賀益雄，于德清，劉霄，王豐，牟軍敏

（1.武漢理工大學 航運學院，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學 內河航運技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430063）

為減少船舶碰撞事故，在復雜水域設置分道通航制實現(xiàn)單向通行。成山角分道通航制是國內最早在國際海事組織備案的，具有較好典型性，但該水域仍發(fā)生過多起人為因素造成的船舶碰撞事故。智能船舶近年來發(fā)展迅速，自主航行［1-2］是其核心模塊，能根據(jù)海上環(huán)境進行避碰和跟蹤航線，減少人為因素導致的事故，保障航行安全。實現(xiàn)自主航行需要識別航行風險，按照《1972 年國際海上避碰規(guī)則》（簡稱“避碰規(guī)則”）和良好船藝要求，符合船舶操縱性地進行決策。

文獻［3-4］利用模糊理論研究碰撞危險度。文獻［5-6］基于神經網(wǎng)絡方法研究碰撞危險度。文獻［7］提出了以時間和空間碰撞危險度合成的碰撞危險度模型。碰撞危險判斷后，需要合理做出避碰決策。文獻［8-9］應用勢場理論來解決船舶避碰問題，但不能很好地結合避碰規(guī)則和良好船藝的要求。深度強化學習算法也用來解決船舶避碰問題，但耗時多［10-11］。文獻［12-13］結合速度障礙理論解決船舶避碰問題，生成不同情形下的操縱方案，但僅適用于開闊水域。文獻［14］總結了船舶速度矢量與安全避讓間的規(guī)律，對避碰方法進行了研究。文獻［15］通過局面、階段劃分，研究了各階段自動避碰行動，提出了開闊水域符合避碰規(guī)則和良好船藝要求的自主航行模型。

現(xiàn)有自主航行研究集中于開闊水域，較少考慮成山角等特殊水域。尚未針對分道通航制水域建立適用的數(shù)字化交通環(huán)境模型，融入避碰規(guī)則第10條和良好船藝要求探究避碰機理。因此亟待深入研究該類水域自主航行方法。

通過構建動靜態(tài)數(shù)字環(huán)境，結合比例積分微分（proportion integration differentiation,PID）和數(shù)學矩陣方程組（mathematical modeling group,MMG）建立船舶運動控制模型推演船舶的非線性操縱運動，結合航線跟蹤方法構建自動航行模型。引入船舶領域和基于船舶行為的船位推算方法，量化解析避碰規(guī)則，將目標船分類，確定不同局面下的避讓要求。研究自動航行模型和避讓要求約束條件下的動態(tài)避碰機理，設計時序滾動決策框架，提出自適應目標船機動和剩余誤差的自主航行決策方法。

1 基于時序滾動的自主航行方法框架

和開闊水域類似［16］，分道通航制水域的自主航行系統(tǒng)誤差來源于：本船運動模型，控制參數(shù)誤差和態(tài)勢感知誤差（含風浪流、目標和本船態(tài)勢數(shù)據(jù)誤差）。可依靠提高傳感器精度，選用合適船舶運動數(shù)學模型提高適應性，根據(jù)先驗知識和收斂性準則優(yōu)化控制器參數(shù)補償系統(tǒng)誤差。但誤差仍無法完全消除，未消除的定義為剩余誤差。此外，成山角分道通航制水域目標船數(shù)量和種類多，和本船的會遇態(tài)勢多變，可能發(fā)生不協(xié)調避碰且極難預測。為自適應目標船不可預測的機動操縱、自校正剩余誤差，可設計信息時序滾動輸入、快速更新的自適應反饋校正計算框架，實現(xiàn)自主航行方案決策，如圖1所示。其步驟如下：

圖1 自主航行實現(xiàn)流程Fig.1 Diagram of autonomous navigation

1）構建動、靜態(tài)數(shù)字化交通環(huán)境；

2）輸入本船、目標船信息；

3）通過基于船舶行為的船位推算方法判斷是否存在碰撞風險。存在則基于限制條件下的避碰機理確定避碰方案。不存在則根據(jù)本船和計劃航線相對位置判斷是否需要跟蹤航線。需要則根據(jù)航線跟蹤方法計算改向角并確定跟蹤航線是否安全，否則保持當前航向；

