qū)混凝土應(yīng)變；As為鋼管的橫截面積；Ac為核心區(qū)混凝土的橫截面積；fy為鋼材屈服強(qiáng)度；fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

鋼筋的本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，本構(gòu)關(guān)系曲線如圖3所示，其具體表達(dá)式為：

圖3 鋼筋本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.3 Stress-strain curve of steel

式中：Es為鋼筋的彈性模量；Fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度。

1.3 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模擬方法和所建立的有限元模型的合理性，選取文獻(xiàn)［13］中的C2-1、C2-3、C2-4 和C2-5 試件來(lái)進(jìn)行建模分析、比較。圖4 中是各試件有限元與試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖。4 根短柱的試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)、有限元和試驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1 有限元計(jì)算分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Table1 Comparison of finite element results and experimental results

圖4 有限元與試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線的比較Fig.4 Comparison of finite element simulated and stress-strain curves

根據(jù)圖4 可以看出，有限元分析計(jì)算得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線吻合較好。從表1 可以發(fā)現(xiàn)，軸壓承載力的模擬計(jì)算結(jié)果要略高于試驗(yàn)結(jié)果，最小誤差為1.17%，最大誤差為7.35%，平均誤差僅為4.51%，這說(shuō)明建立的有限元分析模型對(duì)模擬五螺箍柱具有合理性。

2 五螺箍圓形RC柱承載性能的影響分析

2.1 參數(shù)設(shè)定

為進(jìn)行軸向荷載作用下五螺箍圓形RC 柱的有限元計(jì)算分析，在保證縱筋配筋率和體積配箍率基本一致的基礎(chǔ)上，建立3組不同直徑、不同長(zhǎng)徑比的五螺箍圓形RC 柱，每一組分為11個(gè)構(gòu)件，每組構(gòu)件按核心區(qū)長(zhǎng)徑比的大小依次從2 逐漸增加到12，截面配筋布置及尺寸如圖5 所示，構(gòu)件的主要參數(shù)如表2所示。

表2 五螺箍圓形RC柱模型構(gòu)件主要參數(shù)Table 2 Main parameters of five-spiral stirrup for circu‐lar reinforced RC columns

圖5 五螺箍圓形RC柱截面配筋布置及尺寸Fig.5 Reinforcement arrangement and size adjustment for section of five-spiral stirrup for circular RC columns

為對(duì)比軸向荷載作用下五螺箍圓形RC柱與普通螺箍圓形RC柱的承載力，選取3組長(zhǎng)徑比為4的五螺箍圓形RC柱作為對(duì)照，保證縱筋配筋率、體積配箍率和長(zhǎng)徑比與五螺箍圓形RC柱相同的基礎(chǔ)上，建立3組普通螺箍圓形RC柱。普通螺箍圓形RC柱截面配筋布置及尺寸如圖6所示，構(gòu)件的主要參數(shù)如表3所示。

表3 普通螺箍RC柱模型構(gòu)件主要參數(shù)Table 3 Main parameters of spiral stirrup for circular RC columns

圖6 普通螺箍圓形RC柱截面配筋布置及尺寸Fig.6 Reinforcement arrangement and size adjustment for section of spiral stirrup for circular RC columns

為研究不同主次箍直徑對(duì)荷載-位移曲線的影響，在構(gòu)件D440-75 的基礎(chǔ)上，選取長(zhǎng)徑均為4的構(gòu)件，保證長(zhǎng)徑一致的基礎(chǔ)上改變主次箍的直徑大小，建立6 組不同主箍直徑和次箍直徑的五螺箍圓形RC柱，構(gòu)件的主要參數(shù)如表4所示。

表4 不同直徑螺箍RC柱模型構(gòu)件主要參數(shù)Table 4 Main parameters of stirrup for circular RC col‐umns with different diameters

五螺箍圓形RC 柱和普通螺箍圓形RC 柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)取為C40，縱筋及螺旋箍筋均選取HRB400 級(jí)鋼筋，其中大螺箍、小螺箍的間距均取為75 mm，考慮到初始偏心對(duì)中柱和長(zhǎng)柱軸壓承載性能的影響，參考文獻(xiàn)［15］的模擬方法，對(duì)長(zhǎng)徑比大于2的每個(gè)構(gòu)件施加l0/1 000的初始偏心。

2.2 五螺箍與普通螺箍圓形RC柱承載力對(duì)比

圖7 為軸向荷載作用下五螺箍圓形RC 柱與普通螺箍圓形RC 柱的承載力的對(duì)比。從圖7 中可以看出，五螺箍圓形RC 柱的峰值荷載大于普通螺箍圓形RC 柱，五螺箍圓形RC 柱的峰值位移和極限位移均大于普通螺箍圓形RC 柱，極限位移取為0.85倍峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移。相比于普通螺箍圓形RC柱，五螺箍圓形RC 柱具有更大的軸壓承載力和更好的延性。

