摘 "要：梯級(jí)水電站調(diào)度涉及多目標(biāo)和多約束優(yōu)化問題，求解過程十分復(fù)雜。為此，該文構(gòu)建梯級(jí)水電站均衡優(yōu)化調(diào)度模型，利用遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行求解，并應(yīng)用于大通河梯級(jí)水電站發(fā)電優(yōu)化調(diào)度。相比等流量調(diào)節(jié)結(jié)果，均衡優(yōu)化調(diào)度使大通河梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量和保證出力分別提高1.8%和2.1%。與單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度相比，均衡優(yōu)化調(diào)度不僅能夠提高梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量和保證出力，而且多年平均發(fā)電量和保證出力提高的程度很相近。因此，梯級(jí)水電站均衡優(yōu)化調(diào)度能夠兼顧水電站多目標(biāo)調(diào)度，調(diào)度結(jié)果是合理的。研究成果可為水電站發(fā)電優(yōu)化調(diào)度提供新思路，也可為大通河梯級(jí)水電站實(shí)際調(diào)度提供有價(jià)值的參考。

關(guān)鍵詞：大通河；梯級(jí)水電站；均衡優(yōu)化調(diào)度；遺傳算法；等流量調(diào)節(jié)

中圖文分類號(hào)：TV697 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " "文章編號(hào)：2095-2945（2023）20-0142-04

Abstract： The operation of cascade hydropower stations involves multi-objective and multi-constraint optimization problems， and the solving process is very complex. For this reason， this paper constructs a balanced optimal dispatching model of cascade hydropower stations， uses genetic algorithm to solve the model， and applies it to the optimal dispatching of Datong River cascade hydropower stations. Compared with the results of equal flow regulation， balanced optimal operation increases the annual average power generation and guaranteed output of Datong River cascade hydropower stations by 1.8% and 2.1%， respectively. Compared with single-objective optimal dispatching， balanced optimal dispatching can not only improve the multi-year average power generation and guarantee output of cascade hydropower stations， but also the average annual power generation and guaranteed output are very similar. Therefore， the balanced optimal operation of cascade hydropower stations can take into account the multi-objective operation of cascade hydropower stations， and the dispatching result is reasonable. The research results can not only provide new ideas for the optimal operation of hydropower stations， but also provide valuable reference for the actual operation of Datong River cascade hydropower stations.

Keywords： Datong River; cascade hydropower station; balanced optimal dispatching; genetic algorithm; constant flow regulation

梯級(jí)水電站的調(diào)度通常會(huì)涉及多個(gè)目標(biāo)、多個(gè)約束條件，因此是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問題。目前現(xiàn)行的水電站優(yōu)化調(diào)度研究存在的問題包括：一是單純圍繞某一目標(biāo)（主要是發(fā)電量）的優(yōu)化調(diào)度模型即單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度[1-3]，忽視了其他影響水電站發(fā)電效益指標(biāo)的優(yōu)化，使上下游電站的調(diào)度運(yùn)行不能合理匹配，從而不能充分發(fā)揮出梯級(jí)水電站的綜合經(jīng)濟(jì)效益；二是盡管建立了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，但在求解過程中未能處理好不同目標(biāo)之間的競(jìng)爭(zhēng)沖突關(guān)系[4-6]，使調(diào)度結(jié)果并不能令人滿意。

20世紀(jì)70年代以來，國(guó)內(nèi)外對(duì)多目標(biāo)決策問題的研究提出了多種求解方法，具體來說可以分為3大類：①經(jīng)典多目標(biāo)決策，如線性加權(quán)法、極大極小法、理想點(diǎn)法、決策偏好交互式和字典順序法等[7-8]；②模糊綜合決策，其通過將屬性值和權(quán)重信息模糊化，從而描述目標(biāo)和約束的不確定性[9-10]；③帕累托優(yōu)化，即在沒有使任何目標(biāo)變差的情況下，使得至少一個(gè)目標(biāo)變得更好[11]。經(jīng)典的多目標(biāo)決策往往受到各方面的約束，具有片面性和主觀性[12]。模糊決策雖然能彌補(bǔ)決策者經(jīng)驗(yàn)不足，卻難以確定地描述出水庫(kù)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)[13]。帕累托優(yōu)化可為決策者提供多種優(yōu)化方案，但最終決策還要取決于決策者的偏好，而且也不易確定帕累托最優(yōu)前沿。

