DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.32.018

摘" 要：該文針對輻射型直流配電系統(tǒng)，提出一種故障分量在輻射型直流配電網(wǎng)中的應(yīng)用方法。根據(jù)系統(tǒng)檢測裝置的分布，將線路兩側(cè)系統(tǒng)等效；再對直流配電線路進(jìn)行？仔型等值后，應(yīng)用疊加定理，建立直流配電網(wǎng)的故障分量網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)實(shí)際互感器的采樣方式，設(shè)計(jì)以70個(gè)點(diǎn)為一個(gè)周期的故障分量提取方法。最后通過PSCAD和MATLAB軟件建模仿真，驗(yàn)證該方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：直流配電網(wǎng)；故障分量；輻射型；網(wǎng)絡(luò)等值；互感器

中圖分類號：TM77 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）32-0070-05

Abstract： Aiming at the radial DC distribution system， this paper presents an application method of fault component in radial DC distribution network. According to the distribution of the system detection devices， the systems on both sides of the line are equivalent， and then after the progressive equivalence of DC distribution lines， the superposition theorem is applied to establish the fault component network of DC distribution network. According to the sampling mode of the actual transformer， a fault component extraction method with 70 points as a period is designed. Finally， the correctness and effectiveness of the method are verified by modeling and simulation with PSCAD and MATLAB software.

Keywords： DC distribution network; fault component; radiation type; network equivalent; transformer

輻射型直流配電網(wǎng)以其經(jīng)濟(jì)型、可靠性的優(yōu)勢，已成為應(yīng)用最廣泛的一種直流配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[1]。相對于環(huán)狀配電結(jié)構(gòu)，輻射型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、潮流易于控制，更有利于分布式能源的接入。

電力系統(tǒng)的暫態(tài)故障分析主要使用的方法是三序分量法[2]。在交流系統(tǒng)中，故障后的電氣量根據(jù)其相序的不同，分為正序、負(fù)序和零序，用正序電壓和零序電壓作為激勵，研究系統(tǒng)故障后的狀態(tài)，但對于直流系統(tǒng)，不存在無功和頻率， 電壓波形為一條較為平滑的脈動曲線，相量法無法直接應(yīng)用于直流系統(tǒng)，直流系統(tǒng)也無法分解出三序分量。

因此，本文從故障分量的角度出發(fā)，對輻射型線路進(jìn)行等效，提出一種適應(yīng)于輻射型直流配電網(wǎng)絡(luò)的故障分量提取方法[3-4]。根據(jù)互感器的分布，將兩側(cè)系統(tǒng)等效為一個(gè)電壓源和電阻、電抗的串聯(lián)，再對線路進(jìn)行 π型等值，形成等值后的故障全量網(wǎng)絡(luò)[5]。根據(jù)疊加定理，讓故障電壓源獨(dú)立作用于電路，構(gòu)建直流配電網(wǎng)的故障分量網(wǎng)絡(luò)。最后，根據(jù)實(shí)際互感器采樣方式及直流配網(wǎng)的諧波特性，設(shè)計(jì)出以70個(gè)采樣點(diǎn)為一個(gè)周期的故障分量提取方法[6]。

針對理論分析，在PSCAD仿真平臺搭建輻射型直流配電網(wǎng)模型，再將其運(yùn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行算法仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，故障分量數(shù)值趨近于零，系統(tǒng)發(fā)生故障后，故障分量的數(shù)值才會增加，增加的部分僅反映由故障引起的部分[7]。驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

1" 輻射型直流配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

輻射型直流配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，交流電源通過換流變壓器連接于模塊化多電平換流器（Modulator Multilevel Converter，MMC）上，經(jīng)過換流器將10 kV交流電變換成±10 kV直流電，與母線BUS1相連，之后通過4條線路進(jìn)行直流電能的分配[8]。主要負(fù)荷包括交流負(fù)荷、直流微網(wǎng)、交流微網(wǎng)和直流負(fù)荷，同時(shí)光伏發(fā)電廠和儲能裝置經(jīng)過10 kV流電壓的變換后并網(wǎng)，風(fēng)力發(fā)電廠先升壓至10 kV，再通過交直流變換并聯(lián)于直流配電網(wǎng)中[11]。