圖7 五螺箍與普通螺箍的荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of five-spiral stirrup and spiral stirrup

2.3 主箍直徑和次箍直徑對(duì)荷載-位移曲線的影響

不同主次箍直徑對(duì)荷載-位移曲線的影響如圖8所示。從圖8中可以看出，同一主箍直徑的五螺箍圓形RC 柱的峰值荷載隨著次箍直徑的增大而逐漸增大，峰值位移和極限位移在逐漸增大；同一次箍直徑的五螺箍圓形RC 柱的峰值荷載隨著主箍直徑的增大而逐漸增大，峰值位移和極限位移也在逐漸增大。

圖8 五螺箍不同主次箍直徑的荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of five-spiral stirrup with different primary and secondary stirrup diameters

2.4 長(zhǎng)徑比對(duì)荷載-位移曲線的影響

3組有限元分析模型的荷載-位移曲線隨長(zhǎng)徑比的變化情況如圖9所示。從圖9可以看到，同一截面的五螺箍圓形RC柱的峰值荷載隨著構(gòu)件長(zhǎng)徑比的增大而逐漸降低；峰值位移和極限位移在逐漸增大。隨著長(zhǎng)徑比的增大，構(gòu)件達(dá)到峰值荷載以后，曲線下降段的斜率逐漸增加，出現(xiàn)剛度退化現(xiàn)象，這是由于隨著長(zhǎng)徑比的增加，初始偏心引起的附加彎矩的影響和幾何非線性以及材料非線性的影響越來(lái)越顯著，延性降低，破壞時(shí)極限應(yīng)變減小，構(gòu)件的承載力降低。

圖9 不同長(zhǎng)徑比的荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves with different length-diame‐ter ratios

2.5 長(zhǎng)徑比對(duì)荷載-側(cè)向撓度曲線的影響

圖10為不同長(zhǎng)徑比對(duì)荷載-側(cè)向撓度的影響曲線。從圖10中可以看出，在荷載加載初期五螺箍圓形RC 柱的側(cè)向撓度與荷載基本上成正比例關(guān)系；當(dāng)加載的荷載達(dá)到峰值荷載的75%左右時(shí)，隨著荷載的逐漸增加，側(cè)向撓度的增長(zhǎng)速度加快；當(dāng)荷載加載到峰值荷載后，構(gòu)件的側(cè)向撓度急劇增加，承載力逐漸降低。對(duì)于同一組構(gòu)件，長(zhǎng)徑比越大，構(gòu)件在相同荷載作用下的側(cè)向撓度就越大，二階效應(yīng)對(duì)其軸心受壓承載性能的影響越顯著。

圖10 不同長(zhǎng)徑比的荷載-側(cè)向撓度曲線Fig.10 Load-lateral deflection curves with different length di‐ameter ratios

圖11 分別給出了D540-75 組有限元分析模型在長(zhǎng)徑比分別為2、4、6、8、10 和12 時(shí)柱中混凝土的側(cè)向撓度變形圖。

圖11 D540-75有限元模型部分側(cè)向撓度變形圖Fig.11 Lateral deflection diagram of finite element models of the D450-75

從圖11 中可以看出，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，初始偏心引起的二階效應(yīng)顯著增加，增大了構(gòu)件的側(cè)向撓度和附加彎矩。

由于受到軸向力和彎矩的共同作用以及二階效應(yīng)的影響，五螺箍圓形RC 柱在中部發(fā)生破壞，這種破壞會(huì)導(dǎo)致柱在初始偏心方向的一側(cè)出現(xiàn)最大的軸向壓應(yīng)力和較大的塑性變形。

