萬鵬程，黃彥國，王永功，趙海紅，張建巾，馬依依

（1.天水天光半導體有限責任公司，甘肅天水 741000；2.蘭州理工大學理學院，蘭州 730050）

1 引言

設計部門將產(chǎn)品版圖數(shù)據(jù)提交給制版工廠，同時晶圓加工廠也需要向制版工廠提交稱之為Frame 的數(shù)據(jù)。Frame 數(shù)據(jù)通常是指格式為GDSII 的版圖數(shù)據(jù)，包含了光刻、刻蝕、擴散和淀積工藝所需的試驗和測試所需的圖形，F(xiàn)rame 數(shù)據(jù)包含用于版圖所有層次的對準和套刻圖形。制版工廠將設計部門的產(chǎn)品數(shù)據(jù)和晶圓加工廠的Frame 數(shù)據(jù)整合到一起，制作掩模版，交給晶圓加工廠。

掩模版可以按照制造材料分為蘇打玻璃掩模版、低膨玻璃掩模版和石英玻璃掩模版，其中石英玻璃的熱膨脹系數(shù)最小，有利于大規(guī)模生產(chǎn)中保持產(chǎn)品良率和延長掩模版的壽命。為了避免環(huán)境中的微粒附著在掩模版表面，可以在掩模版上貼膜（Pellicle），貼膜材料包括硝化纖維（NC）和醋酸纖維（AC），其中NC 膜用于寬帶光源（波長為340～460 nm），AC 膜用于中度紫外曝光系統(tǒng)。掩模版可以單面貼膜、雙面貼膜，也可以不貼膜，顯然貼膜有利于保持產(chǎn)品良率。

業(yè)內(nèi)主要的光刻機供應商包括ASML、Nikon 和Canon。本文主要討論Nikon NSR-2005i9c 步進投影光刻機對版圖形問題。NSR-2005i9c 擁有365 nm i-線光源，曝光精度為450 nm，套刻精度為100 nm，可用于125 mm×125 mm 掩模和6 英寸（150 mm）整片晶圓的高精度投影曝光，而且版到片上有5 倍縮小率，版上曝光場尺寸為20 mm×20 mm，可變數(shù)值孔徑NA=0.5～0.57 μm，掩模對準精度為0.02 μm，步進精度為0.08 μm，曝光功率（光強）可達600 mW/cm2，曝光均勻性為1.75。

由NSR-2005i9c 的設備數(shù)據(jù)可知，6 英寸晶圓通常采用分塊曝光的方式[1]，這就需要設備具有平移功能。NSR-2005i9c 在水平面內(nèi)的移動包括互相正交的兩個方向，文獻[2-3]對該設備的移動和對準做了較深入的討論；文獻[4]討論了掩?？芍圃煨詸z查規(guī)則的設計問題；文獻[5]討論了光刻機漏光對GaAs MMIC 圖形質(zhì)量的影響。但是上述文獻均缺少第一次光刻的時候光刻版偏移檢查圖形的設計說明，大量的文獻更多地關注套刻對準圖形的設計[6-8]。梳齒狀對版圖形設計廣泛應用于亞微米級縮小步進式投影光刻工藝，當應用于其他波長光刻工藝時，可以等比例設計縮放，且與光刻機設備的精度有關。對版圖形的設計第一是為了滿足后續(xù)封裝過程中劃片道的要求，恰當?shù)脑O計可以保證劃片金剛刀的路徑，并盡可能減少對產(chǎn)品管芯的損傷；第二是可以檢驗光刻機坐標參數(shù)，檢查光刻機工作臺步進的精度，確認設備狀態(tài)。

2 衍射公式

菲涅爾-基爾霍夫衍射公式為

考慮縫寬為a 的情況，此時距離縫中心為x 的位置的光和經(jīng)過縫中心的光的光程差Δr可以表示為

這里的θ 也稱為衍射角，注意到此時的光程差與y 方向無關。為了試驗觀察和計算方便，在縫后放置透鏡，此時場點到縫中心的距離滿足r0物像高斯公式。

考慮到光強和振幅的平方成正比，則有

式中的Iθ是衍射角為θ 時的光照強度，I0是衍射角為0時的光照強度。

圖1 給出了i 線（λ=365 nm）在不同單縫寬度a 下單縫衍射的光強分布。當縫寬a 減小至趨于入射i 線的波長時，衍射效果增強。從對準圖形的角度考慮，可以設計簡單的結(jié)構(gòu)（如條帶拼接）用于檢查第一次光刻對版的偏移，并希望避免顯著的衍射效應?？紤]版對準精度為0.02 μm，以及優(yōu)化對版相對誤差的目的，本文中選擇a=2 μm，同時避免了顯著的衍射極限效應。另一方面，如圖1 所示，當a<2 μm 時，在光刻過程中引入了顯著的衍射效應，這會造成光刻圖形對比度下降；而且，當a=2 μm 時，由圖1 可知，衍射效應的抑制使得i 線按照幾何光學直線傳播，這意味著可以顯著提高圖形附近的對比度。