4）執(zhí)行操縱方案；

5）更新信息重復步驟2）、3）和4）。

可暫時不考慮距離太遠、離進入本船船舶領域時間長的目標船，當目標距離小于閾值Dd時才進行船位推算。Dd可由船長確定，暫取10 n mile。

2 數(shù)字化交通環(huán)境

2.1 坐標系轉換與船舶領域模型

以(λ0,φ0)為原點建立坐標系XOY，X、Y軸正向指向正東、北。以本船重心為原點建立坐標系xoy，x、y軸正向指向右正橫、船艏，如圖2。2個坐標系轉換關系為：

圖2 坐標系轉換與船舶領域Fig.2 Coordinate system transformation and ship domain model

式中：(X,Y)、(x,y)為某點XOY、xoy坐標；(X0,Y0)為本船重心XOY坐標；A為轉換矩陣；

式中TC為本船航向。

船舶領域是船舶周圍存在的禁止他船進入的區(qū)域［17］。根據(jù)避碰規(guī)則、良好船藝以及分道通航制的特殊要求，采用如圖2 的偏心船舶領域模型。模型中的各種參數(shù)大小可由船長根據(jù)航行環(huán)境和船舶特性選定。研究中，根據(jù)幾位船長的經驗和多次實驗結果，取a=2L，b=5L，c=0.3，L為船長。

圖2 中，TB和Q為本船看向目標船的真方向和舷角；TC1為目標船的航向，TB1和Q1為目標船看向本船的真方位和舷角。

2.2 分道通航制水域數(shù)字化

2.2.1 分道通航制水域數(shù)字化通用模型

分道通航制是應用最廣泛的船舶定線措施之一，用分隔帶/線、明顯的地理物標等將航道分隔成左右2 個通航分道，實行單向通航。根據(jù)自主航行感知水域交通環(huán)境的需求，將分道通航制水域要素分為：通航分道、計劃航線、隔離帶、警戒區(qū)、避航區(qū)、沿岸通航帶等。

某分道通航制水域共包含M個分道通航制，每個分道通航制包含N個通航分道和D條邊界線，每條邊界線含有E個點。構成通航分道的2 條邊界線的點數(shù)量相等，若不相等，則增加構成點使其相等。分道通航制、通航分道、邊界線、邊界線包含的點、通航分道劃分的航段按由東向西、由北向南依次編號。

第m個分道通航制的d條邊可由向量Lmd表示為：

式中Fmde為第m個分道通航制的第d條邊上的第e個點。

第m個分道通航制的n個通航分道可由Tmn表示為：

式中n與d的對應關系為d=2n-1。

連接通航分道2 條邊界線上點連線的中點，構成計劃航線。Lmn為第m個分道通航制的第n個通航分道上的計劃航線：

式中Pmne為第m個分道通航制的第n個通航分道的2條邊界線上第e對點連線的中點。

根據(jù)通航分道中船舶位置和流向的不同，將某個通航分道劃分為I個航段，Gmni為第m個分道通航的第n個通航分道上的第i個航段：

第m個分道通航制可表示為Km：

警戒區(qū)、隔離帶、避航區(qū)和沿岸通航帶等特殊區(qū)域可數(shù)字化為：

式中：R0為規(guī)則圓形；(x,y)、r為區(qū)域圓心、半徑；θ為參數(shù)；Qt為其他形狀；P為組成該區(qū)域的點，j為點的數(shù)量。若區(qū)域為規(guī)則圓形，如式（8）；若為其他形狀，可由多個點的連線表示，如式（9），點可根據(jù)具體水域環(huán)境選取。

自主航行過程中，自動獲取船舶所在通航分道的信息。Emn表示第m個分道通航制的第n個通航分道的構成要素：

式中n與d的對應關系為d=2n-1。

矩陣Emn的第1、3 行表示通航分道的2 條邊界線；第2 行中Pmne為第1、3 行上對應點連線的中點，Gmni為由對角4個點Fmde的連線圍成的航段。

2.2.2 以成山角分道通航制水域為例

將上述分道通航制數(shù)字化通用模型應用到成山角分道通航制水域中，M=3，N=2，D=4。當m=1 時E=4，當m=2 時E=5，當m=3 時E=3，如圖3。Lmd、Gmn、Lmn、Omni、Km和Emn均可用通用模型表示。Pq為第q個警戒區(qū)：

圖3 成山角水域數(shù)字化Fig.3 Digitization of Chengshanjiao waters

Sw為第w個隔離帶：

式中：(X1,Y1)、R分別為警戒區(qū)P1中心、半徑；θ為參數(shù)；Q為分隔帶上的點，如圖3。

2.3 目標分類與避讓要求

將在分道通航制中行駛的船舶分為順、不順交通流方向航行的船舶。如按船舶種類，可分為普通機動船和特殊船舶（含漁船、帆船、非機動船、操限船和失控船等）。

本船為在分道通航制中按交通流方向行駛機動船，按照避碰規(guī)則第18 條，應盡早避讓特殊船舶。對于機動船，根據(jù)分道通航制水域的特點，按照會遇局面確定兩船的避讓關系為：

