歐陽森, 程偉添, 劉天馬

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院,廣東 廣州 510640)

0 引 言

可觀測(cè)區(qū)域(monitor reach area, MRA )法是經(jīng)典電壓暫降監(jiān)測(cè)點(diǎn)配置方法[1-2］?，F(xiàn)有MRA研究主要以改進(jìn)監(jiān)測(cè)邊界問題為主,例如:文獻(xiàn)[3]考慮監(jiān)測(cè)邊界的重疊度情況,分析MRA邊界的不確定性;文獻(xiàn)[4]旨在擺脫MRA邊界對(duì)監(jiān)測(cè)閾值的依賴性問題,降低監(jiān)測(cè)冗余;文獻(xiàn)[5]針對(duì)MRA邊界模糊和監(jiān)測(cè)盲區(qū)的問題,建立模糊控制模型實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)優(yōu)化配置;文獻(xiàn)[6]考慮故障接地阻抗對(duì)MRA監(jiān)測(cè)盲區(qū)的影響。綜上所述,現(xiàn)有研究中較少有考慮接地阻抗,且故障發(fā)生類型、位置為等概率。而實(shí)際工程中,故障點(diǎn)位置、故障類型和接地阻抗皆為不確定性因素,甚少服從等概率分布。因此傳統(tǒng)方法可能存在監(jiān)測(cè)盲區(qū)導(dǎo)致監(jiān)測(cè)點(diǎn)配置不合理的問題。

針對(duì)上述不足,本文提出一種考慮故障不確定性的電壓暫降監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化配置方法。首先,基于蒙特卡洛原理生成典型故障集合,考慮故障不確定性的MRA矩陣以及嚴(yán)重性權(quán)重;然后,以典型MRA矩陣和故障不確定性MAR矩陣為約束,以嚴(yán)重性權(quán)重為優(yōu)先級(jí),構(gòu)建以配置數(shù)最小化為目標(biāo)的暫降監(jiān)測(cè)優(yōu)化配置模型;最后,通過算例驗(yàn)證方法有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能監(jiān)測(cè)更全面的暫降信息,解決傳統(tǒng)方法對(duì)故障不確定性因素考慮不足導(dǎo)致監(jiān)測(cè)盲區(qū)的問題。

1 考慮故障不確定性的MRA矩陣

1.1 故障不確定性

當(dāng)系統(tǒng)網(wǎng)架固定,系統(tǒng)運(yùn)行電壓波動(dòng)確定時(shí),故障類型、故障點(diǎn)位置以及接地阻抗將成為MRA監(jiān)測(cè)的不確定性因素,本文將其合稱為故障不確定性。在電力系統(tǒng)中,不同故障類型發(fā)生的概率存在顯著差異[7］,但其特征屬離散型概率分布,本文選取分布律表征故障類型概率,如表1所示。

表1 故障類型概率分布 單位:%

一般情況下,故障點(diǎn)位于節(jié)點(diǎn)上的概率要高于位于線路上。本文以線路編號(hào)和故障點(diǎn)位置為變量建立故障點(diǎn)位置概率模型,用二維離散分布律表征。

接地阻抗由故障通路決定。文獻(xiàn)[8]給出了各類故障接地電阻的參考值,但并未列出其分布概率。本文采用常見概率分布表征其概率模型,如正態(tài)分布和均勻分布等。

1.2 考慮故障不確定性的MRA生成

(1)

1.3 節(jié)點(diǎn)SARFI指標(biāo)權(quán)重

SARFI指標(biāo)描述一定時(shí)間內(nèi)電壓暫降事件的頻度,體現(xiàn)電壓暫降對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響程度[11］。本文以節(jié)點(diǎn)SARFI90指標(biāo)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化權(quán)重Si。

(2)

式中: ∑Ni為節(jié)點(diǎn)i殘余電壓小于90%的電壓暫降事件總發(fā)生次數(shù);NT為系統(tǒng)故障總發(fā)生次數(shù)。

2 電壓暫降監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化配置

2.1 優(yōu)化配置模型

本文將考慮故障不確定性的MRA矩陣Mzf以及節(jié)點(diǎn)權(quán)重Si納入傳統(tǒng)MRA優(yōu)化模型中,構(gòu)建以節(jié)點(diǎn)權(quán)重Si為優(yōu)先級(jí),以配置數(shù)量最小化為目標(biāo)的暫降監(jiān)測(cè)優(yōu)化配置模型。

設(shè)m階決策變量x,當(dāng)xi=1時(shí),節(jié)點(diǎn)i為監(jiān)測(cè)點(diǎn)且配有監(jiān)測(cè)裝置。

xi=0 or 1 ?i=1,2,…,m

(3)