圖1 單縫衍射的光強分布

3 梳狀結(jié)構(gòu)的對準圖形

正如比克爾和道克蘇指出的[10]，使用已知精確度的儀器對未知常數(shù)β 進行測量，如果測量結(jié)果Xi(i=1，...，n)是獨立的且呈正態(tài)分布，其中測量結(jié)果的均值和方差分別為和σ2，那么可通過式（8）估計該常數(shù)：

可以估算該測量結(jié)果和未知常數(shù)β 的誤差分布概率

其中b 是測量的精度要求。顯然，測量結(jié)果及其方差并不能確定落在精度要求的范圍內(nèi)。進一步的計算表明

試驗中，為了提高第一次對版的效率，可將首次對版的條帶結(jié)構(gòu)設計為梳狀結(jié)構(gòu)（也稱為拼接光柵）?；谥行臉O限定理，當梳齒的數(shù)量N→∞時，可知對梳狀結(jié)構(gòu)的測量可以保證對版的結(jié)果滿足概率要求。但是，從工程角度出發(fā)設計只能取有限的齒數(shù)，在這個前提下，有限的測量結(jié)果服從t 分布（亦稱Student 分布）。

上式構(gòu)造的統(tǒng)計量服從自由度為n-1的t 分布，而且密度函數(shù)fn(t)為

式（12）中的Γ 表示Gamma 函數(shù)。

圖2 是t 分布和Gaussian 分布的概率密度函數(shù)f(x)，橫坐標為隨機變量x 的分布區(qū)間，縱坐標f(x)表示n 分別為1、5、10 時t 分布和Gaussian 分布的概率密度函數(shù)，當獨立測量的次數(shù)n>10 以后，t 分布可以近似為標準正態(tài)分布，或認為此時測量的統(tǒng)計結(jié)果在可靠度1-γ 要求下處于β±b 之內(nèi)。

基于這樣的考慮，設計梳狀對版檢查結(jié)構(gòu)的齒數(shù)大于10。從物理的角度來看，當齒數(shù)增大時，光刻機的成像亮度會增大，這也有益于提高空間像的對比度，兩種齒數(shù)下光強的空間分布如圖3 所示，其中a=2 μm，空間周期T=4 μm，占空比a/T=50%。從圖中可知，隨著齒數(shù)的增大，光強顯著提高，這有利于光刻過程。

圖3 兩種齒數(shù)下光強的空間分布

作為對比，不同周期下光強的空間分布如圖4 所示。當空間周期較大時（占空比由50%變?yōu)?3.3%和25%），除了中央主極大衍射峰外，在像附近還存在其他的主極大峰值，這對掩模對準操作可能產(chǎn)生影響。

圖4 不同周期下光強的空間分布

梳齒狀對版圖形的版圖如圖5 所示，在版圖設計中，圖5 的圖形放置于每個步進單元上下左右四邊，用于拼接游標檢查，在版圖設計過程中必須保證上下梳齒狀圖形最中間梳齒對齊，同時也必須保證左右梳齒狀圖形最中間梳齒對齊，在首次光刻后梳齒狀對版圖形的顯微照片如圖6 所示。首次光刻后檢查拼接游標時，中間梳齒對齊表示拼接無誤差，對拼到其余梳齒表示步進存在誤差?？衫迷撈唇佑螛苏{(diào)整步進參數(shù)，誤差在±0.6 μm 以內(nèi)可以從拼接游標上讀出，版拼接游標共13 條梳齒，設中間梳齒為0 號，向上遞增，向下遞減，該圖形為檢查圖形，每條讀取誤差值為0.1 μm，當兩個拼接游標的0 號梳齒對齊時，表示拼接合格，無誤差。當拼接游標第幾條梳齒對齊時，可讀取對應的誤差值，比如第一條對齊，誤差為0.1 μm，拼接不合格，需要光刻工程師校準光刻機精度。當6 號梳齒對齊時，可以讀取的誤差值最大，為±0.6 μm，目的是給光刻機的校準提供數(shù)據(jù)支撐。對光刻后的圖形進行檢查，中間梳齒對齊則拼接圖形合格，滿足要求（見圖6）。

圖5 梳齒狀對版圖形的版圖

圖6 梳齒狀對版圖形的顯微照片

4 結(jié)論

基于菲涅爾-基爾霍夫衍射原理，忽略衍射效應，設計寬度為2 μm、占空比為50%的對版圖形。為了達到統(tǒng)計可靠性的目的，將對版圖形設計為梳狀多齒結(jié)構(gòu)，F(xiàn)rame 圖形設計為對版拼接提供了檢查依據(jù)。理論分析證明該梳狀多齒結(jié)構(gòu)有利于提高中央主極大峰值附近的光強和對比度。試驗中，該設計的確未對光刻對版操作產(chǎn)生不良影響，顯微觀察的結(jié)果表明，對版圖形清晰，能反映該工藝具有較好的穩(wěn)定性。后續(xù)的晶圓在線測試和切割過程中，亦沒有發(fā)現(xiàn)由于對版誤差引起的產(chǎn)品良率下降問題。