2.6 長(zhǎng)徑比對(duì)承載力和穩(wěn)定系數(shù)的影響

圖12 為峰值荷載隨長(zhǎng)細(xì)比的變化情況，從整體上可以看出隨著長(zhǎng)徑比的增大，五螺箍圓形RC 柱的承載力呈下降的趨勢(shì)，但下降較平緩。根據(jù)有限元模型的分析結(jié)果，計(jì)算五螺箍圓形截面RC 柱的穩(wěn)定系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果及軸心受壓承載力見(jiàn)表5。取每組構(gòu)件長(zhǎng)徑比分別為2和12的構(gòu)件峰值承載力來(lái)計(jì)算其下降程度，在D340-75組中，峰值承載力從8 360.02 kN 降低到7 726.4 kN，峰值承載力降低了7.58%；在D440-75組中，峰值承載力從13 555.54 kN降低到12 753.51 kN，峰值載力降低了5.92%；D540-75組中，峰值承載力從19 520.52 kN降低到了18 661.17 kN，峰值承載力降低了4.40%，這說(shuō)明增加截面面積可以在一定程度上提高柱的抗壓承載能力，并減少初始偏心造成的影響。在文獻(xiàn)［11］中，3 組單螺旋箍筋軸心受壓承載力隨長(zhǎng)徑比增加而下降的程度較為明顯，從長(zhǎng)徑比為2到長(zhǎng)徑比為12，承載力下降情況為：在dcor=400 mm組中，承載力從5 552.3 kN降低到了4 733.1 kN，承載力降低了14.75%；在dcor=500 mm組中，承載力從8 584.4 kN降低到了7 227.6 kN，承載力降低了15.81%；在dcor=600 mm 組中，承載力從12 364.3 kN 降低到了10 319.6 kN，承載力降低了16.54%?？梢?jiàn)，五螺箍圓形RC柱的穩(wěn)定承載力要高于普通單螺旋箍筋柱，而且增加截面的面積能夠降低長(zhǎng)徑比對(duì)峰值承載力的下降程度。

表5 五螺箍圓形截面RC柱的穩(wěn)定系數(shù)Table 5 Stability coefficient of five-spiral stirrup for circular RC column

圖12 五螺箍圓形RC柱峰值荷載-長(zhǎng)徑比曲線Fig.12 Peak load-length diameter ratio curves of five-spi‐ral stirrup for circular RC column

3 組五螺箍圓形RC 柱的穩(wěn)定系數(shù)隨長(zhǎng)徑比變化的關(guān)系曲線如圖13所示。從圖13中可以看到，長(zhǎng)徑比相同時(shí)，隨著截面面積的增加，構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)有所增大；同一組構(gòu)件中，隨著長(zhǎng)徑比的增加，五螺箍圓形鋼筋混凝土柱的穩(wěn)定系數(shù)逐漸下降，但下降的整體速率要低于參考文獻(xiàn)［11］中的單螺旋箍筋柱穩(wěn)定系數(shù)的下降速率，這說(shuō)明五螺箍圓形RC 柱中4個(gè)角落的小螺箍使混凝土處于多向受壓狀態(tài)，提高了承載力的穩(wěn)定性，使得穩(wěn)定承載力要優(yōu)于普通單螺旋箍筋柱。

圖13 不同長(zhǎng)徑比的五螺箍圓形RC柱的穩(wěn)定系數(shù)Fig.13 Stability coefficient of five-spiral stirrup for circu‐lar RC column with different length-diameter ra‐tios

3 五螺箍圓形截面RC柱的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算

3.1 螺旋箍筋柱承載力計(jì)算的比較

目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)螺旋箍筋柱承載力計(jì)算的主要規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)如下：

1）GB 50010-2010［12］中規(guī)定螺旋箍筋柱正截面受壓承載力的計(jì)算公式為：

式中長(zhǎng)徑比l0/d≤12。

2）JSCE 15：2007［16］中規(guī)定螺旋箍筋柱正截面受壓承載力的計(jì)算公式為：

式中：λ≤35按短柱計(jì)算；λ≥35按長(zhǎng)柱計(jì)算。

3）ACE 318-14［17］中規(guī)定螺旋箍筋柱正截面受壓承載力的計(jì)算公式為：

式中：0.85為影響系數(shù)，表示尺寸效應(yīng)對(duì)正截面受壓承載力的影響。

目前，國(guó)內(nèi)外規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)螺旋箍筋柱均未考慮長(zhǎng)細(xì)比對(duì)正截面受壓承載力的影響。但在實(shí)際的建設(shè)工程中，鋼筋混凝土柱會(huì)受到各種不確定因素如施工誤差、材料不均勻的影響，使軸心受壓柱在初始偏心的影響下柱截面產(chǎn)生附加彎矩。對(duì)短柱來(lái)說(shuō)，附加彎矩產(chǎn)生的二階效應(yīng)較小，柱的承載性能受到的影響也較小，可不予考慮；在中、長(zhǎng)柱中，附加彎矩產(chǎn)生的二階效應(yīng)對(duì)柱的承載性能影響較大，柱會(huì)產(chǎn)生明顯的側(cè)向變形，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，二階效應(yīng)的影響更加顯著。雖然螺旋箍筋對(duì)混凝土提供的約束作用比普通箍筋強(qiáng)，但從表5可知，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，螺旋箍筋柱的承載力也受到了影響，故應(yīng)該考慮長(zhǎng)細(xì)比對(duì)螺旋箍筋柱正截面受壓承載力的影響。