圖1中，AC SYS為整個(gè)直流配電系統(tǒng)的交流電源，額定電壓110 kV，額定容量50 MVA，包括有功功率25 MW，無功功率25 MW；T1為換流變壓器，額定變比為110/10 kV，額定容量50 MVA；MMC為模塊化多電平電壓源換流器，同樣也包含25 MW的有功功率和25 MW的無功功率，無功功率用于直流配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定調(diào)節(jié)[9]。BUS1～BUS5為母線，其中BUS1為整個(gè)系統(tǒng)的配電主母線，是其他母線的電能來源。L1～L4為中壓直流配電線路，一般長度為1～10 km，本文所研究系統(tǒng)，配電線路長度分別為2 km、5 km、6 km和10 km。VSC（Voltage Source Converter）為電壓源換流器；UVSC（Unidirectional Voltage Source Converter）為單向電壓源換流器；DCSST（DC Solid State Transformer）為直流固態(tài)變壓器；UDCSST（Unidirectional DCSST）為單向直流固態(tài)變壓器[10-11]。

2" 測量裝置

對于直流配電系統(tǒng)，母線的電壓代表著整個(gè)系統(tǒng)的電壓水平。電壓互感器一般安裝在母線附近。若母線有負(fù)荷出線，則安裝在出線上；若無出線，則直接在母線上安裝。電流互感器一般在各條配電線路上均有安裝，具體的電流電壓互感器安裝位置如圖2所示。

由于站在不同線路的角度，母線的位置也不同，故需要對母線的位置做如下定義：線路左側(cè)的母線為m、右側(cè)為n，如對于線路L1而言，母線BUS1為m側(cè)母線，BUS2為n側(cè)母線。

圖2中，TV1_m為在線路L1上，靠近BUS1的電壓互感器；TV1_n為在線路L1上，靠近BUS2的電壓互感器；其余線路電流、電壓互感器的命名，皆符合此規(guī)則。

3" 故障分量網(wǎng)絡(luò)建模

3.1" 系統(tǒng)測量阻抗

在線路兩側(cè)均裝有電流、電壓互感器的情況下，可根據(jù)測量阻抗的定義，對線路兩側(cè)的系統(tǒng)進(jìn)行等值[12]。以線路L1為研究對象，BUS1為左側(cè)母線、BUS2為右側(cè)母線，則線路L2、L3、L4及其所連接負(fù)荷與電源均屬于線路L1的左側(cè)系統(tǒng)，而右側(cè)系統(tǒng)僅包含線路L1所連負(fù)荷。具體兩側(cè)系統(tǒng)的分布如圖3所示。

由于TV1_m、TA1_m、TV1_n、TA1_m的存在，檢測系統(tǒng)可獲得線路兩側(cè)電壓、電流的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，可根據(jù)此數(shù)據(jù)將線路兩側(cè)系統(tǒng)等值成一個(gè)電阻和電抗的串聯(lián)，用Zm和Zn表示，系統(tǒng)阻抗等值后的直流配電網(wǎng)如圖4所示[13]。

圖4中，Zm表示m側(cè)系統(tǒng)的等值阻抗；Zn表示n側(cè)系統(tǒng)的等值阻抗。

3.2" 線路等效模型

與交流配電線路不同的是，交流配電線路擁有A、B、C三相3條線路，直流配電僅有正負(fù)兩極2條線路。而實(shí)際的直流電是將交流電能變換得到的，并非絕對的直流（電壓波形為直線），而是存在一定的脈動波，如采用電壓源換流器VSC進(jìn)行電能變換時(shí)，會往直流系統(tǒng)注入6 k（k=1，2，3...）次交流諧波。則直流側(cè)的電壓中同時(shí)存在直流分量和交流分量，交流分量會在直流線路中產(chǎn)生和電感效應(yīng)，因此，直流線路等值模型中，需要考慮分布電感[14]。

