摘" 要：該文以鹽水溶液為例，利用光柵衍射通過測量不同密度引起吸光度的變化，擬合出吸光度與密度的函數(shù)關(guān)系，從而實現(xiàn)對透明液體密度的測量。該方法有效地解決常規(guī)測量方法操作繁瑣、理論復(fù)雜及儀器腐蝕等對測量密度造成不便的問題。同時，實驗表明，測量精度可以達(dá)到99%，證實利用吸光度測量透明液體密度方法的可靠性及有效性。

關(guān)鍵詞：光柵衍射；吸光度；密度；配制值；實測值

中圖分類號：O439" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）16-0042-04

Abstract： In this paper， taking brine solution as an example， the change of absorbance caused by different density is measured by grating diffraction， and the functional relationship between absorbance and density is fitted， thus the density of transparent liquid is measured. This method can effectively solve the problems of tedious operation， complex theory and instrument corrosion of conventional measuring methods， which cause inconvenience to measuring density. At the same time， the experiment shows that the measurement accuracy can reach 99%， which proves the reliability and effectiveness of the method of measuring the density of transparent liquid by absorbance.

Keywords： grating diffraction; absorbance; density; configuration value; measured value

液體密度是檢驗液體化工產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)、生物醫(yī)藥生產(chǎn)和科學(xué)研究中一項重要的計量參數(shù)。通過測量液體密度還可以判別酒的真假，鑒定酒的純度與品質(zhì)。液體密度的測量是大學(xué)物理實驗基礎(chǔ)性實驗，液體密度的測量方法可以分為2種，第一種利用現(xiàn)有的、與密度相關(guān)的公式進(jìn)行測量，如密度瓶法、密度計法，第二種是擬合出密度與某些物理量的函數(shù)關(guān)系后再加以測量，如聲光衍射法、振動法。針對密度計法與振動法中的實驗儀器需要與待測液體進(jìn)行接觸，會引入腐蝕實驗儀器帶來的實驗誤差及無法測量強腐蝕性液體的問題。鑒于光柵衍射相較單縫、雙縫衍射的條紋有更加細(xì)亮、容易區(qū)分的優(yōu)點，本文基于光柵衍射光強分布的原理，提出了一種間接測量透明液體密度的方法，以鹽水溶液為例，根據(jù)液體密度不同，吸光度也不同的特點，用CCD測量與透射比相對應(yīng)的吸光度，擬合出密度與吸光度變化的函數(shù)，可以實現(xiàn)對透明液體密度的測量。該方法可以有效解決液體腐蝕、揮發(fā)及附著所帶來的測量液體密度的問題[1-4]。

1" 測量原理

1.1" 吸光度測量透明液體密度的原理

溶液密度為單位體積溶液的質(zhì)量，符號為ρ，國際單位為千克每立方米（kg/m3），常用的單位有克每立方厘米（g/cm3），用公式表示為

ρ＝■ 。 （１）

依據(jù)朗伯-比爾定律，當(dāng)一種均稱的、不發(fā)生散射的吸光溶液被一束平行單色光垂直透過時，其吸光度A應(yīng)與吸光溶液的濃度c及光路長b成正比關(guān)系

Ａ＝lg■=Kbc ， （２）

以及溶液濃度與密度的關(guān)系

c＝■ ，（３）

w＝■ ，（4）

得到溶液密度與吸光度的理論關(guān)系

？籽＝■ ，（５）

式（1）至（5）中：m為吸光溶液的總質(zhì)量；v為吸光溶液的總體積。Io為入射光強度，I為出射光強度，I/Io為透射比，表示吸光溶液對光的吸收程度。K為比例系數(shù)，與吸光溶液的性質(zhì)及入射光波長λ有關(guān)。b為光在吸光溶液中經(jīng)過的距離；c為吸光溶液的摩爾濃度；M為吸光溶液中溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量；w為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；m0為吸光溶液中某一溶質(zhì)的質(zhì)量[5]。

1.2" 光柵衍射的光強分布原理

當(dāng)衍射角θ符合如下關(guān)系時會產(chǎn)生干涉相長的現(xiàn)象，此處的d為光柵常數(shù)，k為整數(shù)，取值為0，±1，±2，……

■=k 。（6）

如圖1所示，除了第一次級大明顯，其他的相對中央明紋光強都很小，所以本文決定只取中央明紋進(jìn)行測量。

2" 實驗儀器

光路部分：GY-10型氦氖激光器；透射光柵（d=10-6" m）；可調(diào)狹縫；光具座；玻璃比色皿（5 mL）；夾具。

數(shù)據(jù)收集及處理部分：CCD（SM-1210）隔行掃描720 P，130萬像素，分辨率1 280×1 024，像素中心間距0.270 mm；光功率計（HLD-PL-IV型）及探頭膠頭滴管；電腦及顯示屏（DG-120300-SA型）。