追越局面：本船為追越船，向安全追越改向幅度小的方向避讓；本船為被追越船，開始階段應保向保速，若讓路船一直沒有按避碰規(guī)則采取讓路行動，可從安全通過改向幅度小的方向避讓。

對遇局面：向右轉向。潛在碰撞危險（potential collision risk，PCR）［15］是指若本船和目標船保向保速，某一時刻目標船會進入本船船舶領域，分道通航制水域中保向的含義包含船舶順交通流方向改向。如本船距離通航分道邊界線小于2倍船長或繼續(xù)向右避讓違反規(guī)定，存在PCR 但碰撞危險尚未形成也可向左避讓，但碰撞危險形成后，只能向右避讓。

交叉相遇：本船是讓路船時，應采取盡可能大幅度的右轉且避免橫越直航船船艏；本船是直航船時，在碰撞危險開始的階段應保向保速，若讓路船一直沒有按避碰規(guī)則采取讓路行動，右轉避讓。

3 自主航行決策

自動航行是指在無移動物標的環(huán)境中，本船沿著計劃航線航行。自主航行方法是指基于自動航行模型，能考慮避碰規(guī)則和良好船藝避讓移動物標，并沿計劃航線采取最優(yōu)方案航行的方法。

3.1 自動航行模型

自動航行模型由航向控制系統(tǒng)和航線跟蹤方法組成，航向控制系統(tǒng)包括船舶操縱運動模型和航向控制方法。航線跟蹤方法根據(jù)計劃航線和本船當前位置確定目標航向，由航向控制系統(tǒng)控制船舶轉向過程。

3.1.1 航向控制系統(tǒng)

研究中，不需考慮船舶的縱搖、垂蕩、橫搖，良好天氣下可忽略風、浪、流干擾，采用三自由度MMG模型和航向控制方法模擬船舶操縱過程，計算特定改向角度下操縱過程中不同時刻的船位和經歷的時間：

MMG 模型參數(shù)及符號含義可參閱文獻［18］。已知本船位置、航向、航速、轉速、船長等信息，可按龍格庫塔方法求解MMG 方程，求得任意時刻位置、航向等信息。

船舶保向、改向操縱可采用模糊自適應PID 控制方法，通過模糊推理實時調節(jié)PID參數(shù)，實時控制舵角、調整航向［19-20］，如圖4。

圖4 模糊自適應PID控制器Fig.4 Fuzzy adaptive PID controller

模糊控制器有2 個輸入：航向偏差E和航向偏差變化率EC，3 個輸出為PID 比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)Kd。利用模糊控制實時對PID 的3 個參數(shù)Kp、KI、Kd進行調節(jié)并控制船舶運動，下一時刻將實際航向返回輸入端，與目標航向比較生成偏差，循環(huán)使用偏差控制航向，實現(xiàn)在不同航向偏差和航向偏差變化率下對PID 參數(shù)進行調整，消除前一時刻計算和預測誤差，從而可以更好地控制船舶的航向。

3.1.2 航線跟蹤方法

船舶沿計劃航線航行時，需自動確定下一個轉向點和目標航向。當船舶偏離計劃航線時，應盡早恢復沿計劃航線航行。本船距離計劃航線距離小于150 m 且航向與所在航段交通流方向的差值小于1°時，認為船舶沿計劃航線航行。

1）確定轉向點。如圖5，船舶所在通航分道的計劃航線設有S個轉向點，計算本船與S個計劃航線點的距離，找出最近的計劃航線點記為Ps。以Ps-1點到Ps點連線的方向為計劃航跡向，計算下一時刻本船到Ps點距離與當前到Ps點距離的差值ΔD1，計算下一時刻本船到Ps-1點距離與當前到Ps-1點距離的差值ΔD2。ΔD1ΔD2為正時，Ps+1點為下一個轉向點。ΔD1ΔD2為負時，若D3小于0.3 n mile，Ps+1點為下一個轉向點，否則Ps為下一個轉向點。

圖5 航線跟蹤方法Fig.5 Route tracking method

2）計算目標航向（以Ps為下一個轉向點為例）。根據(jù)本船航向與計劃航線方向的夾角和Ps點相對本船的真方位來確定目標航向為：

式中：m為靠攏系數(shù)，m值過大或過小都不利于本船完成航線跟蹤，當m=1 時本船的運動軌跡為L1，當m＞1 時本船的運動軌跡為L2，如圖5；路徑L2更符合實際航行中的運動軌跡，經多次實驗最終m取值為1.5。