無論是架空線路還是地下電纜，直流配電線路與地相當(dāng)于2個(gè)極板，正極線路上的正電荷與大地的負(fù)電荷相互吸引，形成電容，因此，需要交流分量的電容效應(yīng)，該電容的大小與線路的長度成正比。其次，交流分量和直流分量都存在電阻效應(yīng)。

為精細(xì)地模擬直流配電過程中的損耗，采用線路的？仔型等值方法，如圖5所示。

圖5中，cD/2為m側(cè)或n側(cè)的線路對地電容；z為線路分布阻抗，D為線路長度。

3.3" 故障分量等效模型

以n側(cè)區(qū)外發(fā)生故障為例，研究線路L1的故障分量等值網(wǎng)絡(luò)。n側(cè)區(qū)外故障時(shí)的故障全量網(wǎng)絡(luò)如圖6所示。

圖6中，f表示故障點(diǎn)位置。

發(fā)生接地故障后，故障點(diǎn)的壓降與過渡電阻有關(guān)，設(shè)故障點(diǎn)的壓降為uf，uf小于額定電壓。將2個(gè)大小為uf，方向相反的電壓源串聯(lián)后，接于故障點(diǎn)處，可得附加電源后的故障全量網(wǎng)絡(luò)，如圖7所示。

此時(shí)，對于故障點(diǎn)而言，2個(gè)電壓源的電壓值抵消為零，故障點(diǎn)對地電壓與附加電源前相比，未發(fā)生變化。圖7與圖6完全等效。

根據(jù)疊加定理，當(dāng)線性電路中有多個(gè)電源作用時(shí)，電流總的響應(yīng)等于各個(gè)電源單獨(dú)作用于線路產(chǎn)生響應(yīng)的疊加。在附加電源后的故障全量網(wǎng)絡(luò)中，存在4個(gè)電源，讓um、un、uf 3個(gè)電源作用于電流，可得直流配電網(wǎng)的負(fù)荷分量網(wǎng)絡(luò)，如圖8所示。

與圖6相比，在故障點(diǎn)處多連接了一個(gè)大小為uf的電壓源。發(fā)生故障后，故障點(diǎn)電壓下降，接一個(gè)大小為uf的電壓源相當(dāng)于強(qiáng)行將故障點(diǎn)電壓提高至額定電壓，整個(gè)系統(tǒng)的電壓維持在額定水平，此時(shí)，兩側(cè)系統(tǒng)電源正常向負(fù)荷供電，故稱之為負(fù)荷分量網(wǎng)絡(luò)。

再讓剩余電源-uf單獨(dú)作用于電路，可得n側(cè)區(qū)外故障時(shí)的故障分量網(wǎng)絡(luò)[15]。如圖9所示。

圖9中，-uf為故障電源，整個(gè)電路僅反映由故障引起的電流響應(yīng)。

4" 故障分量的提取

在實(shí)際電力系統(tǒng)的二次系統(tǒng)中，互感器傳輸?shù)牟蓸臃绞绞且砸欢ǖ臅r(shí)間間距進(jìn)行采樣，得到的數(shù)據(jù)并非是在時(shí)域上連續(xù)的函數(shù)，而是離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)。本文采用互感器采樣率為20 kHz，采樣步長為50 ？滋s，即每隔50 ？滋s進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采樣。

故障分量的提取方法為用該時(shí)刻的數(shù)據(jù)減去一周期前的數(shù)據(jù)，可表示為

x=x（n）-x（n-T），" " " " " " （1）

式中：？駐x為采樣數(shù)據(jù)的故障分量；x（n）為當(dāng)前時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)；x（n-T）為Ts前的采樣數(shù)據(jù)。

考慮到直流側(cè)諧波以6次諧波為主，該諧波周期為

T6=，" " " " " " " " " " （2）

式中：T6為直流側(cè)6次諧波的周期；Tac表示工頻交流電壓的周期，具體數(shù)值為20 ms。

經(jīng)計(jì)算6次諧波的周期為3 333 μs，再考慮采樣步長為50 μs，并非整數(shù)倍關(guān)系，所選時(shí)間差周期應(yīng)包含完整的6次諧波周期，故選取T值為3 500 μs，其間共采樣70個(gè)點(diǎn)。則式（1）可表示為