目標(biāo)函數(shù)一,監(jiān)測(cè)點(diǎn)配置數(shù)量最小化:

(4)

目標(biāo)函數(shù)二,配置優(yōu)先級(jí)權(quán)重之和最大:

(5)

在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)一基礎(chǔ)上,完成目標(biāo)二,構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù):

(6)

式中:P為罰因子。P遠(yuǎn)大于∑Si,以確保目標(biāo)二不干擾目標(biāo)一。

對(duì)比故障等概率模型,考慮故障不確定性因素更貼近于實(shí)際情況。本文在傳統(tǒng)MRA基礎(chǔ)上納入故障不確定性矩陣Mzf構(gòu)建約束條件,要求每種故障狀態(tài)至少可以被監(jiān)測(cè)到1次。

(7)

(8)

式中:M3p、M1p、M2p和M2pg分別為三相短路、單相短路、兩相短路和兩相接地短路的故障矩陣。

2.2 優(yōu)化配置流程

優(yōu)化配置流程如圖1所示。具體流程為:①計(jì)算典型故障矩陣;②考慮故障不確定性計(jì)算殘壓矩陣Uzf以及MRA矩陣Mzf;③根據(jù)殘壓矩陣Uzf,計(jì)算節(jié)點(diǎn)SARFI90指標(biāo)權(quán)重Si;④以式(6)為目標(biāo)函數(shù),以式(7)～式(8)為約束,指標(biāo)權(quán)重Si為優(yōu)先級(jí),基于GA算法得到優(yōu)化配置方案。

圖1 優(yōu)化配置流程圖

3 算例分析

本文通過IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證本文方法的合理性。IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

首先,基于蒙特卡洛生成典型故障集合,計(jì)算考慮故障不確定性的MRA矩陣Mzf。

(1) 設(shè)置故障不確定性的參數(shù)。本文參考芬蘭電網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)故障類型概率,設(shè)線路2、17、36、38、39和40的故障概率為0.1,其他線路均為0.01。位置變量p設(shè)為線路首末兩端故障概率高,而中部約為0。接地阻抗zf為純電抗,其虛部服從0到0.04 p.u.均勻分布。具體如表2和圖3所示。

圖3 故障位置之位置變量概率模型

表2 故障類型概率模型

(2) 計(jì)算殘壓矩陣Uzf以及節(jié)點(diǎn)SARFI指標(biāo)權(quán)重Si?；诿商乜逶砟M3 000條故障信息形成典型故障集合,計(jì)算殘壓矩陣Uzf,根據(jù)式(2)計(jì)算節(jié)點(diǎn) SARFI指標(biāo)權(quán)重Si。典型故障集合中的部分故障如表3所示。

表3 典型故障集合中的部分故障

(3) 設(shè)置閾值Ut為0.8 p.u.,剔除殘壓低于閾值、無需監(jiān)測(cè)的故障信息,基于考慮故障不確定性的MRA計(jì)算得到2 932×39維矩陣Mzf。

然后,將典型故障矩陣、Mzf以及指標(biāo)權(quán)重Si納入優(yōu)化模型中,以式(6) 為目標(biāo)函數(shù),式(7)～式(8)為約束條件,基于GA算法優(yōu)化可得最終配置方案,優(yōu)化配置方案對(duì)比如表4所示。

表4 優(yōu)化配置方案對(duì)比

由表4可知,本文方法在配置數(shù)量上保持相同。將傳統(tǒng)配置方案帶入考慮故障不確定性約束中,共有480行約束無法滿足,即傳統(tǒng)配置方案無法監(jiān)測(cè)該部分故障信息;而考慮故障不確定性的優(yōu)化配置方案可實(shí)現(xiàn)全面的故障監(jiān)測(cè),如表3中編號(hào)10的故障信息只能通過節(jié)點(diǎn)9就地監(jiān)測(cè),而節(jié)點(diǎn)9僅出現(xiàn)在本文的優(yōu)化配置方案中。

4 結(jié)束語

為了解決現(xiàn)有MRA法在故障類型、故障位置和接地阻抗等故障不確定性因素上考慮不足、易產(chǎn)生監(jiān)測(cè)盲區(qū)的問題,本文基于蒙特卡洛建立考慮故障不確定性的監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化配置模型,以典型MRA矩陣和故障不確定性MRA矩陣為約束,以指標(biāo)權(quán)重Si為優(yōu)先級(jí)實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)配置數(shù)量最小化。經(jīng)算例驗(yàn)證,本文所提方法能監(jiān)測(cè)更全面的暫降信息,得到更合理的監(jiān)測(cè)點(diǎn)配置方案,解決傳統(tǒng)方法對(duì)故障不確定性因素考慮不足易產(chǎn)生監(jiān)測(cè)盲區(qū)的問題。