為協(xié)調(diào)水電站優(yōu)化調(diào)度多目標(biāo)之間的關(guān)系，體現(xiàn)調(diào)度決策者對(duì)各目標(biāo)（多年平均發(fā)電量和保證出力）的兼顧程度，解陽(yáng)陽(yáng)等[14]提出一種水電站均衡優(yōu)化模型，并在大通河流域梯級(jí)水電站為例進(jìn)行驗(yàn)證，取得一定的效果。但是，該研究只是將均衡優(yōu)化調(diào)度與常規(guī)調(diào)度（等流量調(diào)節(jié)）進(jìn)行對(duì)比，并沒有將其和單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，因此，其結(jié)果不能充分地說明均衡優(yōu)化調(diào)度模型的合理性。為此，本文仍以大通河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，重新建立梯級(jí)水電站的均衡優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果分析，從而驗(yàn)證出均衡優(yōu)化調(diào)度模型的合理性。

大通河發(fā)源于青海省天峻縣托勒南山，是黃河的二級(jí)支流，干流全長(zhǎng)560.7 km，流域面積15 130 km2。大通河水能資源豐富，水電開發(fā)已呈梯級(jí)態(tài)勢(shì)。建立大通河梯級(jí)水電站均衡優(yōu)化調(diào)度模型并求解，可為提高該流域發(fā)電效益提供重要參考。

1 "梯級(jí)水電站優(yōu)化調(diào)度模型及求解算法

1.1 "均衡優(yōu)化調(diào)度模型

該模型的目的是充分發(fā)揮出梯級(jí)水電站的發(fā)電效益，使梯級(jí)水電站在調(diào)度（特別是枯水期）中為電網(wǎng)提供盡可能多的優(yōu)質(zhì)電量。多年平均發(fā)電量和保證出力是水電站的2個(gè)重要經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)。根據(jù)已知的梯級(jí)水電站中長(zhǎng)期歷史徑流資料，在考慮各種綜合約束條件基礎(chǔ)上，推出梯級(jí)水電站在調(diào)度期內(nèi)的出庫(kù)流量（或水位）過程，從而使得調(diào)度期內(nèi)多年平均發(fā)電量最大，保證出力最大。考慮到枯水期平均出力計(jì)算更為簡(jiǎn)便，以及枯水期多年平均出力與保證出力之間的良好關(guān)系，本文在均衡優(yōu)化調(diào)度中以枯水期多年平均出力和多年平均發(fā)電量為優(yōu)化目標(biāo)。

1.1.1 "目標(biāo)函數(shù)

式中：？漬為兼顧多年平均發(fā)電量與枯水期平均出力的無量綱綜合指標(biāo)；EP和Eopt分別為梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量預(yù)期值和優(yōu)化值；NP為梯級(jí)水電站保證出力預(yù)期值；Nopt為優(yōu)化值。

其中，多年平均發(fā)電量（Eopt）計(jì)算如下

（2）

式中：Δt為最小計(jì)算時(shí)段，即1個(gè)月；y、Y分別為調(diào)度年編號(hào)，以年為調(diào)度總年數(shù)；m為水電站編號(hào)；M為水電站總個(gè)數(shù)；N（m，y，t）為m電站y年t月的平均出力。

枯水期多年平均出力（Nopt）計(jì)算如下

（3）

式中：Tb和Te分別為枯水期開始、結(jié)束時(shí)間。

1.1.2 "約束條件

1）水量平衡約束

（4）

式中：V（m，y，t）為m水電站y年t月的月末庫(kù)容；QI（m，y，t）和QO（m，y，t）分別為m水電站y年t月的平均入庫(kù)和出庫(kù)流量。

2）蓄水位限制

Zmin≤Z（m，y，t）≤Zmax ， " " " " " " " （5）

式中：Zmin和Zmax分別為水庫(kù)最低限制水位（取死水位）和最高限制水位（取正常高水位和汛限水位的最小值）；Z（m，y，t）為m水電站y年t月的月末水位。