？駐x=x（n）-x（n-70）。" " " " （3）

因此，針對輻射型直流配電網(wǎng)的故障分量提取方法，用該時(shí)刻的采樣數(shù)值減去70個(gè)點(diǎn)前的數(shù)據(jù)。

5" 仿真驗(yàn)證

在PSCAD軟件中搭建如圖1所示的輻射型直流配電網(wǎng)仿真模型，同時(shí)，設(shè)置線路L1發(fā)生金屬性接地故障時(shí)的故障附加模型，再將PSCAD的運(yùn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB軟件進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，完成故障分量的提取。

5.1" 穩(wěn)態(tài)仿真

以L1的正極線路m側(cè)互感器為例，研究穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中的故障分量。根據(jù)理論分析，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，應(yīng)該檢測不到故障分量，在發(fā)生故障后，故障分量的數(shù)值急劇增加[16]。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電壓仿真結(jié)果如圖10所示。

從圖10（a）可以看出，系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，電壓保持在10 kV左右。將圖10（a）中的數(shù)據(jù)代入到式（3）中可得電壓的故障分量如圖10（b）所示，可以看出，電壓故障分量保持在0 V左右，與理論分析相符。

以同樣的方法，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的仿真結(jié)果如圖11所示。從圖11（a）可以看出，系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，電流保持在1.25 kA左右。將圖11（a）中的數(shù)據(jù)代入到式（3）中可得電流的故障分量如圖10（b）所示，可以看出，電流故障分量也保持在0 kA左右。

5.2" 暫態(tài)仿真

設(shè)置故障點(diǎn)在線路L1正極的中點(diǎn)，過渡電阻為0.01 ？贅，當(dāng)線路L1中點(diǎn)發(fā)生金屬性接地故障時(shí)，電壓的仿真結(jié)果如圖12所示[17]。

從圖12（a）可以看出，在發(fā)生故障后，電壓測量量在10 kV的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)下降的趨勢，在第500個(gè)點(diǎn)下降至9 kV左右。從圖12（b）可以看出，電壓的故障分量峰值在1 kV，僅反映了由故障引起的部分，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

故障時(shí)的電流量及其故障分量的仿真結(jié)果如圖13所示?？梢钥闯?，故障后電流從1.25 kA最高增加至2.4 kA，而電流故障分量從0 kA最高增加至0.6 kA，圖13（b）反映了故障電流產(chǎn)生的響應(yīng)。

綜上所述，系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，電流、電壓故障分量的提取之基本在0左右，只有發(fā)生故障后，故障分量才會存在，對應(yīng)圖9中-uf單獨(dú)作用于電路時(shí)的線路響應(yīng)。經(jīng)過仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了故障分量在直流配電網(wǎng)中應(yīng)用的正確性。

6" 結(jié)論

本文針對輻射型直流配電系統(tǒng)，提出了一種故障分量法在輻射型直流配電網(wǎng)中的應(yīng)用方法，從網(wǎng)絡(luò)等效和設(shè)備實(shí)現(xiàn)2個(gè)角度進(jìn)行分析。根據(jù)系統(tǒng)檢測裝置的分布，將線路兩側(cè)系統(tǒng)等效；再對直流配電線路進(jìn)行 π型等值后，應(yīng)用疊加定理，建立直流配電網(wǎng)的故障分量網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)實(shí)際互感器的采樣方式，設(shè)計(jì)故障分量提取方法。

通過建模仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，故障分量的數(shù)值趨近于零，系統(tǒng)發(fā)生故障后，故障分量的數(shù)值才會增加，增加的部分僅反映由故障引起的部分。該方法可為二次系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理提供參考，為輻射型直流配電網(wǎng)繼電保護(hù)提供一種新思路，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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第一作者簡介：李珍（1992-），女，碩士，助理工程師。研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及變電站運(yùn)行維護(hù)與事故處理。