摘要：作者通過化學(xué)教學(xué)的實(shí)踐結(jié)合平時(shí)的思考，闡述數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用，從數(shù)形結(jié)合建立概念，數(shù)形結(jié)合強(qiáng)化對比，數(shù)形結(jié)合理解規(guī)律，數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)過程，數(shù)形結(jié)合探究本質(zhì)5個(gè)方面具體闡述如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生解決化學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；建立概念；強(qiáng)化對比；理解規(guī)律；體現(xiàn)過程；探究本質(zhì)

文章編號：1008-0546（2023）11-0037-03" 中圖分類號：G632.41" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2023.11.008

數(shù)形結(jié)合是在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的一種思維方法，所謂數(shù)形結(jié)合就是把已知條件與信息及變化中的量的關(guān)系用直線與曲線等圖像的形式表現(xiàn)出來，數(shù)形結(jié)合使得變化的關(guān)系更加形象直觀、簡明清晰。化學(xué)教學(xué)的目的是使學(xué)生形成學(xué)習(xí)的能力與學(xué)習(xí)的品質(zhì)，形成“結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化的知識、技能和策略”［1］。如何把知識迅速遷移與內(nèi)化給學(xué)生，注重方法與思想的傳授，尋找到解決問題的思維點(diǎn)是關(guān)鍵。在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，抓住學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)與新知識之間的聯(lián)系，強(qiáng)化形象思維，實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識，理性思考，化學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合可使學(xué)生易于理解相關(guān)知識，迅速內(nèi)化知識，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、整合等綜合運(yùn)用知識的能力。簡而言之，在化學(xué)教學(xué)中可巧用數(shù)形結(jié)合有效開展化學(xué)教學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合建立概念

概念往往是規(guī)律等知識的集中與濃縮，是高度概括的產(chǎn)物，是“壓縮”后的知識，有很強(qiáng)的抽象性。如何讓知識“釋放”出來，使抽象的概念形象與具象化，這就需要一定的教學(xué)方法來完成，數(shù)形結(jié)合將概念顯性化，便于學(xué)生形成概念。

在講解溶解度概念時(shí)，溶解度涉及的四個(gè)要素：一定溫度下、100 g溶劑、飽和溶液、溶質(zhì)的質(zhì)量，為了便于學(xué)生對這四個(gè)要素有一定的感性認(rèn)識，在教學(xué)時(shí)可利用溶解度曲線建立，幫助學(xué)生建立溶解度的概念，使四個(gè)要素外化于形，內(nèi)化于心，促使陳述性知識有效內(nèi)化。

教學(xué)時(shí)可利用圖1闡釋溶解度概念，向?qū)W生講解圖形中的點(diǎn)A是某物質(zhì)飽和溶液的一個(gè)代表，它表示的是溫度為 T 時(shí)該物質(zhì)的飽和溶液，縱坐標(biāo)代表的是在100 g水中溶解該物質(zhì)達(dá)到飽和時(shí)所溶解的物質(zhì)的質(zhì)量為S g，引導(dǎo)學(xué)生從定性與定量相結(jié)合的角度，全面了解溶液的性質(zhì)，溶質(zhì)與溶劑的相對含量等信息，通過觀察圖形，對線、點(diǎn)的認(rèn)識以及正確的看、讀、判斷過程將溶解度概念內(nèi)化，從而深化思維，從相對靜態(tài)地認(rèn)識概念轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)地認(rèn)識要素，從而有效地掌握溶解度概念。

二、數(shù)形結(jié)合強(qiáng)化對比

對比是自然科學(xué)中常用的教與學(xué)的方法，通過“同中求異、異中求同”等方式可達(dá)到探究問題的本質(zhì)，有利于從不同角度掌握知識，在教學(xué)中可結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式強(qiáng)化對比，增強(qiáng)對比的效果，使得學(xué)生更能迅速地尋找到事物的異同點(diǎn)，在大腦中編碼，達(dá)到內(nèi)化知識和運(yùn)用知識的目的。

在講解固體物質(zhì)的溶解性與溶解度之間的關(guān)系時(shí)，溶解性按物質(zhì)溶解能力的強(qiáng)與弱可分為：易溶性、可溶性、微溶性與不溶性（難溶性），而溶解度按照溶解能力的強(qiáng)與弱大致可分為：S≧10 g、1 g≦Slt;10 g、0.01 g≦Slt;1 g、Slt;0.01 g；［2］在學(xué)習(xí)生鐵與鋼的知識時(shí)，往往涉及含碳量的記憶問題，在教學(xué)時(shí)將數(shù)字直接告知給學(xué)生，學(xué)生會(huì)感到知識之間關(guān)系很難把握，不能形成對應(yīng)的關(guān)系，形成記憶的盲區(qū)。可利用數(shù)形加強(qiáng)感性認(rèn)識，形成對應(yīng)關(guān)系，這樣能抓住問題的關(guān)鍵，促進(jìn)學(xué)生有效地記憶。