3）泄流量約束

QOmin≤QO（m，y，t）≤QOmax，（6）

式中：QOmin和QOmax分別為水電站水庫(kù)最小和最大允許出庫(kù)流量。

4）電站出力限制

Nmin≤N（m，y，t）≤Nmax，（7）

式中：Nmin為水電站最小限制出力；Nmax為水電站裝機(jī)容量。

5）起始水位

Z（m，1，0）=Zmin，（8）

式中：Z（m，1，0）表示m水電站起調(diào)水位。

6）流量平衡約束

（9）

式中：qm，m+1（y，t）為y年t月m水電站與m+1水電站之間的區(qū)間入流。

7）變量非負(fù)約束。

1.2 "單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

1）目標(biāo)函數(shù)。單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)是梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量最大，目標(biāo)函數(shù)如下

（10）

式中：符號(hào)意義同前文所述。

2）約束條件。和均衡優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件保持一致。

1.3 "模型求解算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱GA）是由美國(guó)J.H. Holland[15]提出的一種優(yōu)化搜索算法，其彌補(bǔ)了傳統(tǒng)優(yōu)化方法的缺陷和不足，可以作為解決水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度問題的一種重要求解算法。本文采用MATLAB軟件提供的GA算法工具箱分別求解大通河流域梯級(jí)水電站均衡優(yōu)化調(diào)度模型和單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。①當(dāng)用GA算法對(duì)均衡優(yōu)化調(diào)度模型求解時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)為fitness=φ；②當(dāng)用GA算法對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型求解時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)則為fitness=-Eopt。GA工具箱主要設(shè)置參數(shù)：種群規(guī)模設(shè)置為100，變異概率設(shè)置為0.001，交叉概率設(shè)置為0.5，最大進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為1 000代，適應(yīng)度函數(shù)公差為1×10-6。當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或適應(yīng)度函數(shù)公差小于給定值時(shí)，終止GA算法。

2 "研究資料

大通河梯級(jí)水電站自上游到下游依次為：納子峽、仙米、九龍、江源、雪龍灘、多龍灘、玉龍灘、東旭、東旭二級(jí)、寺溝口、卡索峽、學(xué)科灘、青崗峽、加定、金沙峽、享堂一級(jí)和享堂二級(jí)水電站，如圖1所示。其中，納子峽水電站能滿足年調(diào)節(jié)要求，水庫(kù)正常高水位和死水位分別為3 201.5 m和3 191.5 m，興利庫(kù)容為1.72億m3，水庫(kù)不對(duì)下游承擔(dān)防洪任務(wù)，水電站裝機(jī)容量為87 MW；除了納子峽水電站，余下其他16座水電站都是徑流式水電站。此外，大通河干流有尕日得、尕大灘、天堂、連城和享堂等5個(gè)水文站，如圖1所示。

根據(jù)大通河梯級(jí)水電站及水文站的相對(duì)位置分布，將納子峽至享堂劃河段分成4個(gè)區(qū)間。限于區(qū)間入流資料有限，同時(shí)為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，將每一個(gè)區(qū)間的入流抽象為1條支流，就得到納-仙區(qū)間（納子峽水庫(kù)壩址與仙米水電站之間河段）入流、仙-加區(qū)間（仙米水電站與加定水電站之間河段）入流、加-金區(qū)間（加定水電站與金沙峽水電站之間的河段）入流和金-享區(qū)間（金沙峽水電站與享堂水電站之間的河段）入流。納子峽水庫(kù)上游來水加上4條區(qū)間入流共同構(gòu)成了大通河納子峽至享堂河段的徑流來源。納子峽入庫(kù)徑流及各區(qū)間入流過程（1955—2005年）如圖2所示。此外，大通河流域枯水期為6月初至次年5月末。

3 "結(jié)果與分析

本文先采用等流量調(diào)節(jié)法進(jìn)行常規(guī)調(diào)度。然后，以等流量調(diào)節(jié)計(jì)算的多年平均發(fā)電量和枯水期多年平均出力作為均衡優(yōu)化調(diào)度的預(yù)期值（EP和NP），采用遺傳算法分別求解大通河梯級(jí)水電站均衡優(yōu)化調(diào)度模型和單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，調(diào)度計(jì)算結(jié)果見表1。在表1中，給定發(fā)電保證率P=85%，水電站保證出力由歷年枯水期平均出力數(shù)據(jù)排頻計(jì)算得出。其中，梯級(jí)水電站枯水期平均出力是指同一枯水期各水電站平均出力之和。