同時(shí)，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)螺旋箍筋柱正截面受壓承載力的計(jì)算主要是針對(duì)單螺旋箍筋，對(duì)多螺旋箍筋柱正截面受壓承載力的計(jì)算還未規(guī)范化，因此為了具體反映出4 個(gè)小螺箍對(duì)承載力的貢獻(xiàn)，參考文獻(xiàn)［18］中五螺箍柱的軸壓承載力計(jì)算公式，并建議在考慮初始偏心影響的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定系數(shù)修正，修正公式為：

式中：fc為混凝土軸心抗壓設(shè)計(jì)值；fy為螺旋箍筋抗拉屈服強(qiáng)度；fy'為縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度；Acor為核心區(qū)混凝土面積；A's為縱向鋼筋的截面面積；Ac1為大螺箍的有效約束面積；Ac2為小螺箍的有效約束面積；ρv為體積配箍率；s為螺旋箍筋的間距；dcor為核心區(qū)混凝土直徑。

3.2 五螺箍圓形RC柱穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式修正

為得出考慮初始偏心影響的五螺箍圓形RC 柱的穩(wěn)定系數(shù)φ計(jì)算公式，采用Origin 繪圖軟件對(duì)有限元分析計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)φ與長(zhǎng)徑比進(jìn)行擬合。通過(guò)對(duì)圖10 曲線的觀察和便于計(jì)算的綜合考慮，采用二次拋物線多項(xiàng)式對(duì)曲線進(jìn)行擬合，得出了五螺箍圓形RC柱的穩(wěn)定系數(shù)φ計(jì)算公式為：

式中核心區(qū)長(zhǎng)徑比l0/dcor≤12的取值范圍為2～12。

為驗(yàn)證穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式的擬合效果，對(duì)有限元分析計(jì)算得出的不同長(zhǎng)徑比五螺箍圓形RC 柱的穩(wěn)定系數(shù)與利用式（10）進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比情況如表6所示，有限元分析計(jì)算得出的穩(wěn)定系數(shù)與采用式（10）計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)之間的平均誤差為0.22%，兩者的結(jié)果非常接近，故當(dāng)五螺箍圓形RC 柱的長(zhǎng)徑比在2～12 時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)φ可查表6，當(dāng)長(zhǎng)徑比不為整數(shù)時(shí)可采取線性內(nèi)插法進(jìn)行取值，也可按穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算式（10）進(jìn)行計(jì)算。

表6 五螺箍圓形RC柱穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算比較Table 6 Comparison of stability coefficient calculation of five-spiral stirrup for circular RC column

4 結(jié)論

1）隨著長(zhǎng)徑比的增大，同一組五螺箍圓形RC柱的峰值荷載逐漸降低，峰值位移和極限位移在逐漸增大，五螺箍圓形RC 柱達(dá)到峰值荷載以后，荷載-位移曲線下降段的斜率逐漸增加，出現(xiàn)剛度退化現(xiàn)象，承載力降低；隨著長(zhǎng)徑比的增大，五螺箍圓形RC 柱在相同荷載作用下的側(cè)向撓度就越大，二階效應(yīng)對(duì)其軸心受壓承載性能的影響越顯著。

2）長(zhǎng)徑比相同時(shí)，隨著主次箍直徑的增大，五螺箍圓形RC 柱的軸壓承載力、峰值位移和極限位移在逐漸增大；隨著截面面積的增加，長(zhǎng)徑比對(duì)五螺箍圓形RC 柱承載力下降程度的影響有所降低，五螺箍圓形RC 柱的穩(wěn)定系數(shù)有所增大；同一組構(gòu)件中，隨著長(zhǎng)徑比的增加，五螺箍圓形RC 柱的穩(wěn)定系數(shù)逐漸下降，下降的整體速率要低于單螺旋箍筋柱穩(wěn)定系數(shù)下降的速率，其穩(wěn)定承載力要優(yōu)于普通單螺旋箍筋柱。

3）在總用鋼量相同的情況下，對(duì)比于普通螺箍圓形RC 柱，五螺箍圓形RC 柱具有更大的軸壓承載力和更好的延性。

4）當(dāng)五螺箍圓形RC 柱的核心區(qū)長(zhǎng)徑比范圍為2～12 時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)φ可查表取值，若核心區(qū)長(zhǎng)徑比不為整數(shù)，則可采取線性內(nèi)插法進(jìn)行取值，也可按穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算。