3.1.3 自動航行模型仿真實驗

實驗中預設船舶的計劃航線為L21，模型自動提取L21所在通航分道的構成要素并進行識別。計劃航線L21如圖6（a），船舶實際航行軌跡如圖6（b）。通過計劃航線與船舶運行軌跡對比可得出：提出的自動航行模型可控制本船按計劃航線航行并模擬船舶實際轉向過程。

圖6 航線跟蹤方法仿真實驗Fig.6 Simulation experiment of route tracking

3.2 避碰機理

避碰機理是指船舶運動矢量和避碰效果之間的規(guī)律［16］。通過研究分道通航制水域避碰機理，計算可讓清所有目標船的最小改向角。

3.2.1 船位推算方法

分道通航制水域中，通航分道以外可能存在淺點和障礙物等礙航物標，同時防止船舶駛出邊界線違反分道通航制規(guī)則，船舶應盡可能靠中心線航行。研究中在通航分道內設置位置控制邊界線（距離隔離帶或通航分道邊界線的距離為2L）。成山角水域可航行水域較寬廣且礙航物較少，船舶一般定速航行。研究中本船定速航行，并根據(jù)避碰規(guī)則第10 條合理預計所有順交通流方向航行船舶在推薦交通流方向變化時將沿新方向航行。

順、不順交通流方向目標船進行船位推算為：

式中：(x0,y0)為船舶初始時刻位置；v為航速；TC為航向；αi為船舶當前所在航段的交通流方向；αi+1為下一航段的交通流方向；t1為船舶順交通流方向航行時到達下一航段所需時間；(x1,y1)為船舶到達下一航段時的船位。

若本船在航道外時按式（16）進行船位推算。在航道內時本船按照自動航行模型推算船位，如船位到達設定的位置控制線時，向推薦的交通流方向改向，直至抵達下一個航段并沿新的推薦方向航行。

3.2.2 碰撞危險度

碰撞危險度（collision risk index,CRI）是根據(jù)兩船操縱特性、位置、運動等關系所確定的反映碰撞危險是否存在和采取避讓措施緊迫程度的物理量?？煞纸鉃榭臻g碰撞危險度（space collision risk index，SCRI）和時間碰撞危險度（time collision risk index）［21］：

式中：u為CRI 的 值；ut為TCRI 的 值；us為SCRI的值。

定義分道通航制水域中碰撞危險形成條件為：存在潛在碰撞危險且到目標船進入本船船舶領域的時間Tis小于Tt，Tt可由船長確定，研究中取1 800。

1）空間碰撞危險度。

SCRI 表示兩船是否存在PCR，目標船與本船SCRI為：

式中：(X t k,Y tk)為第k艘目標船在t時刻的船位；Dm表示本船船舶領域內的點集；?表示不存在。

2）時間碰撞危險度。

TCRI是指存在碰撞危險兩船采取避讓措施緊迫程度的物理量。在分道通航制水域中，定義TCRI為表示目標船進入本船船舶領域緊迫程度的物理量：

式中Tis為目標船進入本船船舶領域的時間。

根據(jù)避碰規(guī)則第16、17 條的要求。研究中，本船與目標船構成碰撞危險時（u＞0）,本船為讓路船時應立刻采取避碰行動。本船為直航船時，若讓路船一直沒有按避碰規(guī)則采取讓路行動且u＞0.2，本船可以采取避碰行動。

3.2.3 可行避讓幅度求取

若存在PCR 或碰撞危險，按照3.2.2 節(jié)模型，確定CRI需要采取的避讓行動和幅度，步驟如下：

1）計算SCRI。對本船和距離小于Dd的目標船進行一定時長（暫定2 400 s）的船位推算，若目標船進入本船船舶領域，保存該目標船的信息以及進入本船船舶領域的時間。目標船是否進入本船船舶領域可判斷為：

式中：TC t為本船t時刻航向；(Xt,Yt)為t時刻本船船舶領域中心位置；a和b為本船船舶領域短半軸和長半軸。將t時刻目標船位置代入計算，若成立，目標船在t時刻進入本船船舶領域。