圖2表示溶解性與溶解度的大致對應(yīng)關(guān)系，圖3表示生鐵與鋼的區(qū)別（含碳量的不同）。從圖中可清晰地看到概念之間的對應(yīng)關(guān)系，只要標(biāo)出3個(gè)數(shù)字便可使概念所隱含的特征清楚地體現(xiàn)出來了，從圖中教者可引導(dǎo)學(xué)生記住“3點(diǎn)4區(qū)間”（溶解性與溶解度的對應(yīng)關(guān)系），“3點(diǎn)2區(qū)間”（生鐵與鋼的區(qū)別），變枯燥的記憶為形象地有意義地記憶，舉一反三，可以達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果的目的。

三、數(shù)形結(jié)合理解規(guī)律

規(guī)律的理解與運(yùn)用是教學(xué)中一個(gè)重要的方面，如何將重要的一些陳述性知識轉(zhuǎn)化為程序性知識，這需要教者采用有效的教學(xué)策略與方法將原理與規(guī)律內(nèi)化給學(xué)生，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，尋找規(guī)律存在背景、條件、內(nèi)涵等，通過歸納、對比、綜合等手段進(jìn)行，數(shù)形結(jié)合在一些規(guī)律理解與運(yùn)用的教學(xué)中起到很好的作用。

在講授金屬與酸反應(yīng)這一重要的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生往往在比較金屬與酸反應(yīng)的快慢與產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量問題不能很好地理解與掌握，特別是多個(gè)金屬放在一起討論兩大問題（產(chǎn)生氫氣的速率與質(zhì)量）時(shí)更是無所適從，錯(cuò)誤多多，結(jié)合數(shù)形思維理解規(guī)律會(huì)使抽象的問題具體化，講解效果會(huì)更好一些。

在舉例說明質(zhì)量相同的兩種不同的金屬（如：鎂與鋁）與足量的等濃度稀硫酸反應(yīng)時(shí)，可結(jié)合圖4展開討論，通過設(shè)置有效問題，結(jié)合圖形分析，加強(qiáng)問題的理解。

問題1：如圖的曲線可表示金屬與酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量與時(shí)間的關(guān)系圖，從圖中可看出，陡度線與平線各有什么涵義？拐點(diǎn)代表著什么涵義？

問題2：金屬的活動(dòng)性可用圖中線的何特征加以反映或體現(xiàn)？之間有何具體的關(guān)系？

問題3：金屬與酸產(chǎn)生氫氣的多少可用圖中線的何特征加以反映或體現(xiàn)？之間有何具體的關(guān)系？

問題4：A、B兩曲線分別代表鎂、鋁兩金屬中的何種金屬？你判斷的依據(jù)是什么？

通過以上4個(gè)問題的討論、剖析與解決的過程，就是數(shù)形有效結(jié)合過程，在解決問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生從3個(gè)方面思考：一是要建立數(shù)形結(jié)合的思想，明確“圖形”是解決問題的工具，讀懂圖形的含義（如橫、縱坐標(biāo)、點(diǎn)、線表示的意義）非常重要；二是根據(jù)問題的背景、數(shù)量關(guān)系、圖形特征，將“數(shù)”的關(guān)系借助于“形”來觀察，將形的問題借助于“數(shù)”思考，金屬與酸反應(yīng)的速度本領(lǐng)與質(zhì)量關(guān)系用圖線加以表示，而線的變化及特征又體現(xiàn)了金屬性質(zhì)的差異所表現(xiàn)的結(jié)果；三是善于對比，發(fā)現(xiàn)不同數(shù)值關(guān)系在同一圖形中表示時(shí)的差異，通過比較兩金屬與酸反應(yīng)的曲線的異同，特別是陡度線的陡度與平線的高低的不同，得出金屬的活動(dòng)性質(zhì)的差異及生成氫氣質(zhì)量的多少。通過數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)規(guī)律的理解與運(yùn)用，有效地訓(xùn)練了學(xué)生觀察、分析、整合、遷移、判斷等能力。