配置鹽水：量筒（100 mL）；電子天平（BWS-6-SN型）；燒杯；稱量紙；藥匙；玻璃棒；食鹽。實驗設(shè)計如圖2所示。

3" 實驗方法

3.1" 測量光柵衍射下鹽水溶液的入射光強度

依據(jù)儀器使用說明，熟悉儀器使用方法，按照實驗設(shè)計圖搭建實驗平臺（圖3）。點亮激光光源，將激光器、單縫、光柵、比色皿和CCD光強儀依次放在光具座上，升降各光學(xué)元件支架，使各光學(xué)元件中心在同一高度，調(diào)節(jié)各光學(xué)元件支架底座的位移螺絲，使支架位于光具座中心軸線上，再調(diào)節(jié)各光學(xué)元件表面與光具座軸線垂直。粗調(diào)后利用二次成像法進(jìn)行細(xì)調(diào)，使屏與物之間的距離大于４倍焦距，保持二者的位置固定，移動透鏡，使屏上先后出現(xiàn)清晰的大、小像，調(diào)節(jié)透鏡或物，使透鏡在屏上成的大、小像在同一條直線上，中心重合，直至等高共軸。調(diào)節(jié)單縫寬度，儀器間距離，使衍射光柵中央明紋置于顯示屏中心位置，如圖4所示。將CCD光強儀替換至探頭，打開光功率計電源，選擇合適的量程并測量無溶液時的入射光強度，讀取數(shù)據(jù)并記錄至表1中[6]。

3.2" 測量光柵衍射下鹽水溶液的出射光強度

配制不同濃度的鹽水溶液。在25.0 ℃的環(huán)境中，用電子天平和量筒分別配制質(zhì)量-體積濃度為5.0、10.0、11.0、13.0、15.0（1 000 mg/0.1 L）的鹽水標(biāo)準(zhǔn)溶液，稱量鹽水溶液的體積與質(zhì)量并計算其質(zhì)量分?jǐn)?shù)，將結(jié)果記錄至表2。

將配制好的鹽水溶液添加至玻璃比色皿中。使光垂直透過溶液，固定探頭接收衍射的中央明紋，依次讀取出射光強度并將數(shù)據(jù)記錄至表3中。已知λ=632.8 nm；b=1 cm；M=58.5 g/mol。玻璃比色皿適用于可見光及波長范圍在390～780 nm的光：紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫；食鹽在室溫下的密度為2.165 g/cm3 [7]。

3.3" 計算溶液的密度與吸光度

將測得的入射光強度與出射光強度利用式（2）、體積與質(zhì)量利用式（1），分別計算質(zhì)量-體積濃度為 5、7、10、11、13、15（1 000 mg/0.1 L）的鹽水溶液的密度與吸光度，將結(jié)果記錄至表4。

4" 定標(biāo)及結(jié)果分析

溶液密度與吸光度的實際關(guān)系如圖5所示。

圖5" 配制密度與實測密度的對比

利用上述系統(tǒng)對鹽水的溶液密度進(jìn)行檢測。首先配制標(biāo)準(zhǔn)密度的鹽水溶液，測得相應(yīng)的吸光度A后用擬合的方法得出函數(shù)關(guān)系為[8]

？籽＝■ 。（7）

由表5可知，鹽水溶液的配置密度與實測密度非常吻合，對密度測量的結(jié)果相對誤差不超過1.0%，證實了根據(jù)式（7）基于光柵衍射測量透明液體密度的可行性和可靠性。

5" 結(jié)束語

本文以鹽水溶液為例，基于光柵衍射光強分布的原理、郎伯-比爾定律，提出了一種測量透明液體密度誤差不超過1.0%的方法，利用該方法可對一般透明液體密度進(jìn)行測量。基于光柵衍射測量透明液體密度的方法以確保密度測量結(jié)果的準(zhǔn)確性為前提，使測量原理和實驗方法盡可能簡單。利用該方法可直接對待測透明液體的密度進(jìn)行測量，無須配置樣品溶液，測量方便，可以有效地解決液體揮發(fā)、附著所引起的對密度測量精確度的影響問題及因液體腐蝕無法測量密度的問題。由于該實驗是在相同溫度下進(jìn)行的，相同溫度下溶液對食鹽的溶解度限制了本文配制的鹽水溶液的密度范圍?？稍黾踊蚪档蛯嶒炇覝囟龋部筛淖儾ＡП壬蟮墓饴烽L后進(jìn)一步探究更大密度范圍內(nèi)的精度。

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