由表1看出，均衡優(yōu)化調(diào)度和單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度都比等流量調(diào)節(jié)效果要好。相比等流量調(diào)節(jié)結(jié)果，均衡優(yōu)化調(diào)度和單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量分別提高1.8%和2.0%，相應(yīng)的梯級(jí)水電站保證出力分別提高2.1%和0.6%；均衡優(yōu)化調(diào)度和單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的納子峽水電站多年平均發(fā)電量分別提高1.0%和1.6%，相應(yīng)的納子峽水電站保證出力分別提高0.8%和0.2%。更為重要的是，采用均衡優(yōu)化調(diào)度法對(duì)多年平均發(fā)電量和保證出力的提高程度相近，而單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度對(duì)多年平均發(fā)電量的提高程度明顯大于對(duì)保證出力的提高程度；對(duì)納子峽水電站而言，結(jié)果也是如此。因此，采用均衡優(yōu)化調(diào)度能夠同時(shí)滿足水電站多年平均發(fā)電量和保證出力，為電網(wǎng)均勻輸送盡可能多的電量，創(chuàng)造更多的經(jīng)濟(jì)效益，所以大通河梯級(jí)水電站采用均衡優(yōu)化調(diào)度方法進(jìn)行發(fā)電調(diào)度是最優(yōu)選擇。

4 "結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了大通河梯級(jí)電站的均衡優(yōu)化調(diào)度模型和單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，并利用遺傳算法分別求解2種優(yōu)化調(diào)度模型。和等流量調(diào)節(jié)的結(jié)果相比較，均衡優(yōu)化調(diào)度和單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度可以明顯地提高大通河梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量和保證出力。其中，均衡優(yōu)化調(diào)度的多年平均發(fā)電量和保證出力分別提高1.8%和2.1%。從結(jié)果上看，均衡優(yōu)化調(diào)度相比較于單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度，能夠同時(shí)提高大通河梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量和保證出力，能夠充分發(fā)揮出梯級(jí)水電站的發(fā)電效益，所以，建議大通河梯級(jí)水電站調(diào)度應(yīng)采用均衡優(yōu)化調(diào)度方法進(jìn)行調(diào)度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉寧.三峽-清江梯級(jí)電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究[J].水利學(xué)報(bào)，2008，38（3）：264-271.

[2] 原文林，吳澤寧，黃強(qiáng)，等.梯級(jí)水庫(kù)短期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度的協(xié)進(jìn)化粒子群算法研究應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012，32（5）：1136-1142.

[3] 張銘，丁毅，袁曉輝，等.梯級(jí)水電站水庫(kù)群聯(lián)合發(fā)電優(yōu)化調(diào)度[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，34（6）：90-92.

[4] 杜守建，李懷恩，白玉慧，等.多目標(biāo)調(diào)度模型在尼山水庫(kù)的應(yīng)用[J].水利發(fā)電學(xué)報(bào)，2006，25（2）：69-74.

[5] 祝杰，陳森林，萬(wàn)飚，等.漳河水庫(kù)多目標(biāo)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2013（9）：60-63.

[6] 王利.三門峽水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究[D].南京：河海大學(xué)，2006.

[7] 董子敖.水庫(kù)群調(diào)度與規(guī)劃的優(yōu)化理論與應(yīng)用[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，1989.

[8] 陳洋波，王先甲，馮尚友.考慮發(fā)電量與保證出力的水庫(kù)調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1998（4）：95-101.

[9] 陳守煜.多階段多目標(biāo)決策系統(tǒng)模糊優(yōu)選理論及其應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào)，1990（1）：48-54.

[10] 程春田，王本德.啟發(fā)式與人機(jī)交互相結(jié)合的水庫(kù)防洪模糊優(yōu)化調(diào)度模型[J].水利學(xué)報(bào)，1995（11）：71-76.

[11] 牛文靜，馮仲愷，程春田，等.梯級(jí)水電站群并行多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法[J].水利學(xué)報(bào)，2017，48（1）：104-112.

[12] 鄒進(jìn)，張勇傳.一種多目標(biāo)決策問題的模糊解法及在洪水調(diào)度中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào)，2003（1）：119-122.

[13] 李慧音.水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究[D]．武漢：華中科技大學(xué)，2011．

[14] 解陽(yáng)陽(yáng)，黃強(qiáng)，劉賽艷，等.水電站均衡優(yōu)化調(diào)度方法研究[J].水利水電快報(bào)，2015，36（4）：1-4.

[15] 蔡自興.人工智能及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007：249-283.