四、數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)過程

在化學(xué)教學(xué)中，很多問題的載體是化學(xué)變化，在變化過程中，不僅從定性角度進(jìn)行研究，還從定量角度加以分析與討論。如何有效地化解問題的難點(diǎn)很關(guān)鍵，學(xué)生在理解時(shí)由于受到認(rèn)知水平的限制，想象能力與整合能力還不夠，導(dǎo)致過程性變化的量的關(guān)系難于梳理清楚，這就需要在平時(shí)教學(xué)中運(yùn)用一些教學(xué)方法加以有效突破，訓(xùn)練學(xué)生的過程性思維。

在解決某一化學(xué)反應(yīng)后溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)這一類具體計(jì)算問題時(shí)，由于問題情景是置于一定的化學(xué)變化之中的，可采用數(shù)形結(jié)合的方式幫助理解。例：將12.5 g 石灰石放入36.5 g 稀鹽酸中（石灰石中雜質(zhì)不與鹽酸反應(yīng)，也不溶于水），恰好完全反應(yīng)，并放出4.4 g 二氧化碳?xì)怏w，求得到的氯化鈣溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)？

這里涉及的問題很典型，學(xué)生在解決問題的過程中，對于反應(yīng)后體系溶液的質(zhì)量確定總是出現(xiàn)錯(cuò)誤，對過程中量的變化把握不準(zhǔn)。教學(xué)過程中可結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式展開教學(xué)，圖5用圖形展示物質(zhì)的變化過程，標(biāo)注出有關(guān)物質(zhì)的量。教者可從圖中引導(dǎo)學(xué)生觀察反應(yīng)前是哪些物質(zhì)，它們的質(zhì)量分別是多少？反應(yīng)過程中發(fā)生了哪些反應(yīng)？反應(yīng)后存在哪些物質(zhì)？各物質(zhì)的狀態(tài)是什么？它們的質(zhì)量是多少？此圖中數(shù)形結(jié)合有效地化解了理解的難點(diǎn)，讓學(xué)生思考時(shí)直觀化，通過觀察、判斷，很容易形成確定反應(yīng)后溶液的質(zhì)量的思路：反應(yīng)前的總質(zhì)量減去反應(yīng)后生成的氣體和沉淀的質(zhì)量。這種方式往往把較為抽象的過程具體化，易于學(xué)生比較、分析，從而尋找到解決問題的突破口與落腳點(diǎn)。

五、數(shù)形結(jié)合探究本質(zhì)

化學(xué)教學(xué)方式之一就是強(qiáng)化三重表征教學(xué)，在宏觀、微觀、符號之間幫助學(xué)生理解化學(xué)知識，將三者有機(jī)統(tǒng)一，強(qiáng)化宏觀問題微觀探究，使學(xué)生用不同的視角認(rèn)識問題，挖掘知識的內(nèi)涵，形成學(xué)習(xí)的一些重要的觀念，幫助學(xué)生理解，達(dá)到和諧統(tǒng)一的效果。

如，在講解水分解產(chǎn)生氫氣與氧氣這一化學(xué)反應(yīng)時(shí)，學(xué)生對于化學(xué)式前面的系數(shù)的理解不是很到位，老師們往往過多地強(qiáng)調(diào)配平的方法與技巧，學(xué)生對前面的系數(shù)也往往停留在數(shù)字運(yùn)算層面，缺少用化學(xué)的視角認(rèn)識前面數(shù)字真正的涵義，若采用數(shù)形結(jié)合的方式展現(xiàn)此過程的微觀過程，效果會(huì)更好些。

在教學(xué)時(shí)，可結(jié)合圖6進(jìn)行講解水電解這一化學(xué)反應(yīng)，告知學(xué)生此變化的過程從微觀上可看出微粒變化的性質(zhì)關(guān)系，還能觀察出微粒之間的量的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到化學(xué)式前面的系數(shù)是化學(xué)反應(yīng)中參加與生成的微粒個(gè)數(shù)的真實(shí)體現(xiàn)，會(huì)使學(xué)生理解數(shù)字所體現(xiàn)的真正內(nèi)涵，同時(shí)也強(qiáng)化宏觀、符號及微觀三者的有機(jī)結(jié)合，對于認(rèn)識與學(xué)習(xí)化學(xué)反應(yīng)會(huì)更加深刻。同時(shí)教師也要意識到圖示與真實(shí)反應(yīng)過程的差異，避免產(chǎn)生科學(xué)性錯(cuò)誤。

實(shí)際上，在化學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)例子很多，也可看出教學(xué)方法的巧妙所帶來的好處，只要我們在教學(xué)中用心思考，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知的基礎(chǔ)，多思多行，不斷反思，一定能挖掘出很多適合學(xué)生學(xué)習(xí)的好方法與策略。

參考文獻(xiàn)

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