2）若存在SCRI，根據(jù)步驟1）中保存的目標船信息計算TCRI 和CRI，判斷是否存在碰撞危險，若存在，找出最危險目標船（CRI最大）。

3）根據(jù)表1 辨識會遇局面類型。第1 類：存在PCR且u＞0，第2類：不存在PCR或u=0。

表1 會遇局面辨識模型Table 1 Identification model of ship encounter

4）按不同會遇局面避讓要求確定改向幅度。

根據(jù)避碰規(guī)則第8 條，改向幅度不宜太小，設置初始改向角為5°。根據(jù)會遇局面確定改向方向，將改向方向、改向角和本船船位等信息輸入航向控制系統(tǒng)中計算出船舶改向完成時刻的位置、航速、航向等信息，據(jù)此進行船位推算判斷是否存在碰撞危險。若存在，以1°為間隔增大改向角，重新判斷，直到找到可行改向角。若改向角達到45°仍存在碰撞危險，則認為無可行方案，如圖7。若本船到達位置控制邊界線，本船航向更新為當前航段交通流方向，沿航道邊界航行，避免駛出通航分道造成其他航行風險。

圖7 可行改向角計算Fig.7 Calculate the feasible alter angle

5）若找到可行改向角，本船開始避碰行動。

3.2.4 恢復航線跟蹤

本船由于避讓目標船偏離計劃航線到本船恢復沿計劃航線航行的過程稱為恢復航線跟蹤（復航），本船偏離計劃航線后應當盡可能早地恢復沿計劃航線航行。目標航向可通過航線跟蹤方法求得。最早恢復航線跟蹤時間可通過離散方法求得，自本船完成改向時起，開始判斷是否能夠復航。計算流程如圖8。

圖8 恢復航線跟蹤時間計算Fig.8 Calculate time to route tracking

3.3 自主航行方法

在時變環(huán)境中，固定步長1 s 獲取信息，實時判斷目標船運動狀態(tài)，自適應地生成自主航行方案，實現(xiàn)目標船機動狀態(tài)下自適應自主航行。首先通過船位推算識別有碰撞危險的目標船，根據(jù)動態(tài)避碰機理求取改向角，最后確定恢復航線跟蹤時間?；贛MG、模糊自適應PID 和航線跟蹤等模型，以任意初始條件避讓目標的自主船航行模型如圖9。

圖9 自主航行模型Fig.9 Autonomous navigation model

4 仿真實驗與結果分析

實驗中取(37°11′.60N,122°35.00E)作為XOY原點，本船和目標船初始參數(shù)如表2。

表2 船舶初始參數(shù)Table 2 Initial ship parameter

T=4 140 s，目標船5 航向更新為330°，航速更新為11 kn；T=7 601 s，目標船3 航向更新為300°，航速更新為11 kn；目標船1、目標船2、目標船4、目標船6不涉及變向變速。

本船和目標船初始位置如圖10。圖11 顯示了仿真的開始階段。T=0 s 時，目標船1 的碰撞危險度為0.185，目標船2 的碰撞危險度為5.98×10-6，目標船1為最危險目標船，本船與目標船1局面辨識為左舷交叉且碰撞危險度小于0.2，本船為直航船保向保速。T=31 s 時，目標船1 的碰撞危險度為0.201，目標船2 的碰撞危險度為4×10-5，目標船1 為最危險目標船，本船與目標船1 局面辨識為左舷交叉且碰撞危險度大于0.2，本船右轉14°避讓目標船。T=858 s時，本船開始復航。

圖10 初始船位Fig.10 Ship position at initial time

圖11 仿真實驗過程1Fig.11 Simulation experiment procedure 1

圖12顯示了仿真的中間階段，T=3 762 s時，目標船4的碰撞危險度剛好大于0，本船與目標船4局面辨識為追越局面，本船右轉5°避讓目標船。T=5 814 s，本船開始復航跟蹤。

圖12 仿真實驗過程2Fig.12 Simulation experiment procedure 2

圖13 顯示了仿真的結束階段，T=9 311 s 時，本船到達終點。

圖13 船舶軌跡Fig.13 Ship trajectory

綜上，當前操縱決策方案為：T=31 s 時，本船右轉14°；T=858 s 時，本船開始復航；T=3 762 s 時，本船右轉5°；T=5 814 s 時本船開始復航（1 s 時間后根據(jù)新的本船、目標船的信息重新判斷，生成新的操縱方案）。

5 結論

1）本文提出的自主航行方法能動態(tài)自適應系統(tǒng)剩余誤差和目標船隨機運動，符合避碰規(guī)則與良好船藝的要求，滿足在成山角水域安全航行的需求，為后續(xù)分道通航制限制水域自主航行的實現(xiàn)提供理論基礎。

2）本文提出的自動航行模型可以控制本船按計劃航線航行并模擬船舶實際運動過程。提出的自主航行方法能動態(tài)自適應系統(tǒng)剩余誤差和目標船隨機運動，符合避碰規(guī)則與良好船藝的要求，滿足在成山角水域安全航行的需求，為后續(xù)分道通航制限制水域自主航行的實現(xiàn)提供理論基礎。